Przy dzieleniu przez dwumiany x+3 i
x-1 wielomian W(x)
daje reszty odpowienio 1 i
-15. Jaką resztę daje wielomian
W(x) przy dzieleniu przez wielomian
P(x)=x^2+2x-3.
Zapisz tę resztę w postaci R(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0
Dany jest wielomian W(x)=
(x)\left[x^2+(p-3)x-p+11\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru
p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności
jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3,
wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek
dwukrotny.
Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.
Odpowiedzi:
p_1
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_2
=
(wpisz liczbę całkowitą)
p_3
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty)
wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pr-30845 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%]
Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3-(2m-14)x^2+(2m^2-29m+105)x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat