Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10498 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, przy czym
|OB|=|BC| i \alpha=50^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10501 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do obwodu całego koła wynosi:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{4} | B. \frac{3}{4} |
| C. \frac{4+\pi}{2\pi} | D. \frac{4+\pi}{4\pi} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10574 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC, w którym
|AC|=|BC| i
|\sphericalangle BCA|=60^{\circ}, poprowadzono
dwusieczną AD.
Wyznacz miarę stopniową kąta ADC.
Odpowiedź:
|\sphericalangle ADC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10563 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Okręgi o takich samych promieniach mają środki w punktach
M=(-1, -8) i
N=(41, -48) i są wzajemnie styczne zewnętrznie.
Wyznacz długość promienia tych okręgów.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11739 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jaką część okręgu o promieniu 4
stanowi jego łuk o długości 6\pi?
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20202 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Na trójkącie ABC opisano okrąg.
Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono
styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną,
która przecięła okrąg w punktach B i
C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.
Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.
Dane
\alpha=57^{\circ}
\beta=82^{\circ}
\beta=82^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20213 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu opisanego
na trójkącie równoramiennym ABC o podstawie
AB. Kąt OBC ma miarę
\alpha.
Oblicz \beta.
Dane
\alpha=28^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21012 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną tego trójkata
na odcinki o długości \frac{60}{7} i
\frac{80}{7}.
Wyznacz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka tej dwusiecznej zawartego w tym trójkącie.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20231 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P
i R, styczne zewnętrznie w punkcie
C.
Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio
w punktach A i B oraz
|\sphericalangle ABC|=\beta:
Oblicz miarę kąta \alpha. Wynik zapisz w stopniach bez jednostki.
Dane
\beta=74^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30017 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» W kwadrat o boku długości a\sqrt{2} wpisano
cztery okręgi jak na rysunku. Następnie narysowano koło zawarte w kwadracie i
styczne do tych czterech okręgów.
Oblicz promień tego koła.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30004 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Na przedłużeniu przeciwprostokątnej AB trójkata
ABC zaznaczono punkty D
i E w kolejności D,A,B,E
takie, że |DA|=|AC| i
|EB|=|BC|. Obwód trójkąta
ABC jest równy \frac{9\sqrt{2}}{5}.
Podaj miarę stopniową największego z kątów trójkąta CDE.
Odpowiedź:
\alpha=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
CDE.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30005 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu
4, który jest styczny do boków
AB, BC i
CA odpowiednio w punktach
P, Q i
R.
Wiedząc, że |BQ|=8, |CQ|=4, oblicz pole tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)