⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 368/645 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 684/1059 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 606/824 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{7}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha > \frac{\sqrt{47}}{7} | B. \cos\alpha=\frac{\sqrt{47}}{7} |
| C. \cos\alpha=\frac{\sqrt{50}}{7} | D. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{47}}{7} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 461/655 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość 6, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 148/276 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(5\sqrt{6},15\sqrt{2}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(5\sqrt{6},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 30^{\circ} | B. 45^{\circ} |
| C. około 55^{\circ} | D. 60^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=5 i
|AC|=3 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 566/663 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
9\cos^2\alpha-1=\frac{1}{3}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
16\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=5\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |