Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11650 ⋅ Poprawnie: 32/56 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10
stanowi jego łuk o długości 1\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 338.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 338 | B. 13 razy |
| C. 52 razy | D. 13\sqrt{2} razy |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10500 ⋅ Poprawnie: 63/87 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość
2\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego sześciokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11544 ⋅ Poprawnie: 44/134 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku w punkcie S
i promieniu r o długości 38. Na przedłużeniu półprostej AB^{\rightarrow} zaznaczono punkt
D taki, że odcinek BD ma długość równą promieniowi okręgu, a następnie
przez punkt D poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie
C:
Wówczas cięciwa AC ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 38\sqrt{3} | B. 38\sqrt{2} |
| C. 76 | D. 76\sqrt{3} |
| E. 57 | F. 19\sqrt{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10549 ⋅ Poprawnie: 182/279 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz pole powierzchni kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu
długości \frac{\sqrt{2}}{16}.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20231 ⋅ Poprawnie: 116/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P
i R, styczne zewnętrznie w punkcie
C.
Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio
w punktach A i B oraz
|\sphericalangle ABC|=\beta:
Oblicz miarę kąta \alpha. Wynik zapisz w stopniach bez jednostki.
Dane
\beta=78^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20207 ⋅ Poprawnie: 45/136 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu, w którym
AB\parallel CD:
Podaj miarę stopniową kąta \beta.
Dane
\alpha=42^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21008 ⋅ Poprawnie: 25/50 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB
kąt przy wierzchołku C ma miarę 120^{\circ}.
Symetralne tego trójkąta przecinają się w punkcie P.
Wiedząc, że |CP|=15\sqrt{3}, oblicz długość podstawy tego trójkąta
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20717 ⋅ Poprawnie: 47/188 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o
d większa od długości promienia okręgu
wpisanego w ten trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
d=15\sqrt{6}=36.74234614174767
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21022 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|,
wysokość CD ma długośc 63, a promień okręgu
wpisanego w ten trójkąt ma długość \frac{112}{9}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość boku AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30011 ⋅ Poprawnie: 10/34 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Okręgi na rysunku są styczne do siebie i boków trójkąta równobocznego
o polu powierzchni P, a promień
r ma długość x\sqrt{y},
gdzie x,y\in\mathbb{N} i
y jest liczbą pierwszą:
Wyznacz x.
Dane
P=972+648\sqrt{3}=2094.36892330463250
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30300 ⋅ Poprawnie: 41/177 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego trójkata prostokatnego
leży w odległości d od środka okręgu opisanego na tym
trójkącie, a wysokość ta ma długość h.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
d=28=28.00000000000000
h=96
h=96
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(liczba zapisana dziesiętnie)