Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 11\pi
stanowi jego łuk o długości 4\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 7\right) i
o_2\left(B, \frac{11}{2}\right), przy czym
|AB|=11.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne zewnętrznie | B. mają dwa punkty wspólne |
| C. są styczne zewnętrznie | D. są rozłączne wewnętrznie |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 38 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11656 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
są styczne zewnętrznie do siebie i oba są stycznie wennętrznie do okręgu
o_3(C, r_3). Obwód trójkąta ABC
jest równy \frac{57}{2}.
Oblicz r_3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10486 ⋅ Poprawnie: 339/420 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku:
Wiedząc, że \alpha=38^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \beta=46^{\circ}:
Kąt \alpha, zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 25^{\circ} | B. 20^{\circ} |
| C. 28^{\circ} | D. 26^{\circ} |
| E. 18^{\circ} | F. 22^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 196/265 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=105^{\circ} oraz
\beta=99^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=66^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10540 ⋅ Poprawnie: 52/65 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« O godzinie 1020 wskazówki zegara tworzą kąt:
Odpowiedzi:
| A. 165^{\circ} | B. 162^{\circ} |
| C. 170^{\circ} | D. 160^{\circ} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11971 ⋅ Poprawnie: 42/62 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek).
Ponadto|\sphericalangle BOA}|=122^{\circ}.
Miara kąta CAB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 57^{\circ} | B. 58^{\circ} |
| C. 60^{\circ} | D. 49^{\circ} |
| E. 50^{\circ} | F. 54^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12125 ⋅ Poprawnie: 16/24 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B,C i
D leżą na okręgu o środku w punkcie O.
Cięciwy DB i AC przecinają się
w punkcie E, |\sphericalangle ACB|=52^{\circ} oraz
|\sphericalangle AEB|=134^{\circ}(zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta DAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 88^{\circ} | B. 84^{\circ} |
| C. 78^{\circ} | D. 86^{\circ} |
| E. 82^{\circ} | F. 81^{\circ} |
| G. 80^{\circ} | H. 87^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10555 ⋅ Poprawnie: 145/233 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 26\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10551 ⋅ Poprawnie: 351/719 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wielokąt na rysunku jest foremny, w którym |AB|=\frac{\sqrt{6}}{5}:
Pole powierzchni koła opisanego na tym wielokącie jest równe p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11686 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 9 i
40 wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11994 ⋅ Poprawnie: 460/648 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a,
|LM|=b oraz a\neq b. Dwusieczna kąta
KML przecina bok KL w punkcie
N takim, że |KN|=c,
|NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).
W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot d=b\cdot c | B. a\cdot c=b\cdot d |
| C. a\cdot b=e\cdot e | D. a\cdot b=c\cdot d |