⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-3,\frac{9\sqrt{5}}{7}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-3(x-3)^2+5.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+5)-1.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 343/642 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,3) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-3)^2-7 | B. y=(x+3)^2-7 |
| C. y=(x-7)^2+3 | D. y=(x+7)^2+3 |
| E. y=-(x+3)^2+3 | F. y=-(x-3)^2+7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt (4,-11) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,1) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle 11,+\infty) | B. (-\infty,11\rangle |
| C. \langle -11,+\infty) | D. (-\infty,-11\rangle |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 93/157 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 12 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-18x-40 można zapisać w postaci
y=a(x+4)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -1
oraz 6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-2,-16). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-6 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 89/138 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=-3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 29/55 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-49
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. mniejsze od 343 | B. większe od 343 |
| C. większe od 686 | D. równe 343 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 36. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-1) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 173/270 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+4x-12)\sqrt{16-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 224/427 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{3}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |