⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-3,\frac{9\sqrt{3}}{2}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11072 ⋅ Poprawnie: 333/548 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
« O funkcji kwadratowej opisanej wzorem f(x)=a(x-p)^2+q wiadomo, że ma dwa
miejsca zerowe -3 i 5 oraz
że najmniejszą jej wartością jest liczba -14.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz wartość parametru p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-14\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -6,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2)^2+6 | B. y=-2(x+4)^2+6 |
| C. y=-(x-1)^2-6 | D. y=(x-2)^2+6 |
| E. y=(x+6)^2-6 | F. y=-(x+6)^2-6 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=26x^2+390x+546 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 610/801 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(11,-12) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=3(x+12)^2-12 | B. y=-2(x-11)^2-12 |
| C. y=(x-11)^2+12 | D. y=-2(x+11)^2-12 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=3x^2-4x+4 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1+2x)(x-4) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-3 oraz -1, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-2,-2), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{3}{2}(x-3)(x+1) | B. f(x)=2(x-3)(x+1) |
| C. f(x)=2(x+3)(x+1) | D. f(x)=2(x+3)(x-1) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-5-x)(2x-6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11007 ⋅ Poprawnie: 389/559 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-24x+\frac{7}{2}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 198/294 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=3x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,-1) i rosnąca w przedziale
(-1,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x-2=0 | B. x=-4 |
| C. y=-4 | D. y-2=0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. największą wartością funkcji jest -10m |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 49x^2-14x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
384, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
8 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{3}{4} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p, q\rangle |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 18.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 546/891 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2+5x-5 \geqslant 0 | T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{8}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |