⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 833/995 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 684/1059 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{7}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 473/663 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{17}{19}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(44^{\circ},50^{\circ}) | B. \alpha\in(50^{\circ},54^{\circ}) |
| C. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ}) | D. \alpha\in(40^{\circ},44^{\circ}) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 395/650 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{3}{5} i
|AB|=\frac{5}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 116/176 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono
wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle | B. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle |
| C. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle | D. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
45^{\circ}, a podstawy mają długości
4 i 5.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=8 i
|AC|=7 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\sin\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
21\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{11}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-3=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)