Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
4\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 469/702 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=138^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 129/185 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
7 i
24.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10511 ⋅ Poprawnie: 147/201 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt
\alpha na rysunku ma miarę
44^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 58/101 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=164^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10533 ⋅ Poprawnie: 119/147 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 4) oraz
o_2(B,2m-1)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
16.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-1, -9) i
N=(23, -16) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(O_1, 3) i
o_2(O_2, 4) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta
k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/141 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
24
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{25}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
4
stanowi jego łuk o długości
6\pi?
Odpowiedź: