Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{5}(x+3)^2-6 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-7 i
5 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-27 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-8\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=-(x-2)^2-8
B. y=-(x+8)^2-2
C. y=(x-8)^2-2
D. y=-(x+2)^2+1
E. y=(x+8)^2-2
F. y=-(x-2)^2+8
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2+\frac{1}{2} o
p=5 jednostek w lewo i
q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x+11)^2+\frac{11}{2}
B. y=(x+5)^2-\frac{21}{2}
C. y=(x-5)^2-\frac{21}{2}
D. y=(x-5)^2+\frac{23}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+1)^2-9
B. y=(3-x)^2+7
C. y=(x+4)^2-8
D. y=4(x-8)^2-5
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-7)(x-1) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-48)(x+240) , jest prosta określona:
równaniem
x-......=0 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{2}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{2}}{3} .
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A. f(x) \lessdot g(x)
B. f(x)-g(x)=x^2
C. f(x) > g(x)
D. f(x)=g(x)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2+30x+75 i
g(x)=3x^2+12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-10x-3 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
51 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,-9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a .
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-9,-3) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+12x+27}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \mathbb{R}-\{p\}
C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. \mathbb{R}-(p,q)
F. \mathbb{R}-\{p, q\}
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż