Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(-5,-3) i
F=(4,-6) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/325 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,-3) i
B=(4,-6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(-3,-2) ,
L=(2,-7) i
M=(2,1)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-7,-4) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/855 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(-5,-3) i
B=(3,5) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+6
B. y=-x+10
C. y=x
D. y=-x
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-8x-6y-24=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 140/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=-\frac{1}{3}x+\frac{14}{3} przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(-4,6) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-2x+3y-4=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10819 ⋅ Poprawnie: 129/208 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{-4}{m+2}x+4 jest prostopadła
do prostej o równaniu
y=-\frac{3}{2}x+3 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10831 ⋅ Poprawnie: 98/181 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Do prostej
k należą punkty o współrzędnych
(0,0) oraz
\left(-6,-\frac{3}{2}\right) oraz
k\perp l .
Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej l .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10839 ⋅ Poprawnie: 78/150 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa, której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu
k:-2x-\frac{1}{13}y-6=0
ma współczynnik kierunkowy
a .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż