⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 283/356 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W n kącie liczba przekątnych jest
10 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 183/230 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy 124. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 91
i 83.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 1+\sqrt{2}, -1+\sqrt{2}, 2\sqrt{2} | T/N : 2, 1, \sqrt{5} |
| T/N : 4, 5, 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 646/839 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 29 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=7 i
|AC|=28:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 212/363 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6},
|DC|=\frac{1}{2} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{11}{12},
|BP|=\frac{5}{6} i
|CP|=\frac{11}{9}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 2 i
8, a wysokość ma długość 6.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/510 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt ABCD o przekątnej długości
3\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości 2 i 3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{2}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=2 i
P_{\triangle NFB}=6:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
27. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 46^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/53 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-6,6]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |