⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10515 ⋅ Poprawnie: 92/170 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku
36:49, mogą być równe:
Odpowiedzi:
| A. 7:\frac{36}{7} | B. 6:\frac{36}{7} |
| C. 21:12 | D. 6:\frac{49}{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11602 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
3:5.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt do pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 412/604 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=9, |BC|=12
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{\sqrt{7}}{4}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 236/366 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 5
i \frac{13}{4} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10679 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pole powierzchni rombu o obwodzie długości 64 jest równe
64. Kąt ostry tego rombu ma miarę
\alpha.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. 14^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 15^{\circ} | B. 60^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 61^{\circ} |
| C. 29^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 30^{\circ} | D. 75^{\circ} \lessdot \alpha \lessdot 76^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20748 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pola powierzchni trzech trójkątów na rysunku sa równe a=5,
b=14 i c=4:
Oblicz pole powierzchni czwartego z tych trójkątów.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21026 ⋅ Poprawnie: 2/92 [2%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 1680, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{20}{29}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20913 ⋅ Poprawnie: 6/31 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«« W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AC|:|AB|=3:4, Punkt D należy do
przeciwprostokątnej BC oraz |CD|:|DB|=7:4.
Punkt E należy do przyprostokątnej AB i
ED\perp BC.
Oblicz stosunek pola powierzchni czworokąta AEDC do pola powierzchni trójkąta EBD.
Odpowiedź:
P_{\square AEDC}:P_{\triangle EBD}=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20766 ⋅ Poprawnie: 77/170 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha
wpisano okrąg o polu powierzchni P:
Oblicz pole powierzchni tego wycinka.
Dane
\alpha=120^{\circ}
P=64\pi=201.06192982974677
P=64\pi=201.06192982974677
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20565 ⋅ Poprawnie: 84/66 [127%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Wiedząc, że x=4, oblicz \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}.
Odpowiedź:
| \frac{\cos^2\alpha}{2\cos^2\beta-1}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30003 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Na bokach AB i AC trójkąta
ABC obrano punkty odpowiednio
M i L, takie, że
|MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|.
Proste CM i BL przecięły
się w punkcie S. Przez punkty
A i S poprowadzono prostą,
która przecięła bok BC w punkcie
K. Pole powierzchni trójkąta
ABC jest równe 264.
Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS,
MBS, ASL i
LSC.
Podaj najmniejsze z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe z tych pól.
Odpowiedź:
| P_{max}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=5,
|DB|=\frac{25}{2},
|BC|=10\sqrt{2} i
|AC|=\frac{25}{2}:
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC}.
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)