⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(2,\frac{4\sqrt{3}}{5}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 234/412 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(-7+5x)^2+2
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 984/1243 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-4x-4
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 533/897 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-3\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2-5 | B. y=(x-3)^2-5 |
| C. y=-(x-5)^2+3 | D. y=-(x-5)^2-3 |
| E. y=-(x+3)^2-5 | F. y=-(x+5)^2+\frac{5}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{7} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p, q \right\rangle | B. \left(p, q\right) |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left\langle p,+\infty\right) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2+3x-\frac{3}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 83/187 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dla x=-2 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-4.
Wyznacz wartość współczynnika c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-2x^2-6x+8 można zapisać w postaci
y=a(x+4)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/741 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
1 oraz 3, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(2,-2), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=2(x-1)(x+3) | B. f(x)=2(x+1)(x-3) |
| C. f(x)=\frac{3}{2}(x+1)(x-3) | D. f(x)=2(x-1)(x-3) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x+7)(x-2). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje h(x)=2-x
oraz g(x)=x+4.
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. A |
| C. C | D. B |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 89/138 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=2x^2-4x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 40/74 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem g(x)=-x^2-4x+14
przecięto prostą o równaniu y=9. Niech
P i Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ|.
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | D. największą wartością funkcji jest -6m |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 12\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-18=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k+2)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 17.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=4 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 3 |
| C. 1 | D. 0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{7}{2}x+11}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+10x+24}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-(p,q) | B. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| C. \mathbb{R}-\{p\} | D. \langle p,q\rangle |
| E. \mathbb{R}-\{p, q\} | F. (p,q) |
Podpunkt 20.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |