Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o(O, r) :
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt
\alpha o mierze
56^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i
B .
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB .
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
39 i
80 .
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 73/100 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa
186 .
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 49/146 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki
40 -kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10529 ⋅ Poprawnie: 63/98 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu oraz
\alpha=46^{\circ} i
\beta=22^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniopwą kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 4) oraz
o_2(B,2m-1)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
22 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(1, -4) i
N=(81, -43) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których
|O_1A|=40 ,
|O_2B|=24 i
|O_1O_2|=128 :
Oblicz długość odcinka O_1P .
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 49/64 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
89 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
80
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
78^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż