Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
\left(-4,\frac{16\sqrt{5}}{5}\right) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-9)(x-1) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=x^2-8 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
A. y=8x
B. x=2
C. y=-8x+1
D. y=8
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego
55 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 326/498 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie
x^2-2x-32=0 .
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=-\frac{2}{3} .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20976 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na bokach o długości
a i
b (
a\leqslant b ) prostokąta
ABCD o obwodzie długości
56 zbudowano półkola o średnicach
AB ,
BC ,
CD i
DA . Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20399 ⋅ Poprawnie: 83/200 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
ax^2+bx > cx^2+dx .
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=-5
b=-4
c=3
d=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział
\langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości
x , które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż