Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(2,\frac{4\sqrt{5}}{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2+4x-3
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right) .
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
4x-1=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=2x^2-1x-4
B. y=2x^2-\frac{1}{3}x-4
C. y=0x^2+\frac{1}{2}x-4
D. y=2x^2-\frac{1}{2}x-4
E. y=0x^2-\frac{1}{2}x-4
F. y=2x^2+\frac{1}{3}x-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
(-1,2) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych
P=(0,5) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
A. \langle -2,+\infty)
B. (-\infty,-2\rangle
C. \langle 2,+\infty)
D. (-\infty,2\rangle
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 134/245 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W przedziale
\langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2+x+2 osiąga wartość najmniejszą
równą
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-14x-20 można zapisać w postaci
y=a(x+2)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(-1, -24) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=-3 , a liczba
3
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{8}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{8}}{3} .
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A. f(x) \lessdot g(x)
B. f(x) > g(x)
C. f(x)-g(x)=x^2
D. f(x)=g(x)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający
3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. y=-3x^2-2x-6
B. y=3x^2+4x+4
C. y=6x^2-2x+3
D. y=-3(x+1)^2+14
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(1024, 0) :
Odpowiedzi:
A. y=(x+2048)(2x-2048)
B. y=(x+1024)^2
C. y=x^2+2048
D. y=x^2-16384
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
16\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-x-2}{x} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
T/N : f ma jedno miejsce zerowe
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2-2x+2\geqslant 0
T/N : 2x^2-3x-2 \geqslant 0
Rozwiąż