Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1025/1646 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
12, a
\cos\alpha=\frac{1}{6}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1
|
B. \sin\alpha=\frac{5}{6}
|
|
C. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej
|
D. jedna z przyprostokątnych jest 6 razy krótsza od przeciwprostokątnej
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 692/1068 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{5}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 488/687 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
16, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{2}}{8}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
5 i
7.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12147 ⋅ Poprawnie: 173/192 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC sinus kąta
CAB jest równy
\frac{20}{29},
a przeciwprostokątna
AB jest o
9
dłuższa od przyprostokątnej
BC.
Długość przeciwprostokątnej AB tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 26
|
B. 27
|
|
C. 29
|
D. 31
|
|
E. 34
|
F. 28
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
\alpha i
\beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
36\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12067 ⋅ Poprawnie: 49/60 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla każdego kąta ostrego
\alpha iloczyn
\frac{\cos\alpha}{1-\sin^2\alpha}\cdot\frac{1-\cos^2\alpha}{\sin\alpha}
jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \tan\alpha
|
B. \frac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}
|
|
C. \cos\alpha
|
D. \sin\alpha\cdot\cos\alpha
|
|
E. \sin^2\alpha
|
F. \sin\alpha
|