Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 62/91 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę
8^{\circ} .
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 195/350 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
\sqrt{2}+1 ,
\sqrt{2}+1 ,
2+\sqrt{3} , jest:
Odpowiedzi:
A. jest rozwartokątny
B. jest prostokątny
C. nie istnieje
D. jest ostrokątny
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 273/426 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{13}{12} ,
|BP|=\frac{4}{3} i
|CP|=\frac{65}{18} :
Oblicz długość odcinka DP .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10588 ⋅ Poprawnie: 366/530 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Prostokąt
ABCD o przekątnej długości
\frac{21}{2}\sqrt{13} jest podobny do prostokąta o bokach
długości
2 i
3 .
Oblicz obwód prostokąta ABCD .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
74^{\circ} .
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20877 ⋅ Poprawnie: 39/48 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Trzy liczby
2x+17 ,
x+12 i
4x+23 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy
L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20843 ⋅ Poprawnie: 31/79 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
|AC|=17
|BC|=17
|AB|=30
W trójkącie równoramiennym
ABC dane są długości boków
|AB|=30 ,
|AC|=17 i
|BC|=17 .
Oblicz odległość środka wysokości CD tego trójkąta
od jego ramienia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20714 ⋅ Poprawnie: 93/160 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest prostokątem, w którym
|DP|:|PC|=\frac{1}{6} :
Oceń, czy kąt
\alpha jest prosty, ostry czy rozwarty:
Jeśli kąt \alpha jest prosty wpisz
0 , jeśli ostry wpisz 1 ,
jeśli rozwarty wpisz 2 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20878 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W trójkącie
ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy
AB , które podzieliły bok
BC na cztery
odcinki równej długości.
Suma długości odcinków tych prostych zawartych wewnątrz tego trójkąta jest o
30 większa od długości jego podstawy
AB .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20024 ⋅ Poprawnie: 7/10 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Punkt
E dzieli bok
AB trójkąta
ABC w stosunku
|AE|:|EB|=p . Odcinek
CE
przecina środkową tego trójkąta
AF w punkcie
S .
Oblicz \frac{|SE|}{|CS|} .
Wskazówka: dorysuj na rysunku taki odcinek, który umożliwi korzystanie
z twierdzenia Talesa
Dane
p=\frac{6}{11}=0.54545454545455
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 14/97 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=32 :
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF .
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
32 . Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30299 ⋅ Poprawnie: 51/137 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
|AC|=26 ,
|BC|=26 i
|AB|=20 .
Wyznacz długości środkowych trójkąta
ABC .
Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Rozwiąż