Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10614 ⋅ Poprawnie: 691/1067 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Kąt
\alpha jest kątem ostrym oraz
\tan\alpha=\frac{7}{2} .
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3\cos\alpha-2\sin\alpha}{\sin\alpha-5\cos\alpha} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10665 ⋅ Poprawnie: 120/181 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Odcinek
BD jest dwusieczną kąta na rysunku:
Miara kąta \varphi spełnia warunek:
Odpowiedzi:
A. 35^{\circ} \lessdot \varphi < 40^{\circ}
B. 25^{\circ} \lessdot \varphi < 30^{\circ}
C. 20^{\circ} \lessdot \varphi < 25^{\circ}
D. 30^{\circ} \lessdot \varphi < 35^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \cos 60^{\circ}-\sin 30^{\circ}\cdot \tan 30^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{12} .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 198/462 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{\cos\alpha\cdot (6-6\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{3\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{3}\sin\alpha
B. 2\tan\alpha
C. 2\cos\alpha
D. 2
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=30^{\circ} ,
\beta=60^{\circ} i
|DB|=5 :
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20255 ⋅ Poprawnie: 132/290 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Kąt
\beta jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
3+2\tan^2\beta .
Dane
\sin\beta=\frac{2}{3}=0.66666666666667
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L :
Oblicz \cos\alpha .
Dane
L=260
|DB|=32
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 134/243 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{6\sin\alpha +3\cos\alpha}
{3\cos\alpha -2\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 43/108 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{3}{\sin^2\alpha}+\frac{3}{\cos^2\alpha}=27
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 57/94 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry
\alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2} .
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{47}{65} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż