⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,8),
(2,10) i
(4,35).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 573/826 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-5)=60, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=10x^2+280x+300 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=12(x+4)^2+7 | B. g(x)=5(x-1)^2+10 |
| C. g(x)=-2(x+7)^2+\sqrt{12} | D. g(x)=-6(x-4)^2-1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-6.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 10-7\sqrt{5} | B. 6-6\sqrt{3} |
| C. 7-4\sqrt{7} | D. 6-4\sqrt{10} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby 3 i \frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{15}{2}x+\frac{27}{2}.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(6, -18). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=3, a liczba 9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{15}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{15}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) > g(x) | B. f(x)=g(x) |
| C. f(x)-g(x)=x^2 | D. f(x) \lessdot g(x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2+12x+12 i
g(x)=3x^2+30x+75 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 2 |
| C. 3 | D. 1 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| C. największą wartością funkcji jest -20m | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 61 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-11x+10}{x+10}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
31 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-1)(8-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |