Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
6\sqrt{2} , a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D :
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi , gdzie m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10486 ⋅ Poprawnie: 314/406 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku:
Wiedząc, że
\alpha=39^{\circ} , wyznacz miarę stopniową kąta
\beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
40 i
42 .
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt
\alpha wpisany w okrąg o promieniu długości
15
oparty jest na łuku o długości
2\pi .
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10523 ⋅ Poprawnie: 67/108 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąt
\alpha
ma miarę
64^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11756 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
8\sqrt{2} :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 8\sqrt{2}
B. 8
C. \frac{16\sqrt{2}}{3}
D. 16
E. 12
F. 16\sqrt{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 2) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
10 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 5) i
o_2(B, 13) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3 ) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2 .
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=16 .
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o_1(S_1, 2019) , przy czym
S_1=(-12,-6) . Okrąg
o_2(S_2,2019) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy .
Wyznacz długość odcinka S_1S_2 .
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
8
stanowi jego łuk o długości
3\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
38^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż