Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11643 ⋅ Poprawnie: 93/191 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=x^2+bx+c
należą punkty o współrzędnych
(2,15) i
(-5,-6).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
5 i
\frac{3}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+\frac{13}{2}x-\frac{15}{2}.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 23/28 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
|
A. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
|
B. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
|
|
C. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy
|
D. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=(a,-3\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt
P=(-2,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem
y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników
p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20366 ⋅ Poprawnie: 62/112 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=2
b=-12
c=19
p=1
q=6
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Dla jakiego
x funkcja
f
osiąga minimum?
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20389 ⋅ Poprawnie: 110/196 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{ax^2+bx+c}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=0.5
b=0
c=-8
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20461 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczba
p jest równa kwadratowi różnicy
pierwiastków równania
x^2+bx+c=0.
Oblicz p.
Dane
b=7
c=3=3.00000000000000
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30035 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
równanie
(2m+a)x^2+x-2=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest równa
3.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)