Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
4:25, mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 15:4
|
B. 2:\frac{4}{5}
|
|
C. 4:\frac{12}{5}
|
D. 2:\frac{25}{2}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
13\pi, a łuk tego wycinka ma długość
\frac{4}{3}\pi.
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|AB|=5,
|BC|=11
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{4\sqrt{6}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{6}{5} i
5 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość
8 i
przecinają się pod kątem o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20745 ⋅ Poprawnie: 43/196 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Odcinki
AM i
MB
na rysunku maja równą długość, a bok
AC ma długość
12:
Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=72\sqrt{3}, oblicz
P_{\triangle ABM}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20906 ⋅ Poprawnie: 31/71 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
6, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
1.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki
DE,
FG i
AB
są równoległe, a pola wielokątów
DEC,
FGED i
ABGF
pozostają w stosunku
a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=1
b=3
c=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=3\sqrt{7}=7.93725393319377
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry
DAB równoległoboku
ABCD, w którym
|AB|=3 i
|AD|=4, ma miarę
45^{\circ}.
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=1
b=3
P=25
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)