⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:9. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 1 i \frac{15}{2} | B. 5 i \frac{27}{2} |
| C. 30 i \frac{135}{2} | D. 5 i \frac{15}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10678 ⋅ Poprawnie: 417/518 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 58 i kącie rozwartym
120^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 259/456 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości 12 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze 30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10667 ⋅ Poprawnie: 258/335 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 4.
Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20902 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 24.
Środkowa CD ma długość 11, a sinus kąta
BDC jest równy \frac{4}{11}.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
|AB|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21029 ⋅ Poprawnie: 16/25 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 96, a pole
powierzchni tego trójkąta jest równe 2640.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=32
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=69:891=0.07744107744108
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=69:891=0.07744107744108
Odpowiedź:
| |DE|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=7\sqrt{2}=9.89949493661167
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20888 ⋅ Poprawnie: 86/161 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach długości
8, 11 i
17, poprowadzonej do najdłuższego boku.
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu długości
20. Tangens kąta ostrego tego trójkąta jest równy
0,75.
Oblicz odległość wierzchołka kąta prostego trójkąta od punktu styczności tego okręgu z przeciwprostokątną tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30346 ⋅ Poprawnie: 72/65 [110%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
««« W trójkącie ABC dane są:
|\sphericalangle BCA|=120^{\circ},
|AC|=b i |BC|=a oraz
dwusieczna CD.
Oblicz |CD|.
Dane
a=9
b=2
b=2
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
DBC.
Odpowiedź:
| R_{\triangle DBC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||