Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=26^{\circ} i
\beta=38^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu o średnicy
AB , w którym
\alpha=102^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=36^{\circ} :
Kąt \alpha , zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
A. 22^{\circ}
B. 27^{\circ}
C. 30^{\circ}
D. 33^{\circ}
E. 23^{\circ}
F. 25^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości
48 ma miarę
60^{\circ} . Kąt ten oparty jest na łuku o długości
k\cdot \pi .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki
20 -kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
12 :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 18
B. 8\sqrt{2}
C. 12\sqrt{2}
D. 6\sqrt{2}
E. 18\sqrt{2}
F. 12
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{9}{2} .
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{3}{2} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 5) i
o_2(B, 13) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3 ) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2 .
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=16 .
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 4) i
o_2(O_2,7) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
48
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{73}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
3
stanowi jego łuk o długości
9\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż