Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-5
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10672
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
c, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta.
Oblicz długość przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Dane
c=18
\sin\alpha=\frac{4\sqrt{5}}{9}=0.99380798999991
Odpowiedź:
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10652
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
8, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
10.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10674
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
10\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10644
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=6\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20741
|
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
(\tan\alpha-\sin\beta)(\cot\alpha-\cos\gamma)
.
Dane
\alpha=60^{\circ}
\beta=30^{\circ}
\gamma=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20254
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20747
|
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie
ABC na
przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt
E w taki sposób,
że
DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=16
|BE|=5
|CE|=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20266
|
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=a, oblicz
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Dane
a=\frac{2}{5}=0.400000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20736
|
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ}).
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}=0.66143782776615
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Zadanie 11. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20276
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)