Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku 6:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:

Odpowiedzi:

A. 1 i \frac{35}{3}	B. 5 i \frac{35}{3}
C. 30 i \frac{490}{3}	D. 5 i \frac{98}{3}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 50/120 [41%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Promień koła ma długość 9, a kąt wycinka tego koła ma miarę 114^{\circ}. Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 418/519 [80%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 34 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

Odpowiedź:

P=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 260/457 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Przyprostokątna trójkąta o długości 8 jest jednym z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 60^{\circ}

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

Odpowiedź:

P_{\triangle}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 96, a jego wysokość długość 20.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

Odpowiedź:

h_c=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20879 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

(1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=5:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \cos\alpha=\frac{12}{37}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 6.2 (2 pkt)

(2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Dwa boki trójkąta maja długości a i b, a jego pole powierzchni jest równe P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu długości r.

Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.

Dane

a=8
b=8
r=\frac{4\sqrt{3}}{3}=2.30940107675850
P=16\sqrt{3}=27.71281292110204

Odpowiedź:

min=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Podpunkt 7.2 (1 pkt)

Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.

Odpowiedź:

max=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów ABE i BCE są równe odpowiednio 42 i 33.

Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.

Odpowiedź: