⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(4,8) oraz B=(-26,28)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(4,4) i C=(-4,-6).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{41}\pi | B. \sqrt{41}\pi |
| C. 4\sqrt{41}\pi | D. \frac{\sqrt{41}}{2}\pi |
| E. 3\sqrt{41}\pi | F. 2\sqrt{82}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(9\sqrt{3},-4\right) i
B=\left(11\sqrt{3},-4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 83/155 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(8,3) oraz L=(5,1)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu A=\left(\frac{9}{2},4\right) i
B=\left(-4,-\frac{11}{2}\right). Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{16}{3},-5\right) | B. \left(5,-5\right) |
| C. \left(5,-\frac{16}{3}\right) | D. \left(\frac{29}{6},-\frac{29}{6}\right) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=8x-6 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 10x+5y-25=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10844 ⋅ Poprawnie: 424/761 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta prostopadła do prostej y=\frac{1}{2}x-1
i przechodzącą przez punkt P=\left(3,\frac{1}{2}\right) określona jest równaniem
y=ax+b.
Podaj a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| b | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
x-2y+3=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 44/88 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji y=-4+(m-15)x i
y=(15-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
| A. liczbą nieparzystą | B. liczbą pierwszą |
| C. liczbą parzystą | D. liczbą niewymierną |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10835 ⋅ Poprawnie: 82/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{4}{a}x+1 oraz
y=(4a-4)x-5 są prostopadłe.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:2x-\frac{2}{5}y+1=0
ma współczynnik kierunkowy a.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |