Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(10,11) i
(3,-10).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1245 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2+10x+2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,8) jest malejąca:
Odpowiedzi:
|
A. y=(x-8)^2+2
|
B. y=(x+2)^2+8
|
|
C. y=-(x-8)^2-2
|
D. y=-(x+8)^2+8
|
|
E. y=(x-2)^2+8
|
F. y=(x+8)^2+2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. \left(p, q\right)
|
B. \left(-\infty,p\right\rangle
|
|
C. \left\langle p,+\infty\right)
|
D. \left\langle p, q \right\rangle
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
|
A. y=(x+3)^2-2
|
B. y=2(x-4)^2-8
|
|
C. y=-4(x+6)^2-5
|
D. y=6+(-4-x)^2
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9x-14}{\sqrt{7-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(6-x)(2x+4).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-8 o
k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2-18x+27 i
g(x)=3x^2+12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(8192, 0):
Odpowiedzi:
|
A. y=x^2+16384
|
B. y=(x+8192)^2
|
|
C. y=(x+16384)(2x-16384)
|
D. y=x^2-131072
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -9,-6\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
124. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-14x+33}{x+14}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : f nie ma miejsc zerowych
|
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
|
|
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne
|
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
330, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
49 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-8)(3-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A. Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi: