⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10621 ⋅ Poprawnie: 309/534 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \alpha=78^{\circ} oraz
\cos\alpha=x.
Zatem \cos 12^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 1+x^2 | B. \sqrt{1-x^2} |
| C. \sqrt{1-x} | D. 1-x^2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 148/276 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(16\sqrt{2},16\sqrt{6}\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(16\sqrt{2},0\right).
Kąt CBA ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 30^{\circ} | B. 75^{\circ} |
| C. 45^{\circ} | D. 60^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10660 ⋅ Poprawnie: 145/192 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym ABCD długość
ramienia BC jest dwa razy większa od różnicy
długości jego podstaw.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10618 ⋅ Poprawnie: 415/624 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{12}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 199/336 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{5}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia \sin^2\alpha-\cos^2\alpha.
Odpowiedź:
| \sin^2\alpha-\cos^2\alpha= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20731 ⋅ Poprawnie: 132/387 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD na rysunku jest trapezem,
a czworokąt EFCD prostokątem. Wiadomo, że
\alpha=150^{\circ}, \beta=120^{\circ} i
h=11.
Oblicz obwód czworokąta ABCD.
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20727 ⋅ Poprawnie: 57/172 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Przekątne prostokąta maja długość d i
przecinają się pod kątem o mierze \alpha.
Oblicz odległość wierzchołka prostokąta od przekątnej, do której wierzchołek ten nie należy (funkcję trygonometryczną kąta przyjmij z dokładnością do trzech miejsc po przecinku).
Dane
d=512
\alpha=32^{\circ}
\alpha=32^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20747 ⋅ Poprawnie: 35/99 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W prostokątnym trójkącie ABC na
przeciwprostokątnej AB wybrano punkt
D, a na przyprostokątnej
BC punkt E w taki sposób,
że DE||AC.
Wyznacz tangens kąta ECD.
Dane
|AC|=40
|BE|=2
|CE|=9
|BE|=2
|CE|=9
Odpowiedź:
| \tan\sphericalangle ECD= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20266 ⋅ Poprawnie: 80/240 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{2}{11}, oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20735 ⋅ Poprawnie: 86/280 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt \alpha spełnia warunek
\alpha\in(90^{\circ},180^{\circ}) oraz
\tan\alpha=-\frac{9}{40}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20277 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Kąt ostry \alpha spełnia równanie
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{2}.
Oblicz (\sin\alpha-\cos\alpha)^2
Odpowiedź:
| (\sin\alpha-\cos\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 47/221 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{79}{101}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |