Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(7,-3) i
C=(-2,9) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,-1) i
C=(-1,1) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{26}\pi
B. \frac{\sqrt{13}}{2}\pi
C. \sqrt{13}\pi
D. \frac{\sqrt{13}}{4}\pi
E. 2\sqrt{13}\pi
F. \frac{3\sqrt{13}}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(3,3) jest punkt
C=(5,5) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 83/155 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-10,-4) oraz
L=(-3,10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-5,-4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(11,8) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-4,1) i
B=\left(-\frac{3}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-5,-6) i
(-3,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2-6a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 141/255 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=-\frac{1}{4}x-\frac{11}{4} przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(-3,-2) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej
h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem
y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(\frac{5}{3},-1\right) .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+3 i
y=6qx-8 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{3}x-3 i y=-3x-6
B. y=4}x-4 i y=4x+4
C. y=\frac{1}{5}x-9 i y=5x-18
D. y=7}x-2 i y=-7x+2
Rozwiąż