Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{5}{13} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10641 ⋅ Poprawnie: 523/739 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz.
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{13}}{13} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 848/1250 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha , pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
B. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
D. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 327/573 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. \alpha=30^{\circ}
B. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
C. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
D. \alpha=45^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
45^{\circ} , a podstawy mają długości
3 i
5 .
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
45^{\circ} , a podstawy mają długości
3 i
5 .
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 347/418 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt
A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-3,4) :
Oblicz tangens kąta
\alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}30^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
5\cos^2\alpha-2=\frac{4}{5} .
Oblicz
\sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+2=m
gdzie
\alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{4\cos\alpha\cdot (1-\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{3}\sin\alpha
B. \frac{2}{3}
C. \frac{2}{3}\cos\alpha
D. \frac{2}{3}\tan\alpha
Rozwiąż