Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
5:7 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 4 i \frac{28}{5}
B. 20 i \frac{196}{5}
C. 1 i \frac{28}{5}
D. 4 i \frac{49}{5}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe
84\pi , a łuk tego wycinka ma długość
\frac{2}{7}\pi .
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 418/519 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
44 i kącie rozwartym
120^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{3}{8} i
4 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości
64 jest równe
64 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}
B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}
D. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20751 ⋅ Poprawnie: 52/141 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe
4 ,
a jeden z jego kątów ostrych spełnia warunek
\tan\alpha=2 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20909 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie dwa boki mają długość
37 , a promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość
\frac{1369}{70} . Pole powierzchni tego trójkąta
jest równe
420 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20757 ⋅ Poprawnie: 16/88 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dany jest trójkąt równoramienny o podstawie
AB :
Oblicz \sin\sphericalangle DAB .
Dane
k=6
Odpowiedź:
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
\frac{P_{\triangle AES}}{P_{\triangle SDC}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości
2 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20884 ⋅ Poprawnie: 94/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
6 i
3 , a
\alpha jest kątem
zawartym między nimi, przy czym
\sin\alpha=\frac{\sqrt{35}}{6} .
Wyznacz najmniejszą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{min}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c_{max}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a . Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P .
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=3
b=1
P=49
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż