Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(-3,5) i
F=(1,2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 316/494 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-3,5) i
C=(1,2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 10\pi
B. \frac{15}{2}\pi
C. \frac{5}{4}\pi
D. 5\pi
E. 5\sqrt{2}\pi
F. \frac{5}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-5,7) i
B=(2,4)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/379 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-3,4) i promieniu długości
2\sqrt{5} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (4,-2)
B. (2,5)
C. (2,-1)
D. (5,1)
E. (4,6)
F. (1,2)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-5,7) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,4)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-10,41) i
B=(2,-19)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,2) i
(0,2) należy do prostej o równaniu
y+ax=6-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 832/1101 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(3m-20)x+12 oraz
y=(m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=5x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(15-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+15)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
A. równe zero
B. liczbą nieparzystą
C. liczbą wymierną
D. liczbą niewymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{9}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-11\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=9}x-9 i y=-9x+9
B. y=\frac{1}{7}x-7 i y=7x-14
C. y=7}x-2 i y=7x+2
D. y=\frac{1}{4}x-8 i y=-4x-16
Rozwiąż