⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-6,6) i F=(-3,4) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,6) i C=(-3,4).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{13}\pi | B. \frac{\sqrt{13}}{2}\pi |
| C. \sqrt{13}\pi | D. \frac{\sqrt{13}}{4}\pi |
| E. \sqrt{26}\pi | F. \frac{3\sqrt{13}}{2}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-8,9) i B=(-4,5)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(-8,9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-8,9) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-4,5)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-4,2) i
B=(4,10) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=x+6 | B. y=-x+6 |
| C. y=x+10 | D. y=-x+10 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 16x-7y+56=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt P=\left(2\sqrt{2},-2+5\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=6x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu y=mx+n.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10823 ⋅ Poprawnie: 129/245 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji
y=(15-m)x-\frac{5}{3} i
y=4-(m+15)x są prostopadłe.
Zatem m^2 jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą niewymierną | B. równe zero |
| C. liczbą wymierną | D. liczbą nieparzystą |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(4,-\frac{7}{3}\right) oraz
k\perp l.
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l.
Odpowiedź:
| a_l= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10822 ⋅ Poprawnie: 15/37 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykresy funkcji f(x)=2a+x i
g(x)=-6x+8 przecinają oś
Ox w dwóch różnych punktach.
Jaką liczbą nie może być a?
Odpowiedź:
| a= | |