⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{1}{3}(x-5)^2-5 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{1}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(3)=-19, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 812/1143 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x+3 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\frac{3}{4} |
| C. \frac{1}{2} | D. -\frac{1}{2} |
| E. \frac{3}{4} | F. -\infty |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-3)=g(6). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-8(x+2)^2 | B. y=(x+8)^2-6 |
| C. y=(7-x)^2+10 | D. y=1(x-4)^2-2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+5)(x-3)
jest przedział liczbowy \langle -64,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-5,3).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+8) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-4 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 42/93 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=-4 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste x, dla których
f(x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+2)^2+5 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=2 | B. x=-2 |
| C. y=3 | D. y=7 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| C. największą wartością funkcji jest -15m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 53 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-2)^2+\frac{21}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
240, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
14 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2-6x+18\geqslant 0 | T/N : x^2+6x+2 \geqslant 0 |