⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11008 ⋅ Poprawnie: 400/562 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
« Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=x^2-\sqrt{13} jest pewnien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle p,+\infty\right) | B. \left\langle p, q \right\rangle |
| C. \left(-\infty,p\right\rangle | D. \left(p, q\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+2x+\frac{1}{3} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 2 |
| C. 0 | D. 3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 28. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10975 ⋅ Poprawnie: 325/496 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-72=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby \frac{6-\sqrt{7}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie (4,5).
Wyznacz x_2.
Odpowiedź:
| x_2= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20976 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 76 zbudowano półkola o średnicach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20412 ⋅ Poprawnie: 111/228 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność 3x^2+bx+c\leqslant 0.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
b=\frac{3}{2}=1.50000000000000
c=-42=-42.00000000000000
c=-42=-42.00000000000000
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20093 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (m-5)x^2-(m-3)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30027 ⋅ Poprawnie: 34/35 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Suma \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}, gdzie
x_1 i x_2 są różnymi
rozwiązaniami równania \frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0, jest równa
a?
Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R}.
Dane
a=51
b=-2
b=-2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)