Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{37}}{37}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 848/1250 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
4 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
3 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
|
B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
|
D. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
|
B. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
|
|
C. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
|
D. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
13, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
17.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
3 i
10.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{39}}{13}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 60^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-3=\frac{7}{10}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-3=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)