Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

 Funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c jest malejąca dla x\in(-\infty,-5\rangle, a zbiorem jej wartości jest przedział \langle -1,+\infty). Postać kanoniczna tej funkcji opisana jest wzorem y=(x-p)^2+q.

Podaj wartości parametrów p i q.

 » Wierzchołek paraboli o równaniu y=(-1+2x)(x-2) ma współrzędne (x_w,y_w).

Wyznacz współrzędną x_w.

 Wyznacz współrzędną y_w.

 Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji h(x)=2x^2+1x+\frac{2}{3} z osiami układu współrzędnych jest równa:

 « Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 44. Na takim prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 « Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem y=(2x-4)^2+\frac{19}{2} należy do prostej o równaniu y=......\cdot x.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=ax^2+bx+c. Funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie tylko w przedziale (0, k), a jej największa wartość wartość wynosi q.

Wyznacz a.

 Wyznacz b.

 « Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c.

Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.

 Oblicz największą wartość funkcji f w tym przedziale.

 « Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania x^2+bx+c=0.

 «« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (m+2)x^2-(m+4)x+3=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.

 Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru m.

 « Rozwiąż nierówność x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a| .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.

 Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.

 Równanie kwadratowe x^2-(m-3)x+m-4=0 ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do zbioru postaci (-\infty, p)\cup(q, +\infty).

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest równość (x_1+3x_2)(x_2+3x_1)=16.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.