Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11031 ⋅ Poprawnie: 419/591 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji f jest punkt W=(-8,2). Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f(-15)=f(-2) T/N : f(-16)=f(-1)
T/N : f(-14)=f(-3)  
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby 1 oraz 3. Do wykresu tej funkcji należy punkt A=(-1,-16). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).

Podaj współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t sekundach czasu opisuje wzór s(t)=12t-2t^2.

Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.

Odpowiedź:
s_{max}(t)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/725 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności (-1-2x)(x+2)\geqslant 0 jest równa ......... .

Podaj brakującą liczbę.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/19 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości ujemne tylko wtedy, gdy x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(p,q).

Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.

Dane
d=-5
e=4.5
p=-1
q=-22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości 5 i 14. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.

Podaj współczynniki tej funkcji.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20069 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż równanie \sqrt{x}+\sqrt{a-x}=\sqrt{x+1} .

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem nierówności (2m-2)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór \mathbb{R}?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30037 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 «« Funkcja f(x)=x^2+(m^2-12m-n^2+33)x+n^2+3m-22, gdzie m,n\in\mathbb{C}, ma dwa miejsca zerowe x_1=4-\sqrt{5} oraz x_2=4+\sqrt{5}.

Ile rozwiązań ma to zadanie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30053 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma odwrotności pierwiastków równania 8x^2-4(m-a)x-5m^2+(10a+10)m-5a^2-10a-8=0 wynosi -\frac{12}{23}.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm