Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+7)(x+5)
jest przedział liczbowy \langle -3,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-7,-5).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-10994 ⋅ Poprawnie: 87/175 [49%]
« Zbiorem wartości funkcji
f(x)=2x^2-8x+m-2 jest przedział liczbowy zawarty w przedziale
\langle 0,+\infty), wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Przedział, do którego należy parametr m ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)
B.(p,q)
C.(p,+\infty)
D.\langle p,q\rangle
E.(-\infty,p\rangle
F.\langle p,+\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj najmiejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/940 [50%]
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, 0)\cup(5,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(3,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie x^2-(m-2)x+m-3=0 spełnia
tylko jedna liczba rzeczywista?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1 i x_2
tego równania spełniają
nierówność (x_1+3x_2)(x_2+3x_1)\geqslant 16?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj ten z tych wszystkich końców tych
przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
(2 pkt)
Podaj ten z tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, który należy do zbioru
\mathbb{R}-\mathbb{Z} (różnica zbiorów).
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat