⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,9),
(2,11) i
(4,36).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 233/411 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-4-10x)^2+6
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 898/1172 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 5,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2-5 | B. y=(x-4)^2-5 |
| C. y=-(x-3)^2+5 | D. y=-(x+6)^2+5 |
| E. y=(x+5)^2+5 | F. y=-2(x+2)^2-5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/800 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(6,-1) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=3(x+1)^2-1 | B. y=(x-6)^2+1 |
| C. y=-2(x-6)^2-1 | D. y=-2(x+6)^2-1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 117/135 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-4(x+3)^2+2 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-2,3) | B. (2,+\infty) |
| C. (-3,3) | D. (-\infty,2) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby 4 i \frac{7}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{45}{2}x+42.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-5(x-9)(x-6).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) | T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 |
| T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=2x^2+4x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x-2=0 | B. y=-4 |
| C. x=-4 | D. y-2=0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-5x-6}{x+4}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-2 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=3x^2+5x+3.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p, q) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)