Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-26,-8) oraz
B=(20,-4)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(6,-6) i
C=(2,4) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{29}\pi
B. \frac{\sqrt{29}}{2}\pi
C. 3\sqrt{29}\pi
D. 2\sqrt{58}\pi
E. \sqrt{29}\pi
F. 4\sqrt{29}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,-6) i
B=(2,4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(8,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem ostrokątnym
B. wycinkiem koła
C. czworokątem
D. trójkątem prostokątnym
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=7x-8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+4=0 i
-6y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. są równoległe
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 832/1101 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-4m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{-8}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+7 i
y=8qx-4 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=\frac{5}{2}x+7 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż