⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 5x-4 przez wyrażenie
-25x^2-20x-16
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+4)^2(x-7)(x-8)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=ax^3-8x^2+4x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+3x^2+mx+2
przy dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę
\frac{19}{2}.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21011 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
x^3-\frac{17}{6}x^2+\frac{11}{6}x-\frac{1}{3}.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3-3x^2-28x+84=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=16.9 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o 1 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| h | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20188 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność x^3+375\leqslant 5(x+5)^2.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30145 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wielomian W(x)=x^5+(a+1)x^4-bx^3+bx^2+(c+2)x+6
dzieli się bez reszty przez wielomian
P(x)=x^3-7x+6.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
x^7-3(m+3)x^4+(2m^2+12m+22)x=0 ma trzy rozwiązania
rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie to ma
trzy rozwiązania rzeczywiste, których suma szescianów jest równa co najmniej
16.
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |