Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,8) ,
(2,6) i
(4,17) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1244 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2+4x+4
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right) .
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 345/643 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,3) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x-5)^2+3
B. y=-(x+3)^2+3
C. y=(x+5)^2+3
D. y=-(x-3)^2-5
E. y=(x+3)^2+5
F. y=(x-3)^2+5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-11)=g(10) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(3)=f(6)=3 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+7)(x-6) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-2-x)(2x-4) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c , dla której
D_f=\mathbb{R} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4)
T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1
T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-8)(x+8)
określonej dla
x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. \langle p,q)
C. (p,q)
D. (p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. (p,q\rangle
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x-4)^2+7 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
A. x=-4
B. x=4
C. y=5
D. y=8
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -20m
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
22\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy
......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju
820
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-2)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-3x^2-6x+4 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle
E. (p,q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż