Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
16 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
142 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
94
i
106 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
T/N : 1+\sqrt{2} , -1+\sqrt{2} , 2\sqrt{2}
T/N : 4 , 5 , 6
T/N : 2 , 1 , \sqrt{5}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=1 ,
|BP|=\frac{1}{3} ,
|CP|=1 ,
|DP|=3 ,
|AB|=\frac{9}{4} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 211/361 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{4} ,
|DC|=\frac{3}{4} i
|AB|=\frac{2}{3} :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 219/351 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{3}{4} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość
17 i
32 , a wysokość ma długość
24 .
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1179 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
2\sqrt{10} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
2 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{2} , przy czym:
P_{\triangle MCE}=3 i
P_{\triangle NFB}=4 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/248 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
32 ,
a odcinek
BE ma długość
\frac{256}{17} .
Oblicz długość odcinka AC .
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
52^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-2,\frac{11}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(-6,3) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Rozwiąż