Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3

 Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 64^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej BC^{\rightarrow}.

Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.

 Suma miar kątów n kąta jest równa 7560^{\circ}.

Wyznacz n.

 Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1, \sqrt{2}+1, 2+\sqrt{3}, jest:

 Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym |AP|=\frac{3}{4}, |BP|=1, |CP|=2, |DP|=\frac{3}{2}, |AB|=\frac{5}{6}:

Oblicz długość odcinka CD.

 Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym |AD|=\frac{11}{12}, |DC|=\frac{2}{3} i |DE|=1:

Oblicz długość odcinka AB.

 « Odcinki DE i AB są równoległe, przy czym |DE|=\frac{1}{3} i |AB|=\frac{3}{4}:

Oblicz x.

 Trójkąt T_1 o bokach długości 2\sqrt{17}, 3\sqrt{17} i 4\sqrt{17} jest podobny do trójkąta T_2. Trójkąt T_2 ma boki o długościach:

 (1 pkt) W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma długość \sqrt{74}, a wysokość AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego A ma długość 7:

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Oblicz długość odcinka x:

 Trójkąt ABC ma obwód o długości 61. Punkty A_1, B_1 i C_1 są środkami boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.

Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.

 Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 81^{\circ}. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.

Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.

 Punkt S=\left(-6,-\frac{3}{2}\right) jest środkiem odcinka AB, przy czym A=(-8,-5), a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne punktu B.