Podgląd testu : lo2@sp-12-funkcja-kwadratowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11044 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji kwadratowej
g przecina oś
Ox w dwóch punktach.
Funkcja g opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=7(x-12)^2-\sqrt{2}
B. g(x)=-3(x+10)^2-5
C. g(x)=11(x-6)^2+10
D. g(x)=12(x+12)^2+6
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11041 ⋅ Poprawnie: 365/693 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz największa wartość funkcji określonej wzorem
y=-2(x-8)(x+7) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11023 ⋅ Poprawnie: 294/453 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na podstawie wykresu funkcji określonej wzorem
y=ax^2+bx+c wskaż jej wzór:
Odpowiedzi:
A. y=x^2+2x+4
B. y=x^2-2x+4
C. y=-x^2+2x+2
D. y=-x^2-2x+2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11067 ⋅ Poprawnie: 143/276 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rozpatrujemy prostokąty o obwodzie
76 . Na takim
prostokącie o największym polu powierzchni opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10959 ⋅ Poprawnie: 224/427 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
» Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań nierówności
-1 \lessdot x^2+\frac{1}{5}x \lessdot 0
.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. (-\infty,p\rangle
C. (p,q)
D. (p,+\infty)
E. (-\infty,p)\cup\langle q,+\infty)
F. \langle p,q\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20350 ⋅ Poprawnie: 26/58 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest miejscem zerowym funkcji kwadratowej
h . Maksymalny przedział, w którym ta funkcja
jest malejąca jest równy
\langle 2,+\infty) .
W przedziale
\langle -7,-6\rangle największą
wartością funkcji
h jest
-28 . Wyznacz wzór funkcji
h(x)=ax^2+bx+c .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20362 ⋅ Poprawnie: 16/47 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=ax^2+bx+c .
Wyznacz zbiór wartości funkcji
g(x)=f(x-p)+q .
Podaj najmniejszą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz 0 .
Dane
a=-1
b=2
c=6
p=-1
q=-3
Odpowiedź:
f_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę w zbiorze wartości. Jeśli taka wartość nie istnieje
wpisz
0 .
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20072 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Rozwiąż równanie
ax^6+bx^3+c=0 .
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=0.50
b=9.50
c=-108.00
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20086 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie
(m-a-2)x^2+(m-a-3)x-1=0 ma dwa różne pierwiastki
ujemne?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj sumę tych wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30075 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^2-(a+6)x+\left|x-3-\frac{a}{2}\right|+\frac{1}{4}a^2+3a-3=0
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=1
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30842 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m\in\mathbb{R} równanie
5x^2-(m+1)x+1=0 ma dwa
rozwiązania spełniające warunek
\left|x_1-x_2\right|\geqslant 1 ?
Rozwiązaniem jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
B. (-\infty, p\rangle
C. (-\infty, p\rangle \cup \langle q, +\infty)
D. (p, +\infty)
E. (-\infty, p)
F. \langle p, +\infty)
G. (p, q\rangle
H. (p, q)
Podpunkt 11.2 (1.5 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Rozwiąż