Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10547 ⋅ Poprawnie: 663/914 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=116^{\circ} i
\gamma=31^{\circ} :
Obicz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu o średnicy
AB , w którym
\alpha=100^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{7} .
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt
\alpha wpisany w okrąg o promieniu długości
10
oparty jest na łuku o długości
10\pi .
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10519 ⋅ Poprawnie: 27/56 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu o środku
O zaznaczono
k=15
wierzchołków wielokąta foremnego. Spośród nich wybrano trzy kolejne i narysowano kąt
jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 113/148 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie
S , w którym
a=66^{\circ} :
Oblicz sumę miar stopniowych kątów
\beta i \gamma .
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{25}{6} .
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{1}{2} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 4) i
o_2(B, 10) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3 ) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2 .
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=12 .
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości
22 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej
25 % długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
60
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{61}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
3\pi
stanowi jego łuk o długości
4\pi^2 ?
Odpowiedź:
Rozwiąż