Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W przedziale
\langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2+x-1 osiąga wartość najmniejszą
równą
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-4(x-7)(x+2) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x .
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{1}{5} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p,+\infty)
C. \langle p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p\rangle
F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 257/523 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
8 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli
y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m .
Dane
a=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20372 ⋅ Poprawnie: 87/171 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-\frac{7}{\sqrt{2}}x+5=0 .
Podaj najmniejszą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą z liczb spełniających to równanie.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20991 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby
-4-2\sqrt{3} i
-4+2\sqrt{3}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+(p+q)x+p^2-q^2 .
Wyznacz liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=5
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż