Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-7+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
1.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-4x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{3}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2+2x+\frac{9}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę
r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3-\frac{19}{6}x^2-\frac{107}{2}x+9.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^3-7x^2-5x+35=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20980 ⋅ Poprawnie: 90/162 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=-24x^3-48x^2-24x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby
a i kwadratu liczby większej od
a o
1, jest równy
144.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30399 ⋅ Poprawnie: 18/56 [32%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby
-2 i
-\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu
W(x)=2x^3+(a+b-7)x^2+(2a+5b-23)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)