⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10624 ⋅ Poprawnie: 268/420 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pod jakim kątem \alpha padają na powierzchnię Ziemi promienie słoneczne, jeśli długość
cienia stojącego człowieka jest 3 razy mniejsza
od jego wzrostu?
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha. Podaj wynik zaokrąglony do całych stopni.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10646 ⋅ Poprawnie: 149/281 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na płaszczyźnie dane są punkty
A=\left(15\sqrt{3},45\right),
B=\left(0,0\right) i
C=\left(15\sqrt{3},0\right).
Kąt BAC ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 75^{\circ} | B. około 55^{\circ} |
| C. 60^{\circ} | D. 30^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10639 ⋅ Poprawnie: 298/494 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\left(
\tan 30^{\circ}+\cot 30^{\circ}
\right)^2-\sin 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
\left(\tan\alpha+\cot\beta\right)^2-\sin\gamma=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10642 ⋅ Poprawnie: 325/555 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz
11\sin\alpha-\sqrt{10}\cos\alpha=0.
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10630 ⋅ Poprawnie: 197/461 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąty \alpha i \beta
trójkata prostokątnego są ostre. Wówczas wyrażenie
\frac{6\cos\alpha\cdot (2-2\sin^2\beta)\cdot \tan\alpha}
{\sin^2\alpha\cdot \cos\beta}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 12\tan\alpha | B. 12\cos\alpha |
| C. 12 | D. 6\sin\alpha |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20741 ⋅ Poprawnie: 92/251 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
(\tan{45^{\circ}}-\sin{30^{\circ}})(\cot{45^{\circ}}-\cos{60^{\circ}})
.
Odpowiedź:
| w= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20257 ⋅ Poprawnie: 71/149 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt \beta jest ostry oraz \tan\beta=\frac{5}{12}. Oblicz
\sin\beta+\cos\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta+\cos\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20730 ⋅ Poprawnie: 107/257 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=596
|DB|=102
|DB|=102
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20263 ⋅ Poprawnie: 73/144 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Podaj wartość \tan\alpha wiedząc, że
\frac{-3\sin\alpha -2\cos\alpha+1}{3\sin\alpha-7\cos\alpha-4}=-\frac{1}{4}
:
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20734 ⋅ Poprawnie: 189/287 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry oraz \sin\alpha=\frac{5}{13}.
Oblicz \cos\alpha.
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20743 ⋅ Poprawnie: 73/124 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Kąt \alpha jest kątem ostrym oraz zachodzi
równość 5\cos^2\alpha+9\sin^2\alpha=8.
Wyznacz wartość wyrażenia w=(\tan\alpha+\cot\alpha)^2.
Odpowiedź:
| (\tan\alpha+\cot\alpha)^2= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/247 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{89}{149}.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |