Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10638 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym.
Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 20, a
\cos\alpha=\frac{1}{10}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 | B. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej |
| C. \sin\alpha=\frac{9}{10} | D. jedna z przyprostokątnych jest 10 razy krótsza od przeciwprostokątnej |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10631 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{6\sqrt{61}}{61}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10613 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha i zapisz wynik
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
\tan\alpha=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
| \sin\alpha+\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10637 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Drabinę o długości a metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości m metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Dane
a=5.0
m=3.0
m=3.0
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha<30^{\circ} | B. 45^{\circ}\lessdot \alpha<60^{\circ} |
| C. 30^{\circ}\lessdot \alpha<45^{\circ} | D. 60^{\circ}\lessdot \alpha<90^{\circ} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10672 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość c, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta.
Oblicz długość przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Dane
c=15
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}=0.94280904158206
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}=0.94280904158206
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10661 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość \frac{61}{2},
a \cos \sphericalangle B=\frac{60}{61}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10680 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach
8 i 9.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10677 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
8 i 9.
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10616 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
\tan^{2}\alpha-\sin\beta\cdot\cos\gamma-\sin\delta\cdot \tan\delta
.
Dane
\alpha=60^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=45^{\circ}
\beta=60^{\circ}
\gamma=60^{\circ}
\delta=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
27\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10657 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{6}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10618 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10633 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11538 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |