⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(4,8\sqrt{7}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2-18x-\frac{82}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-13x^2-299x-351 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=9 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-2)^2-\frac{11}{2} | B. y=(x+9)^2+\frac{11}{2} |
| C. y=(x-2)^2+\frac{25}{2} | D. y=(x+2)^2-\frac{11}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-2(x-1)^2+2 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-2,3) | B. (-1,3) |
| C. (2,+\infty) | D. (-\infty,2) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1-2x)(x+2) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-2-x)(2x+4).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-4)(x+4)
określonej dla x\in(1,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q) | B. (p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-4 | B. x-2=0 |
| C. x=-4 | D. y-2=0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 73 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 406
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+2\right)\left(x^2-3x+7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+2x-5 \geqslant 0 | T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0 |