Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(2,5) i
(7,-5) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c .
Jeżeli
f(3)=-5 , to
f(1)=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 341/635 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,5) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=-(x-5)^2-4
B. y=-(x+5)^2+5
C. y=(x+4)^2+5
D. y=(x-5)^2+4
E. y=(x-4)^2+5
F. y=(x+5)^2+4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/800 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku
P=(8,6) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+8)^2+6
B. y=-2(x-8)^2+6
C. y=(x-8)^2-6
D. y=3(x-6)^2+6
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-4 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 10-8\sqrt{2}
B. 4-3\sqrt{6}
C. 10-7\sqrt{3}
D. 8-8\sqrt{3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1+2x)(x-2) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/770 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-8)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/77 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4) . Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset .
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 292/446 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
A. y=-x^2-2x+2
B. y=-x^2+2x+2
C. y=x^2+2x+4
D. y=x^2-2x+4
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-3x-4 .
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 217/329 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 32/62 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=20t-t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-9)(x+2)=(2x-9)(2x-7) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(6,5) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 7x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż