Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q+2+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 2(p+1)^3+p-1
|
B. 2(p-1)^3-p+1
|
|
C. 2(p+1)^3-p+1
|
D. 2(p-1)^3+p-1
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{7}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x^3-16x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,q\rangle
|
B. (-\infty,p\rangle\cup\{q\}
|
|
C. (-\infty,p\rangle
|
D. \langle p,+\infty)
|
|
E. \{p\}\cup\langle q,+\infty)
|
F. (p,q)
|
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4+4x^2-60.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+m^2x^2+6x+\frac{19}{8}
przy dzieleniu
przez wielomian
P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}}
daje resztę
r=\frac{3}{8}.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m.
Odpowiedź:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21006 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=x^3+ax^2+bx+16 ma trzy pierwiastki
x_1,
x_2 i
x_3 takie,
że
\frac{x_2}{x_1}=-2 i
\frac{x_3}{x_1}=-8.
Podaj wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20191 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
W(x)=x^3+(m-7)x^2+2(5-m)(m-3)x przez dwumian
P(x)=x-(-3+m).
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
2041 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20230 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jednym z pierwiastków wielomianu
W(x)=(m+1)x^3+x^2-3(m+2)x-m-2 jest liczba
2. Wyznacz wartość parametru
m oraz pozostałe pierwiastki.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)