Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(2m^2-4)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla
których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 72/159 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę
10.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie
27x^3+y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10116 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-22x^2+121x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba wymierna
p jest pierwiastkiem
wielomianu
W(x)=2x^3+9x^2+11x+14.
Liczba p może należeć do przedziału:
Odpowiedzi:
|
A. (3,7)
|
B. (-7,-4)
|
|
C. (0,4)
|
D. (-4,-3)
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20993 ⋅ Poprawnie: 18/32 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=
8x^4-2x^3+9x^2-3x-1
jest podzielny przez dwumian
P(x)=-2x+1, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a i b
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki
c i
d
Odpowiedzi:
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3+15x^2+2x)(x^2-2).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20227 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba
\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2} jest
całkowita.
Podaj jej wartość.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
2041 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20470 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Dany jest zbiór
P=\{k\in \mathbb{C}: (k^2-9k+20)(k^2-69k+950)\leqslant 0\}
.
Wyznacz ilość wszystkich liczb nie większych od 10, należących
do zbioru P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wyznacz ilość wszystkich liczb większych od
10, należących
do zbioru
P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)