Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10632 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{16}{65}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10641 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
\sin\alpha=\frac{4}{5}=0.80000000000000
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10620 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{k}{k+2}.
Wówczas:
Dane
k=15
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ}) | B. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ}) |
| C. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ}) | D. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ}) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10671 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Dane
a=8\sqrt{6}=19.59591794226542
b=3
b=3
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10658 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono
wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle | B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle |
| C. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle | D. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10650 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości 12,
35, 37.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10677 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
7 i 10.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
30\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10642 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
4\sin\alpha-\sqrt{11}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10623 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
100\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10630 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{2\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 3\sin\alpha |
| C. 15\cos\alpha | D. 15\tan\alpha |