Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2
należy punkt o współrzędnych \left(-4,\frac{8\sqrt{3}}{3}\right).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11078
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2(x+3)(x-4).
Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja f jest
rosnąca.
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11728
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji y=-(x-8)(x+8)
określonej dla x\in(1,5\rangle jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.(p,+\infty)
B.\langle p,q\rangle
C.(-\infty,p\rangle
D.(p,q)
E.\langle p,q)
F.(p,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11409
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f:
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale
\langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10975
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ujemna spełnia równanie x^2-2x-2=0.
Oblicz kwadrat tej liczby.
Odpowiedź:
x^2=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20345
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
prosta y=m ma dwa punkty wspólne z wykresem
funkcji f(x)=-\frac{x^2}{2}+2x+10.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20377
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz punkty przecięcia paraboli określonej wzorem y=2x^2+17x+6
z prostą o równaniu y=-2.
Podaj najmniejszą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą współrzędną punktu przecięcia się obu wykresów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20100
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
x^2+2ax+2x+|x+1+a|=11-2a-a^2
.
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
x_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20997
Podpunkt 9.1 (0.4 pkt)
«« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} równanie
2x^2-4(m-5)x+(m-4)(m-5)=0 ma dwa rozwiązania spełniające warunek
x_1 \lessdot m-11 \lessdot x_2?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A.\langle p, +\infty)
B.(p, q)
C.(-\infty, p)
D.(p, +\infty)
E.(-\infty, p\rangle
F.(-\infty, p)\cup(q, +\infty)
G.\langle p, q)
H.(-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (0.8 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30036
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie 4x^2-(m+a)x+1=0 ma dwa różne pierwiastki
takie, że ich różnica jest liczbą z przedziału (0,4).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
min=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=+\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_Z=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat