⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11059 ⋅ Poprawnie: 233/411 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Parabola y=(9-5x)^2-4
ma wierzchołek w punkcie o współrzędnych \left(x_w,y_w\right).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem
h(x)=\frac{1}{2}(x+3)(x+7) jest rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 73/224 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. c=-5 | B. c=5 |
| C. b=5 | D. b=-5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+20m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe | B. największą wartością funkcji jest -20m |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 130/195 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-3)x+49=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 175/294 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której
nalezy punkt P=(-3,-28).
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20399 ⋅ Poprawnie: 83/199 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność ax^2+bx > cx^2+dx.
Podaj długość rozwiązania (długość przedziału).
Dane
a=-5
b=-2
c=2
d=1
b=-2
c=2
d=1
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą dodatnią, która nie spełnia tej
nierówności.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20070 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-4ax+7+4a^2} > \sqrt{2}x+\sqrt{2}\left(3-2a\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=7
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału (-2,0).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
| m_L= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)