Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10543 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
4\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i C mają środki w
punktach B i D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10485 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=138^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10496 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Na okręgu o promieniu długości r zaznaczono
punkty A i B, które
wyznaczyły łuk o długości \frac{\pi}{10}\cdot r.
Wyznacz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg opartego na tym łuku.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10507 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 99.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10522 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną
do tego okręgu, przy czym \beta=51^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10531 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=23^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10551 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wielokąt na rysunku jest foremny, w którym |AB|=\frac{\sqrt{6}}{4}:
Pole powierzchni koła opisanego na tym wielokącie jest równe p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10557 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Okrąg jest opisany na prostokącie o bokach długości 5
i \sqrt{35}.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10573 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy
wierzchołku A jest prosty, punkt
E jest środkiem boku AB,
zaś punkt D spodkiem wysokości opuszczonej z
wierzchołka kąta prostego A. Ponadto
|DE|=16.
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10574 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC, w którym
|AC|=|BC| i
|\sphericalangle BCA|=40^{\circ}, poprowadzono
dwusieczną AD.
Wyznacz miarę stopniową kąta ADC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ADC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11654 |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 4.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{4}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10569 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 5\right) i
o_2\left(B, 3\right), przy czym
|AB|=6.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są styczne wewnętrznie | B. są rozłączne zewnętrznie |
| C. są rozłączne wewnętrznie | D. mają dwa punkty wspólne |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10566 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2, 8) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 5
stanowi jego łuk o długości 2\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 2\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||