Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-12n+16}{n^2+4}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{16} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{8}+1\right)^2 B. \left(10^{8}\right)^2
C. 10^{16}\right)-1 D. \left(10^{8}-1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 618/760 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-4}{2}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 38 B. 39
C. 34 D. 35
E. 33 F. 37
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 58/74 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-2)^n\cdot n-6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -37 B. -38
C. -11 D. -43
E. -22 F. -30
G. -17 H. -33
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1672/2044 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -6 i -2, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 18.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{9}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 678/754 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6 oraz a_3=10.

8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 38 B. 42
C. 30 D. 34
E. 22 F. 26
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 159/182 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -4.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{33}{5} B. \frac{22}{5}
C. \frac{22}{15} D. \frac{33}{10}
E. \frac{44}{5} F. \frac{11}{5}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 301 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+300}{2}\cdot 150 B. \frac{2+300}{2}\cdot 301
C. \frac{2+602}{2}\cdot 301 D. \frac{2+602}{2}\cdot 150
E. \frac{2+150}{2}\cdot 150 F. \frac{2+150}{2}\cdot 301
G. \frac{2+301}{2}\cdot 150 H. \frac{2+301}{2}\cdot 301
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{26}-1, 2x+1 i \sqrt{26}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 694/774 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (27, 9, a-7) jest ciągiem geometrycznym.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 9
C. 14 D. 8
E. 10 F. 12
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 69/89 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(10,3x,\frac{2}{5}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{9} B. \frac{1}{3}
C. \frac{4}{3} D. \frac{1}{6}
E. \frac{2}{3} F. \frac{4}{9}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 3
C. 31 D. 33
E. 63 F. 7
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/497 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm