Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 203/352 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
g spełnia warunek
g(-8)=g(3) . Osią symetrii wykresu tej funkcji
jest prosta określona równaniem
x+m=0 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(3-x)(2x+6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10966 ⋅ Poprawnie: 34/58 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji
y=-(x-3)(x+3)
określonej dla
x\in(1,4\rangle jest pewien przedział liczbowy,
którego lewy koniec jest równy
p , a prawy koniec jest równy
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/325 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\frac{7}{\sqrt{49-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
h(x)=g(x-4)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langlep,+\infty)
B. (-\infty,p)
C. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
E. (p,q)
F. (p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 93/226 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
x=-1 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1 , a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa
-4 .
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/428 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c , gdzie
x\in\langle p,q\rangle .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .
Dane
a=2
b=-8
c=-3
p=-2
q=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20065 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
funkcja
h(x)=(2+a-m)x^2+(m-a)x+m-4-a
ma największą wartość równą
2 .
Podaj najmniejsze takie m .
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe takie
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30083 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
x^2-4|x|=2m-a w
zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
m , dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości
m , dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż