Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-1

Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik P(x).

Podaj stopień wielomianu P(x).

 Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę 1.

Oblicz m.

 Wyrażenie (3x+1)^3-(x-5)(x+5) zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać 27x^3+mx^2+nx+26, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x^{25}+x^{21}+x^{17}+x^{13}+x^{9}+x przez dwumian P(x)=x^2-1 jest równa:

 Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem W(x)=x^4-2x^2-15.

 « Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu W(x)=6x^3-4x^2 przez x+3, a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez x+4.

Oblicz |2p-q|.

 » Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x) wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1 wielomian ten daje iloraz równy 2(x^2-4x-8) oraz resztę równą 24.

Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.

 Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.

 « Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=x^3+(m+2)x^2+2(-4-m)(m+6)x przez dwumian P(x)=x-(6+m).

 Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o 1199 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Wielomian P(x)=(x^2-3x+1)^{2017} przy dzieleniu przez trójmian Q(x)=-x^2+4x-3 daje resztę R(x)=ax+b.

Podaj a.

Podaj b.