⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 374/475 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów n kąta jest równa
4680^{\circ}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest rozwartokątny | B. nie istnieje |
| C. jest prostokątny | D. jest ostrokątny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 186/262 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{5}{12},
|DC|=\frac{7}{12} i
|DE|=\frac{1}{6}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
41. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 577/879 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-5,-2) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A)
należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B)
należy do osi Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
| y_A | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 55/757 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB, wysokość AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku 1:k.
Wiedząc, że liczby k i \alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta \alpha
jest dzielnikiem liczby 90.
Wyznacz największą możliwą wartość k, która jest kwadratem liczby naturalnej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20842 ⋅ Poprawnie: 95/179 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód równy 20.
Trójkąt A_1B_1C_1 jest podobny do trójkąta
ABC w skali 5 aj ego dwa boki mają długość:
|A_1B_1|=15 i |A_1C_1|=45.
Jaką długość ma najkrótszy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Jaką długość ma najdłuższy bok trójkąta ABC?
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 65/108 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość \frac{5}{2}, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o \frac{1}{2}.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20251 ⋅ Poprawnie: 75/238 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trapezie dane są długości podstaw i ramion:
|CD|=\frac{15}{4},
|AB|=6,
|AD|=3 i
|BC|=\frac{9}{4}.
Ramiona trapezu przedłużono
do przecięcia w punkcie O.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest punkt O, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu.
Odpowiedź:
| L_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20236 ⋅ Poprawnie: 104/224 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość
10, a wysokość opuszczona na przeciwprostokątną
tego trójkata długość 5\sqrt{3}.
Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta ABC.
Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)