Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (4\sqrt{2},256\sqrt{3}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-6-8x)^2+12
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
x_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11002
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,5\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -4,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11009
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-5(x-5)^2-4 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p\rangle
B.(p,+\infty)
C.(-\infty,p)
D.(p,q)
E.\langle p,q\rangle
F.\langle p,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11008
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.\left\langle p,+\infty\right)
B.\left(-\infty,p\right\rangle
C.\left\langle p, q \right\rangle
D.\left(p, q\right)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11063
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2+12x+30 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A.\frac{18\cdot\pi}{3}
B.9\sqrt{7}
C.\frac{36+\sqrt{2}}{2}
D.\frac{8\sqrt{5}}{3}
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11083
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=4 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-3.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10986
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-6)(x+4) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10999
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+4)(x-8)
jest przedział liczbowy \langle -144,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-4,8).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-2-3x)(x-3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11014
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
A. D
B. A
C. C
D. B
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11468
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=2x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,-3) i rosnąca w przedziale
(-3,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11054
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-81
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
A. większe od 729
B. równe 729
C. mniejsze od 729
D. większe od 1458
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -9, -5\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11645
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10970
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 990
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10969
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,7\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
a_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
a_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10968
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+8\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10962
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-6)(-4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10960
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{81-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(p,+\infty)
C.\langle p,+\infty)
D.(-\infty,p\rangle
E.(-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
F.(p,q)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat