Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11727 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (5,11) i
(10,1).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(11-12x)^2+10
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11003 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,8\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+8)^2+7 | B. y=-(x-8)^2+7 |
| C. y=-(x-7)^2-\frac{7}{2} | D. y=(x-8)^2+7 |
| E. y=-(x+7)^2+8 | F. y=-(x+7)^2-8 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11040 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt P=(12,11) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11071 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-4(x+4)^2+3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (3,+\infty) | B. (-\infty,3) |
| C. (-3,4) | D. (-4,4) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10981 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+1)(x-5) w przedziale
\left\langle \frac{3}{2},7\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10987 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m+5)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11470 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-8 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11728 |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-10)(x+10)
określonej dla x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. \langle p,q) | F. (p,q\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11049 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-10)^2+9 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=11 | B. y=6 |
| C. x=10 | D. x=-10 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+12\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11730 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 83 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10972 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 64x^2-16x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10973 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 0 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10959 |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |