⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11029 ⋅ Poprawnie: 234/355 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu -3x+5=0 jest osią symetrii
paraboli:
Odpowiedzi:
| A. y=-4x^2+\frac{20}{3}x-4 | B. y=-4x^2-\frac{40}{9}x-4 |
| C. y=-6x^2-\frac{50}{3}x-4 | D. y=-4x^2+\frac{40}{9}x-4 |
| E. y=-6x^2+\frac{50}{3}x-4 | F. y=-4x^2+\frac{40}{3}x-4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11075 ⋅ Poprawnie: 99/170 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(-5-x)(2x+6).
Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11020 ⋅ Poprawnie: 57/112 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Funkcja kwadratowa spełnia warunki: y=px^2+qx+r i
p\cdot r \lessdot 0.
Wykres tej funkcji pokazano na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. B | B. A |
| C. C | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 144/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie 44. Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10969 ⋅ Poprawnie: 80/139 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=(a,-9\cdot a) należy do wykresu funkcji
f(x)=(1-a)x-a.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20344 ⋅ Poprawnie: 27/69 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział
(-\infty,4\rangle oraz
f(x) > 0\iff x\in(-7,-3).
Wyznacz wzór funkcji f(x)=ax^2+bx+c i podaj wartość współczynnika a tej funkcji.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu współrzędnych wierzchołka tej paraboli.
Odpowiedź:
| x_w+y_w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20416 ⋅ Poprawnie: 18/80 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich, co najwyżej dwucyfrowych spełnia tę nierówność?
Dane
b=9
c=-36
c=-36
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{x^2-16x+61}+x^2-16x=-59
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20107 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie x^2-(m+a)|x|+1=0 ma cztery
różne rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30044 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie pary liczb (p,q) o tej
własności, że pierwiastkami równania x^2+px+q=0 są
liczby p i q.
Ile jest takich par?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość p.
Odpowiedź:
| p_{min}= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą możliwą wartość q.
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30061 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R}
dwa różne pierwiastki równania x^2-2(m-a)x-m+a=0
należą do przedziału (-2,0).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
| m_L= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
m_P=
(wpisz liczbę całkowitą)