⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11082 ⋅ Poprawnie: 135/246 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W przedziale \langle -1,2\rangle funkcja
y=2x^2-2x-2 osiąga wartość najmniejszą
równą ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-1-x)(2x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. A |
| C. D | D. C |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=5 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 3 | D. 2 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa -3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości 5 i 7. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość
boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20390 ⋅ Poprawnie: 78/181 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
y=-x^2+12x+m-a nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=14
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(-5+m)x-2m+13\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_s= | |