⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10123 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2(p+1)^3+p-1 | B. 2(p-1)^3-p+1 |
| C. 2(p+1)^3-p+1 | D. 2(p-1)^3+p-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 4x-3 przez wyrażenie
-16x^2-12x-9
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-100x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) |
| C. \langle p,q\rangle | D. (-\infty,p)\cup(q,r) |
| E. (p, q)\cup(r,+\infty) | F. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=16x^3+ax^2+25x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20196 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(1)=2 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x+2
jest równa 5.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=2x^4+bx^3+cx^2+dx+e jest podzielny przez
wielomian P(x)=x^3-4x^2+x+6. Suma współczynników wielomianu
W(x) jest równa 56,
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
Q(x)=x+2 jest równa -160.
Wyznacz wartości współczynników b, c i d.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a-4)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b+3)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
3 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
12.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jednym z pierwiastków wielomianu
W(x)=(m+1)x^3+x^2-3(m+2)x-m-2 jest liczba
2. Wyznacz wartość parametru
m oraz pozostałe pierwiastki.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30144 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+8 jest podzielny
przez trójmian kwadratowy x^2+12x+32. Wyznacz
współczynniki a i b
wielomianu W(x).
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30845 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3-(2m+16)x^2+(2m^2+31m+120)x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)