⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 71/101 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
36^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 71/99 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 8, 10, 12 | T/N : 14, 14, 20 |
| T/N : 2\sqrt{10}, 2\sqrt{6}, 2\sqrt{5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{7}{12},
|BP|=\frac{2}{3} i
|CP|=\frac{49}{36}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 575/1183 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość 5, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 3:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(-7,3) i B=(-2,-2).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20831 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dane są punkty: A=(1, -1),
B=(4,-2) i C=(x_C,y_C).
Wyznacz taki punkt D=(x_D, y_D), aby zachodziła równość
2\cdot\overrightarrow{AB}-3\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}
.
Podaj x_D.
Dane
x_C=-2
y_C=0
y_C=0
Odpowiedź:
| x_D= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_D.
Odpowiedź:
| y_D= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 102/160 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że |AP|=6,
|PB|=1 i
|CP|=\frac{3}{2}:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
| |PD|= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
397, a jedna z przyprostokątnych jest o
97 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
14 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20881 ⋅ Poprawnie: 86/65 [132%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB
ma długość 14, a wysokość CD ma
taką samą długośc jak odcinek łączący punkt D ze środkiem boku
BC.
Oblicz długość wysokości CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 14/97 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF
spełnia warunek L_{SEF}=8:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
8. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są: |AC|=10 oraz
|BC|=12. Środkowe tego trójkata AM i BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||