Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{37}}{37}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
\frac{11}{2},
30,
\frac{61}{2}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 349/458 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=3\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{30^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20256 ⋅ Poprawnie: 32/112 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha+4\cot\alpha=4.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{17}=0.17647058823529
|AC|=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 81/242 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{2}{3}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20735 ⋅ Poprawnie: 87/283 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\tan\alpha=-\frac{13}{84}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość
6\cos^2\alpha+10\sin^2\alpha=9.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{97}{113}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)