⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 834/996 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{17}{145}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10617 ⋅ Poprawnie: 398/560 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 262/412 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 4 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 401/663 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{11}{61} i
|AB|=\frac{61}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 334/455 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość 29,
a \cos \sphericalangle B=\frac{21}{29}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 148/276 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(6\sqrt{5},6\sqrt{15}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(6\sqrt{5},0\right).
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. około 55^{\circ} | B. 30^{\circ} |
| C. 75^{\circ} | D. 60^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-3,5):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
10\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
6\cos^2\alpha-2=\frac{2}{3}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 220/350 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+2=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=6\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |