⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 48/77 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
45^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest ostrokątny | B. jest prostokątny |
| C. jest rozwartokątny | D. nie istnieje |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=4:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/248 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 32,
a odcinek BE ma długość
\frac{256}{17}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/879 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-3,4) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A)
należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B)
należy do osi Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
| y_A | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(-1,3), C=(5,6).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
| y_E= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20872 ⋅ Poprawnie: 15/31 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie
S, przez który poprowadzoną prostą prostopadłą do obu podstaw trapezu.
Prosta ta przecięła krótszą podstawę CD w punkcie E,
a podstawę dłuższą AB w punkcie F tak, że
|EF|=42, |SE|=6 i
|EC|=7.
Oblicz długość przekątnej AC tego trapezu.
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{23},
|BC|=\sqrt{23} i
|AB|=8:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=16, CD=\frac{27}{2} i
|AD|=8:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 100/201 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{48}{5}, 16 i
12. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie AB
o długości |AB|=18 i ramieniu |BC|=41:
Oblicz |MN|.
Odpowiedź:
| |MN|= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz |MP|.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |