Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-26n+60}{n^2+9}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+15}{6k+10} B. \frac{8k+17}{6k+10}
C. \frac{8k+15}{6k+14} D. \frac{8k+17}{6k+14}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 197/207 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{16} B. \frac{5}{18}
C. \frac{7}{75} D. \frac{7}{50}
E. \frac{1}{9} F. \frac{9}{98}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 203/253 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 35:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n^2+4n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1725/2097 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 8 i 20, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 74.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 767/966 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 32,42,52 B. 34,44,54
C. 30,40,50 D. 29,39,49
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 432/491 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=3 oraz a_3=-5.

Wyraz a_{13} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -41 B. -21
C. -49 D. -17
E. -57 F. -29
G. -61 H. -53
I. -33 J. -45
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 246/239 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=6n^2+6, b_n=6n-8, c_n=4^n, d_n=\frac{3}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg c_n jest arytmetyczny B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
C. ciąg a_n jest arytmetyczny D. ciąg b_n jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę 19 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy a_1=4 i a_9=16.

Oblicz a_5.

Odpowiedź:
a_5= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=6 i a_6=54.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_4^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 109/121 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 8.

Wynika z tego, że y jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4 B. -2
C. 1 D. -4
E. -1 F. 2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{17}}{a_{15}}= \frac{1}{64}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 801/914 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 29000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 9\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6818.63 zł B. 4545.75 zł
C. 4363.92 zł D. 6545.88 zł
E. 4675.63 zł F. 5454.90 zł


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm