⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10546 ⋅ Poprawnie: 631/969 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=44^{\circ}:
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma.
Odpowiedzi:
| \beta | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| \gamma | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10539 ⋅ Poprawnie: 275/396 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=59^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{18}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{36} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 79/126 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=138^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10531 ⋅ Poprawnie: 103/138 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=39^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 5.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{5}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 56 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 6) i
o_2(O_2,9) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 24
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{25}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 8
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||