Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/34 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-6,4) ,
(-4,-1) i
(0,1) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(11,12) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(7)=f(14)
T/N : f(9)=f(14)
T/N : f(8)=f(13)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-5) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x+5)^2-7
B. y=-(x-5)^2-5
C. y=(x-7)^2-5
D. y=(x+7)^2-5
E. y=-(x+5)^2+7
F. y=(x-5)^2-7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=4(x-4)^2+\frac{5}{2} o
p=3 jednostek w lewo i
q=13 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=4(x-7)^2+\frac{31}{2}
B. y=4(x-1)^2+\frac{31}{2}
C. y=4(x+9)^2+\frac{11}{2}
D. y=4(x-1)^2-\frac{21}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-8)=f(-5)=6 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
6 oraz
8 , a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(7,-2) , to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
A. f(x)=2(x-6)(x-8)
B. f(x)=\frac{3}{2}(x+6)(x-8)
C. f(x)=2(x+6)(x-8)
D. f(x)=2(x-6)(x+8)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(4, -36) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=2 , a liczba
9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4) . Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset .
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=x^2-81 . Funkcja
f
określona jest wzorem
f(x)=(9-x)(9+x) . Wykres
funkcji
f można otrzymać z wykresu funkcji
g :
Odpowiedzi:
A. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox
B. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy
C. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox
D. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy
E. poprzez symetrię względem osi Oy
F. poprzez symetrię względem osi Ox
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-100
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
A. większe od 1000
B. mniejsze od 1000
C. równe 1000
D. większe od 2000
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
124 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+10)^2+\frac{31}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-19x+90}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. \mathbb{R}-\{p, q\}
C. \langle p,q\rangle
D. \mathbb{R}-\{p\}
E. \mathbb{R}-(p,q)
F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A .
Odpowiedzi:
Rozwiąż