Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11595 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych (4\sqrt{2},256\sqrt{3}).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11059 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-6-8x)^2+12
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11002 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,5\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -4,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11009 |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-5(x-5)^2-4 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11008 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{17} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left(-\infty,p\right\rangle |
| C. \left\langle p, q \right\rangle | D. \left(p, q\right) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11063 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2+12x+30 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{18\cdot\pi}{3} | B. 9\sqrt{7} |
| C. \frac{36+\sqrt{2}}{2} | D. \frac{8\sqrt{5}}{3} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11083 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=4 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-3.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10986 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-6)(x+4) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10999 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+4)(x-8)
jest przedział liczbowy \langle -144,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-4,8).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-2-3x)(x-3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11014 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Niech A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. C | D. B |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11468 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=2x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,-3) i rosnąca w przedziale
(-3,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11054 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu y=x^2-81
i osią Ox jest:
Odpowiedzi:
| A. większe od 729 | B. równe 729 |
| C. mniejsze od 729 | D. większe od 1458 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -9, -5\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11645 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10970 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 990
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10969 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,7\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10968 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+4\right)\left(x^2-2x+8\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10962 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-6)(-4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10960 |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{81-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||