⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 637/962 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=3x^2-18x+\frac{79}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 344/563 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+4x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty, p) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej y=-5(x-1)^2-5 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=1 | B. y=-3 |
| C. x=1 | D. y=-7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 108. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 187/259 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 561
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle -4,1\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 173/368 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=-2
c=4
p=-2
q=2
c=4
p=-2
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/86 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=4
b=-22=-22.00000000000000
c=10=10.00000000000000
b=-22=-22.00000000000000
c=10=10.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20076 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.
Wyznacz b.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30070 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
suma i iloczyn dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(2m-8)x+2m^2-23m+70=0
są liczbami przeciwnymi?
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |