⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11037 ⋅ Poprawnie: 209/334 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Gdy przesuniemy wykres funkcji f(x)=x^2+\frac{7}{2} o
p=1 jednostek w lewo i q=10 jednostek w dół,
to otrzymamy wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=(x+1)^2-\frac{13}{2} | B. y=(x-1)^2+\frac{27}{2} |
| C. y=(x+10)^2+\frac{9}{2} | D. y=(x-1)^2-\frac{13}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11079 ⋅ Poprawnie: 268/362 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa opisana wzorem
h(x)=-4(x-10)(x-3). Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja ta
jest malejąca.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 56/110 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. A | B. C |
| C. B | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 202/334 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. największą wartością funkcji jest -10m | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 79/138 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-10\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20456 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Po przesunięciu wykresu funkcji
f(x)=2x^2-x+\frac{23}{8} o wektor
\left[-\frac{5}{4},1\right]
otrzymano wykres, który ma wierzchołek w punkcie
(p,q).
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20417 ⋅ Poprawnie: 109/211 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność x^2+bx+c \leqslant 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich spełnia tę nierówność?
Dane
b=4
c=-96
c=-96
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20462 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczby x_1 i x_2 są
pierwiastkami równania x^2+bx+c=0. Liczba
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} jest liczbą całkowitą.
Wyznacz tę liczbę.
Dane
b=-22
c=-2
c=-2
Odpowiedź:
\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20084 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m stosunek pierwiastków
równania 2x^2+(m+a)x+4=0 jest równy
2?
Podaj największą możliwą wartość parametru m.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30074 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność
\sqrt{(2+a-x)^2(6+a-x)^2}-3x+6+3a > 0
.
Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiązanie nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30055 ⋅ Poprawnie: 33/33 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
równanie x^2+3x-\frac{m-a}{m-1-a}=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste?
Podaj najmniejsze m, które nie spełnia warunku zadania.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości m, dla których różne
pierwiastki tego równania spełniają warunek
x_1^3+x_2^3=-9.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |