Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11437 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(0,1),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(2,2) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11250 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11244 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,-2) i B=(2,4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11224 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(1,-1),
L=(6,-6) i M=(6,2)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11237 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(1,-7) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(13,-2) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11251 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-3x+2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,-5) i
(2,-5) należy do prostej o równaniu
y+ax=-1-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10832 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=-\frac{1}{3}x-\frac{8}{3} przecina
pod kątem prostym w punkcie K=(1,-3) prostą określoną równaniem
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10841 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=4m^2x-m-4 oraz
l:y=16mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10824 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-9)x i
y=(9-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą pierwszą | B. liczbą parzystą |
| C. liczbą nieparzystą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10831 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-5,-\frac{9}{2}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10836 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji y=-x-3 jest prosta określona równaniem
y=ax-1
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |