Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji
f
jest punkt
W=(-11,-11) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-16)=f(-5)
T/N : f(-15)=f(-7)
T/N : f(-20)=f(-2)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-4x)(x+2) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+3)^2+2 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=4
B. x=5
C. x=-3
D. y=0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 10, 14\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-11\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11058 ⋅ Poprawnie: 93/186 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=(2x-9)^2-\frac{7}{2} należy do prostej o równaniu
y=......\cdot x .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa
f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych
x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c .
Przedział
(p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0 , natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f .
Oblicz wartość współczynnika a .
Dane
p=-6
q=4
t=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika
b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20358 ⋅ Poprawnie: 32/67 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Oblicz najmniejszą i największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle p,q\rangle .
Podaj wartośc najmniejszą.
Dane
a=-2
b=-2=-2.00000000000000
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
p=-3
q=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartośc największą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
x^2+bx+c \leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=-1
c=-12
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20091 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
(m-6)x^2+2x+1=0 ma dwa pierwiastki o przeciwnych
znakach.
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30354 ⋅ Poprawnie: 36/33 [109%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Zbiór
M jest zbiorem tych wartości parametru
m , dla których równanie
x^2+kmx-k^2m^2+2km=0 nie posiada dwóch różnych
rozwiązań rzeczywistych.
Podaj największe m\in M .
Dane
k=2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m ,
dla których rozwiązania
x_1 i
x_2 podanego równania spełniają warunek
x_1^3+7x_1x_2+x_2^3 > 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż