⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o(O, r):
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 469/702 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=134^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu \sqrt{2} ma miarę
3^{\circ}. Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci a\cdot \sqrt{2}\cdot \pi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 187/251 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=87^{\circ} oraz
\beta=91^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 48/120 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki 24-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10487 ⋅ Poprawnie: 50/61 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne
AOB i AMB mają równe
miary.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 10.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 5.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/393 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 3\right) i
o_2\left(B, 4\right), przy czym
|AB|=8.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są styczne wewnętrznie | B. są rozłączne wewnętrznie |
| C. są styczne zewnętrznie | D. są rozłączne zewnętrznie |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 2) i
o_2(O_2,4) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 24
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{25}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 4
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||