⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 4 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha
i \beta, w którym
\sin\alpha=\frac{2\sqrt{13}}{13}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
| \cot\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta ABC w postaci p\cdot a:
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=3
b=10
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{10}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz x-y, gdy
x=\sin^4{45^{\circ}}-\cos^4{45^{\circ}},
y=1-4\sin^2{45^{\circ}}\cdot \cos^2{45^{\circ}}.
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 107/202 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{5}=0.34641016151378
Odpowiedź:
| \sin^2\beta-3\cos^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20289 ⋅ Poprawnie: 198/416 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości 4 i
9, a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta.
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta \alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{3} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{3}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 46/99 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty \alpha i \beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{2\sqrt{10}}{5}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość 5\cos^2\alpha+9\sin^2\alpha=8.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |