Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 549/915 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,4\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=-(x-4)^2+5
B. y=(x+4)^2+5
C. y=-(x+5)^2+4
D. y=-(x+5)^2-4
E. y=(x-4)^2+5
F. y=-(x-5)^2-\frac{5}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3(x-7)(x-12) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=2x^2+4x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
100 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10111 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
« Zbiór
A jest zbiorem tych wartości parametru
m , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{3mx^2+mx+1} jest
zbiór
\mathbb{R} . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p,q)
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
D. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
E. (p,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(2)=f(12)=2 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 7\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=2
b=\frac{4}{3}=1.33333333333333
c=\frac{29}{9}=3.22222222222222
p=-3
q=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20395 ⋅ Poprawnie: 23/90 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c > 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=1
b=-\frac{10}{3}=-3.33333333333333
c=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21061 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+8x+13}+x^2+8x=-11
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30070 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
suma i iloczyn dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(2m+16)x+2m^2+25m+82=0
są liczbami przeciwnymi?
Podaj najmniejsze takie m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe takie
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż