Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10570 ⋅ Poprawnie: 188/240 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Cięciwa okręgu o promieniu 65 cm ma długość
32 cm.
Oblicz odległość środka okręgu od tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11655 ⋅ Poprawnie: 25/43 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{5}{3}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{16}{3}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10544 ⋅ Poprawnie: 294/482 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=98^{\circ} i
\beta=104^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10523 ⋅ Poprawnie: 67/108 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a kąt \alpha
ma miarę 59^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10558 ⋅ Poprawnie: 213/477 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe
\frac{6}{5}\pi. Oblicz długość obwodu L tego trójkąta.
Podaj liczbę L^2.
Odpowiedź:
| L^2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20227 ⋅ Poprawnie: 40/65 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» W okręgu o środku O poprowadzono cięciwę
AB nie przechodzącą przez środek okręgu.
Na cięciwie wybrano punkt C w taki sposób, że
AB nie jest prostopadłe do
CO:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
|CO|=50
|AC|=6
|CB|=34
|AC|=6
|CB|=34
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20206 ⋅ Poprawnie: 73/156 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie
B ma miarę 30^{\circ}.
Korzystając z danych na rysunku oblicz miarę kąta
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21014 ⋅ Poprawnie: 4/18 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym boki przyległe do kąta prostego mają długość
7 i 24. Na trójkącie tym
opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od środka okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz odległość spodka wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną tego trójkąta od środka okręgu
opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21017 ⋅ Poprawnie: 17/51 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym najkrótsza wysokość ma długość 660,
a najkrótszy bok ma długość 671.
Oblicz długości dwóch pozostałych boków tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten okrąg.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20960 ⋅ Poprawnie: 14/60 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym
|CD|=\frac{625}{39} i |BD|=\frac{350}{39}:
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30011 ⋅ Poprawnie: 10/34 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Okręgi na rysunku są styczne do siebie i boków trójkąta równobocznego
o polu powierzchni P, a promień
r ma długość x\sqrt{y},
gdzie x,y\in\mathbb{N} i
y jest liczbą pierwszą:
Wyznacz x.
Dane
P=300+200\sqrt{3}=646.41016151377546
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30401 ⋅ Poprawnie: 8/34 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB
ma długość 24, a wysokość AD długość
19.2. Dwusieczna kąta ABC przecina bok
AC w punkcie P.
Oblicz długość ramion tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinków AP i CP.
Odpowiedzi:
| |AP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| |CP| | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Oblicz długość odcinka BP.
Odpowiedź:
| |BP|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||