⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{13}{7}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt O jest środkiem koła na rysunku, a promień r tego
koła ma długość 30. Kąt środkowy koła \alpha
oparty jest na łuku o długości 9\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=7, |BC|=11
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{6\sqrt{2}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
4 i 12,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
48, a jego wysokość długość
7.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20751 ⋅ Poprawnie: 52/141 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta prostokątnego jest równe 16,
a jeden z jego kątów ostrych spełnia warunek \tan\alpha=\frac{1}{2}.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątna tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21030 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 80, a sinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{9}{41}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20774 ⋅ Poprawnie: 18/104 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Odcinki DE,
FG i AB
są równoległe, a pola wielokątów DEC,
FGED i ABGF
pozostają w stosunku a:b:c.
Oblicz \frac{|DE|}{|FG|}.
Dane
a=4
b=5
c=16
b=5
c=16
Odpowiedź:
| \frac{|DE|}{|FG|}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz \frac{|FG|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|FG|}{|AB|}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 3 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20887 ⋅ Poprawnie: 58/165 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz długość promienia okręgu na rysunku wiedząc, że
|AC|-|AB|=18\sqrt{2} oraz
|BC|=30:
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie ABC dane są długości boków
AC, BC i kąt
między tymi bokami o mierze 60^{\circ}.
Dwusieczna kąta BCA przecina bok
AB w punkcie D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=6
|BC|=4
|BC|=4
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość: a=48,
b=42 i c=18:
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)