Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10638  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość 14, a \cos\alpha=\frac{1}{7}.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{6}{7} B. przeciwprostokątna tego trójkąta jest dwa razy dłuższa od przyprostokątnej
C. przyprostokatna tego trójkąta ma długość 1 D. jedna z przyprostokątnych jest 7 razy krótsza od przeciwprostokątnej
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10640  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry. Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=\frac{4}{3}=1.33333333333333
Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10613  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a, b i c.

Dane
\tan\alpha=\frac{1}{5}=0.20000000000000
Odpowiedź:
\sin\alpha+\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10624  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pod jakim kątem padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość cienia stojącego człowieka jest m razy mniejsza od jego wzrostu?

Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.

Dane
m=6
Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10671  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość a i b.

Oblicz cosinus tego kąta ostrego, którego cosinus jest mniejszy.

Dane
a=5\sqrt{5}=11.18033988749895
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10658  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono wysokość AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze 24^{\circ} (zobacz rysunek).

Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle
C. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle D. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10649  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość 25, a najkrótszy 7.

Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.

Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10676  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha i \beta, w którym \sin\alpha=\frac{\sqrt{55}}{11}.

Oblicz \cot \beta.

Odpowiedź:
\cot\beta= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10639  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \left( \tan \alpha+\cot \beta \right)^2-\sin \gamma .
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10662  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:

Podaj p.

Odpowiedź:
p= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10660  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw.

Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10611  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{3}{2}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.

Odpowiedź:
\frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11388  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{9}{8}.

Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.

Odpowiedź:
(\sin\alpha-\cos\alpha)^2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10633  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia \log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11538  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek \sin\alpha=\frac{3}{4}. Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm