Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-28,-18) oraz
B=(6,26)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-4,1) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(6,2) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(6\sqrt{3},4\right) i
B=\left(14\sqrt{3},4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(6,4) ,
L=(11,-1) i
M=(11,7)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(2,1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(26,8) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(31,34) i
B=(48,17)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+1 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(6\sqrt{3},6\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=-\sqrt{3}x-6 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{3}}{7}x-3 oraz
g(x)=\frac{3}{7\sqrt{3}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są równoległe i nie pokrywają się
B. pokrywają się
C. przecinają się, ale nie są prostopadłe
D. są prostopadłe
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami
y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m-4)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(6,\frac{5}{3}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(48,16) oraz
B=(16,48)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż