Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11595 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (-4\sqrt{2},224\sqrt{7}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10993 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(2)=-22, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10979 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-7(x-1)^2+1.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+3)-6.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11006 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,4) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+4)^2+4 | B. y=-(x-4)^2-2 |
| C. y=(x+2)^2+4 | D. y=(x+4)^2+2 |
| E. y=(x-4)^2+2 | F. y=(x-2)^2+4 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11028 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=15x^2+450x+510 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11061 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-5x+\frac{29}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11074 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 13 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11057 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1-4x)(x+4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11001 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-5 oraz 7, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(1,-108), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{9}{4}(x-5)(x-7) | B. f(x)=3(x+5)(x+7) |
| C. f(x)=3(x+5)(x-7) | D. f(x)=3(x-5)(x-7) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11078 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-4(x-3)(x-2).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11011 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{13}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{13}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) > g(x) | B. f(x) \lessdot g(x) |
| C. f(x)=g(x) | D. f(x)-g(x)=x^2 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11021 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. A |
| C. D | D. C |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11062 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 | B. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) |
| C. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 | D. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11409 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11067 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 76. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10970 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 903
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10969 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,5\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10973 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=7 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 2 |
| C. 1 | D. 3 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10958 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10959 |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |