⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 277/457 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=100^{\circ} i
\beta=102^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \alpha=60^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10499 ⋅ Poprawnie: 189/271 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \gamma wiedząc,
że \alpha=35^{\circ} i \beta=47^{\circ}:
.
.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10509 ⋅ Poprawnie: 39/61 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości 27 ma miarę
80^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 48/121 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki 45-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 110/144 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S, w którym
a=72^{\circ}:
Oblicz sumę miar stopniowych kątów \beta i \gamma.
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(A, 3) oraz o_2(B,2m-2)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 18.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{52}{3}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 9.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2,11) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/142 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 20
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{29}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 7\pi
stanowi jego łuk o długości 13\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||