⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{14}{3}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 9. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 3\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 20 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{3}{13} i
3 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 8.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20750 ⋅ Poprawnie: 10/41 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkty M i N są środkami
boków trójkąta na rysunku i spełniają warunki: |AM|=2 i
|BN|=\frac{7}{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21032 ⋅ Poprawnie: 25/36 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 26 i 28, a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{65}{4}. Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe 336.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz \sin\sphericalangle DAB.
Dane
k=4
Odpowiedź:
| \sin\sphericalangle DAB= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 2 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20892 ⋅ Poprawnie: 98/220 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym |AB|=\frac{24}{5},
|BC|=\frac{12\sqrt{2}}{5},
|AC|=\frac{12}{5}+\frac{12\sqrt{3}}{5} i
\alpha=30^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
\beta_{max}\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 8 i 14, a jego
pole powierzchni jest równe 28\sqrt{3}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)