Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
2\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i
C mają środki w
punktach
B i
D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci
m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10539 ⋅ Poprawnie: 266/387 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=47^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
16 i
30.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10538 ⋅ Poprawnie: 139/246 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta ACO.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10525 ⋅ Poprawnie: 78/125 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=144^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 110/144 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie
S, w którym
a=58^{\circ}:
Oblicz sumę miar stopniowych kątów
\beta i \gamma.
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 2) oraz
o_2(B,2m-3)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
22.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10567 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(A, 2) i
o_2(B, 14) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu
o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów
o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że
|AB|=14.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 332/471 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Okręgi
o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2,9) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta
O_1P
jest styczną do okręgu
o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
34 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
30
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
9
stanowi jego łuk o długości
5\pi?
Odpowiedź: