Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{24}{7} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10617 ⋅ Poprawnie: 402/567 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{6\sqrt{61}}{61} .
Oblicz wartość wyrażenia
1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem
\alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest
8 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha . Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 325/571 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. \alpha=45^{\circ}
B. \alpha=30^{\circ}
C. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
D. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 340/461 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna
AB trójkąta
ABC ma długość
\frac{41}{2} ,
a
\cos \sphericalangle B=\frac{40}{41} .
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
45^{\circ} , a podstawy mają długości
8 i
11 .
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków
|BC|=8 i
|AC|=7 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym
\beta .
Oblicz x=\sin\beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a :
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
13\sin\alpha-2\sqrt{2}\cos\alpha=0 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{10} .
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{5\cos\alpha\cdot (4-4\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{3\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{20}{3}
B. \frac{20}{3}\tan\alpha
C. \frac{20}{3}\cos\alpha
D. \frac{5}{3}\sin\alpha
Rozwiąż