⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 293/561 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=42^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10489 ⋅ Poprawnie: 182/258 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym \alpha=42^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
39 i 80.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10513 ⋅ Poprawnie: 152/257 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę 182^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10524 ⋅ Poprawnie: 148/203 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta jest styczną do okręgu, a kąty \alpha i
\beta mają miary:
\alpha=22^{\circ} oraz
\beta=76^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
4:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 4\sqrt{2} |
| C. 6\sqrt{2} | D. \frac{8\sqrt{2}}{3} |
| E. 4 | F. 2\sqrt{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{5}{3}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{16}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-4, -9) i
N=(122, -41) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2,11) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 56
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{65}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10
stanowi jego łuk o długości 3\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||