Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10544 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=94^{\circ} i
\beta=102^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10493 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 70^{\circ}
mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Oblicz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10535 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=282^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10513 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę 228^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10525 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=142^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10545 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10559 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{11}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10556 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 18 i
\sqrt{19}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10549 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Oblicz pole powierzchni kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu
długości \frac{\sqrt{2}}{15}.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11687 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i
10 wpisano okrąg. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 6) oraz o_2(B,2m-1)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 22.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10567 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 3) i
o_2(B, 5) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=6.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10476 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których |O_1A|=40,
|O_2B|=24 i
|O_1O_2|=128:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 9
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11651 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 56^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)