⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=q-11+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian
W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę
1.
Oblicz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 8x^3+y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-4x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,p)\cup(q,r) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p, q)\cup(r,+\infty) |
| E. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -5 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p+35\right)\left(x^2+14x+40\right).
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20968 ⋅ Poprawnie: 14/57 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość 9
oraz przy dzieleniu przez dwumian x-3 daje
resztę -23.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21004 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Liczby -6, 1 i
7 są pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d,
a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian P(x)=x+1 jest równa
-160.
Wyznacz wartości współczynników b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20228 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
część wspólna przedziałów (-\infty,
m^3-12m^2+48m-67
\rangle oraz
\left\langle
-5m^2+43m-92
,+\infty\right) jest zbiorem
jednoelementowym.
Podaj najmniejsze możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj mnajwiększą wartość parametru m, która nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{max\not\in\mathbb{Z}}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 2 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
21.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20221 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę 8, zaś przy
dzieleniu przez x-2 resztę
-7. Jaką resztę daje ten wielomian przy dzieleniu
przez x^2-3x+2?
Zapisz tę resztę w postaci R(x)=ax+b. Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj a.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)