⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja y=x^2-5.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 5-5\sqrt{3} | B. 3-7\sqrt{2} |
| C. 9-8\sqrt{2} | D. 4-4\sqrt{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(-3, 2). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-5, a liczba -4
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11468 ⋅ Poprawnie: 198/294 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=6x^2+......\cdot x+18 jest
malejąca w przedziale
(-\infty,-1) i rosnąca w przedziale
(-1,+\infty).
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 51 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20351 ⋅ Poprawnie: 41/76 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Parabola ma wierzchołek w punkcie C=(2,121) i przecina
oś Ox w punktach A i
B.
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=\frac{1331}{2}. Wyznacz wzór tej paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20063 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=-2
b=2
c=0
b=2
c=0
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20380 ⋅ Poprawnie: 79/199 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest równa
4234.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(-1+m)x-2m+5\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
iloczyn różnych pierwiastków równania
x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0
jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)