⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{5}{12}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10617 ⋅ Poprawnie: 402/567 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{17}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 316/544 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \alpha=51^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 39^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1-x | B. 1+x^2 |
| C. \sqrt{1-x^2} | D. 1-x^2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 260/413 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4\sqrt{5} i 3.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
5, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
7.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(9\sqrt{2},9\sqrt{6}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(9\sqrt{2},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 75^{\circ} | B. 30^{\circ} |
| C. 45^{\circ} | D. 60^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=6 i
|AC|=1 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
9\sin\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+5=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{3}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |