⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (-9,2) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,10) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,2\rangle | B. \langle 2,+\infty) |
| C. (-\infty,-2\rangle | D. \langle -2,+\infty) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 164/293 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(1+3x)(x+3).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11015 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji
kwadratowej y=f(x).
Funkcja g określona jest wzorem g(x)=6\cdot f(x)-8. Wówczas zbiór ZW_g jest pewnym przedziałem liczbowym.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -4, 0\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+3\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11066 ⋅ Poprawnie: 218/289 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji
f(x)=-x^2+bx+c jest punkt o współrzędnych
(2,-10).
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20343 ⋅ Poprawnie: 33/105 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane jest funkcja f(x)=-x^2+6x+16, gdzie
x\in\langle -1,3\rangle. Wyznacz
ZW_f.
Zapisz ZW_f w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
y_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20353 ⋅ Poprawnie: 221/686 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-1
c=-10
p=-1
q=2
b=-1
c=-10
p=-1
q=2
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość funkcji f
w tym przedziale.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20457 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę czwartych potęg rozwiązań równania
x^2+bx+c=0.
Dane
b=1
c=-6
c=-6
Odpowiedź:
x_1^4+x_2^4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (m-7)x^2-4(m-2)x+m-4=0.
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| m_{sr}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30089 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-(m+2-a)|x|+m-a=0
ma dwa różne rozwiązania?
Podaj największe możliwe m.
Dane
a=1
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla ilu całkowitych wartości
m\in\langle -10,10 \rangle warunki zadania są
spełnione?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)