⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^6+5x^2+12x-3 | B. 5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+12x^2-3 | D. 4x^3+5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 8x^3+y^3 jest równe
\left(2x+ay)\left(bx^2+cxy+y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+6x^2+9x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=x^3-10x^2,
x\in\mathbb{R}. Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
| A. x\in\left(0,10\right) | B. x\in(-\infty,0)\cup\left(0,10\right) |
| C. x\in\left(10,+\infty\right) | D. x\in\left(-\infty,10\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20210 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian
W(x)=x^9-(m-5)^3x^8+(m^2-10m+24)x^5+2(m-4)x^2+(m-5)x
przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+1 daje resztę
1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21005 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=-2x^4+bx^3+cx^2+dx+e jest podzielny przez
wielomian P(x)=x^3-4x^2+x+6. Suma współczynników wielomianu
W(x) jest równa -64,
a reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian
Q(x)=x+2 jest równa 200.
Wyznacz wartości współczynników b, c i d.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20192 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=6x^4+15x^3+px^2-3x+q dzieli
się przez wielomian P(x)=-2x^2-3x+2.
Wyznacz p i q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21009 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech kolejnych liczb nieparzystych jest o
65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej.
Znajdź te liczby.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20182 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Dziedziną funkcji
h(x)=\sqrt{\left(x^2+2bx-ax-2ab\right)\left(x^2+9x+8\right)}
jest zbiór \mathbb{R}.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
| b_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30140 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których równanie
x^2-(m-10)x+m^2-16m+60=0 ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| p= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R},
dla których suma różnych pierwiastków tego równania jest mniejsza od
2m^3-36m^2+216m-435.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30850 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m-6)x^2+(m-4)^2=0
ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że
\frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)