Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(8,8) i
(1,-13) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-4(x+2)^2-3 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+1)-5 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,6\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=-(x+2)^2+1
B. y=(x-6)^2-2
C. y=-(x-2)^2-6
D. y=(x+6)^2-2
E. y=-(x-6)^2-2
F. y=-(x-2)^2+6
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2+12x+28 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{20+\sqrt{2}}{2}
B. \frac{10\cdot\pi}{3}
C. 5\sqrt{7}
D. \frac{2\sqrt{2}}{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla
x=4 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-1 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1+3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-2)(x+6) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-2
o
k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. b=-5
B. c=-5
C. b=5
D. c=5
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+8x-2 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
12 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-1)(x+2)=(2x-1)(2x-5) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie
x^2-(k+6)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,q)
C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty)
D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba
p jest najmniejszym, a liczba
q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{9}{2}x+9}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż