Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 395/467 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
13 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 53/78 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
|
T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5}
|
T/N : 7, 7, 10
|
|
T/N : 2, 1, \sqrt{5}
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 169/278 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6},
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{2}{3}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{7},
3\sqrt{7} i
4\sqrt{7} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{4\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{8\sqrt{7}}{5}
|
B. \frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{12\sqrt{7}}{5}
|
|
C. \frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{8\sqrt{7}}{5}
|
D. \frac{4\sqrt{7}}{5},\frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{12\sqrt{7}}{5}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-4,-6) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 345/495 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o
35^{\circ}.
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20247 ⋅ Poprawnie: 38/58 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt
D jest środkiem boku
AB oraz
|DC|=|CB|=|BE|.
Wiedząc, że |AC|=2 oblicz
|DE|.
Odpowiedź:
|DE|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=20 i
y=\frac{39}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=8,
|DB|=180 i
|BC|=181:
Wyznacz długości odcinków CF i
FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20240 ⋅ Poprawnie: 73/182 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 14/97 [14%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=2:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
2. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi: