Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10482 ⋅ Poprawnie: 488/653 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt środkowy okręgu
\alpha i kąt wpisany w ten okrąg są oparte na tym samym łuku.
Suma ich miar jest równa
99^{\circ}.
Jaka jest miara stopniowa kąta środkowego?
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 469/703 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=130^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10535 ⋅ Poprawnie: 205/255 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=206^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości
15 ma miarę
48^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości
k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 58/101 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=158^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10545 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 5) oraz
o_2(B,2m-2)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
10.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 2) i
o_2(B, 4) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=4.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których
|O_1A|=10,
|O_2B|=6 i
|O_1O_2|=32:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/142 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
24
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{25}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
7\pi
stanowi jego łuk o długości
5\pi^2?
Odpowiedź: