⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11039 ⋅ Poprawnie: 241/289 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt (7,-8) jest wierzchołkiem paraboli.
Punkt o współrzędnych P=(0,-7) należy do tej
paraboli.
Zatem zbiorem wartości funkcji, której wykresem jest ta parabola jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -8,+\infty) | B. (-\infty,8\rangle |
| C. (-\infty,-8\rangle | D. \langle 8,+\infty) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10982 ⋅ Poprawnie: 56/126 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz sumę miejsc zerowych funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{-x^2-x+20}{\sqrt{4-x}}
.
Odpowiedź:
x_1+x_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11036 ⋅ Poprawnie: 53/70 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=x^2-64. Funkcja f
określona jest wzorem f(x)=(8-x)(8+x). Wykres
funkcji f można otrzymać z wykresu funkcji
g:
Odpowiedzi:
| A. przesuwając go w górę wzdłuż osi Oy | B. przesuwając go w dół wzdłuż osi Oy |
| C. przesuwając go w lewo wzdłuż osi Ox | D. poprzez symetrię względem osi Ox |
| E. przesuwając go w prawo wzdłuż osi Ox | F. poprzez symetrię względem osi Oy |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11646 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Mniejsza część zawodników klubu sportowego liczącego 75 osób,
zachorowała na grypę. Każdy zdrowy zawodnik postanowił wysłać każdemu choremu kartkę z
pozdrowieniami. Liczba wszystkich wysłanych kartek była największa możliwa.
Ilu zawodników było chorych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10962 ⋅ Poprawnie: 383/585 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn (x-5)(-6-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x
należy do zbioru A. Zapisz zbiór A
w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20348 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja kwadratowa o tej własnosci, że rozwiązaniem nierówności
f(x) \lessdot 0 jest przedział
(-3,2). Rozwiąż nierówność
-f(x+3) \lessdot 0.
Ile liczb całkowitych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Rozwiązanie tej nierówności zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę
wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20416 ⋅ Poprawnie: 16/78 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność x^2+bx+c > 0.
Ile liczb całkowitych dodatnich, co najwyżej dwucyfrowych spełnia tę nierówność?
Dane
b=1
c=-56
c=-56
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych ujemnych nie spełnia tej nierówności?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20996 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.6 pkt)
Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x_1
i x_2 takie, że \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=23
oraz x_1\cdot x_2=1. Wiedząc, że
f(-1)=7 i a\in\mathbb{N_+}, wyznacz
wzór tej funkcji w postaci ogólnej.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1.4 pkt)
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20106 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie |16-x^2|=(m-a)^2-9 ma dwa różne
rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj wszystkie liczbowe końce tych przedziałów, w kolejności od najmiejszego do największego.
Dane
a=3
Odpowiedzi:
| m_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_3 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_4 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego równanie
to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30077 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
x^2+2ax-3|x+6+a|+a^2 > 0
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Przedział \langle p, q\rangle jest zbiorem tych
wszystkich wartości x, które nie spełniają podanej
nierówności.
Podaj środek tego przedziału.
Odpowiedź:
| x_s= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30039 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie (m-6)x^2+(m-3)x+4=0 ma dwa różne pierwiastki
rzeczywiste, których suma odwrotności jest mniejsza od
2.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)