Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(3\sqrt{2},54\sqrt{3}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 317/531 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-7 i
9 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-56 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-3(x-3)^2+7 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (p,q)
C. \langle p,q\rangle
D. (-\infty,p)
E. (p,+\infty)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(4)=g(10) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(-x) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \langle 4,+\infty)
B. (-\infty, 4\rangle
C. (-\infty,+\infty)
D. \langle -4,0\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+5)(x-5) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-2(x+10)(x+3) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-6 o
k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+2x+\frac{7}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+4)^2+9 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=8
B. x=6
C. x=-4
D. y=11
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -4,-1\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
59 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,4\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a .
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-1 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \langle p, q\rangle
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{3}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (p,q)
C. (p,+\infty)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż