⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-5,0) i
(0,-10).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-8\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -4,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 197/342 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,15\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-2)=g(12). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-2.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4-2\sqrt{3} | B. 6-2\sqrt{7} |
| C. 6-7\sqrt{2} | D. 9-6\sqrt{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-3x)(x-3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(0, -6). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-1, a liczba 2
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/609 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+2)^2+10.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+10.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+12\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 14\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-2)^2+\frac{31}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+1)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{25-100x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||