Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{7}{25} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{7} .
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem
\alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest
4 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha . Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10671 ⋅ Poprawnie: 260/413 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
2\sqrt{5} i
3 .
Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
14 , zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
18 .
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 294/493 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
85 , a najkrótszy
13 .
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta , w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{21}}{7} .
Oblicz \cot \beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
14\sin\alpha-\sqrt{3}\cos\alpha=0 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
\alpha i
\beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
25\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 349/458 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=7\sin\alpha .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż