Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11028 ⋅ Poprawnie: 610/795 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli o równaniu
y=-24x^2-624x-672 jest prosta określona:
równaniem
x=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
-3 i
-\frac{5}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+\frac{11}{2}x+\frac{15}{2}.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11048 ⋅ Poprawnie: 72/144 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y+......=0 ma dokładnie jeden
punkt wspólny z parabolą określoną równaniem
y=2(x+8)^2-1.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
20. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-25x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,q\rangle
|
B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty)
|
|
C. (p,q)
|
D. (-\infty,p\rangle
|
|
E. \langle p,+\infty)
|
F. (p,+\infty)
|
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20459 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru
m zbiorem wartości
funkcji liczbowej
g(x)=x^2+3x+m+2 jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20063 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=-6
b=-18
c=-12
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20375 ⋅ Poprawnie: 313/435 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(-4-x)\left(x^2+4x+3\right)=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R},
dla których równanie
|16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych
przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.
Dane
a=-5
Odpowiedzi:
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30840 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+2x+m-8=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\leqslant 3?
Rozwiązaniem jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. (-\infty, +\infty)
|
|
C. \langle p, +\infty)
|
D. (p, +\infty)
|
|
E. (p, q\rangle
|
F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
G. \langle p, q)
|
H. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty)
|
Podpunkt 10.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)