Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
2:13. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 3 i \frac{39}{2}
|
B. 1 i \frac{39}{2}
|
|
C. 3 i \frac{169}{2}
|
D. 6 i \frac{507}{2}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
3:5.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 381/533 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
6\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{7}{10} i
4 oraz kącie ostrym o mierze
45^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
12, a jego wysokość długość
8.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe
a=7,
b=11 i
c=4:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21027 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
768, a tangens kąta
kąta przy podstawie jest równy
\frac{4}{3}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=27
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=66:420=0.15714285714286
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20762 ⋅ Poprawnie: 25/217 [11%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Dany jest okrąg:
Oblicz pole powierzchni zielonego obszaru.
Dane
d=9
\alpha=60^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20889 ⋅ Poprawnie: 49/82 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dwa okręgi o środkach
O_1 i
O_2 i promieniu
3 są styczne,
jeden zewnętrznie, a drugi wewnętrznie do trzeciego okręgu o środku
O i promieniu
9.
Wiedząc, że |\sphericalangle O_1OO_2|=60^{\circ}
oblicz |O_1O_2|.
Odpowiedź:
|O_1O_2|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
6 i
8, a jego
pole powierzchni jest równe
12\sqrt{3}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=3,
|DB|=\frac{15}{2},
|BC|=6\sqrt{2} i
|AC|=\frac{15}{2}:
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC}.
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)