⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+12x^2-3 | B. 5x^2+12x-3 |
| C. 4x^3+5x^2+12x-3 | D. 4x^6+5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-4x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11677 ⋅ Poprawnie: 44/61 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(3x-7)^2x+(7-3x)x^2-(3x-7) w postaci iloczynu
dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).
Podaj sumę a_1+b_1+c_1.
Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+8)^2(x+2)(x-1)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10128 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=9x^3-9x^2,
x\in\mathbb{R}. Funkcja
f(x)=\frac{|g(x)|}{g(x)} przyjmuje wartość równą
-1 wtedy i tylko wtedy gdy:
Odpowiedzi:
| A. x\in\left(-\infty,1\right) | B. x\in\left(0,1\right) |
| C. x\in(-\infty,0)\cup\left(0,1\right) | D. x\in\left(1,+\infty\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu W(x)=
-5x^3+9x^2-8x+2
przez dwumian P(x)=x-1, otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę r.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj resztę r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20211 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)
wiedząc, że przy dzieleniu przez dwumian x-1
wielomian ten daje iloraz równy
2(x^2+3x-13) oraz
resztę równą -90.
Podaj najmniejszy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21039 ⋅ Poprawnie: 17/22 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
«Wielomiany W(x)-F(x), gdzie
W(x)=2x^3+(a-4)x^2+5x-3 i
F(x)=x^3-5x^2+(b+5)x+4, oraz
H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 2 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
15.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wielomian P(x)=(x^2-3x+1)^{2017} przy dzieleniu przez
trójmian Q(x)=-x^2+4x-3 daje resztę
R(x)=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30162 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Pierwiastkami wielomianu
W(x)=4x^3+px^2+qx+12
są liczby -2 i 2.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
| x_3= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30850 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m-5)x^2+(m-3)^2=0
ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że
\frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)