Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11030 ⋅ Poprawnie: 900/1174 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział
\langle 1,+\infty) :
Odpowiedzi:
A. y=-2(x+6)^2-1
B. y=-(x+1)^2+1
C. y=(x-2)^2-1
D. y=(x+3)^2+1
E. y=-(x-6)^2+1
F. y=(x+6)^2-1
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/93 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=5(m+5)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox , wtedy i tylko wtedy, gdy
m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. (p,q)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. \langle p,q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x-8)^2+1 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=3
B. y=-1
C. x=-6
D. x=8
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
59 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem
f(x)=-3x^2+5x+2 .
Zbiorem rozwiązań nierówności
f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p, q)
B. (-\infty,p)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p\rangle
E. (p,q\rangle
F. (p,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-10 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=3 .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20354 ⋅ Poprawnie: 76/129 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=8
c=-19
p=5
q=9
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej
f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2} ,
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2} . Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0 .
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-10
b=-4
c=7
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
x^2-2x+m-7=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
8x_1-3x_2=49 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m .
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż