⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+12x^2-3 | B. 5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+5x^2+12x-3 | D. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-17.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(3x-4)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1.
Podaj liczby b_1 i c_1.
Odpowiedzi:
| b_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+22x^2+121x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=-21x^3-px^2-qx-6, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{7} | B. \frac{2}{3} |
| C. -\frac{1}{3} | D. -\frac{2}{7} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20971 ⋅ Poprawnie: 17/42 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
r=15
» Wielomian W(x)=x^4+a^2x^3+ax^2-x+3 przy
dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę
15.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+8 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że \frac{x_2}{x_1}=-2 i
\frac{x_3}{x_1}=-4.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20984 ⋅ Poprawnie: 74/156 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=-10x^3+x^2+ax+b jest podzielny przez
wielomian P(x)=1-2x, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=5x^2+2x+5.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=5.0 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 17 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| h | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20203 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wielomian Q(x) przy dzieleniu przez dwumiany
x-1 i x+2 daje reszty
odpowiednio 3 i 21.
Ponadto wiadomo, że Q(3)=-49. Wyznacz resztę z
dzielenia tego wielomianu przez wielomian
P(x)=x^3-2x^2-5x+6.
Zapisz tę resztę w postaci W(x)=ax^2+bx+c. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)