⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
51^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 18^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 18 i
37. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{3},
|BP|=\frac{1}{2},
|CP|=\frac{3}{2},
|DP|=1,
|AB|=\frac{5}{4}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=6:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 219/351 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odcinki DE i AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{4} i
|AB|=\frac{11}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt T_1 o bokach długości
2\sqrt{5}, 3\sqrt{5} i
4\sqrt{5} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5} | B. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{8\sqrt{5}}{5} |
| C. \frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{9\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5} | D. \frac{4\sqrt{5}}{5},\frac{6\sqrt{5}}{5},\frac{12\sqrt{5}}{5} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 343/509 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Prostokąt ABCD o przekątnej długości
\frac{19}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości 2 i 3.
Oblicz obwód prostokąta ABCD.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 204
i 24. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 13.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
51. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 71^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(-2,12) i B=(3,7).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |