Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt
ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{9}{8}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta
A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego
w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/531 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
7\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/355 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{8}{11} i
13 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
56 jest równe
49. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
|
B. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
|
|
C. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
|
D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20284 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości
6\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 23/63 [36%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
1170, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
15.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=15
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=357:483=0.73913043478261
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=49\pi=153.93804002589987
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20886 ⋅ Poprawnie: 128/201 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz długość niebieskiego odcinka na rysunku wiedząc, że:
|AD|=96,
|DB|=4,
|AC|=100,
|BC|=20\sqrt{2}:
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie
ABC dane są długości boków
AC,
BC i kąt
między tymi bokami o mierze
60^{\circ}.
Dwusieczna kąta
BCA przecina bok
AB w punkcie
D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=9
|BC|=11
Odpowiedź: