Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(6,6) i
(-1,-15) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 399/574 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(3,-5) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-5)=f(10)
T/N : f(-3)=f(8)
T/N : f(-2)=f(9)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 338/632 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,2) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x+4)^2+2
B. y=(x+2)^2-4
C. y=-(x-2)^2+4
D. y=(x-2)^2-4
E. y=(x-4)^2+2
F. y=-(x+2)^2+2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=-3(x-5)^2+\sqrt{11}
B. g(x)=-9(x+3)^2-9
C. g(x)=6(x+8)^2+2
D. g(x)=5(x-6)^2+4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 117/135 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-2(x-3)^2+1 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-3,2)
B. (1,+\infty)
C. (-\infty,1)
D. (-1,2)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/205 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+5)(x-1) w przedziale
\left\langle -\frac{5}{2},3\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-4)(x+2) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 387/557 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-16x+\frac{7}{3}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem
y=2(x-3)^2-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 40/74 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2-12x-25
przecięto prostą o równaniu
y=7 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 471/738 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 0, 4\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-3\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
84 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-50=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 337/553 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-3\right)\left(x^2-3x+2\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-2)(-4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Rozwiąż