Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10638 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 6, a
\cos\alpha=\frac{1}{3}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 | B. jedna z przyprostokątnych jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej |
| C. \sin\alpha=\frac{2}{3} | D. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10640 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{1}{6}=0.16666666666667
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10617 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz wartość wyrażenia
1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{10}=0.14142135623731
Odpowiedź:
| 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10637 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Drabinę o długości a metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości m metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Dane
a=5.0
m=1.0
m=1.0
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ}\lessdot \alpha<90^{\circ} | B. 45^{\circ}\lessdot \alpha<60^{\circ} |
| C. 0^{\circ}\lessdot \alpha<30^{\circ} | D. 30^{\circ}\lessdot \alpha<45^{\circ} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10670 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. \alpha=30^{\circ} | B. \alpha=45^{\circ} |
| C. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ} | D. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10651 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
2 i 4.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10646 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(2\sqrt{10},2\sqrt{30}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(2\sqrt{10},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. około 55^{\circ} | B. 30^{\circ} |
| C. 60^{\circ} | D. 75^{\circ} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10645 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=9 i
|AC|=1 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\cos\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10657 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11507 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10618 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10615 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
a=7
b=4
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10644 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=2\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |