Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{15}{17}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 691/1067 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{2}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 316/544 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\alpha=50^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 40^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 1+x^2
|
B. 1-x^2
|
|
C. 1-x
|
D. \sqrt{1-x^2}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 409/675 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{3}{5} i
|AB|=\frac{5}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 733/897 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 294/493 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
37, a najkrótszy
12.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{10}}{5}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 60^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 237/485 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha-4=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)