⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (-3\sqrt{2},126\sqrt{3}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2+8x-2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-2(x-7)^2-3 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt (10,-4) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,-11) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-4\rangle | B. \langle -11,+\infty) |
| C. (-\infty,11\rangle | D. \langle 11,+\infty) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-9x+\frac{77}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+5)(x-1) w przedziale
\left\langle -\frac{5}{2},1\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-3)(x+7). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. A | D. B |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 214/313 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=a(x-2)^2+1 | B. y=a(x+1)^2-2 |
| C. y=a(x-1)^2-2 | D. y=a(x-2)^2-1 |
| E. y=a(x+1)^2+2 | F. y=a(x-1)^2+2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 29/55 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-81
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. większe od 1458 | B. równe 729 |
| C. mniejsze od 729 | D. większe od 729 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. największą wartością funkcji jest -15m | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=14t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-128=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-5)x+16=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (p,q) |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 14.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-5x-24}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{p, q\} | B. \langle p,q\rangle |
| C. \mathbb{R}-\{p\} | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. \mathbb{R}-(p,q) | F. (p,q) |
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |