Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
4:14. Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
|
A. 1 i \frac{35}{2}
|
B. 5 i \frac{35}{2}
|
|
C. 5 i 49
|
D. 20 i 245
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11600 ⋅ Poprawnie: 68/105 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
O jest środkiem koła na rysunku, a promień
r tego
koła ma długość
30. Kąt środkowy koła
\alpha
oparty jest na łuku o długości
3\pi:
Oblicz pole powierzchni zaznaczonego na rysunku odcinka koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10655 ⋅ Poprawnie: 365/620 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Bok rombu ma długość
9, a jego kąt ostry miarę
\alpha taką, że
\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{7}.
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10656 ⋅ Poprawnie: 354/511 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Przekątne równoległoboku mają długość
8 i
20,
a kąt między tymi przekątnymi ma miarę
30^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
120, a jego wysokość długość
11.
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe
a=9,
b=14 i
c=13:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20568 ⋅ Poprawnie: 76/65 [116%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długości
a i
b, a jego pole powierzchni jest równe
P. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
długości
r.
Wyznacz najmniejszy z sinusów kątów tego trojkąta.
Dane
a=30
b=30
r=5\sqrt{3}=8.66025403784439
P=225\sqrt{3}=389.71143170299739
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz największy z sinusów kątów tego trojkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20760 ⋅ Poprawnie: 15/85 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trójkąt
ABC jest ostrokątny i równoramienny o
podstawie
AB:
Oblicz P_{ABC}.
Dane
|AB|+|BC|+|AC|=320
\frac{P_{\triangle ABE}}{P_{\triangle ADC}}=\frac{36}{25}=1.44000000000000
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20761 ⋅ Poprawnie: 65/213 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Łuk
\stackrel{\frown}{\ AB\ } ma długość
l:
Oblicz pole powierzchni wycinka kołowego wyznaczonego przez ten łuk.
Dane
l=8\pi=25.13274122871835
\alpha=12^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20887 ⋅ Poprawnie: 58/165 [35%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Oblicz długość promienia okręgu na rysunku wiedząc, że
|AC|-|AB|=36\sqrt{2} oraz
|BC|=60:
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie
ABC dane są długości boków
AC,
BC i kąt
między tymi bokami o mierze
60^{\circ}.
Dwusieczna kąta
BCA przecina bok
AB w punkcie
D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=6
|BC|=8
Odpowiedź:
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30348 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Odcinki na rysunku maja długość:
a=80,
b=70 i
c=30:
Oblicz obwód trójkąta na rysunku.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)