Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+12}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 813/873 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 512
B. 1152
C. 256
D. 1024
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 67/71 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 389 jest 14 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (d_n)
B. (a_n)
C. (b_n)
D. (c_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
91 i
415
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 659/918 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{4}=23 i
a_{11}=65 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz
a_8=11 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 9
B. 11
C. 1
D. 5
E. 7
F. 3
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 232/248 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
3 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-2 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 14
B. \frac{7}{2}
C. 28
D. \frac{14}{3}
E. 7
F. \frac{21}{2}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest
27 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
17 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
13 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. niemonotonicznym
B. malejącym
C. geometrycznym
D. rosnącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right) , określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+} , wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=11 i
a_6=44 .
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 106/118 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
27 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. 6
B. -3
C. -6
D. -\frac{3}{2}
E. 3
F. \frac{3}{2}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3280
B. 1095
C. 1093
D. 121
E. 40
F. 364
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)
Rozwiąż