Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-3,3\sqrt{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-12x+36
dla argumentu
\sqrt{6} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{6}-6\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 197/342 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,8\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 533/897 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-2\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=-(x+4)^2+2
B. y=-(x+4)^2-2
C. y=-(x-4)^2-2
D. y=(x-2)^2+4
E. y=-(x+2)^2+4
F. y=(x+2)^2+4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-2)=g(7) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2-8x+19 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{11\sqrt{7}}{2}
B. \frac{22+\sqrt{2}}{2}
C. \frac{11\cdot\pi}{3}
D. \frac{3\sqrt{5}}{4}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=(7-x)^2+7
B. y=-8(x+2)^2
C. y=(x+3)^2-8
D. y=3(x-8)^2-6
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x-8) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-4)(x+8) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-5(x+8)(x-1) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki:
y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0 .
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 71/143 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem
y=2(x+2)^2+5 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 40/74 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2+3x+77
przecięto prostą o równaniu
y=7 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 474/743 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 4, 8\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-7\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
53 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 711/882 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
4x^2+4x+1=0 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie
x^2-(k+1)x+36=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (p,q)
F. (-\infty,p)\cap(q,+\infty)
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba
p jest najmniejszym, a liczba
q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=5 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x+2)(5-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 224/427 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{2}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
C. (-\infty,p\rangle
D. (p,q)
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż