⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
4:121, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 33:4 | B. 11:\frac{4}{11} |
| C. 2:\frac{4}{11} | D. 4:\frac{12}{11} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
1:\pi, a średnica tego koła ma długość 10.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 9, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{6}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 2 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
48, a jego wysokość długość
32.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek \cos\alpha=\frac{11}{12},
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
10.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21026 ⋅ Poprawnie: 2/92 [2%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 2640, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{48}{73}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=12:5, Punkt D dzieli
przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=1:4.
Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i
DE\perp BC.
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 10 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{1}{2},
\cos\beta=\frac{1}{3} i
|BC|=6:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
| |AC|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie ABC dane są długości boków
AC, BC i kąt
między tymi bokami o mierze 60^{\circ}.
Dwusieczna kąta BCA przecina bok
AB w punkcie D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=2
|BC|=10
|BC|=10
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||