Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 277/457 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=92^{\circ} i
\beta=102^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10542 ⋅ Poprawnie: 78/110 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięć punktów na okręgu dzieli go na łuki o długościach
1 ,
2 ,
8 ,
6 i
x . Kąt środkowy tego okręgu oparty na łuku o długości
1 ma miarę
12^{\circ} .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu
\sqrt{2} ma miarę
15^{\circ} . Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci
a\cdot \sqrt{2}\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10516 ⋅ Poprawnie: 164/225 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=20^{\circ} oraz
\beta=32^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta
\gamma .
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10519 ⋅ Poprawnie: 27/56 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu o środku
O zaznaczono
k=6
wierzchołków wielokąta foremnego. Spośród nich wybrano trzy kolejne i narysowano kąt
jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha .
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10497 ⋅ Poprawnie: 52/88 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W okręgu poprowadzono cięciwę
AB oraz cięciwę
BC (
A\neq C ). Obie
cięciwy mają długość równą promieniowi okręgu.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11653 ⋅ Poprawnie: 14/33 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Okręgi
o_1(A, 9) oraz
o_2(B,2m-2)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
16 .
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości
4 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej
25 % długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10476 ⋅ Poprawnie: 420/638 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są okręgi, w których
|O_1A|=10 ,
|O_2B|=6 i
|O_1O_2|=32 :
Oblicz długość odcinka O_1P .
Odpowiedź:
|O_1P|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu
113 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości
112
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
4
stanowi jego łuk o długości
8\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż