⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 196/269 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-7(x+5)^2+7 | B. y=(5-x)^2+6 |
| C. y=(x+1)^2-7 | D. y=4(x-6)^2-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-5x+6}{\sqrt{-6-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 69/111 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x+9)^2+2 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=4 | B. y=0 |
| C. x=9 | D. x=-9 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+8m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -8m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/107 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+8x-20}{x-8}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f nie ma miejsc zerowych | T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| T/N : f przyjmuje wartości dodatnie |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20336 ⋅ Poprawnie: 81/234 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt P=(-5,0) jest wierzchołkiem paraboli określonej
równaniem y=2x^2+4px+q-2.
Oblicz wartości współczynników p i
q.
Podaj wartość p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/428 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=1
b=2
c=-5
p=-5
q=3
b=2
c=-5
p=-5
q=3
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20395 ⋅ Poprawnie: 22/89 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność ax^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych z przedziału \langle -10, 10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-2
b=3=3.00000000000000
c=-1=-1.00000000000000
b=3=3.00000000000000
c=-1=-1.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20995 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że x_1\cdot x_2=-6.
Wiedząc, że dla argumentu -\frac{1}{2} funkcja ta przyjmuje wartość
największą równą \frac{25}{16}, wyznacz wzór funkcji
w postaci f(x)=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj miejsca zerowe tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6
.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.
Dane
a=1
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj x_3.
Odpowiedź:
| x_{3}= | |