⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 368/645 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-3,9):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{7}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (4-4\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 2\cos\alpha |
| C. \frac{1}{2}\sin\alpha | D. 2\tan\alpha |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC, w którym a=20
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 195/446 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{6}=0.37267799624996
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{2}{5}=0.40000000000000
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sin\alpha +2\cos\alpha}
{2\cos\alpha -3\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=2.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 187/284 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{9}{41}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=2.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{9\sin\alpha+7\cos\alpha}{9\cos\alpha-2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{79}{101}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |