Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 834/996 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{15}{113} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 614/830 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{1}{5} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
3 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha , pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
B. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
D. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 462/656 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
18 , zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{10}}{9} .
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
60^{\circ} , a podstawy mają długości
10 i
11 .
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 148/276 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(4\sqrt{2},4\sqrt{6}\right) ,
B=\left(0,0\right) i
C=\left(4\sqrt{2},0\right) .
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
A. około 55^{\circ}
B. 45^{\circ}
C. 60^{\circ}
D. 75^{\circ}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt
A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-1,10) :
Oblicz tangens kąta
\alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 60^{\circ}
\right)^2-\sin 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3} .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3} .
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{\cos\alpha\cdot (6-6\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{5\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{5}\sin\alpha
B. \frac{6}{5}\cos\alpha
C. \frac{6}{5}\tan\alpha
D. \frac{6}{5}
Rozwiąż