⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{11}{13}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(48^{\circ},52^{\circ}) | B. \alpha\in(42^{\circ},48^{\circ}) |
| C. \alpha\in(34^{\circ},38^{\circ}) | D. \alpha\in(38^{\circ},42^{\circ}) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10649 ⋅ Poprawnie: 294/493 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma długość
25, a najkrótszy 7.
Oblicz tangens największego kąta ostrego tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{7}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 111/396 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC, w którym a=20
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20262 ⋅ Poprawnie: 328/521 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4 i 5, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę \alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC o
przeciwprostokątnej AB kąt
CAB ma miarę \alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{6}{13}=0.46153846153846
|AC|=3
|AC|=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin{61^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{61^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20737 ⋅ Poprawnie: 171/263 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{24}{7}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość 3\cos^2\alpha+7\sin^2\alpha=6.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{47}{65}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |