Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość
3, 5 i 2. Inne
akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich
krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 348
większą od pierwszego akwarium.
Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.2 pkt ⋅ Numer: pr-21015 ⋅ Poprawnie: 48/33 [145%]
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie (x-5)\left[4x^2+(3m-73)x-19m+309\right]=0
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian W(x)=
(x-1)\left[x^2+(p-5)x-2p+15\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru
p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności
jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3,
wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek
dwukrotny.
Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.
Odpowiedzi:
p_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_3
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty)
wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30157 ⋅ Poprawnie: 0/0