Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{41}}{41}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 622/839 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{15}{17}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ})
|
B. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ})
|
|
C. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ})
|
D. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ})
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
|
B. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
|
|
C. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
|
D. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 733/897 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
45^{\circ}, a podstawy mają długości
3 i
5.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
6 i
8.
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
18\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{10}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=5
b=9
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)