Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10548 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym
\alpha=70^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10520 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na okręgu zaznaczono wierzchołki 40-kąta foremnego.
Spośród nich wybrano pięć kolejnych i narysowano kąt jak na rysunku:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10553 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na trójkącie równobocznym opisano okrąg o promieniu
\frac{15\sqrt{2}}{2}
oraz w trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz długość promienia r.
Podaj liczbę r^2.
Odpowiedź:
| r^2= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11415 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 338.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. o 338 | B. 52 razy |
| C. 13\sqrt{2} razy | D. o 13\sqrt{2} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 3
stanowi jego łuk o długości 5\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20950 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W trójkąt równoramienny o podstawie |AB|=28
i ramionach |AC|=|BC|=\frac{45}{2} wpisano okrąg, który jest styczny
do boków BC i AC odpowiednio w punktach
E i F.
Oblicz stosunek |AF|:|FC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20999 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ostrokątnego ma długość 20,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie długość \frac{169}{12}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej na podstawę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz odległość środka okręgu opisanego na tym trójkącie od jego ramienia.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20719 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
a=73
R=\frac{53}{2}=26.50
R=\frac{53}{2}=26.50
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20224 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Na trójkątach równobocznych ACD i
BEC, których podstawy zawierają się w jednej
prostej, opisano dwa okręgi jak na rysunku. Okręgi te przecięły się w punktach
C i P.
Oblicz miarę stopniową kąta APB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30013 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i
r_2 i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=16
r_2=19
d=50
r_2=19
d=50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30300 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego trójkata prostokatnego
leży w odległości d od środka okręgu opisanego na tym
trójkącie, a wysokość ta ma długość h.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
d=28=28.00000000000000
h=96
h=96
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(liczba zapisana dziesiętnie)