Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 184/231 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
122 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
92
i
92 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
8 i
17 . Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b) .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 365/512 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{13}{12} i
|CE|=\frac{3}{4} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1180 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{58} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
3 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/880 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-4,2) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt
A=(x_A, y_A)
należy do osi
Oy , a punkt
B=(x_B, y_B)
należy do osi
Ox .
Wyznacz współrzędne y_A i x_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(1,6) ,
B=(-8,5)
i
C=(-4,1) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20247 ⋅ Poprawnie: 38/58 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt
D jest środkiem boku
AB oraz
|DC|=|CB|=|BE| .
Wiedząc, że |AC|=2 oblicz
|DE| .
Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a ,
6 i
9 .
Podaj najmniejszą możliwą wartość a .
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a .
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=2 ,
|DB|=4 i
|BC|=5 :
Wyznacz długości odcinków CF i
FB . Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20871 ⋅ Poprawnie: 77/101 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
12 , a punkt
przecięcia się środkowych tego trójkąta znajduje się w odległości
\frac{8}{3} od tej podstawy.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC .
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC .
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż