⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 454/537 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+5x^2+12x-3 | B. 4x^3+12x^2-3 |
| C. 4x^6+5x^2+12x-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 84/124 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2(p+1)^3+p-1 | B. 2(p+1)^3-p+1 |
| C. 2(p-1)^3+p-1 | D. 2(p-1)^3-p+1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 80/126 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 27x^3+8y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+4y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 242/332 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-81x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle | B. (-\infty,p)\cup(q,r) |
| C. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (p,q) | F. (p, q)\cup(r,+\infty) |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 318/432 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 4 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p+14\right)\left(x^2-7x+10\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20968 ⋅ Poprawnie: 14/57 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość 9
oraz przy dzieleniu przez dwumian x-3 daje
resztę -8.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 9/13 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+32 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że \frac{x_2}{x_1}=-4 i
\frac{x_3}{x_1}=-8.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{4\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2}
można przekształcić do postaci a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie
a i b są
liczbami całkowitymi.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 1050
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20197 ⋅ Poprawnie: 17/35 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=(x^2-3x+1)^{2017} przy dzieleniu przez
trójmian Q(x)=-x^2+4x-3 daje resztę
R(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)