Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 373 jest 15-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A.(c_n)
B.(a_n)
C.(b_n)
D.(d_n)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%]
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
6.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{9}{5}
B.\frac{27}{10}
C.\frac{18}{5}
D.\frac{36}{5}
E.\frac{6}{5}
F.\frac{9}{10}
Zadanie 10.1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 426/649 [65%]
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 50
T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 8
Zadanie 11.1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%]
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.q^6=a_1
B.a_1=q
C.q=a_1^6
D.a_1=\frac{1}{q^6}
Zadanie 14.1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%]
Klient wpłacił do banku 43000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 11\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12475.38 zł
B. 11976.36 zł
C. 8316.92 zł
D. 8554.54 zł
E. 9980.30 zł
F. 7984.24 zł
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat