Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(4,4) i
(9,-6) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(10-4x)^2-4
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
5x-2=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=3x^2+\frac{4}{5}x-4
B. y=3x^2-\frac{12}{5}x-4
C. y=3x^2-\frac{6}{5}x-4
D. y=1x^2-\frac{8}{5}x-4
E. y=1x^2+\frac{8}{5}x-4
F. y=3x^2-\frac{4}{5}x-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2+\frac{5}{2} o
p=6 jednostek w lewo i
q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x+6)^2-\frac{17}{2}
B. y=(x-6)^2-\frac{17}{2}
C. y=(x-6)^2+\frac{27}{2}
D. y=(x+11)^2+\frac{17}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(-x) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \langle 4,+\infty)
B. \langle -4,0\rangle
C. (-\infty, 4\rangle
D. (-\infty,+\infty)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-4x^2-12x+72 można zapisać w postaci
y=a(x+6)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-6)(x+8) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-7
o
k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2-24x+48 i
g(x)=3x^2-18x+27 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(2048, 0) :
Odpowiedzi:
A. y=x^2-32768
B. y=(x+4096)(2x-4096)
C. y=x^2+4096
D. y=(x+2048)^2
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 1, 5\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-4\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
22\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-72=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{49-100x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,+\infty)
D. (p,q)
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Rozwiąż