⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11726 ⋅ Poprawnie: 19/33 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-7,8),
(-5,3) i
(-1,5).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 234/412 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-2+10x)^2+11
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-10x-1
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 344/642 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-7) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+7)^2-2 | B. y=(x+2)^2-7 |
| C. y=(x-2)^2-7 | D. y=-(x-7)^2-7 |
| E. y=(x-7)^2-2 | F. y=-(x+7)^2+2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-10)=g(-2). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=9(x+9)^2+12 | B. g(x)=-4(x+9)^2-10 |
| C. g(x)=10(x-2)^2-\sqrt{14} | D. g(x)=3(x+4)^2+13 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 118/136 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-(x-1)^2+4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (4,+\infty) | B. (-1,5) |
| C. (-4,5) | D. (-\infty,4) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+2)(x-8).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-2 oraz 8, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(3,-50), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=2(x+2)(x-8) | B. f(x)=\frac{3}{2}(x-2)(x-8) |
| C. f(x)=2(x-2)(x-8) | D. f(x)=2(x+2)(x+8) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-1)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1 | T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4) |
| T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+9)^2-2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+9)^2-2 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=9 | B. x=-9 |
| C. y=0 | D. y=-5 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 9, 13\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-10\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 35 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 711/882 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 49x^2+14x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+5)x+16=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 140/228 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{7}{3} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p, q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 18.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+5x+3 \geqslant 0 | T/N : 2x^2+x-2 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+11x+18}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{p, q\} | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. \mathbb{R}-\{p\} | D. \mathbb{R}-(p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |