Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3

 Wielokąt wypukły ma 20 boków.

Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.

 Obwód wielokąta jest równy 131. Jedna z jego przekątnych dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 102 i 95.

Oblicz długość tej przekątnej.

 Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1, \sqrt{2}+1, 2\sqrt{2}, jest:

 Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym |AP|=\frac{5}{6}, |BP|=1, |CP|=3, |DP|=\frac{5}{2}, |AB|=\frac{3}{2}:

Oblicz długość odcinka CD.

 Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym |AD|=\frac{5}{12}, |DC|=\frac{11}{12} i |DE|=\frac{3}{4}:

Oblicz długość odcinka AB.

 Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym |AP|=\frac{11}{12}, |BP|=\frac{11}{12} i |CP|=\frac{22}{9}:

Oblicz długość odcinka DP.

 Trójkąt T_1 o bokach długości 2\sqrt{23}, 3\sqrt{23} i 4\sqrt{23} jest podobny do trójkąta T_2. Trójkąt T_2 ma boki o długościach:

«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.

Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:

 «« Punkty E i F dzielą przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku: |CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{3}, przy czym: P_{\triangle MCE}=4 i P_{\triangle NFB}=5:

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odcinki AM i CN są wysokościami trójkąta ABC.

Zatem:

 Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 57^{\circ}. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.

Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.

 Punkt S=(4,-2) jest środkiem odcinka AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A) należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B) należy do osi Ox.

Wyznacz współrzędne y_A i x_B.