Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10535 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
\alpha=266^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11543 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Trójkąty ABC i ADC są wpisane w okrąg o środku
S, przy czym S\in CD. Kąt \alpha
ma miarę 45^{\circ}, odcinek AC długość
16:
Średnica tego okręgu ma długość:
Odpowiedzi:
| A. 24\sqrt{2} | B. 16\sqrt{2} |
| C. 16 | D. \frac{32\sqrt{2}}{3} |
| E. 24 | F. 8\sqrt{2} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10550 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy
\frac{\sqrt{3}}{15}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10567 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Okręgi o_1(A, 9) i
o_2(B, 13) przecinają się w dwóch punktach:
Do odcinka AB należy środek okręgu o_3(C, r_3) stycznego wewnętrznie do obu okręgów o_1 i o_2.
Oblicz długość promienia r_3 wiedząc, że |AB|=20.
Odpowiedź:
r_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11650 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 8
stanowi jego łuk o długości 6\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20223 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dwie prostopadłe cięciwy okręgu przecinają się w punkcie należącym do
tego okręgu. Wiedząc, że różnica długości tych cięciw wynosi
d, a promień okręgu ma długość
r, oblicz długości tych cięciw.
Podaj długość krótszej z tych cięciw.
Dane
d=68
r=50
r=50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj długość dłuższej z tych cięciw.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20216 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Okrąg opisano na trójkącie o bokach długości
a, b i
c. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
a=\sqrt{5}=2.23606797749979
b=\sqrt{11}=3.31662479035540
c=\sqrt{16}=4.00000000000000
b=\sqrt{11}=3.31662479035540
c=\sqrt{16}=4.00000000000000
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20961 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Różnica długości dwóch boków trójkąta jest równa 39.
Dwusieczna kąta utworzonego przez te boki przecina trzeci bok trójkąta w punkcie, który
dzieli ten bok w stosunku \frac{61}{22}.
Oblicz długości tych dwóch boków.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20220 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest kwadratem:
Oblicz |CO|:|AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30018 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Znając długość odcinka AB na rysunku
oblicz iloczyn promieni tych kół:
Dane
|AB|=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30852 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Bok AC trójkąta ABC ma długość
52, a wysokość CD długość
48. Dwusieczna kąta BAC przecina bok
BC w punkcie P, który jest odległy od boku
AB o \frac{3600}{127}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
|BC|=
(wpisz liczbę całkowitą)