⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 2 cm2 i
128 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|A'B'|}{|AB|}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 9. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 6\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 2, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 2 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
60, a jego wysokość długość
16.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 99.
Środkowa CD ma długość 13, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{11}{13}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21030 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 168, a sinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{13}{85}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20756 ⋅ Poprawnie: 57/207 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD}.
Dane
|AS|=3
|SB|=8
|SC|=12
|SB|=8
|SC|=12
Odpowiedź:
| P_{\triangle ASD}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20762 ⋅ Poprawnie: 25/217 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.
Dane
d=3
\alpha=60^{\circ}
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20891 ⋅ Poprawnie: 90/153 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC, w którym
|AB|=60, |AC|=34 i
\cos\alpha=\frac{15}{17}, promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{289}{8}:
Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta.
Dane
a=1
b=2
P=16
b=2
P=16
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)