⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (7,2) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,7) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-2\rangle | B. \langle -2,+\infty) |
| C. \langle 2,+\infty) | D. (-\infty,2\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2+9x-20}{\sqrt{5-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/159 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji
kwadratowej f(x)=7+6(x-3)^2:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 0 |
| C. 2 | D. 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+5m)^2+25m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | B. największą wartością funkcji jest -25m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=3x^2+6x+4.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q\rangle | F. (p, q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20936 ⋅ Poprawnie: 50/142 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-x^2+bx+c
jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in\langle 5,+\infty).
Wiedząc, że f(3)=17, oblicz współczynniki
b i c.
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 45/102 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
g(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-6
c=12
p=4
q=8
b=-6
c=12
p=4
q=8
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/86 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=4
b=-\frac{88}{3}=-29.33333333333333
c=\frac{28}{3}=9.33333333333333
b=-\frac{88}{3}=-29.33333333333333
c=\frac{28}{3}=9.33333333333333
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(10+m)x-2m-17\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=6
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)