Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11649 ⋅ Poprawnie: 52/66 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 117 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 108
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 6) i
o_2(O_2, 8) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10543 ⋅ Poprawnie: 89/124 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest kwadratem o boku długości
7\sqrt{2}, a okręgi przechodzące przez punkty
A i C mają środki w
punktach B i D:
Oblicz pole powierzchni zielonej figury i zapisz wynik w postaci m+n\cdot \pi, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11971 ⋅ Poprawnie: 44/65 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty A, B, C
leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek).
Ponadto|\sphericalangle BOA}|=114^{\circ}.
Miara kąta CAB jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 58^{\circ} | B. 54^{\circ} |
| C. 64^{\circ} | D. 56^{\circ} |
| E. 60^{\circ} | F. 62^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10561 ⋅ Poprawnie: 164/337 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na okręgu o promieniu 14\sqrt{2} opisano trójkąt
równoboczny.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20951 ⋅ Poprawnie: 2/9 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu
o(O,r). Półprosta PO^{\rightarrow}
przecina ten okrąg w punktach A i B,
przy czym punkt B znajduje się 11
razy dalej od tej stycznej niż punkt A.
Jakim procentem promienia okręgu jest długość odcinka PA?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20207 ⋅ Poprawnie: 45/136 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu, w którym
AB\parallel CD:
Podaj miarę stopniową kąta \beta.
Dane
\alpha=42^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21146 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną i sieczną okręgu. Styczna ma punkt wspólny z okręgiem
A, zaś sieczna przecina okrąg w punktach
B i C. Wiadomo, że:
|PB|=17, |PC|=26,
|AC|=12.
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21021 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego ma długość 168. Na trójkącie tym opisano okrąg
o promieniu R i w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu długości
r.
Podaj długości tych promieni.
Odpowiedzi:
| r | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| R | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21022 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC|,
wysokość CD ma długośc 80, a promień okręgu
wpisanego w ten trójkąt ma długość \frac{195}{8}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość boku AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30012 ⋅ Poprawnie: 18/51 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 cm i
r_2 cm i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po tej samej stronie prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d cm oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=4
r_2=19
d=25
r_2=19
d=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30298 ⋅ Poprawnie: 15/79 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Trójkąt ABC jest prostokątny i jedna z jego
przyprostokątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej, a wysokość
CD ma długość d.
Wiedząc, że |\sphericalangle C|=90^{\circ} oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
d=9\sqrt{5}=20.124611797498107
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||