Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-2,\frac{4\sqrt{7}}{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 706/1015 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x-3)^2+2 jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 2,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+3)^2-2
B. y=(x-3)^2-2
C. y=(x+2)^2+2
D. y=-(x+3)^2+2
E. y=-(x-3)^2+2
F. y=(x+3)^2-2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 134/185 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(x+8)^2+2m+7
należy do prostej o równaniu
y=-2 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-5(x+2041)^2+m+20
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle .
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2041
B. 2001
C. 1981
D. 1961
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=4x^2-44x+120 można zapisać w postaci
y=a(x-5)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+126)(x-378) , jest prosta określona:
równaniem
x-......=0 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-16x+\frac{7}{4}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2-12x+12 i
g(x)=3x^2-6x+3 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-5x-2 .
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 1, 5\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-4\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
45 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,3\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a .
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-5,-2) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=x^2+2x-3 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (p,q\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (p, q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż