Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 293/561 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=42^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=42^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
39 i
80 .
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10513 ⋅ Poprawnie: 152/257 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę
182^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10524 ⋅ Poprawnie: 148/203 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta jest styczną do okręgu, a kąty
\alpha i
\beta mają miary:
\alpha=22^{\circ} oraz
\beta=76^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
4 :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 4\sqrt{2}
C. 6\sqrt{2}
D. \frac{8\sqrt{2}}{3}
E. 4
F. 2\sqrt{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{5}{3} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{16}{3} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-4, -9) i
N=(122, -41) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2,11) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
56
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{65}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
10
stanowi jego łuk o długości
3\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż