Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(8, -6). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=4, a liczba 9
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11000 ⋅ Poprawnie: 64/93 [68%]
Jeśli wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=x^2+4x+m+9
przecina prostą o równaniu y=-3, to parametr
m należy do pewnego przedziału liczbowego nieograniczonego.
Podaj najmniejszą lub największą liczbę całkowitą z tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 77 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 111/235 [47%]
O funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=ax^2+bx+c wiadomo, że
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty, -8)\cup(-3,+\infty), a do jej wykresu należy punkt
A=(-5,12).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20977 ⋅ Poprawnie: 0/0
Na bokach o długości a i b (a\leqslant b) prostokąta
ABCD o obwodzie długości 88 zbudowano trójkąty równoboczne o podstawach
AB, BC, CD i
DA. Utworzona w ten sposób figura geometryczna ma największe możliwe
pole powierzchni.
Podaj długości boków tego prostokąta.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pr-20982 ⋅ Poprawnie: 0/0
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m+7)x+(m+8)(m+7)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m+1 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A.(p, q)
B.(p, q\rangle
C.\langle p, +\infty)
D.(-\infty, p)\cup(q, +\infty)
E.(-\infty, p\rangle
F.(-\infty, p)
G.\langle p, q)
H.(p, +\infty)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0
Równanie kwadratowe x^2-(m+5)x+m+13=0
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2, wtedy i tylko wtedy,
gdy parametr m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prawdziwa jest nierówność
(x_1x_2-1)(x_1+x_2)+6\geqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat