Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11032 ⋅ Poprawnie: 205/354 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa g spełnia warunek g(5)=g(10). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x+m=0.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(1-x)(2x-6). Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-x^2+3x+5.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Większa część zawodników klubu sportowego liczącego 51 osób, zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.

Ilu zawodników było chorych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Funkcja opisana jest wzorem f(x)=x^2+5x-2. Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x) jest pewien przedział liczbowy.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q\rangle B. (p,+\infty)
C. (-\infty,p) D. \langle p,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle F. (p, q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości nie większe od 16 wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,7\rangle\cup\langle 13,+\infty), a wierzchołek jej wykresu należy do prostej o równaniu y=22.

Wyznacz współczynniki a i b.

Odpowiedzi:
a= (dwie liczby całkowite)

b= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt Q=(2am, y) taki, że różnica 2am-y jest największa z możliwych.

Podaj m.

Dane
a=\frac{1}{4}=0.25000000000000
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/421 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność ax\geqslant bx^2+c. Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział \langle p,q\rangle.

Podaj p.

Dane
a=6
b=3
c=-24
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Liczby x_1 i x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{2}x^2+5x+1.

Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.

Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie (m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie dodatnie?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który jest liczbą.

Dane
a=3
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Przedział (a, b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru m, które nie spełniają warunków zadania.

Podaj środek tego przedziału.

Odpowiedź:
x_{sr}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm