Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(8,-14) oraz
B=(-26,-2)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,4) i
C=(-4,5) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{74}\pi
B. \frac{\sqrt{37}}{4}\pi
C. \frac{\sqrt{37}}{2}\pi
D. 2\sqrt{37}\pi
E. \frac{3\sqrt{37}}{2}\pi
F. \sqrt{37}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(1,-1) jest punkt
C=(-1,-3) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
A=(4,-7) jest środkiem okręgu o promieniu
2017 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-7,-2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(9,10) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-6,-6) i
B=\left(\frac{7}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(3,-6) i
(5,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2+2a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej
y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt
P=\left(-2,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b .
Podaj a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=3m^2x-m-4 oraz
l:y=9mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 44/88 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
y=-4+(m-7)x i
y=(7-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą parzystą
B. liczbą niewymierną
C. liczbą pierwszą
D. liczbą nieparzystą
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
-4x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(54,18) oraz
B=(18,54)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż