Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 313/394 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
18 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
26 i
53 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 362/509 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{6} i
|CE|=\frac{17}{12} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1180 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{53} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
7 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych
A=(0,5) ,
B=(5,-5) i
C=(-5,5) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20876 ⋅ Poprawnie: 26/60 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy liczby
x+15 ,
-9-x i
4x+64 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba
x należy do przedziału
(p,q) .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20248 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do jednego z ramion kąta o wierzchołku
O
należą punkty
A i
B , a do
drugiego ramienia kąta punkty
C i
D . Wiadomo, że
AC\parallel BD oraz
|AO|=8 ,
|AC|=2 i
|BD|=3 .
Wyznacz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{6} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=8 ,
|DB|=12 i
|BC|=13 :
Wyznacz długości odcinków CF i
FB . Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 167/317 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=18 i
|AC|=80 .
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Rozwiąż