⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{3}{5}(x-2)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{3}{5}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 235/414 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-8-10x)^2-8
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 985/1244 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2+10x-4
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 345/643 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,7) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+7)^2+7 | B. y=(x-7)^2-5 |
| C. y=(x-5)^2+7 | D. y=-(x-7)^2+5 |
| E. y=(x+7)^2-5 | F. y=(x+5)^2+7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=-2(x+6)^2-\frac{5}{2} o
p=3 jednostek w lewo i q=9 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+9)^2-\frac{23}{2} | B. y=-2(x+3)^2+\frac{13}{2} |
| C. y=-2(x+15)^2+\frac{1}{2} | D. y=-2(x+9)^2+\frac{13}{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x+8)^2+2m-3
należy do prostej o równaniu y=8.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=6(x-5)^2-6 | B. y=2+(-2-x)^2 |
| C. y=-6(x+2)^2+2 | D. y=(x+8)^2-3 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 57/128 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+x+30}{\sqrt{6-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+7x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. \langle p, +\infty) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (-\infty, p\rangle |
| E. (-\infty, p) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 290/480 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/180 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-10)(x+10)
określonej dla x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q\rangle |
| C. \langle p,q) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2+3x+59
przecięto prostą o równaniu y=5. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 221/338 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 84. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2-2x-80}{x+2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f nie ma miejsc zerowych | T/N : f przyjmuje wartości dodatnie |
| T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-7)(x-4)^2(x^2+x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/881 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0 | T/N : x^2+2x-3 \geqslant 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
9\pi\cdot x > 3x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)