⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(1,3) i L=(-6,4) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=(-5,-1) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{1}{2},-2\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(1,3) i B=(-6,4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(2,5) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-8,-2) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-2,-3)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-8x+5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 8x+2y-8=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10842 ⋅ Poprawnie: 336/525 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Prosta równoległa do prostej o równaniu y=3x+\frac{1}{5} i
zawiera punkt P=\left(5\sqrt{2},-5+3\sqrt{2}\right)
i określona jest ma równaniem y=ax+b.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10821 ⋅ Poprawnie: 39/90 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych
f(x)=\frac{\sqrt{5}}{6}x-3 oraz
g(x)=\frac{5}{6\sqrt{5}}x-\frac{1}{2}:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się, ale nie są prostopadłe | B. są równoległe i nie pokrywają się |
| C. są prostopadłe | D. pokrywają się |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach -3y-3mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10828 ⋅ Poprawnie: 281/518 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Wykresy funkcji określonych wzorami
f(x)=\left(-m+\frac{3}{2}\right)x+5 i
g(x)=\left(3m+7\right)x-2 są równoległe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11416 ⋅ Poprawnie: 507/815 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu y=ax+b należy punkt
A=\left(\frac{1}{2}, 2\right) i prosta ta jest
prostopadła do prostej o równaniu
y=-4x+3.
Wyznacz b.
Odpowiedź:
| b= | |