⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-4,\frac{16\sqrt{3}}{3}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(-9,-6).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-13)=f(-6) | T/N : f(-10)=f(-7) |
| T/N : f(-11)=f(-6) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/535 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2-14x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=7x | B. y=-14x |
| C. y=-\frac{7}{2}x | D. y=-7x |
| E. y=14x | F. y=\frac{7}{2}x |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 343/642 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-6) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-6)^2-4 | B. y=(x+4)^2-6 |
| C. y=(x+6)^2-4 | D. y=(x-4)^2-6 |
| E. y=-(x-6)^2-6 | F. y=-(x+6)^2+4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -3x+5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x^2+\frac{40}{3}x-4 | B. y=-6x^2+\frac{50}{3}x-4 |
| C. y=-4x^2-\frac{40}{9}x-4 | D. y=-4x^2+\frac{20}{3}x-4 |
| E. y=-4x^2+\frac{40}{9}x-4 | F. y=-6x^2-\frac{50}{3}x-4 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+5x+\frac{17}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 82/186 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=-5 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-3.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby -2 i -\frac{11}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-\frac{45}{2}x-33.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+5)(x+1)
jest przedział liczbowy \langle -16,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-5,-1).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+6)(x+11).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=3\cdot f(x)-4. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 42/93 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=-2 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste x, dla których
f(x)\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-4 | B. x=-4 |
| C. y-2=0 | D. x-2=0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-9\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 6\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-9)^2-\frac{7}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-7,-5).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 173/270 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+8x+15)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0 | T/N : x^2-6x-5 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||