Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(4,-5) i
F=(6,-2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-5) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},3\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/323 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,-5) i
B=(6,-2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 87/176 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
A=(5,-11) jest środkiem okręgu o promieniu
2019 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(2,5) i
B=(-5,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(-1,-4) i
B=(7,4) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+1
B. y=-x+7
C. y=-x+3
D. y=-x+1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+2=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. są równoległe
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10838 ⋅ Poprawnie: 245/407 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=2x-\sqrt{3} równoległy jest
wykres funkcji określonej wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{3}{2}x-5
B. f(x)=\frac{5}{2}x-2-\frac{1}{2}x
C. f(x)=\frac{7}{2}x
D. f(x)=-2x-3
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10841 ⋅ Poprawnie: 175/335 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
k:y=2m^2x-m-4 oraz
l:y=4mx+m+4 spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+5mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-5,-\frac{13}{3}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10836 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Prostą prostopadłą do wykresu funkcji
y=3x-6 jest prosta określona równaniem
y=ax+\frac{1}{3}
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż