Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 439/842 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-3(x+1971)^2+m-50
jest przedział
(-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 2071
|
B. 2171
|
|
C. 1921
|
D. 2121
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-2-x)(3x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 73/224 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. c=-5
|
B. c=5
|
|
C. b=-5
|
D. b=5
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+14x+40}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
|
B. \mathbb{R}-(p,q)
|
|
C. \mathbb{R}-\{p, q\}
|
D. \mathbb{R}-\{p\}
|
|
E. (p,q)
|
F. \langle p,q\rangle
|
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór
A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20460 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Liczby
\frac{-8-2\sqrt{3}}{2} i
x_2 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej,
której wykres ma wierzchołek w punkcie
(3,3).
Wyznacz x_2.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20361 ⋅ Poprawnie: 166/428 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c, gdzie
x\in\langle p,q\rangle.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f.
Dane
a=2
b=-4
c=-15
p=-2
q=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji
f.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20416 ⋅ Poprawnie: 16/78 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich, co najwyżej dwucyfrowych spełnia tę
nierówność?
Dane
b=-1
c=-132
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20071 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30051 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dane jest równanie
(x+3)\left[x^2+(p-a+1)x+(p-a-2)^2\right]=0 o niewiadomej
x. Rozwiąż je dla
p=a+4.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
p, dla których równanie
to ma tylko jedno rozwiązanie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Dla ilu wartości całkowitych
p z
przedziału
\langle -20, 20\rangle równanie
to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)