Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik P(x).

Podaj stopień wielomianu P(x).

Odpowiedź:
st.P(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11681 ⋅ Poprawnie: 71/158 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wielomian określony wzorem W(x)=x^5-3x^4+mx^3+6 przy dzieleniu przez dwumian x-1 daje resztę 2.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyrażenie (4x+2)^3-(x-7)(x+7) zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać 64x^3+mx^2+nx+57, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10478 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-7x^2}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma posatać:

Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty) B. (p,q)
C. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,p\rangle F. \{p\}\cup\langle q,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10129 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Dany jest wielomian Q(x)=-91x^3-px^2-qx+35, gdzie p,q\in\mathbb{C}.

Pierwiastkiem wielomianu Q(x) nie może być liczba:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{13} B. -\frac{5}{7}
C. -1 D. \frac{7}{6}
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 33/47 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Wielomian W(x)= -4x^4+9x^3-10x^2-10x+3 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21008 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3-5x^2+ax+b ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2-x_1=13 i x_3-x_1=16.

Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20192 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=2x^4-2x^3+px^2-2x+q dzieli się przez wielomian P(x)=-2x^2-2x-2. Wyznacz p i q.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
  Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 5 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 10 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 25 większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.

Ilu uczniów liczy ta klasa?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20198 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 «« Liczba -7 jest miejscem zerowym wielomianu P(x). Ponadto P(2)=-18. Wielomian P(x) przy dzieleniu przez Q(x)=x^2+5x-14 daje resztę R(x)=ax+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30165 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Pierwiastki x_1, x_2 i x_3 wielomianu W(x)=x^3+(m^2-13)x^2+32x spełniają warunki: 2x_2=x_3 i x_1+x_2=4.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30845 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-(2m-4)x^2+(2m^2-9m+10)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm