⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11727 ⋅ Poprawnie: 28/45 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (2,12) i
(7,2).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 572/825 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(2)=-26, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,7\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 3,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+2)^2-3 | B. y=-(x-2)^2+3 |
| C. y=(x-4)^2-3 | D. y=(x+6)^2+3 |
| E. y=-(x+2)^2+3 | F. y=(x+3)^2-3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{11} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p, q \right\rangle | B. \left(-\infty,p\right\rangle |
| C. \left(p, q\right) | D. \left\langle p,+\infty\right) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=2x^2-8x+26 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3\sqrt{3}}{4} | B. \frac{36+\sqrt{2}}{2} |
| C. 9\sqrt{7} | D. \frac{18\cdot\pi}{3} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 3 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-4x^2+40x-84 można zapisać w postaci
y=a(x-3)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 4
oraz 8. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-1,-90). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-1-x)(3x+3).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2+30x+75 i
g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej y=-5(x-9)^2+5 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=-7 | B. y=4 |
| C. y=8 | D. x=9 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -10,-7\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 4\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-2=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+5)x+36=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{7}{5} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 18.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 412/742 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-8-7x)(x+9)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{1-64x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \langle p,+\infty) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||