⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
4:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 1 i \frac{35}{2} | B. 5 i 49 |
| C. 20 i 245 | D. 5 i \frac{35}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
3:5.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 9, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{6}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 7 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 48 jest równe
36. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} | B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} |
| C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} | D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20281 ⋅ Poprawnie: 19/60 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W okrąg o obwodzie \frac{3}{7}\pi wpisano ośmiokąt foremny.
Oblicz pole powierzchni tego ośmiokąta.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20908 ⋅ Poprawnie: 38/71 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 48, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{3}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|,
poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni
trójkątów ABE i ADC jest równy
P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{36}{25}, a obwód tego trójkąta ma długość
64.
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=12
\alpha=45^{\circ}
\alpha=45^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym |AB|=3\sqrt{10},
|BC|=3\sqrt{5},
|AC|=\frac{3\sqrt{10}}{2}+\frac{3\sqrt{30}}{2} i
\alpha=30^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 10 i 11, a jego
pole powierzchni jest równe \frac{55}{2}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)