Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1

 «« Wielomian P(x)=(m+12)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy m=..........

Podaj brakującą liczbę.

 Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian P(x)=6x^3-3x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez dwumian x-1.

 Wyrażenie (4x+2)^3-(x-7)(x+7) zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać 64x^3+mx^2+nx+57, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-32x^2+256x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wielomian W(x)=4x^3+ax^2+16x ma pierwiastek dwukrotny.

Wyznacz dodatnią wartość parametru a.

 Wielomian W(x)= -8x^4+14x^3+17x^2-x-1 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Wielomian W(x)= 5x^3-\frac{45}{2}x^2-\frac{55}{2}x+75 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-5. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.

 Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.

 Wielomiany W(x)=(2x+b)(x^2+3x+1), P(x)=(ax+3)(x+1)^2 oraz H(x)=3x^3+21x^2+33x+3, spełniają warunek W(x)-P(x)=H(x).

Wyznacz liczbę a.

 Wyznacz liczbę b.

 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 3540 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

Wielomian P(x)=-x^3-2x+11 podzielony przez dwumian x-m daje resztę z przedziału (-1,+\infty). Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami.