⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10547 ⋅ Poprawnie: 663/914 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=116^{\circ} i
\gamma=31^{\circ}:
Obicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy
AB, w którym \alpha=100^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{7}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 79/132 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 10
oparty jest na łuku o długości 10\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10519 ⋅ Poprawnie: 27/56 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu o środku O zaznaczono k=15
wierzchołków wielokąta foremnego. Spośród nich wybrano trzy kolejne i narysowano kąt
jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 113/148 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S, w którym
a=66^{\circ}:
Oblicz sumę miar stopniowych kątów \beta i \gamma.
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{25}{6}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{2}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 4) i
o_2(B, 10) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=12.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 22 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 60
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{61}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3\pi
stanowi jego łuk o długości 4\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||