Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6

 Pięć punktów na okręgu dzieli go na łuki o długościach 7, 1, 6, 6 i x. Kąt środkowy tego okręgu oparty na łuku o długości 7 ma miarę 56^{\circ}.

Oblicz x.

 Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym \alpha=16^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.

 Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2) (r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{17}{6}. Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{6}.

Oblicz r_1.

 Oblicz r_2.

 Odcinek AB ma długość 24 i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{25}{2}.

Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.

 W okręgu o środku O poprowadzono cięciwę AB. Przez punkt P będący środkiem cięciwy AB poprowadzono sieczną MN okręgu, prostopadłą do cięciwy AB:

Oblicz długość cięciwy AB.

 Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A i B, że |SB|=|BC|.

Oblicz |\sphericalangle BCS|.

Na trójkątach równobocznych ACD i BEC, których podstawy zawierają się w jednej prostej, opisano dwa okręgi jak na rysunku. Okręgi te przecięły się w punktach C i P.

Oblicz miarę stopniową kąta APB.

 «« Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 cm i r_2 cm i poprowadzona jest w taki sposób, że środki okręgów znajdują sie po tej samej stronie prostej k.

Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d cm oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.

 «« Punkt O jest środkiem okręgu:

Oblicz |AC|.

 Oblicz |MC|.