Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
-6x-5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=6x^2+5x-4
B. y=6x^2+10x-4
C. y=6x^2-\frac{10}{3}x-4
D. y=4x^2+\frac{25}{3}x-4
E. y=4x^2-\frac{25}{3}x-4
F. y=6x^2+\frac{10}{3}x-4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(1+4x)(x+2) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c , dla której
D_f=\mathbb{R} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1
T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9)
T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=10t-t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+7)^2+\frac{11}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=\frac{8}{3} .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje
k=50 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o
25
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20396 ⋅ Poprawnie: 41/244 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(a-x)(bx-1) \geqslant 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-2
b=6
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21060 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+10x+21}=x+7
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=1
c=-30
a=3
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż