Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
2 cm
2 i
48 cm
2 .
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|} .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
20 . Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
11\pi :
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=7 ,
|BC|=10
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{51}}{10} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{3}{8} i
9 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
20 , a jego wysokość długość
24 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20746 ⋅ Poprawnie: 48/156 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeden z kątów trójkąta równoramiennego ma miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=-\frac{\sqrt{2}}{2}
a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
25\sqrt{2} .
Oblicz \alpha .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21030 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
28 , a sinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{24}{25} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD , poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie
E . Pola powierzchni trójkątów
ABE i
BCE są równe odpowiednio
48 i
40 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l :
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=4\pi=12.56637061435917
\alpha=18^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym
|AB|=6 ,
|BC|=3\sqrt{2} ,
|AC|=3+3\sqrt{3} i
\alpha=30^{\circ} :
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
11 i
15 , a jego
pole powierzchni jest równe
\frac{165\sqrt{3}}{4} .
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż