⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/641 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x).
Podaj stopień wielomianu P(x).
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/80 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2-x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11674 ⋅ Poprawnie: 81/127 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyrażenie 27x^3+27y^3 jest równe
\left(3x+ay)\left(bx^2+cxy+9y^2\right).
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10477 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+16x^2+64x}}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem
W(x)=x^4+x^2-20.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20994 ⋅ Poprawnie: 29/73 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W wyniku podzielenia wielomianu W(x)=
-2x^3+x^2+5x-8
przez dwumian P(x)=x-1, otrzymamy wynik dzielenia
Q(x)=ax^2+bx+c i resztę r.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj resztę r z tego dzielenia.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21007 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=x^3-3x^2+ax+3 ma trzy pierwiastki
x_1, x_2 i x_3 takie,
że x_2=x_1+b i
x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20189 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których
wielomian P(x)=2x^3-(m+6)x^2+(m^2-6m+2m+10)x+6 jest
podzielny przez dwumian Q(x)=x-m+1?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21002 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Iloczyn trzech liczb a, b i
c takich, że liczba b jest o
3 większa od liczby a, a
liczba c jest o 1 mniejsza od
liczby b, jest równy
168.
Wyznacz te liczby.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21012 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczba -1 jest pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu
W(x)=x^4+5x^3+9x^2+mx+n.
Wyznacz wartości parametrów m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30143 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dany jest wielomian W(x)=x^3+px^2+qx+4, który dzieli
się przez dwumian x-1, a przy dzieleniu przez dwumian
x+1 daje resztę 0.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność W(x)\geqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.4 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30850 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(m)x^2+(m+2)^2=0
ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że
\frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)