Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-7x+\frac{37}{4} od osi
Ox .
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 96/167 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(5-x)(2x+2) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11451 ⋅ Poprawnie: 160/257 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-2
przesunięto o
k=6 jednostek w prawo. W wyniku
tego przesunięcia otrzymano wykres funkcji określonej wzorem
y=x^2+bx+c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11409 ⋅ Poprawnie: 216/332 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11550 ⋅ Poprawnie: 110/168 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich rozwiązań równania
(x^2-8)(x-2)^2(x^2-x-6)=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20898 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
b i
c
trójmianu kwadratowego
y=f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że
funkcja
f przyjmuje wartości niedodatnie tylko dla
x\in\langle -6,5\rangle.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20400 ⋅ Poprawnie: 216/420 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax\geqslant bx^2+c .
Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział
\langle p,q\rangle .
Podaj p .
Dane
a=-3
b=3
c=-36
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21060 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2-14x+45}=x-5
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20083 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+8x+m-a=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych
znaków?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=8
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30023 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m zbiór wartości
funkcji
f(x)=\frac{1}{4}(m+1)x^2+(m)x+m
jest równy
\left\langle \frac{2}{3},+\infty\right) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30066 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=x^2+2(m-a)x+6m-5-6a
.
Dla jakich wartości parametru
m funkcja ma dwa różne
miejsca zerowe o takich samych znakach?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców
przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=3
Odpowiedź:
suma_Z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m te miejsca zerowe
spełniają warunek
|x_2-x_1| \lessdot 3 ?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż