⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{12}{13}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 691/1067 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{13}{15}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ}) | B. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ}) |
| C. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ}) | D. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ}) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ} | B. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ} |
| C. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ} | D. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono
wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle | B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle |
| C. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle | D. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 357/571 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
7\sqrt{5}.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
5 i 7.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
2\sin\alpha-\sqrt{7}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10635 ⋅ Poprawnie: 225/360 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest równość
\sin^2\alpha(1+\cos^2\alpha)+\cos^4\alpha+4=m
gdzie \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)