Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 326/542 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
36^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
12 i
25. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 669/868 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
31 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=13 i
|AC|=26:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 146/236 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB, przy czym
|AB|=\frac{15}{4} i
|BE|:|EC|=3:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 220/352 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{3}{4}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 38/60 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość
3 i
8, a wysokość ma długość
6.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 366/530 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
6\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 13/58 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{3}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=1 i
P_{\triangle NFB}=3:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 75/128 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
|
B. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
|
|
C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
|
D. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
59^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{11}{2},-\frac{11}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym
A=(-5,-7),
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi: