Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 2
oraz 4. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(1,6). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(2, -10). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=1, a liczba 5
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%]
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 85 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%]
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 1128
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]
Równanie x^2-(k-5)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A.(p,q)
B.(-\infty,p)\cap(q,+\infty)
C.(p,+\infty)
D.(-\infty,p)
E.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F.\langle p,q\rangle
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%]
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:
Odpowiedzi:
A.0
B.3
C.1
D.2
Zadanie 19.1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 553/899 [61%]