Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(-4,-3) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(-2,-2) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(1,-6) i
C=(-5,3) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{13}\pi
B. \frac{9\sqrt{13}}{2}\pi
C. 3\sqrt{13}\pi
D. \frac{3\sqrt{13}}{4}\pi
E. 3\sqrt{26}\pi
F. \frac{3\sqrt{13}}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty
A=(1,-6) i
B=(-5,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(1,-5) i promieniu długości
\sqrt{74} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-7,1)
B. (-4,2)
C. (-1,0)
D. (-5,3)
E. (-7,0)
F. (-8,4)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11249 ⋅ Poprawnie: 68/178 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu
A=\left(\frac{3}{2},-6\right) i
B=\left(-5,\frac{7}{2}\right) . Przekątne tego kwadratu mogą się przecinać
w punkcie:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{37}{6},-\frac{9}{2}\right)
B. \left(-\frac{13}{2},-\frac{9}{2}\right)
C. \left(-\frac{13}{2},-\frac{29}{6}\right)
D. \left(-\frac{20}{3},-\frac{13}{3}\right)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(1,-5) i
B=\left(-\frac{9}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-16x+1y+8=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11413 ⋅ Poprawnie: 832/1101 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(-4m-20)x+12 oraz
y=(-3m+16)x-3 są równoległe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10845 ⋅ Poprawnie: 283/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prostą równoległą do prostej o równaniu
-4x-3y+2=0 jest prosta określona wzorem
y=.....\cdot x+n .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10825 ⋅ Poprawnie: 20/52 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste określone równaniami
y=-\frac{3}{5}x-2 i
(3m+5)x+2y+4=0 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10829 ⋅ Poprawnie: 32/66 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=\frac{p}{2}x+2 i
y=16qx-3 są prostopadłe.
Oblicz iloczyn p\cdot q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10888 ⋅ Poprawnie: 480/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wskaż parę prostych prostopadłych:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{3}x-7 i y=3x-14
B. y=4}x-3 i y=4x+3
C. y=3}x-7 i y=-3x+7
D. y=\frac{1}{6}x-1 i y=-6x-2
Rozwiąż