Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(-1,8) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(1,9) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{1}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(6,-2) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(4,6\right) i
B=\left(8,6\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(1,-1) i promieniu długości
\sqrt{61} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-6,7)
B. (-4,5)
C. (-3,9)
D. (-7,9)
E. (-8,5)
F. (-7,5)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{1}{2},-3\right) i
B=\left(6,-\frac{3}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{5}{2},\frac{1}{6}\right)
B. \left(\frac{7}{3},\frac{2}{3}\right)
C. \left(\frac{17}{6},\frac{1}{2}\right)
D. \left(\frac{5}{2},\frac{1}{2}\right)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(20,41) i
B=(30,-29)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+3 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-2,\frac{5}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{-3}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami
y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m+2)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=-\frac{2}{a}x+3 oraz
y=(-2a+1)x-4 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, -1\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż