Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1

 «« Wielomian P(x)=(m-2)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy m=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+5x-0,25 przez dwumian x+0,75.

 Zapisz wyrażenie (9x-4)^2x+(4-9x)x^2-(9x-4) w postaci iloczynu dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).

Podaj sumę a_1+b_1+c_1.

 « Wyznacz rozwiązanie nierówności (x+4)^2(x-3)(x-4)\leqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Dany jest wielomian Q(x)=-33x^3-px^2-qx+35, gdzie p,q\in\mathbb{C}.

Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:

 » Wielomian W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3 przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę -4.

Podaj najmniejsze możliwe a.

 Podaj największe możliwe a.

 Wielomian W(x)=x^3-4x^2+ax+b ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2-x_1=3 i x_3-x_1=4.

Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

 Wyznacz wartości parametrów a i b.

 Rozwiąż równanie x^3+x^2+6x+6=0.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa 2.

Podaj tę liczbę.

 « Liczby 4 i 7 są pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego o krotnościach odpowiednio 2 i 1. Do wykresu funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x) należy punkt A=\left(9,\frac{50}{3}\right).

Zapisz wzór wielomianu W(x) w postaci ogólnej W(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Podaj liczby b i c.

 Prosta o równaniu y=-\frac{2}{3}x+\frac{8}{3} przecina wykres tej funkcji wielomianowej w trzech punktach o rzędnych x_1\lessdot x_2\lessdot x_3.

Podaj liczby x_1, x_2 i x_3.