⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 841/1003 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{17}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 435/649 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{6}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha+\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 316/544 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \alpha=54^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 36^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{1-x} | B. 1-x^2 |
| C. \sqrt{1-x^2} | D. 1-x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Odcinek BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ} | B. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ} |
| C. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ} | D. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10661 ⋅ Poprawnie: 340/461 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość \frac{13}{2},
a \cos \sphericalangle B=\frac{12}{13}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(10\sqrt{3},30\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(10\sqrt{3},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 75^{\circ} | B. 60^{\circ} |
| C. około 55^{\circ} | D. 45^{\circ} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
2 i 6.
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{42}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{2}\cos\alpha | B. \frac{5}{2} |
| C. \frac{5}{2}\tan\alpha | D. \frac{1}{2}\sin\alpha |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/356 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |