⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,15) i
(-9,-6).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 315/528 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -7 i 9 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -16.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,4\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 6,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-5(x-8)^2-7 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 5x-3=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=2x^2-\frac{18}{5}x-4 | B. y=4x^2+\frac{8}{5}x-4 |
| C. y=4x^2-\frac{12}{5}x-4 | D. y=2x^2+\frac{18}{5}x-4 |
| E. y=4x^2-\frac{24}{5}x-4 | F. y=4x^2-\frac{8}{5}x-4 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2+24x+54 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. 3\sqrt{7} | B. \frac{8\sqrt{2}}{5} |
| C. \frac{6\cdot\pi}{3} | D. \frac{12+\sqrt{2}}{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 117/135 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-4(x+2)^2-4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-4,+\infty) | B. (-\infty,-4) |
| C. (-4,-3) | D. (-5,-3) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-5)(x-7) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 344/563 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+5x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (p, q) | D. (p, +\infty) |
| E. (-\infty, p) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(6-x)(3x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/77 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. D | D. B |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 89/138 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/77 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-9 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=9x | B. y=9 |
| C. x=-8 | D. y=-9x+1 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 68. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-10)^2+\frac{31}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+6)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+5\right)\left(x^2-4x+7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0 | T/N : x^2-22x+242\geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
6\pi\cdot x > 2x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)