⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11061 ⋅ Poprawnie: 96/143 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Oblicz odległość wierzchołka paraboli o równaniu
y=x^2-9x+\frac{77}{4} od osi
Ox.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11042 ⋅ Poprawnie: 369/567 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby -5
oraz 4. Do wykresu tej funkcji należy punkt
A=(-3,28). Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej
y=a(x-x_1)(x-x_2).
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11026 ⋅ Poprawnie: 240/317 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g:\mathbb{R}\to\mathbb{R} określona wzorem
g(x)=x^2-3+2x.
Wykres funkcji g przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. A | B. D |
| C. B | D. C |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 264/397 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 12\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 398/724 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-3-5x)(x+9)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20934 ⋅ Poprawnie: 9/36 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c przyjmuje wartości
nie większe od 25 wtedy i tylko wtedy, gdy
x\in(-\infty,-7\rangle\cup\langle -1,+\infty), a wierzchołek jej wykresu
należy do prostej o równaniu y=31.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20414 ⋅ Poprawnie: 40/120 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\left(2x^2+a\right)^2 \lessdot \left(b-2x^2\right)^2.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=3
b=5
b=5
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie |-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p.
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=4
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30023 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m zbiór wartości
funkcji
f(x)=\frac{1}{4}(m-3)x^2+(m-4)x+m-4
jest równy \left\langle \frac{2}{3},+\infty\right).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30058 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m,
dla których równanie x^2-6x+2m^2+8am+8a^2=0 ma dwa
różne rozwiązania, z których jedno jest kwadratem drugiego.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)