⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10494 ⋅ Poprawnie: 185/395 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku,
w którym \alpha=24^{\circ}:
Wyznacz miary stopniowe kątów \beta i \gamma.
Odpowiedzi:
| \beta | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| \gamma | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10485 ⋅ Poprawnie: 468/700 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trojkącie
równoramiennym, a prosta jest styczną do tego okręgu:
Wiedząc, że \alpha=132^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 56/75 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 33^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10514 ⋅ Poprawnie: 185/313 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=22^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10512 ⋅ Poprawnie: 187/251 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt O na rysunku jest środkiem okręgu, a kąty mają miary
\alpha=101^{\circ} oraz
\beta=119^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ABC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10518 ⋅ Poprawnie: 187/269 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu,
kąt \alpha ma miarę 228^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11445 ⋅ Poprawnie: 51/186 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=16^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11513 ⋅ Poprawnie: 456/829 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt
\alpha ma miarę 23^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/76 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{19}{6}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{5}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 95/153 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-3, -5) i
N=(33, -32) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 169/226 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 50.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 50 | B. o 5\sqrt{2} |
| C. 20 razy | D. 5\sqrt{2} razy |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10562 ⋅ Poprawnie: 331/469 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(O_1, 1) i
o_2(O_2,6) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta O_1P
jest styczną do okręgu o_2:
Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle O_1O_2P}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/53 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 2
stanowi jego łuk o długości 4\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 70^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)