Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 288.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. 12 razy | B. 12\sqrt{2} razy |
| C. 48 razy | D. o 12\sqrt{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2, 2) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{1}{2} i
\frac{2}{3}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10483 ⋅ Poprawnie: 178/262 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=36^{\circ} i
\beta=38^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10535 ⋅ Poprawnie: 212/262 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=282^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 49/146 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki 16-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10529 ⋅ Poprawnie: 63/98 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu oraz
\alpha=44^{\circ} i
\beta=15^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniopwą kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11513 ⋅ Poprawnie: 456/831 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt
\alpha ma miarę 40^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11866 ⋅ Poprawnie: 147/241 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem
przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu
B. Miara kąta BSC jest równa
110^{\circ}, a miara kąta ADBjest równa
\gamma (zobacz rysunek).
Wtedy kąt ABD ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 125^{\circ}-\gamma | B. 144^{\circ}-\frac{\gamma}{2} |
| C. 153^{\circ}-\gamma | D. 125^{\circ}-2\gamma |
| E. 92^{\circ}-\gamma | F. 107^{\circ}-\gamma |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 27/48 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów
SBC, BCD, CDA
są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 124^{\circ},
90^{\circ} (zobacz rysunek).
Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 23^{\circ} | B. 22^{\circ} |
| C. 32^{\circ} | D. 24^{\circ} |
| E. 29^{\circ} | F. 26^{\circ} |
| G. 28^{\circ} | H. 21^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10554 ⋅ Poprawnie: 195/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na kwadracie opisano koło o promieniu długości 20\sqrt{6}.
Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten kwadrat.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10552 ⋅ Poprawnie: 68/102 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12095 ⋅ Poprawnie: 27/65 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach
|AC|=32, |BC|=24,
|AB|=40. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie
P (zobacz rysunek).
Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{19}{2} | B. \frac{17}{2} |
| C. 8 | D. \frac{13}{2} |
| E. 7 | F. 9 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12124 ⋅ Poprawnie: 17/25 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Okrąg o środku w punkcie O jest wpisany w trójkąt
ABC. Wiadomo, że |AB|=|AC| i
|\sphericalangle BOC|=120^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara stopniowa kąta BAC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 64 | B. 62 |
| C. 58 | D. 63 |
| E. 56 | F. 60 |