Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3

 Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio, równe 4 cm² i 40 cm².

Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.

 Stosunek pola powierzchni trójkąta do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt jest równy 14:\pi, a średnica tego koła ma długość 4.

Oblicz długość obwodu tego trójkąta.

 » Oblicz pole powierzchni rombu o boku długości 18 i kącie rozwartym 150^{\circ}.

 Oblicz pole powierzchni równoległoboku o bokach długości \frac{13}{2} i 11 oraz kącie ostrym o mierze 30^{\circ}.

 Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 60. Kąt zawarty między ramionami tego trójkąta ma miarę 120^{\circ}.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 (1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC punkt E dzieli wysokość CD tego trójkąta w stosunku |CE|:|ED|=5:1. Przez punkt E poprowadzono prostopadłą do boku BC, która przecięła ten bok w punkcie F (zobacz rysunek):

Wiedząc, że \tan\alpha=\frac{35}{12}, oblicz o ile procent ramię trójkąta BC jest dłuższe od wysokości CD.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

 (2 pkt) Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni czworokąta BDFE.
Wynik zapisz bez znaku procenta.

 Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego o polu powierzchni równym P i kącie między ramionami o mierze 45^{\circ}.

Podaj długość ramienia tego trójkąta.

 Podaj długość podstawy tego trójkąta.

 W trapezie ABCD, AB\parallel CD, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie E. Pola powierzchni trójkątów ABE i BCE są równe odpowiednio 20 i 8.

Oblicz pole powierzchni trójkąta CDE.

 Punkt O jest środkiem okręgu, a niebieski trójkąt jest równoboczny:

Oblicz pole powierzchni części koła leżącej poza trójkątem.

 « W trójkącie ABC, w którym |AB|=24, |AC|=37 i \cos\alpha=\frac{12}{37}, promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość \frac{1369}{70}:

Oblicz sumę sinusów wszystkich kątów tego trójkąta.

 « Na bokach AB i AC trójkąta ABC obrano punkty odpowiednio M i L, takie, że |MB|=2|AM| oraz |LC|=3|AL|. Proste CM i BL przecięły się w punkcie S. Przez punkty A i S poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie K. Pole powierzchni trójkąta ABC jest równe 108. Oblicz pola powierzchni trójkątów AMS, MBS, ASL i LSC.

Podaj najmniejsze z tych pól.

 Podaj największe z tych pól.

 W prostokącie ABCD dane są długości boków |AB|=52 i |AD|=48. Na boku CD zaznaczono punkt E taki, że |DE|=32, zaś na odcinku EB punkt M taki, że |EM|=48 (zobacz rysunek).

Wykorzystując podane poniżej długości odcinków oblicz pole powierzchni trójkąta ABM.

 Oblicz długość odcinka AM.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABM.