⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11002 ⋅ Poprawnie: 730/998 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla
x\in(-\infty,-3\rangle, a zbiorem jej wartości
jest przedział \langle -5,+\infty).
Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.
Podaj wartości parametrów p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1-2x)(x+4).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 72/144 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem y=2(x+4)^2-6.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+6m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. największą wartością funkcji jest -6m |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-4\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 1,+\infty).
W przedziale \langle -6,-5\rangle największą
wartością funkcji h jest
-20. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20839 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=x^2-(m+1)x+\frac{5}{2}m+\frac{1}{4}. Funkcja
h liczbie m
przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji f w
przedziale \langle -1,1\rangle. Wyznacz
wzór tej funkcji.
Podaj h(a\sqrt{5}).
Dane
a=-3
b=3
b=3
Odpowiedź:
| h(a\sqrt{5})= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj długość przedziału, w którym funkcja ta określona jest wzorem
h(m)=-\frac{1}{4}m^2+2m.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Podaj h\left(\frac{b}{2}\right).
Odpowiedź:
| h\left(\frac{b}{2}\right)= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20421 ⋅ Poprawnie: 15/49 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30035 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (2m+a)x^2+x-2=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest równa 3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |