Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 178/326 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=-3(x-3)^2+2 .
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+3)+2 .
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
4 i
\frac{7}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+\frac{45}{2}x-42 .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. c=5
B. b=-5
C. b=5
D. c=-5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+10m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
C. największą wartością funkcji jest -10m
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x+5)(7-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20341 ⋅ Poprawnie: 257/523 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Największa wartość funkcji
f(x)=a(x-3)(x+1) jest równa
40 .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20063 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle .
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=2
b=-18
c=40
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20401 ⋅ Poprawnie: 58/169 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx > x(cx+d) .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=3
b=8
c=2
d=9
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30065 ⋅ Poprawnie: 33/33 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=(m+a+1)x^2+2(m+a-2)x-m+4-a
.
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m , dla których
funkcja
f ma dwa różne miejsca zerowe
x_1,x_2 spełniające warunek
x_1^2+x_2^4=x_1^4+x_2^2 .
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki
zadania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Rozwiąż