Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2-8x+c. Jeżeli f(2)=4, to f(1)=..........

Podaj brakującą liczbę.

 « Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-2-x)(2x+4). Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.

Wyznacz m.

 Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+4x+m+15 przecina prostą o równaniu y=-3, to parametr m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.

Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.

 « Najmniejszą wartość w przedziale \langle 9, 13\rangle funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=-\left(x-12\right)^{2}+5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 1225 partii szachów.

Podaj brakującą liczbę.

 Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji f(x)=ax^2+2x-1 jest równa -4.

Wyznacz a.

 Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta ABCD o obwodzie długości 100 zbudowano półkola o średnicach AB, BC, CD i DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe pole powierzchni.

Podaj długości boków tego prostokąta.

 « Liczba p jest równa kwadratowi różnicy pierwiastków równania x^2+bx+c=0.

Oblicz p.

 » Dana jest nierówność x^2-4(m+4)x-32m^2-256m-512 \lessdot 0 z parametrem m\in\mathbb{N_+} i m\geqslant 10. Funkcja g określona jest dla liczb naturalnych m\geqslant 10 i jej wartością dla liczby m jest największe z całkowitych rozwiązań podanej nierówności.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Z punktu A odległego o 36 km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości A jechał jeszcze 150 minut do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze przez 210 minut do miasta A.

Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?

 Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości B?

 «« Dana jest funkcja f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a . Dla jakich wartości parametru m funkcja ma dwa różne miejsca zerowe o takich samych znakach?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

 Dla jakich wartości parametru m te miejsca zerowe spełniają warunek |x_2-x_1| \lessdot 3?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.