⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 178/286 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre \alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{19}}{19}.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
10 i 13.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że \alpha i \beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
100\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/356 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 111/396 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC, w którym a=48
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20269 ⋅ Poprawnie: 157/403 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{5}{6}.
Oblicz średnią arytmetyczną liczb a=\sin\alpha, b=\frac{1}{2} i c=\frac{1}{3}\tan\alpha.
Odpowiedź:
| \overline{x}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20729 ⋅ Poprawnie: 73/305 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Cięciwa AB jest średnicą okręgu na rysunku:
Oblicz \tan\sphericalangle ABM.
Dane
|AP|=9
|PB|=4
|PB|=4
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ABM= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\sphericalangle MAB.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle MAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 81/242 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{2}{11}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 189/288 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{17}{145}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 57/94 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{161}{181}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |