⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 181/229 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy 122. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach 90
i 108.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 8, 10, 12 | T/N : 4, 2, 2\sqrt{5} |
| T/N : 2\sqrt{10}, 2\sqrt{6}, 2\sqrt{5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 146/236 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{15}{4} i
|BE|:|EC|=3:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10589 ⋅ Poprawnie: 100/160 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:
Odpowiedzi:
| A. BGI | B. ABG |
| C. EDB | D. ABI |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 29/53 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{1}{2},\frac{11}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[1,-3]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie ABC dane są:
A=(3,-1), B=(-6,-2)
i C=(-2,-6). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20788 ⋅ Poprawnie: 35/86 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty i zachodzi warunek |AB|:|AC|=\frac{4}{3}. Wysokość tego trojkąta opuszczona
z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki
BD i DC, których stosunek
długości jest większy od 1.
Oblicz |BD|:|DC|.
Odpowiedź:
| |BD|:|DC|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=20 i
y=\frac{39}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=8,
|DB|=36 i
|BC|=45:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 105/225 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
12, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość 6\sqrt{3}.
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie M.
Oblicz |AM|.
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||