Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(-2,-4) i
F=(6,-5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{7}{4},-4\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(6,-5) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(2,6\right) i
B=\left(4,6\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-3,-7) oraz
L=(9,-8)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-2,5) i
B=(-4,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(9,1) i
B=\left(\frac{1}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-1,-7) i
(1,-7) należy do prostej o równaniu
y+ax=-3-2a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=6x-\sqrt{3} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{13}{2}x-\frac{1}{2}x
B. f(x)=-6x-6
C. f(x)=\frac{15}{2}x+6
D. f(x)=\frac{11}{2}x+1
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{3}}{10}x-3 oraz
g(x)=\frac{3}{10\sqrt{3}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. pokrywają się
B. przecinają się, ale nie są prostopadłe
C. są równoległe i nie pokrywają się
D. są prostopadłe
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(5-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+5)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. równe zero
C. liczbą wymierną
D. liczbą niewymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-6-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{4}x+\frac{17}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji
f(x)=2a+x i
g(x)=-6x-6 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż