⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11006 ⋅ Poprawnie: 350/652 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wskaż funkcję, która w przedziale
(-\infty,2) jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. y=-(x+2)^2+2 | B. y=(x-2)^2+1 |
| C. y=(x+1)^2+2 | D. y=-(x-2)^2-1 |
| E. y=(x-1)^2+2 | F. y=(x+2)^2+1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11506 ⋅ Poprawnie: 461/803 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej określonej równaniem
f(x)=-\frac{1}{2}(x+78)(x-390), jest prosta określona:
równaniem x-......=0.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c, dla której
D_f=\mathbb{R}.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-5)=h(8) | T/N : zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-\infty,9) |
| T/N : funkcja f nie jest różnowartościowa |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{4}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10960 ⋅ Poprawnie: 253/534 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{49-36x^2}
.
Zbiór ten jest postaci:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,+\infty) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c.
Odpowiedź:
| a+c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20377 ⋅ Poprawnie: 67/114 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+33x+14
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20461 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba p jest równa kwadratowi różnicy
pierwiastków równania x^2+bx+c=0.
Oblicz p.
Dane
b=9
c=\frac{9}{4}=2.25000000000000
c=\frac{9}{4}=2.25000000000000
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20093 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie (m-4)x^2-(m-2)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30081 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
|x^2-2ax| \lessdot b
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy predziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Dane
a=8
b=64
b=64
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30867 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(m+2)(m+2-x)=3m+9
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2 gdy parametr
m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty). Zapisz liczbę q
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
q=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(m)=x_1^2+x_2^2
przyjmuje wartość największą dla argumentu m_0.
Podaj liczbę m_0.
Odpowiedź:
m_0=
(wpisz liczbę całkowitą)