⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-4,-10) i
C=(11,10) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{19}{4},-5\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(4,-3).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(2,4\right) i
B=\left(6,4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-5,-8) i B=(7,27)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-7,-7) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(6,-4)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=6x-4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+5=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są równoległe | B. są prostopadłe |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=-\frac{1}{3}x+\frac{11}{3} przecina
pod kątem prostym w punkcie K=(-7,6) prostą określoną równaniem
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-4x+3y-2=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami y=mx+n i -\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(-6-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=-\frac{1}{2}x+6 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax+\frac{1}{6}.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)