⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 573/826 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(5)=-31, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+48)(x-144), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f nie jest różnowartościowa | T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 |
| T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -8,-5\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10973 ⋅ Poprawnie: 62/115 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
-\frac{1}{3}x-1,\qquad x\in(-\infty,-15) \\
x^2-220,\qquad x\in\langle -15,+\infty)
\end{cases}
.
Liczba rozwiązań równania f(x)=3 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 2 | D. 3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20342 ⋅ Poprawnie: 75/123 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=x^2-20x+c-15 jest styczny do osi
Ox.
Wyznacz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest prostokąt o bokach długości 4 i 21. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość
boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.
Podaj współczynniki tej funkcji.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20073 ⋅ Poprawnie: 2/14 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie ax^4+bx^2+c=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równnia.
Dane
a=1
b=-17
c=52
b=-17
c=52
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich dodatnich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery
różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30024 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
funkcja f(x)=(m^2-a)x^2-2(b-m)x+2 przyjmuje
wartości dodatnie dla każdego x rzeczywistego.
Podaj najmniejsze dodatnie m, które spełnia warunki zadania.
Dane
a=1
b=1
b=1
Odpowiedź:
min_{>0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze ujemne m, które nie spełnia
warunków zadania.
Odpowiedź:
min_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30085 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
-\frac{1}{3}x^2+2|x|-3=3m-3a
w zależności od wartości parametru m\in\mathbb{R}.
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Przedział (m_1,m_2) zawiera wszystkie te wartości
parametru m, dla których równanie to ma
więcej niż trzy rozwiązania.
Podaj m_1^2+m_2^2.
Odpowiedź:
m_1^2+m_2^2=
(wpisz liczbę całkowitą)