Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(1,1) i
(6,-9) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(3-4x)^2-10
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 2,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=(x-3)^2-2
B. y=-(x+1)^2+2
C. y=-(x-2)^2+2
D. y=(x+1)^2+2
E. y=(x+1)^2-2
F. y=-2(x+6)^2-2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=1 jednostek w lewo i
q=6 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x-1)^2+\frac{19}{2}
B. y=(x-1)^2-\frac{5}{2}
C. y=(x+1)^2-\frac{5}{2}
D. y=(x+6)^2+\frac{9}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-3(x+1)^2-4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-5,-3)
B. (-4,-3)
C. (-4,+\infty)
D. (-\infty,-4)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+3)(x-3) w przedziale
\left\langle -\frac{1}{2},3\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(4x-4)(x-5) . Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji
f spełniającymi warunek
x_1+x_2=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=6
B. x_1+x_2=-12
C. x_1+x_2=12
D. x_1+x_2=-6
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje
h(x)=2-x
oraz
g(x)=x+4 .
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 481/649 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+4)^2+2 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=3
B. x=-4
C. x=6
D. y=1
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+16m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -16m
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
84 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-6) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=7 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
7\pi\cdot x > 6x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż