Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11751 ⋅ Poprawnie: 77/91 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(x-8)^4-6
można otrzymać przesuwając wykres funkcji f(x)=x^4
o wektor \vec{u}=[p,q].
Podaj współrzędne wektora p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11571 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=x^2+3x+6 przesunięto
o wektor \vec{u}=[-6,1] i otrzymano wykres funkcji
określonej wzorem g(x)=x^2+bx+c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10782 ⋅ Poprawnie: 175/318 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x), której miejscem zerowym jest liczba
1 oraz f(0)=-2:
Wskaż funkcję, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=2x+2 | B. y=-2x-2 |
| C. y=-2x+2 | D. y=2x-2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10378 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=|x-4| w przedziale x\in(1,9),
a wykres funkcji g
otrzymano przesuwając wykres funkcji f o wektor
\vec{u}=[8,-7].
Podaj najmniejszą wartość funkcji f oraz najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| g_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10289 ⋅ Poprawnie: 14/13 [107%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O funkcji f wiadomo, że ma trzy miejsca zerowe
-8, 12 i
16.
Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji g określonej wzorem g(x)=|f(x)|.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20296 ⋅ Poprawnie: 47/160 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{1653}{x}, gdzie
x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi
Oy i otrzymano wykres funkcji
y=g(x), do którego należy punkt
B=(29,70). Wyznacz wektor tego przesunięcia
\vec{u}=[u_x,u_y].
Podaj u_y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych k ze zbioru
\{0,1,2,3,...,130\} ma tę własność, że liczba
g(k) jest całkowita?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21091 ⋅ Poprawnie: 39/197 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), przedstawiono wykres
funkcji f określonej dla każdego x\in[-5,4). Na tym
wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych:
Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do zbioru wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+6).
Odpowiedzi:
| min_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max_{\in ZW_g} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja określona wzorem y=f(x)-4 przyjmuje tylko wartości ujemne | T/N : dla każdego x\in[0,3] funkcja f przyjmuje wartości ujemne |
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale [-4, 3] jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -7 |
| C. -6 | D. -4 |
| E. -2 | F. -1 |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21090 ⋅ Poprawnie: 78/322 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) narysowano wykres
funkcji y=f(x) (zobacz rysunek).
Funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. [5,7] | B. [-1,4] |
| C. [-1, 4] | D. [4,7] |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zapisz w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których
funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 1.
Uceń, które z podanych liczb należą do tego zbioru:
Odpowiedzi:
| T/N : 4 | T/N : 5 |
| T/N : 6 |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=-f(x), dla każdego
x\in[-7,-5]\cup[-4,4]\cup[5,7]. Na jednym z rysunków A–D przedstawiono,
w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), wykres funkcji
y=g(x):
Wykres funkcji y=g(x) przedstawiono na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. D |
| C. C | D. A |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20451 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=\left|x+7\sqrt{2}\right| przesunięto o wektor
\overrightarrow{u}=\left[\sqrt{2},1-6\sqrt{2}\right]. Otrzymany
wykres przecina oś Ox w punktach
x_1 i x_2.
Oblicz \left|x_1-x_2\right|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20577 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział
\langle a, b\rangle, a funkcja g
określona jest wzorem
y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).
Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.
Dane
a=-4
b=5
m=2
n=5
b=5
m=2
n=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)