Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10494 ⋅ Poprawnie: 188/422 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku,
w którym
\alpha=28^{\circ} :
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 56/75 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt
\alpha o mierze
37^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i
B .
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB .
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10514 ⋅ Poprawnie: 185/314 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=12^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10506 ⋅ Poprawnie: 215/281 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem a prosta jest styczną
to tego okręgu, przy czym
\alpha=58^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10517 ⋅ Poprawnie: 196/272 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=109^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10540 ⋅ Poprawnie: 52/65 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« O godzinie 1020 wskazówki zegara tworzą kąt:
Odpowiedzi:
A. 165^{\circ}
B. 160^{\circ}
C. 162^{\circ}
D. 170^{\circ}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{1}{2} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{29}{6} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
72 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. 24 razy
B. 6\sqrt{2} razy
C. o 6\sqrt{2}
D. o 72
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 2) i
o_2(O_2,4) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
36
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{45}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
4
stanowi jego łuk o długości
1\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż