Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m+7)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+3x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(8x-4)^2x+(4-8x)x^2-(8x-4) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci
(a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{57}+x^{53}+x^{49}+x^{45}+x^{41}+x
przez dwumian
P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 6x
|
B. 6x-1
|
|
C. 6x+1
|
D. 3x-1
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
3 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p+11\right)\left(x^2-8x+12\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20968 ⋅ Poprawnie: 14/57 [24%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość
9
oraz przy dzieleniu przez dwumian
x-3 daje
resztę
16.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3-2x^2-2x)(x^2-9).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20977 ⋅ Poprawnie: 62/89 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
x^3+2x^2-6x-12=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a,
b i
c takich, że liczba
b jest o
3 większa od liczby
a, a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b, jest równy
-2.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20187 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości
x\in\mathbb{R}, które spełniają nierówność
24x+32x^2+9x^4\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)