Podgląd testu : lo2@sp-09-trygonom-1-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10626 ⋅ Poprawnie: 180/288 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąty ostre
\alpha i
\beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek
\frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{11}}{11} .
Oblicz
\cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10677 ⋅ Poprawnie: 78/124 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości
9 i
10 .
Oblicz cosinus większego z kątów ostrych tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10616 ⋅ Poprawnie: 367/612 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\tan^{2}60^{\circ}-\sin 60^{\circ}\cdot \cos 45^{\circ}-\sin 45^{\circ}\cdot \tan 45^{\circ}
.
Odpowiedź:
w=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10622 ⋅ Poprawnie: 339/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha należy do przedziału
(90^{\circ},180^{\circ}) i zachodzi równość
\cos\alpha=-\frac{1}{16} .
Oblicz \tan\alpha .
Odpowiedź:
\tan\alpha=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11538 ⋅ Poprawnie: 200/360 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\sin\alpha=\frac{5}{7} .
Oblicz wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20732 ⋅ Poprawnie: 176/455 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt, w którym
\alpha=45^{\circ} ,
\beta=60^{\circ} i
|DB|=8 :
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD .
Odpowiedź:
L_{ABCD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20269 ⋅ Poprawnie: 157/403 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Kąt
\alpha jest ostry oraz
\cos\alpha=\frac{5}{7} .
Oblicz średnią
arytmetyczną liczb a=\sin\alpha ,
b=\frac{1}{2} i
c=\frac{1}{3}\tan\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20289 ⋅ Poprawnie: 198/416 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Przyprostokątne trójkąta mają długości
9 i
10 , a jeden z kątów ostrych tego trójkąta ma miarę
\beta .
Oblicz \sin\beta\cdot \cos\beta .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20264 ⋅ Poprawnie: 134/243 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{-5\sin\alpha +\cos\alpha}
{\cos\alpha -2\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że
\alpha jest kątem ostrym
oraz
\tan\alpha=1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20271 ⋅ Poprawnie: 43/108 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest ostry i spełnia równość
\frac{2}{\sin^2\alpha}+\frac{2}{\cos^2\alpha}=18
.
Oblicz wartość wyrażenia \sin\alpha\cdot \cos\alpha .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20864 ⋅ Poprawnie: 94/201 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
(2 pkt)
Kąt
\alpha jest ostry i spełnia warunek
\tan\alpha=6 .
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{13\sin\alpha+6\cos\alpha}{9\cos\alpha-\sin\alpha} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30303 ⋅ Poprawnie: 54/248 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Kąt
\alpha jest rozwarty i spełnia warunek
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{161}{181} .
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha .
Odpowiedź:
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż