Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2

 Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \alpha=36^{\circ}:

Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma.

 » Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 55^{\circ} mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

Oblicz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg.

 » Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym |OB|=|BC| i \alpha=46^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.

 Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt: \alpha ma miarę 214^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.

 Prosta jest styczną do okręgu, a kąty \alpha i \beta mają miary: \alpha=43^{\circ} oraz \beta=32^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.

 Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \alpha=29^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.

 Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2) (r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{25}{6}. Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{5}{6}.

Oblicz r_1.

 Oblicz r_2.

 Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 162.

Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:

 « Okręgi o_1(O_1, 6) i o_2(O_2, 8) są styczne zewnętrznie w punkcie S, a prosta k jest styczną do tych okręgów:

Oblicz długość odcinka AB.

 W okręgu o promieniu 40 narysowano cięciwę, która znajduje się w odległości 24 od środka tego okręgu.

Oblicz długość tej cięciwy.

 Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 36^{\circ}. Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które przecięły się w punkcie P.

Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.