Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+1} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-127 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 171/187 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2-16n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. -8
B. -6
C. 2
D. 0
E. -2
F. 4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 163 jest 8 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (a_n)
B. (c_n)
C. (d_n)
D. (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1339/1522 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
78 i
294
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{39}{2} .
Oblicz a_{16} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 274/231 [118%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-9,-\frac{23}{2},x,y,-19\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=-\frac{27}{2} oraz y=-16
B. x=-13 oraz y=-\frac{33}{2}
C. x=-14 oraz y=-\frac{33}{2}
D. x=-14 oraz y=-\frac{31}{2}
E. x=-13 oraz y=-16
F. x=-\frac{27}{2} oraz y=-\frac{31}{2}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 133/161 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=80 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 50
B. 60
C. 22
D. 55
E. 26
F. 48
G. 40
H. 44
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 484/856 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
12 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym
B. arytmetycznym
C. niemonotonicznym
D. malejącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-4-5n}{4} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{5}{2}
B. geometryczny o ilorazie q=-5
C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{5}{4}
D. geometryczny o ilorazie q=-\frac{15}{4}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 70/89 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(33,3x,\frac{11}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{22}{9}
B. \frac{11}{3}
C. \frac{22}{3}
D. \frac{11}{9}
E. \frac{11}{2}
F. \frac{11}{6}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=2^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 589/684 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
6253.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 3900 zł
B. 3600 zł
C. 4000 zł
D. 4100 zł
E. 3700 zł
F. 3500 zł
Rozwiąż