Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1

 » Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu y=x^2-7x+\frac{45}{4} od osi Ox.

 Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-2-3x)(x+3).

Wyznacz m.

Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c pokazano na rysunku:

Podaj współczynnik a i b.

 « Suma dwóch liczb jest równa 28\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

 Funkcja h(x)=x^2+7x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:

 Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=3x^2+bx+c jest prosta o równaniu x=6, a najmniejszą wartością tej funkcji jest -5.

Wyznacz współczynnik b.

 Wyznacz współczynnik c.

 Pewne ciało w czasie t\ [s] przebyło drogę s [m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+12t+7, gdzie t\in\langle 3,7\rangle.

Oblicz długość drogi przebytej przez to ciało w ciągu 4 sekund ruchu.

 Wyznacz średnią prędkość w metrach na sekundę tego ciała.

 « Rozwiąż nierówność -2\cdot f(x)+5\cdot g(x) > -6, gdzie f(x)=x^2-4x+1 i g(x)=x-3.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.

 Dla jakich wartości parametru m równanie x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Suma dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f(x)=(a-m)x^2+(2b+n)x+c jest równa 4, a suma ich odwrotności jest równa -\frac{1}{3}. Wiedząc, że f(0)=-12 wyznacz a i b.

Podaj a.

 Podaj b.