Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10481 ⋅ Poprawnie: 158/207 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Obwód wielokąta jest równy
126. Jedna z jego przekątnych
dzieli wielokąt na dwa wielokąty o obwodach
115
i
117.
Oblicz długość tej przekątnej.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/348 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1,
2+\sqrt{3}, jest:
Odpowiedzi:
|
A. jest rozwartokątny
|
B. nie istnieje
|
|
C. jest ostrokątny
|
D. jest prostokątny
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 326/462 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Odcinki
DE i
AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{7}{6} i
|CE|=\frac{17}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 517/649 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych
T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio
234
i
36. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość
27.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 30/32 [93%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty
A=(3,9) i
B=(8,4).
Na odcinku
AB wyznacz taki punkt
P,
aby
\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu
P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20297 ⋅ Poprawnie: 73/142 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek
MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M,
A,
B i
N.
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20235 ⋅ Poprawnie: 129/233 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Korzystając z danych na rysunku oraz wiedząc, że
a=27
i
b=11, oblicz długość zielonego odcinka:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20713 ⋅ Poprawnie: 367/726 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
35:12, a obwód tego trójkąta ma długość
672.
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
56 i ramieniu długości
100, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20234 ⋅ Poprawnie: 51/183 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Z wierzchołków kątów ostrych trójkąta prostokątnego poprowadzono dwie
środkowe o długościach
5 i
8.
Podaj długość krótszej z przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30021 ⋅ Poprawnie: 28/146 [19%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie
M.
Oblicz |AM|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30135 ⋅ Poprawnie: 72/127 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Punkt
E jest środkiem przeciwprostokątnej
AB trójkąta
ABC.
Odcinek
DE ma długość 1, jak na rysunku.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
L_{\triangle ABC}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)