« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(4m^2-12)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11682
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2-3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11673
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 4x-2 przez wyrażenie
-16x^2-8x-4
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10478
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-5x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p\rangle
B.\langle p,q\rangle
C.\langle p,+\infty)
D.\{p\}\cup\langle q,+\infty)
E.(p,q)
F.(-\infty,p\rangle\cup\{q\}
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10129
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian Q(x)=33x^3-px^2-qx+6, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
A.1
B.\frac{2}{11}
C.\frac{2}{3}
D.\frac{3}{4}
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20969
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+2x^2+mx-3
przy dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę
-\frac{1}{2}.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21009
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
6x^3+5x^2+17x-3.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
x_{min}
=
(dwie liczby całkowite)
x_{max}
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(3 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20978
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3+2x^2-28x-56=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21004
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 2 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
21.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21014
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Równanie (x-1)(mx^2+(-8m+2)x+17m-8)=0 z parametrem
m, m\in\mathbb{R}, ma dokładnie
dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj wartość m, która nie jest całkowita.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat