Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-7,-3) i
C=(-10,-7) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-1,-1) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-4,-3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-1) i
B=(-1,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-3,-1) i promieniu długości
\sqrt{13} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-3,-3)
B. (-1,-4)
C. (-3,-4)
D. (-4,-4)
E. (-1,-1)
F. (3,-2)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-5,-2) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-1,-6)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-5x+1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+1=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{2} i
zawiera punkt
P=\left(3\sqrt{2},-1-\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=4m^2x-m-4 oraz
l:y=16mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{1}{4}x-\frac{4}{3}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{9}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-11\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{3}{5}x+2 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż