⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11471 ⋅ Poprawnie: 371/684 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wielomian P(x)=(m-4)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy
dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę
4.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(4x-3)^2x+(3-4x)x^2-(4x-3) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-7x^2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma posatać:
Odpowiedzi:
| A. \{p\}\cup\langle q,+\infty) | B. (p,q) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} |
| E. \langle p,+\infty) | F. \langle p,q\rangle |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=4x^3+ax^2+16x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+5x^2+mx+6
przy dzieleniu przez dwumian x+2 daje resztę
17.
Oblicz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=x^4+bx^3+cx^2+dx+e jest podzielny przez
wielomian P(x)=x^3-4x^2+x+6. Suma współczynników wielomianu
W(x) jest równa -28,
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
Q(x)=x+2 jest równa 200.
Wyznacz wartości współczynników b, c i d.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2} jest
całkowita.
Podaj jej wartość.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 8 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 13 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 50
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21016 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
(x-5)\left[x^2+(-4m+6)x+ m^2+6m-15\right]=0
ma dokładnie dwa rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30399 ⋅ Poprawnie: 18/56 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Liczby -2 i -\frac{1}{2} są pierwiastkami
wielomianu W(x)=2x^3+(a+b-4)x^2+(2a+5b-11)x-8.
Wyznacz parametry a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=|x^3-5\sqrt{3}x^2-x+5\sqrt{3}|, której wykres
przesunięto o wektor
\vec{u}=[-5\sqrt{3}, -\sqrt{3}],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Dla jakich
argumentów funkcja g osiąga wartość najmniejszą i
ile ona jest równa?
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{min}(x)=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj największy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)