W trójkącie dwa boki mają długość 26, a promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{169}{12}. Pole powierzchni tego trójkąta
jest równe 240.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pp-20913 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%]
«« W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AC|:|AB|=20:21, Punkt D należy do
przeciwprostokątnej BC oraz |CD|:|DB|=8:7.
Punkt E należy do przyprostokątnej AB i
ED\perp BC.
Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni
trójkąta EBD.
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=10:1. Odcinek
CDjest 11 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
\cos\sphericalangle ADC=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30003 ⋅ Poprawnie: 0/0
« Na bokach AB i AC trójkąta
ABC obrano punkty odpowiednio
M i L, takie, że
|MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|.
Proste CM i BL przecięły
się w punkcie S. Przez punkty
A i S poprowadzono prostą,
która przecięła bok BC w punkcie
K. Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe 252.
Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS,
MBS, ASL i
LSC.
Podaj najmniejsze z tych pól.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
P_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0