Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(2,-4) i
L=(-6,-1) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,-4) i
C=\left(-6,-\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,-4) i
B=(-6,-1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(4,-3) ,
L=(9,-8) i
M=(9,0)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-8,-3) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(12,18) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(4,-6) i
B=\left(-\frac{5}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+\frac{1}{2}=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{3} i
zawiera punkt
P=\left(6\sqrt{2},-5-3\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=-4x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+4mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{2}{a}x+4 oraz
y=(-4a-6)x-6 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=7}x-5 i y=-7x+5
B. y=\frac{1}{3}x-4 i y=3x-8
C. y=7}x-1 i y=7x+1
D. y=\frac{1}{7}x-2 i y=-7x-4
Rozwiąż