Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 174/258 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=28^{\circ} i
\beta=38^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10492 ⋅ Poprawnie: 123/173 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=9 oraz
|AB|=9\sqrt{3} :
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ}
B. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ}
C. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ}
D. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10496 ⋅ Poprawnie: 32/89 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości
r zaznaczono
punkty
A i
B , które
wyznaczyły łuk o długości
\frac{\pi}{10}\cdot r .
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 187/251 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=105^{\circ} oraz
\beta=83^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10522 ⋅ Poprawnie: 236/330 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym
\beta=54^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11756 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
6\sqrt{2} :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 6
C. 12\sqrt{2}
D. 9
E. 4\sqrt{2}
F. 6\sqrt{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 4) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
10 .
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
11 .
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy
7 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2,8) są styczne zewnętrznie w punkcie
S , a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2 :
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
12
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{37}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze
30^{\circ} .
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie
P .
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż