Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11056 ⋅ Poprawnie: 611/802 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Parabola o wierzchołku
P=(-2,-8) i ramionach
skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. y=(x+2)^2+8
|
B. y=-2(x-2)^2-8
|
|
C. y=-2(x+2)^2-8
|
D. y=3(x+8)^2-8
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1054/1531 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-3x^2+15x-18 można zapisać w postaci
y=a(x-3)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11410 ⋅ Poprawnie: 269/400 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f:
Osią symetrii wykresu funkcji f
jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
|
A. x=-4
|
B. y-2=0
|
|
C. y=-4
|
D. x-2=0
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
14\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
h(x)=x^2-2x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
|
A. c=9
|
B. c=6
|
|
C. c=3
|
D. c=8
|
|
E. c=4
|
F. c=0
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 36/110 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja
f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle 2,3\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec
tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle.
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=\frac{4}{3}=1.33333333333333
c=\frac{16}{9}=1.77777777777778
p=-2
q=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20379 ⋅ Poprawnie: 142/258 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+(m-2)x+49=0 ma dokładnie jedno
rozwiązanie. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie
|-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p.
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30066 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a
.
Dla jakich wartości parametru
m funkcja ma dwa różne
miejsca zerowe o takich samych znakach?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców
przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m te miejsca zerowe
spełniają warunek
|x_2-x_1| \lessdot 3?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)