Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2-8x+c. Jeżeli f(-2)=10, to f(1)=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -6 oraz -2, a wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne (-4,-8), to wzór tej funkcji można zapisać w postaci:

 » Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem h(x)=x^2-2 o k=3 jednostek w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 28. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 » Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 486, a jedna z jego przyprostokątnych jest o 9 dłuższa od drugiej.

Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

 » Dana jest funkcja kwadratowa g(x)=ax^2+bx+c, która spełnia warunek g(4)=g(6)=0. Do wykresu funkcji g należy punkt \left(2,-4\right). Wyznacz współrzędne (x_w,y_w) wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji g.

Podaj x_w.

 Podaj y_w.

 » Dana jest funkcja f(x)=x^2-(m+1)x+\frac{5}{2}m+\frac{1}{4}. Funkcja h liczbie m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji.

Podaj h(a\sqrt{5}).

Podaj długość przedziału, w którym funkcja ta określona jest wzorem h(m)=-\frac{1}{4}m^2+2m.

 Podaj h\left(\frac{b}{2}\right).

 « Rozwiąż nierówność (x-a)^2\geqslant(x-a)(2x+1) .

Podaj najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia tę nierówność.

 Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności (m^2-10m+21)x^2+2(m-5)x-1 \lessdot 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-6x+2m^2+8am+8a^2=0 ma dwa różne rozwiązania, z których jedno jest kwadratem drugiego.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.