Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{21}{29} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{65}}{65} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{13}{15} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ})
B. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ})
C. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ})
D. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ})
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 470/668 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
15 , zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{5} .
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 733/897 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD .
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 357/571 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
45^{\circ} i ramieniu długości
7\sqrt{6} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków
|BC|=8 i
|AC|=5 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym
\beta .
Oblicz x=\cos\beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 60^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3} .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{9} .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=5
b=9
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{9} .
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{4\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{15}{4}\cos\alpha
B. \frac{15}{4}\tan\alpha
C. \frac{3}{4}\sin\alpha
D. \frac{15}{4}
Rozwiąż