⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(3,\frac{9\sqrt{7}}{7}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 236/414 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(3-8x)^2-2
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-3(x-6)^2+2 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=6(x-1)^2-\frac{3}{2} o
p=7 jednostek w lewo i q=12 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=6(x+11)^2+\frac{11}{2} | B. y=6(x-8)^2+\frac{21}{2} |
| C. y=6(x+6)^2-\frac{27}{2} | D. y=6(x+6)^2+\frac{21}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-3(x-2)^2+4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-2,5) | B. (-\infty,4) |
| C. (4,+\infty) | D. (-4,5) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+7x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. \langle p, q\rangle |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-504)(x+72), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 | T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) |
| T/N : f(-5)=h(8) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 198/294 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=2x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,2) i rosnąca w przedziale
(2,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(4096, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+8192)(2x-8192) | B. y=(x+4096)^2 |
| C. y=x^2+8192 | D. y=x^2-65536 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -9, -5\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-9)(x+2)=(2x-9)(2x-6) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-4)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{6}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |