⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11060 ⋅ Poprawnie: 140/194 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wierzchołek paraboli o równaniu y=(x-8)^2+2m+15
należy do prostej o równaniu y=14.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-8)(x-7).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2-10x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=30 | B. c=28 |
| C. c=32 | D. c=22 |
| E. c=27 | F. c=33 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -7.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20363 ⋅ Poprawnie: 175/370 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=x^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p, q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
b=8
c=19
p=-7
q=-3
c=19
p=-7
q=-3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20399 ⋅ Poprawnie: 83/200 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność ax^2+bx > cx^2+dx.
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=-5
b=5
c=5
d=-2
b=5
c=5
d=-2
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^2+32x+128-5\sqrt{x^2+16x+63}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30056 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie
x^2-x+2m+3-2a=0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x_1,x_2
spełniające warunek
3x_1^2x_2+3x_1x_2^2=m^2-2am+4m+a^2-4a-6
?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)