Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-11+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+2x-0,25 przez
dwumian
x+0,75 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(\sqrt{13}-x)(x^2+13+\sqrt{13}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3 , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n i
k .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{53}+x^{49}+x^{45}+x^{41}+x^{37}+x
przez dwumian
P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3x-1
B. 6x-1
C. 6x+1
D. 6x
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=x^3+5x^2 ,
x\in\mathbb{R} . Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
A. x\in\left(0,5\right)
B. x\in\left(-\infty,-5\right)
C. x\in\left(-\infty,-5\right)\cup\left(-5,0\right)
D. x\in\left(-\infty,5\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20992 ⋅ Poprawnie: 21/36 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
4x^4+4x^3-19x^2+2x+6
jest podzielny przez dwumian
P(x)=2x-3 , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d .
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21010 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
W(x)=
12x^3-8x^2-3x+2 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20988 ⋅ Poprawnie: 12/12 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=3x^4+2x^3-16x^2+15x+40 jest podzielny przez
wielomian
P(x)=ax+b , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=x^3-2x^2+5 .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3 ,
5 i
2 . Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o
42
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20180 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Liczba
-4 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu
H(x)=x^3+bx^2+cx-16 .
Podaj b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż