⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10478 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu \sqrt{7} ma miarę
20^{\circ}. Długość łuku, na którym oparty jest
ten kąt można zapisać w postaci a\cdot \sqrt{7}\cdot \pi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10497 ⋅ Poprawnie: 52/88 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W okręgu poprowadzono cięciwę AB oraz cięciwę
BC (A\neq C). Obie
cięciwy mają długość równą promieniowi okręgu.
Wyznacz miarę stopniową kąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11654 ⋅ Poprawnie: 41/77 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{9}{2}.
Różnica długości promieni tych okręgów jest równa \frac{1}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 6
stanowi jego łuk o długości 5\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20223 ⋅ Poprawnie: 33/64 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dwie prostopadłe cięciwy okręgu przecinają się w punkcie należącym do
tego okręgu. Wiedząc, że różnica długości tych cięciw wynosi
d, a promień okręgu ma długość
r, oblicz długości tych cięciw.
Podaj długość krótszej z tych cięciw.
Dane
d=4
r=10
r=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższej z tych cięciw.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20202 ⋅ Poprawnie: 73/149 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABC opisano okrąg.
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną,
która przecięła okrąg w punktach B i
C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=54^{\circ}
\beta=85^{\circ}
\beta=85^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20894 ⋅ Poprawnie: 86/175 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
|AP|=5
|AB|=16
|OP|=19
|AB|=16
|OP|=19
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30019 ⋅ Poprawnie: 14/42 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=16
r_2=4
r_2=4
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30395 ⋅ Poprawnie: 68/153 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=37
|BN|=12
|CN|=6
|BN|=12
|CN|=6
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)