Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11595 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (-4\sqrt{2},160\sqrt{5}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11072 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -9 i -5 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -2.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11430 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-10x-4
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11009 |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-3(x+5)^2-3 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11037 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2-\frac{1}{2} o
p=4 jednostek w lewo i q=12 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-4)^2-\frac{25}{2} | B. y=(x+4)^2-\frac{25}{2} |
| C. y=(x-4)^2+\frac{23}{2} | D. y=(x+12)^2+\frac{7}{2} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11063 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=2x^2+4x+13 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11\sqrt{7}}{2} | B. \frac{11\cdot\pi}{3} |
| C. \frac{8\sqrt{3}}{3} | D. \frac{22+\sqrt{2}}{2} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11082 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2-x-1 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10980 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby -2 i -\frac{1}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{15}{2}x-3.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11427 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-2x+10)(x+3). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=4 | B. x_1+x_2=-4 |
| C. x_1+x_2=-2 | D. x_1+x_2=2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11506 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-48)(x+144), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11004 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-666) > f(-667) | T/N : f(-680) > f(-670) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11469 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=-3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11051 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-8 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=1 | B. y=-8x+1 |
| C. y=8x | D. y=8 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10988 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11080 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 16\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-32=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11066 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-10,-6).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11550 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10965 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} > 0 | T/N : x^2+6x-2 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10957 |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+15x+50}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-(p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. \mathbb{R}-\{p\} |
| E. \mathbb{R}-\{p, q\} | F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |