Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
7 cm
2 i
225 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11601 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy
3:\pi, a średnica tego koła ma długość
12.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
6, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{7}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
10 i
18,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
52.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20284 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» We wnętrzu trójkąta równobocznego o boku długości
8\sqrt{2}
zaznaczono dowolny punkt.
Oblicz sumę odległości tego punktu od wszystkich boków tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21030 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość
60, a sinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{8}{17}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=400
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=5\sqrt{10}=15.81138830084190
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 86/161 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
11,
13 i
16, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=3
b=4
P=100
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)