⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f
jest punkt W=(-9,-7).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-14)=f(-3) | T/N : f(-15)=f(-4) |
| T/N : f(-16)=f(-3) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p,q\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 141/183 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) | B. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 |
| C. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 | D. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 21/39 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 77 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 252/530 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-9x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 13/22 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa -1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20978 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Drut o długości 40 podzielono na dwie części:
z jednej zbudowano kwadrat, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby
suma pól powierzchni obu figur była jak największa.?
Podaj długość mniejszego z tych dwóch kawałków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 66/112 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+21x+8
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność |x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań tej nierówności.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30861 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(2m-10)x+4=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1-x_2)^2\leqslant 84. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |