Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-2,\frac{4\sqrt{3}}{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(4+6x)^2-7
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x+3=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=-4x^2-9x-4
B. y=-2x^2-6x-4
C. y=-4x^2+9x-4
D. y=-2x^2-3x-4
E. y=-2x^2-2x-4
F. y=-2x^2+2x-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2-4x+11 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{9\sqrt{7}}{2}
B. \frac{18+\sqrt{2}}{2}
C. \frac{6\sqrt{3}}{5}
D. \frac{9\cdot\pi}{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla
x=-3 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
2 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+5)(x-3) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(0, -10) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=-1 , a liczba
3
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla
x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy
p , a prawy koniec jest równy
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=x^2-9 . Funkcja
f
określona jest wzorem
f(x)=(3-x)(3+x) . Wykres
funkcji
f można otrzymać z wykresu funkcji
g :
Odpowiedzi:
A. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy
B. poprzez symetrię względem osi Oy
C. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox
D. poprzez symetrię względem osi Ox
E. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox
F. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-9
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
A. mniejsze od 27
B. większe od 27
C. równe 27
D. większe od 54
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=4t-2t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-72=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
30 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
7 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-5-6x)(x+3)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż