⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 846/1248 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} | B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} |
| C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} | D. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 260/413 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4\sqrt{2} i 3.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 733/897 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
2 i 5.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 345/416 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-2,7):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{8}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/458 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 349/458 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=8\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |