⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 281/479 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste k i l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 6 i
13. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/425 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{1}{4},
|BP|=\frac{1}{4} i
|CP|=\frac{1}{3}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11464 ⋅ Poprawnie: 62/94 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC ma obwód o długości
31. Punkty A_1,
B_1 i C_1 są środkami
boków trójkąta ABC.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Trójkąt PQR, podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali \frac{3}{2}.
Oblicz długość obwodu trójkąta PQR.
Odpowiedź:
| L_{\triangle PQR}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory: \vec{a}=[-3,-4] i
\vec{b}=[-4,0].
Wektor \vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p}.
Podaj liczby p_x i p_y.
Odpowiedzi:
| p_x | = | (dwie liczby całkowite) | |
| p_y | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20778 ⋅ Poprawnie: 74/249 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(-9,-2), C=(-3,1).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
| y_E= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20726 ⋅ Poprawnie: 66/253 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zielony czworokąt na rysunku jest kwadratem oraz |AC|=80 i
|BC|=116:
Jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni tego kwadratu. Wynik zaokrąglij do jednego procenta.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 61/135 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=10 i
y=\frac{9}{4}:
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 32/49 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB, które podzieliły bok BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
6 większa od długości jego podstawy AB.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta 52,
80 i 84. Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1, jeśli ostrokątny wpisz 2, jeśli rozwartokątny wpisz 3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF
spełnia warunek L_{SEF}=2:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.
Odpowiedź:
| k= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta SEF jest równy
2. Wyznacz |AB| i wynik
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta ABC.
Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)