Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany
G(x)=6+3x^2 i
H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik
P(x) .
Podaj stopień wielomianu P(x) .
Odpowiedź:
st.P(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11679 ⋅ Poprawnie: 126/272 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której wielomian
P(x)=6x^3+2x^2-5x+m-1 dzieli się bez reszty przez
dwumian
x-1 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia
5x-4 przez wyrażenie
-25x^2-20x-16
jest równy
ax^3+bx+c , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+4)^2(x-7)(x-8)\leqslant 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian
W(x)=ax^3-8x^2+4x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20969 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wielomian
W(x)=x^3+3x^2+mx+2
przy dzieleniu przez dwumian
x-1 daje resztę
\frac{19}{2} .
Oblicz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21011 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
W(x)=
x^3-\frac{17}{6}x^2+\frac{11}{6}x-\frac{1}{3} .
Podaj najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20978 ⋅ Poprawnie: 55/89 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
x^3-3x^2-28x+84=0 .
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{Z}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21006 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Podstawą pudełka w kształcie prostopadłościanu o objętości
V=16.9 litrów jest kwadrat, którego krawędź jest
o
1 dłuższa od wysokości
h tego prostopadłościanu.
Wyznacz długość krawędzi podstawy a i wysokości
tego prostopadłościanu.
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20188 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
x^3+375\leqslant 5(x+5)^2 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30145 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wielomian
W(x)=x^5+(a+1)x^4-bx^3+bx^2+(c+2)x+6
dzieli się bez reszty przez wielomian
P(x)=x^3-7x+6 .
Podaj a+b .
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30151 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie
x^7-3(m+3)x^4+(2m^2+12m+22)x=0 ma trzy rozwiązania
rzeczywiste.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których równanie to ma
trzy rozwiązania rzeczywiste, których suma szescianów jest równa co najmniej
16 .
Podaj najmniejsze m spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż