Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2

 Funkcja kwadratowa g spełnia warunek g(-11)=g(-6). Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta określona równaniem x+m=0.

Wyznacz wartość parametru m.

 « Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x)=(4-x)(3x+6). Wierzchołek wykresu tej funkcji należy do prostej określonej równaniem x=m.

Wyznacz m.

 Funkcja określona wzorem f(x)=5x^2+......\cdot x+18 jest malejąca w przedziale (-\infty,-1) i rosnąca w przedziale (-1,+\infty).

Podaj brakującą liczbę.

 » Najmniejszą wartość w przedziale \langle 10, 14\rangle funkcja kwadratowa f(x)=-\left(x-11\right)^{2}-5 przyjmuje dla argumentu ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 Iloczyn (x+9)(-4-x) jest nieujemny, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba x należy do zbioru A. Zapisz zbiór A w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Parabola ma wierzchołek w punkcie C=(1,121) i przecina oś Ox w punktach A i B.

Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=\frac{1331}{2}. Wyznacz wzór tej paraboli w postaci kanonicznej f(x)=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f(x)=bx+ax^2.

 «« Funkcja f(x)=2x^2+\frac{b-a}{2}x+c+2 jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy x\in(-\infty,4\rangle. Iloczyn miejsc zerowych tej funkcji jest równy 12.

Oblicz b+c.

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych tej funkcji.

 Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)=\sqrt{(m-9)x^2+x(m-9)+1} jest zbiór \mathbb{R}.

Podaj najmniejsze takie m.

 Podaj największe takie m.

 Rozwiąż nierówność ax^2+b|x|+c \lessdot 0 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami ujemnymi.

 Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.

« Dana jest funkcja f(x)=\frac{m^2-11m+24}{m}x^2-(m+3)x+m, gdzie m\neq 0. Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja ta przyjmuje wartość największą.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.

Dla jakich wartości parametru m funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe?

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Dla jakich wartości parametru m funkcja przyjmuje wartość największą i różne miejsca zerowe funkcji f mają różne znaki.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami całkowitymi.