Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 282/480 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
20 i
41 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 326/462 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{4} i
|CE|=\frac{13}{12} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/52 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{1}{2},\frac{9}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[5,-4] . Wyznacz współrzędne punktu
A .
Podaj x_A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 322/471 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o
40^{\circ} .
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20722 ⋅ Poprawnie: 69/145 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB , przy czym
|CD|=\frac{238}{13} oraz
|DB|=\frac{100}{13} :
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
5:12 , a obwód tego trójkąta ma długość
120 .
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=5 ,
CD=\frac{5}{2} i
|AD|=19 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=10 i
|AC|=24 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż