Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10494 ⋅ Poprawnie: 188/422 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku,
w którym
\alpha=40^{\circ} :
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 56/75 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt
\alpha o mierze
46^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i
B .
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB .
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10505 ⋅ Poprawnie: 178/231 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=78^{\circ} :
Wyznacz miarę zaznaczonego na rysunku kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10516 ⋅ Poprawnie: 164/225 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=32^{\circ} oraz
\beta=33^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta
\gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10518 ⋅ Poprawnie: 187/269 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu,
kąt
\alpha ma miarę
262^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10533 ⋅ Poprawnie: 119/147 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{28}{3} .
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy
7 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
162 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. o 9\sqrt{2}
B. 9 razy
C. 9\sqrt{2} razy
D. 36 razy
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 4) i
o_2(O_2,5) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
26 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
10
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
12^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż