Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 5 i \frac{50}{3}
|
B. 30 i \frac{250}{3}
|
|
C. 5 i \frac{25}{3}
|
D. 1 i \frac{25}{3}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
12:\pi, a średnica tego koła ma długość
8.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC, w którym
|AB|=8,
|BC|=11
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{57}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
4 i
18,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
32, a jego wysokość długość
12.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20279 ⋅ Poprawnie: 104/190 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długości
1 i
\frac{3}{4}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
\frac{1}{4}.
Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między
tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
84, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
4.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=560
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=81\pi=254.46900494077325
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach
O_1 i
O_2 i promieniu
6 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu
14.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=4
b=2
P=100
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)