Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11472 ⋅ Poprawnie: 319/582 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wielomian P(x)=q+2+2x+px^2-2x^4 spełnia warunki \begin{cases} P(-1)+P(1)=0 \\ P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2}) \end{cases} .

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-2x-0,25 przez dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie (5x-6)^2x+(6-5x)x^2-(5x-6) w postaci iloczynu dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).

Podaj sumę a_1+b_1+c_1.

Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10116 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-20x^2+100x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10126 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba wymierna p jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x^3+7x^2+9x+10.

Liczba p może należeć do przedziału:

Odpowiedzi:
A. (0,3) B. (-3,-2)
C. (2,5) D. (-5,-3)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=x^3+m^2x^2-2x-\frac{7}{8} przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}} daje resztę r=\frac{3}{8}.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21007 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3-3x^2+ax+8 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2=x_1+b i x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie x^3+2x^2-20x-40=0.

Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{Z}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości V=2.8 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest o 13 dłuższa od wysokości h tego prostopadłościanu.

Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości tego prostopadłościanu.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
h= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21022 ⋅ Poprawnie: 50/33 [151%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-6x^2+(8m-29)x+10m-30=0 ma trzy różne rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)= (x+2)\left[x^2+(p+3)x+p+11\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3, wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek dwukrotny.

Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.

Odpowiedzi:
p_1= (wpisz liczbę całkowitą)
p_2= (wpisz liczbę całkowitą)
p_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty) wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30851 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3+3mx^2+9mx+27=0 ma dokładnie dwa rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm