⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 295/564 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=50^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 39^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
32 i 24.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości 36 ma miarę
15^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki 20-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 116/152 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S, w którym
a=64^{\circ}:
Oblicz sumę miar stopniowych kątów \beta i \gamma.
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{44}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 7.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(2, -10) i
N=(86, -23) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 2) i
o_2(O_2,5) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 4
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 5
stanowi jego łuk o długości 6\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||