⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11644 ⋅ Poprawnie: 33/93 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
» Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-2,5),
(2,7) i
(4,32).
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 570/824 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-5)=76, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-4(x-3)^2+1.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-6)-2.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-3(x-6)^2-8 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{3} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p, q \right\rangle | B. \left(-\infty,p\right\rangle |
| C. \left\langle p,+\infty\right) | D. \left(p, q\right) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-7x+\frac{33}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 117/135 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-3(x+1)^2-3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-3,+\infty) | B. (-3,-2) |
| C. (-\infty,-3) | D. (-4,-2) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+1)(x-3) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(3x-3)(x+4). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=3 | B. x_1+x_2=6 |
| C. x_1+x_2=-6 | D. x_1+x_2=-3 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 459/800 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+102)(x-510), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=8\cdot f(x)-8. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 479/645 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. B | D. C |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 0 | D. 2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 229/342 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 57 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 187/259 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 1035
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
384, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
8 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+2\right)\left(x^2+2x-5\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-6)(-9-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{81-x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||