Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 396/468 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
30 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 435/537 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma miar kątów
n kąta jest równa
6120^{\circ} .
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
18 i
37 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 669/868 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
23 jest
równoległy do odcinka
CD , przy czym:
|PA|=6 i
|AC|=12 :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 146/236 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB , przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=4 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 365/512 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{3}{4} i
|CE|=1 :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{13} ,
3\sqrt{13} i
4\sqrt{13} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
B. \frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
C. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{9\sqrt{13}}{5},\frac{8\sqrt{13}}{5}
D. \frac{4\sqrt{13}}{5},\frac{6\sqrt{13}}{5},\frac{12\sqrt{13}}{5}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 358/526 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
9\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 12/57 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{5} , przy czym:
P_{\triangle MCE}=2 i
P_{\triangle NFB}=5 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC ma obwód o długości
51 . Punkty
A_1 ,
B_1 i
C_1 są środkami
boków trójkąta
ABC .
Trójkąt
PQR , podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
\frac{3}{2} .
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
71^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych
A=(6,1) ,
B=(7,0) i
C=(5,6) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż