Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6

 «« Kąt wpisany w okrąg o promieniu \sqrt{5} ma miarę 4^{\circ}. Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt można zapisać w postaci a\cdot \sqrt{5}\cdot \pi.

Podaj liczbę a.

 Punkt O jest środkiem okręgu, a kąty mają miary \alpha=23^{\circ} oraz \beta=37^{\circ}: Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.

 « Dane są okręgi, w których |O_1A|=15, |O_2B|=9 i |O_1O_2|=48:

Oblicz długość odcinka O_1P.

 Jaką część okręgu o promieniu 10\pi stanowi jego łuk o długości 7\pi^2?

 « Cięciwa CD okręgu o środku O jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie P takim, że |AP|:|PB|=100:4 oraz |OP|=48.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Oblicz długość cięciwy CD.

 Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A i B, że |SB|=|BC|.

Oblicz |\sphericalangle BCS|.

 Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |\sphericalangle ABC|=\beta:

Oblicz miarę kąta \alpha. Wynik zapisz w stopniach bez jednostki.

 » Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i r_2 i poprowadzona jest w taki sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej k.

Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.

 «« Punkt O jest środkiem okręgu:

Oblicz |AC|.

 Oblicz |MC|.