⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(1)=f(4)=4.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 187/336 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-4(x-1)(x-2).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+2x+\frac{5}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 2 |
| C. 1 | D. 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 235/374 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 22\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2+4x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=9 | B. c=12 |
| C. c=6 | D. c=8 |
| E. c=2 | F. c=11 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 20/45 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba -5 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h. Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy \langle 3,+\infty).
W przedziale \langle -8,-7\rangle największą
wartością funkcji h jest
-108. Wyznacz wzór funkcji h(x)=ax^2+bx+c.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/91 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=6
c=-\frac{26}{3}=-8.66666666666667
p=2
q=6
b=6
c=-\frac{26}{3}=-8.66666666666667
p=2
q=6
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 34/96 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}}
.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=3
c=-4
c=-4
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20093 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (m-5)x^2-(m-3)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
(x+2)^2-4|x+1|=2m-a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma trzy rozwiązania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |