Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 7\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-8, -9) i
N=(34, -49) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2025), przy czym
S_1=(-6,-12). Okrąg
o_2(S_2,2025) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 59/77 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
\frac{21}{2}. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{441}{32}\pi | B. \frac{21\sqrt{2}}{8}\pi |
| C. \frac{441\sqrt{2}}{8}\pi | D. \frac{441\sqrt{2}}{16}\pi |
| E. \frac{441}{8}\pi | F. \frac{441}{16}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10484 ⋅ Poprawnie: 167/224 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową kąta środkowego opartego na łuku, którego długość jest równa
\frac{4}{15} długości okręgu.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{5}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 77/107 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 60.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=20^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10497 ⋅ Poprawnie: 52/88 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W okręgu poprowadzono cięciwę AB oraz cięciwę
BC (A\neq C). Obie
cięciwy mają długość równą promieniowi okręgu.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11892 ⋅ Poprawnie: 119/152 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 52^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 34^{\circ} | B. 36^{\circ} |
| C. 33^{\circ} | D. 46^{\circ} |
| E. 38^{\circ} | F. 42^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12453 ⋅ Poprawnie: 22/93 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
oraz D należą do okręgu o środku w punkcie O.
Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC
i średnicy BD. Kąt COB jest prosty,
a kąt AKD ma miarę 82^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ostrego BDA jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 52^{\circ} | B. 48^{\circ} |
| C. 51^{\circ} | D. 57^{\circ} |
| E. 49^{\circ} | F. 45^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10555 ⋅ Poprawnie: 145/233 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 8\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10552 ⋅ Poprawnie: 68/102 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11686 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 27 i
36 wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 19/29 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=98^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 16 |
| C. 18 | D. 19 |
| E. 14 | F. 20 |