Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 309/385 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
5 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
14 i
29. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 669/868 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
24 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=14 i
|AC|=28:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
|
B. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
|
|
C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
|
D. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-4,-2) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20877 ⋅ Poprawnie: 39/48 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Trzy liczby
2x+1,
x+4 i
4x-9 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy
L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20722 ⋅ Poprawnie: 69/145 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB, przy czym
|CD|=\frac{238}{13} oraz
|DB|=\frac{100}{13}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 89/139 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
\frac{7}{2}, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
\frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 83/249 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=5,
|AB|=8,
|AD|=4 i
|BC|=3.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie
O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt
O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy
trapezu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 55/73 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
14, a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
8 od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M.
Oblicz |AM|.
Odpowiedź: