Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych (-2\sqrt{2},32\sqrt{7}).

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:

a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 275/488 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)

« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe 1 i 9 oraz że najmniejszą jej wartością jest liczba -10.

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

a=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)

Wyznacz wartość parametru p.

Odpowiedź:

p=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-6(x+1)^2-3.

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+2)+3.

Odpowiedź:

h_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 812/1143 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej y=-x^2-4 x+3 jest pewien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)

Drugim końcem tego przedziału jest:

Odpowiedzi:

A. \frac{1}{2}	B. -\infty
C. -\frac{1}{2}	D. -\frac{3}{4}
E. +\infty	F. \frac{3}{4}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 134/227 [59%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=-4(x+1)^2+\frac{5}{2} o p=3 jednostek w lewo i q=12 jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji:

Odpowiedzi:

A. y=-4(x+13)^2+\frac{11}{2}	B. y=-4(x+4)^2+\frac{29}{2}
C. y=-4(x+4)^2-\frac{19}{2}	D. y=-4(x-2)^2+\frac{29}{2}

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+15)^2+2m-6 należy do prostej o równaniu y=4.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

(1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-6(x+2001)^2+m-20 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

Odpowiedzi:

A. 2041	B. 2061
C. 1981	D. 2081

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem h(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x-8) jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:

min= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=m(x+1)(x-3) jest przedział liczbowy \langle -8,+\infty), a rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 przedział (-1,3).

Wyznacz współczynnik m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 179/327 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Dana jest funkcja f(x)=-5(x+2)(x-9). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:

min=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=x^2-3 przesunięto o k=6 jednostek w prawo. W wyniku tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem y=x^2+bx+c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi: