⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=34^{\circ} i
\beta=52^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=13 oraz |AB|=13\sqrt{3}:
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ} | B. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ} |
| C. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ} | D. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10505 ⋅ Poprawnie: 178/231 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=70^{\circ}:
Wyznacz miarę zaznaczonego na rysunku kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10508 ⋅ Poprawnie: 61/107 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 18
oparty jest na łuku o długości 2\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10519 ⋅ Poprawnie: 27/56 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu o środku O zaznaczono k=15
wierzchołków wielokąta foremnego. Spośród nich wybrano trzy kolejne i narysowano kąt
jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10501 ⋅ Poprawnie: 31/96 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{4} | B. \frac{3}{4} |
| C. \frac{4+\pi}{2\pi} | D. \frac{4+\pi}{4\pi} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{5}{3}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{16}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(5, 3) i
N=(9, 0) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 5) i
o_2(O_2,9) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 8
stanowi jego łuk o długości 7\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 6\pi
stanowi jego łuk o długości 5\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||