Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-24n+40}{n^2+4}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

 Pewien wyraz ciągu jest równy 359. Ciąg ten określony jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.

Wyznacz numer tego wyrazu.

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 29:

 Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?

 Pomiędzy liczby 91 i 433 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=15 oraz a_{10}=40. Różnica tego ciągu jest równa:

 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -2.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 901 jest równa:

 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+4n-12 jest ciągiem:

 W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \frac{98}{3}, a wyraz trzeci jest równy 0,(6).

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

 Trójwyrazowy ciąg (6,x,150) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{61}{5}, a jego iloraz wynosi -3.

Wyznacz a_1.

 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa: