Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-2,\sqrt{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-2(x-4)^2+2 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-2)-1 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
3x-5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=6x^2-\frac{20}{3}x-4
B. y=4x^2-\frac{50}{3}x-4
C. y=6x^2+\frac{20}{3}x-4
D. y=4x^2+\frac{50}{3}x-4
E. y=6x^2-20x-4
F. y=6x^2-10x-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=12(x+12)^2+9
B. g(x)=-6(x+10)^2-13
C. g(x)=12(x+3)^2-\sqrt{8}
D. g(x)=7(x-1)^2+7
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór ZW_f jest równy:
Odpowiedzi:
A. \langle -4,+\infty)
B. \langle 0,4\rangle
C. (-\infty,0\rangle
D. \langle 4,+\infty)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-2)(x+8) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-2(x-3)(x) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/77 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4) . Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset .
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=6x^2+12x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty) , wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p,+\infty)
C. (p,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/77 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=x^2-2 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
A. y=2x
B. y=-2x+1
C. y=2
D. x=2
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
12 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-10)^2+\frac{15}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-3)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{9}{2}x+13}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż