Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11551 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(9m^2-18)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11683 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
1.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11672 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
(3x+3)^3-(x-4)(x+4)
zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać
27x^3+mx^2+nx+43,
gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10116 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-14x^2+49x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10128 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=4x^3+x^2,
x\in\mathbb{R}. Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
| A. x\in\left(0,\frac{1}{4}\right) | B. x\in\left(-\infty,-\frac{1}{4}\right)\cup\left(-\frac{1}{4},0\right) |
| C. x\in\left(-\infty,\frac{1}{4}\right) | D. x\in\left(-\infty,-\frac{1}{4}\right) |
| Zadanie 6. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21057 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2-6x-11
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x+4,
x+1 i x+2
daje tę samą resztę. Oblicz a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20999 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3-\frac{7}{6}x^2-\frac{539}{6}x+15.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max\{Z\}} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20976 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie 4x^3-2x^2-12x+6=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21003 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 7 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 9 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 79
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20200 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Przy dzieleniu przez dwumian x-3 wielomian
P(x) daje resztę r_1=14, a
przy dzieleniu przez dwumian x+2 resztę
r_2=-21. Wyznacz resztę R(x)
z dzielenia wielomianu P(x) przez trójmian
kwadratowy x^2-x-6.
Podaj R(3).
Odpowiedź:
R(3)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj R(0,5).
Odpowiedź:
| R(0,5)= | |