Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
10 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem
f(x)=(1-x)(2x+6) .
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem
x=m .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11022 ⋅ Poprawnie: 76/227 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji kwadratowej
h(x)=a(x+b)^2+c .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. c=-5
B. c=5
C. b=-5
D. b=5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+16m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-4x
B. największą wartością funkcji jest -16m
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie
(2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-6) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20338 ⋅ Poprawnie: 96/229 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
x=3 jest osią symetrii paraboli
f(x)=ax^2+bx+1 , a najmniejsza wartość funkcji
f jest równa
-17 .
Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20390 ⋅ Poprawnie: 78/181 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
y=-x^2+12x+m-a nie ma miejsc zerowych?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=25
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
2x^2+8x+8-5\sqrt{x^2+4x+3}=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m stosunek pierwiastków
równania
2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2 ?
Podaj największą możliwą wartość parametru m .
Dane
a=1
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30023 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m zbiór wartości
funkcji
f(x)=\frac{1}{4}(m-1)x^2+(m-2)x+m-2
jest równy
\left\langle \frac{2}{3},+\infty\right) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30067 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Prosta o równaniu
2x+amy-4=0 ma dokładnie dwa
punkty wspólne z parabolą o równaniu
y=-x^2+4x-4 .
Wyznacz możliwe wartości parametru
m .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość tych przedziałów.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż