⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 473/663 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{13}{15}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. \alpha\in(49^{\circ},53^{\circ}) | B. \alpha\in(43^{\circ},49^{\circ}) |
| C. \alpha\in(39^{\circ},43^{\circ}) | D. \alpha\in(35^{\circ},39^{\circ}) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 488/629 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
10, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
12.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 109/175 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
36\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{45^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20727 ⋅ Poprawnie: 57/172 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Przekątne prostokąta maja długość d i
przecinają się pod kątem o mierze \alpha.
Oblicz odległość wierzchołka prostokąta od przekątnej, do której wierzchołek ten nie należy (funkcję trygonometryczną kąta przyjmij z dokładnością do trzech miejsc po przecinku).
Dane
d=16
\alpha=46^{\circ}
\alpha=46^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20282 ⋅ Poprawnie: 83/171 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{6}=0.16666666666667
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{1}{3}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/91 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.
Wyznacz rozwiązanie równania (x+1)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+2 .
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{23}{37}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |