⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 262/408 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f(x)=x^2-16x+64
dla argumentu 2\sqrt{2} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{8}-8\right)^2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 672/822 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(x-6)(x-3). Liczby
x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji f spełniającymi warunek
x_1+x_2=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
| A. x_1+x_2=9 | B. x_1+x_2=-9 |
| C. x_1+x_2=-18 | D. x_1+x_2=18 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/338 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscami zerowymi tej funkcji są liczby -2 i 4 | T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) |
| T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+12m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -12m | B. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| C. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-3x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10968 ⋅ Poprawnie: 352/569 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile rozwiązań całkowitych ma równanie
\left(x^2-3\right)\left(x^2+3x-8\right)=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 30/71 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(-4)=f(6)=3, a jej zbiorem wartości
jest przedział (-\infty, 8\rangle.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20365 ⋅ Poprawnie: 83/185 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p, q\rangle.
Dane
a=-1
b=-2
c=-5
p=-2
q=3
b=-2
c=-5
p=-2
q=3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20995 ⋅ Poprawnie: 9/14 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że x_1\cdot x_2=-18.
Wiedząc, że dla argumentu \frac{3}{2} funkcja ta przyjmuje wartość
największą równą \frac{81}{16}, wyznacz wzór funkcji
w postaci f(x)=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj miejsca zerowe tej funkcji.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20105 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (x-1)|x-2|=m+1+a ma dwa różne
rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-14.5
c=51.0
b=-14.5
c=51.0
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30064 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+2(7-m+a)x+m^2-(13+2a)m+a^2+13a+42=0
ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x_1,x_2
spełniające warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6m-6a-18\leqslant x_1^2+x_2^2?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich końców całkowitych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)