Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10989 ⋅ Poprawnie: 705/1015 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Największą wartością funkcji kwadratowej
f(x)=-4(x+6)^2-5 jest
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10980 ⋅ Poprawnie: 201/342 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczby
1 i
-\frac{1}{2} są miejscami
zerowymi funkcji określonej wzorem
g(x)=ax^2-x-1.
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11014 ⋅ Poprawnie: 32/77 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
A=(-2,4). Wiadomo, że
A\cap ZW_g=\emptyset.
Wykres funkcji g pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11465 ⋅ Poprawnie: 479/942 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Najmniejszą wartość w przedziale
\langle 7, 11\rangle funkcja kwadratowa
f(x)=-\left(x-8\right)^{2}-5
przyjmuje dla argumentu
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2-x-2}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-x-2}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)
|
B. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. \langle p,q\rangle
|
|
E. (p,q)
|
F. \langle p,+\infty)
|
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20340 ⋅ Poprawnie: 81/204 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Współrzędna
y wierzchołka wykresu funkcji
f(x)=ax^2+2x-1 jest równa
3.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20065 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
funkcja
h(x)=(2+a-m)x^2+(m-a)x+m-4-a
ma największą wartość równą
2.
Podaj najmniejsze takie m.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe takie
m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20075 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczby całkowite
a,
b,
c i
d spełniają warunki:
a \lessdot b < c < d,
d-a=3 oraz
a^2+b^2+c^2=d.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20463 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Równanie
|-x^2+2|x|+5|=2p-a ma cztery
rozwiązania. Wyznacz zbiór możliwych wartości parametru
p.
Oblicz sumę kwadratów liczb całkowitych należących do tego zbioru.
Dane
a=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30839 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{5+x-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{10+x-6\sqrt{x+1}}=1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30018 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Rozwiązanie układu
\begin{cases}
x+amy=1 \\
2x+y=am
\end{cases}
spełnia warunek
|x-y|\leqslant 1. Wyznacz
m.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)