Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 846/1248 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
|
B. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
|
D. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 325/571 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha=45^{\circ}
|
B. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
|
D. \alpha=30^{\circ}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym
ABC poprowadzono
wysokość
AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości
AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
|
A. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle
|
B. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle
|
|
C. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle
|
D. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
6,
8,
10.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
3 i
5.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{9}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+3=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)