Wiedząc, że \alpha=34^{\circ}, wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10517
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, przy czym
\alpha=117^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10557
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Okrąg jest opisany na prostokącie o bokach długości 10
i \sqrt{3}.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11737
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 7.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 6.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
r_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
r_2=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11651
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dwa promienie okręgu tworzą kąt środkowy tego okręgu o mierze 4^{\circ}.
Przez końce tych promieni położone na okręgu poprowadzono styczne do tego okręgu, które
przecięły się w punkcie P.
Wyznacz miarę stopniową kąta, pod którym widać ten okrąg z punktu P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20949
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=32:2
oraz |OP|=15.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20206
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Kąt między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie
B ma miarę 30^{\circ}.
Korzystając z danych na rysunku oblicz miarę kąta
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20212
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=11 y=30 z=31
Odpowiedź:
\gamma_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\gamma_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20963
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 20 i
48 wpisano okrąg.
Oblicz długości odcinków, na które punkt styczności podzielił przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Dwusieczna kąta prostego przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie P.
Oblicz długości odcinków, na które dzieli przeciwprostokątną punkt P.
Odpowiedź:
d_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.3 (0.5 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
d_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20221
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Na okręgu o środku O zaznaczono dwa punkty
A i B, które podzieliły
ten okrąg na dwa łuki, których długości pozostają w stosunku
a:b.
Oblicz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych
AOB tego okręgu.
Dane
a:b=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30013
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i
r_2 i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi
d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=9 r_2=24 d=55
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30395
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=17 |BN|=8 |CN|=4
Odpowiedź:
|AC|=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat