⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+1971)^2+m-50
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2171 | B. 1971 |
| C. 2071 | D. 2121 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 1
oraz 6. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(0,12). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11053 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y+2m=0 ma dokładnie jeden punkt
wspólny z wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-4x-5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10972 ⋅ Poprawnie: 713/884 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 49x^2+14x+1=0.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20347 ⋅ Poprawnie: 88/438 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+bx+2 jest prosta o równaniu
x=-\frac{1}{3}.
Oblicz b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=\frac{26}{9}=2.88888888888889
p=-2
q=4
b=\frac{2}{3}=0.66666666666667
c=\frac{26}{9}=2.88888888888889
p=-2
q=4
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20418 ⋅ Poprawnie: 88/226 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-2(x+a)+a^2 \geqslant \frac{1}{3}(a+x-2)(a+x-8)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj średnią arytmetyczną wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
| s= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.
Dane
a=-6
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_3 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_4 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30032 ⋅ Poprawnie: 34/33 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2-(m-5)x+m-3=0
ma dwa różne pierwiastki takie, że ich suma czwartych potęg jest równa
4m^3-78m^2+472m-842.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)