Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-10x+25
dla argumentu
\sqrt{5} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{5}-5\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-7)(x-1) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 23/28 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3 . Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9 , gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
A. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
B. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
C. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
D. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 474/743 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -8, -4\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x+5\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie
x^2-(k+3)x+25=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba
p jest najmniejszym, a liczba
q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-1)=f(9)=1 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 6\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20940 ⋅ Poprawnie: 4/37 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie
t\ [s] przebyło drogę
s [m] ,
którą opisuje wzór
s(t)=t^2+5t+8 , gdzie
t\in\langle 3,7\rangle .
Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.
Odpowiedź:
s(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20390 ⋅ Poprawnie: 77/179 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
y=-x^2+12x+m-a nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=10
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
ax^4+bx^2+c=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-7
c=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
(m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno
rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział
(a, b) jest zbiorem tych wszystkich
wartości parametru
m , które nie spełniają warunków
zadania.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż