Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10548 ⋅ Poprawnie: 276/537 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=54^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10484 ⋅ Poprawnie: 167/224 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz miarę stopniową kąta środkowego opartego na łuku, którego długość jest równa
\frac{2}{3} długości okręgu.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu
\sqrt{7} ma miarę
15^{\circ} . Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci
a\cdot \sqrt{7}\cdot \pi .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej
\frac{1}{18} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10518 ⋅ Poprawnie: 187/269 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu,
kąt
\alpha ma miarę
254^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta .
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11543 ⋅ Poprawnie: 102/178 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty
ABC i
ADC są wpisane w okrąg o środku
S , przy czym
S\in CD . Kąt
\alpha
ma miarę
45^{\circ} , odcinek
AC długość
12 :
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 8\sqrt{2}
C. 6\sqrt{2}
D. 12\sqrt{2}
E. 18
F. 18\sqrt{2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11737 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Okręgi
o_1(A, r_1) oraz
o_2(B,r_2)
(
r_1\lessdot r_2 ) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa
\frac{25}{3} .
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy
4 .
Oblicz r_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy
128 .
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia
mniejszego koła:
Odpowiedzi:
A. 32 razy
B. 8\sqrt{2} razy
C. o 8\sqrt{2}
D. 8 razy
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg
o_1(S_1, 2021) , przy czym
S_1=(-9,-7) . Okrąg
o_2(S_2,2021) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy .
Wyznacz długość odcinka S_1S_2 .
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/142 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinek
AB ma długość
24
i jest cięciwą okręgu o promieniu
\frac{25}{2} .
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu
6\pi
stanowi jego łuk o długości
8\pi^2 ?
Odpowiedź:
Rozwiąż