⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11005 ⋅ Poprawnie: 356/560 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Funkcja y=-(x-3)^2+5 jest rosnąca w pewnym
przedziale liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p,+\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 97/212 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},4\right\rangle.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-49. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(7-x)(7+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. poprzez symetrię względem osi Oy | B. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy |
| C. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox | D. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox |
| E. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy | F. poprzez symetrię względem osi Ox |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=12t-t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10957 ⋅ Poprawnie: 641/967 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-8x+15}}
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{p\} | B. \langle p,q\rangle |
| C. \mathbb{R}-\{p, q\} | D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
| E. \mathbb{R}-(p,q) | F. (p,q) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb nie należących do dziedziny
tej funkcji.
Wyznacz najmniejszą i największą liczbę w zbiorze A.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/204 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa -3.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 20/51 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2.
Dane
a=\frac{2}{3}=0.66666666666667
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
b=-\frac{3}{4}=-0.75000000000000
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20990 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x^2-2x-1.
Oblicz sumę x_1^4+x_2^4.
Odpowiedź:
| x_1^4+x_2^4= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości
funkcji g(x)=(m+1)x^2+(m-5)x+7-m jest równy
(-\infty,18\rangle?
Podaj najmniejsze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe takie m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30043 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dane jest równanie x^2+mx-2x+1=0. Funkcja
g przyporządkowuje liczbie
m liczbę
\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1x_2}}, gdzie
x_1,x_2 są pierwiastkami tego równania.
Wyznacz D_g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz g(-2-\sqrt{2}).
Odpowiedź:
g(-2-\sqrt{2})=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)