Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(4,-10) oraz
B=(-30,16)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-4,4) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},2\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(3,2) jest punkt
C=(-8,-9) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 83/155 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(1,-3) oraz
L=(-10,6)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-8,2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(16,9) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(60,-7) i
B=(50,-47)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{3}=0 i
-6y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. są prostopadłe
D. są równoległe
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10832 ⋅ Poprawnie: 141/255 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=\frac{1}{2}x-\frac{13}{2} przecina
pod kątem prostym w punkcie
K=(3,-5) prostą określoną równaniem
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10847 ⋅ Poprawnie: 236/345 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=-2x+3 jest prostą
prostopadłą do prostej o równaniu
y=mx+n .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10826 ⋅ Poprawnie: 61/147 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«Proste określone równaniami
y=mx+n i
-\frac{3}{2}x+\frac{5}{3}y+4=0
są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10846 ⋅ Poprawnie: 140/304 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
-3x+\frac{4}{3}y+1=0 równoległa
jest prosta określona wzorem
y=......\cdot x+b .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10837 ⋅ Poprawnie: 148/194 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
y=-\frac{1}{4}x-8 prostopadły
jest wykres funkcji określonej wzorem
y=ax-\frac{1}{8} .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż