Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(-3,-6) i
L=(-4,3) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,6) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{3}{2},-3\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-6) i
B=(-4,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
A=(-7,-14) jest środkiem okręgu o promieniu
2018 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(-2,4) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-5x+3 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-16x-4y-32=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-3x-\sqrt{2} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-\frac{3}{2}x+1
B. f(x)=3x+3
C. f(x)=-\frac{7}{2}x-1
D. f(x)=-\frac{5}{2}x-4-\frac{1}{2}x
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=2m^2x-m-4 oraz
l:y=4mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{5}{3}x+\frac{1}{2}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=-\frac{3}{a}x+6 oraz
y=(-6a-4)x-5 są prostopadłe.
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=-4x-8 jest prosta określona równaniem
y=ax-\frac{1}{4}
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż