Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{5\sqrt{26}}{26} .
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{1}{4} .
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem
\alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest
8 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha . Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 325/571 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
B. \alpha=45^{\circ}
C. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
D. \alpha=30^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
15 , zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
16 .
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10680 ⋅ Poprawnie: 167/250 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
1 i
8 .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 468/600 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków
|BC|=8 i
|AC|=1 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym
\beta .
Oblicz x=\cos\beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3} .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
13\sin\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha=0 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
\alpha i
\beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
81\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{3}{4} .
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż