Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11012 ⋅ Poprawnie: 637/962 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
y=-3x^2-30x-\frac{226}{3}
opisana jest wzorem
y=a(x-p)^2+q.
Podaj wartość parametru p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Podaj wartość parametru
q.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11013 ⋅ Poprawnie: 1052/1528 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trójmian kwadratowy
y=-3x^2+3x+60 można zapisać w postaci
y=a(x-5)(x-m).
Wyznacz wartości parametrów a i m.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11011 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje:
f(x)=x^2+\frac{\sqrt{11}}{2} i
g(x)=\frac{\sqrt{11}}{3}.
Wówczas, zachodzi warunek:
Odpowiedzi:
|
A. f(x) \lessdot g(x)
|
B. f(x)-g(x)=x^2
|
|
C. f(x)=g(x)
|
D. f(x) > g(x)
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(9-5x)(x+5)\geqslant 0
jest równa
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20349 ⋅ Poprawnie: 7/37 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
(x+6)^2-4 \text{, dla } x\leqslant 0 \\
-(x+6)^2+68 \text{, dla }x > 0
\end{cases}
.
Wyznacz zbiór tych wartości, które funkcja f
przyjmuje trzy razy, dla trzech różnych argumentów.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20404 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
6x^2 > b+cx.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
b=2=2.00000000000000
c=-4=-4.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20104 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór liczb, które
nie spełniają nierówności
(x+1-a)^2-|x-a|\geqslant 2x-2a+1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Jaka jest łączna długość tych przedziałów.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20094 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+(4m-32)x+4m-32+1\frac{1}{4}=0 ma dwa różne
pierwiastki ujemne?
Podaj największą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Równanie
(m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno
rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)