⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=34^{\circ} i
\beta=36^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10484 ⋅ Poprawnie: 167/224 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową kąta środkowego opartego na łuku, którego długość jest równa
\frac{5}{12} długości okręgu.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \beta=52^{\circ}:
Kąt \alpha, zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 22^{\circ} | B. 15^{\circ} |
| C. 19^{\circ} | D. 14^{\circ} |
| E. 23^{\circ} | F. 17^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 15
oparty jest na łuku o długości 6\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10524 ⋅ Poprawnie: 148/203 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta jest styczną do okręgu, a kąty \alpha i
\beta mają miary:
\alpha=50^{\circ} oraz
\beta=26^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10501 ⋅ Poprawnie: 31/96 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4+\pi}{4\pi} | B. \frac{3}{4} |
| C. \frac{4+\pi}{2\pi} | D. \frac{1}{4} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 1) oraz o_2(B,2m-4)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 22.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/393 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 8\right) i
o_2\left(B, \frac{5}{2}\right), przy czym
|AB|=12.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne wewnętrznie | B. są rozłączne zewnętrznie |
| C. mają dwa punkty wspólne | D. są styczne wewnętrznie |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których |O_1A|=40,
|O_2B|=24 i
|O_1O_2|=128:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 50 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 14
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 2
stanowi jego łuk o długości 9\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||