Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty
ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe
5 cm
2 i
24 cm
2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa
\frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
18. Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
16\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
4, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/357 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{5}{9} i
6 oraz kącie ostrym o mierze
30^{\circ}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
12, a jego wysokość długość
8.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20944 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
6 i
7.
Kąt
\gamma zawarty między tymi bokami ma miarę
60^{\circ}.
Oblicz długość dwusiecznej kąta \gamma zawartej wewnątrz tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21026 ⋅ Poprawnie: 2/92 [2%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe
48, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy
\frac{3}{5}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=20
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=48:432=0.11111111111111
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym
\alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni
P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=25\pi=78.53981633974483
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20747 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Trójkąt na rysunku jest równoboczny, a liczba
k
jest równa
4:
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30398 ⋅ Poprawnie: 11/47 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dwa boki trójkąta ostrokątnego mają długość
7 i
9, a jego
pole powierzchni jest równe
\frac{63\sqrt{3}}{4}.
Oblicz miarę stopniową kąta zawartego między tymi bokami.
Odpowiedź:
\alpha=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
r=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym
30^{\circ} jest
równe
4\sqrt{3}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość
4.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź: