Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11551 ⋅ Poprawnie: 60/127 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest wielomian W(x)=P(x)+Q(x), gdzie \begin{cases} P(x)=(16m^4-4)x^5-6mx^3+5 \\ Q(x)=(2m^2-12)x^5-4mx^3+8 \end{cases} .

Wyznacz iloczyn tych wszystkich wartości parametru m, dla których st.P(x)=3 lub st.Q(x)=3.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2+4x+1 przy dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę r.

Wyznacz liczbę r.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11672 ⋅ Poprawnie: 149/202 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyrażenie (2x+4)^3-(x-7)(x+7) zapisane w postaci sumy algebraicznej ma postać 8x^3+mx^2+nx+113, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-9x}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle
C. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty) D. (-\infty,p)\cup(q,r)
E. \langle p,q\rangle F. (p, q)\cup(r,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=ax^3+50x^2+25x ma pierwiastek dwukrotny.

Wyznacz dodatnią wartość parametru a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20991 ⋅ Poprawnie: 34/48 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Wielomian W(x)= 12x^4+13x^3-16x^2-x+1 jest podzielny przez dwumian P(x)=x-\frac{1}{4}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian Q(x)=ax^3+bx^2+cx+d.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21004 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Liczby -5, 5 i 6 są pierwiastkami wielomianu W(x)=ax^3+bx^2+cx+d, a reszta z dzielenia tego wielominau przez dwumian P(x)=x+1 jest równa -336.

Wyznacz wartości współczynników b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Wielomiany W(x)-F(x), gdzie W(x)=x^3+(a-5)x^2+3x+1 i F(x)=2x^2+(b+3)x-4, oraz H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21003 ⋅ Poprawnie: 23/57 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
  Uczniowe pewnej klasy podzielili się na trzy wieloosobowe grupy. W drugiej grupie jest o 8 osób więcej niż w pierwzej, zaś w trzeciej grupie o 13 osób więcej niż w pierwszej. Iloczyn liczby uczniów grupy drugiej i trzeciej jest o 140 większy od sześcianu liczby uczniów pierwszej grupy.

Ilu uczniów liczy ta klasa?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20234 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Wielomian P(x)=x^4+4x^3+31x^2-30x+35 przedstaw w postaci \left(x^2+b_1x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right), gdzie b_1,c_1,b_2,c_2\in\mathbb{C}.

Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.

Odpowiedź:
min(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1, b_2)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30350 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=2x^3+(m^3-3m^2+3m+1)x^2-11x-2(2m-1), który jest podzielny przez dwumian x-2 oraz przy dzieleniu przez dwumian x+1 daje resztę 6.

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla wyznaczonej wartości m rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.

Podaj największą liczbę ujemną spełniającą tę nierówność.

Odpowiedź:
x_{<0}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Rozwiązanie nierówności W(x)\geqslant 0 zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pr-30155 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 «« Dane jest równanie (x^3+2x^2+2x+1)(x^2-(2m+3)x+m^2+3m-4)=0 . Dla jakich wartości parametru m równanie to ma trzy parami różne pierwiastki?

Podaj najmniejsze możliwe m, które nie spełnia warunków zadania.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które nie spełnia warunków zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Dla jakich wartości parametru m trzy różne pierwiastki tego równania spełniają warunek: suma dwóch pierwiastków równania jest dwa razy większa od pierwiastka trzeciego?

Podaj najmniejsze możliwe m, które spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.4 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.5 (1 pkt)
 Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm