⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/126 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie
\begin{cases}
P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\
Q(x)=(8m^2-24)x^5-4mx^3+8
\end{cases}
.
Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10122 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Wielomian W(x)=\sqrt{6}x^3-\sqrt{3}x^2-2\sqrt{3}
przy dzieleniu przez dwumian x-
\frac{m}{2}
daje
resztę, która jest liczbą wymierną. Wynika z tego, że liczba
m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4\sqrt{2} | B. 2\sqrt{6} |
| C. 2\sqrt{2} | D. 2\sqrt{3} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11678 ⋅ Poprawnie: 64/75 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie (\sqrt{2}-x)(x^2+2+\sqrt{2}x) jest równe
m\sqrt{n}+kx^3, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+14x^2+49x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=9x^3-4x^2,
x\in\mathbb{R}. Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
| A. x\in\left(\frac{4}{9},+\infty\right) | B. x\in\left(0,\frac{4}{9}\right) |
| C. x\in(-\infty,0)\cup\left(0,\frac{4}{9}\right) | D. x\in\left(-\infty,\frac{4}{9}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20968 ⋅ Poprawnie: 14/57 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3+ax^2+bx+1 dla argumentu
2 przyjmuje wartość 9
oraz przy dzieleniu przez dwumian x-3 daje
resztę 22.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20996 ⋅ Poprawnie: 65/184 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu W(x)=
6x^3+8x^2-138x+180
jest liczba 3.
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy pierwiastek całkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek niecałkowity tego wielomianu.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20975 ⋅ Poprawnie: 147/310 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie x^3-6x^2+3x-18=0.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21001 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn kwadratu liczby a i kwadratu liczby większej od
a o 2, jest równy
2304.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość liczby a.
Odpowiedzi:
| a_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| a_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20190 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym
wielomianu W(x)=x^4+ax^3+2mx^2+bx+n-1.
Podaj m.
Dane
a=-11
b=-68
b=-68
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30160 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian
W(x)=(m)x^3-(m+10)x^2-(m+3)x+m+7, który dzieli się
bez reszty przez x+1. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których wielomian ten ma
dokładnie dwa pierwiastki.
Podaj najmniejsze możliwe m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30153 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dany jest wielomian
W(x)=(m+6)x^3+x^2+(m^2+12m+27)x+m+6. Jednym z
pierwiastków tego wielomianu jest liczba 1.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość parametru
m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Jednym z pierwiastków tego wielomianu jest liczba 1,
a jeden z pozostałych pierwiastków należy do zbioru
\mathbb{W}-\mathbb{C}.
Wyznacz ten pierwiastek.
Odpowiedź:
| x= | |