Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 173/317 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-2(x-3)^2+1.

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+5)-6.

Odpowiedź:
h_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem h(x)=-2(x+12)(x+3). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta jest malejąca.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem h(x)=x^2-2 o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.

Wyznacz współczynniki b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:

Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.

Odpowiedź:
f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (-9-8x)(x+6)\geqslant 0 jest równa ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 41/76 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Parabola ma wierzchołek w punkcie C=(1,162) i przecina oś Ox w punktach A i B.

Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=729. Wyznacz wzór tej paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20977 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta ABCD o obwodzie długości 72 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach AB, BC, CD i DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe pole powierzchni.

Podaj długości boków tego prostokąta.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20066 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m-a)x^2-(m-3-a)x+m-3-a ma najmniejszą wartość równą -3.

Podaj największe takie m.

Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 «« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle. Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.

Oblicz b+c.

Dane
a=-6
Odpowiedź:
b+c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30055 ⋅ Poprawnie: 33/33 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie x^2+3x-\frac{m-a}{m-1-a}=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

Podaj najmniejsze m, które nie spełnia warunku zadania.

Dane
a=-6
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Wyznacz te wartości m, dla których różne pierwiastki tego równania spełniają warunek x_1^3+x_2^3=-9.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm