⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 5x^2+12x-3 | B. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+12x^2-3 | D. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2(p+1)^3+p-1 | B. 2(p-1)^3+p-1 |
| C. 2(p+1)^3-p+1 | D. 2(p-1)^3-p+1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 64x^3+y^3 jest równe
\left(4x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+8)^2(x+1)(x-7)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=85x^3-px^2-qx+21, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{17} | B. \frac{7}{5} |
| C. \frac{7}{4} | D. \frac{3}{5} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 33/47 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=
-8x^4+10x^3-10x^2-6x+2
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20996 ⋅ Poprawnie: 65/184 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=
3x^3+7x^2-32x-48
jest liczba 3.
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20989 ⋅ Poprawnie: 7/11 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=(8x^3-27)(9x-6) jest podzielny przez
wielomian P(x)=4x^2+6x+9, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
15.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21028 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jedynym miejscem zerowym funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x)
jest liczba -4, która jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu
W(x) o stopniu równym cztery. Do wykresu tej funkcji należą punkty o współrzędnych
A=(0,48 ), B=(1,175)
oraz C=(-2,4 ).
Zapisz wzór wielomianu W(x) w postaci ogólnej W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj liczby d i e.
Odpowiedzi:
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| e | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |