Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian
P(x)=(m-7)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek
4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian
x+0,75.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
8x^3+y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10116 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-10x^2+25x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
Q(x)=-33x^3-px^2-qx-14, gdzie
p,q\in\mathbb{C}.
Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{7}{11}
|
B. -\frac{2}{11}
|
|
C. -\frac{7}{3}
|
D. \frac{7}{4}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3-5x^2+mx-5
przy dzieleniu przez dwumian
x-3 daje resztę
-\frac{19}{2}.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian
W(x)=x^3+6x^2+ax+b ma trzy pierwiastki
x_1,
x_2 i
x_3 takie,
że
x_2-x_1=2 i
x_3-x_1=13.
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów
a i
b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20980 ⋅ Poprawnie: 90/162 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)=2ax(2x-b)^2 oraz
P(x)=-24x^3-96x^2-96x
są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
259 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20208 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wielomian
W(x)=2x^4-10x^3-46x^2-13x-43
przy dzieleniu przez wielomian
P(x)=2x^2+2 daje
resztę
ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)