⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{19}}{19}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha+\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 309/534 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \alpha=68^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 22^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1+x^2 | B. 1-x^2 |
| C. \sqrt{1-x^2} | D. \sqrt{1-x} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 114/171 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Odcinek BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ} | B. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ} |
| C. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ} | D. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 278/390 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości 6,
\frac{35}{2}, \frac{37}{2}.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 258/353 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{22}}{11}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
a=7
b=3
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)