Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
6:10. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 12 i \frac{100}{3}
|
B. 1 i \frac{10}{3}
|
|
C. 2 i \frac{50}{3}
|
D. 2 i \frac{10}{3}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego
na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 366/621 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
6, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10666 ⋅ Poprawnie: 260/457 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przyprostokątna trójkąta o długości
11 jest jednym
z ramion kąta ostrego tego trójkąta o mierze
30^{\circ}
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
20, a jego wysokość długość
24.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20749 ⋅ Poprawnie: 67/234 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« W trójkącie prostokątnym kąt ostry spałnia warunek
\cos\alpha=\frac{8}{9},
a promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{15}{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{\triangle}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21028 ⋅ Poprawnie: 23/40 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Pole powierzchni trójkąta jest równe
84, a promień
okręgu wpisanego w ten trójkąt ma długość
4.
Wiedząc, że długości boków tego trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi, oblicz długość
najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20758 ⋅ Poprawnie: 20/152 [13%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |DE|.
Dane
|AC|=48
P_{\triangle DBE}:P_{ADEC}=422:1114=0.37881508078995
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=3\sqrt{7}=7.93725393319377
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20890 ⋅ Poprawnie: 211/342 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt, w którym:
\sin\alpha=\frac{1}{3},
\cos\beta=\frac{1}{6} i
|BC|=8:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=4
b=2
P=100
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30379 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Pole powierzchni trójkąta o kącie ostrym
30^{\circ} jest
równe
10\sqrt{3}, a promień okręgu na nim opisanego
ma długość
14.
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź: