Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4

 Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali k=\frac{14}{9}. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1 jest równy:

 Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy 2:\pi, a średnica tego koła ma długość 10.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

 « Bok rombu ma długość 8, a jego kąt ostry miarę \alpha taką, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}.

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

 « Przekątne równoległoboku mają długość 4 i 16, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę 30^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 16 jest równe 4. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

 » Odcinki AM i MB na rysunku maja równą długość, a bok AC ma długość 20:

Wiedząc, że P_{\triangle ABC}=200\sqrt{3}, oblicz P_{\triangle ABM}.

 « Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 1680, a tangens kąta kąta przy podstawie jest równy \frac{35}{12}.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

 Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

 « Odcinki DE, FG i AB są równoległe, a pola wielokątów DEC, FGED i ABGF pozostają w stosunku a:b:c.

Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.

 Oblicz \frac{|FG|}{|AB|}.

 «« Dany jest okrąg:

Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.

 » Oblicz długość promienia okręgu na rysunku wiedząc, że |AC|-|AB|=30\sqrt{2} oraz |BC|=50:

 «« W trójkącie ABC dane są długości boków AC, BC i kąt między tymi bokami o mierze 60^{\circ}. Dwusieczna kąta BCA przecina bok AB w punkcie D.

Oblicz |CD|.