Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 691/1067 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 848/1250 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
2 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
|
B. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
|
D. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 409/675 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{4}{5} i
|AB|=20.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
9 i
12.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
12,
16,
20.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
8 i
9.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
11\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+2=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)