Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/563 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2-\sqrt{2} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,p\right\rangle
B. \left\langle p, q \right\rangle
C. \left(p, q\right)
D. \left\langle p,+\infty\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f
określonej wzorem
f(x)=m(x+4)(x-8)
jest przedział liczbowy
\langle -108,+\infty) , a rozwiązaniem
nierówności
f(x) \lessdot 0 przedział
(-4,8) .
Wyznacz współczynnik m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki:
y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0 .
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -5, -1\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+4\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-9-5x)(x+3)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-8)=f(2)=-2 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 3\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20362 ⋅ Poprawnie: 18/49 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Wyznacz zbiór wartości funkcji
g(x)=f(x-p)+q .
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0 .
Dane
a=-1
b=12
c=1
p=-4
q=-4
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz
0 .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 151/450 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+c \leqslant bx .
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=-2
c=-56
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań
tej nierówności.
Dane
a=6
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=8
Odpowiedź:
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Rozwiąż