⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (1,3) i
(-6,-18).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-4x+4
dla argumentu \sqrt{2} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{2}-2\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-4\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -7,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-4\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x-7)^2-4 | B. y=-(x-7)^2+4 |
| C. y=(x+4)^2-7 | D. y=-(x+7)^2+\frac{7}{2} |
| E. y=(x-4)^2-7 | F. y=-(x+4)^2-7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-16x^2-256x-272 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 140/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-2)^2+2m-7
należy do prostej o równaniu y=-2.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-2.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 5-2\sqrt{5} | B. 10-4\sqrt{6} |
| C. 1-\sqrt{10} | D. 5-3\sqrt{3} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+7)(x+4).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 8
oraz -6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,-90). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+11)(x+6).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{5}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{5}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) \lessdot g(x) | B. f(x)-g(x)=x^2 |
| C. f(x) > g(x) | D. f(x)=g(x) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,q) | F. (p,q) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-5x-8.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=16t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+17x+66}{x-17}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f nie ma miejsc zerowych |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-5,-9).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-4)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 412/742 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-5-x)(x+3)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{9-x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||