⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(2)=f(3)=1.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(2-3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11062 ⋅ Poprawnie: 142/184 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano cześć wykresu funkcji
g(x)=ax^2+bc+c.
Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
Odpowiedzi:
| A. miejsca zerowe tej funkcji to -2 i 4 | B. funkcja rośnie w przedziale (-2,4) |
| C. f(x) > 0 \iff x \lessdot 1 | D. miejscami zerowymi funkcji to -2 i 6 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 20\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x+3)^2+\frac{17}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 10 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,2\rangle\cup\langle 8,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=16.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{8}{9}=0.88888888888889
p=-3
q=4
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{8}{9}=0.88888888888889
p=-3
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/421 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c.
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle.
Podaj p.
Dane
a=-12
b=3
c=-15
b=3
c=-15
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20992 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczby \frac{1}{4-\sqrt{3}} i
\frac{1}{4+\sqrt{3}}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-(p+q)x+q-p.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30843 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-(2m+5)x+m^2+5m+4=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno
należy do przedziału (0,2), a drugie do przedziału
(3,5)?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (p, q\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (-\infty, p\rangle |
| E. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty) | F. (p, +\infty) |
| G. \langle p, q) | H. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 10.2 (1.5 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)