Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{84}{13} .
Oblicz \sin\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(2\sqrt{2},2\sqrt{6}\right) ,
B=\left(0,0\right) i
C=\left(2\sqrt{2},0\right) .
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
A. 60^{\circ}
B. 30^{\circ}
C. około 55^{\circ}
D. 75^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}30^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \tan 60^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 327/557 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
13\sin\alpha-2\sqrt{2}\cos\alpha=0 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 6\sin\alpha
C. 12\tan\alpha
D. 12\cos\alpha
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 111/396 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC , w którym
a=4
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20262 ⋅ Poprawnie: 328/521 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
3 i
7 , a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę
\alpha .
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 65/133 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty
\alpha i
\beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta .
Dane
\cos\alpha=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 123/251 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 189/288 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{13}{85} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 94/201 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=2 .
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{11\sin\alpha-8\cos\alpha}{13\cos\alpha-6\sin\alpha} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{97}{113} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż