Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(4,7) i
(9,-3) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1244 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-10x+5
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right) .
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja
y=-(x+8)^2+7 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2-16x+45 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{13\cdot\pi}{3}
B. \frac{13\sqrt{7}}{2}
C. \frac{26+\sqrt{2}}{2}
D. \frac{3\sqrt{3}}{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór ZW_f jest równy:
Odpowiedzi:
A. \langle 4,+\infty)
B. (-\infty,0\rangle
C. \langle -4,+\infty)
D. \langle 0,4\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=x^2+2x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle
B. \langle p, q\rangle
C. (p, +\infty)
D. (p, q)
E. (-\infty, p)
F. \langle p, +\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x+3)(x+9) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=2\cdot f(x)+7 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(128, 0) :
Odpowiedzi:
A. y=x^2-2048
B. y=(x+128)^2
C. y=(x+256)(2x-256)
D. y=x^2+256
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=10t-5t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-2=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-4)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 399/726 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-4-x)(x+3)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż