Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-1

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A_1B_1C_1 w skali k=\frac{11}{8}. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1 jest równy:

Odpowiedź:

\frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Promień koła ma długość 5, a kąt wycinka tego koła ma miarę 195^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

W trójkącie równoramiennym ramię o długości 10\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze 67,5^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{7}{10} i 9 oraz kącie ostrym o mierze 45^{\circ}.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 80 jest równe 100. Kąt ostry tego rombu ma miarę \alpha.

Wówczas:

Odpowiedzi:

A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ}	B. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ}
C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ}	D. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ}

Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20279 ⋅ Poprawnie: 104/190 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

Dwa boki trójkąta mają długości \frac{4}{5} i \frac{3}{5}, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe \frac{4}{25}.

Wyznacz z dokładnością do jednego stopnia miarę kąta zawartego między tymi bokami.

Odpowiedź:

\alpha\ [^{\circ}]= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (2 pkt)

« Pole powierzchni trójkąta jest równe 84, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość 4.

Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_{min}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20912 ⋅ Poprawnie: 21/34 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trójkącie ostrokątnym równoramiennym ABC, |AC|=|BC|, poprowadzono wysokości CD i BE. Stosunek pól powierzchni trójkątów ABE i ADC jest równy P_{ABE}:P_{ADC}=\frac{256}{289}, a obwód tego trójkąta ma długość 100.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

Odpowiedź:

P_{\triangle ABC}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

Dwa koła mają promień o długości 6 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich należy środek drugiego z kół: