⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,10),
(2,8) i
(4,31).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,2\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 3,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 3x+5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-6x^2+\frac{50}{3}x-4 | B. y=-4x^2-\frac{40}{3}x-4 |
| C. y=-4x^2+\frac{40}{9}x-4 | D. y=-4x^2-\frac{40}{9}x-4 |
| E. y=-4x^2-\frac{20}{3}x-4 | F. y=-6x^2-\frac{50}{3}x-4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{3} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left(-\infty,p\right\rangle |
| C. \left\langle p, q \right\rangle | D. \left(p, q\right) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla x=-5 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
3.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+6)(x+4)
jest przedział liczbowy \langle -2,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-6,-4).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -8
oraz -6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(2,-160). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11046 ⋅ Poprawnie: 282/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wskaż wykres mający 3 punkty wspólne z osiami
układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-6x^2+6x-7 | B. y=-3(x-5)^2+13 |
| C. y=5x^2+6x+2 | D. y=-3x^2-5x-4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10998 ⋅ Poprawnie: 80/171 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
«« Funkcja określona wzorem f(x)=(2m+3)x^2+3x-14 osiąga
wartość największą wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do
pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 18\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+1)^2-\frac{7}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+4x-12)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+7)(4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |