⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11071 ⋅ Poprawnie: 118/136 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W zbiorze wartości funkcji f(x)=-(x-3)^2+4 zawarty
jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-3,5) | B. (-\infty,4) |
| C. (4,+\infty) | D. (-4,5) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11078 ⋅ Poprawnie: 196/346 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+8)(x-11).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11035 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Daja jest funkcja kwadratowa g określona jest wzorem
g(x)=x^2+3. Jej wykres ma dokładnie jeden punkt
wspólny z prostą y=-9, gdy przesuniemy go o:
Odpowiedzi:
| A. 12 jednostek w dół wzdłuż osi Oy | B. 12 jednostek w górę wzdłuż osi Oy |
| C. 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox | D. 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11080 ⋅ Poprawnie: 266/400 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Suma dwóch liczb jest równa 8\sqrt{2}, a ich
iloczyn ma największą możliwą wartość.
Oblicz mniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10970 ⋅ Poprawnie: 190/262 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W turnieju szachowym, w którym uczestniczy ......... szachistów, każdy uczestnik rozgrywa jedną partię z każdym
innym uczestnikiem. Łącznie rozegrano w tym turnieju 351
partii szachów.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20939 ⋅ Poprawnie: 6/39 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c dla argumentu
-3 przyjmuje wartość najmniejszą, równą 5,
a jeden z punktów przecięcia jej wykresu z prostą o równaniu y=7
ma odciętą -5.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik c.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20064 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Ze sznurka o długości a [m] zrobiono dwie ramki,
jedną w kształcie kwadratu, drugą w kształcie prostokąta, którego stosunek
długości boków wynosi 1:3. Wówczas okazało się,
że suma pól powierzchni obu figur jest najmniejsza możliwa.
Podaj obwód ramki w kształcie kwadratu.
Dane
a=8
Odpowiedź:
| L= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj pole powierzchni prostokąta.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20996 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.6 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=8
oraz x_1\cdot x_2=2. Wiedząc, że
f(-2)=18 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20087 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m+1-a)x^2+(2m+3-2a)x+m-a=0 ma dwa różne
pierwiastki dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30839 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{-1+x-4\sqrt{x-5}}+\sqrt{4+x-6\sqrt{x-5}}=1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+2(m-4)x+m^2-7m+12=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6(m-4)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
| d= | |