Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(2,-4) i
L=(-6,6) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,-4) i
C=\left(-6,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(3,-6) i
B=(-9,9)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(3,-7) oraz
L=(-10,10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(3,-6) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=3x-6 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+1=0 i
-7y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. są prostopadłe
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu
y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt
P=\left(5\sqrt{2},-5-4\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem
y=ax+b .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{-6}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10824 ⋅ Poprawnie: 44/88 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
y=-4+(m-7)x i
y=(7-m)x+\frac{1}{2} są prostopadłe.
Zatem m jest:
Odpowiedzi:
A. liczbą pierwszą
B. liczbą nieparzystą
C. liczbą parzystą
D. liczbą niewymierną
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+5 i
y=20qx-1 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, -2\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x-1 .
Wyznacz b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż