Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 86^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11652 ⋅ Poprawnie: 69/116 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(A, 6) oraz o_2(B,2m-1)
są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 18.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11531 ⋅ Poprawnie: 497/548 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty A, B oraz C
leżą na okręgu o środku w punkcie O. Miara kąta
BCA jest równa 50^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ostrego ABO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 37^{\circ} | B. 44^{\circ} |
| C. 36^{\circ} | D. 39^{\circ} |
| E. 45^{\circ} | F. 48^{\circ} |
| G. 40^{\circ} | H. 42^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10576 ⋅ Poprawnie: 282/388 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC na rysunku jest równoramienny,
a AD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku
A, przy czym |\sphericalangle B|=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21016 ⋅ Poprawnie: 24/33 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Promienie okręgów na rysunku są równe: r_1=3m-24 i
r_2=12-m, a odcinek O_1O_2 ma
długośc 8:
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długości tych promieni.
Odpowiedzi:
| r_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| r_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka O_1A.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20206 ⋅ Poprawnie: 73/156 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie
B ma miarę 30^{\circ}.
Korzystając z danych na rysunku oblicz miarę kąta
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21014 ⋅ Poprawnie: 4/18 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym boki przyległe do kąta prostego mają długość
14 i 48. Na trójkącie tym
opisano okrąg.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od środka okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz odległość spodka wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną tego trójkąta od środka okręgu
opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21021 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość 112. Na trójkącie tym opisano okrąg
o promieniu R i w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj długości tych promieni.
Odpowiedzi:
| r | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| R | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21013 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB
dane są długości boków: |AC|=|BC|=17 i |AB|=16.
W trójkąt ten wpisano okrąg.
Oblicz długości odcinków, na które dwusieczna kąta przy podstawie podzieliła ramię tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długości odcinków, na które punkt styczności okręgu z ramieniem trójkąta podzielił to ramię.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30018 ⋅ Poprawnie: 37/93 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Znając długość odcinka AB na rysunku
oblicz iloczyn promieni tych kół:
Dane
|AB|=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30300 ⋅ Poprawnie: 41/177 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego trójkata prostokatnego
leży w odległości d od środka okręgu opisanego na tym
trójkącie, a wysokość ta ma długość h.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
d=\frac{35}{2}=17.50000000000000
h=60
h=60
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(liczba zapisana dziesiętnie)