⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 183/338 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=x^2+bx+c, przy czym
f(-4)=f(-3)=3.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 532/734 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-4 oraz 6, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(1,-100), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=3(x-4)(x-6) | B. f(x)=4(x-4)(x-6) |
| C. f(x)=4(x+4)(x-6) | D. f(x)=4(x+4)(x+6) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11470 ⋅ Poprawnie: 93/154 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Przesuwając wykres funkcji określonej wzorem
h(x)=x^2-3 o k=3 jednostek
w prawo otrzymamy wykres funkcji opisanej wzorem y=x^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 37/67 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową 10\ m/s.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie ten kamień po t
sekundach czasu opisuje wzór s(t)=18t-3t^2.
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10963 ⋅ Poprawnie: 110/233 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja opisana jest wzorem f(x)=-x^2-3x-2.
Zbiorem rozwiązań nierówności f(x) > f(-x)
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (p,q\rangle |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (p,q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20897 ⋅ Poprawnie: 10/16 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje
wartości ujemne tylko wtedy, gdy
x\in\left(d, e\right). Wiadomo, że wykres
funkcji f przechodzi przez punkt
A=(p,q).
Zapisz wzór tej funkcji w postaci ogólnej. Podaj sumę współczynników a+b+c.
Dane
d=-3
e=2.5
p=3
q=6
e=2.5
p=3
q=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej
f(x)=a(x-p)^2+q. Podaj wartość współczynnika
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20405 ⋅ Poprawnie: 26/128 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność
x(x+a) \lessdot b.
Ile jest tych liczb?
Dane
a=\frac{11}{2}=5.50000000000000
b=-\frac{15}{2}=-7.50000000000000
b=-\frac{15}{2}=-7.50000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile z tych liczb jest ujemnych?
Odpowiedź:
ile_{<0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20070 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\sqrt{x^2-4ax+7+4a^2} > \sqrt{2}x+\sqrt{2}\left(3-2a\right)
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę kwadratów wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20080 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest nierówność x^2-4(m-1)x-32m^2+64m-32 \lessdot 0 z
parametrem m\in\mathbb{N_+} i m\geqslant 10.
Funkcja g określona jest dla liczb naturalnych
m\geqslant 10 i jej wartością dla liczby
m jest największe z całkowitych rozwiązań podanej
nierówności.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.
Funkcja g jest funkcją liniową określoną wzorem g(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30037 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Funkcja f(x)=x^2+(m^2-6m-n^2+6)x+n^2+3m-13,
gdzie m,n\in\mathbb{C}, ma dwa miejsca zerowe
x_1=4-\sqrt{5} oraz
x_2=4+\sqrt{5}.
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)