⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 629/1064 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-169 jest mniejszych od 7056?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{14} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{7}-1\right)^2 | B. \left(10^{7}+1\right)^2 |
| C. 10^{14}\right)-1 | D. \left(10^{7}\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 691/754 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+3}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 3 |
| C. -\frac{5}{2} | D. -3 |
| E. -4 | F. -2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 109/120 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n-4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -19 | B. 3 |
| C. -8 | D. 8 |
| E. -7 | F. -15 |
| G. -24 | H. 9 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 124/154 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny | T/N : wyraz a_{8} jest równy 152: |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2 | T/N : a_n=\frac{1}{n} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 906/1058 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (1,4,a+4) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 324/279 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-8,-\frac{21}{2},x,y,-18\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-\frac{25}{2} oraz y=-15 | B. x=-13 oraz y=-\frac{31}{2} |
| C. x=-12 oraz y=-15 | D. x=-12 oraz y=-\frac{31}{2} |
| E. x=-\frac{25}{2} oraz y=-\frac{29}{2} | F. x=-13 oraz y=-\frac{29}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 202/215 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=88.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 60 | B. 64 |
| C. 36 | D. 44 |
| E. 54 | F. 32 |
| G. 27 | H. 59 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/480 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 10 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
828 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (12-3\sqrt{15}, x, 12+3\sqrt{15})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=81 i a_3=9, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 485/747 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
2, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : suma a_2+a_3 jest równa \frac{3}{2} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 211/255 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63 | B. 7 |
| C. 33 | D. 15 |
| E. 3 | F. 31 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
3200 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)