Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-5
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10621 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos(90^{\circ}-\alpha) jest równe:
Dane
\alpha=73^{\circ}
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{1-x^2} | B. 1-x^2 |
| C. 1+x^2 | D. 1-x |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10676 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{70}}{14}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10662 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10634 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
11\cos^2\alpha-2=\frac{4}{11}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11388 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{12}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20733 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC:
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Dane
a=44
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20727 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Przekątne prostokąta maja długość d i
przecinają się pod kątem o mierze \alpha.
Oblicz odległość wierzchołka prostokąta od przekątnej, do której wierzchołek ten nie należy (funkcję trygonometryczną kąta przyjmij z dokładnością do trzech miejsc po przecinku).
Dane
d=512
\alpha=44^{\circ}
\alpha=44^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20283 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a punkt D jest
środkiem jego podstawy AB.
Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
|CD|=\frac{\sqrt{15}}{2}=1.93649167310371
|AC|=\sqrt{15}=3.87298334620742
|AC|=\sqrt{15}=3.87298334620742
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20266 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Dane
a=\frac{2}{11}=0.181818181818
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20735 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{28}{45}=-0.62222222222222
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20277 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |