«« Wielomian P(x)=(m-8)x^2+\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}+1 spełnia
warunek 4\cdot P(1)+3\sqrt{2}=P(\sqrt{2}) gdy
m=..........
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10123
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=2x^3-x-q dzieli się bez reszty przez
dwumian x-p+1. Wynika z tego, że liczba
q jest równa:
Odpowiedzi:
A.2(p-1)^3-p+1
B.2(p-1)^3+p-1
C.2(p+1)^3-p+1
D.2(p+1)^3+p-1
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11673
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 2x-4 przez wyrażenie
-4x^2-8x-16
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i
c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10115
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-16x}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Suma ta ma postać:
Odpowiedzi:
A.(-\infty,p)\cup(q,r)
B.(p, q)\cup(r,+\infty)
C.(p,q)
D.\langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty)
E.\langle p,q\rangle
F.(-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10127
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4+5x^2-14.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20196
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametrów b i
c wielomianu
P(x)=x^3+bx^2+cx+1, dla których
P(3)=40 oraz reszta z dzielenia wielomianu
P(x) przez dwumian x-1
jest równa 4.
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21007
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3-3x^2+ax+15 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2=x_1+b i
x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20988
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=2x^4-2x^3-4x^2+10x+10 jest podzielny przez
wielomian P(x)=ax+b, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=x^3-2x^2+5.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21005
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Suma objętości trzech sześcianów jest równa 160.
Krawędź drugiego z tych sześcianów jest o 2 dłuższa
od krawędzi pierwszego sześcianu, a krawędź trzeciego sześcianu jest o
1 krótsza od krawędzi pierwszego sześcianu.
Wyznacz długość krawędzi najmniejszego z tych sześcianów.
Odpowiedź:
a_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20230
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jednym z pierwiastków wielomianu
W(x)=(m-4)x^3+x^2-3(m-3)x-m+3 jest liczba
2. Wyznacz wartość parametru
m oraz pozostałe pierwiastki.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30163
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Liczby -3 i 3 są
pierwiastkami wielomianu W(x), dla którego zachodzi
równość \text{st}.W(x)=4. Wielomian
W(x) dzieli się bez reszty przez trójmian
P(x)=x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}, a do jego wykresu należy punkt
o współrzędnych \left(-1,96\right).
Wyznacz W(4).
Odpowiedź:
W(4)=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu. Podaj najmniejszy z nich.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj największy z nich.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30850
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m)x^2+(m+2)^2=0
ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że
\frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat