Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wielomian P(x)=q+8+2x+px^2-2x^4 spełnia warunki \begin{cases} P(-1)+P(1)=0 \\ P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2}) \end{cases} .

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-2x-0,25 przez dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego w=(2\sqrt{3}-1)^3.
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+14x^2+49x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10114 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba 4 jest pierwiastkiem wielomianu określonego wzorem W(x)=\left(x^2+px+p-6\right)\left(x^2-6x-16\right).

Wyznacz pierwiastek dwukrotny tego wielomianu.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  4 pkt ⋅ Numer: pp-20967 ⋅ Poprawnie: 16/47 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Dany jest wielomian P(x)=x^3+ax^2+bx+1. Wiadomo, że P(1)=1 oraz, że reszta z dzielenia wielomianu P(x) przez dwumian x+4 jest równa -179.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21009 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)= 6x^3+2x^2+20x-16.

Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

Odpowiedzi:
x_{min}= (dwie liczby całkowite)

x_{max}= (dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20228 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których część wspólna przedziałów (-\infty, m^3+9m^2+27m+24 \rangle oraz \left\langle -5m^2-27m-36 ,+\infty\right) jest zbiorem jednoelementowym.

Podaj najmniejsze możliwe m, które jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
min_{\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj mnajwiększą wartość parametru m, która nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{max\not\in\mathbb{Z}}= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 2310 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20471 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla której liczba \frac{n-6}{30\sqrt{2}} należy do zbioru rozwiązań nierówności (x^2-16x)(x^2+16x)\lessdot 0.

Wyznacz n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30140 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^2-(m-1)x+m^2+2m-3=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których suma różnych pierwiastków tego równania jest mniejsza od 2m^3+18m^2+54m+51.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30156 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 » Liczby x_1, x_2 i x_3 są trzema różnymi pierwiastkami wielomianu W(x)=x^3+6x^2+(4-m)x-2m-8. Wiedząc, że x_1^2+x_2^2+x_3^2=30, wyznacz m.

Podaj największe możliwe m.

Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m suma dwóch pierwiastków wielomianu W(x)=x^3+6x^2+(4-m)x-2m-8 jest równa pierwiastkowi trzeciemu.

Podaj największe możliwe m.

Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm