Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=-\frac{2}{5}(x-6)^2+2 otrzymano przesuwając wykres funkcji y=-\frac{2}{5}x^2 o p jednostek wzdłuż osi Ox i o q jednostek wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i q mogą być ujemne.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 706/1015 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Największą wartością funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-1)^2+4 jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 173/317 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-4(x+2)^2-1.

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-6)+2.

Odpowiedź:
h_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 534/899 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale (-\infty,-1\rangle:
Odpowiedzi:
A. y=-(x-4)^2+1 B. y=-(x+1)^2-4
C. y=-(x+4)^2+2 D. y=(x-1)^2-4
E. y=(x+1)^2-4 F. y=-(x-4)^2-1
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=x^2-\sqrt{13} jest pewnien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

Odpowiedź:
m\sqrt{n}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
 Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,p\right\rangle B. \left\langle p,+\infty\right)
C. \left(p, q\right) D. \left\langle p, q \right\rangle
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Punkt (-2,-6) jest wierzchołkiem paraboli. Punkt o współrzędnych P=(0,-2) należy do tej paraboli.

Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,6\rangle B. (-\infty,-6\rangle
C. \langle -6,+\infty) D. \langle 6,+\infty)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x+2011)^2+m-10 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2041 B. 2051
C. 2031 D. 2011
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
 » Wierzchołek paraboli o równaniu y=(-1+4x)(x+4) ma współrzędne (x_w,y_w).

Wyznacz współrzędną x_w.

Odpowiedź:
x_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 2 oraz 1. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(-3,40). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(5-x)(3x+3). Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 290/480 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c pokazano na rysunku:

Podaj współczynnik a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:

Wskaż ten wzór:

Odpowiedzi:
A. y=a(x-2)^2-1 B. y=a(x+1)^2+2
C. y=a(x-2)^2+1 D. y=a(x-1)^2+2
E. y=a(x-1)^2-2 F. y=a(x+1)^2-2
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+4x+m-7 przecina prostą o równaniu y=-3, to parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.

Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 72/95 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 60. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
R= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 712/883 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że 16x^2+8x+1=0.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Punkt M=(a,-2\cdot a) należy do wykresu funkcji f(x)=(1-a)x-a.

Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.

Odpowiedzi:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Ile rozwiązań całkowitych ma równanie \left(x^2-4\right)\left(x^2+6x-7\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 «« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}} jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/533 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{25-9x^2} .

Zbiór ten jest postaci:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle F. (p,+\infty)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm