Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 863/1270 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} | B. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} |
| C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} | D. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12092 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Kąt o mierze \alpha jest ostry i
\tan\alpha=\sqrt{2}.
Wtedy \cos\alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{3} | B. \frac{\sqrt{3}}{9} |
| C. \frac{4\sqrt{3}}{9} | D. \frac{\sqrt{3}}{12} |
| E. \frac{\sqrt{3}}{6} | F. \frac{\sqrt{3}}{3} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12393 ⋅ Poprawnie: 473/588 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym |AB|=9,
|BC|=10 oraz |\sphericalangle ABC|=60^{\circ} (zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : trójkąta ABC jest równoboczny | T/N : trójkąta ABC ma dwa kąty o tej samej mierze |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 216/461 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{15}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12390 ⋅ Poprawnie: 554/594 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sqrt{2}\tan\alpha=7\sin\alpha.
Cosinus kąta \alpha jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{2} | B. \frac{\sqrt{2}}{49} |
| C. \frac{\sqrt{2}}{14} | D. \frac{2\sqrt{2}}{7} |
| E. \frac{\sqrt{2}}{7} | F. \frac{\sqrt{2}}{2} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym \alpha=30^{\circ},
\beta=45^{\circ} i |DB|=5:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/150 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt \beta jest ostry oraz \tan\beta=\frac{3}{4}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta+\cos\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20289 ⋅ Poprawnie: 198/416 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości 1 i
2, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20265 ⋅ Poprawnie: 73/144 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz \tan\alpha wiedząc, że
3\sin^2\alpha+11\cos^2\alpha=10 i
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/417 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{77}}{11}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 57/94 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |