Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(-4\sqrt{2},96\sqrt{7}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-3(x-3)^2+5 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-6)+5 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 898/1172 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 4,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-(x+5)^2+4
B. y=(x+1)^2+4
C. y=-2(x+2)^2-4
D. y=(x+3)^2-4
E. y=-(x-6)^2+4
F. y=(x-6)^2-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{23} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left(p, q\right)
B. \left\langle p, q \right\rangle
C. \left(-\infty,p\right\rangle
D. \left\langle p,+\infty\right)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-2 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 9-4\sqrt{7}
B. 5-6\sqrt{2}
C. 6-3\sqrt{7}
D. 6-5\sqrt{2}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-8x-7}{\sqrt{-7-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x+5)(x+9) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/77 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4) . Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset .
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 42/93 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=-2 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór
A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste
x , dla których
f(x)\leqslant 0 .
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/77 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=x^2-4 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
A. y=-4x+1
B. x=6
C. y=4x
D. y=4
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
6\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-1)(x+2)=(2x-1)(2x-8) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{3}{2}x+27}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż