Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3

 Wielokąt wypukły ma 18 boków.

Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.

 « Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?

 Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym |AP|=\frac{2}{3}, |BP|=1, |CP|=2, |DP|=\frac{4}{3}, |AB|=\frac{5}{6}:

Oblicz długość odcinka CD.

Oblicz długość odcinka x:

 Wektory \vec{u}=[m-n-5,-m+7] oraz \vec{v}=[m+n-5, n+4] są przeciwne.

Wyznacz wartości parametrów m i n.

 Punkty P=(x_p, y_p), Q=(x_q, y_q) i R=(x_r, y_r) są środkami boków odpowiednio AB, BC i AC trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c, y_c).

Podaj y_c.

 Punkt S=(x_s, y_s) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.

Podaj x_s.

 « Dane są punkty na okręgu takie, że |AP|=2, |PB|=3 i |CP|=\frac{2}{7}:

Oblicz |PD|.

 Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 181, a jedna z przyprostokątnych jest o 161 dłuższa od drugiej.

Oblicz obwód tego trójkąta.

 (2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=30 i |AB|=36. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=63. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):

Oblicz |DE|.

 » Wysokości trójkąta prostokątnego mają długości \frac{24}{5}, 6 i 8. Wyznacz długości odcinków, na jakie wysokość opuszczona na przeciwprostokątną podzieliła tę przeciwprostokątną.

Podaj długość krótszego z tych odcinków.

 Podaj długość dłuższego z tych odcinków.

 « Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta SEF spełnia warunek L_{SEF}=4:

Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS do \triangle AEF.

 Obwód trójkąta SEF jest równy 4. Wyznacz |AB| i wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in \mathbb{Z} i c jest najmniejsze możliwe.

Podaj liczby a i b.

« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC. Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.

Oblicz obwód trójkąta ABC.