⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 95/193 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (1,13) i
(-6,-8).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-10x+25
dla argumentu \sqrt{5} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{5}-5\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 641/966 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-2x^2-16x-\frac{91}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 4,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=-(x-6)^2+4 | B. y=(x-4)^2-4 |
| C. y=-2(x+4)^2-4 | D. y=(x+4)^2-4 |
| E. y=(x+4)^2+4 | F. y=-(x+5)^2+4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-13x^2-455x-507 jest prosta określona:
równaniem x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt (-5,8) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,3) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle 3,+\infty) | B. (-\infty,-3\rangle |
| C. (-\infty,8\rangle | D. \langle -3,+\infty) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=(7-x)^2+11 | B. y=-5(x+5)^2+1 |
| C. y=6(x-8)^2-3 | D. y=(x+2)^2-7 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2+14x-20 można zapisać w postaci
y=a(x-5)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-4)(x+6). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+4x)(x-2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/557 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-4)(x+4)
określonej dla x\in(3,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+4)^2+7 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=5 | B. y=9 |
| C. x=4 | D. x=-4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 233/345 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 10\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 712/883 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 16x^2+8x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-3)(x+2)=(2x-3)(2x-8) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 17.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(1-6x)(x+6)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{4}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. (p,+\infty) | F. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |