⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-4,\frac{16\sqrt{2}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 572/825 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(4)=-8, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/536 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2+10x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-10x | B. y=5x |
| C. y=10x | D. y=-5x |
| E. y=\frac{5}{2}x | F. y=-\frac{5}{2}x |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-1)=g(8). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 83/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla x=-1 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
4.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+4x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p) | D. (p, +\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(10, 18). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=5, a liczba 6
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=5\cdot f(x)+5. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2-2x+2 | B. y=x^2+2x+4 |
| C. y=-x^2+2x+2 | D. y=x^2-2x+4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 0 |
| C. 3 | D. 1 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 57 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-32=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+1)x+36=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{25-81x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||