⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} | B. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} |
| C. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} | D. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 278/390 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości 12,
16, 20.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/697 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
23\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{12}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 65/88 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ}, \beta=120^{\circ} i
h=7.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 69/146 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt \beta jest ostry oraz \tan\beta=\frac{28}{45}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta+\cos\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20289 ⋅ Poprawnie: 197/415 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości 2 i
8, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20263 ⋅ Poprawnie: 71/142 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że
\frac{2\sin\alpha -3\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/415 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{14}}{8}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek \sin\alpha+\sin\beta=\frac{10}{9}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |