Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(-4,\frac{16\sqrt{5}}{7}\right).

Wyznacz współczynnik a.

 Parabola y=(-6+4x)^2-5 ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).

Wyznacz współrzędną x_w.

 Wyznacz współrzędną y_w.

 Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego y=-2x^2+16x-\frac{94}{3} opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.

Podaj wartość parametru p.

 Podaj wartość parametru q.

 Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział \langle 6,+\infty):

 « Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-x^2-\sqrt{5} jest pewnien przedział liczbowy.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.

 Przedział ten ma postać:

 » Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu y=x^2-x+\frac{17}{4} od osi Ox.

 (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=-2(x+2071)^2+m+50 jest przedział (-\infty, 2021\rangle.

Wówczas liczba m jest równa:

 « Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{-x^2-9x-14}{\sqrt{-7-x}} .

 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(x-4)(x+8) jest przedział liczbowy \langle ......,+\infty).

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja f(x)=-3(x+6)(x+5). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

» Dana są funkcje h(x)=2-x oraz g(x)=x+4.

Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:

 (1 pkt) Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci y=ax^2+bx+c, której wykres pokazano na rysunku:

Wskaż ten wzór:

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:

 Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie x\in\langle -10,-7\rangle.

Wyznacz f_{min}.

 « Suma dwóch liczb jest równa 16\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

 « Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem y=(2x-1)^2+\frac{29}{2} należy do prostej o równaniu y=......\cdot x.

Podaj brakującą liczbę.

 Równanie x^2-(k+6)x+16=0 z niewiadomą x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr k należy do zbioru A. Zapisz zbiór Aw postaci sumy przedziałów.

Zbiór A jest postaci:

 Liczba p jest najmniejszym, a liczba q największym z końców liczbowych tych przedziałów.

Podaj liczby p i q.

 Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.

 «« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}} jest ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 » Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-7x-8}} .

Zbiór ten ma postać:

 Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny tej funkcji.

Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.