⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10482 ⋅ Poprawnie: 516/680 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt środkowy okręgu \alpha i kąt wpisany w ten okrąg są oparte na tym samym łuku.
Suma ich miar jest równa 243^{\circ}.
Jaka jest miara stopniowa kąta środkowego?
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=14 oraz |AB|=14\sqrt{3}:
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ} | B. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ} |
| C. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ} | D. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{2}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10516 ⋅ Poprawnie: 165/226 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=37^{\circ} oraz
\beta=33^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 79/126 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=148^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10531 ⋅ Poprawnie: 103/138 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=37^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{5}{6}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{19}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, \frac{17}{2}\right) i
o_2\left(B, 4\right), przy czym
|AB|=5.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne zewnętrznie | B. mają dwa punkty wspólne |
| C. są rozłączne wewnętrznie | D. są styczne zewnętrznie |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2, 8) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 9
stanowi jego łuk o długości 3\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 12\pi
stanowi jego łuk o długości 12\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||