Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10504 ⋅ Poprawnie: 722/1039 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, w którym
\alpha=25^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=4 oraz
|AB|=4\sqrt{3} :
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ}
B. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ}
C. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ}
D. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/88 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości
r zaznaczono
punkty
A i
B , które
wyznaczyły łuk o długości
\frac{\pi}{5}\cdot r .
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10513 ⋅ Poprawnie: 152/257 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę
190^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10520 ⋅ Poprawnie: 54/108 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki
16 -kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
6 :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 3\sqrt{2}
C. 4\sqrt{2}
D. 9\sqrt{2}
E. 9
F. 6\sqrt{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{7}{6} .
Suma długości promieni tych okręgów jest równa
\frac{23}{6} .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(4, -1) i
N=(88, -14) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których
|O_1A|=15 ,
|O_2B|=9 i
|O_1O_2|=48 :
Oblicz długość odcinka O_1P .
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
3
stanowi jego łuk o długości
2\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
3
stanowi jego łuk o długości
6\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż