Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11640 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{1}{2}(x-1)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{1}{2}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(8+5x)^2+5
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11030 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 4,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+5)^2-4 | B. y=(x+5)^2+4 |
| C. y=-(x+3)^2+4 | D. y=(x+4)^2-4 |
| E. y=-(x-3)^2+4 | F. y=(x-2)^2-4 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11037 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{5}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=10 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+10)^2+\frac{13}{2} | B. y=(x-4)^2-\frac{15}{2} |
| C. y=(x+4)^2-\frac{15}{2} | D. y=(x-4)^2+\frac{25}{2} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11061 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+3x+\frac{21}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10981 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},6\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11042 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -3
oraz -8. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-1,28). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11020 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. A | B. D |
| C. B | D. C |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11055 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-12x+12 i
g(x)=3x^2-6x+3 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11062 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 | B. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 |
| C. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 | D. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10978 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -8, -4\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+5\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11646 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-18=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10967 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
31 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10964 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
7\pi\cdot x > 6x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)