Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10494 ⋅ Poprawnie: 189/423 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku,
w którym
\alpha=38^{\circ} :
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=58^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{13} .
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej
\frac{1}{20} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB , odcinek
CD
jest średnicą okręgu oraz
\alpha=39^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10501 ⋅ Poprawnie: 31/96 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
A. \frac{4+\pi}{2\pi}
B. \frac{4+\pi}{4\pi}
C. \frac{1}{4}
D. \frac{3}{4}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{7}{3} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{14}{3} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
192 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. o 8\sqrt{3}
B. 8\sqrt{3} razy
C. o 192
D. 8 razy
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o_1(S_1, 2021) , przy czym
S_1=(-9,-12) . Okrąg
o_2(S_2,2021) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy .
Wyznacz długość odcinka S_1S_2 .
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
10 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
6
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
112^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż