⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,5),
(2,7) i
(4,20).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 706/1015 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x-1)^2-3 jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-4(x-2)^2+3.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+2)+1.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 813/1144 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x+2 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\infty |
| C. \frac{3}{4} | D. \frac{1}{2} |
| E. -\frac{3}{4} | F. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 134/227 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=-4(x+4)^2-\frac{1}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=11 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-4(x+7)^2+\frac{21}{2} | B. y=-4(x+15)^2+\frac{5}{2} |
| C. y=-4(x+7)^2-\frac{23}{2} | D. y=-4(x+1)^2+\frac{21}{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/800 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(-2,5) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+2)^2+5 | B. y=-2(x-2)^2+5 |
| C. y=3(x-5)^2+5 | D. y=(x+2)^2-5 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 134/245 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2+2x+2 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-3)(x-4).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -2
oraz 8. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(2,48). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m+2)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. \langle p,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-5
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. A | B. B |
| C. C | D. D |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 1 |
| C. 0 | D. 3 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -6, -2\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+5\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 14\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-3x-10}{x+2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| T/N : f ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-2\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-3\right)\left(x^2+4x-6\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+2)(4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-x^2+3x+3.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p, q) |
| C. (p,+\infty) | D. (p,q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)