⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10640 ⋅ Poprawnie: 622/839 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10663 ⋅ Poprawnie: 409/675 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest prostokątny, a kąt
BCA jest prosty. Wiadomo, że
\cos\sphericalangle CAB=\frac{5}{13} i
|AB|=26.
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
13\sin\alpha-\sqrt{7}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=8
b=3
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{45^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20262 ⋅ Poprawnie: 328/521 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
8 i 6, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę \alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/101 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=32
|BE|=7
|CE|=8
|BE|=7
|CE|=8
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 123/251 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 43/108 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{2}{\sin^2\alpha}+\frac{2}{\cos^2\alpha}=32
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 94/201 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=1.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{4\sin\alpha+2\cos\alpha}{2\cos\alpha-\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{25}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |