⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 210/336 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=1 jednostek w lewo i q=11 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+11)^2+\frac{9}{2} | B. y=(x-1)^2-\frac{15}{2} |
| C. y=(x+1)^2-\frac{15}{2} | D. y=(x-1)^2+\frac{29}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5
oraz -8. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,44). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. c=-5 | B. b=-5 |
| C. c=5 | D. b=5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+4m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. największą wartością funkcji jest -4m | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 712/883 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 49x^2+14x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa -1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa -3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 223/691 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-7
c=-8
p=-4
q=-1
b=-7
c=-8
p=-4
q=-1
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20394 ⋅ Poprawnie: 15/176 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=\frac{11}{2}=5.50000000000000
c=-3=-3.00000000000000
c=-3=-3.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0
ma dwa różne rozwiązania?
Podaj największe możliwe m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla ilu całkowitych wartości
m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są
spełnione?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)