Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 181/229 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
123. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
97
i
110.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1,
2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
|
A. jest ostrokątny
|
B. nie istnieje
|
|
C. jest prostokątny
|
D. jest rozwartokątny
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 327/463 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{5}{12} i
|CE|=1:
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1180 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{34}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
5:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
69^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie
ABC dane są:
A=(-4,-1),
C=(2,2).
Punkt
D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne
B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku
BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20725 ⋅ Poprawnie: 33/241 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Trójkąt
ABC na rysunku jest równoramienny, a
zielony czworokąt jest kwadratem, przy czym
|AB|=10 i
|BC|=13:
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{5}:
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0, jeśli ostry wpisz 1,
jeśli rozwarty wpisz 2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=6,
CD=\frac{15}{4} i
|AD|=7:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
10, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
4.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=29,
|BC|=29 i
|AB|=40.
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC.
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź: