⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11505 ⋅ Poprawnie: 441/844 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x+1971)^2+m-50
jest przedział (-\infty, 2021\rangle.
Wówczas liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1921 | B. 2171 |
| C. 2071 | D. 2121 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11001 ⋅ Poprawnie: 534/743 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Jeżeli miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby
-5 oraz 7, a
wierzchołek paraboli będącej jej wykresem ma współrzędne
(1,-144), to wzór tej funkcji można zapisać
w postaci:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=4(x+5)(x-7) | B. f(x)=4(x-5)(x-7) |
| C. f(x)=4(x+5)(x+7) | D. f(x)=3(x-5)(x-7) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/557 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=ax^2+bx+c. Postać iloczynowa
funkcji g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1).
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 33 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10964 ⋅ Poprawnie: 70/115 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych spełnia nierówność
5\pi\cdot x > 4x^2:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20060 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyznacz wzór funkcji jaką otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=-2x^2+4x+1 o wektor
\vec{u}=[p,q]. Zapisz wzór w postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj b.
Dane
p=-6
q=5
q=5
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20367 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Do wykresu paraboli y=2x^2-3x-1 należy punkt
Q=(2am, y) taki, że różnica
2am-y jest największa z możliwych.
Podaj m.
Dane
a=\frac{1}{2}=0.50000000000000
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20101 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2+4x+2ax+a^2+4a+7=4|x+4+a|
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20097 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności -x^2+(-6+m)x-2m+15\leqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30025 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Z punktu A odległego o 63
km od punktu B wyjechał tramwaj. Po godzinie z punktu
B wyjechał inny tramwaj i poruszał się w kierunku
punktu A, po tej samej trasie. Po pewnym
czasie oba tramwaje wyminęły się. Od tego momentu tramwaj jadący z miejscowości
A jechał jeszcze 360 minut
do miejscowości B, a tramwaj drugi jechał jeszcze
przez 60 minut do miasta
A.
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości A?
Odpowiedź:
v_A=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Z jaką średnią prędkością poruszał się na trasie tramwaj jadący z miejscowości
B?
Odpowiedź:
v_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30867 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Równanie kwadratowe x^2+(m-8)(m-8-x)=3m-21
ma dwa różne rozwiązania x_1 i x_2 gdy parametr
m należy do zbioru postaci
(-\infty, p)\cup(q, +\infty). Zapisz liczbę q
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
q=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Funkcja f określona wzorem
f(m)=x_1^2+x_2^2
przyjmuje wartość największą dla argumentu m_0.
Podaj liczbę m_0.
Odpowiedź:
m_0=
(wpisz liczbę całkowitą)