Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
16:121 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 8:\frac{48}{11}
B. 33:8
C. 4:\frac{16}{11}
D. 4:\frac{121}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
10 tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 260/457 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
5 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
40 jest równe
25 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
B. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 14/19 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
1320 ,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
\frac{55}{48} .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20908 ⋅ Poprawnie: 38/71 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
96 , a cosinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{48}{73} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20756 ⋅ Poprawnie: 57/207 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD} .
Dane
|AS|=8
|SB|=18
|SC|=20
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
10 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym
|AB|=\frac{12\sqrt{10}}{5} ,
|BC|=\frac{12\sqrt{5}}{5} ,
|AC|=\frac{6\sqrt{10}}{5}+\frac{6\sqrt{30}}{5} i
\alpha=30^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a . Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P .
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=2
b=4
P=64
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż