Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 316/544 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\alpha=63^{\circ} oraz
\cos\alpha=x .
Zatem \cos 27^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{1-x^2}
B. \sqrt{1-x}
C. 1-x^2
D. 1+x^2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym
ABC poprowadzono
wysokość
AS , która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10 . Długość wysokości
AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle
B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle
C. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle
D. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3} .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{10} .
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{9}{7} .
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=45^{\circ} ,
\beta=60^{\circ} i
|DB|=6 :
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20728 ⋅ Poprawnie: 52/129 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego
\alpha
oraz wysokość
h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi
k .
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{5}{6}=0.83333333333333
h=12
k=\frac{13}{2}=6.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha .
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{7}{12}=0.58333333333333
|AC|=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 123/251 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{7}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 46/99 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{5\sqrt{13}}{13} .
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4} .
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{31}{41} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż