Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11648 ⋅ Poprawnie: 90/143 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Odcinek AB ma długość 84
i jest cięciwą okręgu o promieniu \frac{85}{2}.
Oblicz odległość d cięciwy AB od środka tego okręgu.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11415 ⋅ Poprawnie: 170/227 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pól powierzchni dwóch kół jest równy 432.
Wynika z tego, że promień większego z tych kół jest większy od promienia mniejszego koła:
Odpowiedzi:
| A. 12\sqrt{3} razy | B. o 12\sqrt{3} |
| C. 12 razy | D. 108 razy |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10506 ⋅ Poprawnie: 216/282 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem a prosta jest styczną
to tego okręgu, przy czym
\alpha=84^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11414 ⋅ Poprawnie: 56/94 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Trójkąt ABC jest równoramienny o podstawie
AB, odcinek CD
jest średnicą okręgu oraz \alpha=61^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10560 ⋅ Poprawnie: 86/141 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« W trójkąt równoramienny ABC o podstawie
AB wpisano okrąg o środku O.
Wiadomo, że |\sphericalangle BOA|=140^{\circ}.
Oblicz miarę stopniową kąta BCA.
Odpowiedź:
|\sphericalangle BCA|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20224 ⋅ Poprawnie: 87/161 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Na trójkątach równobocznych ACD i
BEC, których podstawy zawierają się w jednej
prostej, opisano dwa okręgi jak na rysunku. Okręgi te przecięły się w punktach
C i P.
Oblicz miarę stopniową kąta APB.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20208 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz miarę
stopniową kąta \alpha zaznaczonego na rysunku.
Dane
\beta=49^{\circ}
\gamma=146^{\circ}
\gamma=146^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20212 ⋅ Poprawnie: 59/123 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABCopisano okrąg. Wierzchołki trójkąta
podzieliły okrąg na trzy łuki AB,
BC i CA, które pozostają w
stosunku x:y:z.
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Dane
x=13
y=21
z=6
y=21
z=6
Odpowiedź:
| \gamma_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
| \gamma_{max}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20999 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ostrokątnego ma długość 18,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie długość \frac{1681}{80}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej na podstawę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz odległość środka okręgu opisanego na tym trójkącie od jego ramienia.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30853 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
W trójkąt rozwartokątny ABC, w którym |AC|=|BC|,
wpisano okrąg o środku w punkcie O i promiemiu równym
54. Punkt P jest punktem styczności tego okręgu
z ramieniem AC, a symetralna boku AC przecina ten bok
w punkcie M oraz symetralną boku AB w punkcie
S. Wiedząc, że |PM|=93.6 oraz
|MS|=229.5, oblicz promień R okręgu opisanego
na trójkącie ABC oraz długość boku AB.
Podaj R.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30854 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
W trójkącie ABC bok AC ma długość
17. Wysokość CD dzieli bok
AB na odcinki AD i DB.
Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie
P. Wiedząc, że |AD|=8 i
|DB|=112 oblicz odległość d punktu P
od podstawy AB tego trójkąta.
Podaj obliczoną odległość.
Odpowiedź:
| d= | |