Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 276/537 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=54^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10542 ⋅ Poprawnie: 78/110 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięć punktów na okręgu dzieli go na łuki o długościach
4 ,
6 ,
6 ,
7 i
x . Kąt środkowy tego okręgu oparty na łuku o długości
4 ma miarę
36^{\circ} .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10505 ⋅ Poprawnie: 178/231 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
O na rysunku jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=76^{\circ} :
Wyznacz miarę zaznaczonego na rysunku kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10538 ⋅ Poprawnie: 139/246 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta ACO .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB , odcinek
CD
jest średnicą okręgu oraz
\alpha=36^{\circ} :
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10530 ⋅ Poprawnie: 110/144 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o środku w punkcie
S , w którym
a=68^{\circ} :
Oblicz sumę miar stopniowych kątów
\beta i \gamma .
Odpowiedź:
\beta+\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{76}{3} .
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy
7 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-6, 0) i
N=(30, -27) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości
28 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej
25 % długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
5
stanowi jego łuk o długości
8\pi ?
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11739 ⋅ Poprawnie: 28/30 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
9
stanowi jego łuk o długości
7\pi ?
Odpowiedź:
Rozwiąż