Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 277/456 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=104^{\circ} i
\beta=114^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=70^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{13}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 73/100 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa
165.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek
CD
jest średnicą okręgu oraz
\alpha=55^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10545 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 1) oraz
o_2(B,2m-2)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
26.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/452 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 8) i
o_2(B, 16) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=22.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(O_1, 5) i
o_2(O_2, 11) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta
k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
8
stanowi jego łuk o długości
9\pi?
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
7\pi
stanowi jego łuk o długości
5\pi^2?
Odpowiedź: