Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
A. 4x^6+5x^2+12x-3
B. 4x^3+5x^2+12x-3
C. 5x^2+12x-3
D. 4x^3+12x^2-3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem
W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian
x-2 daje resztę
-26 .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
5x-2 przez wyrażenie
-25x^2-10x-4
jest równy
ax^3+bx+c , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{37}+x^{33}+x^{29}+x^{25}+x^{21}+x
przez dwumian
P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3x+1
B. 6x+1
C. 6x
D. 3x-1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
4 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem
W(x)=\left(x^2+px+p-1\right)\left(x^2-7x-8\right) .
Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+7x^2+mx-1
przy dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę
\frac{25}{2} .
Oblicz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20973 ⋅ Poprawnie: 84/156 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich pierwiastków wielomianu
P(x)=(18x^3-17x^2-4x)(x^2-11) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomiany
W(x)-F(x) , gdzie
W(x)=x^3+(a+4)x^2+3x+1 i
F(x)=2x^2+(b-1)x-4 , oraz
H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
3195 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21020 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których
równanie
x^3-2(m-1)x^2+(2m^2-5m+3)x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż