⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10991 ⋅ Poprawnie: 198/343 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
f(x)=-x^2+ax-\frac{a^2}{4}-a jest przedział
(-\infty,6\rangle.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-2+3x)(x+3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11469 ⋅ Poprawnie: 90/139 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Układ równań
\begin{cases}
y=m \\
y=-3x^2-6x-10
\end{cases}
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 84. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11077 ⋅ Poprawnie: 143/231 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Funkcja kwadratowa opisana wzorem
g(x)=mx^2-2x-\frac{7}{6} ma dokładnie dwa miejsca zerowe wtedy
i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20933 ⋅ Poprawnie: 4/15 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=90 przecina wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),
gdzie x_1\lessdot x_2, w punktach o odciętych równych
-2 oraz 2, a największą wartością
tej funkcji jest liczba 98.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe x_1 i x_2 tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru b funkcja
y=x^2+bx+c nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Dane
c=100
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20461 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba p jest równa kwadratowi różnicy
pierwiastków równania x^2+bx+c=0.
Oblicz p.
Dane
b=10
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
c=\frac{5}{2}=2.50000000000000
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20105 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (x-1)|x-2|=m+1+a ma dwa różne
rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30048 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru p równanie
x^2-2(p+a-5)x+p+7+a=0 ma dwa różne pierwiastki
o tych samych znakach.
Rowiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)