⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11556 ⋅ Poprawnie: 537/607 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma wielomianów W(x)=-2x^3+5x^2-3 oraz
P(x)=2x^3+12x wynosi:
Odpowiedzi:
| A. 4x^6+5x^2+12x-3 | B. 4x^3+12x^2-3 |
| C. 4x^3+5x^2+12x-3 | D. 5x^2+12x-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11680 ⋅ Poprawnie: 45/79 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu określonego wzorem
W(x)=2\frac{2}{3}x^3-2x^2+4x-0,25 przez
dwumian x+0,75.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11673 ⋅ Poprawnie: 100/138 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Iloczyn wyrażenia 4x-5 przez wyrażenie
-16x^2-20x-25
jest równy
ax^3+bx+c, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10117 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz rozwiązanie nierówności
(x+8)^2(x+3)(x-8)\leqslant 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11604 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wielomian W(x)=ax^3-14x^2+49x ma pierwiastek
dwukrotny.
Wyznacz dodatnią wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20990 ⋅ Poprawnie: 48/76 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wielomian W(x)=12x^3-10x^2-10x-1
jest podzielny przez dwumian P(x)=x+\frac{1}{2}, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=ax^2+bx+c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20998 ⋅ Poprawnie: 21/89 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu
P(x)=5x^3-3x^2-15x+9.
Podaj najmniejszy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{min}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z jego pierwiastków.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20986 ⋅ Poprawnie: 6/8 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wielomian W(x)=-6x^4+(a-b+3)x^3-21x^2+(2a-3b+2)x-15 jest podzielny przez
wielomian P(x)=3x^2-2x+5, a wynikiem tego dzielenia jest wielomian
Q(x)=-2x^2+x-3.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21004 ⋅ Poprawnie: 15/17 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W pewnej liczbie naturalnej trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest 3 razy większa
od cyfry setek, zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza
od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową więdząc, że różnica sześcianu cyfry
setek i iloczynu cyfry dziesiątek przez cyfrę jedności jest równa
9.
Podaj tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21021 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^3-(2m+10)x^2-4x=0
ma trzy różne rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Liczby -4 i 4 są
pierwiastkami wielomianu W(x), dla którego zachodzi
równość \text{st}.W(x)=4. Wielomian
W(x) dzieli się bez reszty przez trójmian
P(x)=x^2+\frac{5}{2}x-\frac{3}{2}, a do jego wykresu należy punkt
o współrzędnych \left(-1,-90\right).
Wyznacz W(4).
Odpowiedź:
W(4)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Podaj najmniejszy z nich.
Podaj najmniejszy z nich.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Podaj największy z nich.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30849 ⋅ Poprawnie: 38/33 [115%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których
równanie
x^4+(-5-m)x^2-2m-15=0
nie ma rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |