⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-3,\frac{9\sqrt{3}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 572/825 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(2)=4, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 817/1146 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2+12 x-32 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. \frac{1}{2} |
| C. -\frac{3}{4} | D. \frac{3}{4} |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=7 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2)^2-\frac{7}{2} | B. y=(x-2)^2+\frac{21}{2} |
| C. y=(x-2)^2-\frac{7}{2} | D. y=(x+7)^2+\frac{11}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=3x^2-x-2 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=3x^2+3x-60 można zapisać w postaci
y=a(x-4)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(5, -15). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=1, a liczba 7
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{12}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{12}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=g(x) | B. f(x) \lessdot g(x) |
| C. f(x)-g(x)=x^2 | D. f(x) > g(x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 198/294 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=2x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,2) i rosnąca w przedziale
(2,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2+10x+4.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/346 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 89 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 64x^2-16x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 3 | D. 2 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 399/726 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(9-7x)(x+5)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)