⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=q-4+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+12x^2-3 | B. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^6+5x^2+12x-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2+3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+4x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(4x-2)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
| b_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/31 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=
-6x^4+5x^3-7x^2-7x+5
jest podzielny przez dwumian P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki c i d
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=3x^3+x^2-12x-4.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie x^3+3x^2-8x-24=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a+3)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b-1)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
4 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
-4.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30399 ⋅ Poprawnie: 18/56 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby -2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu W(x)=2x^3+(a+b+1)x^2+(2a+5b+11)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)