Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11074 ⋅ Poprawnie: 94/159 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Różnica iloczynu liczby
14 oraz liczby
x i kwadratu liczby
x jest największa dla liczby
x równej:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10981 ⋅ Poprawnie: 101/216 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-2(x+2)(x-4) w przedziale
\left\langle \frac{1}{2},5\right\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11043 ⋅ Poprawnie: 148/269 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji
h(x)=2x^2+\frac{4}{3}x+\frac{7}{9} z osiami układu
współrzędnych jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11645 ⋅ Poprawnie: 40/72 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rzucono pionowo do góry kamień z prędkością początkową
10\ m/s .
Wysokość
s\ [m] , jaką osiągnie ten kamień po
t
sekundach czasu opisuje wzór
s(t)=12t-6t^2 .
Podaj maksymalną wysokość jaką osiągnie ten kamień.
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1.2 pkt ⋅ Numer: pr-10109 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\frac{9}{\sqrt{81-x^2}}
.
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
h(x)=g(x+3)
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. \langlep,+\infty)
C. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
D. (p,q\rangle
E. (p,q)
F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20927 ⋅ Poprawnie: 32/73 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa
f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q spełnia warunek
f(1)=f(11)=-2 , a jej zbiorem wartości
jest przedział
(-\infty, 3\rangle .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20411 ⋅ Poprawnie: 51/187 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
2x^2+b+cx\leqslant 0 .
Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
Dane
b=-7=-7.00000000000000
c=-5=-5.00000000000000
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20102 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
|x^2+3x+2|-|x-a|\leqslant 3 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejsze z rozwiązań
tej nierówności.
Dane
a=7
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20998 ⋅ Poprawnie: 13/26 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
x^2-2x+m+5=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
8x_1-3x_2=49 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30044 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie pary liczb
(p,q) o tej
własności, że pierwiastkami równania
x^2+px+q=0 są
liczby
p i
q .
Ile jest takich par?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość q .
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30088 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Zbadaj liczbę rozwiązań równania
\left|x^2+x-30\right|=\left(m-\frac{a}{2}\right)|x-5|
w zależności od wartości parametru
m\in\mathbb{R} .
Podaj najmniejsze możliwe m , dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Dane
a=3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m , dla którego równanie
ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których
równanie to ma trzy rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m , dla którego ilość
rozwiązań dodatnich tego równania jest równa ilości rozwiązań ujemnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż