Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10641
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry.
Oblicz
\cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i
c .
Dane
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}=0.44721359549996
Odpowiedź:
Zadanie 2. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10653
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt:
Oblicz długość odcinka BD .
Odpowiedź:
|BD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10639
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan \alpha+\cot \beta
\right)^2-\sin \gamma
.
Dane
\alpha=30^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10611
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10633
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20733
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC :
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20254
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta .
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20740
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AC| . Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Dane
\alpha=42^{\circ}
\beta=104^{\circ}
h=10
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
|AB| . Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20267
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
(a-a\sin^2\alpha)(1+\tan^2\alpha)
.
Dane
a=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20261
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=p .
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta .
Dane
p=\frac{7\sqrt{29}}{29}=1.29986736723936
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20744
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta .
Dane
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz
\cos\alpha\cdot \cos\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. (4 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30303
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m .
Oblicz
\sin\alpha-\cos\alpha .
Dane
m=\frac{7}{13}=0.53846153846154
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż