Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-360+72n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 10^{30}\right)-1 B. \left(10^{15}\right)^2
C. \left(10^{15}+1\right)^2 D. \left(10^{15}-1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 762/909 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-12}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 18 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 103 B. 99
C. 100 D. 105
E. 101 F. 104
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 414 jest 16-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (a_n) B. (d_n)
C. (c_n) D. (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 11 i 27, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 115.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 50,66,82 B. 52,68,84
C. 47,63,79 D. 48,64,80
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(11,\frac{31}{2},x,y,29\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=20 oraz y=\frac{51}{2} B. x=\frac{41}{2} oraz y=25
C. x=20 oraz y=\frac{49}{2} D. x=\frac{41}{2} oraz y=\frac{51}{2}
E. x=21 oraz y=25 F. x=21 oraz y=\frac{49}{2}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=8n-1, b_n=2n^2+5, c_n=2^n, d_n=\frac{6}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg a_n jest arytmetyczny B. ciąg b_n jest arytmetyczny
C. ciąg d_n jest arytmetyczny D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{43}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{86}=a_{86} B. S_{86} > a_{86}
C. S_{86} \lessdot a_{86} D. S_{86}=0
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg (13-4\sqrt{10}, x, 13+4\sqrt{10}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku jego liczebność rośnie o 80\%.

Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1.8)^9 B. 1000\cdot (1+9\cdot 1.8)
C. 1000\cdot (1+1.8^9) D. 1000\cdot (1+1.8)^9
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 614/737 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-9-2a, 12, 48) jest geometryczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. -6 B. -12
C. -3 D. -9
E. -\frac{3}{2} F. -24
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{23}}{a_{21}}= \frac{1}{169}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 « Po k latach z tytułu lokaty o wysokości 4300 zł oprocentowanej w wysokości 25\% w skali roku przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem podatków) w wysokości m złotych.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm