Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 52/66 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 130 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 126
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 507.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 507 | B. 13 razy |
| C. o 13\sqrt{3} | D. 13\sqrt{3} razy |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2022), przy czym
S_1=(-15,-13). Okrąg
o_2(S_2,2022) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11972 ⋅ Poprawnie: 59/77 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości
11. Z wierzchołka A
zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).
Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{121\sqrt{2}}{4}\pi | B. \frac{121\sqrt{2}}{2}\pi |
| C. \frac{11\sqrt{2}}{4}\pi | D. \frac{121}{4}\pi |
| E. \frac{121}{8}\pi | F. \frac{121}{2}\pi |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10526 ⋅ Poprawnie: 189/274 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o(O, r):
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
32 i 126.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{36} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=86^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11819 ⋅ Poprawnie: 532/719 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Koło ma promień równy 5.
Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 60^{\circ} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 10+\frac{5}{6}\pi | B. 20+\frac{5}{3} |
| C. 10+\frac{5}{3}\pi | D. 5+\frac{5}{6}\pi |
| E. 10+\frac{10}{3}\pi | F. 5+\frac{5}{3}\pi |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11971 ⋅ Poprawnie: 42/62 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek).
Ponadto|\sphericalangle BOA}|=120^{\circ}.
Miara kąta CAB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 59^{\circ} | B. 55^{\circ} |
| C. 57^{\circ} | D. 50^{\circ} |
| E. 51^{\circ} | F. 53^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12376 ⋅ Poprawnie: 172/214 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 48.
Miara kąta wpisanego ACB jest równa 60^{\circ} (zobacz rysunek).
Długość łuku AB, na którym oparty jest kąt wpisany ACB, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 48\pi | B. \frac{128}{3}\pi |
| C. 32\pi | D. \frac{64}{3}\pi |
| E. \frac{160}{3}\pi | F. \frac{128}{5}\pi |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10556 ⋅ Poprawnie: 382/571 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 20 i
\sqrt{39}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10559 ⋅ Poprawnie: 113/170 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{7}}\pi^3.
Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie.
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10561 ⋅ Poprawnie: 164/337 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 4\sqrt{2} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11821 ⋅ Poprawnie: 544/690 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC długość boku AC jest równa
11, a długość boku BC jest równa
9. Dwusieczna kąta ACB przecina bok
AB w punkcie D.
Stosunek |AD|:|DB| jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{9}{20} | B. \frac{121}{81} |
| C. \frac{9}{11} | D. \frac{11}{20} |
| E. \frac{11}{9} | F. \frac{81}{121} |