Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x) , gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(9m^2-18)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m , dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+5x^2+12x-3
B. 4x^3+12x^2-3
C. 5x^2+12x-3
D. 4x^6+5x^2+12x-3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian
x+0,75 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/273 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której wielomian
P(x)=6x^3-6x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(2x+3)^3-(x-2)(x+2)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
8x^3+mx^2+nx+31 ,
gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20967 ⋅ Poprawnie: 16/47 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^3+ax^2+bx+1 .
Wiadomo, że
P(-2)=-17 oraz,
że reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez
dwumian
x-3 jest
równa
13 .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20974 ⋅ Poprawnie: 19/57 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x) jest stopnia trzeciego i przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
-36 . Pierwiastkami tego wielomianu są liczby
-4 ,
3 oraz
4 .
Oblicz W(-2) .
Odpowiedź:
W(1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20976 ⋅ Poprawnie: 104/194 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
3x^3+3x^2-9x-9=0 .
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21040 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=+0x^3+0x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o
1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
2 .
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30399 ⋅ Poprawnie: 18/56 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby
-2 i
-\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu
W(x)=2x^3+(a+b-8)x^2+(2a+5b-25)x-8 .
Wyznacz parametry a i b .
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż