⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(2,\frac{4\sqrt{5}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2+4x-3
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 4x-1=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=2x^2-1x-4 | B. y=2x^2-\frac{1}{3}x-4 |
| C. y=0x^2+\frac{1}{2}x-4 | D. y=2x^2-\frac{1}{2}x-4 |
| E. y=0x^2-\frac{1}{2}x-4 | F. y=2x^2+\frac{1}{3}x-4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt (-1,2) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,5) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -2,+\infty) | B. (-\infty,-2\rangle |
| C. \langle 2,+\infty) | D. (-\infty,2\rangle |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 134/245 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2+x+2 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-14x-20 można zapisać w postaci
y=a(x+2)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(-1, -24). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-3, a liczba 3
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{8}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{8}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) \lessdot g(x) | B. f(x) > g(x) |
| C. f(x)-g(x)=x^2 | D. f(x)=g(x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający 3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-3x^2-2x-6 | B. y=3x^2+4x+4 |
| C. y=6x^2-2x+3 | D. y=-3(x+1)^2+14 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(1024, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2048)(2x-2048) | B. y=(x+1024)^2 |
| C. y=x^2+2048 | D. y=x^2-16384 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 16\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-x-2}{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f ma jedno miejsce zerowe |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2-2x+2\geqslant 0 | T/N : 2x^2-3x-2 \geqslant 0 |