Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{12}{5} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
B. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
C. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
D. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 350/486 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a :
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10623 ⋅ Poprawnie: 114/183 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
\alpha i
\beta
są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz
16\sin^2\alpha+\cos^2\beta=1 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{2\cos\alpha\cdot (5-5\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{4\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{2}\tan\alpha
B. \frac{5}{2}
C. \frac{1}{2}\sin\alpha
D. \frac{5}{2}\cos\alpha
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20259 ⋅ Poprawnie: 168/279 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz
x-y , gdy
x=\sin^4{30^{\circ}}-\cos^4{30^{\circ}} ,
y=1-4\sin^2{30^{\circ}}\cdot \cos^2{30^{\circ}} .
Odpowiedź:
x-y=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta .
Dane
\sin\beta=\frac{3}{8}=0.37500000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha .
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{4}{17}=0.23529411764706
|AC|=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 134/243 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha +5\cos\alpha}
{5\cos\alpha -2\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=3 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20739 ⋅ Poprawnie: 78/417 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{77}}{11} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 173/548 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{5}{4} .
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz
\cos\alpha\cdot \cos\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{13} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż