Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-2(x+1)^2-4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
|
A. (-5,-3)
|
B. (-\infty,-4)
|
|
C. (-4,-3)
|
D. (-4,+\infty)
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(5-x)(2x-6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-7x-7.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-3)(x+2)=(2x-3)(2x-6) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=x^2-a|x|. Na podstawie
wykresu ustal liczbę rozwiązań równania
f(x)=m w
zalezności od wartości parametru
m.
Podaj najmniejsze takie m, dla którego równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze takie
m, dla którego równanie to
ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli
y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m.
Dane
a=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-16x+18 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
równanie
(m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=-2
c=-15
a=-3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)