Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,8\sqrt{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 707/1016 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+5)^2+3 jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/536 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli
y=x^2+12x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=6x
B. y=-6x
C. y=-3x
D. y=-12x
E. y=12x
F. y=3x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-5)=g(9) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
14 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1-4x)(x-4) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-4(x+5)(x+4) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=ax^2+bx+c . Postać iloczynowa
funkcji
g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1) .
Wyznacz współczynnik c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=x^2-64 . Funkcja
f
określona jest wzorem
f(x)=(8-x)(8+x) . Wykres
funkcji
f można otrzymać z wykresu funkcji
g :
Odpowiedzi:
A. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox
B. poprzez symetrię względem osi Ox
C. poprzez symetrię względem osi Oy
D. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox
E. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy
F. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2+4x+41
przecięto prostą o równaniu
y=9 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 6, 10\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-9\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=4t-2t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-98=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-2)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{81-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (p,q)
E. (-\infty,p\rangle
F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Rozwiąż