Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10492 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
|AO|=14 oraz |AB|=14\sqrt{3}:
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BCA|=45^{\circ} | B. |\sphericalangle BOC|=60^{\circ} |
| C. |\sphericalangle BCA|=90^{\circ} | D. |\sphericalangle BAC|=45^{\circ} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10524 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta jest styczną do okręgu, a kąty \alpha i
\beta mają miary:
\alpha=54^{\circ} oraz
\beta=60^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10556 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 19 i
\sqrt{35}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10564 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dwa okręgi mają promienie o długości \frac{3}{2} i
\frac{5}{3}. Mniejszy z okręgów przechodzi przez środek
większego.
Oblicz odległość między środkami tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11740 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 10\pi
stanowi jego łuk o długości 6\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20952 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Końce A i B średnicy okręgu
są odległe od stycznej do tego okręgu odpowiednio o
36 i 40.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20216 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Okrąg opisano na trójkącie o bokach długości
a, b i
c. Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
a=\sqrt{5}=2.23606797749979
b=\sqrt{7}=2.64575131106459
c=\sqrt{12}=3.46410161513775
b=\sqrt{7}=2.64575131106459
c=\sqrt{12}=3.46410161513775
Odpowiedź:
| R= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20218 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Sprawdź, czy koło o polu powierzchni P
mieści się w trójkącie o bokach długości a,
b i c.
Jeśli tak, to podaj promień tego koła, jeśli nie, to wpisz liczbę, o którą należało by skrócić promień tego koła, aby zmieściło się w tym trójkącie.
Dane
a=12
b=13
c=\sqrt{313}=17.69180601295413
P=\sqrt{4}\cdot \pi=6.283185307180
b=13
c=\sqrt{313}=17.69180601295413
P=\sqrt{4}\cdot \pi=6.283185307180
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20222 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Okręgi są styczne do siebie i boków kwadratu. Stosunek ich promieni wynosi
k:1, a przekątna kwadratu ma długość
d.
Oblicz promień mniejszego z okręgów.
Dane
k=6
d=20
d=20
Odpowiedź:
| r= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30018 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Znając długość odcinka AB na rysunku
oblicz iloczyn promieni tych kół:
Dane
|AB|=14
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30852 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Bok AC trójkąta ABC ma długość
26, a wysokość CD długość
24. Dwusieczna kąta BAC przecina bok
BC w punkcie P, który jest odległy od boku
AB o \frac{960}{53}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
|BC|=
(wpisz liczbę całkowitą)