Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{11}{5}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
6:10.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
6, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości
2
i
\frac{3}{8} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
48 jest równe
36. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
|
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek
\cos\alpha=\frac{2}{3},
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{5}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21031 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
72, a tangens
kąta przy podstawie jest równy
\frac{3}{4}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20756 ⋅ Poprawnie: 57/207 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD}.
Dane
|AS|=11
|SB|=2
|SC|=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=4\sqrt{2}=5.65685424949238
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{5}{6},
\cos\beta=\frac{1}{3} i
|BC|=8:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie
ABC dane są długości boków
AC,
BC i kąt
między tymi bokami o mierze
60^{\circ}.
Dwusieczna kąta
BCA przecina bok
AB w punkcie
D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=6
|BC|=2
Odpowiedź: