Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 476/643 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(1,3) i
B=(-5,-4) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 337/481 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(1,1) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{3}{2},-5\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/321 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(1,1) i
B=(3,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/266 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-9,0) i
B=(15,7)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{3}{2},1\right) i
B=\left(3,-\frac{9}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(5,-1\right)
B. \left(\frac{29}{6},-\frac{5}{6}\right)
C. \left(\frac{16}{3},-1\right)
D. \left(5,-\frac{4}{3}\right)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=4x-7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+1=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(2\sqrt{3},-5\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=-\sqrt{3}x-6 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-3x+2y+2=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(9-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+9)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą wymierną
B. równe zero
C. liczbą nieparzystą
D. liczbą niewymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 2\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+3 .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż