Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{36}{77} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{11}{13} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. \alpha\in(42^{\circ},48^{\circ})
B. \alpha\in(48^{\circ},52^{\circ})
C. \alpha\in(38^{\circ},42^{\circ})
D. \alpha\in(34^{\circ},38^{\circ})
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 260/413 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4\sqrt{5} i
7 .
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
15 , zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
20 .
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
14 ,
\frac{45}{2} ,
\frac{53}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta , w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3} .
Oblicz \cot \beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \cos 60^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 237/485 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{10} .
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (3-3\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{5\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{18}{5}\tan\alpha
B. \frac{18}{5}\cos\alpha
C. \frac{18}{5}
D. \frac{6}{5}\sin\alpha
Rozwiąż