⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 295/564 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=48^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 49^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10514 ⋅ Poprawnie: 185/314 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=22^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10511 ⋅ Poprawnie: 150/208 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Kąt \alpha na rysunku ma miarę 58^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=49^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10531 ⋅ Poprawnie: 103/138 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=31^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 2.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa 5.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11738 ⋅ Poprawnie: 34/52 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{7}{2}.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 2.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2026), przy czym
S_1=(-11,-6). Okrąg
o_2(S_2,2026) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 16
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{65}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 13\pi
stanowi jego łuk o długości 2\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||