Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

 Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=-\frac{1}{5}(x+3)^2-6 otrzymano przesuwając wykres funkcji y=-\frac{1}{5}x^2 o p jednostek wzdłuż osi Ox i o q jednostek wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i q mogą być ujemne.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja f(x)=x^2-6x+9 dla argumentu \sqrt{3} przyjmuje wartość \left(......\cdot\sqrt{3}-3\right)^2.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-4(x+1)^2-2.

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+6)-1.

 « Funkcja y=-(x+6)^2-1 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-x^2-\sqrt{13} jest pewnien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

 Przedział ten ma postać:

 Punkt P=(-9,-1) należy do wykresu funkcji g(x)=x^2-mx+1.

Wyznacz wartość parametru m.

 (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-4(x+1981)^2+m-40 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

 Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem y=-3(x+1)(x+7).

 Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=x^2+2x+m nie ma ani jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x) należy punkt P=(0, -42). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-1, a liczba 7 jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Wyznacz wartość współczynnika a.

Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji f(x)=ax^2+bx+c, dla której D_f=\mathbb{R}.

Wówczas:

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=x^2-9. Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(3-x)(3+x). Wykres funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji g:

 Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+8)^2-1 ma dwa punkty wspólne z prostą:

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle -12, -8\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x+9\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 37 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

 Wiadomo, że 36x^2+12x+1=0.

Oblicz x.

 Równanie x^2-(k+5)x+16=0 z niewiadomą x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr k należy do zbioru A. Zapisz zbiór Aw postaci sumy przedziałów.

Zbiór A jest postaci:

 Liczba p jest najmniejszym, a liczba q największym z końców liczbowych tych przedziałów.

Podaj liczby p i q.

 Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x^2-8)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.

 « Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (-7-4x)(x+1)\geqslant 0 jest równa ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 » Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności -1 \lessdot x^2-\frac{7}{5}x \lessdot 0 .

Zbiór ten ma postać:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.