⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=36^{\circ} i
\beta=40^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 53^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10535 ⋅ Poprawnie: 205/255 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=278^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10511 ⋅ Poprawnie: 147/201 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha na rysunku ma miarę 66^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki 18-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10497 ⋅ Poprawnie: 52/88 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W okręgu poprowadzono cięciwę AB oraz cięciwę
BC (A\neq C). Obie
cięciwy mają długość równą promieniowi okręgu.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{40}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 7.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 242.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 11\sqrt{2} | B. 44 razy |
| C. 11\sqrt{2} razy | D. 11 razy |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{5}{3} i
\frac{13}{6}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 8
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{17}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 42^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)