Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 2
stanowi jego łuk o długości 3\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, 2\right) i
o_2\left(B, 4\right), przy czym
|AB|=8.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne wewnętrznie | B. mają dwa punkty wspólne |
| C. są styczne zewnętrznie | D. są rozłączne zewnętrznie |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2022), przy czym
S_1=(-4,-7). Okrąg
o_2(S_2,2022) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11656 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
są styczne zewnętrznie do siebie i oba są stycznie wennętrznie do okręgu
o_3(C, r_3). Obwód trójkąta ABC
jest równy \frac{21}{2}.
Oblicz r_3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10547 ⋅ Poprawnie: 663/917 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=110^{\circ} i
\gamma=25^{\circ}:
Obicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10498 ⋅ Poprawnie: 187/290 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=36^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10506 ⋅ Poprawnie: 216/282 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem a prosta jest styczną
to tego okręgu, przy czym
\alpha=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10545 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta
k styczną do tego okręgu w punkcie
A:
.
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11770 ⋅ Poprawnie: 705/853 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A, B i C
należą do okręgu o środku w punkcie O, a kąt
\alpha ma miarę 52^{\circ}:
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 38^{\circ} | B. 42^{\circ} |
| C. 36^{\circ} | D. 40^{\circ} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11953 ⋅ Poprawnie: 46/81 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkty A, B oraz C
należą do okręgu o środku w punkcie O. Kąt
ABO ma miarę 40^{\circ}, a kąt
OBC ma miarę 6^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 47^{\circ} | B. 42^{\circ} |
| C. 44^{\circ} | D. 41^{\circ} |
| E. 48^{\circ} | F. 40^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12413 ⋅ Poprawnie: 290/364 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na dziesięciokącie foremnym ABCDEFGHIJ opisano okrąg o środku w
punkcie S (zobacz rysunek).
Miara kąta wpisanego AGD jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 53^{\circ} | B. 56^{\circ} |
| C. 57^{\circ} | D. 59^{\circ} |
| E. 50^{\circ} | F. 51^{\circ} |
| G. 58^{\circ} | H. 54^{\circ} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11792 ⋅ Poprawnie: 566/943 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S.
Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A.
Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i
C. Proste k i l
przecinają się w punkcie D, przy czym a=3
i b=4 (zobacz rysunek).
Odległość punktu A od prostej l jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1+2\sqrt{3} | B. 3 |
| C. 6\sqrt{3} | D. 4\sqrt{3} |
| E. 2\sqrt{3} | F. \frac{\sqrt{3}}{2} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11684 ⋅ Poprawnie: 44/97 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta równobocznego jest o 1 dłuższa od długości promienia
okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11686 ⋅ Poprawnie: 44/52 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 33 i
56 wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11821 ⋅ Poprawnie: 544/690 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC długość boku AC jest równa
2, a długość boku BC jest równa
4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok
AB w punkcie D.
Stosunek |AD|:|DB| jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{1}{3} |
| C. \frac{1}{4} | D. 2 |
| E. 4 | F. \frac{2}{3} |