⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,5),
(2,7) i
(4,32).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-8\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -3,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 356/560 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+8)^2-3 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+15)^2+2m+12
należy do prostej o równaniu y=-3.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 117/135 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-4(x+3)^2-2 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-2,+\infty) | B. (-3,-1) |
| C. (-\infty,-2) | D. (-2,-1) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-2+3x)(x-3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-2(x+4)(x+1). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-2
przesunięto o k=3 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-2x+4 | B. y=-x^2-2x+2 |
| C. y=x^2+2x+4 | D. y=-x^2+2x+2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/169 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(-8m-3)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. największą wartością funkcji jest -6m |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=16t-4t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-10)^2+\frac{5}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{8}{3} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} > 0 | T/N : x^2+4x-6 \geqslant 0 |