Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 316/544 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\alpha=58^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 32^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 1-x
|
B. \sqrt{1-x^2}
|
|
C. 1-x^2
|
D. 1+x^2
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 347/418 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-6,11):
Oblicz tangens kąta
\alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{2\sqrt{14}}{15}.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{2}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
x-y, gdy
x=\sin^4{45^{\circ}}-\cos^4{45^{\circ}},
y=1-4\sin^2{45^{\circ}}\cdot \cos^2{45^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/150 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{7}{24}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{9}{14}=0.64285714285714
|AC|=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{71^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{71^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/97 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem rozwartym oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.
Wyznacz rozwiązanie
równania
(x-2)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha-1
.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 57/94 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry
\alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{25}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)