Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10638 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 20, a
\cos\alpha=\frac{1}{10}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. jedna z przyprostokątnych jest 10 razy krótsza od przeciwprostokątnej | B. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 |
| C. \sin\alpha=\frac{9}{10} | D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10641 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}=0.89442719099992
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10624 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest m razy mniejsza
od jego wzrostu?
Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Dane
m=8
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10663 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{4}{5} i
|AB|=20.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10661 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość \frac{25}{2},
a \cos \sphericalangle B=\frac{24}{25}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10651 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
60^{\circ}, a podstawy mają długości
10 i 11.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10677 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
8 i 9.
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
25\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11507 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{6\sqrt{2}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11388 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{14}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10633 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)