Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(5,5) i
(10,-5) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 706/1015 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+3)^2-8 jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/536 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli
y=x^2+16x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=8x
B. y=-16x
C. y=4x
D. y=16x
E. y=-8x
F. y=-4x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2-\frac{5}{2} o
p=3 jednostek w lewo i
q=9 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x+3)^2-\frac{23}{2}
B. y=(x+9)^2+\frac{1}{2}
C. y=(x-3)^2-\frac{23}{2}
D. y=(x-3)^2+\frac{13}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 83/187 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla
x=3 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
6 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=2x^2-12x-14 można zapisać w postaci
y=a(x-7)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-1)(x+5) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 290/480 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+2x+\frac{7}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/171 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem
f(x)=(4m+8)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,p\rangle
E. (-\infty,p)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 72/95 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
57 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 712/883 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
16x^2-8x+1=0 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2+6x-5\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(4-9x)(x+5)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż