Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{2}{5}(x+4)^2+4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{2}{5}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 676/827 [81%]
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-x-4)(x-3). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A.x_1+x_2=-2
B.x_1+x_2=1
C.x_1+x_2=-1
D.x_1+x_2=2
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 79 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 131/196 [66%]
Równanie x^2-(k-4)x+36=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
B.(p,q)
C.(p,+\infty)
D.\langle p,q\rangle
E.(-\infty,p)
F.(-\infty,p)\cap(q,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20456 ⋅ Poprawnie: 0/0
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[\frac{3}{4},\frac{3}{4}\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q).
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20977 ⋅ Poprawnie: 0/0
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 44 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20389 ⋅ Poprawnie: 111/197 [56%]
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+a)x^2-(3m+3a-3)x+m+a=0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten koniec tych wszystkich
przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Dane
a=3
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których suma dwóch różnych pierwiastków tego równania jest nie większa
od \frac{5}{2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy koniec
liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat