⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,4),
(2,6) i
(4,31).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-7\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 1,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 356/560 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x+7)^2+1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=10(x-6)^2+6 | B. g(x)=-4(x+12)^2-13 |
| C. g(x)=8(x+12)^2+3 | D. g(x)=-8(x-10)^2+\sqrt{6} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+1)^2 | B. y=2(x-1)^2-3 |
| C. y=7+(-2-x)^2 | D. y=(x+1)^2-8 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-6)(x+6).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 1
oraz -6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,24). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-4
przesunięto o k=6 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+2x+4 | B. y=x^2-2x+4 |
| C. y=-x^2-2x+2 | D. y=-x^2+2x+2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 141/183 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 | B. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 |
| C. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 | D. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 39 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+1)^2+\frac{27}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-3 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{36-81x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||