Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 257/333 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W
n kącie liczba przekątnych jest
11 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest ostrokątny
B. jest prostokątny
C. nie istnieje
D. jest rozwartokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 219/351 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{6} i
|AB|=\frac{7}{12} :
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 572/1179 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC przyprostokątna
AC ma długość
\sqrt{41} , a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość
5 :
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-4,-7) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3] . Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20780 ⋅ Poprawnie: 70/218 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(-1,-2) ,
B=(-10,-3)
i
C=(-6,-7) . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 65/356 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt
M dzieli bok
AB
trójkąta na rysunku w stosunku
1:5 . Ponadto
|AC|=24
i
|BC|=40 :
Oblicz |BN|:|CN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
20 , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
8 .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20863 ⋅ Poprawnie: 40/169 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
(2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków:
|AC|=|BC|=60 i
|AB|=72 .
Na przedłużeniu boku
AB zaznaczono taki punkt
D ,
że
|DB|=126 . Przez punkt
A
poprowadzono prostą równoległą do boku
BC , która przecięła odcinek
DC w punkcie
E (zobacz rysunek):
Oblicz |DE| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20708 ⋅ Poprawnie: 100/201 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości
\frac{12}{5} ,
4 i
3 . Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość
opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.
Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=58 ,
|BC|=58 i
|AB|=84 .
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC .
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż