Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 848/1250 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
|
B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
|
|
C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
|
D. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10653 ⋅ Poprawnie: 733/897 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 237/485 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{10}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
x-y, gdy
x=\sin^4{30^{\circ}}-\cos^4{30^{\circ}},
y=1-4\sin^2{30^{\circ}}\cdot \cos^2{30^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 197/450 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=104
|DB|=20
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{55^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{55^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 46/99 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{5\sqrt{13}}{13}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{13}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)