Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{41}}{41}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{13}{15}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ})
|
B. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ})
|
|
C. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ})
|
D. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ})
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 327/573 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
|
B. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
|
|
C. \alpha=30^{\circ}
|
D. \alpha=45^{\circ}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
10, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
13.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
5 i
6.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków
|BC|=6 i
|AC|=5 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym
\beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
10\cos^2\alpha-5=\frac{4}{5}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-3=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)