Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10990 ⋅ Poprawnie: 263/409 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=x^2-4x+4
dla argumentu
\sqrt{2} przyjmuje wartość
\left(......\cdot\sqrt{2}-2\right)^2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 269/363 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-2(x+12)(x-7) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja
f , której wykres pokazano na rysunku
zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 223/340 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11065 ⋅ Poprawnie: 60/108 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{x^2+19x+84}{x-20} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f ma dwa miejsca zerowe
T/N : f ma zbiór \mathbb{R} za dziedzinę
T/N : f przyjmuje tylko wartości ujemne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20938 ⋅ Poprawnie: 89/117 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
O funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -10)\cup(-5,+\infty) , a do jej wykresu należy punkt
A=(-7,12) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20360 ⋅ Poprawnie: 21/52 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2 .
Dane
a=\frac{1}{2}=0.50000000000000
b=-1=-1.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań
tej nierówności.
Dane
a=2
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m rozwiązaniem
nierówności
(2m-1)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R} ?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30840 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+2x+m-6=0 ma dwa różne
pierwiastki spełniające warunek
\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\leqslant 3 ?
Rozwiązaniem jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (p, +\infty)
B. \langle p, +\infty)
C. (-\infty, p\rangle
D. \langle p, q)
E. (-\infty, p)
F. (-\infty, p\rangle\cup\langle q, +\infty)
G. (p, q)
H. (-\infty, +\infty)
Podpunkt 11.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż