⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10997 ⋅ Poprawnie: 191/260 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż funkcję, która nie przyjmuje wartości ujemnych:
Odpowiedzi:
| A. y=-8(x+5)^2-1 | B. y=8+(-2-x)^2 |
| C. y=6(x-2)^2-3 | D. y=(x+4)^2-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 529/731 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-6 oraz 2, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(-2,-48), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x+6)(x-2) | B. f(x)=3(x+6)(x+2) |
| C. f(x)=\frac{9}{4}(x-6)(x-2) | D. f(x)=3(x-6)(x-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11076 ⋅ Poprawnie: 82/119 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu której funkcji należy punkt o współrzędnych A=(2048, 0):
Odpowiedzi:
| A. y=x^2+4096 | B. y=x^2-32768 |
| C. y=(x+2048)^2 | D. y=(x+4096)(2x-4096) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | B. największą wartością funkcji jest -20m |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10958 ⋅ Poprawnie: 250/427 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Najmniejszą liczbą całkowitą należącą do dziedziny funkcji
f(x)=\sqrt{-x^2-\frac{5}{2}x+9}
jest ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-8
q=-6
t=2
q=-6
t=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20362 ⋅ Poprawnie: 16/47 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)=f(x-p)+q.
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje wpisz 0.
Dane
a=1
b=12
c=-6
p=5
q=1
b=12
c=-6
p=5
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20384 ⋅ Poprawnie: 90/212 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=x^2+2x-3 \\
y-2x=1
\end{cases}
.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20994 ⋅ Poprawnie: 10/13 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x-p)^2+q
jest rosnąca w przedziale (-\infty,8\rangle i malejąca,
w przedziale \langle 8,+\infty), a jej miejsca zerowe
x_1 i x_2 spełniają warunek
x_1\cdot x_2=48. Wiedząc, że do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych (0,-48),
wyznacz liczby p i q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30040 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 2x^2-13x+m+a=0 ma dwa pierwiastki
rzeczywiste, z których jeden jest dwa razy większy od drugiego.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki
zadania.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |