⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10993 ⋅ Poprawnie: 573/826 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=x^2-8x+c.
Jeżeli f(4)=-28, to f(1)=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 367/696 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-3(x-7)(x+3).
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11070 ⋅ Poprawnie: 76/122 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz największą całkowitą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-x^2-3x-4.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+2m)^2+10m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | B. największą wartością funkcji jest -10m |
| C. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | D. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10961 ⋅ Poprawnie: 413/743 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Suma wszystkich rozwiązań całkowitych nierówności
(-7-9x)(x+4)\geqslant 0
jest równa ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20929 ⋅ Poprawnie: 39/58 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=a(x-p)^2+q dla argumentu
2 osiąga wartość najmniejszą równą
3. Wiedząc, że do jej wykresu należy punkt
należy punkt A=(3,8), wyznacz wzór tej funkcji.
Podaj współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20383 ⋅ Poprawnie: 59/109 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kwadrat liczby jest o 2968 większy od potrojonej
wartości tej liczby. Znajdź tę liczbę.
Podaj najmniesze z rozwiązań.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20981 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem równania
x^2-12x+36-4\sqrt{x^2-10x+21}=-2x+16
,
są liczby postaci a+\sqrt{b+c\sqrt{d}} oraz a-\sqrt{b+c\sqrt{d}}.
Podaj liczbe a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b+c\sqrt{d}.
Odpowiedź:
b+c\sqrt{d}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20086 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
(m-a-2)x^2+(m-a-3)x-1=0 ma dwa różne pierwiastki
ujemne?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=2
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6
.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.
Dane
a=1
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj x_3.
Odpowiedź:
| x_{3}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla
których jedno z rozwiązań równania
\frac{a^2}{m^2}x^2-24\cdot\frac{m}{a}x+16\cdot\frac{m^2}{a^2}=0
jest sześcianem drugiego rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=2
Odpowiedź:
| m_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||