Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(1)=f(4)=4 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 187/336 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-4(x-1)(x-2) .
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+2x+\frac{5}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 235/374 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
22\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
h(x)=x^2+4x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
A. c=9
B. c=12
C. c=6
D. c=8
E. c=2
F. c=11
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 20/45 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-5 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h . Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy
\langle 3,+\infty) .
W przedziale
\langle -8,-7\rangle największą
wartością funkcji
h jest
-108 . Wyznacz wzór funkcji
h(x)=ax^2+bx+c .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/91 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=6
c=-\frac{26}{3}=-8.66666666666667
p=2
q=6
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20415 ⋅ Poprawnie: 34/96 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-6x+5}{\sqrt{x^2+bx+c}}
.
Ile liczb całkowitych nie należy do rozwiązania?
Dane
b=3
c=-4
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20093 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
(m-5)x^2-(m-3)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m .
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
(x+2)^2-4|x+1|=2m-a
w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m , dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m , dla którego równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż