Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 28
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{53}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 3\right) i
o_2\left(B, \frac{13}{2}\right), przy czym
|AB|=\frac{21}{2}.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. mają dwa punkty wspólne | B. są styczne zewnętrznie |
| C. są rozłączne zewnętrznie | D. są rozłączne wewnętrznie |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 10 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 59/77 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
\frac{19}{2}. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{361\sqrt{2}}{8}\pi | B. \frac{361\sqrt{2}}{16}\pi |
| C. \frac{361}{16}\pi | D. \frac{19\sqrt{2}}{8}\pi |
| E. \frac{361}{32}\pi | F. \frac{361}{8}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10547 ⋅ Poprawnie: 663/917 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=112^{\circ} i
\gamma=33^{\circ}:
Obicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10536 ⋅ Poprawnie: 110/152 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \beta=26^{\circ}:
Kąt \alpha, zaznaczony na rysunku, ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 30^{\circ} | B. 32^{\circ} |
| C. 27^{\circ} | D. 36^{\circ} |
| E. 28^{\circ} | F. 35^{\circ} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10538 ⋅ Poprawnie: 139/246 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta ACO.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 79/126 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=152^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
6:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 6\sqrt{2} |
| C. 3\sqrt{2} | D. 9 |
| E. 4\sqrt{2} | F. 9\sqrt{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11866 ⋅ Poprawnie: 146/238 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku S. Punkt D jest punktem
przecięcia cięciwy AC i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu
B. Miara kąta BSC jest równa
138^{\circ}, a miara kąta ADBjest równa
\gamma (zobacz rysunek).
Wtedy kąt ABD ma miarę:
Odpowiedzi:
| A. 146^{\circ}-\gamma | B. 111^{\circ}-\gamma |
| C. 70^{\circ}-\gamma | D. 111^{\circ}-2\gamma |
| E. 134^{\circ}-\frac{\gamma}{2} | F. 88^{\circ}-\gamma |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12376 ⋅ Poprawnie: 172/214 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 36.
Miara kąta wpisanego ACB jest równa 30^{\circ} (zobacz rysunek).
Długość łuku AB, na którym oparty jest kąt wpisany ACB, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 16\pi | B. 20\pi |
| C. 12\pi | D. 8\pi |
| E. 18\pi | F. \frac{48}{5}\pi |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10554 ⋅ Poprawnie: 195/300 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na kwadracie opisano koło o promieniu długości 7\sqrt{6}.
Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten kwadrat.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10559 ⋅ Poprawnie: 113/170 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{5}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10561 ⋅ Poprawnie: 164/337 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 2\sqrt{7} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10576 ⋅ Poprawnie: 282/388 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC na rysunku jest równoramienny,
a AD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku
A, przy czym |\sphericalangle B|=46^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)