Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10483 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, w którym:
\alpha=16^{\circ} i
\beta=42^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \gamma.
Odpowiedź:
\gamma=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10509 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Kąt wpisany w okrąg o promieniu długości 18 ma miarę
10^{\circ}. Kąt ten oparty jest na łuku o długości k\cdot \pi.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10556 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Trójkąt ma przyprostokątne długości 3 i
\sqrt{19}. Pole powierzchni koła opisanego na tym trójkącie jest
równe p\cdot \pi.
Oblicz liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11738 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
Okręgi o_1(A, r_1) oraz o_2(B,r_2)
(r_1\lessdot r_2) są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 14.
Stosunek długości promieni tych okręgów jest równy 5.
Oblicz r_1.
Odpowiedź:
| r_1= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Oblicz r_2.
Odpowiedź:
| r_2= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11740 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 13\pi
stanowi jego łuk o długości 7\pi^2?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20952 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Końce A i B średnicy okręgu
są odległe od stycznej do tego okręgu odpowiednio o
4 i 22.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20958 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC boki AC i BC
mają równą długość równą \sqrt{197}, a promień okręgu opisanego na tym
trójkącie ma długość \frac{197}{2}.
Oblicz długość boku AB tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21011 |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 33 i
56 wpisano okrąg.
Wyznacz długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj długość dłuższego z tych odcinków.
Odpowiedź:
| d_{max}= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz długości odcinków, na jakie punkt styczności okręgu z przeciwprostokątną podzielił tę przeciwprostokątną.
Odpowiedzi:
| d_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20893 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz długość cięciwy |AB|.
Dane
|BO|=4
|CO|=8
|CO|=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30013 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Prosta k jest styczną do dwóch rozłącznych
zewnętrznie okręgów o promieniach r_1 i
r_2 i poprowadzona jest w taki
sposób, że środki okręgów znajdują sie po różnych stronach prostej
k.
Wiedząc, że odległość między środkami okręgów wynosi d oblicz odległość pomiędzy punktami styczności.
Dane
r_1=4
r_2=11
d=18
r_2=11
d=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30300 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego trójkata prostokatnego
leży w odległości d od środka okręgu opisanego na tym
trójkącie, a wysokość ta ma długość h.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Dane
d=\frac{7}{2}=3.50000000000000
h=12
h=12
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30853 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
W trójkąt rozwartokątny ABC, w którym |AC|=|BC|,
wpisano okrąg o środku w punkcie O i promiemiu równym
6. Punkt P jest punktem styczności tego okręgu
z ramieniem AC, a symetralna boku AC przecina ten bok
w punkcie M oraz symetralną boku AB w punkcie
S. Wiedząc, że |PM|=10.4 oraz
|MS|=25.5, oblicz promień R okręgu opisanego
na trójkącie ABC oraz długość boku AB.
Podaj R.
Odpowiedź:
| R= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj |AB|.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)