Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 2\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 4) i
o_2(B, 16) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=18.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których |O_1A|=15,
|O_2B|=9 i
|O_1O_2|=48:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 38/58 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół
o promieniach 2 i 4 jest równe
polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o
promieniach długości r (zobacz rysunek).
Długość promienia r jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7\sqrt{10}}{2} | B. 2\sqrt{10} |
| C. \frac{2\sqrt{10}}{3} | D. \sqrt{10} |
| E. \frac{\sqrt{10}}{2} | F. \frac{4\sqrt{10}}{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10504 ⋅ Poprawnie: 725/1043 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, w którym
\alpha=25^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{5}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10538 ⋅ Poprawnie: 139/246 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta ACO.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10522 ⋅ Poprawnie: 236/330 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym \beta=46^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11513 ⋅ Poprawnie: 456/831 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt
\alpha ma miarę 25^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11971 ⋅ Poprawnie: 42/62 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek).
Ponadto|\sphericalangle BOA}|=98^{\circ}.
Miara kąta CAB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 61^{\circ} | B. 70^{\circ} |
| C. 66^{\circ} | D. 72^{\circ} |
| E. 64^{\circ} | F. 62^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12376 ⋅ Poprawnie: 172/214 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 12.
Miara kąta wpisanego ACB jest równa 30^{\circ} (zobacz rysunek).
Długość łuku AB, na którym oparty jest kąt wpisany ACB, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3\pi | B. 10\pi |
| C. \frac{16}{3}\pi | D. \frac{16}{5}\pi |
| E. 4\pi | F. \frac{8}{3}\pi |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10556 ⋅ Poprawnie: 382/571 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 6 i
\sqrt{10}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10550 ⋅ Poprawnie: 477/684 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy
\frac{\sqrt{3}}{6}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11687 ⋅ Poprawnie: 26/59 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i
10 wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11954 ⋅ Poprawnie: 46/74 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok AB ma długość
1,2, a bok BC ma długość
4,6. Dwusieczna kąta ABC
przecina bok AC w punkcie D takim,
że |AD|=1,8 (zobacz rysunek).
Odcinek CD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{73}{10} | B. \frac{34}{5} |
| C. \frac{143}{20} | D. \frac{69}{10} |
| E. \frac{33}{5} | F. 7 |