Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
5\sqrt{2} , a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D :
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi , gdzie m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu o średnicy
AB , w którym
\alpha=108^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=44^{\circ} :
Kąt \alpha , zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
A. 27^{\circ}
B. 26^{\circ}
C. 23^{\circ}
D. 18^{\circ}
E. 29^{\circ}
F. 21^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt
\alpha wpisany w okrąg o promieniu długości
21
oparty jest na łuku o długości
7\pi .
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 58/101 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=152^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=64^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
1 .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{17}{3} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są okręgi
o_1\left(A, \frac{13}{2}\right) i
o_2\left(B, 6\right) , przy czym
|AB|=\frac{11}{2} .
Okręgi te:
Odpowiedzi:
A. są styczne wewnętrznie
B. są rozłączne zewnętrznie
C. mają dwa punkty wspólne
D. są rozłączne wewnętrznie
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(O_1, 4) i
o_2(O_2, 7) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
7
stanowi jego łuk o długości
5\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
6
stanowi jego łuk o długości
1\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż