⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(2,\frac{4\sqrt{7}}{7}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(2)=4, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 983/1242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-2x-3
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 343/642 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,8) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2+8 | B. y=(x-3)^2+8 |
| C. y=-(x-8)^2-3 | D. y=(x-8)^2+3 |
| E. y=-(x+8)^2+8 | F. y=(x+8)^2+3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 2x-1=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=2x^2+\frac{2}{3}x-4 | B. y=0x^2-1x-4 |
| C. y=2x^2-2x-4 | D. y=2x^2-1x-4 |
| E. y=0x^2+1x-4 | F. y=2x^2-\frac{2}{3}x-4 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-7(x-4)^2-6 | B. g(x)=-5(x+12)^2+\sqrt{11} |
| C. g(x)=4(x-8)^2+10 | D. g(x)=6(x+3)^2+5 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-4)=f(-1)=4.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(2+3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-3 oraz 1, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-1,-12), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x-3)(x-1) | B. f(x)=3(x+3)(x+1) |
| C. f(x)=3(x+3)(x-1) | D. f(x)=\frac{9}{4}(x-3)(x-1) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-3-x)(2x-6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=5\cdot f(x)-3. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-25. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(5-x)(5+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy | B. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox |
| C. poprzez symetrię względem osi Oy | D. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy |
| E. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox | F. poprzez symetrię względem osi Ox |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+1)^2-4 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=-2 | B. y=-6 |
| C. x=-1 | D. x=1 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 44. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+6x+5}{x-7}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f nie ma miejsc zerowych | T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-1,-4).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+2\right)\left(x^2+6x+3\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+1)(-4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{25-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||