Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3

 Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 8, a \cos\alpha=\frac{1}{4}.

Wynika z tego, że:

 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz. \sin\alpha=\frac{7\sqrt{85}}{85}.

Oblicz \cos\alpha.

 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{7\sqrt{2}}{10}.

Oblicz wartość wyrażenia 1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.

 Kąt \alpha jest ostry i \sin \alpha=\frac{1}{6}.

Wówczas:

 » Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt BCA jest prosty. Wiadomo, że \cos\sphericalangle CAB=\frac{24}{25} i |AB|=25.

Oblicz długość boku BC.

 » W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze 24^{\circ} (zobacz rysunek).

Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:

 « W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 50, a najkrótszy 14.

Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.

 » Dane są długości boków |BC|=3 i |AC|=2 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym \beta.

Oblicz x=\cos\beta.

 Oblicz wartość wyrażenia \left( \tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ} \right)^2-\sin 60^{\circ} .

Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:

Podaj p.

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz \sqrt{3}.

Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.

 Kąt \alpha jest ostry oraz 16\sin\alpha-\sqrt{3}\cos\alpha=0.

Oblicz \tan\alpha.

 « Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{12}.

Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.

« Oblicz wartość wyrażenia \log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}} .

 Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz \tan \alpha=5\sin\alpha.

Oblicz \cos\alpha.