⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-2,-8) oraz B=(28,18)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{21}{4},-4\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(1,5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(6\sqrt{3},4\right) i
B=\left(12\sqrt{3},4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt A=(13,1) jest środkiem okręgu o promieniu
2023. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem ostrokątnym | B. trójkątem prostokątnym |
| C. czworokątem | D. wycinkiem koła |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=6x-5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 2x+5y-5=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{4} i
zawiera punkt P=\left(5\sqrt{2},-3+4\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
4x+2y+2=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(9-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+9)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą niewymierną | B. liczbą wymierną |
| C. liczbą nieparzystą | D. równe zero |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=(7-m)x-5 oraz
y=\frac{1}{4}x+5 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:2x+\frac{2}{13}y+5=0
ma współczynnik kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |