⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 309/534 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \alpha=33^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 57^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{1-x} | B. \sqrt{1-x^2} |
| C. 1-x^2 | D. 1-x |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 148/276 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(5\sqrt{2},5\sqrt{6}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(5\sqrt{2},0\right).
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ} | B. 30^{\circ} |
| C. 45^{\circ} | D. około 55^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{3}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 6\sin\alpha |
| C. 12\cos\alpha | D. 12\tan\alpha |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{30^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/288 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{3}{8}=0.37500000000000
Odpowiedź:
| 3+2\tan^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{2}{9}=0.22222222222222
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/87 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{2} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{2}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 40/104 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{2}{\sin^2\alpha}+\frac{2}{\cos^2\alpha}=18
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek \sin\alpha+\sin\beta=\frac{5}{4}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |