Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11083 ⋅ Poprawnie: 84/187 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Dla
x=2 funkcja
f(x)=x^2+bx+c przyjmuje wartość najmniejszą równą
-6 .
Wyznacz wartość współczynnika c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+66)(x-330) , jest prosta określona:
równaniem
x-......=0 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11021 ⋅ Poprawnie: 481/648 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-(x+3)^2-2 pokazany jest na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
69 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 112/170 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-5)(x-3)^2(x^2+x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/299 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a(x+1)^2-4 , do wykresu której
nalezy punkt
P=(-2,-12) .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20393 ⋅ Poprawnie: 7/87 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
ax^2+bx+c \leqslant 0
.
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność?
Dane
a=-4
b=-\frac{44}{3}=-14.66666666666667
c=\frac{16}{3}=5.33333333333333
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Zbiór rozwiązań zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj współrzędną punktu,
względem którego zbiór ten jest symetryczny.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=13.00
c=-13.50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20096 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m rozwiązaniem
nierówności
(m^2-16m+60)x^2+2(m-8)x-1 \lessdot 0 jest zbiór
\mathbb{R} ?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30081 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|x^2-2ax| \lessdot b
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy predziałów. Podaj sumę wszystkich
końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=2
b=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30060 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
(m+3-a)x^2+(m-a)x-m-1+a=0 ma co najmniej jedno
rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów, który jest liczbą.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Przedział
(a, b) jest zbiorem tych wszystkich
wartości parametru
m , które nie spełniają warunków
zadania.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż