⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 175/279 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{13}}{13}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 368/645 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{17}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 684/1059 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{4}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 606/824 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{6}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{34}}{6} | B. \cos\alpha=\frac{\sqrt{37}}{6} |
| C. \cos\alpha > \frac{\sqrt{34}}{6} | D. \cos\alpha=\frac{\sqrt{34}}{6} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 400/663 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{15}{17} i
|AB|=\frac{17}{2}.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 727/889 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 341/491 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
60^{\circ}, a podstawy mają długości
5 i 7.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 258/353 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 566/663 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{4}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{\cos\alpha\cdot (4-4\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{2\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 2\cos\alpha | B. 2\tan\alpha |
| C. 2 | D. \frac{1}{2}\sin\alpha |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/351 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |