Podgląd testu : lo2@sp-15-geom-analit-1-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(5,7) i
C=(-7,12) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-1,5) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(4,-2) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11226 ⋅ Poprawnie: 340/504 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem kwadratu, którego przekątne przecinają się w punkcie
S=(-1,4) jest punkt
C=(-6,9) .
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(8,2) ,
L=(13,-3) i
M=(13,5)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(46,15) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11520 ⋅ Poprawnie: 367/856 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(2,0) i
B=(10,8) są symetryczne względem prostej
określonej równaniem:
Odpowiedzi:
A. y=x+10
B. y=-x+2
C. y=-x+10
D. y=x+2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+1 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10834 ⋅ Poprawnie: 307/496 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=ax+b należy punkt
P=\left(5\sqrt{7},-3\right) , a jej wykres jest prostą równoleglą
do prostej o równaniu
y=\sqrt{7}x-4 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10830 ⋅ Poprawnie: 152/241 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste
k:y=\frac{-2}{m-3}x+m-2 oraz
l:y=2mx+\frac{1}{m+1} spełniają warunek
k\perp l .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10843 ⋅ Poprawnie: 242/522 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
-3y+2mx+12=0 oraz
y=6x-12 są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10833 ⋅ Poprawnie: 101/178 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
y=(2-m)x-5 oraz
y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{2} są prostopadłe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11536 ⋅ Poprawnie: 9/21 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(48,16) oraz
B=(16,48)
są wzajemnie symetryczne względem prostej określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż