Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{1}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10670 ⋅ Poprawnie: 319/560 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Trapez na rysunku jest prostokątny:
Miara kąta \alpha spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. \alpha=30^{\circ}
|
B. 50^{\circ} \lessdot \alpha < 60^{\circ}
|
|
C. 30^{\circ} \lessdot \alpha < 35^{\circ}
|
D. \alpha=45^{\circ}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 567/664 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3}.
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/351 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{1}{6}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20256 ⋅ Poprawnie: 32/111 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha+4\cot\alpha=4.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20288 ⋅ Poprawnie: 128/193 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W prostokątnym trójkącie
ABC na przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt
D, a na
przyprostokątnej
BC punkt
E w taki sposób, że
DE||AC oraz
|BE|=|CE|=d.
Wyznacz tangens kąta EDC.
Dane
|AC|=8
d=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2\sin\alpha +6\cos\alpha}
{6\cos\alpha -3\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=3.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=8.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{13\sin\alpha-2\cos\alpha}{2\cos\alpha+4\sin\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{41}{89}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)