Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10609 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{m}.
Wówczas:
Dane
m=7
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{47}}{7} | B. \cos\alpha > \frac{\sqrt{47}}{7} |
| C. \cos\alpha=\frac{\sqrt{50}}{7} | D. \cos\alpha=\frac{\sqrt{47}}{7} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10648 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
45^{\circ} i ramieniu długości
5\sqrt{5}.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11507 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11388 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{9}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20733 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC:
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Dane
a=12
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20274 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20275 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{2}{5}=0.40000000000000
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20263 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Dane
a=-2
b=-1
b=-1
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20736 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ}).
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}=0.74535599249993
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20743 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość a\cos^2\alpha+b\sin^2\alpha=c.
Wyznacz wartość wyrażenia (\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Dane
a=2
b=6
c=5
b=6
c=5
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |