⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 134/227 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=5(x-4)^2+\frac{1}{2} o
p=2 jednostek w lewo i q=7 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=5(x+3)^2+\frac{5}{2} | B. y=5(x-2)^2-\frac{13}{2} |
| C. y=5(x-2)^2+\frac{15}{2} | D. y=5(x-6)^2+\frac{15}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x-5)(x+1) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=5x^2-10x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -8m | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2-7x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=14 | B. c=15 |
| C. c=18 | D. c=20 |
| E. c=16 | F. c=10 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 87/435 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=-\frac{8}{3}.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20979 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Na przeciwprostokątnej BC trójkąta prostokątnego równoramiennego
ABC zbudowano prostokąt BMNC. Obwód powstałego
pięciokąta ABMNC ma długość 12, a jego
powierzchnia jest największa możliwa.
Podaj długość boku MN tego pięciokąta.
Odpowiedź:
| |MN|= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2-13x-3 \\
y+13x=1
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20082 ⋅ Poprawnie: 0/3 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości
funkcji g(x)=(m-7)x^2+(m-13)x+15-m jest równy
(-\infty,18\rangle?
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla
których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-2-a)x+2=0 jest większa od
2m^2+(16-4a)m+2a^2-16a+19.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę całkowitych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)