Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-17-wielomiany-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11552 ⋅ Poprawnie: 537/640 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pomnożono dwa wielomiany G(x)=6+3x^2 i H(x)=-2x^3+6x^2-8 i otrzymano wynik P(x).

Podaj stopień wielomianu P(x).

Odpowiedź:
st.P(x)= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11682 ⋅ Poprawnie: 116/250 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wielomian określony wzorem P(x)=4x^3-3x^2-4x+1 przy dzieleniu przez dwumian x-0,5 daje resztę r.

Wyznacz liczbę r.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11676 ⋅ Poprawnie: 72/101 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego w=(2\sqrt{3}-1)^3.
Odpowiedź:
w= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10115 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-4x}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. (-\infty,p)\cup(q,r)
C. \langle p,q\rangle D. (p, q)\cup(r,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle F. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty)
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10127 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oblicz iloczyn wszystkich pierwiastków rzeczywistych wielomianu określonego wzorem W(x)=x^4+2x^2-3.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20972 ⋅ Poprawnie: 12/15 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wielomian W(x)=x^3+m^2x^2+\frac{7}{2}x+\frac{3}{8} przy dzieleniu przez wielomian P(x)=x+\left(\frac{1}{3}\right)^{\log_{3}{2}} daje resztę r=\frac{3}{8}.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21007 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wielomian W(x)=x^3+12x^2+ax+48 ma trzy pierwiastki x_1, x_2 i x_3 takie, że x_2=x_1+b i x_3=x_1+2b, gdzie b\ > 0.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejszy i największy pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20981 ⋅ Poprawnie: 21/61 [34%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Wielomiany W(x)-F(x), gdzie W(x)=x^3+(a-5)x^2+3x+1 i F(x)=2x^2+(b-4)x-4, oraz H(x)=x^3-7x^2+8x+5 są równe.

Wyznacz liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21007 ⋅ Poprawnie: 24/62 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Krawędzie akwarium w kształcie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 3, 5 i 2. Inne akwarium prostopadłościenne, którego każda krawędz jest dłuższa o ten sam odcinek od odpowiednich krawędzi pierwszego akwarium, ma pojemność o 42 większą od pierwszego akwarium.

Wyznacz długość dwóch najkrótszych boków nowe zbudowanego akwarium.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20201 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Wielomian P(x)=-x^3-2x+11 podzielony przez dwumian x-m daje resztę z przedziału (-1,+\infty). Wyznacz możliwe wartości parametru m.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych końców przedziałów, które są liczbami.

Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30844 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)= (x-3)\left[x^2+(p-8)x-4p+25\right].
Przedział (a,b) jest zbiorem tych wszystkich wartości parametru p, dla których wielomian ten ma tylko jeden pierwiastek o krotności jeden i nie posiada pierwiastków o innych krotnościach.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Dla p\in\{p_1,p_2,p_3\}, gdzie p_1\lessdot p_2\lessdot p_3, wielomian W(x) ma jeden pierwiastek jednokrotny i jeden pierwiastek dwukrotny.

Podaj liczby p_1, p_2 i p_3.

Odpowiedzi:
p_1= (wpisz liczbę całkowitą)
p_2= (wpisz liczbę całkowitą)
p_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Dla p\in(-\infty,a)\cup(b,c)\cup(d,+\infty) wielomian W(x) ma trzy pierwiastki jednokrotne.

Podaj liczby b i c.

Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30850 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+(m-5)x^2+(m-3)^2=0 ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że \frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm