Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 396/468 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
37 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 285/382 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
9+2\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 220/352 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{5}{6} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
B. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
C. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
D. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(5,-7) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3] . Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M ,
A ,
B i
N .
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M) .
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N) .
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20235 ⋅ Poprawnie: 129/233 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Korzystając z danych na rysunku oraz wiedząc, że
a=24
i
b=4 , oblicz długość zielonego odcinka:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=3\sqrt{3} ,
|BC|=3\sqrt{3} i
|AB|=4\sqrt{6} :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=80 i
|AB|=96 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=168 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=12 i
|AC|=35 . Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek
AF jego wysokością.
Oblicz |EF| .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=37 ,
|BC|=37 i
|AB|=24 .
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC .
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż