⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-3(x+2)^2+4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-4,5) | B. (4,+\infty) |
| C. (-\infty,4) | D. (-2,5) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-4(x-4)(x-11).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11034 ⋅ Poprawnie: 114/249 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-6
o k=3 jednostek w lewo otrzymamy wykres funkcji
opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+16m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| C. największą wartością funkcji jest -16m | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 219/290 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(2,4).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz wzór funkcji jaką otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=-2x^2+4x+1 o wektor
\vec{u}=[p,q]. Zapisz wzór w postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj b.
Dane
p=4
q=-5
q=-5
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20354 ⋅ Poprawnie: 76/129 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=1
b=-4
c=8
p=-3
q=1
b=-4
c=8
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 112/208 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=5=5.00000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30058 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m,
dla których równanie x^2-6x+2m^2+8am+8a^2=0 ma dwa
różne rozwiązania, z których jedno jest kwadratem drugiego.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)