⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{19}}{19}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 517/732 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{7\sqrt{58}}{58}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 2 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} | B. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} |
| C. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} | D. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 254/401 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
5\sqrt{3} i 4.
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 291/488 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
10, a najkrótszy 6.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-7,6):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{19}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
81\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{5\cos\alpha\cdot (3-3\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 15\cos\alpha |
| C. 15\tan\alpha | D. 5\sin\alpha |