⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
5\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i C mają środki w
punktach B i D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy
AB, w którym \alpha=108^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \beta=44^{\circ}:
Kąt \alpha, zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 27^{\circ} | B. 26^{\circ} |
| C. 23^{\circ} | D. 18^{\circ} |
| E. 29^{\circ} | F. 21^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 21
oparty jest na łuku o długości 7\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 58/101 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=152^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=64^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 1.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{17}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, \frac{13}{2}\right) i
o_2\left(B, 6\right), przy czym
|AB|=\frac{11}{2}.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są styczne wewnętrznie | B. są rozłączne zewnętrznie |
| C. mają dwa punkty wspólne | D. są rozłączne wewnętrznie |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 4) i
o_2(O_2, 7) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 7
stanowi jego łuk o długości 5\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 6
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||