Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie \begin{cases} P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\ Q(x)=(3m^2-18)x^5-4mx^3+8 \end{cases} .

Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pp-11683 ⋅ Poprawnie: 54/81 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę -14.

Oblicz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyrażenie (3x+4)^3-(x-3)(x+3) zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać 27x^3+mx^2+nx+73, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-16x^2}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma posatać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle B. \langle p,q\rangle
C. (p,q) D. \{p\}\cup\langle q,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja g(x)=6x^3+12x^2, x\in\mathbb{R}. Funkcja f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą -1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
A. x\in\left(-\infty,-2\right)\cup\left(-2,0\right) B. x\in\left(-\infty,2\right)
C. x\in\left(0,2\right) D. x\in\left(-\infty,-2\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20205 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Wielomian W(x)=\sqrt{(a+1)^2}x^3+x^2+|a|x+3 przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę -4.

Podaj najmniejsze możliwe a.

Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21007 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3-9x^2+ax+81 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2=x_1+b i x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20964 ⋅ Poprawnie: 8/10 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyrażenie \frac{8\cdot xy}{xy+3y^2}:\frac{x^2}{x^2+6xy+9y^2} można przekształcić do postaci a+b\cdot \frac{y}{x}, gdzie a i b są liczbami całkowitymi.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21005 ⋅ Poprawnie: 17/37 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Suma objętości trzech sześcianów jest równa 701. Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 3 dłuższa od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o 1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.

Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.

Odpowiedź:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20203 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wielomian Q(x) przy dzieleniu przez dwumiany x-1 i x+2 daje reszty odpowiednio 3 i 21. Ponadto wiadomo, że Q(3)=-39. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=x^3-2x^2-5x+6.

Zapisz tę resztę w postaci W(x)=ax^2+bx+c. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj c.
Odpowiedź:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30140 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^2-(m+1)x+m^2+6m+5=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których suma różnych pierwiastków tego równania jest mniejsza od 2m^3+30m^2+150m+247.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30848 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+2(m+3)x^2+4m^2+64m+256=0 ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm