Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c należą punkty o współrzędnych (9,3) i (2,-18).

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2-8x+c. Jeżeli f(-5)=77, to f(1)=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego y=2x^2+20x+49 opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.

Podaj wartość parametru p.

 Podaj wartość parametru q.

 « Funkcja y=-(x-6)^2-8 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Funkcja kwadratowa g spełnia warunek g(-12)=g(9). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x+m=0.

Wyznacz wartość parametru m.

 Punkt P=(9,-12) należy do wykresu funkcji g(x)=x^2-mx+1.

Wyznacz wartość parametru m.

 (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-2(x+2061)^2+m+40 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

 « Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2(x+7)(x+1) w przedziale \left\langle -\frac{9}{2},-1\right\rangle.

 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -8 oraz -4. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(-1,42). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj współczynnik a.

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x) należy punkt P=(3, 12). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-2, a liczba 1 jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Wyznacz wartość współczynnika a.

 Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y=f(x).

Funkcja g określona jest wzorem g(x)=8\cdot f(x)-8. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji kwadratowej f(x)=7-10(x-3)^2:

 Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-7)^2-10 ma dwa punkty wspólne z prostą:

 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle -10, -6\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x+9\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 44. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Wiadomo, że 36x^2-12x+1=0.

Oblicz x.

 « Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych (7,-10).

Wyznacz współczynniki b i c.

 » Dana jest funkcja f(x)= \begin{cases} -\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\ x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty) \end{cases} . Liczba rozwiązań równania f(x)=8 jest równa:

 « Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (7-x)(x+3)\geqslant 0 jest równa ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 » Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności -1 \lessdot x^2+\frac{7}{5}x \lessdot 0 .

Zbiór ten ma postać:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.