Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
8 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
135 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
93
i
106 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
4+3\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 640/862 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{7}{2} i
|BC|=9 :
Oblicz długość odcinka EF .
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB , przy czym
|AB|=3 i
|BE|:|EC|=3 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 219/351 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{5}{12} i
|AB|=1 :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość
1 i
4 , a wysokość ma długość
3 .
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1179 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{13} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
3 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{3} , przy czym:
P_{\triangle MCE}=1 i
P_{\triangle NFB}=6 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód o długości
35 . Punkty
A_1 ,
B_1 i
C_1 są środkami
boków trójkąta
ABC .
Trójkąt
PQR , podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
\frac{3}{2} .
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
55^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-2,-7) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3] . Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż