Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{3}(x+1)^2+4 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{3}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 372/570 [65%]
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -7
oraz 5. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(2,54). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 81/134 [60%]
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=2t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]
Równanie x^2-(k-1)x+9=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)
B.(-\infty,p)\cap(q,+\infty)
C.(p,+\infty)
D.\langle p,q\rangle
E.(p,q)
F.(-\infty,p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20931 ⋅ Poprawnie: 38/61 [62%]
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c
jest przedział \left[-2, +\infty\right). Funkcja ta spełnia warunek
f(-2)=-\frac{3}{2}, a suma
jej miejsc zerowych jest równa -6.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(dwie liczby całkowite)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20391 ⋅ Poprawnie: 23/62 [37%]
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=62
oraz x_1\cdot x_2=1. Wiedząc, że
f(2)=-11 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20997 ⋅ Poprawnie: 11/20 [55%]
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m+3)x+(m+4)(m+3)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m-3 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A.(p, +\infty)
B.(p, q\rangle
C.\langle p, +\infty)
D.\langle p, q)
E.(-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
F.(-\infty, p)\cup(q, +\infty)
G.(-\infty, +\infty)
H.(-\infty, p)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30081 ⋅ Poprawnie: 0/0
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1)x^2+(m+4)x+4=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste, których suma odwrotności jest mniejsza od
2.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat