Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 118/136 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-4(x+4)^2-2 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-2,-1)
B. (-2,+\infty)
C. (-\infty,-2)
D. (-3,-1)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
5 i
-\frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2-5x-25 .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki:
y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0 .
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
26\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(5-9x)(x+3)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 251/514 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
12 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 114/261 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=1
b=-6
c=6
p=1
q=7
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20392 ⋅ Poprawnie: 15/133 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \geqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=2
b=-15=-15.00000000000000
c=7=7.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20085 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie
x^2+(m-a)x+m-1-a=0 ma dwa różne pierwiastki, które są
sinusem i cosinusem tego samego kąta ostrego?
Podaj największe takie m .
Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-20.5
c=100.0
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż