Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3

 Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa jeden, a różnica ilości ich przekątnych jest równa 27 boków.

Ile boków ma wielokąt o mniejszej liczbie boków?

 Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1, \sqrt{2}+1, 2+\sqrt{2}, jest:

 Odcinki DE i AB są równoległe, przy czym |CD|=\frac{17}{12} i |CE|=1:

Oblicz x.

 W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach CD i AE podstawa AB ma długość 40, a odcinek BE ma długość \frac{200}{13}.

Oblicz długość odcinka CD.

 Wektory \vec{u}=[2m+n-15, m-3n-9] oraz \vec{v}=[m, -n+8] są równe.

Wyznacz wartości parametrów m i n

 Dane sa wektory: \vec{a}=[a_x, a_y], \vec{b}=[b_x, b_y] i \vec{c}=[c_x, c_y]. Wyznacz liczby rzeczywiste i p i q takie, że p\cdot\vec{a}+q\cdot\vec{b}=\vec{c}.

Podaj p.

 Podaj q.

 » Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie AB, przy czym |CD|=\frac{238}{13} oraz |DB|=\frac{100}{13}:

Oblicz |AB|.

 Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 205, a jedna z przyprostokątnych jest o 23 dłuższa od drugiej.

Oblicz obwód tego trójkąta.

 (2 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są długości boków: |AC|=|BC|=70 i |AB|=84. Na przedłużeniu boku AB zaznaczono taki punkt D, że |DB|=147. Przez punkt A poprowadzono prostą równoległą do boku BC, która przecięła odcinek DC w punkcie E (zobacz rysunek):

Oblicz |DE|.

 « Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie środkowe o długościach 5 i 6.

Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.

 Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

 «« Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie AB o długości |AB|=22 i ramieniu |BC|=61:

Oblicz |MN|.

 Oblicz |MP|.

« Punkt E jest środkiem przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC. Odcinek DE ma długość 1, jak na rysunku.

Oblicz obwód trójkąta ABC.