Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2

 Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{5}{13}.

Oblicz \sin\alpha.

 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=1.

Oblicz \sin\alpha.

 Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość cienia stojącego człowieka jest 2 razy mniejsza od jego wzrostu?

Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.

 » Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt BCA jest prosty. Wiadomo, że \cos\sphericalangle CAB=\frac{13}{85} i |AB|=\frac{85}{2}.

Oblicz długość boku BC.

 » W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze 24^{\circ} (zobacz rysunek).

Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:

 Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości \frac{13}{2}, 42, \frac{85}{2}.

 « Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha i \beta, w którym \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.

Oblicz \cot \beta.

 « Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze 60^{\circ} i wysokości o długości 3\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.

Oblicz obwód tego równoległoboku.

» W trapezie prostokątnym ABCD długość ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw.

Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.

 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.

 Dana jest równość \sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+5=m gdzie \alpha jest kątem ostrym.

Oblicz m.

 » Kąty \alpha i \beta trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie \frac{5\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha} {6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta} jest równe: