⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^3+5x^2+12x-3 | B. 5x^2+12x-3 |
| C. 4x^6+5x^2+12x-3 | D. 4x^3+12x^2-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2-4x+1 przy
dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę
r.
Wyznacz liczbę r.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 5x-1 przez wyrażenie
-25x^2-5x-1
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10116 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-28x^2+196x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10476 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=4x^3+ax^2+64x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20966 ⋅ Poprawnie: 14/38 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu
W(x)=6x^3-4x^2 przez x+3,
a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez
x-2.
Oblicz |2p-q|.
Odpowiedź:
|2p-q|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21009 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=
6x^3+2x^2+8x-8.
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20194 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametrów m i
n, dla których wielomian
P(x)=x^9+\frac{m-3}{4}x+2n+8 jest podzielny przez
wielomian Q(x)=1-x^2.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie
jest o 6 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej
grupie o 11 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn
liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 86
większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.
Ilu uczniów liczy ta klasa?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21028 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Jedynym miejscem zerowym funkcji wielomianowej określonej wzorem y=W(x)
jest liczba -5, która jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu
W(x) o stopniu równym cztery. Do wykresu tej funkcji należą punkty o współrzędnych
A=(0,75 ), B=(-2,117)
oraz C=(-3,84 ).
Zapisz wzór wielomianu W(x) w postaci ogólnej W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e. Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj liczby d i e.
Odpowiedzi:
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| e | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30149 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Przy dzieleniu przez dwumiany x+3,
x+2 i x+1 wielomian
W(x) daje reszty równe odpowiednio
-6\text{, }5\text{, }12.
Wyznacz resztę R(x) z dzielenia wielomianu
W(x) przez wielomian
P(x)=x^3+6x^2+11x+6.
Podaj R(3).
Odpowiedź:
R(3)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj R(-3).
Odpowiedź:
R(-3)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30846 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3+(4m-13)x^2+(4m-5)x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |