⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(3,\frac{9\sqrt{2}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-2(x-1)^2+4.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+3)-5.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+7)^2+1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt P=(-10,2) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=(5-x)^2+15 | B. y=(x+4)^2-1 |
| C. y=-3(x+1)^2+5 | D. y=8(x-5)^2-8 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+4)(x-2) w przedziale
\left\langle -\frac{3}{2},4\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-2)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. B | D. A |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji
kwadratowej f(x)=-8+(x-3)^2:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 3 |
| C. 1 | D. 0 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=-4 | B. y=-4 |
| C. x-2=0 | D. y-2=0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| C. największą wartością funkcji jest -8m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 81 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 49x^2+14x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 2 | D. 0 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)