⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (-4\sqrt{2},288\sqrt{2}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-7(x+3)^2-3.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+2)-2.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+6)^2-7 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{1}{2} o
p=1 jednostek w lewo i q=6 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-1)^2-\frac{11}{2} | B. y=(x+1)^2-\frac{11}{2} |
| C. y=(x-1)^2+\frac{13}{2} | D. y=(x+6)^2+\frac{3}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+1971)^2+m-50
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2121 | B. 2071 |
| C. 1921 | D. 1971 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -4 i -\frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+34x+72.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-5)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy p, a prawy koniec jest równy
q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2+2x+2 | B. y=x^2-2x+4 |
| C. y=-x^2-2x+2 | D. y=x^2+2x+4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(1024, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+1024)^2 | B. y=x^2-16384 |
| C. y=(x+2048)(2x-2048) | D. y=x^2+2048 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -14, -10\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+11\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-1) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-1 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-1-x)(x+6)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)