Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
A. y=7(x-4)^2-3
B. y=(x+6)^2-6
C. y=-6(x+5)^2-8
D. y=2+(-1-x)^2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-7)(x+3) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Osią symetrii wykresu funkcji f
jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y-2=0
B. x-2=0
C. x=-4
D. y=-4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
69 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+5x-36}{x-5} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f przyjmuje wartości dodatnie
T/N : f ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/60 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h . Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy
\langle 2,+\infty) .
W przedziale
\langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji
h jest
-28 . Wyznacz wzór funkcji
h(x)=ax^2+bx+c .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=-2=-2.00000000000000
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
p=-2
q=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20402 ⋅ Poprawnie: 15/99 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
-x^2+bx+c \lessdot 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=13
c=-40
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20101 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2+4x+2ax+a^2+4a+7=4|x+4+a|
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30080 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
x^2+(6+2a)x+|x+2+a|+a^2+6a+8\leqslant 0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=-12
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż