Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/158 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
11 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/627 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(1-4x)(x-2) ma współrzędne
(x_w,y_w) .
Wyznacz współrzędną x_w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11024 ⋅ Poprawnie: 121/339 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano tylko część wykresu funkcji
f(x)=ax^2+bx+c , dla której
D_f=\mathbb{R} .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja jest rosnąca w przedziale (-2, 4)
T/N : funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x \lessdot 1
T/N : f(-5)=h(8)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+4m)^2+8m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. największą wartością funkcji jest -8m
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
D. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
h(x)=x^2+3x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
A. c=1
B. c=8
C. c=10
D. c=5
E. c=4
F. c=9
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20841 ⋅ Poprawnie: 59/99 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wyznacz współczynniki
b i
c
funkcji określonej wzorem
f(x)=3x^2+bx+c wiedząc, że zbiorem jej wartości
jest przedział
\langle -3,+\infty) , a osią symetrii jej
wykresu jest prosta
x=-5 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20423 ⋅ Poprawnie: 71/174 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+bx+c}}{\sqrt{a-x^2}} .
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału i podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=25
b=-2
c=24
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a .
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m stosunek pierwiastków
równania
2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2 ?
Podaj największą możliwą wartość parametru m .
Dane
a=2
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=1
c=-20
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30856 ⋅ Poprawnie: 0/32 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
(m+1)x^2-(m+2)x-2m+1=0 ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których różne rozwiązania
x_1 i
x_2 tego równania spełniają warunek
\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=m+4 .
Podaj najmniejsze i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Rozwiąż