Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
25 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 375/476 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma miar kątów
n kąta jest równa
5220^{\circ} .
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
6+10\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{3}{4} ,
|BP|=\frac{1}{2} ,
|CP|=2 ,
|DP|=3 ,
|AB|=\frac{5}{3} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB , przy czym
|AB|=\frac{15}{4} i
|BE|:|EC|=6 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 326/462 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{17}{12} i
|CE|=\frac{3}{4} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość
10 i
15 , a wysokość ma długość
8 .
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10589 ⋅ Poprawnie: 100/160 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt
ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD :
Odpowiedzi:
A. ABI
B. EDB
C. ABG
D. BGI
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
153
i
18 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
16 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/248 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
28 ,
a odcinek
BE ma długość
\frac{196}{25} .
Oblicz długość odcinka AC .
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
64^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{11}{2},\frac{27}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[6,-2] . Wyznacz współrzędne punktu
A .
Podaj x_A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż