Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{17}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 609/829 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{11}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \cos\alpha=\frac{\sqrt{122}}{11}
|
B. \cos\alpha > \frac{\sqrt{119}}{11}
|
|
C. \cos\alpha=\frac{\sqrt{119}}{11}
|
D. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{119}}{11}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 470/668 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
15, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
9, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
10.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(9\sqrt{2},9\sqrt{6}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(9\sqrt{2},0\right).
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
|
A. 75^{\circ}
|
B. 60^{\circ}
|
|
C. 45^{\circ}
|
D. 30^{\circ}
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{7}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
17\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
9\sin\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)