⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10507 ⋅ Poprawnie: 76/105 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 147.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10532 ⋅ Poprawnie: 30/66 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\beta=68^{\circ}
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10565 ⋅ Poprawnie: 113/203 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest okrąg o_1(S_1, 2024), przy czym
S_1=(-11,-12). Okrąg
o_2(S_2,2024) jest obrazem okręgu
o_1 w symetrii względem osi
Oy.
Wyznacz długość odcinka S_1S_2.
Odpowiedź:
|S_1S_2|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 114^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20949 ⋅ Poprawnie: 37/43 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=9:1
oraz |OP|=4.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20201 ⋅ Poprawnie: 64/161 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Na trójkącie ABC opisano okrąg.
W punkcie C poprowadzono styczną do okręgu, jak
na rysunku.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=48^{\circ}
\beta=82^{\circ}
\beta=82^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20893 ⋅ Poprawnie: 98/172 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=9
|CO|=15
|CO|=15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30014 ⋅ Poprawnie: 26/72 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W kąt o wierzchołku A wpisano dwa styczne zewnętrznie
okręgi, których środki są odległe od wierzchołka kąta o
a cm i b cm. Oblicz
długości promieni tych okręgów.
Podaj długość mniejszego z promieni.
Dane
a=8
b=12
b=12
Odpowiedź:
| r_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj długość większego z promieni.
Odpowiedź:
| r_{max}= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30395 ⋅ Poprawnie: 68/153 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=10
|BN|=6
|CN|=3
|BN|=6
|CN|=3
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)