Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 13\pi
stanowi jego łuk o długości 3\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{20}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 3.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 16 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{1}{2} i
\frac{5}{3}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 295/564 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=48^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10514 ⋅ Poprawnie: 185/314 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=14^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 77/107 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 75.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10533 ⋅ Poprawnie: 119/147 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11819 ⋅ Poprawnie: 532/719 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Koło ma promień równy 3.
Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 30^{\circ} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 6+\pi | B. 12+\frac{1}{2} |
| C. 3+\frac{1}{4}\pi | D. 6+\frac{1}{2}\pi |
| E. 6+\frac{1}{4}\pi | F. 3+\frac{1}{2}\pi |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11892 ⋅ Poprawnie: 119/152 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 55^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 39^{\circ} | B. 31^{\circ} |
| C. 33^{\circ} | D. 30^{\circ} |
| E. 35^{\circ} | F. 43^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12017 ⋅ Poprawnie: 295/426 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie S. Długość łuku AB,
na którym jest oparty kąt wpisany ACB, jest równa
\frac{1}{18} długości okręgu (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta ostrego ACB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 26^{\circ} | B. 13^{\circ} |
| C. 10^{\circ} | D. 8^{\circ} |
| E. 18^{\circ} | F. 14^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10573 ⋅ Poprawnie: 69/130 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=12.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11684 ⋅ Poprawnie: 44/97 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 6 dłuższa od długości promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11546 ⋅ Poprawnie: 108/235 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 1,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie długość \frac{5}{2}.
Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12452 ⋅ Poprawnie: 66/121 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W każdym trójkącie środek okręgu wpisanego w ten trójkąt leży w punkcie przecięcia się:
Odpowiedzi:
| A. symetralnych boków tego trójkąta | B. środkowych tego trójkąta |
| C. wysokości tego trójkąta | D. dwusiecznych kątów tego trójkąta |