Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10504  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Punkt O jest środkiem okręgu, w którym \alpha=32^{\circ}:

Oblicz miarę stopniową kąta \beta.

Odpowiedź:
\beta= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10522  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Punkt O jest środkiem okręgu, a prosta jest styczną do tego okręgu, przy czym \beta=53^{\circ}:

Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.

Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10559  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe \frac{1}{3^{7}}\pi^3. Bok tego trójkąta ma długość \frac{\pi^m}{3^n}, gdzie. m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-10562  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Okręgi o_1(O_1, 2) i o_2(O_2,8) są styczne zewnętrznie w punkcie S, a prosta O_1P jest styczną do okręgu o_2:

Oblicz pole powierzchni trójkąta O_1O_2P.

Odpowiedź:
P_{\triangle O_1O_2P}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11649  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 W okręgu o promieniu 29 narysowano cięciwę, która znajduje się w odległości 20 od środka tego okręgu.

Oblicz długość tej cięciwy.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20202  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Na trójkącie ABC opisano okrąg. Z punktu P leżącego poza okręgiem poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A oraz sieczną, która przecięła okrąg w punktach B i C.
Oblicz miary kątów trójkąta APC.

Podaj miarę stopniową najmniejszego z kątów tego trójkąta.

Dane
\alpha=54^{\circ}
\beta=81^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj miarę stopniową największego z kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20209  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Na trójkącie równoramiennym ABC, w którym |AC|=|BC| i kąt między ramionami trójkąta ma miarę \alpha, opisano okrąg o środku w punkcie S. Półprosta BS^{\to} przecina bok AC trójkąta w punkcie K.

Wyznacz miarę stopniową kąta AKB.

Dane
\alpha=44^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20719  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie:

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Dane
a=28
R=10=10.00
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20222  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Okręgi są styczne do siebie i boków kwadratu. Stosunek ich promieni wynosi k:1, a przekątna kwadratu ma długość d.

Oblicz promień mniejszego z okręgów.

Dane
k=4
d=10
Odpowiedź:
r= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 10.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30011  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Okręgi na rysunku są styczne do siebie i boków trójkąta równobocznego o polu powierzchni P, a promień r ma długość x\sqrt{y}, gdzie x,y\in\mathbb{N} i y jest liczbą pierwszą:

Wyznacz x.

Dane
P=300+200\sqrt{3}=646.41016151377546
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30395  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 «« Punkt O jest środkiem okręgu:

Oblicz |AC|.

Dane
|AB|=37
|BN|=12
|CN|=6
Odpowiedź:
|AC|= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30852  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Bok AC trójkąta ABC ma długość 26, a wysokość CD długość 24. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie P, który jest odległy od boku AB o \frac{960}{53}.

Oblicz długość boku AB.

Odpowiedź:
|AB|= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
|BC|= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm