Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
31^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 437/537 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma miar kątów n kąta jest równa
3960^{\circ}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 13,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 13\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 16/51 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 10.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 8 i 6 | B. 8 i 12 |
| C. 10 i 10 | D. 20 i 20 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 178/258 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 8 i
17. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 503/737 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{5}{6},
|BP|=\frac{2}{3},
|CP|=\frac{4}{3},
|DP|=\frac{5}{3},
|AB|=\frac{4}{3}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 221/354 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki DE i AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{11}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 335/438 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Trójkąt T_1 o bokach długości
2\sqrt{5}, 3\sqrt{5} i
4\sqrt{5} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5} | B. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5} |
| C. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5} | D. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10589 ⋅ Poprawnie: 105/165 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:
Odpowiedzi:
| A. BGI | B. ABG |
| C. EDB | D. ABI |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 87/117 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
35. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12392 ⋅ Poprawnie: 542/668 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są:
|AC|=|BC|=8 i |AB|=7.
Na boku BC, między punktami B i
C, wybrano taki punkt D, że
trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).
Odcinek BD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{49}{12} | B. \frac{245}{24} |
| C. \frac{147}{20} | D. \frac{49}{8} |
| E. \frac{147}{32} | F. \frac{49}{6} |
| G. \frac{49}{16} | H. \frac{245}{32} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 55^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 259/388 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-4,4),
B=(3,3) i C=(5,-7) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11580 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-5,-m+7]
oraz
\vec{v}=[m+n-5, n+4] są
przeciwne. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)