Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10493 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 56^{\circ}
mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.
Oblicz miarę stopniową kąta wpisanego w ten okrąg.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10501 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4+\pi}{2\pi} | B. \frac{1}{4} |
| C. \frac{4+\pi}{4\pi} | D. \frac{3}{4} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10556 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 13 i
\sqrt{14}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 9) oraz o_2(B,2m-4)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 20.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 45 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 36
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20949 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Cięciwa CD okręgu o środku O
jest prostopadła do średnicy AB tego okręgu i przecina ją w punkcie
P takim, że |AP|:|PB|=50:8
oraz |OP|=21.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość cięciwy CD.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20203 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Brązowy czworokąt na rysunku jest prostokątem:
Oblicz miarę stopniową kąta \alpha.
Dane
\beta=61^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20232 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Korzystając z danych oraz rysunku oblicz y:
Dane
x=2\sqrt{6}=4.89897948556636
Odpowiedź:
y=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20717 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest o
d większa od długości promienia okręgu
wpisanego w ten trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
d=10\sqrt{6}=24.49489742783178
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20222 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Okręgi są styczne do siebie i boków kwadratu. Stosunek ich promieni wynosi
k:1, a przekątna kwadratu ma długość
d.
Oblicz promień mniejszego z okręgów.
Dane
k=4
d=12
d=12
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30013 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i
r_2 i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=18
r_2=24
d=43
r_2=24
d=43
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30300 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego trójkata prostokatnego
leży w odległości d od środka okręgu opisanego na tym
trójkącie, a wysokość ta ma długość h.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
d=\frac{35}{2}=17.50000000000000
h=60
h=60
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(liczba zapisana dziesiętnie)