Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji
f(x)=3(x-4)^2-\frac{3}{2} o
p=2 jednostek w lewo i
q=10 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=3(x+6)^2+\frac{1}{2}
B. y=3(x-2)^2+\frac{17}{2}
C. y=3(x-2)^2-\frac{23}{2}
D. y=3(x-6)^2+\frac{17}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(4x+12)(x-6) . Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji
f spełniającymi warunek
x_1+x_2=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=6
B. x_1+x_2=-6
C. x_1+x_2=3
D. x_1+x_2=-3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. b=-5
B. b=5
C. c=-5
D. c=5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 119/170 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
210 , a jedna z jego przyprostokątnych jest o
1 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+10 .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 47/107 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
g(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=6
c=-10
p=4
q=8
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20067 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m najmniejsza
wartość funkcji
g(x)=x^2+x+m^2-(2a+1)m+a^2+a+\frac{1}{4}
należy do przedziału
\langle 2,6\rangle ?
Podaj najmniejsze takie m .
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe takie
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m funkcja
f(x)=(9-m)x^2+(m-6)x-m+6 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego
x\in\mathbb{R} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30059 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
równanie
x^2-3x-m+2a-1=0 ma dwa rozwiązania
spełniające warunek
3x_1-4=2x_2 .
Podaj największe możliwe m , które spełnia
warunki zadania.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości
m spełniających
warunki zadania.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż