⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 2 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} | B. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} |
| C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} | D. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10645 ⋅ Poprawnie: 463/594 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dane są długości boków |BC|=10 i
|AC|=7 trójkąta prostokątnego
ABC o kącie ostrym \beta.
Oblicz x=\sin\beta.
Odpowiedź:
| x= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/484 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 60^{\circ}+\cot 45^{\circ}
\right)^2-\sin 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 283/501 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
12\cos^2\alpha-2=\frac{1}{2}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=11\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/451 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym \alpha=45^{\circ},
\beta=60^{\circ} i |DB|=4:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20256 ⋅ Poprawnie: 32/111 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha+64\cot\alpha=16.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20282 ⋅ Poprawnie: 83/171 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty, a kąt przy wierzchołku
B ma miarę \beta.
Oblicz \tan \beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{11}=0.09090909090909
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2\sin\alpha +3\cos\alpha}
{3\cos\alpha -4\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=3.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek \sin\alpha+\sin\beta=\frac{12}{11}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{89}{149}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |