Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(1,11) ,
(3,6) i
(7,8) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-20x+100
dla argumentu
\sqrt{10} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{10}-10\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 898/1172 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 2,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=(x-6)^2-2
B. y=-(x-3)^2+2
C. y=(x+4)^2-2
D. y=-2(x+6)^2-2
E. y=(x+1)^2+2
F. y=-(x+5)^2+2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2-12x+19 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{7\sqrt{3}}{5}
B. \frac{14+\sqrt{2}}{2}
C. \frac{7\sqrt{7}}{2}
D. \frac{7\cdot\pi}{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(-x) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \langle 4,+\infty)
B. \langle -4,0\rangle
C. (-\infty, 4\rangle
D. (-\infty,+\infty)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x+7)(x-3)
jest przedział liczbowy
\langle -100,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(-7,3) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 560/777 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-2)(x+6) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=7\cdot f(x)+3 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{2}{3}x+\frac{5}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/169 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem
f(x)=(4m+3)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,+\infty)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+16m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
D. największą wartością funkcji jest -16m
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
37 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-72=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-4)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-3x^2+6x+3 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q\rangle
B. (-\infty,p\rangle
C. (-\infty,p)
D. \langle p,+\infty)
E. (p, q)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż