Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(-2,7) ,
(2,5) i
(4,16) .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-14x+49
dla argumentu
\sqrt{7} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{7}-7\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Funkcja
y=-(x-4)^2+1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,q)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{7} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,p\right\rangle
B. \left\langle p, q \right\rangle
C. \left(p, q\right)
D. \left\langle p,+\infty\right)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dla
x=6 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-1 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=x^2+4x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. (-\infty, p)
C. \langle p, q\rangle
D. (-\infty, p\rangle
E. \langle p, +\infty)
F. (p, q)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty,p)
D. (p,q)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=ax^2+bx+c . Postać iloczynowa
funkcji
g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1) .
Wyznacz współczynnik c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 198/294 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=5x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,1) i rosnąca w przedziale
(1,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Osią symetrii wykresu funkcji f
jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x-2=0
B. y=-4
C. y-2=0
D. x=-4
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. największą wartością funkcji jest -6m
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=12t-6t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-32=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(4,1) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-4)(1-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Rozwiąż