⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11640 ⋅ Poprawnie: 85/118 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=-\frac{1}{2}(x-1)^2-3 otrzymano przesuwając wykres funkcji
y=-\frac{1}{2}x^2 o p jednostek
wzdłuż osi Ox i o q jednostek
wzdłuż osi Oy, przy czym liczby p i
q mogą być ujemne.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(1-x)(2x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11018 ⋅ Poprawnie: 89/155 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana są funkcje h(x)=2-x
oraz g(x)=x+4.
Wykres funkcji g(x)\cdot h(x) przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. A | B. B |
| C. C | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10971 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Równanie x^2-(k-4)x+4=0 z niewiadomą
x ma dwa różne rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
k należy do zbioru A. Zapisz zbiór
Aw postaci sumy przedziałów.
Zbiór A jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p)\cap(q,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Liczba p jest najmniejszym, a liczba q
największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20935 ⋅ Poprawnie: 14/23 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx
jest równa 1. Rzędna wierzchołka paraboli będącej
wykresem tej funkcji jest równa 5.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20406 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x)-x\cdot g(x)\geqslant 0, gdzie
f(x)=x^2+bx+c i g(x)=x-3.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=5
c=-6
c=-6
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20461 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba p jest równa kwadratowi różnicy
pierwiastków równania x^2+bx+c=0.
Oblicz p.
Dane
b=11
c=\frac{5}{4}=1.25000000000000
c=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
x^2-2x+m+5=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
8x_1-3x_2=49?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30080 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
x^2+(6+2a)x+|x+2+a|+a^2+6a+8\leqslant 0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
a=-13
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30063 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Dla jakich wartości parametru m równanie
(m-6)x^2-(m-3)x-(m-4)=0
ma tylko rozwiązania ujemne?
Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami niecałkowitymi.
Odpowiedź:
| suma= | |