Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10617 ⋅ Poprawnie: 402/567 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{34}}{34}.
Oblicz wartość wyrażenia
1+\tan\alpha\cdot\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym
ABC poprowadzono
wysokość
AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości
AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
|
A. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle
|
B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle
|
|
C. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle
|
D. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/458 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{14}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{2}{3}=0.66666666666667
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20289 ⋅ Poprawnie: 198/416 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości
3 i
7, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 123/251 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20737 ⋅ Poprawnie: 171/263 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{12}{5}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{23}{37}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)