⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (2\sqrt{2},24\sqrt{5}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 406/577 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(-6,-4).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-9)=f(-2) | T/N : f(-11)=f(-1) |
| T/N : f(-9)=f(-4) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 288/521 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-8x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=2x | B. y=4x |
| C. y=-2x | D. y=-8x |
| E. y=8x | F. y=-4x |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 891/1161 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -2,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2)^2-2 | B. y=-(x+5)^2-2 |
| C. y=-(x-1)^2-2 | D. y=-2(x+3)^2+2 |
| E. y=(x+5)^2+2 | F. y=(x-6)^2+2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 230/351 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -2x+3=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x^2+3x-4 | B. y=-2x^2+2x-4 |
| C. y=-2x^2+6x-4 | D. y=-4x^2-9x-4 |
| E. y=-4x^2+9x-4 | F. y=-2x^2-2x-4 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=7(x-5)^2+14 | B. g(x)=6(x-4)^2-\sqrt{5} |
| C. g(x)=6(x-8)^2+12 | D. g(x)=-11(x-1)^2-12 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-5)=f(-3)=2.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 362/682 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+3)(x+4).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 529/731 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-7 oraz -1, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-4,-36), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+7)(x-1) | B. f(x)=4(x+7)(x+1) |
| C. f(x)=4(x-7)(x+1) | D. f(x)=3(x-7)(x+1) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1-2x)(x-2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) | T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) |
| T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+5)^2-3.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 40/74 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2-7x-7
przecięto prostą o równaniu y=5. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/325 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 36. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-18=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
480, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
28 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 338/553 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2-2x-7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+5x+1 \geqslant 0 | T/N : x^2+2x-6 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=x^2-6x-1.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)