Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem
\alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest
3 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha . Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(15\sqrt{3},45\right) ,
B=\left(0,0\right) i
C=\left(15\sqrt{3},0\right) .
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
A. 75^{\circ}
B. około 55^{\circ}
C. 60^{\circ}
D. 30^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 325/555 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
11\sin\alpha-\sqrt{10}\cos\alpha=0 .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 197/461 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 12\tan\alpha
B. 12\cos\alpha
C. 12
D. 6\sin\alpha
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/149 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\beta jest ostry oraz
\tan\beta=\frac{5}{12} . Oblicz
\sin\beta+\cos\beta .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L :
Oblicz \cos\alpha .
Dane
L=596
|DB|=102
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20263 ⋅ Poprawnie: 73/144 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Podaj wartość
\tan\alpha wiedząc, że
\frac{-3\sin\alpha -2\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 189/287 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{5}{13} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość
5\cos^2\alpha+9\sin^2\alpha=8 .
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/247 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{89}{149} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż