⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{6}(x-4)^2-4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{6}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 233/411 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(1+9x)^2-1
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 356/560 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+7)^2-2 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=9(x+1)^2-\sqrt{8} | B. g(x)=8(x-9)^2+12 |
| C. g(x)=11(x+12)^2+12 | D. g(x)=-11(x-3)^2-7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+1981)^2+m-40
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2141 | B. 1981 |
| C. 2061 | D. 1941 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-5x}{\sqrt{-5-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(x+8)(x-4). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=8 | B. x_1+x_2=4 |
| C. x_1+x_2=-4 | D. x_1+x_2=-8 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/472 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 197/295 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-2)^2+1 | B. y=a(x-1)^2+2 |
| C. y=a(x+1)^2-2 | D. y=a(x-2)^2-1 |
| E. y=a(x-1)^2-2 | F. y=a(x+1)^2+2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-7x-2.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. największą wartością funkcji jest -8m | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 59 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-50=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 102/147 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-3)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+7)(1-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |