Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10547 ⋅ Poprawnie: 663/914 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=118^{\circ} i
\gamma=37^{\circ} :
Obicz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 200/278 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu o średnicy
AB , w którym
\alpha=104^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/88 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości
r zaznaczono
punkty
A i
B , które
wyznaczyły łuk o długości
\frac{\pi}{9}\cdot r .
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10511 ⋅ Poprawnie: 147/201 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha na rysunku ma miarę
44^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki
30 -kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11445 ⋅ Poprawnie: 51/189 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB , odcinek
CD
jest średnicą okręgu oraz
\alpha=35^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
5 .
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa
1 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
192 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. 72 razy
B. 8 razy
C. 8\sqrt{3} razy
D. o 192
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2, 9) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB .
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
5
stanowi jego łuk o długości
8\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
126^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż