Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11009 ⋅ Poprawnie: 212/393 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
« Maksymalny zbiór, w którym funkcja kwadratowa
f(x)=-2(x+8)^2-5 jest rosnąca jest pewnym przedziałem liczbowym.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle
B. \langle p,q\rangle
C. (-\infty,p)
D. (p,+\infty)
E. \langle p,+\infty)
F. (p,q)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11427 ⋅ Poprawnie: 677/828 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
f(x)=-(-4x+4)(x-5) . Liczby
x_1 i
x_2 są różnymi
miejscami zerowymi funkcji
f spełniającymi warunek
x_1+x_2=......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedzi:
A. x_1+x_2=6
B. x_1+x_2=12
C. x_1+x_2=-12
D. x_1+x_2=-6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x-10)^2-6 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=10
B. y=-7
C. x=-8
D. y=-5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+4m , gdzie
m > 0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-2x
B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. największą wartością funkcji jest -4m
D. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10112 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
h(x)=x^2-10x+c ma dwa miejsca zerowe, gdy:
Odpowiedzi:
A. c=32
B. c=30
C. c=24
D. c=29
E. c=31
F. c=27
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20352 ⋅ Poprawnie: 88/217 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej. Wyznacz wzór tej funkcji
w postaci ogólnej.
Podaj współczynnik b występujący we wzorze.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę a+c .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20369 ⋅ Poprawnie: 113/147 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz większe z rozwiązań równania
2x^2-16x+26=0 .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20461 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba
p jest równa kwadratowi różnicy
pierwiastków równania
x^2+bx+c=0 .
Oblicz p .
Dane
b=5
c=\frac{3}{2}=1.50000000000000
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m rozwiązaniem
nierówności
(2m-4)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R} ?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30056 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R}
równanie
x^2-x+2m+3-2a=0
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste
x_1,x_2
spełniające warunek
3x_1^2x_2+3x_1x_2^2=m^2-2am+4m+a^2-4a-6
?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=-4
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż