⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 345/643 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,4) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=(x-1)^2+4 | B. y=-(x-4)^2-1 |
| C. y=(x+1)^2+4 | D. y=(x+4)^2+1 |
| E. y=-(x+4)^2+4 | F. y=(x-4)^2+1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 100/215 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},6\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11004 ⋅ Poprawnie: 128/374 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-3(x+2018)(x-666).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-701) \lessdot f(-801) | T/N : f(-680) > f(-670) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=10t-5t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+11x+18}{x-11}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f ma dwa miejsca zerowe | T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/37 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 17 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-6\rangle\cup\langle 0,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=23.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=52 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 25
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m najmniejsza
wartość funkcji
h(x)=(m-a)x^2+3(m-1-a)x+2(m-1-a)
należy do przedziału (-\infty,0)?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^2-24x+72-5\sqrt{x^2-12x+35}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_s= | |