⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 276/537 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=44^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10486 ⋅ Poprawnie: 313/405 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku:
Wiedząc, że \alpha=26^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10498 ⋅ Poprawnie: 180/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=36^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10516 ⋅ Poprawnie: 164/225 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=21^{\circ} oraz
\beta=31^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10523 ⋅ Poprawnie: 67/107 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a kąt \alpha
ma miarę 51^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10540 ⋅ Poprawnie: 52/65 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« O godzinie 1020 wskazówki zegara tworzą kąt:
Odpowiedzi:
| A. 160^{\circ} | B. 162^{\circ} |
| C. 165^{\circ} | D. 170^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{5}{2}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{76}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 9.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2,3) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 12
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{37}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 12\pi
stanowi jego łuk o długości 13\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||