⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
3:8. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 5 i \frac{64}{3} | B. 1 i \frac{40}{3} |
| C. 5 i \frac{40}{3} | D. 15 i \frac{320}{3} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
1:\pi, a średnica tego koła ma długość 16.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/619 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość 9, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{6}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/355 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{3}{11} i
13 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 32 jest równe
16. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} | B. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} |
| C. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} | D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20901 ⋅ Poprawnie: 6/11 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 240,
a tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy \frac{15}{8}.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21031 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 60, a tangens
kąta przy podstawie jest równy \frac{8}{15}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki DE,
FG i AB
są równoległe, a pola wielokątów DEC,
FGED i ABGF
pozostają w stosunku a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=1
b=3
c=21
b=3
c=21
Odpowiedź:
| \frac{|DE|}{|FG|}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|FG|}{|AB|}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20765 ⋅ Poprawnie: 47/195 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt O jest środkiem okręgu. Oblicz pole
powierzchni niebieskiego obszaru:
Dane
r=4
\alpha=30^{\circ}
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=4:1. Odcinek
CDjest 5 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
| \cos\sphericalangle ADC= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość 13 i 14, a jego
pole powierzchni jest równe \frac{91}{2}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)