Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
45^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
5+6\sqrt{2} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/425 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{2}{3} ,
|BP|=\frac{3}{4} i
|CP|=\frac{14}{9} :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{11} ,
3\sqrt{11} i
4\sqrt{11} jest podobny do trójkąta
T_2 . Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
A. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
B. \frac{4\sqrt{11}}{5},\frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
C. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{12\sqrt{11}}{5}
D. \frac{6\sqrt{11}}{5},\frac{9\sqrt{11}}{5},\frac{8\sqrt{11}}{5}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10327 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są wektory:
\vec{a}=[-1,0] i
\vec{b}=[-1,3] .
Wektor
\vec{p}=[p_x, p_y] spełnia równanie
\frac{1}{2}\vec{b}=-\frac{1}{2}\vec{a}-2\vec{p} .
Podaj liczby p_x i p_y .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20832 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
P=(x_P, y_P) ,
Q=(x_Q, y_Q)
oraz
R=(x_R, y_R) sa środkami boków trójkąta o
bokach odpowiednio
AB ,
BC
i
AC .
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka A tego
trójkąta.
Dane
x_P=-1
y_P=3
x_Q=0
y_Q=6
x_R=-5
y_R=4
Odpowiedź:
x_A+y_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_S,y_S) jest środkiem ciężkości tego trójkąta.
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20788 ⋅ Poprawnie: 35/86 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty i zachodzi warunek
|AB|:|AC|=\frac{5}{3} . Wysokość tego trojkąta opuszczona
z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki
BD i
DC , których stosunek
długości jest większy od
1 .
Oblicz |BD|:|DC| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20712 ⋅ Poprawnie: 62/136 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
x=35 i
y=\frac{51}{4} :
Długość tego okręgu jest równa p\cdot \pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20250 ⋅ Poprawnie: 107/211 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=19 ,
CD=\frac{17}{2} i
|AD|=14 :
O ile należy wydłużyć ramię AD , aby przecięło
się z przedłużeniem ramienia BC :
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20709 ⋅ Poprawnie: 77/246 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są długości boków trójkąta
26 ,
40 i
42 . Zbadaj, czy
trójkąt ten jest prostokątny, ostrokątny czy rozwartokątny.
Jeśli trójkąt jest prostokątny wpisz 1 ,
jeśli ostrokątny wpisz 2 , jeśli rozwartokątny
wpisz 3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30301 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB
o długości
|AB|=40 i ramieniu
|BC|=52 :
Oblicz |MN| .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=45 ,
|BC|=45 i
|AB|=72 .
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC .
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż