Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10627 ⋅ Poprawnie: 444/634 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{15}{8}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(6\sqrt{11},6\sqrt{33}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(6\sqrt{11},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
|
A. 30^{\circ}
|
B. 75^{\circ}
|
|
C. około 55^{\circ}
|
D. 60^{\circ}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym
ABCD długość
ramienia
BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/627 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10615 ⋅ Poprawnie: 613/923 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
a=3
b=11
« Kąt
\alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 111/396 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC, w którym
a=16
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20262 ⋅ Poprawnie: 328/521 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W pewnym trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość
4 i
9, a jeden z kątów
ostrych tego trójkąta ma miarę
\alpha.
Oblicz \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20278 ⋅ Poprawnie: 34/164 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostokątnym
ABC o
przeciwprostokątnej
AB kąt
CAB ma miarę
\alpha.
Oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
\sin\alpha=\frac{5}{17}=0.29411764705882
|AC|=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20253 ⋅ Poprawnie: 40/95 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wiadomo, że
x=\sin{56^{\circ}}. Wyraź za pomocą
x wyrażenie
2\tan^{2}{56^{\circ}}+2 i
zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.
Podaj licznik tego ułamka.
Odpowiedź:
licznik=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 43/108 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{3}{\sin^2\alpha}+\frac{3}{\cos^2\alpha}=27
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 94/201 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=5.
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{9\sin\alpha+4\cos\alpha}{2\cos\alpha+\sin\alpha}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{127}{145}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)