Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,8) ,
(2,10) i
(4,35) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 573/826 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c .
Jeżeli
f(-5)=60 , to
f(1)=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=10x^2+280x+300 jest prosta określona:
równaniem
x=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=12(x+4)^2+7
B. g(x)=5(x-1)^2+10
C. g(x)=-2(x+7)^2+\sqrt{12}
D. g(x)=-6(x-4)^2-1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-6 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 10-7\sqrt{5}
B. 6-6\sqrt{3}
C. 7-4\sqrt{7}
D. 6-4\sqrt{10}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
3 i
\frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2-\frac{15}{2}x+\frac{27}{2} .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(6, -18) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=3 , a liczba
9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{15}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{15}}{3} .
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A. f(x) > g(x)
B. f(x)=g(x)
C. f(x)-g(x)=x^2
D. f(x) \lessdot g(x)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2+12x+12 i
g(x)=3x^2+30x+75 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
C. największą wartością funkcji jest -20m
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
61 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-11x+10}{x+10} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
31 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-1)(8-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Rozwiąż