⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 77/107 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 162.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11756 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
6\sqrt{2}:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 6 |
| C. 9 | D. 12\sqrt{2} |
| E. 6\sqrt{2} | F. 4\sqrt{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{35}{6}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{2}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 6\pi
stanowi jego łuk o długości 2\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20949 ⋅ Poprawnie: 37/43 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=72:8
oraz |OP|=32.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20208 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz miarę
stopniową kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Dane
\beta=48^{\circ}
\gamma=134^{\circ}
\gamma=134^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20222 ⋅ Poprawnie: 45/226 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Okręgi są styczne do siebie i boków kwadratu. Stosunek ich promieni wynosi
k:1, a przekątna kwadratu ma długość
d.
Oblicz promień mniejszego z okręgów.
Dane
k=5
d=10
d=10
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30018 ⋅ Poprawnie: 37/93 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
» Znając długość odcinka AB na rysunku
oblicz iloczyn promieni tych kół:
Dane
|AB|=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30395 ⋅ Poprawnie: 68/153 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=40
|BN|=24
|CN|=12
|BN|=24
|CN|=12
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)