⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10638 ⋅ Poprawnie: 1022/1643 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 14, a
\cos\alpha=\frac{1}{7}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. \sin\alpha=\frac{6}{7} | B. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| C. jedna z przyprostokątnych jest 7 razy krótsza od przeciwprostokątnej | D. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 622/839 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=3.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 5 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 470/668 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 21, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{7}}{7}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
3 i 7.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
2 i 5.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
2 i 5.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{30}}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{6}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)