⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{72}{65}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 622/839 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 609/829 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{18}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha=\frac{\sqrt{322}}{18} | B. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{322}}{18} |
| C. \cos\alpha > \frac{\sqrt{322}}{18} | D. \cos\alpha=\frac{\sqrt{325}}{18} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 409/675 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{20}{29} i
|AB|=29.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 340/461 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość \frac{37}{2},
a \cos \sphericalangle B=\frac{12}{37}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 294/493 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
37, a najkrótszy 12.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 347/418 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-8,6):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{16}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{15}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{4}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |