Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10641 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry.
Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{37}}{37}=0.16439898730536
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10650 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości \frac{11}{2},
30, \frac{61}{2}.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10657 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
| \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10630 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{\cos\alpha\cdot (4-4\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{5\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4}{5}\cos\alpha | B. \frac{4}{5}\tan\alpha |
| C. \frac{1}{5}\sin\alpha | D. \frac{4}{5} |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20731 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem:
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=120^{\circ}
\beta=135^{\circ}
a=10
\beta=135^{\circ}
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20262 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
a i b, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę \alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Dane
a=2
b=7
b=7
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20729 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Cięciwa AB jest średnicą okręgu na rysunku:
Oblicz \tan\sphericalangle ABM.
Dane
|AP|=12
|PB|=3
|PB|=3
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ABM= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\sphericalangle MAB.
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle MAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20268 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-b i
\cos\alpha=x+b.
Oblicz \tan\alpha.
Dane
b=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20261 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty \alpha i \beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=p.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
p=\frac{6\sqrt{26}}{26}=1.17669681082910
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20864 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=1.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{10\sin\alpha-5\cos\alpha}{6\cos\alpha-5\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30303 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{127}{145}=0.87586206896552
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |