Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10637 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości a metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości m metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Dane
a=5.0
m=2.0
m=2.0
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha<30^{\circ} | B. 30^{\circ}\lessdot \alpha<45^{\circ} |
| C. 60^{\circ}\lessdot \alpha<90^{\circ} | D. 45^{\circ}\lessdot \alpha<60^{\circ} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10661 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwprostokątna AB trójkąta
ABC ma długość \frac{17}{2},
a \cos \sphericalangle B=\frac{8}{17}.
Oblicz długość przyprostokątnej BC tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |BC|= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10616 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
\tan^{2}\alpha-\sin\beta\cdot\cos\gamma-\sin\delta\cdot \tan\delta
.
Dane
\alpha=60^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\delta=45^{\circ}
\beta=45^{\circ}
\gamma=30^{\circ}
\delta=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10642 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
3\sin\alpha-\sqrt{7}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10633 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20732 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=105^{\circ}
|DB|=4
\beta=105^{\circ}
|DB|=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20728 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{5}=0.60000000000000
h=10
k=\frac{23}{2}=11.50000000000000
h=10
k=\frac{23}{2}=11.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20730 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=468
|DB|=90
|DB|=90
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20264 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha}
{b\cos\alpha+c\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=6
b=3
c=-6
m=1
b=3
c=-6
m=1
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20735 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek:
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}).
Oblicz \sin\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{39}{80}=-0.48750000000000
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20743 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość a\cos^2\alpha+b\sin^2\alpha=c.
Wyznacz wartość wyrażenia (\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Dane
a=5
b=9
c=8
b=9
c=8
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30303 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{7}{13}=0.53846153846154
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |