⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości 1 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek:
Odpowiedzi:
| A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ} | B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ} |
| C. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ} | D. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-6,4):
Oblicz tangens kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/985 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{6\sqrt{2}}{17}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 609/917 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=7
b=4
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata ABC, w którym a=36
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/288 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt \beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
| 3+2\tan^2\beta= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/99 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=30
|BE|=3
|CE|=8
|BE|=3
|CE|=8
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{2}{9}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz \sin\alpha=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia \cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty \alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek \sin\alpha+\sin\beta=\frac{10}{9}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\alpha\cdot\sin\beta= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
| \cos\alpha\cdot\cos\beta= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{17}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |