Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 61/90 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
24^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
6 i
13. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 647/840 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
30 jest
równoległy do odcinka
CD, przy czym:
|PA|=24 i
|AC|=16:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 10/55 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
E i
F dzielą
przyprostokątne trójkąta
ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{2}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=3 i
P_{\triangle NFB}=2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-3,0) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20239 ⋅ Poprawnie: 345/495 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch
pozostałych kątów, których miary różnią się o
30^{\circ}.
Oblicz miarę najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że
|AP|=\frac{4}{5},
|PB|=5 i
|CP|=\frac{1}{2}:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a,
6 i
8.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=9,
|DB|=63 i
|BC|=65:
Wyznacz długości odcinków CF i
FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta
117,
180 i
189. Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1,
jeśli ostrokątny wpisz 2, jeśli rozwartokątny
wpisz 3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M.
Oblicz |AM|.
Odpowiedź: