⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-20n+48}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+6}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 746/900 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-8}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 55 | B. 51 |
| C. 54 | D. 49 |
| E. 53 | F. 50 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 102/118 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n-6 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -105 | B. -77 |
| C. -87 | D. -80 |
| E. -81 | F. -83 |
| G. -86 | H. -107 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 4
i 8, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 32.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 40,52,64 | B. 38,50,62 |
| C. 35,47,59 | D. 36,48,60 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 487/499 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-26 oraz
a_{10}=-66. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. -9 |
| C. -\frac{13}{2} | D. -15 |
| E. -8 | F. -14 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 237/253 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. \frac{10}{3} |
| C. \frac{15}{2} | D. 20 |
| E. 5 | F. \frac{5}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 4 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(48,12,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{200}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 110/122 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -216.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. -3 |
| C. 6 | D. 3 |
| E. -6 | F. -12 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=4^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
20\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^4\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right) |