Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 328/542 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste k i l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 185/231 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy 113. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 85
i 86.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 15,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 9\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 125/152 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+3^{\circ},
4\alpha+12^{\circ}, \alpha+33^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 95^{\circ} | B. 100^{\circ} |
| C. 96^{\circ} | D. 97^{\circ} |
| E. 98^{\circ} | F. 99^{\circ} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 7, 7, 10 | T/N : 4, 5, 6 |
| T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 229/386 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3},
|DC|=\frac{3}{4} i
|AB|=\frac{1}{6}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 170/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{11}{12},
|DE|=\frac{5}{6} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 113/256 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 54,
a odcinek BE ma długość
\frac{162}{5}.
Oblicz długość odcinka AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 414/503 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12040 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC
poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy
AB (zobacz rysunek).
Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 3:2 | B. 4:9 |
| C. 9:4 | D. 4:1 |
| E. 2:1 | F. 2:3 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 51^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 256/386 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-4,-6),
B=(-5,3) i C=(-3,-5) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11580 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-7,-m+9]
oraz
\vec{v}=[m+n-7, n+4] są
przeciwne. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)