Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
-5x+2=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A. y=-1x^2+\frac{4}{5}x-4
B. y=-3x^2+\frac{8}{5}x-4
C. y=-3x^2-\frac{8}{5}x-4
D. y=-1x^2+\frac{2}{5}x-4
E. y=-1x^2-\frac{4}{15}x-4
F. y=-1x^2+\frac{4}{15}x-4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-3x^2-3x+6 można zapisać w postaci
y=a(x+2)(x-m) .
Wyznacz wartości parametrów a i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{7}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{7}}{3} .
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
A. f(x) \lessdot g(x)
B. f(x) > g(x)
C. f(x)=g(x)
D. f(x)-g(x)=x^2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=12t-3t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,-3\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 74/170 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-30 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=5 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 173/368 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p, q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
b=2
c=-2
p=-4
q=-1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 84/168 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2+\frac{3}{\sqrt{2}}x-5=0 .
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20992 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
\frac{1}{3-\sqrt{2}} i
\frac{1}{3+\sqrt{2}}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-(p+q)x+q-p .
Wyznacz liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0
ma dwa różne rozwiązania?
Podaj największe możliwe m .
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla ilu całkowitych wartości
m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są
spełnione?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż