Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11472  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wielomian P(x)=q-7+2x+px^2-2x^4 spełnia warunki \begin{cases} P(-1)+P(1)=0 \\ P(-\sqrt{2})=-P(\sqrt{2}) \end{cases} .

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11683  
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 Przy dzieleniu przez P(x)=x-1 wielomian W(x)=x^4+2x^3-5x^2-6mx+9 daje resztę -11.

Oblicz m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11677  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Zapisz wyrażenie (3x-4)^2x+(4-3x)x^2-(3x-4) w postaci iloczynu dwóch wyrażeń w postaci (a_1x^2+b_1x+c_1)(ax+d_1).

Podaj sumę a_1+b_1+c_1.

Odpowiedź:
a_1+b_1+c_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10117  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wyznacz rozwiązanie nierówności (x+6)^2(x-1)(x-4)\leqslant 0. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10126  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba wymierna p jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x^3+7x^2+9x+10.

Liczba p może należeć do przedziału:

Odpowiedzi:
A. (0,3) B. (2,5)
C. (-3,-2) D. (-5,-3)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20966  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Liczba p jest resztą z dzielenia wielomianu W(x)=6x^3-4x^2 przez x+3, a liczba q resztą z dzielnia tego wielomianu przez x+2.

Oblicz |2p-q|.

Odpowiedź:
|2p-q|= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21007  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3+3x^2+ax-8 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2=x_1+b i x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21039  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 «Wielomiany W(x)-F(x), gdzie W(x)=2x^3+(a-3)x^2+5x-3 i F(x)=x^3-5x^2+(b-2)x+4, oraz H(x)=x^3+2x^2+4x-7 są równe.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21007  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 762 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20471  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Liczba n jest największą liczbą naturalną, dla której liczba \frac{n-4}{30\sqrt{2}} należy do zbioru rozwiązań nierówności (x^2-10x)(x^2+10x)\lessdot 0.

Wyznacz n.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30142  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Wyznacz wszystkie wartości parametrów m,n, dla których wielomian W(x)=4x^3+mx^2-44x+n jest podzielny przez dwumian x+2 oraz zachodzi warunek W(6)=0.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
 Dla wyznaczonych wartości parametrów m,n rozwiąż nierówność W(x) \lessdot 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj środek najmiejszego z tych przedziałów.

Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30845  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-(2m-10)x^2+(2m^2-21m+55)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm