Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10\pi
stanowi jego łuk o długości 6\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 7) i
o_2(B, 15) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=20.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 40 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 59/77 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
\frac{7}{2}. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{49}{8}\pi | B. \frac{49\sqrt{2}}{16}\pi |
| C. \frac{49}{32}\pi | D. \frac{49}{16}\pi |
| E. \frac{49\sqrt{2}}{8}\pi | F. \frac{7\sqrt{2}}{8}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10486 ⋅ Poprawnie: 339/420 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku:
Wiedząc, że \alpha=38^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10499 ⋅ Poprawnie: 208/296 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \gamma wiedząc,
że \alpha=37^{\circ} i \beta=45^{\circ}:
.
.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10518 ⋅ Poprawnie: 187/269 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu,
kąt \alpha ma miarę 270^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=68^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10487 ⋅ Poprawnie: 50/62 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W czworokącie OBMA kąty wewnętrzne
AOB i AMB mają równe
miary.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11892 ⋅ Poprawnie: 119/152 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 69^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 17^{\circ} | B. 29^{\circ} |
| C. 16^{\circ} | D. 19^{\circ} |
| E. 21^{\circ} | F. 25^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/47 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów
SBC, BCD, CDA
są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 119^{\circ},
90^{\circ} (zobacz rysunek).
Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 37^{\circ} | B. 25^{\circ} |
| C. 26^{\circ} | D. 33^{\circ} |
| E. 31^{\circ} | F. 28^{\circ} |
| G. 36^{\circ} | H. 35^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10556 ⋅ Poprawnie: 382/571 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 14 i
2\sqrt{2}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10552 ⋅ Poprawnie: 68/102 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11546 ⋅ Poprawnie: 108/235 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny ma długość 4,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie długość 13.
Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10560 ⋅ Poprawnie: 86/141 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=134^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)