⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych (-1,7) i
(-8,-14).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-6x+9
dla argumentu \sqrt{3} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{3}-3\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 715/975 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-7\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -2,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 876/1145 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle -2,+\infty):
Odpowiedzi:
| A. y=-2(x+1)^2+2 | B. y=(x+1)^2+2 |
| C. y=(x-3)^2+2 | D. y=-(x-6)^2-2 |
| E. y=(x+6)^2-2 | F. y=-(x+2)^2-2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{11} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p, q \right\rangle | B. \left(p, q\right) |
| C. \left\langle p,+\infty\right) | D. \left(-\infty,p\right\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 133/184 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-6)^2+2m+1
należy do prostej o równaniu y=14.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 134/245 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2-x+4 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby -1 i \frac{11}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+18x+22.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-x-2)(x+4). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=6 | B. x_1+x_2=-6 |
| C. x_1+x_2=-12 | D. x_1+x_2=12 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-1)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/472 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11467 ⋅ Poprawnie: 90/179 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-2)(x+2)
określonej dla x\in(2,7\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,q) | D. (p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby a i b spełniają
warunek a\cdot b \lessdot 0.
Liczba rozwiązań układu równań \begin{cases} y=ax^2+b \\ y=0 \end{cases} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 0 |
| C. 1 | D. 3 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 466/732 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+10\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 83 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+13x+30}{x-14}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie | T/N : f ma jedno miejsce zerowe |
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 173/270 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2+7x+10)\sqrt{16-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{1}{2}x+\frac{105}{2}}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{1-16x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. \langle p,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||