⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-(x-2)^2-3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-3) | B. (-3,-2) |
| C. (-4,-2) | D. (-3,+\infty) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
2 oraz 4, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(3,-3), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x-2)(x+4) | B. f(x)=3(x-2)(x-4) |
| C. f(x)=3(x+2)(x-4) | D. f(x)=\frac{9}{4}(x+2)(x-4) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 291/481 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\frac{9}{\sqrt{81-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem h(x)=g(x+1)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty) | F. (p,q\rangle |
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20456 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[\frac{3}{4},\frac{1}{4}\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q).
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20420 ⋅ Poprawnie: 41/100 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2-bx\geqslant (x-c)(x-d)
.
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich liczb całkowitych, które nie spełniają tej nierówności.
Dane
a=5
b=25
c=5
d=13
b=25
c=5
d=13
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność \sqrt{-x^2-4ax} > x+4a.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=6
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.
Wyznacz b.
Dane
a=3
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=5
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=8
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||