Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{9}{11}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha\in(33^{\circ},37^{\circ})
|
B. \alpha\in(37^{\circ},41^{\circ})
|
|
C. \alpha\in(47^{\circ},51^{\circ})
|
D. \alpha\in(41^{\circ},47^{\circ})
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(6\sqrt{11},6\sqrt{33}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(6\sqrt{11},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
|
A. 30^{\circ}
|
B. 75^{\circ}
|
|
C. 45^{\circ}
|
D. 60^{\circ}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
10\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/150 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{9}{40}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20282 ⋅ Poprawnie: 84/172 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę
\beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 123/251 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 46/99 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{2\sqrt{10}}{5}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość
5\cos^2\alpha+9\sin^2\alpha=8.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)