Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 184/231 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
123 . Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
116
i
91 .
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest rozwartokątny
B. nie istnieje
C. jest ostrokątny
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 664/883 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
BC i
EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{11}{2} i
|BC|=20 :
Oblicz długość odcinka EF .
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 548/690 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
204
i
24 . Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
17 .
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 231/298 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{3}{2},-\frac{7}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB , przy czym
A=(-6,-5) ,
a punkt
B ma współrzędne
(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne punktu B .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20200 ⋅ Poprawnie: 61/117 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20882 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« W prostokącie
ABCD punkt
M należy do boku
CD i jest tak położony, że
AM\perp BD .
Przekątna
BD przecina odcinek
AM
w punkcie
N oraz
|AN|=24 i
|NM|=6 .
Oblicz długość przekątnej AC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
521 , a jedna z przyprostokątnych jest o
161 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
24 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20240 ⋅ Poprawnie: 73/182 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=80 i ramieniu
|BC|=58 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC .
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC .
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż