Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

 Wierzchołek paraboli y=x^2-16x leży na prostej o równaniu:

 Liczby 4 i -\frac{1}{2} są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem g(x)=ax^2+14x+8.

Wyznacz wartość współczynnika a.

» Dana są funkcje h(x)=2-x oraz g(x)=x+4.

Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle -15, -11\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x+12\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{-5mx^2+mx+1} jest zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A w postaci sumy przedziałów.

Zbiór A ma postać:

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wyznacz wzór funkcji jaką otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji f(x)=-2x^2+4x+1 o wektor \vec{u}=[p,q]. Zapisz wzór w postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.

Podaj b.

 Podaj c.

 « Wyznacz najmniejszą wartość funkcji h(x)=ax^2+bx+c w przedziale \langle p,q\rangle.

 Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.

 Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1 i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=3 oraz x_1\cdot x_2=2. Wiedząc, że f(1)=-2 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Podaj liczbę a.

 Podaj liczby b i c.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których jedno z rozwiązań równania \frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.