⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (1,14),
(3,9) i
(7,11).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(6,10).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(1)=f(11) | T/N : f(-1)=f(13) |
| T/N : f(2)=f(9) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,12\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=9 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+4)^2-\frac{11}{2} | B. y=(x+9)^2+\frac{15}{2} |
| C. y=(x-4)^2+\frac{25}{2} | D. y=(x-4)^2-\frac{11}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 12 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=2x^2-2x-60 można zapisać w postaci
y=a(x-6)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m+4)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. B |
| C. D | D. A |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-12x+12 i
g(x)=3x^2-30x+75 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 3 |
| C. 0 | D. 1 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 3, 7\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-6\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 116. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+5)^2+\frac{27}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-3 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p, q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
5\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)