Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3

 Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 2 cm² i 144 cm².

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

 Pole powierzchni wycinka koła jest równe 95\pi, a łuk tego wycinka ma długość \frac{1}{3}\pi.

Oblicz długość promienia tego koła.

 « Bok rombu ma długość 2, a jego kąt ostry miarę \alpha taką, że \cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{3}.

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

 » Przekątne równoległoboku o długości 2 i \frac{4}{3} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze 150^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 » Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 32, a jego wysokość długość 12.

Oblicz długość wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta.

 Dany jest trójkąt ABC, w którym: |AC|=2, |BC|=4 oraz P_{\triangle DBC}-P_{\triangle ADC}=\frac{2\sqrt{3}}{3}:

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 72, a pole powierzchni tego trójkąta jest równe 972.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

 Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów ABE i BCE są równe odpowiednio 45 i 6.

Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.

 W wycinek kołowy o kącie środkowym \alpha wpisano okrąg o polu powierzchni P:

Oblicz pole powierzchni tego wycinka.

» Dany jest trójkąt:

Oblicz \cos\sphericalangle BCA.

 «« W trójkącie ABC dane są długości boków AC, BC i kąt między tymi bokami o mierze 60^{\circ}. Dwusieczna kąta BCA przecina bok AB w punkcie D.

Oblicz |CD|.

 ««« W trójkącie ABC dane są: |\sphericalangle BCA|=120^{\circ}, |AC|=b i |BC|=a oraz dwusieczna CD.

Oblicz |CD|.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie DBC.