Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{13}{10} . Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
13:85 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
54 i kącie rozwartym
150^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
10 i
14 ,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
50 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20284 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości
8\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20909 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie dwa boki mają długość
85 , a promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość
\frac{7225}{26} . Pole powierzchni tego trójkąta
jest równe
1092 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE ,
FG i
AB
są równoległe, a pola wielokątów
DEC ,
FGED i
ABGF
pozostają w stosunku
a:b:c .
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|} .
Dane
a=9
b=27
c=28
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{|FG|}{|AB|} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=18
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach
O_1 i
O_2 i promieniu
6 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu
17 .
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2| .
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
14 i
16 , a jego
pole powierzchni jest równe
56 .
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż