⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=q+7+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
-14.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 5x-1 przez wyrażenie
-25x^2-5x-1
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+8x^2+16x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba wymierna p jest pierwiastkiem
wielomianu W(x)=2x^3+9x^2+11x+14.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-3) | B. (-7,-4) |
| C. (3,7) | D. (0,4) |
| Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pr-21057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2+11x-2
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x-1,
x+2 i x-3
daje tę samą resztę. Oblicz a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+36 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że \frac{x_2}{x_1}=-3 i
\frac{x_3}{x_1}=-12.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20986 ⋅ Poprawnie: 6/8 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b-12)x^3-21x^2+(2a-3b-30)x-15 jest podzielny przez
wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=-2x^2+x-3.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 684.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 1 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m-4)x^2+m^2-12m+27=0
ma trzy różne rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)