⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11003 ⋅ Poprawnie: 533/897 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wskaż funkcję kwadratową rosnąca w przedziale
(-\infty,-2\rangle:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+2)^2-3 | B. y=-(x+3)^2+\frac{3}{2} |
| C. y=-(x-3)^2-2 | D. y=(x-2)^2-3 |
| E. y=-(x+2)^2-3 | F. y=-(x-3)^2+2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m-2)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p,+\infty) | D. \langle p,+\infty) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 23/28 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
| A. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy | B. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox |
| C. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy | D. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 67/90 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x.
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 537/880 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór \mathbb{R}:
Odpowiedzi:
| T/N : x^2-6x+18\geqslant 0 | T/N : x^2-4x-2 \geqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 25/66 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,2\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-5,-3).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20370 ⋅ Poprawnie: 30/58 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=18x^2+bx+\frac{49}{2} ma tylko
jedno miejsce zerowe. Oblicz b.
Podaj najmniejszą możliwą wartość b.
Odpowiedź:
| b_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
| b_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20458 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby x_1 i x_2
są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej. Liczby te są względem siebie
odwrotne i spełniają warunek x_1+x_2=m, przy czym
x_1 \lessdot x_2.
Podaj x_1.
Dane
m=-3
Odpowiedź:
| x_{1}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20080 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest nierówność x^2-4(m-1)x-32m^2+64m-32 \lessdot 0 z
parametrem m\in\mathbb{N_+} i m\geqslant 10.
Funkcja g określona jest dla liczb naturalnych
m\geqslant 10 i jej wartością dla liczby
m jest największe z całkowitych rozwiązań podanej
nierówności.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30045 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=\frac{m^2-11m+24}{m}x^2-(m+3)x+m, gdzie
m\neq 0.
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja
ta przyjmuje wartość największą.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja
f ma dwa różne miejsca zerowe?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| suma= | |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje
wartość największą i różne miejsca zerowe funkcji f
mają różne znaki.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)