Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11740 ⋅ Poprawnie: 9/17 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 9\pi
stanowi jego łuk o długości 3\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10566 ⋅ Poprawnie: 192/310 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Okręgi o_1(O_1, 4) i
o_2(O_2, 9) są styczne zewnętrznie w punkcie
S, a prosta k
jest styczną do tych okręgów:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10495 ⋅ Poprawnie: 130/186 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe
35 i 12.
Oblicz długość środkowej tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11820 ⋅ Poprawnie: 546/691 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W okręgu \mathcal{O} kąt środkowy \beta
oraz kąt wpisany \alpha są oparte na tym samym łuku.
Kąt \beta ma miarę o 54^{\circ} większą od kąta
\alpha.
Miara kąta \beta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 108^{\circ} | B. 162^{\circ} |
| C. 81^{\circ} | D. 126^{\circ} |
| E. 90^{\circ} | F. 54^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11792 ⋅ Poprawnie: 566/943 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku S.
Prosta k jest styczna do tego okręgu w punkcie A.
Prosta l przecina ten okrąg w punktach B i
C. Proste k i l
przecinają się w punkcie D, przy czym a=12
i b=16 (zobacz rysunek).
Odległość punktu A od prostej l jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{3} | B. 24\sqrt{3} |
| C. 16\sqrt{3} | D. 12 |
| E. 8\sqrt{3} | F. 1+2\sqrt{3} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20950 ⋅ Poprawnie: 7/24 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W trójkąt równoramienny o podstawie |AB|=8
i ramionach |AC|=|BC|=\frac{15}{2} wpisano okrąg, który jest styczny
do boków BC i AC odpowiednio w punktach
E i F.
Oblicz stosunek |AF|:|FC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20202 ⋅ Poprawnie: 73/149 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABC opisano okrąg.
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną,
która przecięła okrąg w punktach B i
C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=55^{\circ}
\beta=87^{\circ}
\beta=87^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20719 ⋅ Poprawnie: 125/276 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Dane
a=34
R=13=13.00
R=13=13.00
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20023 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« AM i CN są
dwusiecznymi kątów \alpha i
\gamma w trójkącie ABC.
Dwusieczne te przecinają się w punkcie S. Wiedząc,
że na czworokącie NBMS można opisać okrąg oblicz
\frac{\alpha+\gamma}{2}.
Podaj obliczoną miarę stopniową.
Odpowiedź:
\frac{\alpha+\gamma}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30854 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
W trójkącie ABC bok AC ma długość
25. Wysokość CD dzieli bok
AB na odcinki AD i DB.
Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie
P. Wiedząc, że |AD|=7 i
|DB|=70 oblicz odległość d punktu P
od podstawy AB tego trójkąta.
Podaj obliczoną odległość.
Odpowiedź:
| d= | |