⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=28^{\circ} i
\beta=38^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=9 oraz |AB|=9\sqrt{3}:
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ} | B. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ} |
| C. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ} | D. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{10}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 187/251 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=105^{\circ} oraz
\beta=83^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10522 ⋅ Poprawnie: 236/330 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym \beta=54^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11756 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
6\sqrt{2}:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 6 |
| C. 12\sqrt{2} | D. 9 |
| E. 4\sqrt{2} | F. 6\sqrt{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 4) oraz o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 10.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 11.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 7.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2,8) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 12
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{37}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 30^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)