⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11038 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=2(x+5)^2-\frac{3}{2} o
p=5 jednostek w lewo i q=10 jednostek w górę,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=2(x+10)^2+\frac{17}{2} | B. y=2(x)^2+\frac{17}{2} |
| C. y=2(x+15)^2+\frac{7}{2} | D. y=2(x+10)^2-\frac{23}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10996 ⋅ Poprawnie: 345/564 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Zbiór tych wszystkich wartości m, dla których funkcja kwadratowa
określona wzorem f(x)=x^2+5x+m nie ma ani
jednego miejsca zerowego jest przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (p, q) |
| C. (p, +\infty) | D. (-\infty, p\rangle |
| E. \langle p, +\infty) | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11049 ⋅ Poprawnie: 70/112 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej f(x)=-4(x-1)^2+4 ma dwa
punkty wspólne z prostą:
Odpowiedzi:
| A. x=-1 | B. y=3 |
| C. y=5 | D. x=1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 63 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{1}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20932 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c spełnia warunek
f(8)=-12, a jej najmniejszą wartością jest liczba
-\frac{313}{2}. Maksymalnym przedziałem, w którym funkcja ta jest rosnąca
jest [-9,+\infty).
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20978 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Drut o długości 170 podzielono na dwie części:
z jednej zbudowano kwadrat, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby
suma pól powierzchni obu figur była jak największa.?
Podaj długość mniejszego z tych dwóch kawałków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-3x-1 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca
wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle.
Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.
Oblicz b+c.
Dane
a=1
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.
Odpowiedź:
x_1^2+x_2^2=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30066 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a
.
Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne
miejsca zerowe o takich samych znakach?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=1
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m te miejsca zerowe
spełniają warunek |x_2-x_1| \lessdot 3?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |