Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=1 jednostek w lewo i
q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=(x+11)^2+\frac{9}{2}
B. y=(x-1)^2-\frac{15}{2}
C. y=(x+1)^2-\frac{15}{2}
D. y=(x-1)^2+\frac{29}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
5
oraz
-8 . Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,44) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. c=-5
B. b=-5
C. c=5
D. b=5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+4m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. największą wartością funkcji jest -4m
D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 712/883 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
49x^2+14x+1=0 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=ax^2+bx
jest równa
-1 . Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa
-3 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 223/691 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=-7
c=-8
p=-4
q=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20394 ⋅ Poprawnie: 15/176 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+bx+c \lessdot 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=\frac{11}{2}=5.50000000000000
c=-3=-3.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
(m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0
ma dwa różne rozwiązania?
Podaj największe możliwe m .
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla ilu całkowitych wartości
m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są
spełnione?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż