Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10546 ⋅ Poprawnie: 629/963 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=36^{\circ} :
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i
\gamma .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 200/278 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu o średnicy
AB , w którym
\alpha=106^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10505 ⋅ Poprawnie: 178/231 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=54^{\circ} :
Wyznacz miarę zaznaczonego na rysunku kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt
\alpha wpisany w okrąg o promieniu długości
15
oparty jest na łuku o długości
3\pi .
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10523 ⋅ Poprawnie: 67/107 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąt
\alpha
ma miarę
61^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10533 ⋅ Poprawnie: 119/147 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 6) oraz
o_2(B,2m-1)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
26 .
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(5, -9) i
N=(41, -36) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości
\frac{7}{6} i
\frac{13}{6} . Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
16
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{65}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
158^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż