Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 396/468 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
25 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. nie istnieje
B. jest rozwartokątny
C. jest prostokątny
D. jest ostrokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 669/868 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinek
AB o długości
14 jest
równoległy do odcinka
CD , przy czym:
|PA|=6 i
|AC|=9 :
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 112/252 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC o wysokościach
CD i
AE podstawa
AB ma długość
32 ,
a odcinek
BE ma długość
\frac{256}{17} .
Oblicz długość odcinka CD .
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(-5,3) i
B=(0,-2) .
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P ,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB} . Wyznacz współrzędne punktu
P .
Podaj x_P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20876 ⋅ Poprawnie: 26/60 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy liczby
x+7 ,
-1-x i
4x+32 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba
x należy do przedziału
(p,q) .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20248 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Do jednego z ramion kąta o wierzchołku
O
należą punkty
A i
B , a do
drugiego ramienia kąta punkty
C i
D . Wiadomo, że
AC\parallel BD oraz
|AO|=5 ,
|AC|=4 i
|BD|=8 .
Wyznacz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20875 ⋅ Poprawnie: 108/160 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
\frac{7}{2} , a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
\frac{1}{2} .
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
20 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20881 ⋅ Poprawnie: 86/65 [132%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC podstawa
AB
ma długość
15 , a wysokość
CD ma
taką samą długośc jak odcinek łączący punkt
D ze środkiem boku
BC .
Oblicz długość wysokości CD .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M .
Oblicz |AM| .
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=34 oraz
|BC|=32 . Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż