Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
15^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 299/398 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
4+6\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 225/383 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{5}{12} ,
|DC|=\frac{7}{12} i
|AB|=1 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 344/511 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
6\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
58^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20876 ⋅ Poprawnie: 26/60 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy liczby
x+5 ,
+1-x i
4x+24 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba
x należy do przedziału
(p,q) .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20249 ⋅ Poprawnie: 40/141 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na ramieniu kąta ostrego o wierzchołku
A zaznaczono
odcinki
AB i
BC , na
drugim ramieniu odcinki
AD i
DE . Odcinki mają długości:
|AB|=6 ,
|BC|=8 ,
|AD|=7 i
|DE|=5 .
Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów
ACD i
ABE .
Podaj skalę k\in(0,1] .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{4} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 131/248 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=13 ,
CD=\frac{51}{4} i
|AD|=20 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 77/101 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
66 , a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{56}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=34 oraz
|BC|=32 . Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż