«« Wielomian P(x)=(m+5)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11552
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11681
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę
-1.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+3x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11675
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(4x-2)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
b_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20968
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość 9
oraz przy dzieleniu przez dwumian x-3 daje
resztę -29.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20997
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=4x^3+6(m+3)x^2+(4m+14)x-12
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+2.
Wyznacz parametr m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
x_{max}
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20986
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b+5)x^3-21x^2+(2a-3b+12)x-15 jest podzielny przez
wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=-2x^2+x-3.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20980
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=16x^3-32x^2+16x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21007
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 1818
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30399
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby -2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu W(x)=2x^3+(a+b+6)x^2+(2a+5b+21)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat