⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-12,24) oraz B=(24,-2)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=(4,-1) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},-2\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(10,5\right) i
B=\left(16,5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(2,2) i promieniu długości
\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (1,1) | B. (3,0) |
| C. (-3,-2) | D. (0,1) |
| E. (-2,-1) | F. (-3,2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-2,-6) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-6,1)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-3x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-1,2) i
(1,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6-2a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(2\sqrt{5},2\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=-\sqrt{5}x-4.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste k:y=\frac{7}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(15-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+15)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą wymierną | B. liczbą nieparzystą |
| C. liczbą niewymierną | D. równe zero |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{p}{2}x+6 i
y=10qx-6 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q.
Odpowiedź:
| p\cdot q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11523 ⋅ Poprawnie: 492/764 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Jedna z przekątnych rombu zawiera się w prostej o równaniu
y=-\frac{2}{9}x+7.
Druga przekątna tego rombu zawarta jest w prostej o równaniu y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |