Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
13 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
112. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
92
i
104.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
7+6\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 645/838 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
23 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=11 i
|AC|=22:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=5:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/425 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=1,
|BP|=\frac{5}{6} i
|CP|=\frac{4}{3}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
\frac{17}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
132
i
24. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
17.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
|
B. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
|
|
C. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
|
D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
69^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/879 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,3) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt
A=(x_A, y_A)
należy do osi
Oy, a punkt
B=(x_B, y_B)
należy do osi
Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi: