Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(1,-4) i
L=(3,-1) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(1,-4) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{3}{2},-1\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(3\sqrt{3},3\right) i
B=\left(9\sqrt{3},3\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
A=(6,12) jest środkiem okręgu o promieniu
2020 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(1,-6) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(4,-2)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=4x-2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-10x+1y+5=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 832/1101 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-3m-20)x+12 oraz
y=(2m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{3}}{8}x-3 oraz
g(x)=\frac{3}{8\sqrt{3}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są równoległe i nie pokrywają się
B. przecinają się, ale nie są prostopadłe
C. pokrywają się
D. są prostopadłe
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{3}{5}x-\frac{1}{6}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{3}x+8 i
y=9qx-4 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-\frac{1}{4}x+4 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem
y=ax+\frac{1}{4} .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż