Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 572/825 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli
f(-4)=43, to
f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x+6)(x-2).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11054 ⋅ Poprawnie: 31/57 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Pole powierzchni figury ograniczonej parabolą o równaniu
y=x^2-16
i osią
Ox jest:
Odpowiedzi:
|
A. większe od 128
|
B. mniejsze od 64
|
|
C. równe 64
|
D. większe od 64
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
12\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 385/588 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn
(x+3)(-7-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba
x
należy do zbioru
A. Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-7)=f(3)=0, a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 5\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20941 ⋅ Poprawnie: 130/224 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x-y=40, a także, że suma
x^2+y^2
jest najmniejsza możliwa.
Podaj liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
b funkcja
y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Dane
c=36
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m funkcja
f(x)=(7-m)x^2+(m-4)x-m+4 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego
x\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30086 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
(x+2)^2-4|x+1|=2m-a
w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m, dla którego równanie
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.4 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m, dla których
ilość rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)