Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10632 ⋅ Poprawnie: 834/996 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\cos\alpha=\frac{65}{97}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10652 ⋅ Poprawnie: 488/629 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa
5, zaś długość przeciwprostokątnej jest równa
6.
Oblicz tangens mniejszego kąta ostrego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{12}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/351 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 91/247 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{60^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{60^{\circ}}-\cos{45^{\circ}})
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20269 ⋅ Poprawnie: 156/399 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=\frac{4}{5}.
Oblicz średnią
arytmetyczną liczb a=\sin\alpha,
b=\frac{1}{2} i
c=\frac{1}{3}\tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/99 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie
ABC na
przeciwprostokątnej
AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt
E w taki sposób,
że
DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=38
|BE|=5
|CE|=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że
\tan\alpha=\frac{2}{11}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20736 ⋅ Poprawnie: 27/89 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunek
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ})\cup(90^{\circ},180^{\circ})
oraz
\sin\alpha=\frac{\sqrt{5}}{3}.
Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość wyrażenia
\cos\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20744 ⋅ Poprawnie: 169/539 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Kąty
\alpha i
\beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym i spełniają.
warunek
\sin\alpha+\sin\beta=\frac{12}{11}.
Oblicz \sin\alpha\cdot \sin\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz
\cos\alpha\cdot \cos\beta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{29}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)