Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(12,-10) i
C=(-9,10) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,-4) i
C=\left(-1,\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,-4) i
B=(-1,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(7,3) ,
L=(12,-2) i
M=(12,6)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(7,3) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(7,5) i
B=\left(\frac{3}{2},5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+1=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. są prostopadłe
D. są równoległe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(5\sqrt{3},1\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=\sqrt{3}x-7 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
2x+4y-1=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y-2mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(5,\frac{11}{4}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 1\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+2 .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż