⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10591 ⋅ Poprawnie: 305/384 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta
A_1B_1C_1 w skali
k=\frac{7}{4}. Stosunek pola trójkąta
ABC do pola trójkąta A_1B_1C_1
jest równy:
Odpowiedź:
| \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle A_1B_1C_1}}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11599 ⋅ Poprawnie: 43/82 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni wycinka koła jest równe 88\pi, a łuk tego wycinka ma długość
\frac{1}{3}\pi.
Oblicz długość promienia tego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10669 ⋅ Poprawnie: 402/594 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dany jest trójkąt ABC, w którym
|AB|=9, |BC|=11
oraz \sin\sphericalangle ABC=\frac{2\sqrt{10}}{11}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 230/349 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 4
i \frac{13}{8} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 8 i
przecinają się pod kątem o mierze 30^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20750 ⋅ Poprawnie: 10/41 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkty M i N są środkami
boków trójkąta na rysunku i spełniają warunki: |AM|=18 i
|BN|=\frac{63}{2}:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21026 ⋅ Poprawnie: 2/92 [2%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta równoramiennego jest równe 420, a cosinus
kąta przy podstawie jest równy \frac{20}{29}.
Oblicz długość obwodu tego trójkąta.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20914 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie prostrokątnym ABC stosunek przyprostokątnych jest równy
|AB|:|AC|=45:28, Punkt D dzieli
przyprostokątną AB na dwa odcinki takie, że |AD|:|DB|=8:5.
Punkt E należy do przeciwprostokątnej BC i
DE\perp BC.
Oblicz jakim procentem pola powierzchni trójkąta ABC jest pole powierzchni trójkąta DBE. Wynik zapisz bez znaku procenta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20918 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła mają promień o długości 3 i są tak położone, że do okręgu każdego z nich
należy środek drugiego z kół:
Oblicz pole obszaru wspólnego tych kół.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20807 ⋅ Poprawnie: 90/174 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Punkt D należy do podstawy
AB trójkąta równoramiennego
ABC i dzieli tę podstawę w stosunku
|AD|:|DB|=11:1. Odcinek
CDjest 12 razy dłuższy od odcinka
DB.
Oblicz \cos\sphericalangle ADC.
Odpowiedź:
| \cos\sphericalangle ADC= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30025 ⋅ Poprawnie: 38/219 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W trójkącie ABC dane są długości boków
AC, BC i kąt
między tymi bokami o mierze 60^{\circ}.
Dwusieczna kąta BCA przecina bok
AB w punkcie D.
Oblicz |CD|.
Dane
|AC|=9
|BC|=4
|BC|=4
Odpowiedź:
| |CD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30346 ⋅ Poprawnie: 72/65 [110%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
««« W trójkącie ABC dane są:
|\sphericalangle BCA|=120^{\circ},
|AC|=b i |BC|=a oraz
dwusieczna CD.
Oblicz |CD|.
Dane
a=8
b=4
b=4
Odpowiedź:
| |CD|= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
DBC.
Odpowiedź:
| R_{\triangle DBC}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||