Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

 Punkt (3,-9) jest wierzchołkiem paraboli. Punkt o współrzędnych P=(0,-4) należy do tej paraboli.

Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:

 Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem y=-2(x+6)(x+2).

Wykres funkcji f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:

 « Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t sekundach czasu opisuje wzór s(t)=10t-t^2.

Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.

 Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x^2-5)(x-4)^2(x^2-x-6)=0.

 » Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-\infty,48\rangle oraz f(x) > 0\iff x\in(-7,1).

Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.

 Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.

 « Rozwiąż układ równań: \begin{cases} y=-\frac{1}{2}x^2-6x-12 \\ y=-\frac{1}{2}x+2 \end{cases} .

Podaj największe możliwe x.

 Podaj największe możliwe y.

 Rozwiąż równanie \sqrt{x^2-14x+45}=x-5 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

 Podaj największe z rozwiązań tego równania.

 «« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie 2x^2-4(m+4)x+(m+5)(m+4)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek x_1 \lessdot m-2 \lessdot x_2?

Rozwiązaniem jest zbiór postaci:

 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Suma dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f(x)=(a-m)x^2+(2b+n)x+c jest równa 4, a suma ich odwrotności jest równa -\frac{1}{3}. Wiedząc, że f(0)=-12 wyznacz a i b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których jedno z rozwiązań równania \frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.