⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(2m^2-10)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
16.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 64x^3+y^3 jest równe
\left(4x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-2x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
| A. \{p\}\cup\langle q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. \langle p,q\rangle | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=36x^3+ax^2+64x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pr-21057 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
P(x)=x^4+ax^3+bx^2-x+16
, który przy dzieleniu przez każdy z dwumianów
x+4,
x+1 i x-3
daje tę samą resztę. Oblicz a i
b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21004 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Liczby -8, -7 i
-4 są pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d,
a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian P(x)=x+1 jest równa
252.
Wyznacz wartości współczynników b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20986 ⋅ Poprawnie: 6/8 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b+1)x^3-21x^2+(2a-3b+10)x-15 jest podzielny przez
wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=-2x^2+x-3.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
3 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
168.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20208 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wielomian W(x)=2x^4-10x^3-46x^2-13x-55
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=2x^2+2 daje
resztę ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)