⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-7,10) i
(-2,0).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-12+6x)^2+8
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 817/1146 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-6 x-17 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. \frac{3}{4} |
| C. \frac{1}{2} | D. -\frac{3}{4} |
| E. -\infty | F. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=-6(x+1)^2-\frac{3}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=11 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-6(x+3)^2+\frac{19}{2} | B. y=-6(x-1)^2+\frac{19}{2} |
| C. y=-6(x+12)^2+\frac{1}{2} | D. y=-6(x+3)^2-\frac{25}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+3x-\frac{7}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+8)(x-5).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-5(x+11)(x-6). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=3\cdot f(x)-8. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 88/176 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=5x^2-10x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-9
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. mniejsze od 27 | B. większe od 27 |
| C. równe 27 | D. większe od 54 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+4m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -4m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 8\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-3)(x+2)=(2x-3)(2x-1) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
30, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
7 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-2x^2-6x+3.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)