⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 232/353 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu 3x+4=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-5x^2-\frac{32}{3}x-4 | B. y=-3x^2-\frac{8}{3}x-4 |
| C. y=-5x^2+\frac{32}{3}x-4 | D. y=-3x^2-8x-4 |
| E. y=-3x^2+\frac{8}{3}x-4 | F. y=-3x^2-4x-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11057 ⋅ Poprawnie: 399/626 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
» Wierzchołek paraboli o równaniu
y=(-2-3x)(x-3) ma współrzędne
(x_w,y_w).
Wyznacz współrzędną x_w.
Odpowiedź:
| x_w= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współrzędną y_w.
Odpowiedź:
| y_w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11064 ⋅ Poprawnie: 289/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2+bx+c
pokazano na rysunku:
Podaj współczynnik a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 33 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-10\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20899 ⋅ Poprawnie: 6/16 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest
liczba 4. Funkcja f
rośnie wtedy i tylko wtedy gdy
x\in(-\infty, 1\rangle. Najmniejsza wartość funkcji
f w przedziale
\langle 3,12\rangle jest równa
-112.
Zapisz wzór funkcji f w postaci ogólnej f(x)=ax^2+bx+c
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20063 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
f(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle -1,5\rangle.
Podaj wartość najmniejszą w tym przedziale.
Dane
a=-4
b=12
c=0
b=12
c=0
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj wartość największą w tym przedziale.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20994 ⋅ Poprawnie: 13/16 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-(x-p)^2+q
jest rosnąca w przedziale (-\infty,-5\rangle i malejąca,
w przedziale \langle -5,+\infty), a jej miejsca zerowe
x_1 i x_2 spełniają warunek
x_1\cdot x_2=9. Wiedząc, że do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych (0,-9),
wyznacz liczby p i q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20092 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (m+3)x^2-4(m+8)x+m+6=0.
Zbadaj liczbę rozwiązań tego równania w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R}.
Podaj największe m, dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których równanie to nie ma
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| m_{sr}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30079 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2-2ax+a^2+c \leqslant -b|x-a|
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tej nierówności.
Dane
b=-2
c=-8
a=-2
c=-8
a=-2
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tej nierówności.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30046 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Równanie (m-a)x^2+2x-4m+5+4a=0 ma przynajmniej jedno
rozwiązanie dodatnie. Wyznacz możliwe wartości parametru
m.
Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków tego zadania.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m, które nie spełnia
warunków tego zadania.
Odpowiedź:
| max= | |