Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 533/896 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,4\rangle :
Odpowiedzi:
A. y=-(x+6)^2+3
B. y=-(x-4)^2-6
C. y=(x-4)^2-6
D. y=-(x-6)^2-4
E. y=(x+4)^2-6
F. y=-(x-6)^2+4
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(1-4x)(x-2) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej
y=f(x) .
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=7\cdot f(x)-6 . Wówczas zbiór
ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -6, -2\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+5\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-6)(x-2)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20061 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
|ax^2+bx+c|=m ma dokładnie trzy rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=1
b=-6
c=4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20977 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na bokach o długości
a i
b (
a\leqslant b ) prostokąta
ABCD o obwodzie długości
48 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach
AB ,
BC ,
CD i
DA . Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20397 ⋅ Poprawnie: 42/119 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
-x^2+bx+c \lessdot 0 .
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle nie spełnia tej nierówności?
Dane
b=1
c=-4
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20100 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dane jest równanie
(x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej
x . Rozwiąż je dla
p=a+4 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
p , dla których równanie
to ma tylko jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla ilu wartości całkowitych
p z
przedziału
\langle -20, 20\rangle równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż