⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-4.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 7-4\sqrt{5} | B. 10-8\sqrt{2} |
| C. 8-7\sqrt{3} | D. 9-5\sqrt{5} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby -3 i -\frac{11}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+17x+33.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-10 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=10 | B. y=-10x+1 |
| C. y=10x | D. x=4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 100. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2+5x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=10 | B. c=12 |
| C. c=8 | D. c=3 |
| E. c=9 | F. c=13 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
| a+c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
b=\frac{1}{2}=0.50000000000000
b=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie
f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=1
c=4
c=4
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20994 ⋅ Poprawnie: 13/16 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x-p)^2+q
jest rosnąca w przedziale (-\infty,4\rangle i malejąca,
w przedziale \langle 4,+\infty), a jej miejsca zerowe
x_1 i x_2 spełniają warunek
x_1\cdot x_2=-153. Wiedząc, że do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych (0,153),
wyznacz liczby p i q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30860 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Równanie kwadratowe x^2+(m+1)x+m+9=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1-x_2)^2\leqslant 2m^2+12m+10. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |