Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 4\pi
stanowi jego łuk o długości 6\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-7, -1) i
N=(29, -28) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11102 ⋅ Poprawnie: 26/118 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 48 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12075 ⋅ Poprawnie: 38/56 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole figury F_1 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół
o promieniach 6 i 7 jest równe
polu figury F_2 złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o
promieniach długości r (zobacz rysunek).
Długość promienia r jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{170}}{2} | B. \frac{3\sqrt{170}}{4} |
| C. \frac{\sqrt{170}}{5} | D. \sqrt{170} |
| E. \frac{3\sqrt{170}}{2} | F. \frac{2\sqrt{170}}{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10546 ⋅ Poprawnie: 631/969 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=40^{\circ}:
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma.
Odpowiedzi:
| \beta | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| \gamma | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10498 ⋅ Poprawnie: 187/290 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10506 ⋅ Poprawnie: 216/282 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem a prosta jest styczną
to tego okręgu, przy czym
\alpha=80^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10531 ⋅ Poprawnie: 103/138 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=35^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11819 ⋅ Poprawnie: 532/719 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Koło ma promień równy 5.
Obwód wycinka tego koła o kącie środkowym 60^{\circ} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 10+\frac{5}{3}\pi | B. 10+\frac{10}{3}\pi |
| C. 10+\frac{5}{6}\pi | D. 5+\frac{5}{6}\pi |
| E. 5+\frac{5}{3}\pi | F. 20+\frac{5}{3} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11874 ⋅ Poprawnie: 185/266 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B, P leżą
na okręgu o środku S i promieniu długości 11.
Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS
ma miarę 60^{\circ} (zobacz rysunek).
Pole powierzchni zakreskowanej na rysunku figury jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{121}{12}\pi | B. \frac{121}{4}\pi |
| C. \frac{242}{3}\pi | D. \frac{121}{6}\pi |
| E. \frac{121}{3}\pi | F. 121\pi |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12123 ⋅ Poprawnie: 22/24 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku
S. Bok AD jest średnicą tego okręgu,
a miara kąta BDC jest równa 35^{\circ} (zobacz rysunek).
Wtedy miara stopniowa kąta BSC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 67^{\circ} | B. 74^{\circ} |
| C. 75^{\circ} | D. 72^{\circ} |
| E. 69^{\circ} | F. 70^{\circ} |
| G. 64^{\circ} | H. 68^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11792 ⋅ Poprawnie: 566/943 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S.
Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A.
Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i
C. Proste k i l
przecinają się w punkcie D, przy czym a=15
i b=20 (zobacz rysunek).
Odległość punktu A od prostej l jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 30\sqrt{3} | B. \frac{5\sqrt{3}}{2} |
| C. 10\sqrt{3} | D. 5\sqrt{3} |
| E. 20\sqrt{3} | F. 15 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10551 ⋅ Poprawnie: 351/719 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wielokąt na rysunku jest foremny, w którym |AB|=\frac{\sqrt{6}}{6}:
Pole powierzchni koła opisanego na tym wielokącie jest równe p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12095 ⋅ Poprawnie: 27/65 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach
|AC|=21, |BC|=20,
|AB|=29. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie
P (zobacz rysunek).
Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{13}{2} | B. 5 |
| C. 6 | D. \frac{9}{2} |
| E. \frac{15}{2} | F. 7 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10576 ⋅ Poprawnie: 282/388 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC na rysunku jest równoramienny,
a AD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku
A, przy czym |\sphericalangle B|=52^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)