Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 5 cm2 i
36 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|A'B'|}{|AB|}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 12. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 5\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 5, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{2}{13} i
13 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 10 i
przecinają się pod kątem o mierze 60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 60.
Środkowa CD ma długość 15, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{2}{5}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21032 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 10 i 17, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{85}{8}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 84.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20913 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AC|:|AB|=11:60, Punkt D należy do
przeciwprostokątnej BC oraz |CD|:|DB|=8:7.
Punkt E należy do przyprostokątnej AB i
ED\perp BC.
Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni trójkąta EBD.
Odpowiedź:
P_{\square AEDC}:P_{\triangle EBD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/171 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=36\pi=113.09733552923256
P=36\pi=113.09733552923256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 102/180 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
8, 9 i
11, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 6 i 7, a jego
pole powierzchni jest równe \frac{21\sqrt{3}}{2}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)