Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10609 ⋅ Poprawnie: 609/829 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{12}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. \cos\alpha > \frac{\sqrt{142}}{12}
|
B. \cos\alpha=\frac{\sqrt{145}}{12}
|
|
C. \cos\alpha=\frac{\sqrt{142}}{12}
|
D. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{142}}{12}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10658 ⋅ Poprawnie: 119/184 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» W trójkącie równoramiennym
ABC poprowadzono
wysokość
AS, która utworzyła z podstawą kąt o mierze
24^{\circ} (zobacz rysunek).
Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości
AS jest liczbą z przedziału:
Odpowiedzi:
|
A. \left(\frac{13}{2}, \frac{15}{2}\right\rangle
|
B. \left\langle\frac{11}{2}, \frac{13}{2}\right\rangle
|
|
C. \left\langle\frac{7}{2}, \frac{9}{2}\right\rangle
|
D. \left(\frac{15}{2}, \frac{17}{2}\right\rangle
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
18\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{42}}{13}.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10633 ⋅ Poprawnie: 74/102 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\log{\tan 35^{\circ}}+\log{\tan 45^{\circ}}+\log{\tan 55^{\circ}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 133/397 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt
EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ},
\beta=135^{\circ} i
h=9.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{5}{6}=0.83333333333333
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=580
|DB|=34
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{67^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{67^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/97 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem rozwartym oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.
Wyznacz rozwiązanie
równania
(x-1)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha
.
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie
\alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{127}{145}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)