Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11073 ⋅ Poprawnie: 184/339 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=x^2+bx+c , przy czym
f(-4)=f(8)=3 .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11068 ⋅ Poprawnie: 166/295 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
x=m jest osią symetrii wykresu funkcji
kwadratowej określonej wzorem
f(x)=(-2-3x)(x-3) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11017 ⋅ Poprawnie: 336/558 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=ax^2+bx+c . Postać iloczynowa
funkcji
g opisana jest wzorem
g(x)=a(x+3)(x-1) .
Wyznacz współczynnik c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11730 ⋅ Poprawnie: 27/45 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Większa część zawodników klubu sportowego liczącego
49 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2-4x-21}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-4x-21}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
D. \langle p,+\infty)
E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
F. (-\infty,p)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h . Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy
\langle 1,+\infty) .
W przedziale
\langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji
h jest
-24 . Wyznacz wzór funkcji
h(x)=ax^2+bx+c .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20385 ⋅ Poprawnie: 38/80 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż układ równań:
\begin{cases}
y=-\frac{1}{2}x^2-15x+17 \\
y=-\frac{1}{2}x+2
\end{cases}
.
Podaj największe możliwe x .
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań
tej nierówności.
Dane
a=4
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20094 ⋅ Poprawnie: 6/18 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
x^2+(4m+48)x+4m+48+1\frac{1}{4}=0 ma dwa różne
pierwiastki ujemne?
Podaj największą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30078 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
ax^2+b|x|+c \lessdot 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.
Dane
a=1
b=-14.5
c=51.0
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30059 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
równanie
x^2-3x-m+2a-1=0 ma dwa rozwiązania
spełniające warunek
3x_1-4=2x_2 .
Podaj największe możliwe m , które spełnia
warunki zadania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj sumę wszystkich wartości
m spełniających
warunki zadania.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż