⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 817/1146 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x+7 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. \frac{1}{2} |
| C. -\frac{3}{4} | D. \frac{3}{4} |
| E. +\infty | F. -\infty |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-2-x)(3x-6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11051 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=x^2-8 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą:
Odpowiedzi:
| A. y=8 | B. y=8x |
| C. y=-8x+1 | D. x=8 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10978 ⋅ Poprawnie: 489/762 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 9, 13\rangle funkcja kwadratowa
określona wzorem
f(x)=-\left(x-12\right)^{2}+5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja h(x)=x^2+10x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
| A. c=23 | B. c=31 |
| C. c=30 | D. c=28 |
| E. c=32 | F. c=33 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 26/33 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c
trójmianu kwadratowego y=f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle 2,8\rangle.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20978 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Drut o długości 140 podzielono na dwie części:
z jednej zbudowano kwadrat, a z drugiej okrąg. Jaka powinna być długość każdej części, aby
suma pól powierzchni obu figur była jak największa.?
Podaj długość mniejszego z tych dwóch kawałków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20403 ⋅ Poprawnie: 112/208 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie argumenty x, dla których funkcja
f(x)=4x^2+bx+c przyjmuje wartości niedodatnie.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
b=5=5.00000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
Odpowiedź:
| l= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery
różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30033 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(m+a)x+3=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
46.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)