Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-6 .
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 7-8\sqrt{2}
B. 4-6\sqrt{2}
C. 10-7\sqrt{6}
D. 3-2\sqrt{10}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=f(x)
należy punkt
P=(7, -12) . Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem
x=4 , a liczba
9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/160 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią
Ox ma wykres funkcji
kwadratowej
f(x)=3+7(x-3)^2 :
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
22\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+3)^2+\frac{11}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/300 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-4 , do wykresu której
nalezy punkt
P=(-2,-7) .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p,q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
a=1
b=6
c=10
p=-8
q=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20378 ⋅ Poprawnie: 20/64 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz punkty przecięcia paraboli o równaniu
y=2x^2-13x+21
z prostą określoną wzorem
y=x-1 .
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na lewo.
Odpowiedź:
x_L+y_L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych tego z punktów przecięcia, który w układzie
współrzędnych położony jest najbardziej na prawo.
Odpowiedź:
x_P+y_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/14 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
ax^4+bx^2+c=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-57
c=392
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30032 ⋅ Poprawnie: 34/33 [103%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
x^2-(m+2)x+m+4=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
4m^3+6m^2-32m+12 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż