Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(12,-20) oraz
B=(-26,-28)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,4) i
C=\left(6,-\frac{3}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11227 ⋅ Poprawnie: 106/251 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(9,6) jest punkt
C=(7,8) .
Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego, wpisanego w okrąg, wpisany w
ten kwadrat.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(0,-2) i
B=(10,22)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,5) i
B=(6,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-5x+8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,3) i
(0,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 141/255 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=-\frac{1}{2}x+0 przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(8,-4) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=6x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami
y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m-5)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
8x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{1}{3}x+6 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż