Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+14}{n+1} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+8} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 853/912 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 144
B. 320
C. 288
D. 72
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 208/256 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 57 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 449/652 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-5) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-18 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=18 i
a_{12}=46 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 386/391 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz
a_8=-10 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -10
C. 2
D. 5
E. -1
F. -7
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 202/215 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=80 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 53
B. 52
C. 48
D. 56
E. 37
F. 49
G. 45
H. 40
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/146 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+350}{2}\cdot 175
B. \frac{2+702}{2}\cdot 351
C. \frac{2+350}{2}\cdot 351
D. \frac{2+175}{2}\cdot 175
E. \frac{2+175}{2}\cdot 351
F. \frac{2+702}{2}\cdot 175
G. \frac{2+351}{2}\cdot 351
H. \frac{2+351}{2}\cdot 175
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=729 i
b_5=9 .
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{392}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 721/908 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=1.75 oraz
a_2=-14.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{199}{2}
B. \frac{399}{4}
C. \frac{403}{4}
D. \frac{407}{4}
E. \frac{397}{4}
F. \frac{401}{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1062 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{2} , a jego iloraz wynosi
3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 646/754 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
7497.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 6800 zł
B. 6900 zł
C. 7300 zł
D. 7400 zł
E. 6500 zł
F. 7200 zł
Rozwiąż