⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-12)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę
-2.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie (\sqrt{5}-x)(x^2+5+\sqrt{5}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-4x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q)\cup(r,+\infty) | B. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,r) | D. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle |
| E. (p,q) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=x^3+x^2,
x\in\mathbb{R}. Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
| A. x\in\left(-\infty,-1\right) | B. x\in\left(0,1\right) |
| C. x\in\left(-\infty,1\right) | D. x\in\left(-\infty,-1\right)\cup\left(-1,0\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu W(x)=
-x^3+4x^2-6x+6
przez dwumian P(x)=x-1, otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę r.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj resztę r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3+15x^2+2x)(x^2-13).
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20195 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=2x^3+ax^2+bx-8 dzieli się przez
wielomian Q(x)=x^2-4x+4.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
2.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wielomian P(x)=2x^4-4x^3+6x^2-4x+2 przedstaw w postaci
\left(2x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right), gdzie
b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C}.
Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
min(b_1, b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)