Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 642/967 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2-18x-\frac{76}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q .
Podaj wartość parametru p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-5)(x-1) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11045 ⋅ Poprawnie: 41/79 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b spełniają
warunek
a\cdot b \lessdot 0 .
Liczba rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax^2+b \\
y=0
\end{cases}
jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
14\sqrt{2} , a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 251/430 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2+\frac{1}{2}x+60}
jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/206 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna
y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa
0 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20368 ⋅ Poprawnie: 47/107 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
g(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=-1
b=-6
c=-6
p=-2
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+(m-2)x+49=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz
m .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20071 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{-x^2-4ax} > x+4a .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30072 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla
których suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-2-a)x+2=0 jest większa od
2m^2+(16-4a)m+2a^2-16a+19 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę całkowitych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż