Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-32n+96}{n^2+16}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{26} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{13}-1\right)^2 B. \left(10^{13}+1\right)^2
C. 10^{26}\right)-1 D. \left(10^{13}\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 613/755 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-10}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 12 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 73 B. 71
C. 67 D. 68
E. 69 F. 72
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 52/80 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=5n^2-63n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 17 B. 7
C. 15 D. 8
E. 4 F. 16
G. 11 H. 12
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 707/931 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{432}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/897 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{6}=-14 i a_{13}=-42.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 389/400 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=35 oraz a_{10}=65. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. \frac{15}{2}
C. 3 D. 6
E. 9 F. -1
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 8.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{17}-a_{5}=112 B. a_{17}-a_{5}=96
C. a_{17}-a_{5}=128 D. a_{17}-a_{5}=104
E. a_{17}-a_{5}=120 F. a_{17}-a_{5}=88
G. a_{17}-a_{5}=72 H. a_{17}-a_{5}=64
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1249/1431 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=19 i a_8=-58.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 173/220 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym B. malejącym
C. geometrycznym D. arytmetycznym
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. \frac{7^n}{\sqrt{7}} B. \frac{\left(\sqrt{7}\right)^n}{7}
C. \left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^n D. (\sqrt{7})^n
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 171/225 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i 25a_5=9a_3.

Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{20} B. \frac{4}{5}
C. \frac{6}{5} D. \frac{3}{5}
E. \frac{9}{10} F. \frac{2}{5}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 4.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21845 B. 1365
C. 5463 D. 341
E. 5461 F. 85
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 313/496 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm