⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1022/1643 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 16, a
\cos\alpha=\frac{1}{8}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. jedna z przyprostokątnych jest 8 razy krótsza od przeciwprostokątnej | B. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| C. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 | D. \sin\alpha=\frac{7}{8} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{5\sqrt{29}}{29}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{17}{19}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(50^{\circ},54^{\circ}) | B. \alpha\in(44^{\circ},50^{\circ}) |
| C. \alpha\in(40^{\circ},44^{\circ}) | D. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ}) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 470/668 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 21, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{6}}{7}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
13, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
17.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 357/571 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
9\sqrt{3}.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
5\cos^2\alpha-2=\frac{3}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{5\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{4\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{2} | B. \frac{5}{4}\sin\alpha |
| C. \frac{5}{2}\tan\alpha | D. \frac{5}{2}\cos\alpha |