Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(2,-1) i
B=(-5,4) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2}
B. -\frac{3}{4}
C. \frac{3}{4}
D. -\frac{3}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(2,-1) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-5,4) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(2,3) i
B=(-1,-8)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-10,-9) i
B=(30,0)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. wycinkiem koła
B. trójkątem ostrokątnym
C. trójkątem prostokątnym
D. czworokątem
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(2,-1) i
B=\left(\frac{3}{2},-1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{3}{5}=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/495 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(6\sqrt{5},2\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=\sqrt{5}x-2 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{8}}{5}x-3 oraz
g(x)=\frac{8}{5\sqrt{8}}x-\frac{1}{2} :
Odpowiedzi:
A. są równoległe i nie pokrywają się
B. są prostopadłe
C. pokrywają się
D. przecinają się, ale nie są prostopadłe
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 43/87 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
y=-4+(m-13)x i
y=(13-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą pierwszą
B. liczbą nieparzystą
C. liczbą parzystą
D. liczbą niewymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 31/65 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+2 i
y=14qx-6 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=2x+3 jest prosta określona równaniem
y=ax+\frac{1}{2}
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż