Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 2
stanowi jego łuk o długości 9\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 72.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. 6 razy | B. 6\sqrt{2} razy |
| C. 24 razy | D. o 6\sqrt{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2026), przy czym
S_1=(-7,-4). Okrąg
o_2(S_2,2026) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 60/78 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
\frac{5}{2}. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{25}{16}\pi | B. \frac{5\sqrt{2}}{8}\pi |
| C. \frac{25}{8}\pi | D. \frac{25}{32}\pi |
| E. \frac{25\sqrt{2}}{16}\pi | F. \frac{25\sqrt{2}}{8}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 294/482 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=96^{\circ} i
\beta=100^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10498 ⋅ Poprawnie: 187/290 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=40^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 15
oparty jest na łuku o długości 2\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10524 ⋅ Poprawnie: 148/203 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta jest styczną do okręgu, a kąty \alpha i
\beta mają miary:
\alpha=30^{\circ} oraz
\beta=20^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10540 ⋅ Poprawnie: 52/65 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« O godzinie 1020 wskazówki zegara tworzą kąt:
Odpowiedzi:
| A. 162^{\circ} | B. 160^{\circ} |
| C. 170^{\circ} | D. 165^{\circ} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11953 ⋅ Poprawnie: 46/81 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B oraz C
należą do okręgu o środku w punkcie O. Kąt
ABO ma miarę 40^{\circ}, a kąt
OBC ma miarę 11^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 38^{\circ} | B. 42^{\circ} |
| C. 37^{\circ} | D. 40^{\circ} |
| E. 39^{\circ} | F. 35^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12453 ⋅ Poprawnie: 34/139 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
oraz D należą do okręgu o środku w punkcie O.
Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC
i średnicy BD. Kąt COB jest prosty,
a kąt AKD ma miarę 60^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ostrego BDA jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ} | B. 63^{\circ} |
| C. 68^{\circ} | D. 59^{\circ} |
| E. 62^{\circ} | F. 64^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10555 ⋅ Poprawnie: 145/233 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 12\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10552 ⋅ Poprawnie: 68/102 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10561 ⋅ Poprawnie: 164/337 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 3\sqrt{2} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10574 ⋅ Poprawnie: 206/282 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC, w którym
|AC|=|BC| i
|\sphericalangle BCA|=36^{\circ}, poprowadzono
dwusieczną AD.
Wyznacz miarę stopniową kąta ADC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ADC|=
(wpisz liczbę całkowitą)