Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 295/552 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=q-12+2x+px^2-2x^4 spełnia
warunki
\begin{cases}
P(-1)+P(1)=0 \\
P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2})
\end{cases}
.
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian
W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian
x-
m
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{2}
B. 2\sqrt{2}
C. \sqrt{3}
D. \sqrt{6}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{2}-1)^3 .
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+8x^2+16x}} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=ax^3-60x^2+25x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20992 ⋅ Poprawnie: 21/36 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=
-6x^4-x^3+9x^2+15x-9
jest podzielny przez dwumian
P(x)=2x-3 , a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d .
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20999 ⋅ Poprawnie: 23/58 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3+\frac{119}{6}x^2+\frac{278}{3}x-16 .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21003 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian
W(x)=(x^2-11x+29)^2-(x^2-6x+6)^2
jest podzielny przez wielomian
P(x)=ax+b , a wynikiem tego dzielenia
jest wielomian
Q(x)=-5x^2+48x-115 .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a ,
b i
c takich, że liczba
b jest o
3 większa od liczby
a , a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b , jest równy
-72 .
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20185 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Nierówność
(x^2+(+7p-5q)x+3p-2q)(x-3)(x+7)\geqslant 0
jest tożsamościowa w zbiorze
\mathbb{R} .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż