Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x) , gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(4m^2-12)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m , dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 5x^2+12x-3
B. 4x^6+5x^2+12x-3
C. 4x^3+12x^2-3
D. 4x^3+5x^2+12x-3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
-34 .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której wielomian
P(x)=6x^3-3x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
5x-4 przez wyrażenie
-25x^2-20x-16
jest równy
ax^3+bx+c , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/31 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=
4x^4-12x^3-x^2-x+2
jest podzielny przez dwumian
P(x)=-2x+1 , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d .
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
-x^3+14x^2-64x+96 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20976 ⋅ Poprawnie: 104/194 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x^3+2x^2-12x-12=0 .
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20980 ⋅ Poprawnie: 90/162 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=-32x^3-64x^2-32x
są równe.
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o
1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
9 .
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30400 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=-9x^3+bx^2+cx-144 jest podzielny przez
trójmian
P(x)=-9x^2+78x-48 .
Podaj wartość parametru b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min\{Z\}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż