Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
64:81 , mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 8:\frac{81}{8}
B. 8:\frac{64}{9}
C. 9:\frac{64}{9}
D. 16:\frac{64}{3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
39:89 .
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/517 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości
54 i kącie rozwartym
150^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/355 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{4}{11} i
6 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość
36 .
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
120^{\circ} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20281 ⋅ Poprawnie: 19/60 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W okrąg o obwodzie
\frac{6}{11}\pi wpisano ośmiokąt foremny.
Oblicz pole powierzchni tego ośmiokąta.
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20905 ⋅ Poprawnie: 3/99 [3%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
3120 , a sinus kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{80}{89} .
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym
ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=80:39 , Punkt
D dzieli
przyprostokątną
AB na dwa odcinki takie, że
|AD|:|DB|=1:5 .
Punkt
E należy do przeciwprostokątnej
BC i
DE\perp BC .
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni
trójkąta DBE . Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P :
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=81\pi=254.46900494077325
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{4}{5} ,
\cos\beta=\frac{2}{5} i
|BC|=6 :
Oblicz |AC| .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie
ABC dane są długości boków
AC ,
BC i kąt
między tymi bokami o mierze
60^{\circ} .
Dwusieczna kąta
BCA przecina bok
AB w punkcie
D .
Oblicz |CD| .
Dane
|AC|=10
|BC|=7
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=6 ,
|DB|=15 ,
|BC|=12\sqrt{2} i
|AC|=15 :
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC} .
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż