⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (6,-1) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,5) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,+\infty) | B. \langle 1,+\infty) |
| C. (-\infty,-1\rangle | D. (-\infty,1\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+2x)(x-2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 241/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. B | B. D |
| C. C | D. A |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 33 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2-\frac{9}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p,q) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/300 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której
nalezy punkt P=(-2,-12).
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 84/186 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p, q\rangle.
Dane
a=-1
b=-4
c=-5
p=-3
q=2
b=-4
c=-5
p=-3
q=2
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20458 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Liczby te są względem siebie
odwrotne i spełniają warunek x_1+x_2=m, przy czym
x_1 \lessdot x_2.
Podaj x_1.
Dane
m=-8
Odpowiedź:
| x_{1}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30843 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-(2m-15)x+m^2-15m+54=0 ma dwa rozwiązania, z których jedno
należy do przedziału (0,2), a drugie do przedziału
(3,5)?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (-\infty, p) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, q\rangle | F. (-\infty, +\infty) |
| G. (-\infty, p\rangle | H. (p, q) |
Podpunkt 11.2 (1.5 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)