Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość cienia stojącego człowieka jest 5 razy mniejsza od jego wzrostu?

Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.

Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 261/358 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych \alpha i \beta, w którym \sin\alpha=\frac{\sqrt{55}}{11}.

Oblicz \cot \beta.

Odpowiedź:
\cot\beta= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 266/707 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Przekątna równoległoboku o kącie ostrym \alpha o mierze 60^{\circ} i wysokości o długości 16\sqrt{3}, tworzy kąt prosty z jego bokiem.

Oblicz obwód tego równoległoboku.

Odpowiedź:
L= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10634 ⋅ Poprawnie: 291/511 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha należy do przedziału (90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość 7\cos^2\alpha-3=\frac{5}{7}. Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
\sin\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11388 ⋅ Poprawnie: 215/460 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{13}{12}.

Oblicz wartość wyrażenia (\sin\alpha-\cos\alpha)^2.

Odpowiedź:
(\sin\alpha-\cos\alpha)^2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 133/397 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem, a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że \alpha=120^{\circ}, \beta=150^{\circ} i h=11.

Oblicz obwód czworokąta ABCD.

Odpowiedź:
L_{ABCD}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20254 ⋅ Poprawnie: 107/202 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\beta-3\cos^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{\sqrt{3}}{6}=0.28867513459481
Odpowiedź:
\sin^2\beta-3\cos^2\beta=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20288 ⋅ Poprawnie: 128/194 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 W prostokątnym trójkącie ABC na przeciwprostokątnej AB wybrano punkt D, a na przyprostokątnej BC punkt E w taki sposób, że DE||AC oraz |BE|=|CE|=d.

Wyznacz tangens kąta EDC.

Dane
|AC|=22
d=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Wiadomo, że x=\sin{65^{\circ}}. Wyraź za pomocą x wyrażenie 2\tan^{2}{65^{\circ}}+2 i zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.

Podaj licznik tego ułamka.

Odpowiedź:
licznik= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20737 ⋅ Poprawnie: 171/263 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{12}{5}.

Oblicz \sin\alpha.

Odpowiedź:
\sin\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
\cos\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi równość 3\cos^2\alpha+7\sin^2\alpha=6.

Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.

Odpowiedź:
(\tan\alpha+\cot\alpha)^2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}.

Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.

Odpowiedź:
\sin\alpha-\cos\alpha= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm