Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 462/656 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
18, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{9}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 354/567 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
5\sqrt{3}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt
EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=120^{\circ},
\beta=150^{\circ} i
h=10.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/288 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{2}{7}=0.28571428571429
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20729 ⋅ Poprawnie: 72/303 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Cięciwa
AB jest średnicą okręgu na rysunku:
Oblicz \tan\sphericalangle ABM.
Dane
|AP|=18
|PB|=8
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\sin\sphericalangle MAB.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20265 ⋅ Poprawnie: 72/142 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz
\tan\alpha wiedząc, że
8\sin^2\alpha+14\cos^2\alpha=11 i
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 187/284 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{7}{25}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=2.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{11\sin\alpha+3\cos\alpha}{7\cos\alpha-4\sin\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{13}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)