Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(-2\sqrt{2},32\sqrt{7}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,7\rangle , a zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle -8,+\infty) .
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem
y=(x-p)^2+q .
Podaj wartości parametrów p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/536 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli
y=x^2+14x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-7x
B. y=-14x
C. y=-\frac{7}{2}x
D. y=14x
E. y=\frac{7}{2}x
F. y=7x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-12)=g(11) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-6 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 10-10\sqrt{2}
B. 5-7\sqrt{3}
C. 5-4\sqrt{5}
D. 3-5\sqrt{2}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+1)(x-5) w przedziale
\left\langle \frac{3}{2},5\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(9, 12) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=5 , a liczba
6
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-24x+\frac{7}{2}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2-x+97
przecięto prostą o równaniu
y=7 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. największą wartością funkcji jest -10m
D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=20t-5t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-128=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2-3x-18)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-8)(-9-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Rozwiąż