Podgląd testu : lo2@sp-13-okr-i-kola-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10507 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kąta środkowego okręgu i kąta wpisanego w ten okrąg, opartego są na tym samym łuku
jest równa 156.
Oblicz miarę kąta środkowego.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10513 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu na rysunku, a kąt:
\alpha ma miarę 222^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta zaznaczonego na rysunku.
Odpowiedź:
\beta=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10558 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe
\frac{9}{4}\pi. Oblicz długość obwodu L tego trójkąta.
Podaj liczbę L^2.
Odpowiedź:
| L^2= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11653 |
Podpunkt 4.1 (0.5 pkt)
« Okręgi o_1(A, 1) oraz o_2(B,2m-4)
są styczne wewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 12.
Wyznacz najmniejszą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (0.5 pkt)
Wyznacz największą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11649 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W okręgu o promieniu 58 narysowano cięciwę,
która znajduje się w odległości 42
od środka tego okręgu.
Oblicz długość tej cięciwy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20783 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Z punktu C leżącego poza okręgiem poprowadzono
sieczną okręgu zawierającą środek okręgu S oraz
taką sieczną przecinającą ten okrąg w punktach A
i B, że |SB|=|BC|.
Oblicz |\sphericalangle ASD|.
Dane
|\sphericalangle BCE|=21^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20999 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ostrokątnego ma długość 24,
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie długość \frac{25}{2}.
Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej na podstawę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz odległość środka okręgu opisanego na tym trójkącie od jego ramienia.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20218 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Sprawdź, czy koło o polu powierzchni P
mieści się w trójkącie o bokach długości a,
b i c.
Jeśli tak, to podaj promień tego koła, jeśli nie, to wpisz liczbę, o którą należało by skrócić promień tego koła, aby zmieściło się w tym trójkącie.
Dane
a=11
b=10
c=\sqrt{221}=14.86606874731851
P=\sqrt{3}\cdot \pi=5.441398092703
b=10
c=\sqrt{221}=14.86606874731851
P=\sqrt{3}\cdot \pi=5.441398092703
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20894 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Dane
|AP|=22
|AB|=6
|OP|=29
|AB|=6
|OP|=29
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30019 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Okręgi o_1 i o_2
o środkach odpowiednio A i
B i promieniach odpowiednio
r_1 i r_2 są styczne
wewnętrznie. Z punktu A poprowadzono półproste
styczne do okręgu o_2 w punktach
M i N.
Oblicz pole czworokąta AMBN.
Dane
r_1=16
r_2=6
r_2=6
Odpowiedź:
P_{AMBN}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30395 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« Punkt O jest środkiem okręgu:
Oblicz |AC|.
Dane
|AB|=73
|BN|=48
|CN|=24
|BN|=48
|CN|=24
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz |MC|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30024 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Ze skrawka materiału w kształcie trójkąta o długościach boków
a cm, b cm i
c cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt.
Ile cm2 materiału pozostało?
Dane
a=40
b=42
c=58
b=42
c=58
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)