Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11727 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-3,7) i
(2,-3).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10989 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x-1)^2+3 jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11009 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-4(x+2)^2-3 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11037 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{5}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=12 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+12)^2+\frac{3}{2} | B. y=(x-4)^2+\frac{19}{2} |
| C. y=(x-4)^2-\frac{29}{2} | D. y=(x+4)^2-\frac{29}{2} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11082 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2-x+1 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10980 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -2 i \frac{3}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{1}{2}x+3.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10987 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-2)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11011 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{7}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{7}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) \lessdot g(x) | B. f(x) > g(x) |
| C. f(x)-g(x)=x^2 | D. f(x)=g(x) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10994 |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=6x^2+12x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,+\infty) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11035 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
| A. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy | B. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy |
| C. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox | D. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11466 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+9m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. największą wartością funkcji jest -9m |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 124. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10969 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-2\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10974 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+3x+2)\sqrt{16-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10962 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+2)(-3-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |