Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1013/1633 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 18, a \cos\alpha=\frac{1}{9}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. jedna z przyprostokątnych jest 9 razy krótsza od przeciwprostokątnej B. \sin\alpha=\frac{8}{9}
C. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{5}{7}.

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.

Odpowiedź:
\sin\alpha+\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 3 metrów od tego muru.

Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:

Odpowiedzi:
A. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} D. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 114/171 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Odcinek BD jest dwusieczną kąta na rysunku:

Miara kąta \varphi spełnia warunek:

Odpowiedzi:
A. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ} B. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
C. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ} D. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 488/629 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa 14, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa 16.

Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 354/567 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60^{\circ} i ramieniu długości 10\sqrt{7}.
Odpowiedź:
h= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne A=(-6,12):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze 60^{\circ} i wysokości o długości 22\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.

Oblicz obwód tego równoległoboku.

Odpowiedź:
L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw.

Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 319/546 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz 16\sin\alpha-\sqrt{11}\cos\alpha=0.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że \alpha i \beta są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 64\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Kąty \alpha i \beta trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie \frac{2\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha} {\sin^2\alpha\cdot \cos\beta} jest równe:
Odpowiedzi:
A. 10\tan\alpha B. 10\cos\alpha
C. 2\sin\alpha D. 10


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm