Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o(O, r) :
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=2 oraz
|AB|=2\sqrt{3} :
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ}
B. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ}
C. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ}
D. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości
r zaznaczono
punkty
A i
B , które
wyznaczyły łuk o długości
\frac{\pi}{2}\cdot r .
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 187/251 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=80^{\circ} oraz
\beta=116^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10523 ⋅ Poprawnie: 67/108 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąt
\alpha
ma miarę
51^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10487 ⋅ Poprawnie: 50/62 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W czworokącie
OBMA kąty wewnętrzne
AOB i
AMB mają równe
miary.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{11}{2} .
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy
2 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(4, 5) i
N=(130, -27) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości
\frac{1}{2} i
\frac{7}{6} . Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
65 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
16
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
2\pi
stanowi jego łuk o długości
2\pi^2 ?
Odpowiedź:
Rozwiąż