Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10637 ⋅ Poprawnie: 840/1239 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Drabinę o długości
5 metrów oparto o pionowy mur,
a jej podstawę umieszczono w odległości
3 metrów od
tego muru.
Kąt \alpha, pod jakim ustawiono drabinę,
spełnia warunek:
Odpowiedzi:
|
A. 0^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot30^{\circ}
|
B. 45^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot60^{\circ}
|
|
C. 60^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot90^{\circ}
|
D. 30^{\circ}\lessdot \alpha&\lessdot45^{\circ}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10676 ⋅ Poprawnie: 258/353 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych
\alpha
i
\beta, w którym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{21}}{7}.
Oblicz \cot \beta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 365/597 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \cos 30^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10611 ⋅ Poprawnie: 234/474 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\tan\alpha=\frac{5}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{2-\cos\alpha}{2+\cos\alpha}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10644 ⋅ Poprawnie: 346/447 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
0^{\circ}\lessdot \alpha <90^{\circ} oraz
\tan \alpha=12\sin\alpha.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC, w którym
a=36
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/288 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta.
Dane
\sin\beta=\frac{2}{5}=0.40000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20288 ⋅ Poprawnie: 128/193 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W prostokątnym trójkącie
ABC na przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt
D, a na
przyprostokątnej
BC punkt
E w taki sposób, że
DE||AC oraz
|BE|=|CE|=d.
Wyznacz tangens kąta EDC.
Dane
|AC|=32
d=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20263 ⋅ Poprawnie: 71/142 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Podaj wartość
\tan\alpha wiedząc, że
\frac{2\sin\alpha +\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=1.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{10\sin\alpha+8\cos\alpha}{8\cos\alpha+\sin\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{17}{25}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)