Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{3}{5}(x+1)^2+4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{3}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 573/826 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c .
Jeżeli
f(5)=-27 , to
f(1)=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja
y=-(x-4)^2+1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p,+\infty)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=4(x+11)^2+13
B. g(x)=-2(x+8)^2-6
C. g(x)=2(x+9)^2+10
D. g(x)=6(x+1)^2-\sqrt{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
12 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+1)(x+5) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x-2)(x-9) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja
f , której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
B. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-8)(x+8)
określonej dla
x\in(2,5\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,q)
C. \langle p,q)
D. (-\infty,p\rangle
E. (p,+\infty)
F. (p,q\rangle
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3 . Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9 , gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
B. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
C. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
D. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -8,-5\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
20 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+5)^2+\frac{13}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-3)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-6x+5}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{p\}
B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
C. \langle p,q\rangle
D. \mathbb{R}-\{p, q\}
E. \mathbb{R}-(p,q)
F. (p,q)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż