Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10570 ⋅ Poprawnie: 188/240 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Cięciwa okręgu o promieniu 34 cm ma długość
60 cm.
Oblicz odległość środka okręgu od tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11657 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Gdyby okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2), przy czym
r_1\lessdot r_2, były styczne zewnętrznie do odcinek AB miałby długość
28, gdyby zaś były styczne wewnętrznie, to miałby
długość 2.
Oblicz długości promieni tych okręgów.
Odpowiedzi:
| r_1 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| r_2 | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10506 ⋅ Poprawnie: 216/282 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem a prosta jest styczną
to tego okręgu, przy czym
\alpha=80^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11996 ⋅ Poprawnie: 472/682 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S,
kąt ACB ma miarę 55^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ostrego BAS jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 33^{\circ} | B. 39^{\circ} |
| C. 40^{\circ} | D. 31^{\circ} |
| E. 35^{\circ} | F. 38^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10560 ⋅ Poprawnie: 86/141 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=138^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20231 ⋅ Poprawnie: 116/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P
i R, styczne zewnętrznie w punkcie
C.
Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio
w punktach A i B oraz
|\sphericalangle ABC|=\beta:
Oblicz miarę kąta \alpha. Wynik zapisz w stopniach bez jednostki.
Dane
\beta=74^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20201 ⋅ Poprawnie: 64/161 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Na trójkącie ABC opisano okrąg.
W punkcie C poprowadzono styczną do okręgu, jak
na rysunku.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Wiedząc, że CE jest dwusieczną kąta BCA oblicz miary kątów trójkąta EFC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=38^{\circ}
\beta=84^{\circ}
\beta=84^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20213 ⋅ Poprawnie: 45/99 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego
na trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB. Kąt OBC ma miarę
\alpha.
Oblicz \beta.
Dane
\alpha=28^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21011 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 24 i
32 wpisano okrąg.
Wyznacz długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| d_{max}= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długości odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z przeciwprostokątną podzielił tę przeciwprostokątną.
Odpowiedzi:
| d_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20960 ⋅ Poprawnie: 14/60 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym
|CD|=\frac{169}{23} i |BD|=\frac{130}{23}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30019 ⋅ Poprawnie: 14/42 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=18
r_2=7
r_2=7
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30401 ⋅ Poprawnie: 8/34 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB
ma długość 42, a wysokość AD długość
33.6. Dwusieczna kąta ABC przecina bok
AC w punkcie P.
Oblicz długość ramion tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinków AP i CP.
Odpowiedzi:
| |AP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| |CP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
| |BP|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||