⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 277/456 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=98^{\circ} i
\beta=102^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10484 ⋅ Poprawnie: 167/224 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową kąta środkowego opartego na łuku, którego długość jest równa
\frac{2}{3} długości okręgu.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu \sqrt{3} ma miarę
15^{\circ}. Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci a\cdot \sqrt{3}\cdot \pi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{20} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10517 ⋅ Poprawnie: 196/272 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=119^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10534 ⋅ Poprawnie: 109/128 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty A, B i
C leżą na okręgu o środku
O:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku wypukłego kąta środkowego AOB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{14}{3}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{2}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/452 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 6) i
o_2(B, 10) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=14.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2,4) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 60
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{61}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10\pi
stanowi jego łuk o długości 8\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||