⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11052 ⋅ Poprawnie: 813/1144 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej
y=-x^2-2 x+4 jest pewien przedział liczbowy.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -\frac{1}{2} |
| C. +\infty | D. \frac{1}{2} |
| E. \frac{3}{4} | F. -\frac{3}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10987 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Wykres funkcji g(x)=5(m+3)+2x+x^2 nie przecina osi
Ox, wtedy i tylko wtedy, gdy m
należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2+2x+2 | B. y=x^2+2x+4 |
| C. y=x^2-2x+4 | D. y=-x^2-2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 230/342 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x, gdzie
x\in\langle -6,-3\rangle.
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
| f_{min}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10967 ⋅ Poprawnie: 118/168 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
330, a jedna z jego przyprostokątnych jest o
49 dłuższa od drugiej.
Oblicz kwadrat długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20896 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja kwadratowa f określona jest dla wszystkich
liczb rzeczywistych x wzorem
f(x)=ax^2+bx+c.
Przedział (p,q) jest rozwiązaniem nierówności
f(x) > 0, natomiast liczba
t jest największą wartością funkcji
f.
Oblicz wartość współczynnika a.
Dane
p=-1
q=3
t=8
q=3
t=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz wartość współczynnika b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20364 ⋅ Poprawnie: 113/259 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji
h(x)=ax^2+bx+c w przedziale
\langle p,q\rangle.
Dane
a=-1
b=-4
c=-3
p=-3
q=1
b=-4
c=-3
p=-3
q=1
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość tej funkcji w podanym przedziale.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=-14.00
c=13.50
b=-14.00
c=13.50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20091 ⋅ Poprawnie: 11/14 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
(m-1)x^2+2x+1=0 ma dwa pierwiastki o przeciwnych
znakach.
Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} suma
kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
x^2+(m-a)x-4m+4a-16=0 jest cztery razy większa od
sumy tych pierwiastków?
Podaj największe możliwe takie m.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)