Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 375/476 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów
n kąta jest równa
3780^{\circ}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 281/376 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
3+4\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 219/351 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE i
AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{6} i
|AB|=\frac{3}{4}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 330/433 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójkąt
T_1 o bokach długości
2\sqrt{7},
3\sqrt{7} i
4\sqrt{7} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt
T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{4\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{8\sqrt{7}}{5}
|
B. \frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{12\sqrt{7}}{5}
|
|
C. \frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{9\sqrt{7}}{5},\frac{8\sqrt{7}}{5}
|
D. \frac{4\sqrt{7}}{5},\frac{6\sqrt{7}}{5},\frac{12\sqrt{7}}{5}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 97/158 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę
53^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20779 ⋅ Poprawnie: 139/337 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie
ABC dane są:
A=(1,0),
B=(-8,-1)
i
C=(-4,-5). Oblicz długości boków tego trójkąta.
Podaj długość boku najkrótszego.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość boku najdłuższego.
Odpowiedź:
max=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20726 ⋅ Poprawnie: 66/253 [26%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Zielony czworokąt na rysunku jest kwadratem oraz
|AC|=36 i
|BC|=85:
Jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC
jest pole powierzchni tego kwadratu. Wynik zaokrąglij do jednego procenta.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20243 ⋅ Poprawnie: 98/237 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości:
a,
6 i
9.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość
a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20252 ⋅ Poprawnie: 118/349 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie
ABC odcinek
EF
jest symetralną boku
AB oraz
|AD|=10,
|DB|=220 i
|BC|=221:
Wyznacz długości odcinków CF i
FB. Podaj długość krótszego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20244 ⋅ Poprawnie: 59/154 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość
14, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o
4.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu przecięcia się środkowych tego trójkąta od
wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30302 ⋅ Poprawnie: 11/68 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny i obwód trójkąta
SEF
spełnia warunek
L_{SEF}=4:
Wyznacz skalę podobieństwa \triangle EFS
do \triangle AEF.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Obwód trójkąta
SEF jest równy
4. Wyznacz
|AB| i wynik
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in \mathbb{Z} i
c
jest najmniejsze możliwe.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30022 ⋅ Poprawnie: 39/115 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie dane są:
|AC|=30 oraz
|BC|=36. Środkowe tego trójkata
AM i
BN
przecinają się pod kątem prostym.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź: