Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 181/229 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
106 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
88
i
94 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
6+2\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 187/264 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3} ,
|DC|=\frac{2}{3} i
|DE|=\frac{2}{3} :
Oblicz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{4} , przy czym:
P_{\triangle MCE}=1 i
P_{\triangle NFB}=3 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC .
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{5}{2},\frac{5}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(-7,3) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(-6,-2) ,
C=(0,1) .
Punkt
D jest środkiem boku
AB , a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6] .
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B) . Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20788 ⋅ Poprawnie: 35/86 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty i zachodzi warunek
|AB|:|AC|=\frac{4}{3} . Wysokość tego trojkąta opuszczona
z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki
BD i
DC , których stosunek
długości jest większy od
1 .
Oblicz |BD|:|DC| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20873 ⋅ Poprawnie: 42/59 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość
10 , a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
8:15 .
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
20 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=8 i
|AC|=15 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=16 i ramieniu
|BC|=17 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż