⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru m, dla której wielomian
P(x)=6x^3+x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian x-1.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego
w=(2\sqrt{5}-1)^3.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10301 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu
W(x)=x^{47}+x^{43}+x^{39}+x^{35}+x^{31}+x
przez dwumian P(x)=x^2-1 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3x-1 | B. 6x+1 |
| C. 6x | D. 6x-1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4+x^2-42.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 33/47 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=
4x^4-13x^3-5x^2-2x+1
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20995 ⋅ Poprawnie: 57/176 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=
4x^3+10x^2-100x-250
jest podzielny przez dwumian P(x)=x-5.
Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20195 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=2x^3+ax^2+bx+4 dzieli się przez
wielomian Q(x)=x^2-4x+4.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od
a o 2, jest równy
64.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20235 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian P(x) określony wzorem
P(x)=x^3-\frac{1}{2}x^2-\frac{27}{2}x+18.
Podaj najmniejszy z pierwiastków tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj pierwiastek tego wielomianu, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30148 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Stopień wielomianu W(x) jest większy od
2. Suma wszystkich współczynników tego wielomianu
jest równa 6, a suma współczynników przy potęgach
o parzystych wykładnikach jest równa sumie współczynników przy potęgach
o nieparzystych wykładnikach. Wyznacz resztę R(x)
z dzielenia tego wielomianu przez wielomian
Q(x)=(x-1)(x+1).
Zapisz wielomian R(x) w postaci ogólnej
R(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=|x^3-4\sqrt{3}x^2-x+4\sqrt{3}|, której wykres
przesunięto o wektor
\vec{u}=[-4\sqrt{3}, -\sqrt{3}],
w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g. Dla jakich
argumentów funkcja g osiąga wartość najmniejszą i
ile ona jest równa?
Podaj najmniejszą wartość funkcji g.
Odpowiedź:
g_{min}(x)=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj największy z argumentów, dla którego funkcja g
przyjmuje wartość najmniejszą.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)