Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x) , gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(2m^2-30)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m , dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-5x-0,25 przez
dwumian
x+0,75 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
27x^3+y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right) .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x^3-2x^2} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. \{p\}\cup\langle q,+\infty)
C. (p,q)
D. (-\infty,p\rangle
E. \langle p,q\rangle
F. (-\infty,p\rangle\cup\{q\}
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
Q(x)=221x^3-px^2-qx+10 , gdzie
p,q\in\mathbb{C} .
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{13}
B. \frac{5}{17}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{2}{17}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20966 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
p jest resztą z dzielenia wielomianu
W(x)=6x^3-4x^2 przez
x+3 ,
a liczba
q resztą z dzielnia tego wielomianu przez
x+5 .
Oblicz |2p-q| .
Odpowiedź:
|2p-q|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20974 ⋅ Poprawnie: 19/57 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x) jest stopnia trzeciego i przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
27 . Pierwiastkami tego wielomianu są liczby
-1 ,
3 oraz
5 .
Oblicz W(-2) .
Odpowiedź:
W(1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=-10x^3+19x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian
P(x)=1-2x , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2-7x-4 .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=10.0 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o
9 dłuższa od wysokości
h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości
tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20470 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Dany jest zbiór
P=\{k\in \mathbb{C}: (k^2-7k+12)(k^2-78k+1037)\leqslant 0\}
.
Wyznacz ilość wszystkich liczb nie większych od 10 , należących
do zbioru P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich liczb większych od
10 , należących
do zbioru
P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż