Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
15^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
24 i
49 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{2} ,
|BP|=1 ,
|CP|=2 ,
|DP|=1 ,
|AB|=\frac{3}{2} :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 111/248 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
40 ,
a odcinek
BE ma długość
\frac{200}{13} .
Oblicz długość odcinka AC .
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych
A=(2,2) ,
B=(4,8) i
C=(0,8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(8,1) ,
B=(-1,0)
i
C=(3,-4) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 65/356 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt
M dzieli bok
AB
trójkąta na rysunku w stosunku
1:5 . Ponadto
|AC|=40
i
|BC|=104 :
Oblicz |BN|:|CN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
10 , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
2 .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=10 ,
CD=\frac{39}{4} i
|AD|=4 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 100/201 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{12}{5} ,
4 i
3 . Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=64 :
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF .
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
64 . Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Rozwiąż