Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
9 cm
2 i
100 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
9, a kąt wycinka tego koła ma miarę
196^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
54 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
11 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
120, a jego wysokość długość
11.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20750 ⋅ Poprawnie: 10/41 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkty
M i
N są środkami
boków trójkąta na rysunku i spełniają warunki:
|AM|=10 i
|BN|=\frac{35}{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
672, a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{24}{7}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20759 ⋅ Poprawnie: 16/126 [12%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC jest równoramienny o podstawie
AB, a odcinek
DE jest
równoległy do podstawy
AB:
Oblicz P_{DEC}.
Dane
|AC|=|BC|=65
|AB|=66
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=81\pi=254.46900494077325
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
8 i
4, a
\alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym
\sin\alpha=\frac{3\sqrt{7}}{8}.
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
14 i
16, a jego
pole powierzchni jest równe
56.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)