Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
4\sqrt{2} , a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D :
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi , gdzie m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10484 ⋅ Poprawnie: 167/224 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową kąta środkowego opartego na łuku, którego długość jest równa
\frac{1}{2} długości okręgu.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10514 ⋅ Poprawnie: 185/314 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=22^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10511 ⋅ Poprawnie: 147/201 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha na rysunku ma miarę
44^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10517 ⋅ Poprawnie: 196/272 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=117^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10531 ⋅ Poprawnie: 98/132 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=24^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{4}{3} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{11}{3} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(5, -2) i
N=(37, -62) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości
26 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej
25 % długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
5
stanowi jego łuk o długości
4\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
5
stanowi jego łuk o długości
1\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż