Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(5,7) i
(-2,-14) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2-30x-74
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q .
Podaj wartość parametru p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=21x^2+441x+546 jest prosta określona:
równaniem
x=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 611/802 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku
P=(2,-4) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+2)^2-4
B. y=-2(x-2)^2-4
C. y=(x-2)^2+4
D. y=3(x+4)^2-4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-3x+\frac{5}{4} od osi
Ox .
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+x}{\sqrt{1-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-2
oraz
7 . Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,-40) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla
x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy
p , a prawy koniec jest równy
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c , której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
A. y=a(x+1)^2+2
B. y=a(x+1)^2-2
C. y=a(x-1)^2+2
D. y=a(x-2)^2-1
E. y=a(x-1)^2-2
F. y=a(x-2)^2+1
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+12m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x
D. największą wartością funkcji jest -12m
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
63 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-50=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(2,-3) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-x^2+4x-3 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty,p\rangle
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (p, q)
F. (p,q\rangle
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż