⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10491 ⋅ Poprawnie: 57/76 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 40^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10510 ⋅ Poprawnie: 81/143 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{15} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10569 ⋅ Poprawnie: 300/394 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są okręgi o_1\left(A, \frac{9}{2}\right) i
o_2\left(B, \frac{17}{2}\right), przy czym
|AB|=7.
Okręgi te:
Odpowiedzi:
| A. są rozłączne wewnętrznie | B. mają dwa punkty wspólne |
| C. są rozłączne zewnętrznie | D. są styczne zewnętrznie |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11651 ⋅ Poprawnie: 19/26 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 140^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20952 ⋅ Poprawnie: 6/36 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
« Końce A i B średnicy okręgu
są odległe od stycznej do tego okręgu odpowiednio o
16 i 52.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20809 ⋅ Poprawnie: 30/325 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt O jest środkiem, a odcinek
AC średnicą okręgu na rysunku.
W okrąg ten wpisano kąt ABC, a następnie odcinek
BC przedłużono do takiego punktu
D, że |BC|=|CD|.
Wiedząc, że kąt BOD jest prosty, oblicz pole powierzchni trójkąta ABO.
Dane
a=10
Odpowiedź:
| P_{ABO}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
(1 pkt) Łuk, na którym oparty jest mniejszy z kątów
środkowych okręgu AOE, ma długość
p\cdot\pi.
Wyznacz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20221 ⋅ Poprawnie: 21/43 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Na okręgu o środku O zaznaczono dwa punkty
A i B, które podzieliły
ten okrąg na dwa łuki, których długości pozostają w stosunku
a:b.
Oblicz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych AOB tego okręgu.
Dane
a:b=\frac{7}{29}=0.24137931034483
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30014 ⋅ Poprawnie: 26/72 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« W kąt o wierzchołku A wpisano dwa styczne zewnętrznie
okręgi, których środki są odległe od wierzchołka kąta o
a cm i b cm. Oblicz
długości promieni tych okręgów.
Podaj długość mniejszego z promieni.
Dane
a=8
b=16
b=16
Odpowiedź:
| r_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj długość większego z promieni.
Odpowiedź:
| r_{max}= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30395 ⋅ Poprawnie: 68/153 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=37
|BN|=12
|CN|=6
|BN|=12
|CN|=6
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)