⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-3,3) i
(2,-7).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-7\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -2,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 606/792 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-26x^2-624x-650 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/404 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt P=(-11,-3) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-8)=f(-2)=2.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+4)(x+2)
jest przedział liczbowy \langle -2,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-4,-2).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(-1, 2). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-3, a liczba -2
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{3}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) \lessdot g(x) | B. f(x)=g(x) |
| C. f(x) > g(x) | D. f(x)-g(x)=x^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 89/138 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=-3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+9)^2-3 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=9 | B. y=-4 |
| C. x=-9 | D. y=-2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 10, 14\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-11\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=8t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+5)x+16=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
7\pi\cdot x > 5x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)