⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W n kącie liczba przekątnych jest
12 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
6+4\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=4:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10592 ⋅ Poprawnie: 248/297 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka x:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-3,-5),
B=(6,-8) i C=(2,-2) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 322/471 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o 45^{\circ}.
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \beta_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \beta_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20868 ⋅ Poprawnie: 36/78 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli
przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden jest o 9 krótszy od tej wysokości,
a drugi o 10 od niej dłuższy.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
h=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 13.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=10,
|DB|=56 i
|BC|=65:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta 34,
50 i 56. Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1, jeśli ostrokątny wpisz 2, jeśli rozwartokątny wpisz 3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=26 oraz
|BC|=20. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||