Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11471
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m+3)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11556
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+12x^2-3
|
B. 4x^3+5x^2+12x-3
|
C. 5x^2+12x-3
|
D. 4x^6+5x^2+12x-3
|
Zadanie 3. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11683
|
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
4.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11679
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11674
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
27x^3+27y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+9y^2\right).
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
Zadanie 6. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20992
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
2x^4-11x^3+22x^2-19x+6
jest podzielny przez dwumian
P(x)=2x-3, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20996
|
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=
-3x^3+16x^2-3x-10
jest liczba
5.
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. (3 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20977
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^3-2x^2-5x+10=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21040
|
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=(x^2-ax)^2-(x^2+bx)^2 oraz
P(x)=-16x^3+0x^2
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21001
|
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby
a i kwadratu liczby większej od
a o
2, jest równy
9.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30399
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby
-2 i
-\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu
W(x)=2x^3+(a+b+5)x^2+(2a+5b+13)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)