⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11063 ⋅ Poprawnie: 179/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=2x^2-16x+40 nie przyjmuje wartości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8\cdot\pi}{3} | B. \frac{16+\sqrt{2}}{2} |
| C. 4\sqrt{7} | D. \frac{8\sqrt{3}}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10999 ⋅ Poprawnie: 103/169 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=m(x+5)(x-7)
jest przedział liczbowy \langle -108,+\infty), a rozwiązaniem
nierówności f(x) \lessdot 0 przedział
(-5,7).
Wyznacz współczynnik m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11055 ⋅ Poprawnie: 47/99 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji określonych wzorami f(x)=3x^2-6x+3 i
g(x)=3x^2-12x+12 są symetryczne względem prostej
o równaniu x=m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11466 ⋅ Poprawnie: 204/339 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa
f(x)=-0,5(x+3m)^2+15m, gdzie
m > 0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. wierzchołek paraboli, która jest wykresem tej funkcji należy do prostej y=-5x | B. dla pewnego m funkcja ma jedno miejsce zerowe |
| C. dla m=-\frac{1}{2} funkcja jest rosnąca | D. największą wartością funkcji jest -15m |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10976 ⋅ Poprawnie: 666/873 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
» Równanie (2x-5)(x+2)=(2x-5)(2x-9) ma dwa
rozwiązania.
Wyznacz najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20337 ⋅ Poprawnie: 180/299 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a(x+1)^2-4, do wykresu której
nalezy punkt P=(-2,-12).
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20943 ⋅ Poprawnie: 22/48 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Sprzedawca miesięcznie sprzedaje k=68 laptopów w cenie 3600
złotych sztuka. Zauważył, że każda obniżka ceny laptopa o 15
złotych zwiększa sprzedaż o jedną sztukę miesięcznie.
Ile powinien kosztować jeden laptop, aby osiągnięty dochód był maksymalny?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20099 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
|x^2-16|+|x^2-36|=4x+a.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-1
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20088 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Przyprostokątne trójkąta są pierwiastkami trójmianu
y=2x^2+(b+a)x+144. Pole kwadratu zbudowanego na
przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi 340.
Wyznacz b.
Dane
a=5
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30082 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\left|x^2+(a+6)x+\frac{a^2}{4}+3a-1\right| \leqslant 6
.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór \langle x_1, x_2\rangle\cup\langle x_3, x_4\rangle\, gdzie x_2\lessdot x_3. Podaj x_1+x_2.
Dane
a=5
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj x_3.
Odpowiedź:
| x_{3}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30042 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie x^2+2(m+5)x+m^2+11m+30=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste, które spełniają warunek
x_1\cdot x_2\leqslant 6(m+5)^2\leqslant x_1^2+x_2^2.
Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
| d= | |