Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10631 ⋅ Poprawnie: 368/645 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{3}{5} .
Oblicz wartość wyrażenia \sin \alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11539 ⋅ Poprawnie: 343/414 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
A zaznaczony na rysunku ma współrzędne
A=(-3,9) :
Oblicz tangens kąta
\alpha zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10662 ⋅ Poprawnie: 341/475 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz obwód trójkąta
ABC w postaci
p\cdot a :
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 333/543 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{7} .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 191/451 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty
\alpha i
\beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{3\cos\alpha\cdot (4-4\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{6\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 2
B. 2\cos\alpha
C. \frac{1}{2}\sin\alpha
D. 2\tan\alpha
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20733 ⋅ Poprawnie: 109/391 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz wysokości trójkata
ABC , w którym
a=20
Podaj długość najkrótszej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższej z wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20274 ⋅ Poprawnie: 195/446 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry. Oblicz wartość wyrażenia
2+\sin^3\alpha+\sin\alpha\cdot \cos^2\alpha .
Dane
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{6}=0.37267799624996
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20275 ⋅ Poprawnie: 63/130 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kąty
\alpha i
\beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta .
Dane
\cos\alpha=\frac{2}{5}=0.40000000000000
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 131/239 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sin\alpha +2\cos\alpha}
{2\cos\alpha -3\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 187/284 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry oraz
\sin\alpha=\frac{9}{41} .
Oblicz \cos\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 93/199 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=2 .
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{9\sin\alpha+7\cos\alpha}{9\cos\alpha-2\sin\alpha} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{79}{101} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż