Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(3,\frac{9\sqrt{5}}{7}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(10,-11) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(7)=f(12)
T/N : f(8)=f(13)
T/N : f(6)=f(13)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-5(x-3)^2+4 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+6)-6 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,6\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=(x+6)^2-8
B. y=-(x+8)^2+4
C. y=-(x-8)^2-6
D. y=-(x-8)^2+6
E. y=(x-6)^2-8
F. y=-(x-6)^2-8
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=6 jednostek w lewo i
q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x-6)^2+\frac{29}{2}
B. y=(x+6)^2-\frac{15}{2}
C. y=(x+11)^2+\frac{19}{2}
D. y=(x-6)^2-\frac{15}{2}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-x+\frac{13}{4} od osi
Ox .
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-9)=f(7)=1 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-4x^2-12x+112 można zapisać w postaci
y=a(x+7)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+8) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3(x-9)(x-10) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-3
przesunięto o
k=6 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+4x+m+11
przecina prostą o równaniu
y=-3 , to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
59 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+8)^2-\frac{9}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(8,-10) .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania
f(x)=5 jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x-7)(-9-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-3x^2-6x+3 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (-\infty,p)
C. (p,+\infty)
D. (p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż