Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

 » Dla x=-3 funkcja f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą -1.

Wyznacz wartość współczynnika c.

 Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=-(3x-12)(x+3). Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek x_1+x_2=..........

Podaj brakującą liczbę.

Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem g(x)=x^2-3+2x.

Wykres funkcji g przedstawia rysunek:

 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 41 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

 Ile liczb całkowitych spełnia nierówność 6\pi\cdot x > 3x^2:

 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości nie większe od 13 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,-1\rangle\cup\langle 5,+\infty), a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=19.

Wyznacz współczynniki a i b.

 Wyznacz współczynnik c.

 Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt Q=(2am, y) taki, że różnica 2am-y jest największa z możliwych.

Podaj m.

 » Rozwiąż nierówność 5(2x+3-4a)-2x^2+8ax-8a^2\geqslant 3(x-2a)^2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału i podaj jego środek.

 « Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2-(m-3)x+m-1=0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa 4m^3-54m^2+208m-178.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.