Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m+9)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-5x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m, dla której wielomian
P(x)=6x^3-8x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(4x+1)^3-(x-3)(x+3)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
64x^3+mx^2+nx+10,
gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20992 ⋅ Poprawnie: 21/36 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
-10x^4+11x^3+4x^2-3x+9
jest podzielny przez dwumian
P(x)=2x-3, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3+23x^2+7x)(x^2-8).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=-10x^3+21x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian
P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2-8x-4.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{2\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci
a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie
a i
b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
3195 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30400 ⋅ Poprawnie: 8/14 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=6x^3+bx^2+cx-128 jest podzielny przez
trójmian
P(x)=6x^2+20x-16.
Podaj wartość parametru b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min\{Z\}}=
(wpisz liczbę całkowitą)