Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1

 Wielomian P(x)=q-12+2x+px^2-2x^4 spełnia warunki \begin{cases} P(-1)+P(1)=0 \\ P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2}) \end{cases} .

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian P(x)=6x^3-8x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez dwumian x-1.

 Iloczyn wyrażenia 4x-1 przez wyrażenie -16x^2-4x-1 jest równy ax^3+bx+c, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a, b i c.

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+4x^2+4x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Dana jest funkcja g(x)=6x^3-12x^2, x\in\mathbb{R}. Funkcja f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą -1 wtedy i tylko wtedy gdy:

 Wielomian W(x)= -20x^4+21x^3+4x^2+6x-2 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)= -3x^3+27x^2-72x+60.

Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.

 Wielomian W(x)=(8x^3-27)(6x-8) jest podzielny przez wielomian P(x)=4x^2+6x+9, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^2+bx+c.

Wyznacz liczby a, b i c.

 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 1050 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

 » Wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d dla argumentu 0 przyjmuje wartość 15. Liczba x_1=-5 jest jego pierwiastkiem, zaś liczba x_2=1 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu Q(x).

Wyznacz b.

 

Podaj c.