Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkt (5,2) jest wierzchołkiem paraboli. Punkt o współrzędnych P=(0,-6) należy do tej paraboli.

Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:

Odpowiedzi:
A. \langle 6,+\infty) B. (-\infty,2\rangle
C. \langle -6,+\infty) D. (-\infty,6\rangle
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10986 ⋅ Poprawnie: 417/622 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja określona wzorem h(x)=\frac{1}{2}(x-4)(x-2) jest rosnąca.

Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11016 ⋅ Poprawnie: 400/610 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Funkcja f, której wykres pokazano na rysunku zdefiniowana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x+\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) B. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)
C. f(x)=-\frac{5}{4}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) D. f(x)=-\frac{4}{5}\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Suma dwóch liczb jest równa 24\sqrt{2}, a ich iloczyn ma największą możliwą wartość.

Oblicz mniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10111 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 « Zbiór A jest zbiorem tych wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{2mx^2+mx+1} jest zbiór \mathbb{R}. Zapisz zbiór A w postaci sumy przedziałów.

Zbiór A ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty) D. (-\infty,p)
E. \langle p,q) F. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (-\infty,32\rangle oraz f(x) > 0\iff x\in(-5,3).

Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
x_w+y_w=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20942 ⋅ Poprawnie: 57/141 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest prostokąt o bokach długości 11 i 14. Długość krótszego boku tego prostokąta zwiększono o x, a długość boku dłuższego zmniejszono o x. Funkcja opisana wzorem f(x)=ax^2+bx+c wyraża pole powierzchni zmienionego prostokąta.

Podaj współczynniki tej funkcji.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe pole powierzchi tego prostokąta.
Odpowiedź:
P=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21059 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie 2x^2+8x+8-5\sqrt{x^2+4x+3}=0 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.

Dane
a=3
Odpowiedzi:
m_1= (wpisz liczbę całkowitą)
m_2= (wpisz liczbę całkowitą)
m_3= (wpisz liczbę całkowitą)
m_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, dla którego równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0 .

Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.

Dane
a=2
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30054 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} iloczyn różnych pierwiastków równania x^2-(m-a)x+m^2-(2+2a)m+(a+1)^2=0 jest o jeden mniejszy od sumy tych pierwiastków?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Dane
a=3
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm