Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10591 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{8}{5}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11600 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 5. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 1\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10678 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 60 i kącie rozwartym
150^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10666 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10667 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 50.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20279 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długości \frac{4}{7} i
\frac{3}{7}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe
\frac{4}{49}.
Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21027 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 168, a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy \frac{24}{7}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20760 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=560
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20918 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 10 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20889 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach O_1 i
O_2 i promieniu 6 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu 17.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ} oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30020 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta.
Dane
a=4
b=1
P=81
b=1
P=81
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)