⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 846/1248 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 3 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} | B. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} |
| C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} | D. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
1 i 4.
Oblicz sinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 45^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{7}.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/458 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{14}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{30^{\circ}}-\sin{60^{\circ}})(\cot{30^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20728 ⋅ Poprawnie: 52/129 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W równoległoboku dany jest sinus kąta ostrego \alpha
oraz wysokość h opuszczona na dłuższy bok tego
równoległoboku. Stosunek długości sąsiednich boków tego równoległoboku
wynosi k.
Oblicz długość obwodu tego równoległoboku.
Dane
\sin\alpha=\frac{3}{4}=0.75000000000000
h=14
k=\frac{5}{2}=2.50000000000000
h=14
k=\frac{5}{2}=2.50000000000000
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/101 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=18
|BE|=2
|CE|=5
|BE|=2
|CE|=5
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że x=\sin{60^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie 2\tan^{2}{60^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20742 ⋅ Poprawnie: 24/97 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem rozwartym oraz \sin\alpha=\frac{1}{2}.
Wyznacz rozwiązanie równania (x+2)\cos^2\alpha=x+\tan\alpha+3 .
Odpowiedź:
x=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20276 ⋅ Poprawnie: 124/224 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« O kącie \alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
| 2\tan^2\alpha+1= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |