⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,5),
(2,3) i
(4,26).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 234/412 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-6-9x)^2-11
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 898/1172 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -3,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=-(x-1)^2-3 | B. y=(x+2)^2+3 |
| C. y=(x+1)^2-3 | D. y=-2(x+3)^2+3 |
| E. y=-(x+3)^2-3 | F. y=(x-5)^2+3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{5} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left(p, q\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p, q \right\rangle |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 134/245 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=3x^2-2x-4 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-8 oraz -4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-6,-16), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+8)(x-4) | B. f(x)=3(x-8)(x+4) |
| C. f(x)=4(x+8)(x+4) | D. f(x)=4(x-8)(x+4) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(-5, 6). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-8, a liczba -7
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/609 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. C | B. D |
| C. A | D. B |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(4096, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-65536 | B. y=(x+8192)(2x-8192) |
| C. y=(x+4096)^2 | D. y=x^2+8192 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=14t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,7\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x-8\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
8\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)