Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 9
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 19.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 7.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2025), przy czym
S_1=(-14,-4). Okrąg
o_2(S_2,2025) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
\frac{5}{2}. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{25\sqrt{2}}{16}\pi | B. \frac{25\sqrt{2}}{8}\pi |
| C. \frac{25}{32}\pi | D. \frac{25}{8}\pi |
| E. \frac{5\sqrt{2}}{8}\pi | F. \frac{25}{16}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 294/482 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=104^{\circ} i
\beta=100^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10499 ⋅ Poprawnie: 208/296 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \gamma wiedząc,
że \alpha=39^{\circ} i \beta=44^{\circ}:
.
.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki 10-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10529 ⋅ Poprawnie: 63/98 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu oraz
\alpha=45^{\circ} i
\beta=10^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniopwą kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 718/870 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 44^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 42^{\circ} | B. 50^{\circ} |
| C. 48^{\circ} | D. 46^{\circ} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11953 ⋅ Poprawnie: 47/84 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B oraz C
należą do okręgu o środku w punkcie O. Kąt
ABO ma miarę 40^{\circ}, a kąt
OBC ma miarę 22^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 28^{\circ} | B. 24^{\circ} |
| C. 32^{\circ} | D. 25^{\circ} |
| E. 29^{\circ} | F. 27^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12376 ⋅ Poprawnie: 178/224 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 6.
Miara kąta wpisanego ACB jest równa 60^{\circ} (zobacz rysunek).
Długość łuku AB, na którym oparty jest kąt wpisany ACB, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{3}\pi | B. \frac{20}{3}\pi |
| C. 6\pi | D. \frac{16}{3}\pi |
| E. 4\pi | F. 10\pi |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10556 ⋅ Poprawnie: 382/571 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 18 i
\sqrt{2}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11684 ⋅ Poprawnie: 44/97 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 17 dłuższa od długości promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11686 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i
35 wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12452 ⋅ Poprawnie: 103/179 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W każdym trójkącie środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży w punkcie przecięcia się:
Odpowiedzi:
| A. środkowych tego trójkąta | B. dwusiecznych boków tego trójkąta |
| C. wysokości tego trójkąta | D. symetralnych boków tego trójkąta |