Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10672 ⋅ Poprawnie: 470/668 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
21, zaś
\alpha jest jednym z dwóch kątów ostrych tego trójkąta i
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{5}}{7}.
Oblicz długość a przyprostokątnej przyległej do kąta \alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 493/638 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
11, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
15.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 265/706 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
14\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{8}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/101 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
x-y, gdy
x=\sin^4{45^{\circ}}-\cos^4{45^{\circ}},
y=1-4\sin^2{45^{\circ}}\cdot \cos^2{45^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 197/450 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{7}=0.31943828249997
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20729 ⋅ Poprawnie: 73/305 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Cięciwa
AB jest średnicą okręgu na rysunku:
Oblicz \tan\sphericalangle ABM.
Dane
|AP|=8
|PB|=2
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\sin\sphericalangle MAB.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20265 ⋅ Poprawnie: 73/144 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz
\tan\alpha wiedząc, że
10\sin^2\alpha+16\cos^2\alpha=14 i
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/417 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/247 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{79}{101}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)