Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 119/136 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji
f(x)=-(x+4)^2+3 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (3,+\infty)
B. (-3,4)
C. (-\infty,3)
D. (-4,4)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 202/343 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
5 i
\frac{9}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2+38x-90 .
Wyznacz wartość współczynnika a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/80 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4) . Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset .
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10988 ⋅ Poprawnie: 73/96 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej określonej wzorem
f(x)=x^2+12x .
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10965 ⋅ Poprawnie: 538/882 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż te nierówności, których rozwiązaniem jest zbiór
\mathbb{R} :
Odpowiedzi:
T/N : x^2-5x+6 \geqslant 0
T/N : x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} > 0
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki
b i
c
funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle 4,+\infty) , a osią symetrii jej
wykresu jest prosta
x=6 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20405 ⋅ Poprawnie: 26/129 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
x(x+a) \lessdot b .
Ile jest tych liczb?
Dane
a=-\frac{7}{2}=-3.50000000000000
b=-\frac{3}{2}=-1.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile z tych liczb jest ujemnych?
Odpowiedź:
ile_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20992 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby
\frac{1}{2-\sqrt{3}} i
\frac{1}{2+\sqrt{3}}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2-(p+q)x+q-p .
Wyznacz liczbę p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20082 ⋅ Poprawnie: 3/16 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m zbiór wartości
funkcji
g(x)=(m+1)x^2+(m-5)x+7-m jest równy
(-\infty,18\rangle ?
Podaj najmniejsze takie m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe takie
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30044 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie pary liczb
(p,q) o tej
własności, że pierwiastkami równania
x^2+px+q=0 są
liczby
p i
q .
Ile jest takich par?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość q .
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 4/17 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Równanie
(m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno
rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru
m .
Podaj najmniejsze możliwe m , które nie spełnia
warunków tego zadania.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m , które nie spełnia
warunków tego zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż