Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6

 Wiadomo, że kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{4}{5}.

Oblicz \sin\alpha.

 « Oblicz sinus kąta ostrego utworzonego w trójkącie prostokątnym przez boki o długościach 6 i 9.

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz \sqrt{3}.

Wyznacz miarę stopniową najmniejszego kąta w tym trójkącie.

 Kąt \alpha jest ostry oraz \tan\alpha=\frac{\sqrt{42}}{13}.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha}.

 a=3 b=2 « Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.

 Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem, a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że \alpha=135^{\circ}, \beta=150^{\circ} i h=8.

Oblicz obwód czworokąta ABCD.

 » Kąt \alpha jest ostry oraz \cos\alpha=\frac{1}{2}.

Oblicz średnią arytmetyczną liczb a=\sin\alpha, b=\frac{1}{2} i c=\frac{1}{3}\tan\alpha.

 Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie AB, a punkt D jest środkiem jego podstawy AB.

Oblicz miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.

 Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.

 « Wiadomo, że x=\sin{67^{\circ}}. Wyraź za pomocą x wyrażenie 2\tan^{2}{67^{\circ}}+2 i zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.

Podaj licznik tego ułamka.

 « Kąt \alpha jest ostry i spełnia równość \frac{4}{\sin^2\alpha}+\frac{4}{\cos^2\alpha}=36 .

Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.

» Kąt ostry \alpha spełnia równanie \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.

Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2

 « Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek \sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{53}.

Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.

 Oblicz \tan\alpha.