Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f(x)=3x^2+18x+41 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{28+\sqrt{2}}{2}
B. \frac{14\cdot\pi}{3}
C. 7\sqrt{7}
D. \frac{4\sqrt{3}}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-6)(x+8) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -13, -9\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+12\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p)
D. (p,q)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20456 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[\frac{5}{4},-1\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q) .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości
7 i
13 . Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o
x , a długość
boku dłuższego zmniejszono o
x . Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20408 ⋅ Poprawnie: 54/170 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
2x^2+15x > 8 .
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{2}{3}x^2-4x+5 .
Oblicz sumę x_1^4+x_2^4 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30840 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+2x+m+7=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\leqslant 3 ?
Rozwiązaniem jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (p, q\rangle
B. \langle p, q)
C. (-\infty, +\infty)
D. (p, q)
E. (-\infty, p)
F. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty)
G. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
H. (p, +\infty)
Podpunkt 10.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż