⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{4}{5}(x+5)^2+1 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{4}{5}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 983/1242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2+8x-2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -2x-5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=6x^2-10x-4 | B. y=6x^2+15x-4 |
| C. y=6x^2+30x-4 | D. y=4x^2-25x-4 |
| E. y=4x^2+25x-4 | F. y=6x^2+10x-4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{1}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+11)^2+\frac{7}{2} | B. y=(x-4)^2-\frac{23}{2} |
| C. y=(x+4)^2-\frac{23}{2} | D. y=(x-4)^2+\frac{21}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(x)+1 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \langle 5,+\infty) | B. (-\infty,3\rangle |
| C. (-\infty,-3\rangle | D. (-\infty, 5\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+1)(x+9) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-9)(x-1). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-5
przesunięto o k=3 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 197/293 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=6x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,1) i rosnąca w przedziale
(1,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-9)^2-4 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=9 | B. y=-2 |
| C. y=-6 | D. x=-9 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-128=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 173/270 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2-3x-10)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{100-16x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||