⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:15. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 3 i \frac{15}{2} | B. 3 i \frac{75}{2} |
| C. 1 i \frac{15}{2} | D. 18 i \frac{225}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
3:5.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=5, |BC|=10
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{3}}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{2}{5} i
4 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
96, a jego wysokość długość
20.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h_c= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe a=2,
b=5 i c=4:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20908 ⋅ Poprawnie: 38/71 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 12, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{3}{5}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| R= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=5
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=12:18=0.66666666666667
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=12:18=0.66666666666667
Odpowiedź:
| |DE|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 1 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20746 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Dany jest trójkąt:
Oblicz \cos\sphericalangle BCA.
Odpowiedź:
| \cos\sphericalangle BCA= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30003 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Na bokach AB i AC trójkąta
ABC obrano punkty odpowiednio
M i L, takie, że
|MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|.
Proste CM i BL przecięły
się w punkcie S. Przez punkty
A i S poprowadzono prostą,
która przecięła bok BC w punkcie
K. Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe 132.
Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS,
MBS, ASL i
LSC.
Podaj najmniejsze z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{max}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=3,
|DB|=\frac{15}{2},
|BC|=6\sqrt{2} i
|AC|=\frac{15}{2}:
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC}.
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)