⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa g spełnia warunek
g(6)=g(11). Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem x+m=0.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/85 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(3, -36). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-1, a liczba 7
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) | B. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 |
| C. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 | D. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 47 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 177/275 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie (x^2-9x+18)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-7
q=-5
t=2
q=-5
t=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/430 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=3
b=6
c=-6
p=-3
q=1
b=6
c=-6
p=-3
q=1
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20394 ⋅ Poprawnie: 15/176 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
b=-\frac{29}{4}=-7.25000000000000
c=\frac{7}{4}=1.75000000000000
c=\frac{7}{4}=1.75000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca
wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle.
Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.
Oblicz b+c.
Dane
a=6
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-24.5
c=145.0
b=-24.5
c=145.0
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |