Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 439/629 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{21}{20}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 518/733 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{29}}{29}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 473/663 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{7}{9}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha\in(46^{\circ},50^{\circ})
|
B. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ})
|
|
C. \alpha\in(32^{\circ},36^{\circ})
|
D. \alpha\in(40^{\circ},46^{\circ})
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 401/663 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{4}{5} i
|AB|=20.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 334/455 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna
AB trójkąta
ABC ma długość
17,
a
\cos \sphericalangle B=\frac{15}{17}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
34, a najkrótszy
16.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków
|BC|=8 i
|AC|=2 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym
\beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{5}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=3
b=7
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=5\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)