⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 34/94 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,3),
(2,5) i
(4,30).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 341/556 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -7 i 5 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -18.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1245 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-2x+2
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-1\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-1)^2+2 | B. y=-(x+2)^2+1 |
| C. y=(x+1)^2+2 | D. y=-(x+2)^2-1 |
| E. y=-(x+1)^2+2 | F. y=-(x-2)^2-1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(-4)=g(5). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-x+\frac{5}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 8 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(2-3x)(x-3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-x+3)(x-2). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=10 | B. x_1+x_2=-5 |
| C. x_1+x_2=5 | D. x_1+x_2=-10 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(2-3x)(x-3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. D | D. B |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11728 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-10)(x+10)
określonej dla x\in(1,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q\rangle | B. \langle p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,q) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 2 |
| C. 1 | D. 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+12m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -12m | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 51 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 561
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+1)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+2\right)\left(x^2+6x-8\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+1)(2-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{1}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |