Podgląd testu : lo2@sp-10-funkcje-przeksz-pr-3

 « Dany jest wykres funkcji y=f(x).

Aby otrzymać wykres funkcji g(x)=f(x+1)-4 wykres funkcji f należy przesunąć o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p, q].

Podaj współrzędne p i q.

 Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-2(x+2)(x-1) przesunięto o wektor \vec{u}=[9,-5], w wyniku czego otrzymano wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+bx+c.

Podaj liczby a, b i c.

 « Funkcja f ma n=3 miejsc zerowych.

Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x-2)?

 « O funkcji f wiadomo, że D_f=(-3,3\rangle oraz ZW_f=\langle -5,-1). O funkcji g wiadomo, że g(x)=-f(-x). Wskaż, zdanie prawdziwe:

 Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział liczbowy \langle -6, 2\rangle, a zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=|f(x)| przedział \langle p,q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Dziedziną funkcji f jest przedział D_f=\langle -6,9\rangle, a zbiorem wartości przedział ZW_f=\langle -3,10\rangle. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=f(x+4)+1. Dziedziną funkcji g jest przedział \langle x_1, x_2\rangle.

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział \langle y_1, y_2\rangle.

Podaj liczby y_1 i y_2.

 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{1495}{x}, gdzie x\neq 0. Jej wykres przesunięto wzdłuż osi Oy i otrzymano wykres funkcji y=g(x), do którego należy punkt B=(23,80). Wyznacz wektor tego przesunięcia \vec{u}=[u_x,u_y].

Podaj u_y.

 Ile liczb naturalnych k ze zbioru \{0,1,2,3,...,156\} ma tę własność, że liczba g(k) jest całkowita?

 «« Dziedziną funkcji f jest przedział (a, b), a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=f\left(-\frac{m}{n}x\right). Wyznacz dziedzinę funkcji g.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, który jest liczbą.

 « Dziedziną funkcji f(x)=(x+1)^2-1 jest przedział \langle a, b\rangle, a funkcja g określona jest wzorem y=g(x)=-\frac{m}{n}f(x).

Wyznacz najmniejszą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Wyznacz największą liczbę w zbiorze ZW_g.

 Dziedziną funkcji f jest przedział liczbowy (-6,5), a zbiorem jej wartości przedział (-6,2). Funkcja g określona jest wzorem g(x)=-\frac{3}{4}f(x).
Dziedziną funkcji g jest zbiór D_g=(x_1,x_2).

Podaj liczby x_1 i x_2.

 Zbiorem wartości funkcji g jest zbiór ZW_g=(y_1,y_2).

Podaj liczby y_1 i y_2.