Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 71/101 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta
ABC o mierze
68^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow} .
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 184/231 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
123 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
118
i
113 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{3} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest ostrokątny
B. jest rozwartokątny
C. nie istnieje
D. jest prostokątny
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 661/880 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{15}{2} i
|BC|=10 :
Oblicz długość odcinka EF .
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 146/236 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB , przy czym
|AB|=6 i
|BE|:|EC|=4 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{3}{2} ,
|BP|=\frac{1}{2} i
|CP|=6 :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{13} ,
3\sqrt{13} i
4\sqrt{13} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
B. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
C. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
D. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/510 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
12\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 544/686 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
126
i
36 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
23 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
84^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{7}{2},\frac{13}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(-5,8) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Rozwiąż