⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 317/528 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste k i l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
10+6\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 642/864 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{15}{2} i
|BC|=13:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 536/672 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 162
i 36. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 30.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 85^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(-8,7), C=(-2,10).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
| y_E= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że |AP|=\frac{9}{4},
|PB|=\frac{1}{3} i
|CP|=\frac{1}{4}:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
| |PD|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 18.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC odcinek EF
jest symetralną boku AB oraz
|AD|=2,
|DB|=132 i
|BC|=157:
Wyznacz długości odcinków CF i FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 101/202 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{12}{5}, 4 i
3. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 14/91 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF
spełnia warunek L_{SEF}=128:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
128. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |