Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10613 ⋅ Poprawnie: 429/641 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha+\cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 258/353 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{78}}{13}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=6
b=7
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{6}}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt
ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt
EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ},
\beta=135^{\circ} i
h=7.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 195/446 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha.
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{6}=0.44095855184410
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/253 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=340
|DB|=26
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{2}{9}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 187/284 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{13}{85}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/122 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość
6\cos^2\alpha+10\sin^2\alpha=9.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{71}{85}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)