Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(4,-1) i
F=(-1,2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{17}{4},-1\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(-1,2) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,-1) i
B=(-1,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(6,-2) oraz
L=(-1,3)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem prostokątnym
B. trójkątem ostrokątnym
C. czworokątem
D. wycinkiem koła
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-31,8) i
B=(-51,28)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+1=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 141/255 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=-\frac{1}{2}x+9 przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(4,7) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
x+4y+1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
-x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-\frac{1}{5}x-1 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem
y=ax-1 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż