Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 9:121, mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 3:\frac{9}{11}	B. 6:\frac{27}{11}
C. 3:\frac{121}{3}	D. 11:\frac{9}{11}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Pole powierzchni wycinka koła jest równe 14\pi, a łuk tego wycinka ma długość \frac{5}{3}\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

« Bok rombu ma długość 9, a jego kąt ostry miarę \alpha taką, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przekątne równoległoboku mają długość 4 i 6, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

Odpowiedź:

P=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 16 jest równe 4. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}	B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}	D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20904 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S i tworzą kąt ASB o mierze 60^{\circ}. Wiadomo, że pole powierzchni trójkąta ABS jest równe 4\sqrt{3}.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20909 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

W trójkącie dwa boki mają długość 65, a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{4225}{66}. Pole powierzchni tego trójkąta jest równe 1848.

Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.

Odpowiedź:

c= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Odpowiedź:

r=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{256}{289}, a obwód tego trójkąta ma długość 100.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20764 ⋅ Poprawnie: 18/55 [32%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

» Punkt O jest środkiem okręgu, z którego wycięto wycinek kołowy: