Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11595 ⋅ Poprawnie: 119/162 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2
należy punkt o współrzędnych
(2\sqrt{2},40\sqrt{7}) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(-6-x)(3x-6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=3x^2-12x+12 i
g(x)=3x^2+30x+75 są symetryczne względem prostej
o równaniu
x=m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 481/946 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -10, -6\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+9\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10111 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
« Zbiór
A jest zbiorem tych wartości parametru
m , dla których
dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{4mx^2+mx+1} jest
zbiór
\mathbb{R} . Zapisz zbiór
A
w postaci sumy przedziałów.
Zbiór A ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,q)
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,p)
E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
F. \langle p,q)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20456 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[\frac{1}{2},-\frac{5}{4}\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q) .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20063 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle .
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=6
b=-54
c=120
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20991 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby
3-2\sqrt{3} i
3+2\sqrt{3}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+(p+q)x+p^2-q^2 .
Wyznacz liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20081 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m funkcja
f(x)=(2-m)x^2+(m+1)x-m-1 przyjmuje wartości ujemne
dla każdego
x\in\mathbb{R} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-16.5
c=63.0
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania
x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału
(-2,0) .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż