Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 258/334 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
12 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1,
2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
|
A. jest rozwartokątny
|
B. jest prostokątny
|
|
C. nie istnieje
|
D. jest ostrokątny
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=3:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/250 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
24,
a odcinek
BE ma długość
\frac{72}{5}.
Oblicz długość odcinka AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/880 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-6) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt
A=(x_A, y_A)
należy do osi
Oy, a punkt
B=(x_B, y_B)
należy do osi
Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(2,-3),
B=(-7,-4)
i
C=(-3,-8). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20725 ⋅ Poprawnie: 33/241 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Trójkąt
ABC na rysunku jest równoramienny, a
zielony czworokąt jest kwadratem, przy czym
|AB|=12 i
|BC|=10:
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=20 i
y=\frac{39}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=5,
|AB|=8,
|AD|=4 i
|BC|=3.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie
O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
6, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
2.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=20,
|BC|=20 i
|AB|=32.
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC.
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź: