Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10547 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\beta=130^{\circ} i
\gamma=23^{\circ}:
Obicz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10548 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=70^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10539 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=60^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10514 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\beta=38^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10508 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha wpisany w okrąg o promieniu długości 11
oparty jest na łuku o długości 11\pi.
Wyznacz miarę tego kąta.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10518 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu,
kąt \alpha ma miarę 294^{\circ}
a prosta jest styczna do tego okręgu:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11414 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=66^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11756 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
6\sqrt{2}:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 4\sqrt{2} |
| C. 6 | D. 9 |
| E. 12\sqrt{2} | F. 6\sqrt{2} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10552 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Pięciokąt na rysunku jest foremny:
Wyznacz miarę stopniową zaznaczonego na rysunku kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{15\sqrt{2}}{2}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10554 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Na kwadracie opisano koło o promieniu długości 22\sqrt{6}.
Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten kwadrat.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10549 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz pole powierzchni kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu
długości \frac{\sqrt{2}}{17}.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10561 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 7\sqrt{3} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10560 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=142^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11654 |
Podpunkt 15.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 4.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 15.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10567 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 5) i
o_2(B, 17) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=20.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11102 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu długości 58 wpisano kąt środkowy
oparty na łuku długości równej 25% długości całego
okręgu. Następnie w ten kąt środkowy wpisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10564 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{5}{6} i
\frac{4}{3}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 85 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 36
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 8\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||