Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11551  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie \begin{cases} P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\ Q(x)=(5m^2-10)x^5-4mx^3+8 \end{cases} .

Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10123  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba q jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2(p-1)^3-p+1 B. 2(p+1)^3-p+1
C. 2(p-1)^3+p-1 D. 2(p+1)^3+p-1
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11673  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Iloczyn wyrażenia 3x-4 przez wyrażenie -9x^2-12x-16 jest równy ax^3+bx+c, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10117  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wyznacz rozwiązanie nierówności (x+8)^2(x+1)(x-4)\leqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10114  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem W(x)=\left(x^2+px+p-7\right)\left(x^2-x-12\right).

Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20967  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Dany jest wielomian P(x)=x^3+ax^2+bx+1. Wiadomo, że P(1)=-3 oraz, że reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez dwumian x+3 jest równa -83.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20998  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu P(x)=-5x^3-x^2+15x+3.

Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.

Odpowiedź:
x_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
x_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20227  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Liczba \sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2} jest całkowita.

Podaj jej wartość.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21003  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
  Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 7 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 11 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 5 większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.

Ilu uczniów liczy ta klasa?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21028  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Jedynym miejscem zerowym funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x) jest liczba 2, która jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu W(x) o stopniu równym cztery. Do wykresu tej funkcji należą punkty o współrzędnych A=(0,20 ), B=(1,8) oraz C=(-3,200 ).

Zapisz wzór wielomianu W(x) w postaci ogólnej W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj liczby d i e.
Odpowiedzi:
d= (wpisz liczbę całkowitą)
e= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30142  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Wyznacz wszystkie wartości parametrów m,n, dla których wielomian W(x)=5x^3+mx^2-32x+n jest podzielny przez dwumian x+4 oraz zachodzi warunek W(1)=0.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Dla wyznaczonych wartości parametrów m,n rozwiąż nierówność W(x) \lessdot 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj środek najmiejszego z tych przedziałów.

Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30154  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=x^3-3(m)x^2+(3m^2m-1)x-9m^2+20m+4. Wykres tego wielomianu, po przesunięciu o wektor [-3,0], przechodzi przez początek układu współrzędnych.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.

Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Podaj ten pierwiastek tego wielomianu, który nie jest ani największy, ani tez najmniejszy.
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm