Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x) , gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(9m^2-27)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m , dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
P(x)=4x^3-3x^2-3x+1 przy
dzieleniu przez dwumian
x-0,5 daje resztę
r .
Wyznacz liczbę r .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
27x^3+8y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+4y^2\right) .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+1)^2(x-1)(x-6)\leqslant 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4-x^2-20 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20205 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wielomian
W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3
przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę
-16 .
Podaj najmniejsze możliwe a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21004 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Liczby
-5 ,
5 i
6 są pierwiastkami wielomianu
W(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,
a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian
P(x)=x+1 jest równa
-168 .
Wyznacz wartości współczynników b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3-x^2-20x+20=0 .
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o
8 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o
10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o
70
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20234 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wielomian
P(x)=x^4+4x^3+18x^2+17x+14 przedstaw w postaci
\left(x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right) , gdzie
b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C} .
Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2 .
Odpowiedź:
min(b_1, b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj większą z liczb
b_1 i
b_2 .
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż