Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 183/230 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
133. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
106
i
109.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 173/256 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość
16 i
33. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{11}{12},
|BP|=1 i
|CP|=\frac{55}{18}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 391/480 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty
ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku
AB trójkąta
ABC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11597 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n+1,-m+1]
oraz
\vec{v}=[m+n+1, n+4] są przeciwne.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20876 ⋅ Poprawnie: 24/52 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trzy liczby
x+9,
-3-x i
4x+40 są długościami boków trójkąta, gdy liczba liczba
x należy do przedziału
(p,q).
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20723 ⋅ Poprawnie: 101/159 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu
takie, że
|AP|=\frac{1}{4},
|PB|=6 i
|CP|=\frac{3}{8}:
Oblicz |PD|.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20241 ⋅ Poprawnie: 231/405 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
AC oraz
BC są ramionami oraz.
|AC|=\sqrt{26},
|BC|=\sqrt{26} i
|AB|=8:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 126/240 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=16,
CD=\frac{53}{4} i
|AD|=11:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20881 ⋅ Poprawnie: 86/65 [132%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym
ABC podstawa
AB
ma długość
18, a wysokość
CD ma
taką samą długośc jak odcinek łączący punkt
D ze środkiem boku
BC.
Oblicz długość wysokości CD.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M.
Oblicz |AM|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=34 oraz
|BC|=32. Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź: