⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
3:18. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 2 i 12 | B. 6 i 216 |
| C. 2 i 108 | D. 1 i 12 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
14:50.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 8, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 12
i \frac{2}{11} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 28 i
przecinają się pod kątem o mierze 60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20746 ⋅ Poprawnie: 48/156 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę
\alpha taką, że \cos\alpha=-\frac{1}{2}
a pole powierzchni tego trójkąta jest równe 676.
Oblicz \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21029 ⋅ Poprawnie: 16/25 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 28, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe 672.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=35:12, Punkt D dzieli
przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=6:5.
Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i
DE\perp BC.
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk \stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=16\pi=50.26548245743669
\alpha=15^{\circ}
\alpha=15^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 16 i
8, a \alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym \sin\alpha=\frac{\sqrt{255}}{16}.
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie ABC dane są długości boków
AC, BC i kąt
między tymi bokami o mierze 60^{\circ}.
Dwusieczna kąta BCA przecina bok
AB w punkcie D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=5
|BC|=10
|BC|=10
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||