⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-5,5) i
(0,-5).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(-1,-7).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-4)=f(3) | T/N : f(-9)=f(7) |
| T/N : f(-5)=f(4) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 197/342 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-9\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=12 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-3)^2-\frac{17}{2} | B. y=(x+3)^2-\frac{17}{2} |
| C. y=(x+12)^2+\frac{13}{2} | D. y=(x-3)^2+\frac{31}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 93/157 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 8 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-5 oraz -1, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-3,-12), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{9}{4}(x-5)(x+1) | B. f(x)=3(x-5)(x+1) |
| C. f(x)=3(x+5)(x-1) | D. f(x)=3(x+5)(x+1) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+2x)(x-2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-5
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 46/98 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-30x+75 i
g(x)=3x^2-24x+48 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 29/55 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-25
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. równe 125 | B. większe od 125 |
| C. większe od 250 | D. mniejsze od 125 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -6m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 16\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-6\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+1)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+6x+5}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{p\} | B. \mathbb{R}-\{p, q\} |
| C. (p,q) | D. \mathbb{R}-(p,q) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |