Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Funkcja f(x)=2x^2-16x+40 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
A. \frac{8\cdot\pi}{3} B. \frac{16+\sqrt{2}}{2}
C. 4\sqrt{7} D. \frac{8\sqrt{3}}{3}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=m(x+5)(x-7) jest przedział liczbowy \langle -108,+\infty), a rozwiązaniem nierówności f(x) \lessdot 0 przedział (-5,7).

Wyznacz współczynnik m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-6x+3 i g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej o równaniu x=m.

Podaj m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m, gdzie m > 0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe
C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca D. największą wartością funkcji jest -15m
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
 » Równanie (2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-9) ma dwa rozwiązania.

Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
 Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/299 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której nalezy punkt P=(-2,-12).

Wyznacz a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=68 laptopów w cenie 3600 złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 15 złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.

Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie |x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-1
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.

Wyznacz b.

Dane
a=5
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6 .

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.

Dane
a=5
Odpowiedź:
x_1+x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Podaj x_3.
Odpowiedź:
x_{3}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x^2+2(m+5)x+m^2+11m+30=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+5)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
d=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm