⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(5m^2-25)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2+3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+3x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie (\sqrt{7}-x)(x^2+7+\sqrt{7}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20970 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3-4x^2-\frac{1}{2}m^2x-6m przez dwumian
P(x)=x+2 przyjmuje najmniejszą możliwą wartość.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Ile jest równa ta najmniejsza możliwa wartość?
Odpowiedź:
W_{min}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20997 ⋅ Poprawnie: 12/17 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=4x^3+6(m+7)x^2+(4m+30)x-12
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+2.
Wyznacz parametr m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| x_{max} | = | |
| (wpisz dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20989 ⋅ Poprawnie: 7/11 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=(8x^3-27)(9x+3) jest podzielny przez
wielomian P(x)=4x^2+6x+9, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20980 ⋅ Poprawnie: 90/162 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=40x^3-80x^2+40x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
4709 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30399 ⋅ Poprawnie: 18/56 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby -2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu W(x)=2x^3+(a+b+9)x^2+(2a+5b+27)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)