Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-30,22) oraz
B=(14,-2)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{11}{4},2\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(-3,6) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,-2) i
B=(-6,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-4,-10) i
B=(4,5)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. czworokątem
B. trójkątem prostokątnym
C. wycinkiem koła
D. trójkątem ostrokątnym
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-7,-6) i
B=\left(-\frac{1}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{3}{5}=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(3,\frac{3}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej
h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem
y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(\frac{5}{3},-2\right) .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(13-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+13)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. liczbą wymierną
C. liczbą niewymierną
D. równe zero
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
5x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{6}x-2 i y=6x-4
B. y=5}x-6 i y=-5x+6
C. y=3}x-5 i y=3x+5
D. y=\frac{1}{4}x-8 i y=-4x-16
Rozwiąż