Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o(O, r) :
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10493 ⋅ Poprawnie: 275/414 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Miara kąta wpisanego w okrąg jest o
29^{\circ}
mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Oblicz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu
\sqrt{7} ma miarę
9^{\circ} . Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci
a\cdot \sqrt{7}\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10516 ⋅ Poprawnie: 164/225 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=22^{\circ} oraz
\beta=34^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta
\gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 48/120 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki
20 -kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10529 ⋅ Poprawnie: 63/98 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu oraz
\alpha=24^{\circ} i
\beta=21^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniopwą kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 2) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
20 .
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/393 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi
o_1\left(A, 3\right) i
o_2\left(B, \frac{11}{2}\right) , przy czym
|AB|=\frac{15}{2} .
Okręgi te:
Odpowiedzi:
A. są rozłączne zewnętrznie
B. są styczne wewnętrznie
C. mają dwa punkty wspólne
D. są rozłączne wewnętrznie
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości
\frac{2}{3} i
\frac{4}{3} . Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
12
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{37}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
6
stanowi jego łuk o długości
4\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż