Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11074 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby 2 oraz liczby x i kwadratu liczby
xjest największa dla liczby x równej:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10986 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-3)(x+7) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11064 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11645 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=2t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-2=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20934 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 14 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,6\rangle\cup\langle 12,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=20.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20355 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=-\frac{28}{9}=-3.11111111111111
p=-2
q=3
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=-\frac{28}{9}=-3.11111111111111
p=-2
q=3
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20408 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność 2x^2+3x > 104.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21060 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+10x+21}=x+7
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30066 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a
.
Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne
miejsca zerowe o takich samych znakach?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m te miejsca zerowe
spełniają warunek |x_2-x_1| \lessdot 3?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |