Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(3,\frac{9\sqrt{2}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11031
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(2,12).
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-5)=f(9)
T/N : f(0)=f(4)
T/N : f(0)=f(5)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11012
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-2x^2+20x-\frac{148}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11006
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-4) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A.y=-(x+4)^2+7
B.y=(x-7)^2-4
C.y=-(x-4)^2-4
D.y=(x+7)^2-4
E.y=(x+4)^2-7
F.y=(x-4)^2-7
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11028
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-13x^2-208x-247 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11056
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku P=(2,12) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A.y=3(x-12)^2+12
B.y=-2(x-2)^2+12
C.y=-2(x+2)^2+12
D.y=(x-2)^2-12
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10997
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A.y=2(x-8)^2-6
B.y=-1(x+5)^2+5
C.y=8+(-3-x)^2
D.y=(x+5)^2-3
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10982
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+8x-7}{\sqrt{1-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10999
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+4)(x-8)
jest przedział liczbowy \langle -108,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-4,8).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10987
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m+5)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(p,+\infty)
C.(-\infty,p\rangle
D.\langle p,+\infty)
E.(p,q)
F.(-\infty,p)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11007
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja określona wzorem
f(x)=x^2-14x+\frac{7}{5}
jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11048
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x-1)^2+10.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11081
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2-7x+9
przecięto prostą o równaniu y=9. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10978
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 9, 13\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-12\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11080
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 20\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11058
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+1)^2+\frac{31}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10967
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
30, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
7 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11077
Podpunkt 18.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-4 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.(p,q)
B.(-\infty,p\rangle
C.(p,+\infty)
D.\langle p,+\infty)
E.\langle p, q\rangle
F.(-\infty,p)
Podpunkt 18.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10958
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10960
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{36-100x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(p,+\infty)
C.\langle p,+\infty)
D.(-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
E.(p,q)
F.(-\infty,p\rangle
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat