Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10475 ⋅ Poprawnie: 281/479 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste
k i
l są równoległe.
Podaj miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{2} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest ostrokątny
B. jest rozwartokątny
C. nie istnieje
D. jest prostokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku
AB , przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=5 :
Oblicz długość odcinka DE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 73/126 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Odcinki
AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM|
B. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN|
C. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN|
D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 96/157 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
71^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20200 ⋅ Poprawnie: 59/115 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20882 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« W prostokącie
ABCD punkt
M należy do boku
CD i jest tak położony, że
AM\perp BD .
Przekątna
BD przecina odcinek
AM
w punkcie
N oraz
|AN|=36 i
|NM|=4 .
Oblicz długość przekątnej AC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego prostokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20873 ⋅ Poprawnie: 42/59 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość
14 , a
stosunek długość przyprostokątnych tego trójkąta jest równy
7:24 .
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 32/49 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
26 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/245 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta
34 ,
50 i
56 . Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1 ,
jeśli ostrokątny wpisz 2 , jeśli rozwartokątny
wpisz 3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=22 i ramieniu
|BC|=61 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC .
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC .
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż