Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
|
A. 4x^6+5x^2+12x-3
|
B. 4x^3+12x^2-3
|
|
C. 4x^3+5x^2+12x-3
|
D. 5x^2+12x-3
|
|
Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez
P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
1.
Oblicz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
8x^3+27y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+9y^2\right).
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\sqrt{x^3-4x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,q\rangle
|
B. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty)
|
|
C. (-\infty,p)\cup(q,r)
|
D. (p, q)\cup(r,+\infty)
|
|
E. (p,q)
|
F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle
|
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba wymierna
p jest pierwiastkiem
wielomianu
W(x)=2x^3+x^2+3x-2.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
|
A. (0,1)
|
B. (1,1)
|
|
C. (-1,-1)
|
D. (0,0)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=2x^3+7x^2+13x+5
jest podzielny przez dwumian
P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21000 ⋅ Poprawnie: 28/35 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
-2x^3+4x^2+14x+8.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20229 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru
m, dla których
wielomian
Q(x)=x^3+(2m-13)x^2+(8m-64)x ma dokładnie jeden
pierwiastek.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby
a i kwadratu liczby większej od
a o
2, jest równy
576.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20219 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{2017}-2x^{2016}+2x^{2015}-1 przez
wielomian
P(x)=x^3-x.
Zapisz resztę w postaci R(x)=ax^2+bx+c. Podaj
a+b.
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)