Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11430 ⋅ Poprawnie: 986/1245 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-2x+5
jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
\left(x_w, y_w\right).
Podaj współrzędne wierzchołka paraboli x_w i
y_w.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-7)(x+1).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. c=-5
|
B. b=-5
|
|
C. b=5
|
D. c=5
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 2, 6\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-3\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{7}{2}x+\frac{9}{2}}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20339 ⋅ Poprawnie: 76/172 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość równą
-11 trójmian
y=x^2+bx+c osiąga dla
x=3.
Oblicz b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 47/107 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
g(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=-4
c=8
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20386 ⋅ Poprawnie: 30/47 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-14400, której
jednym z miejsc zerowych jest liczba
9.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5|
w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m, dla których
równanie to ma trzy rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m, dla którego ilość
rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)