Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 8\pi
stanowi jego łuk o długości 8\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 243.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. 81 razy | B. 9\sqrt{3} razy |
| C. o 9\sqrt{3} | D. o 243 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2019), przy czym
S_1=(-10,-15). Okrąg
o_2(S_2,2019) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10564 ⋅ Poprawnie: 131/190 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{7}{6} i
\frac{13}{6}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10488 ⋅ Poprawnie: 201/279 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu o średnicy
AB, w którym \alpha=106^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
7 i 24.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10521 ⋅ Poprawnie: 49/146 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Na okręgu zaznaczono wierzchołki 16-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano siedem kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10545 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 706/854 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 78^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12^{\circ} | B. 10^{\circ} |
| C. 8^{\circ} | D. 16^{\circ} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11971 ⋅ Poprawnie: 42/62 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek).
Ponadto|\sphericalangle BOA}|=112^{\circ}.
Miara kąta CAB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 59^{\circ} | B. 62^{\circ} |
| C. 54^{\circ} | D. 63^{\circ} |
| E. 65^{\circ} | F. 57^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12072 ⋅ Poprawnie: 26/47 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
i D leżą na okręgu o środku S. Miary kątów
SBC, BCD, CDA
są równe odpowiednio: 60^{\circ}, 116^{\circ},
90^{\circ} (zobacz rysunek).
Wynika z tego, że miara \alpha jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 36^{\circ} | B. 28^{\circ} |
| C. 40^{\circ} | D. 37^{\circ} |
| E. 32^{\circ} | F. 31^{\circ} |
| G. 34^{\circ} | H. 30^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10555 ⋅ Poprawnie: 145/233 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 24\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10552 ⋅ Poprawnie: 68/102 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10561 ⋅ Poprawnie: 164/337 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 5\sqrt{11} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12452 ⋅ Poprawnie: 21/41 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W każdym trójkącie środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży w punkcie przecięcia się:
Odpowiedzi:
| A. wysokości tego trójkąta | B. symetralnych boków tego trójkąta |
| C. dwusiecznych boków tego trójkąta | D. środkowych tego trójkąta |