Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,9\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
5
oraz
4 . Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,-112) . Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2) .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11534 ⋅ Poprawnie: 216/314 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jeden z poniższych wzorów opisuje funkcję postaci
y=ax^2+bx+c , której wykres pokazano na rysunku:
Wskaż ten wzór:
Odpowiedzi:
A. y=a(x+1)^2-2
B. y=a(x+1)^2+2
C. y=a(x-1)^2+2
D. y=a(x-1)^2-2
E. y=a(x-2)^2+1
F. y=a(x-2)^2-1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 8, 12\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-9\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{7}{2}x+30}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki
b i
c
funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle 3,+\infty) , a osią symetrii jej
wykresu jest prosta
x=4 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli
y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m .
Dane
a=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 91/213 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2+17x-3 \\
y-17x=13
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x .
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
y .
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie
|-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p .
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30027 ⋅ Poprawnie: 34/35 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Suma
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} , gdzie
x_1 i
x_2 są różnymi
rozwiązaniami równania
\frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0 , jest równa
a ?
Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R} .
Dane
a=6
b=3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż