Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(3,13) i
(-4,-8) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-3(x+3)^2-1 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-2)+4 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-2) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x+6)^2-2
B. y=(x-6)^2-2
C. y=(x-2)^2+6
D. y=-(x+2)^2-6
E. y=-(x-2)^2-2
F. y=(x+2)^2+6
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-2)=g(8) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(x) jest równy:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,+\infty)
B. \langle 4,+\infty)
C. \langle -4,0\rangle
D. (-\infty, 4\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+4)(x-2) w przedziale
\left\langle -\frac{3}{2},3\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-x+7)(x+1) . Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji
f spełniającymi warunek
x_1+x_2=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=12
B. x_1+x_2=-12
C. x_1+x_2=-6
D. x_1+x_2=6
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(-680) > f(-670)
T/N : f(-666) > f(-667)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
52 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-3)^2+\frac{11}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2-6x+8)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-4x-12}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. \mathbb{R}-\{p\}
C. (p,q)
D. \mathbb{R}-\{p, q\}
E. \mathbb{R}-(p,q)
F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż