Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{4}{5}(x+2)^2-5 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{4}{5}x^2 o
p jednostek
wzdłuż osi
Ox i o
q jednostek
wzdłuż osi
Oy , przy czym liczby
p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe
-7 i
9 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba
-56 .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru
p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-11\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 359/563 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Funkcja
y=-(x+6)^2+1 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. (p,q)
D. (p,+\infty)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=8x^2+208x+216 jest prosta określona:
równaniem
x=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2-18x+39 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{7}
B. \frac{12\cdot\pi}{3}
C. \frac{8\sqrt{3}}{3}
D. \frac{24+\sqrt{2}}{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-4(x+2)^2-3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-4,-2)
B. (-\infty,-3)
C. (-3,-2)
D. (-3,+\infty)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/129 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+2x}{\sqrt{2-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x+6)(x-4)
jest przedział liczbowy
\langle -100,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(-6,4) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-3-x)(2x-6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-16x+\frac{7}{3}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=x^2-49 . Funkcja
f
określona jest wzorem
f(x)=(7-x)(7+x) . Wykres
funkcji
f można otrzymać z wykresu funkcji
g :
Odpowiedzi:
A. poprzez symetrię względem osi Oy
B. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy
C. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox
D. poprzez symetrię względem osi Ox
E. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy
F. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-49
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
A. większe od 343
B. równe 343
C. większe od 686
D. mniejsze od 343
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+12m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. największą wartością funkcji jest -12m
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
69 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy
......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju
780
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-5) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=6 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{13}{2}x-3}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=3x^2-x-2 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q\rangle
B. (p,q)
C. (-\infty,p)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż