⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11596 ⋅ Poprawnie: 98/143 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(2,\frac{2\sqrt{5}}{3}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-2 oraz 8, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(3,-50), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=2(x-2)(x-8) | B. f(x)=\frac{3}{2}(x-2)(x-8) |
| C. f(x)=2(x+2)(x+8) | D. f(x)=2(x+2)(x-8) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/557 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 26\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 354/571 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2+3\right)\left(x^2+3x+4\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta x=-2 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1, a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa -11.
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20355 ⋅ Poprawnie: 22/83 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{17}{9}=1.88888888888889
p=-2
q=4
b=-\frac{2}{3}=-0.66666666666667
c=\frac{17}{9}=1.88888888888889
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20413 ⋅ Poprawnie: 4/25 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« O funkcji kwadratowej f wiadomo, że:
f(a)=-\frac{5}{2},
f(b)=0 oraz
f(c)=-2\frac{1}{2}. Rozwiąż nierówość
f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność.
Dane
a=-8
b=-2
c=10
b=-2
c=10
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20100 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30087 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-2\right|=\left(\frac{m}{2}-a\right)|x+2|
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego
równanie ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich jest większa od ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)