Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10620 ⋅ Poprawnie: 474/665 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest kątem ostrym i
\tan \alpha=\frac{23}{25} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. \alpha\in(45^{\circ},51^{\circ})
B. \alpha\in(51^{\circ},55^{\circ})
C. \alpha\in(37^{\circ},41^{\circ})
D. \alpha\in(41^{\circ},45^{\circ})
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10648 ⋅ Poprawnie: 355/569 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
45^{\circ} i ramieniu długości
12\sqrt{7} .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10674 ⋅ Poprawnie: 264/700 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Przekątna równoległoboku o kącie ostrym
\alpha o mierze
60^{\circ} i wysokości o długości
27\sqrt{3} , tworzy kąt prosty z jego bokiem.
Oblicz obwód tego równoległoboku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11507 ⋅ Poprawnie: 415/986 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{3\sqrt{10}}{19} .
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\cos\alpha+2\sin\alpha} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 193/454 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{5\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{3\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{10}{3}\cos\alpha
B. \frac{5}{3}\sin\alpha
C. \frac{10}{3}\tan\alpha
D. \frac{10}{3}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/452 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=45^{\circ} ,
\beta=60^{\circ} i
|DB|=7 :
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 70/147 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{11}{60} . Oblicz
\sin\beta+\cos\beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/253 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L :
Oblicz \cos\alpha .
Dane
L=340
|DB|=26
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20267 ⋅ Poprawnie: 120/244 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\sin^2\alpha\right)(1+\tan^2\alpha)
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20261 ⋅ Poprawnie: 43/96 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są
kątami ostrymi w pewnym trójkącie prostokątnym oraz
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{11\sqrt{61}}{61} .
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/122 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość
6\cos^2\alpha+10\sin^2\alpha=9 .
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 48/223 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{71}{85} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż