Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(5,3) i
(10,-7) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 315/528 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-8 i
-4 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-2 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-3(x+2)^2+8 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left\langle p, q \right\rangle
B. \left\langle p,+\infty\right)
C. \left(-\infty,p\right\rangle
D. \left(p, q\right)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=4(x-8)^2-5
B. y=-6(x+1)^2+3
C. y=(x+2)^2-1
D. y=(8-x)^2+5
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
5 i
-\frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+\frac{5}{2}x+\frac{25}{2} .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+8) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-4 o
k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem
y=2(x+2)^2+10 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x-2)^2+10 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=2
B. x=0
C. y=11
D. y=8
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
C. największą wartością funkcji jest -15m
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
53 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-9x-36}{x+9} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
96 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
4 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{7}{2}x+\frac{9}{2}}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż