Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{3}(x+5)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{3}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-14x+49
dla argumentu
\sqrt{7} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{7}-7\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 813/1144 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2+2 x-8 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2}
B. +\infty
C. -\infty
D. \frac{3}{4}
E. \frac{1}{2}
F. -\frac{3}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-10)=g(2) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=(3-x)^2+10
B. y=-1(x+3)^2-8
C. y=(x+2)^2-1
D. y=1(x-4)^2-3
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+5)(x-1) w przedziale
\left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-6)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 127/373 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(600) < f(670)
T/N : f(-680) > f(-670)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 479/645 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+9m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. największą wartością funkcji jest -9m
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
68 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+8x-20}{x-8} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f ma jedno miejsce zerowe
T/N : f nie ma miejsc zerowych
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-4 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty,p)
C. (-\infty,p\rangle
D. \langle p, q\rangle
E. (p,q)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 224/427 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{4}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (-\infty,p)
C. (p,+\infty)
D. (p,q)
E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż