Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 447/637 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{24}{7}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 863/1270 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 2 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} | B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} |
| C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} | D. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 426/694 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{11}{61} i
|AB|=\frac{61}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości \frac{11}{2},
30, \frac{61}{2}.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12122 ⋅ Poprawnie: 29/31 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{9}{41}.
Wynika stąd, że \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{32}{41} | B. \frac{40}{41} |
| C. \frac{2\sqrt{10}}{41} | D. \frac{1024}{1681} |
| E. \frac{2\sqrt{10}}{1681} | F. \frac{1600}{1681} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 281/724 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
25\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 237/486 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12434 ⋅ Poprawnie: 285/270 [105%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczba \sin{60}^{\circ}\cdot\sin{60}^{\circ}+\cos{60}^{\circ}\cdot\sin{60}^{\circ} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5+\sqrt{3}}{4} | B. \frac{6+\sqrt{3}}{4} |
| C. \frac{3+5\sqrt{3}}{4} | D. \frac{2+\sqrt{3}}{4} |
| E. \frac{4+\sqrt{3}}{4} | F. \frac{3+\sqrt{3}}{4} |