⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=\frac{1}{2}(x-3)^2+1 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=\frac{1}{2}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 700/1010 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+4)^2-5 jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 172/316 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-7(x-3)^2+4.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x-3)+1.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-5(x-4)^2+1 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{2} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(p, q\right) | B. \left\langle p,+\infty\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p, q \right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=3x^2-18x+44 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{17\sqrt{7}}{2} | B. \frac{34+\sqrt{2}}{2} |
| C. \frac{7\sqrt{5}}{5} | D. \frac{17\cdot\pi}{3} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 93/157 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 13 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 353/671 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-5)(x-6).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 514/716 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
1 oraz 7, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(4,-36), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+1)(x-7) | B. f(x)=4(x-1)(x-7) |
| C. f(x)=4(x-1)(x+7) | D. f(x)=3(x+1)(x-7) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 459/800 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-882)(x+126), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/609 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) | B. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) | D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=3x^2-6x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/77 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-13 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=-13x+1 | B. y=13 |
| C. y=13x | D. x=5 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 77 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+6)^2+\frac{23}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 665/871 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-7)(x+2)=(2x-7)(2x-8) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=7 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 1 |
| C. 2 | D. 0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} > 0 | T/N : 2x^2-6x-3 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=2x^2+4x+4.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,q\rangle |
| C. (p, q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)