Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10641  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a, b i c.

Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}=0.44721359549996
Odpowiedź:
\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10653  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:

Oblicz długość odcinka BD.

Odpowiedź:
|BD|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10639  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia \left( \tan \alpha+\cot \beta \right)^2-\sin \gamma .
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10611  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{3}{5}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.

Odpowiedź:
\frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10633  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia \log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20733  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wysokości trójkata ABC:

Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.

Dane
a=16
Odpowiedź:
h_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
h_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20254  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
\sin^2\beta-3\cos^2\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20740  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Dany jest trójkąt:

Oblicz |AC|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Dane
\alpha=42^{\circ}
\beta=104^{\circ}
h=10
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz |AB|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20267  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz wartość wyrażenia (a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha) .
Dane
a=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20261  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Kąty \alpha i \beta są kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz \sin\alpha+\sin\beta=p.

Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.

Dane
p=\frac{7\sqrt{29}}{29}=1.29986736723936
Odpowiedź:
\sin\alpha\cdot\sin\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20744  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Kąty \alpha i \beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.

Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.

Dane
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
\sin\alpha\cdot\sin\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
\cos\alpha\cdot\cos\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30303  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek: \sin\alpha+\cos\alpha=m. Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{7}{13}=0.53846153846154
Odpowiedź:
\sin\alpha-\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm