⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-225 jest mniejszych od 12544?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{26} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{13}\right)^2 | B. \left(10^{13}+1\right)^2 |
| C. 10^{26}\right)-1 | D. \left(10^{13}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 767/915 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-10}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 71 | B. 77 |
| C. 73 | D. 72 |
| E. 75 | F. 76 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 49:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{432})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 918/1068 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (4,11,a-2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 389/394 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz a_8=21.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 21 | B. 13 |
| C. 17 | D. 11 |
| E. 19 | F. 15 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{6}=24 | B. a_{15}-a_{6}=52 |
| C. a_{15}-a_{6}=28 | D. a_{15}-a_{6}=44 |
| E. a_{15}-a_{6}=48 | F. a_{15}-a_{6}=36 |
| G. a_{15}-a_{6}=20 | H. a_{15}-a_{6}=32 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
265.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (11-4\sqrt{7}, x, 11+4\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{10}=-\frac{1}{25} i
a_{15}=125.
Wówczas wyraz a_{14} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 736/921 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=5.75 oraz
a_2=-46.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{655}{2} | B. \frac{1313}{4} |
| C. \frac{1319}{4} | D. \frac{1311}{4} |
| E. \frac{1309}{4} | F. \frac{1315}{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.
Oblicz S_{8}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
17\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{17}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{17}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{17}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{17}{100}\right) |