Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
5 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
|
T/N : 7, 7, 10
|
T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5}
|
|
T/N : 4, 5, 6
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{4} i
|BE|:|EC|=3:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
|
B. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
|
|
C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
|
D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-4,-8) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20877 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Trzy liczby
2x-11,
x-2 i
4x-33 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy
L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20722 ⋅ Poprawnie: 69/145 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB, przy czym
|CD|=\frac{14}{5} oraz
|DB|=\frac{36}{5}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4}:
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0, jeśli ostry wpisz 1,
jeśli rozwarty wpisz 2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=2,
|DB|=4 i
|BC|=5:
Wyznacz długości odcinków CF i
FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=24 i
|AC|=7. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC.
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)