Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1

 «« Wielomian P(x)=(m-2)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy m=..........

Podaj brakującą liczbę.

 « Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2-2x+1 przy dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę r.

Wyznacz liczbę r.

 « Wyrażenie 27x^3+8y^3 jest równe \left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+4y^2\right).

Podaj liczby a, b i c.

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-16x^2+64x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wielomian W(x)=4x^3+ax^2+9x ma pierwiastek dwukrotny.

Wyznacz dodatnią wartość parametru a.

 Dany jest wielomian P(x)=x^4+ax^3+bx^2+32x-17 , który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów x-4, x+4 i x-1 daje tę samą resztę. Oblicz a i b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu P(x)=(18x^3+13x^2+2x)(x^2-9).

 Wielomian W(x)=-6x^3-9x^2-15x-12 jest podzielny przez wielomian P(x)=ax+b, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=2x^2+x+4.

Wyznacz liczby a i b.

 Iloczyn trzech liczb a, b i c takich, że liczba b jest o 3 większa od liczby a, a liczba c jest o 1 mniejsza od liczby b, jest równy -2.

Wyznacz te liczby.

« Wielomian P(x)=(x-2)^2+(x-1)^p-1, gdzie p\in\mathbb{N_+}, przy dzieleniu przez trójmian x^2-3x+2 daje resztę R(x)=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.