Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(-4\sqrt{2},192\sqrt{3}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-2(x+3)^2-5 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+1)+6 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,8\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2-12x+23 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{11\cdot\pi}{3}
B. \frac{22+\sqrt{2}}{2}
C. \frac{11\sqrt{7}}{2}
D. \frac{\sqrt{3}}{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-3(x-2)^2-4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-4,+\infty)
B. (-4,-3)
C. (-5,-3)
D. (-\infty,-4)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1+2x)(x-4) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(1-x)(2x+6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(-701) \lessdot f(-801)
T/N : f(-666) > f(-667)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 72/144 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem
y=2(x-1)^2+5 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+4x+m+8
przecina prostą o równaniu
y=-3 , to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
63 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-50=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2+2x+7\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{1}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p\rangle
F. (p,q)
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż