⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (2,2) i
(7,-8).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 316/530 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -7 i -3 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -2.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 3,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2)^2+3 | B. y=-(x+4)^2+3 |
| C. y=-2(x+2)^2-3 | D. y=(x-4)^2-3 |
| E. y=-(x-3)^2+3 | F. y=(x+6)^2-3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2-12x+20 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5\sqrt{3}}{2} | B. \frac{16+\sqrt{2}}{2} |
| C. \frac{8\cdot\pi}{3} | D. 4\sqrt{7} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-6.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8-5\sqrt{10} | B. 7-4\sqrt{10} |
| C. 2-3\sqrt{7} | D. 6-8\sqrt{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+6)(x-8) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+4)(x+7).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. b=5 | B. c=-5 |
| C. c=5 | D. b=-5 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej y=-5(x-6)^2+9 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=-4 | B. x=6 |
| C. y=8 | D. y=11 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 43 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-3)(x+2)=(2x-3)(2x-9) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2+3x-5\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-9x+20}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. \mathbb{R}-\{p\} | D. \langle p,q\rangle |
| E. \mathbb{R}-\{p, q\} | F. \mathbb{R}-(p,q) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |