⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{4}{5}(x+4)^2+4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{4}{5}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 572/825 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(-5)=51, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2-30x-\frac{226}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 535/899 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-7\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+7)^2-8 | B. y=(x-7)^2-8 |
| C. y=(x+7)^2-8 | D. y=-(x+8)^2+4 |
| E. y=-(x-8)^2+7 | F. y=-(x-8)^2-7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-27x^2-405x-486 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt P=(-11,-12) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=-1 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-4.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-1-4x)(x-2) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-7x+7)(x+6). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=-10 | B. x_1+x_2=10 |
| C. x_1+x_2=-5 | D. x_1+x_2=5 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x-54)(x+162), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/59 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy p, a prawy koniec jest równy
q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-4. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(2-x)(2+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox | B. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox |
| C. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy | D. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy |
| E. poprzez symetrię względem osi Oy | F. poprzez symetrię względem osi Ox |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(128, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+256 | B. y=(x+128)^2 |
| C. y=x^2-2048 | D. y=(x+256)(2x-256) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+4m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -4m | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 57 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-9)^2-\frac{9}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-2) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-7 ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p, q\rangle |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 18.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 538/882 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : 2x^2-5x+1 \geqslant 0 | T/N : x^2-22x+242\geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/969 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+7x+6}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. \mathbb{R}-(p,q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. \mathbb{R}-\{p\} |
| E. \mathbb{R}-\{p, q\} | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |