Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1013/1633 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 10, a \cos\alpha=\frac{1}{5}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 B. jedna z przyprostokątnych jest 5 razy krótsza od przeciwprostokątnej
C. \sin\alpha=\frac{4}{5} D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 614/830 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{4}{3}.

Oblicz \sin\alpha.

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Drabinę o długości 3 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 2 metrów od tego muru.

Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:

Odpowiedzi:
A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} B. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
C. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} D. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 462/656 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 18, zaś \alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.

Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.

Odpowiedź:
a= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 334/455 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Przeciwprostokątna AB trójkąta ABC ma długość 26, a \cos \sphericalangle B=\frac{12}{13}.

Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.

Odpowiedź:
|BC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 52, a najkrótszy 20.

Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne A=(-3,12):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze 60^{\circ} i wysokości o długości 10\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.

Oblicz obwód tego równoległoboku.

Odpowiedź:
L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz \sqrt{3}.

Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{7}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest równość \sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+3=m gdzie \alpha jest kątem ostrym.

Oblicz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/351 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek \sin\alpha=\frac{2}{7}. Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm