Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,\frac{16\sqrt{3}}{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 235/414 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(2+5x)^2-5
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-4\rangle , a zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle 2,+\infty) .
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem
y=(x-p)^2+q .
Podaj wartości parametrów p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 345/643 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-4) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x-2)^2-4
B. y=(x-4)^2+2
C. y=-(x+4)^2-2
D. y=(x+2)^2-4
E. y=-(x-4)^2-4
F. y=(x+4)^2+2
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 608/794 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-13x^2-377x-390 jest prosta określona:
równaniem
x=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=2x^2-4x+11 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{9\cdot\pi}{3}
B. \frac{7\sqrt{2}}{3}
C. \frac{9\sqrt{7}}{2}
D. \frac{18+\sqrt{2}}{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/158 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
6 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+4)(x-2) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-4)(x+2) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x-2)(x+5) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-3
przesunięto o
k=4 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+1x+\frac{5}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+4)^2+2 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
A. x=-4
B. y=4
C. x=4
D. y=1
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 475/746 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -8, -4\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+5\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=12t-3t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+3x-10}{x-3} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
96 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
4 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x-4\right)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(5-2x)(x+4)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/533 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{9-36x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. \langle p,+\infty)
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
D. (p,+\infty)
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Rozwiąż