Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10482 ⋅ Poprawnie: 488/653 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt środkowy okręgu
\alpha i kąt wpisany w ten okrąg są oparte na tym samym łuku.
Suma ich miar jest równa
135^{\circ} .
Jaka jest miara stopniowa kąta środkowego?
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=50^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{5} .
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości
45 ma miarę
20^{\circ} . Kąt ten oparty jest na łuku o długości
k\cdot \pi .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10522 ⋅ Poprawnie: 236/330 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym
\beta=47^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10487 ⋅ Poprawnie: 50/61 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W czworokącie
OBMA kąty wewnętrzne
AOB i
AMB mają równe
miary.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{5}{6} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{9}{2} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/452 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 9) i
o_2(B, 13) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3 ) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2 .
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=20 .
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości
\frac{5}{6} i
\frac{7}{6} . Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
89 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
80
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
5
stanowi jego łuk o długości
7\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż