Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W przedziale
\langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2+3x+1 osiąga wartość najmniejszą
równą
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-3(x-9)(x+10). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11047 ⋅ Poprawnie: 118/160 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ile punktów wspólnych z osią
Ox ma wykres funkcji
kwadratowej
f(x)=-6+7(x-3)^2:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
36. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
h(x)=x^2-6x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. c=15
|
B. c=12
|
|
C. c=17
|
D. c=6
|
|
E. c=14
|
F. c=13
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20459 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru
m zbiorem wartości
funkcji liczbowej
g(x)=x^2+3x+m jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20357 ⋅ Poprawnie: 15/54 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=-\frac{2}{5}=-0.40000000000000
c=\frac{41}{21}=1.96000000000000
p=-3
q=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20422 ⋅ Poprawnie: 67/144 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
(2x-1-2a)x >
6\left(x-\frac{1+2a}{2}\right)\left(x+\frac{1-3a}{3}\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
równanie
(m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30084 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-2|x-1|\cdot|3-x|=m+1+a w zależności od wartości
parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
max_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj długość przedziału tych wartości
m, dla
których równanie ma cztery rozwiązania.
Odpowiedź:
d_4=
(wpisz liczbę całkowitą)