Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6

 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{26}}{26}.

Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.

 W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 1 i 7.

Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.

» W trapezie prostokątnym ABCD długość ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw.

Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.

 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{2}{5}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.

 » Kąty \alpha i \beta trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie \frac{\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha} {6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta} jest równe:

 Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem, a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że \alpha=120^{\circ}, \beta=150^{\circ} i h=11.

Oblicz obwód czworokąta ABCD.

 W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku wynosi k.

Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.

 Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie AB, a punkt D jest środkiem jego podstawy AB.

Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.

 Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.

 » Oblicz \tan\alpha wiedząc, że 6\sin^2\alpha+18\cos^2\alpha=17 i \alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).

 «« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Wyznacz rozwiązanie równania (x+6)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+7 .

 (2 pkt) Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek \tan\alpha=3.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{4\sin\alpha+5\cos\alpha}{11\cos\alpha+2\sin\alpha}.

 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{31}{109}.

Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.

 Oblicz \tan\alpha.