⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-16-trojkaty-pole-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10587 ⋅ Poprawnie: 430/615 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Trójkąty ABC i
A'B'C' są podobne, a ich pola powierzchni są odpowiednio,
równe 3 cm2 i
175 cm2.
Wyznacz skalę tego podobieństwa \frac{|A'B'|}{|AB|}.
Odpowiedź:
| \frac{|A'B'|}{|AB|}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11699 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie prostokątnym stosunek długości przyprostokątnej do długości przeciwprostokątnej jest równy
48:73.
Oblicz stosunek pola powierzchni koła opisanego na tym trójkącie do pola powierzchni koła wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10647 ⋅ Poprawnie: 380/532 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ramię o długości
7\sqrt{3} tworzy z podstawą kąt o mierze
67,5^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10673 ⋅ Poprawnie: 233/362 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przekątne równoległoboku o długości 7
i \frac{11}{3} przecinają się pod kątem rozwartym o mierze
150^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11512 ⋅ Poprawnie: 483/859 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni prostokąta,którego przekątne mają długość 16 i
przecinają się pod kątem o mierze 30^{\circ}.
Odpowiedź:
| P= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20944 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dwa boki trójkąta mają długość 8 i 10.
Kąt \gamma zawarty między tymi bokami ma miarę 60^{\circ}.
Oblicz długość dwusiecznej kąta \gamma zawartej wewnątrz tego trójkąta.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20909 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie dwa boki mają długość 37, a promień okręgu opisanego
na tym trójkącie ma długość \frac{1369}{70}. Pole powierzchni tego trójkąta
jest równe 420.
Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20756 ⋅ Poprawnie: 57/207 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są punkty na okręgu:
Oblicz P_{\triangle ASD}.
Dane
|AS|=13
|SB|=10
|SC|=18
|SB|=10
|SC|=18
Odpowiedź:
| P_{\triangle ASD}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20919 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dwa koła styczne zewnętrznie wpisano w kąt, którego miara jest równa 60^{\circ}.
Pole powierzchni mniejszego z kół jest równe 15.
Oblicz pole powierzchni większego koła.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20745 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt ABC, w którym
d=4 i |AC|=8:
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz \sin\beta.
Odpowiedź:
| \sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30020 ⋅ Poprawnie: 35/120 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Każdy bok trójkąta podzielono dwoma punktami na odcinki, których długości
mają się do siebie jak a:b:a. Pole powierzchni
tego trójkąta jest równe P.
Wyznacz pole sześciokąta, którego wierzchołkami są punkty podziałów boków trójkąta.
Dane
a=3
b=2
P=64
b=2
P=64
Odpowiedź:
P=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30380 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« W trójkącie na rysunku dane są długości odcinków:
|AD|=4,
|DB|=10,
|BC|=8\sqrt{2} i
|AC|=10:
Oblicz \sin\sphericalangle{ADC}.
Odpowiedź:
\sin\sphericalangle{ADC}=
(liczba zapisana dziesiętnie)