⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1020/1641 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 20, a
\cos\alpha=\frac{1}{10}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej | B. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 |
| C. jedna z przyprostokątnych jest 10 razy krótsza od przeciwprostokątnej | D. \sin\alpha=\frac{9}{10} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 9 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 260/413 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
5\sqrt{3} i 2.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono
wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle | B. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle |
| C. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle | D. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości \frac{13}{2},
42, \frac{85}{2}.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=9 i
|AC|=8 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{19}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=8
b=9
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 349/458 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=15\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |