Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11727 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (2,11) i
(7,1).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(6+9x)^2+6
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10983 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli y=x^2+8x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. y=-8x | B. y=-2x |
| C. y=2x | D. y=4x |
| E. y=-4x | F. y=8x |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11030 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 3,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x-6)^2-3 | B. y=-(x-1)^2+3 |
| C. y=(x+5)^2-3 | D. y=-(x+4)^2+3 |
| E. y=-2(x+4)^2-3 | F. y=(x+5)^2+3 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11008 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{19} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p, q \right\rangle | B. \left(p, q\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p,+\infty\right) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11061 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+5x+\frac{33}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11408 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Zbiór ZW_f jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \langle 4,+\infty) | B. \langle -4,+\infty) |
| C. (-\infty,0\rangle | D. \langle 0,4\rangle |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11057 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-2x)(x-4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11042 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 2
oraz 1. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,40). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1-2x)(x-4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11034 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-3
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11055 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2+24x+48 i
g(x)=3x^2-18x+27 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11049 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+7)^2+5 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=7 | B. x=-7 |
| C. y=7 | D. y=2 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11409 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11730 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 75 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10972 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 36x^2+12x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11066 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-7,5).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10973 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 2 |
| C. 1 | D. 0 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10958 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{19}{2}x-\frac{35}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10959 |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{7}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |