Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11596 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(3,3\sqrt{3}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11068 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu x=mjest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem f(x)=(-1+2x)(x-2).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11467 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-9)(x+9)
określonej dla x\in(2,6\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (p,q\rangle |
| C. (p,q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. \langle p,q\rangle | F. \langle p,q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11465 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle -8, -4\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x+7\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10967 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
180, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
31 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20456 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[\frac{3}{4},-\frac{1}{4}\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q).
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20063 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=4
b=4
c=0
b=4
c=0
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20991 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Liczby 3-2\sqrt{3} i 3+2\sqrt{3}
są miejscami zerowymi funkcji określonej wzorem
f(x)=x^2+(p+q)x+p^2-q^2.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20997 |
Podpunkt 9.1 (0.4 pkt)
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m+7)x+(m+8)(m+7)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m+1 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p, q\rangle | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. (-\infty, +\infty) |
| E. (p, +\infty) | F. (-\infty, p) |
| G. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty) | H. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30079 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=2
c=-24
a=2
c=-24
a=2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30049 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów
różnych pierwiastków równania
x^2+(m+a)x+m-1+a=0 jest większa od
7?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy koniec liczbowy tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z koniec liczbowy tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj największą wartość parametru m, dla której równanie to
nie ma dwóch różnych rozwiązań.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)