Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola
y=(-8+4x)^2+10
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych
\left(x_w,y_w\right) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11019 ⋅ Poprawnie: 563/780 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(x-4)(x+2) jest przedział liczbowy
\langle ......,+\infty) .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 83/120 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych
A=(512, 0) :
Odpowiedzi:
A. y=(x+512)^2
B. y=x^2-8192
C. y=(x+1024)(2x-1024)
D. y=x^2+1024
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -12,-9\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
4\pi\cdot x > 3x^2 :
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby
\frac{-3-\sqrt{3}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie
(4,4) .
Wyznacz x_2 .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20979 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Na przeciwprostokątnej
BC trójkąta prostokątnego równoramiennego
ABC zbudowano prostokąt
BMNC . Obwód powstałego
pięciokąta
ABMNC ma długość
20 , a jego
powierzchnia jest największa możliwa.
Podaj długość boku MN tego pięciokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20423 ⋅ Poprawnie: 71/174 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}} .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=25
b=-3
c=18
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/14 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
ax^4+bx^2+c=0 .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-88
c=567
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30047 ⋅ Poprawnie: 6/9 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Pierwiastkami równania
x^2-(m+a)x-\frac{(m+a)^2}{4}-m+4-a=0
są dwie różne liczby ujemne spełniające warunek
|x_1-x_2|=4\sqrt{2} . Wyznacz możliwe wartości
parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż