Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

 Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=\frac{2}{3}(x-1)^2-5 otrzymano przesuwając wykres funkcji y=\frac{2}{3}x^2 o p jednostek wzdłuż osi Ox i o q jednostek wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i q mogą być ujemne.

Podaj liczby p i q.

 « O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa miejsca zerowe -9 i 3 oraz że najmniejszą jej wartością jest liczba -9.

Wyznacz wartość parametru a.

 Wyznacz wartość parametru p.

 Funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla x\in(-\infty,-4\rangle, a zbiorem jej wartości jest przedział \langle 8,+\infty). Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.

Podaj wartości parametrów p i q.

 « Funkcja y=-(x+4)^2+8 jest rosnąca w pewnym przedziale liczbowym.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-x^2-\sqrt{19} jest pewnien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

 Przedział ten ma postać:

 Punkt P=(-5,11) należy do wykresu funkcji g(x)=x^2-mx+1.

Wyznacz wartość parametru m.

 Dana jest funkcja y=x^2-3.

Do zbioru ZW_f nie należy liczba:

 « Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-3(x+1)(x-5) w przedziale \left\langle \frac{3}{2},6\right\rangle.

 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 7 oraz -3. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(1,48). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj współczynnik a.

 Wykres funkcji g(x)=5(m+5)+2x+x^2 nie przecina osi Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 » Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem f(x)=x^2-8x+\frac{7}{5} jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 » Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+4)^2+9.

Podaj brakującą liczbę.

 Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-9 i osią Ox jest:

 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m, gdzie m > 0.

Wówczas:

 « Suma dwóch liczb jest równa 10\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

 « Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem y=(2x-4)^2+\frac{29}{2} należy do prostej o równaniu y=......\cdot x.

Podaj brakującą liczbę.

 Równanie x^2-(k+3)x+49=0 z niewiadomą x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr k należy do zbioru A. Zapisz zbiór Aw postaci sumy przedziałów.

Zbiór A jest postaci:

 Liczba p jest najmniejszym, a liczba q największym z końców liczbowych tych przedziałów.

Podaj liczby p i q.

 Ile rozwiązań ma równanie (x^2-3x-18)\sqrt{16-x^2}=0?

 Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{9-100x^2} .

Zbiór ten jest postaci:

 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.