Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10586 ⋅ Poprawnie: 104/233 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Najkrótsze wysokości dwóch trójkątów podobnych pozostają w stosunku
4:15 . Pola tych trójkątów mogą być równe:
Odpowiedzi:
A. 1 i \frac{45}{4}
B. 3 i \frac{225}{4}
C. 12 i \frac{675}{4}
D. 3 i \frac{45}{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11598 ⋅ Poprawnie: 48/118 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Promień koła ma długość
4 , a kąt wycinka tego koła ma miarę
35^{\circ} . Oblicz pole powierzchni tego wycinka i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 411/603 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt
ABC , w którym
|AB|=6 ,
|BC|=14
oraz
\sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{10}}{7} .
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10654 ⋅ Poprawnie: 235/356 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości
\frac{2}{13} i
8 oraz kącie ostrym o mierze
60^{\circ} .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11389 ⋅ Poprawnie: 395/557 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość
60 , a jego wysokość długość
16 .
Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe
a=11 ,
b=7 i
c=5 :
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20910 ⋅ Poprawnie: 38/57 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość
25 i
26 , a promień
okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
\frac{325}{24} . Pole powierzcni
tego trójkąta jest równe
204 .
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20903 ⋅ Poprawnie: 19/36 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trapezie
ABCD ,
AB\parallel CD , poprowadzono przekątne,
które przecięły się w punkcie
E . Pola powierzchni trójkątów
ABE i
BCE są równe odpowiednio
39 i
24 .
Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20763 ⋅ Poprawnie: 11/49 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt
O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt
jest równoboczny:
Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.
Dane
r=2\sqrt{5}=4.47213595499958
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20883 ⋅ Poprawnie: 111/300 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kąt ostry
DAB równoległoboku
ABCD , w którym
|AB|=2 i
|AD|=5 , ma miarę
45^{\circ} .
Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak
a:b:a . Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe
P .
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków
trójkąta.
Dane
a=2
b=3
P=49
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30346 ⋅ Poprawnie: 72/65 [110%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
««« W trójkącie
ABC dane są:
|\sphericalangle BCA|=120^{\circ} ,
|AC|=b i
|BC|=a oraz
dwusieczna
CD .
Oblicz |CD| .
Dane
a=5
b=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
DBC .
Odpowiedź:
Rozwiąż