⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10979 ⋅ Poprawnie: 173/317 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=-7(x-3)^2+2.
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem h(x)=f(x+4)-5.
Odpowiedź:
h_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11535 ⋅ Poprawnie: 55/86 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=f(x)
należy punkt P=(-2, -4). Osią symetrii wykresu
tej funkcji jest prosta określona równaniem x=-4, a liczba -1
jest miejscem zerowym tej funkcji. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej y=a(x-x_1)(x-x_2).
Wyznacz wartość współczynnika a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 295/454 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
| A. y=-x^2+2x+2 | B. y=x^2-2x+4 |
| C. y=x^2+2x+4 | D. y=-x^2-2x+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 100. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 225/429 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{2}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (-\infty,p) | D. (p,q) |
| E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20459 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakiej wartości parametru m zbiorem wartości
funkcji liczbowej g(x)=x^2+3x+m-4 jest przedział
\langle -2,+\infty).
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20375 ⋅ Poprawnie: 313/435 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie (1-x)\left(x^2-4x-5\right)=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj iloczyn wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20101 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2+4x+2ax+a^2+4a+7=4|x+4+a|
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj średnią arytmetyczną wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20079 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem
nierówności (2m+6)x^2+2x+1\geqslant 0 jest zbiór
\mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30037 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Funkcja f(x)=x^2+(m^2+4m-n^2+1)x+n^2+3m+2,
gdzie m,n\in\mathbb{C}, ma dwa miejsca zerowe
x_1=4-\sqrt{5} oraz
x_2=4+\sqrt{5}.
Ile rozwiązań ma to zadanie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału (-2,0).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=1
Odpowiedź:
| m_L= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)