Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11408 ⋅ Poprawnie: 170/221 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej
f :
Zbiór wartości funkcji określonej wzorem y=-f(-x) jest równy:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, 4\rangle
B. (-\infty,+\infty)
C. \langle -4,0\rangle
D. \langle 4,+\infty)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11010 ⋅ Poprawnie: 117/231 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=-(x-2)(x+8) . Wyznacz maksymalny przedział, w którym funkcja
ta jest rosnąca.
Podaj najmniejszy koniec liczbowy tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11050 ⋅ Poprawnie: 82/195 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
y=-5(x+2)^2-1 nie ma
punktów wspólnych z prostą o równaniu:
Odpowiedzi:
A. x=-2
B. x=4
C. y=2
D. y=-2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10985 ⋅ Poprawnie: 245/362 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=-\frac{1}{3}(x+6)x , gdzie
x\in\langle -9,-6\rangle .
Wyznacz f_{min} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10110 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
Zapisz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=
\sqrt{\frac{x^3}{x^2-x-2}}
-
\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-x-2}}
w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q, +\infty)
C. (p,+\infty)
D. \langle p,+\infty)
E. (-\infty,p)\cup(q, +\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20062 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=x^2-a|x| . Na podstawie
wykresu ustal liczbę rozwiązań równania
f(x)=m w
zalezności od wartości parametru
m .
Podaj najmniejsze takie m , dla którego równanie to
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze takie
m , dla którego równanie to
ma dokładnie trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20359 ⋅ Poprawnie: 53/113 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji
f(x)=bx+ax^2 .
Dane
a=-2=-2.00000000000000
b=\frac{3}{5}=0.60000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20074 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
(x-a)^4-5(x-a)^2+4=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20093 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m\in\mathbb{R} ,
dla których równanie
(m-4)x^2-(m-2)x+3=0 ma
dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj sumę wszystkich wyznaczonych wartości parametru
m .
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30076 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
x^2+(4-2a)x-4|x+4-a|+a^2-4a+7=0
.
Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30038 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których
równanie
x^2-(2m+1+a)x+2m+a=0 ma dwa różne
pierwiastki rzeczywiste spełniające warunek
|x_1-x_2| > 2x_1x_2 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
\langle -20,20\rangle spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż