Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10571 ⋅ Poprawnie: 177/235 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Cięciwa okręgu ma długość 48 cm i jest oddalona od
środka tego okręgu o \frac{55}{2} cm.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10563 ⋅ Poprawnie: 96/155 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-10, -4) i
N=(26, -31) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{18} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12094 ⋅ Poprawnie: 18/23 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A.
Punkty B i C są położone na okręgu tak,
że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB
tworzy ze styczną kąt o mierze 29^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ABC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63^{\circ} | B. 66^{\circ} |
| C. 65^{\circ} | D. 55^{\circ} |
| E. 67^{\circ} | F. 59^{\circ} |
| G. 56^{\circ} | H. 61^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10560 ⋅ Poprawnie: 86/141 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=124^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20228 ⋅ Poprawnie: 112/270 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W okręgu o środku O poprowadzono cięciwę
AB. Przez punkt P
będący środkiem cięciwy AB poprowadzono sieczną
MN okręgu, prostopadłą do cięciwy
AB:
Oblicz długość cięciwy AB.
Dane
|MP|=8
|NP|=98
|NP|=98
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20204 ⋅ Poprawnie: 30/79 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Korzystając z danych na rysunku oblicz miarę stopniową
kąta \beta:
Dane
\alpha=41^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20211 ⋅ Poprawnie: 85/138 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg
o środku w punkcie O. Wiedząc, że
|\measuredangle CBO|=\alpha oraz
|\measuredangle CAO|=\beta oblicz miary
stopniowe kątów trójkąta ABC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=12^{\circ}
\beta=50^{\circ}
\beta=50^{\circ}
Odpowiedź:
\gamma_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
\gamma_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20719 ⋅ Poprawnie: 125/276 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
a=73
R=\frac{53}{2}=26.50
R=\frac{53}{2}=26.50
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21022 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|,
wysokość CD ma długośc 42, a promień okręgu
wpisanego w ten trójkąt ma długość \frac{120}{7}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość boku AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30019 ⋅ Poprawnie: 14/42 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=16
r_2=2
r_2=2
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30298 ⋅ Poprawnie: 15/79 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Trójkąt ABC jest prostokątny i jedna z jego
przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej, a wysokość
CD ma długość d.
Wiedząc, że |\sphericalangle C|=90^{\circ} oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
d=3\sqrt{5}=6.708203932499369
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||