« Na przeciwprostokątnej BC trójkąta prostokątnego równoramiennego
ABC zbudowano prostokąt BMNC. Obwód powstałego
pięciokąta ABMNC ma długość 36, a jego
powierzchnia jest największa możliwa.
Podaj długość boku MN tego pięciokąta.
Odpowiedź:
|MN|=
+\cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20397 ⋅ Poprawnie: 43/120 [35%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=66
oraz x_1\cdot x_2=-1. Wiedząc, że
f(-1)=-8 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30855 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie x^2+(m+20)x+4m+72=0 ma dwa rozwiązania gdy parametr m
należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(a+b\sqrt{c}, +\infty), gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} i c jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma dwa rozwiązania
x_1 i x_2 takie, które spełniają warunek
x_1^2+x_2^2=400.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat