Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 374/652 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{5\sqrt{29}}{29}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10651 ⋅ Poprawnie: 346/498 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę
30^{\circ}, a podstawy mają długości
5 i
13.
Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
5\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 290/509 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
12\cos^2\alpha-3=\frac{1}{3}.
Oblicz
\sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/356 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 133/397 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt
EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ},
\beta=120^{\circ} i
h=9.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 107/202 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.57735026918963
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{4}=0.75000000000000
|AC|=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 81/242 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{1}{2}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/97 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem rozwartym oraz
\sin\alpha=\frac{1}{2}.
Wyznacz rozwiązanie
równania
(x+5)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+6
.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{53}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)