⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11040 ⋅ Poprawnie: 241/405 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=(8,5) należy do wykresu funkcji
g(x)=x^2-mx+1.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+6)(x+4)
jest przedział liczbowy \langle -2,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-6,-4).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 68/92 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{14}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{14}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
| A. f(x) > g(x) | B. f(x)-g(x)=x^2 |
| C. f(x) \lessdot g(x) | D. f(x)=g(x) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 108. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2-2x-35}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-2x-35}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
| a+c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 225/692 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=2
c=4
p=-1
q=5
b=2
c=4
p=-1
q=5
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20382 ⋅ Poprawnie: 16/59 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest równy 2940,
a jedna z nich jest o 7 mniejsza od połowy
drugiej liczby.
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^2+16x+32-5\sqrt{x^2+8x+15}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-2|x-1|\cdot|3-x|=m+1+a w zależności od wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
max_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)