Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,-15\rangle .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-5(x+12)(x-11) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11081 ⋅ Poprawnie: 41/75 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji kwadratowej opisanej wzorem
g(x)=-x^2-x+95
przecięto prostą o równaniu
y=5 . Niech
P i
Q będą punktami
przecięcia tych wykresów.
Oblicz |PQ| .
Odpowiedź:
|PQ|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=18t-t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2+x-30)\sqrt{9-x^2}=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=\frac{10}{3} .
Oblicz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=2
b=12
c=\frac{37}{2}=18.50000000000000
p=-5
q=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20808 ⋅ Poprawnie: 151/450 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+c \leqslant bx .
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Dane
a=4
b=-2
c=-56
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20105 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
(x-1)|x-2|=m+1+a ma dwa różne
rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=5
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30842 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
5x^2-(m+7)x+1=0 ma dwa
rozwiązania spełniające warunek
\left|x_1-x_2\right|\geqslant 1 ?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)
B. (-\infty, +\infty)
C. \langle p, +\infty)
D. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
E. (-\infty, p\rangle
F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
G. (p, q\rangle
H. \langle p, q)
Podpunkt 10.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż