⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 313/394 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W n kącie liczba przekątnych jest
13 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 71/99 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 3\sqrt{10}, 3\sqrt{6}, 3\sqrt{5} | T/N : 3+3\sqrt{2}, -3+3\sqrt{2}, 6\sqrt{2} |
| T/N : 21, 21, 30 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 669/868 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 14 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=11 i
|AC|=22:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 306/454 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(3,4),
B=(7,6) i C=(5,-6) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20853 ⋅ Poprawnie: 56/758 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
(2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB, wysokość AD
tworzy z jego podstawą kąt o mierze
\alpha i dzieli kąt wewnętrzny tego trójkąta przy wierzchołku
A w stosunku 1:k.
Wiedząc, że liczby k i \alpha
są naturalne dodatnie wykaż, że miara kąta \alpha
jest dzielnikiem liczby 90.
Podaj ilość takich k, które są liczbami pierwszymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20724 ⋅ Poprawnie: 72/386 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkt M dzieli bok AB
trójkąta na rysunku w stosunku 1:5. Ponadto |AC|=24
i |BC|=40:
Oblicz |BN|:|CN|.
Odpowiedź:
| |BN|:|CN|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20873 ⋅ Poprawnie: 42/59 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość 12, a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
3:4.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
24 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20710 ⋅ Poprawnie: 59/195 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz |AB|=16 i
|AC|=12. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=52 oraz
|BC|=40. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||