⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
7\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i C mają środki w
punktach B i D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 469/703 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=150^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{11}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości 10 ma miarę
18^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=67^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11756 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
22\sqrt{2}:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 22\sqrt{2} | B. 44\sqrt{2} |
| C. \frac{44\sqrt{2}}{3} | D. 44 |
| E. 22 | F. 33 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 2) oraz o_2(B,2m-1)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 24.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 507.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. 13 razy | B. 117 razy |
| C. 13\sqrt{3} razy | D. o 507 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2023), przy czym
S_1=(-11,-5). Okrąg
o_2(S_2,2023) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10
stanowi jego łuk o długości 9\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10
stanowi jego łuk o długości 6\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||