Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^3+12x^2-3
B. 5x^2+12x-3
C. 4x^6+5x^2+12x-3
D. 4x^3+5x^2+12x-3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+3x-0,25 przez
dwumian
x+0,75 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11675 ⋅ Poprawnie: 102/159 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
(4x-3)^3 w postaci
a_1x^3+b_1x^2+c_1x+d_1 .
Podaj liczby b_1 i c_1 .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{55}+x^{51}+x^{47}+x^{43}+x^{39}+x
przez dwumian
P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3x+1
B. 6x
C. 3x-1
D. 6x+1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=ax^3-48x^2+16x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu
W(x)=
x^3+3x^2-6x+1
przez dwumian
P(x)=x-1 , otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę
r .
Wyznacz współczynniki a , b i c .
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj resztę
r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=x^3-5x^2-2x+10 .
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20193 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian
P(x)=x^5+ax^3+12x^2+bx+36 dzieli
się przez wielomian
Q(x)=12+x+x^3 .
Wyznacz liczby
a i
b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb
a ,
b i
c takich, że liczba
b jest o
4 większa od liczby
a , a
liczba
c jest o
1 mniejsza od
liczby
b , jest równy
540 .
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20179 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x) ma pierwiastek trzykrotny
równy
-1 oraz daje resztę
-2
przy dzieleniu przez dwumian
x-1 . Wiedząc, że
\text{st.}W(x)=3 wyznacz jego wzór.
Podaj najwyższy współczynnik wielomianu W(x)
(stojący przy niewiadomej w najwyższej potędze).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj wyraz wolny tego wielomianu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż