⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=2x^2+12x+\frac{49}{3}
opisana jest wzorem y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 5
oraz -6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,36). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2+30x+75 i
g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 33 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-32=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 89/117 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, 6)\cup(11,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(9,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20979 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Na przeciwprostokątnej BC trójkąta prostokątnego równoramiennego
ABC zbudowano prostokąt BMNC. Obwód powstałego
pięciokąta ABMNC ma długość 24, a jego
powierzchnia jest największa możliwa.
Podaj długość boku MN tego pięciokąta.
Odpowiedź:
| |MN|= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 59/109 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 3780 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20069 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
\sqrt{x}+\sqrt{a-x}=\sqrt{x+1}
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dane jest równanie
(x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej
x. Rozwiąż je dla p=a+4.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru p, dla których równanie
to ma tylko jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla ilu wartości całkowitych p z
przedziału \langle -20, 20\rangle równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)