Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-24n+64}{n^2+16} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+23}{6k+20}
B. \frac{8k+25}{6k+16}
C. \frac{8k+25}{6k+20}
D. \frac{8k+23}{6k+16}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{11}{3}
B. -4
C. -\frac{16}{3}
D. -\frac{10}{3}
E. 4
F. -\frac{14}{3}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 198 jest 10 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (c_n)
B. (b_n)
C. (a_n)
D. (d_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1709/2083 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
6
i
14 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
54 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{21}{2} .
Oblicz a_{11} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-2 oraz
a_8=-8 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 0
B. -4
C. -8
D. 2
E. -2
F. -6
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=88 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 57
B. 45
C. 58
D. 36
E. 32
F. 54
G. 50
H. 44
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
21 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1710 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(48,12,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/359 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 100 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 700/887 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=2.75 oraz
a_2=-16.50 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{343}{4}
B. \frac{349}{4}
C. \frac{345}{4}
D. \frac{341}{4}
E. 85
F. \frac{339}{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
4 .
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 341
B. 1365
C. 85
D. 5
E. 343
F. 21
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 607/707 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
7381.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 6200 zł
B. 6300 zł
C. 5900 zł
D. 6000 zł
E. 6100 zł
F. 6600 zł
Rozwiąż