Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,\frac{16\sqrt{3}}{3}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(-9,-6) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-13)=f(-6)
T/N : f(-10)=f(-7)
T/N : f(-11)=f(-6)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10983 ⋅ Poprawnie: 303/535 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli
y=x^2-14x leży na prostej
o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=7x
B. y=-14x
C. y=-\frac{7}{2}x
D. y=-7x
E. y=14x
F. y=\frac{7}{2}x
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 343/642 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,-6) jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. y=(x-6)^2-4
B. y=(x+4)^2-6
C. y=(x+6)^2-4
D. y=(x-4)^2-6
E. y=-(x-6)^2-6
F. y=-(x+6)^2+4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
-3x+5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=-4x^2+\frac{40}{3}x-4
B. y=-6x^2+\frac{50}{3}x-4
C. y=-4x^2-\frac{40}{9}x-4
D. y=-4x^2+\frac{20}{3}x-4
E. y=-4x^2+\frac{40}{9}x-4
F. y=-6x^2-\frac{50}{3}x-4
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+5x+\frac{17}{4} od osi
Ox .
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 82/186 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla
x=-5 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-3 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby
-2 i
-\frac{11}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2-\frac{45}{2}x-33 .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 101/166 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x+5)(x+1)
jest przedział liczbowy
\langle -16,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(-5,-1) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 195/345 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-2(x+6)(x+11) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=3\cdot f(x)-4 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11027 ⋅ Poprawnie: 42/93 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=-2 jest osią symetrii
wykresu funkcji kwadratowej, której część wykresu pokazano na poniższym
rysunku. Zbiór
A zawiera wszystkie te wartości
rzeczywiste
x , dla których
f(x)\leqslant 0 .
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru A .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Osią symetrii wykresu funkcji f
jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-4
B. x=-4
C. y-2=0
D. x-2=0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-9\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
6\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 92/184 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-9)^2-\frac{7}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(-7,-5) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 173/270 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2+8x+15)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2+x+\frac{1}{4} > 0
T/N : x^2-6x-5 \geqslant 0
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (p,q)
C. (-\infty,p\rangle
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
F. (p,+\infty)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Rozwiąż