Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre
\alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{19}}{19} .
Oblicz
\cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 309/534 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\alpha=68^{\circ} oraz
\cos\alpha=x .
Zatem \cos 22^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
A. 1+x^2
B. 1-x^2
C. \sqrt{1-x^2}
D. \sqrt{1-x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 114/171 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
B. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
C. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
D. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD .
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 278/390 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
6 ,
\frac{35}{2} ,
\frac{37}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 258/353 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta , w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{22}}{11} .
Oblicz \cot \beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=7
b=3
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{3} .
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż