Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 369/444 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma
22 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 51/76 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
|
T/N : 2\sqrt{10}, 2\sqrt{6}, 2\sqrt{5}
|
T/N : 4, 6, 8
|
|
T/N : 8, 10, 12
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 477/703 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{2}{3},
|BP|=\frac{3}{4},
|CP|=\frac{9}{4},
|DP|=2,
|AB|=\frac{5}{4}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 36/58 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość
5 i
8, a wysokość ma długość
6.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 208/324 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt
B=(-1,1) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka
S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20877 ⋅ Poprawnie: 15/24 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Trzy liczby
2x+19,
x+13 i
4x+27 są długościami boków trójkąta równoramiennego.
Wyznacz najmniejszy możliwy L_{min} i największy możliwy
L_{max} obwód tego trójkąta.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20722 ⋅ Poprawnie: 69/145 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB, przy czym
|CD|=\frac{14}{5} oraz
|DB|=\frac{36}{5}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20027 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość
773, a jedna z przyprostokątnych jest o
553 dłuższa od drugiej.
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20026 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Zielony czworokąt na rysunku jest wpisany w trójkąt równoramienny
o podstawie długości
48 i ramieniu długości
74, jest prostokątem:
Oblicz jego obwód.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20711 ⋅ Poprawnie: 132/271 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty oraz
|AB|=96 i
|AC|=28.
Oblicz odległość środka ciężkości trójkąta ABC
od punktu A.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=8:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
8. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=20 oraz
|BC|=32. Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź: