Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+13}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-176 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 197/207 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{50}
B. \frac{5}{18}
C. \frac{3}{16}
D. \frac{9}{98}
E. \frac{1}{9}
F. \frac{7}{75}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 106/128 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-59n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 18
B. 25
C. 12
D. 22
E. 13
F. 14
G. 21
H. 24
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=1+\frac{1}{n}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{432})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{5}=-15 i
a_{12}=-50 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(3,\frac{13}{2},x,y,17\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{21}{2} oraz y=\frac{29}{2}
B. x=\frac{21}{2} oraz y=14
C. x=11 oraz y=14
D. x=10 oraz y=\frac{29}{2}
E. x=10 oraz y=\frac{27}{2}
F. x=11 oraz y=\frac{27}{2}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 193/213 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=184 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 96
B. 105
C. 83
D. 75
E. 81
F. 92
G. 84
H. 103
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{31}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{62} > a_{62}
B. S_{62} \lessdot a_{62}
C. S_{62}=0
D. S_{62}=a_{62}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{10}-1 ,
3x+5 i
\sqrt{10}+1 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 346/527 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{9}=-\frac{1}{25} i
a_{14}=125 .
Wówczas wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 96/112 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(20,3x,5\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{10}{9}
B. \frac{5}{6}
C. \frac{5}{3}
D. 5
E. \frac{20}{3}
F. \frac{10}{3}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n .
Oblicz S_{9} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 616/720 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
8349.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 7500 zł
B. 7100 zł
C. 7300 zł
D. 6900 zł
E. 7200 zł
F. 6600 zł
Rozwiąż