Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10491 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kąt \alpha o mierze 38^{\circ} wpisano okrąg o środku
O styczny do ramion kąta w punktach
A i B.
Wyznacz miarę stopniową mniejszego z kątów środkowych okręgu AOB.
Odpowiedź:
|\sphericalangle AOB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10510 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na łuku okręgu o długości równej \frac{1}{24} długości okręgu, oparto dwa kąty:
kąt wpisany w ten okrąg i kąt środkowy tego okręgu.
Wyznacz sumę miar stopniowych tych kątów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10555 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W okrąg o promieniu 12\sqrt{2} wpisano kwadrat, a następnie
w ten kwadrat wpisano okrąg o promieniu r.
Oblicz r.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11655 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa \frac{3}{2}.
Suma długości promieni tych okręgów jest równa \frac{25}{6}.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 34 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 30
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20783 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono
sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz
taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A
i B, że |SB|=|BC|.
Oblicz |\sphericalangle ASD|.
Dane
|\sphericalangle BCE|=14^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20715 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość a, a jego
ramię długość c.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
a=40
c=29
c=29
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21011 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i
16 wpisano okrąg.
Wyznacz długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| d_{max}= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz długości odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z przeciwprostokątną podzielił tę przeciwprostokątną.
Odpowiedzi:
| d_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20894 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
|AP|=12
|AB|=4
|OP|=16
|AB|=4
|OP|=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30013 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i
r_2 i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=8
r_2=16
d=31
r_2=16
d=31
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30395 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=29
|BN|=20
|CN|=10
|BN|=20
|CN|=10
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30005 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)