Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-8,8) ,
(-6,3) i
(-2,5) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-5(x+4)^2-5 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+1)+4 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-13\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
P=(1,-11) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-2(x+3)^2-1 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-1,+\infty)
B. (-1,0)
C. (-\infty,-1)
D. (-2,0)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x-4)(x-6)
jest przedział liczbowy
\langle -4,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(4,6) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-3
oraz
-6 . Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(2,80) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=ax^2+bx+c . Postać iloczynowa
funkcji
g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1) .
Wyznacz współczynnik c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=2x^2+4x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3 . Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9 , gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
B. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
C. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
D. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
63 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
49x^2+14x+1=0 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-4\right)\left(x^2+4x-2\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{11}{2}x+\frac{13}{2}}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż