Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-9,8) i
C=(3,-1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-5,1) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-2,-3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(8,2) jest punkt
C=(-1,-7) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(-3,-4) ,
L=(2,-9) i
M=(2,-1)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(-\frac{9}{2},-5\right) i
B=\left(1,-\frac{3}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{19}{6},-\frac{1}{2}\right)
B. \left(-\frac{7}{2},-\frac{1}{2}\right)
C. \left(-\frac{7}{2},-\frac{5}{6}\right)
D. \left(-\frac{11}{3},-\frac{1}{3}\right)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(1,0) i
B=(9,8) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=-x+1
B. y=x+3
C. y=x+9
D. y=-x+9
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+4=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. są prostopadłe
C. są równoległe
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-5x-\sqrt{3} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{7}{2}x-3
B. f(x)=5x-2
C. f(x)=-\frac{11}{2}x
D. f(x)=-\frac{9}{2}x+1-\frac{1}{2}x
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10820 ⋅ Poprawnie: 186/354 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji liniowej
h jest prostopadły do
prostej określonej równaniem
y=\frac{1}{4}x-11 i zawiera punkt
P=\left(\frac{4}{3},1\right) .
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(3-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+3)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą nieparzystą
B. liczbą niewymierną
C. równe zero
D. liczbą wymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-7-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{2}x+3 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{5}{2}x-3 .
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż