⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 983/1242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2-8x-3
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i y_w.
Odpowiedzi:
| x_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_w | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 114/226 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-7)(x-5). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x-2=0 | B. y=-4 |
| C. x=-4 | D. y-2=0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=20t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn (x+7)(-5-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 36/59 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(4)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa 6.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/53 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{26}{9}=2.88888888888889
p=-3
q=5
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{26}{9}=2.88888888888889
p=-3
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20414 ⋅ Poprawnie: 40/120 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=1
b=3
b=3
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2+14x+46}+x^2+14x=-44
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30070 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
suma i iloczyn dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(2m-8)x+2m^2-23m+70=0
są liczbami przeciwnymi?
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |