Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąty ostre \alpha i \beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek \frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{5}}{5}. Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:
\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 614/830 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{5}{6}.

Oblicz \sin\alpha.

Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 473/663 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest kątem ostrym i \tan \alpha=\frac{19}{21}.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. \alpha\in(44^{\circ},50^{\circ}) B. \alpha\in(36^{\circ},40^{\circ})
C. \alpha\in(40^{\circ},44^{\circ}) D. \alpha\in(50^{\circ},54^{\circ})
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 114/171 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Odcinek BD jest dwusieczną kąta na rysunku:

Miara kąta \varphi spełnia warunek:

Odpowiedzi:
A. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ} B. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
C. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ} D. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 334/455 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Przeciwprostokątna AB trójkąta ABC ma długość 25, a \cos \sphericalangle B=\frac{7}{25}.

Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.

Odpowiedź:
|BC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 50, a najkrótszy 14.

Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 » Dane są długości boków |BC|=10 i |AC|=7 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym \beta.

Oblicz x=\sin\beta.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \left( \tan 60^{\circ}+\cot 60^{\circ} \right)^2-\sin 30^{\circ} .
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz \sqrt{3}.

Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość \cos\alpha=-\frac{1}{12}.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że \alpha i \beta są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz 64\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.

Oblicz \tan\alpha.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia \log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm