⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1023/1644 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 16, a
\cos\alpha=\frac{1}{8}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej | B. jedna z przyprostokątnych jest 8 razy krótsza od przeciwprostokątnej |
| C. \sin\alpha=\frac{7}{8} | D. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 524/740 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{73}}{73}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 273/432 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4\sqrt{3} i 7.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 426/694 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{13}{85} i
|AB|=\frac{85}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 376/590 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
9\sqrt{5}.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
49\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 216/461 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{15}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |