Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
36 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
22 i
45 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/425 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{5}{4} ,
|BP|=\frac{3}{4} i
|CP|=\frac{10}{3} :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/53 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{17}{2},\frac{7}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[-5,3] . Wyznacz współrzędne punktu
A .
Podaj x_A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(-2,1) ,
C=(4,4) .
Punkt
D jest środkiem boku
AB , a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6] .
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B) . Podaj x_B .
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20867 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy
3 cm.
Spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku
9:16 .
Podaj długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{31} ,
|BC|=\sqrt{31} i
|AB|=4\sqrt{6} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=13 ,
CD=\frac{39}{4} i
|AD|=5 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 105/225 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
20 , a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość
10\sqrt{3} .
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=66 i ramieniu
|BC|=65 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż