Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10546 ⋅ Poprawnie: 630/964 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=40^{\circ} :
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i
\gamma .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt
\alpha o mierze
53^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i
B .
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB .
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10505 ⋅ Poprawnie: 178/231 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=10^{\circ} :
Wyznacz miarę zaznaczonego na rysunku kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 73/100 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa
168 .
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10518 ⋅ Poprawnie: 187/269 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu,
kąt
\alpha ma miarę
280^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
18 :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 12\sqrt{2}
B. 18\sqrt{2}
C. 27
D. 9\sqrt{2}
E. 27\sqrt{2}
F. 18
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 8) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
24 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 8) i
o_2(B, 16) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3 ) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2 .
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=22 .
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości
\frac{3}{2} i
2 . Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
12
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{13}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
144^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż