⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (5,7) i
(-2,-14).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 233/411 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(9+6x)^2-9
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 197/342 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-4\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 812/1143 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2+2 x-3 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{4} | B. \frac{1}{2} |
| C. +\infty | D. -\frac{1}{2} |
| E. -\frac{3}{4} | F. -\infty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 134/227 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=-6(x-1)^2-\frac{1}{2} o
p=6 jednostek w lewo i q=13 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-6(x+12)^2+\frac{11}{2} | B. y=-6(x+5)^2-\frac{27}{2} |
| C. y=-6(x-7)^2+\frac{25}{2} | D. y=-6(x+5)^2+\frac{25}{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt (1,-3) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,-11) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle 11,+\infty) | B. \langle -11,+\infty) |
| C. (-\infty,-3\rangle | D. (-\infty,11\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 82/186 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=1 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-2.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby 4 i \frac{1}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2-9x+4.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+8)(x+2)
jest przedział liczbowy \langle -27,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-8,-2).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1+2x)(x-4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/557 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/179 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-6)(x+6)
określonej dla x\in(2,5\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,q) |
| E. (p,q\rangle | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(1024, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2-16384 | B. y=(x+1024)^2 |
| C. y=x^2+2048 | D. y=(x+2048)(2x-2048) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 229/342 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 52. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 711/882 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4x^2+4x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-1)x+16=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=6 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 2 | D. 0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(1-4x)(x+1)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 68/113 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
6\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)