⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/479 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(5,0),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(7,1) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,3) i B=(-2,6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt A=(14,11) jest środkiem okręgu o promieniu
2024. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-2,5).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-3x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,0) i
(2,0) należy do prostej o równaniu
y+ax=4-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt P=\left(4\sqrt{2},-2+3\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach k:y=6m^2x-m-4 oraz
l:y=36mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m-3)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m-\frac{3}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m-2\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{3}x-3 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem y=ax-\frac{1}{3}.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)