» Prosta o równaniu 2x-3=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
A.y=2x^2-9x-4
B.y=4x^2-4x-4
C.y=4x^2-6x-4
D.y=4x^2-12x-4
E.y=4x^2+4x-4
F.y=2x^2+9x-4
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11042
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 1
oraz -3. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(3,-24). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11017
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11730
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 75 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-18=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20897
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników
a+b+c.
Dane
d=-6
e=5.5
p=1
q=-63
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20942
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości 6 i 17. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość
boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=2 b=6
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20990
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x^2+2x-2.
Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30866
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2-(m-5)x+1=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Wyznacz te wszystkie wartości parametru m, dla których spełniona jest nierówność
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} \geqslant 2m^2-17m+15.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat