⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-3,-7) i
C=(-9,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-5,6) i C=(-4,2).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{17}\pi | B. \sqrt{34}\pi |
| C. \frac{\sqrt{17}}{2}\pi | D. \frac{\sqrt{17}}{4}\pi |
| E. \frac{3\sqrt{17}}{2}\pi | F. \sqrt{17}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(11,-4\right) i
B=\left(19,-4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-5,5) i promieniu długości
\sqrt{10} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-4,2) | B. (-4,-2) |
| C. (0,5) | D. (-7,-1) |
| E. (0,4) | F. (-2,2) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-5,5) i B=(6,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-5,0) i
B=(3,8) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
| A. y=-x+7 | B. y=x+9 |
| C. y=-x+3 | D. y=-x+9 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{6}=0 i
-5y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(3\sqrt{11},2\right), a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu y=-\sqrt{11}x-8.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{10}}{3}x-3 oraz
g(x)=\frac{10}{3\sqrt{10}}x-\frac{1}{2}:
Odpowiedzi:
| A. pokrywają się | B. są prostopadłe |
| C. przecinają się, ale nie są prostopadłe | D. są równoległe i nie pokrywają się |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m-5)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{5}{a}x+6 oraz
y=(6a-4)x-8 są prostopadłe.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(18,6) oraz B=(6,18)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem y=ax+b.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)