Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 4
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 98.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 7\sqrt{2} | B. 7 razy |
| C. 28 razy | D. 7\sqrt{2} razy |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których |O_1A|=25,
|O_2B|=15 i
|O_1O_2|=80:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości 1 i
\frac{7}{6}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 484/728 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=138^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
7 i 24.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10517 ⋅ Poprawnie: 196/272 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=115^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11445 ⋅ Poprawnie: 51/189 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=32^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10487 ⋅ Poprawnie: 50/62 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne
AOB i AMB mają równe
miary.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11892 ⋅ Poprawnie: 119/153 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 59^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 31^{\circ} | B. 35^{\circ} |
| C. 39^{\circ} | D. 26^{\circ} |
| E. 29^{\circ} | F. 27^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12413 ⋅ Poprawnie: 322/405 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w
punkcie S (zobacz rysunek).
Miara kąta wpisanego AGD jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 50^{\circ} | B. 59^{\circ} |
| C. 58^{\circ} | D. 51^{\circ} |
| E. 54^{\circ} | F. 62^{\circ} |
| G. 56^{\circ} | H. 57^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11792 ⋅ Poprawnie: 567/945 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S.
Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A.
Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i
C. Proste k i l
przecinają się w punkcie D, przy czym a=9
i b=12 (zobacz rysunek).
Odległość punktu A od prostej l jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12\sqrt{3} | B. \frac{3\sqrt{3}}{2} |
| C. 6\sqrt{3} | D. 9 |
| E. 1+2\sqrt{3} | F. 18\sqrt{3} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11684 ⋅ Poprawnie: 44/97 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 8 dłuższa od długości promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11688 ⋅ Poprawnie: 56/77 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest odległy od wierzchołka tego trójkąta
o \frac{5\sqrt{3}}{2}.
Oblicz długośc boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12452 ⋅ Poprawnie: 103/179 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się:
Odpowiedzi:
| A. środkowych tego trójkąta | B. dwusiecznych kątów tego trójkąta |
| C. symetralnych boków tego trójkąta | D. wysokości tego trójkąta |