⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (10,11) i
(3,-10).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1245 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2+10x+2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,8) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-8)^2+2 | B. y=(x+2)^2+8 |
| C. y=-(x-8)^2-2 | D. y=-(x+8)^2+8 |
| E. y=(x-2)^2+8 | F. y=(x+8)^2+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(p, q\right) | B. \left(-\infty,p\right\rangle |
| C. \left\langle p,+\infty\right) | D. \left\langle p, q \right\rangle |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2-2 | B. y=2(x-4)^2-8 |
| C. y=-4(x+6)^2-5 | D. y=6+(-4-x)^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9x-14}{\sqrt{7-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(6-x)(2x+4).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 95/157 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-8 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-18x+27 i
g(x)=3x^2+12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(8192, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+16384 | B. y=(x+8192)^2 |
| C. y=(x+16384)(2x-16384) | D. y=x^2-131072 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -9,-6\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 124. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-14x+33}{x+14}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f nie ma miejsc zerowych | T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
330, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
49 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-8)(3-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |