⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 199/271 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+3)^2-2 | B. y=5(x-2)^2-4 |
| C. y=(8-x)^2+17 | D. y=-8(x+2)^2-8 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(3, -36). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=2, a liczba 9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej y=-5(x-3)^2+9 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=3 | B. y=7 |
| C. x=-1 | D. y=12 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\frac{5}{\sqrt{25-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem h(x)=g(x+6)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) |
| C. (p,q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p,q) | F. \langlep,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki b i c
funkcji określonej wzorem f(x)=2x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział \langle 6,+\infty), a osią symetrii jej
wykresu jest prosta x=6.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20356 ⋅ Poprawnie: 25/92 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-1
b=6
c=-\frac{26}{3}=-8.66666666666667
p=1
q=5
b=6
c=-\frac{26}{3}=-8.66666666666667
p=1
q=5
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 59/109 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 3538 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20100 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30031 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+a)x^2-(3m+3a-3)x+m+a=0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten koniec tych wszystkich przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których suma dwóch różnych pierwiastków tego równania jest nie większa
od \frac{5}{2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy koniec liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)