Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 478/671 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{5}{7} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. \alpha\in(38^{\circ},44^{\circ})
B. \alpha\in(30^{\circ},34^{\circ})
C. \alpha\in(44^{\circ},48^{\circ})
D. \alpha\in(34^{\circ},38^{\circ})
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10650 ⋅ Poprawnie: 282/399 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz tangens najmiejszego kąta w trójkącie prostokątnym o bokach długości
\frac{3}{2} ,
2 ,
\frac{5}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10657 ⋅ Poprawnie: 572/669 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości
1 oraz
\sqrt{3} .
Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 419/996 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{\sqrt{6}}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=3
b=8
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{8} .
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=30^{\circ} ,
\beta=60^{\circ} i
|DB|=5 :
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20269 ⋅ Poprawnie: 157/403 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=\frac{1}{5} .
Oblicz średnią
arytmetyczną liczb a=\sin\alpha ,
b=\frac{1}{2} i
c=\frac{1}{3}\tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L :
Oblicz \cos\alpha .
Dane
L=40
|DB|=12
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20268 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla pewnego kąta
\alpha\in\langle 0,90^{\circ})
funkcje trygonometryczne sinus i cosinus mają wartości
\sin\alpha=x-\frac{1}{2} i
\cos\alpha=x+\frac{1}{2} .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
\tan\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 43/108 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{3}{\sin^2\alpha}+\frac{3}{\cos^2\alpha}=27
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 57/94 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry
\alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2} .
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż