⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o(O, r):
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 36^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
13 i 84.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 77/107 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 66.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki 16-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11513 ⋅ Poprawnie: 456/831 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt
\alpha ma miarę 26^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{3}{2}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{25}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 14 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których |O_1A|=15,
|O_2B|=9 i
|O_1O_2|=48:
Oblicz długość odcinka O_1P.
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 60
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{61}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 22^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)