Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
6\sqrt{2} , a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D :
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi , gdzie m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10539 ⋅ Poprawnie: 271/391 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=56^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu
\sqrt{7} ma miarę
15^{\circ} . Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci
a\cdot \sqrt{7}\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości
36 ma miarę
35^{\circ} . Kąt ten oparty jest na łuku o długości
k\cdot \pi .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 79/126 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=148^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10501 ⋅ Poprawnie: 31/96 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
A. \frac{4+\pi}{2\pi}
B. \frac{1}{4}
C. \frac{3}{4}
D. \frac{4+\pi}{4\pi}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 4) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
26 .
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
300 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. o 300
B. 90 razy
C. o 10\sqrt{3}
D. 10\sqrt{3} razy
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których
|O_1A|=35 ,
|O_2B|=21 i
|O_1O_2|=112 :
Oblicz długość odcinka O_1P .
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 49/64 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
85 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
84
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
10
stanowi jego łuk o długości
4\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż