Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1013/1633 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
18, a
\cos\alpha=\frac{1}{9}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1
|
B. jedna z przyprostokątnych jest 9 razy krótsza od przeciwprostokątnej
|
|
C. \sin\alpha=\frac{8}{9}
|
D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 473/663 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{21}{23}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha\in(44^{\circ},50^{\circ})
|
B. \alpha\in(40^{\circ},44^{\circ})
|
|
C. \alpha\in(50^{\circ},54^{\circ})
|
D. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ})
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 114/171 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
|
B. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
|
D. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
3 i
11.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 354/567 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
11\sqrt{2}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 75/120 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
2 i
8.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{6\sqrt{2}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{10}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/351 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)