Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11084 ⋅ Poprawnie: 115/172 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
y=x^2-2.
Do zbioru ZW_f nie należy liczba:
Odpowiedzi:
|
A. 4-5\sqrt{2}
|
B. 5-3\sqrt{5}
|
|
C. 9-6\sqrt{3}
|
D. 10-4\sqrt{6}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+1)(x-3) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa
16\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10974 ⋅ Poprawnie: 178/276 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań ma równanie
(x^2-x-2)\sqrt{9-x^2}=0?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20345 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
m, dla których
prosta
y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji
f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+6.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20381 ⋅ Poprawnie: 146/203 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Liczba i jej kwadrat dają sumę równą
2352.
Jaka to liczba?
Podaj najmniejszą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość tej liczby.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20103 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
(x+6-a)^2-3|x-a| > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi
340.
Wyznacz b.
Dane
a=2
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30839 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{4+x-4\sqrt{x}}+\sqrt{9+x-6\sqrt{x}}=1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30027 ⋅ Poprawnie: 34/35 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Suma
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}, gdzie
x_1 i
x_2 są różnymi
rozwiązaniami równania
\frac{x^2+(m-5)x-1}{m-b}=0, jest równa
a?
Podaj największą możliwą wartość parametru m\in\mathbb{R}.
Dane
a=51
b=-2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich możliwych wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)