⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-10n+8}{n^2+1},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{14} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{7}+1\right)^2 | B. \left(10^{7}\right)^2 |
| C. 10^{14}\right)-1 | D. \left(10^{7}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 170/186 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2-13n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 9 |
| C. 5 | D. -3 |
| E. 11 | F. 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-44n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 23 | B. 14 |
| C. 22 | D. 9 |
| E. 18 | F. 10 |
| G. 19 | H. 12 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 248/411 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-13n+13 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1034/1291 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+8.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{9}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 273/230 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-9,-\frac{23}{2},x,y,-19\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-14 oraz y=-\frac{31}{2} | B. x=-\frac{27}{2} oraz y=-16 |
| C. x=-14 oraz y=-\frac{33}{2} | D. x=-13 oraz y=-\frac{33}{2} |
| E. x=-13 oraz y=-16 | F. x=-\frac{27}{2} oraz y=-\frac{31}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 178/200 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-6.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{27}{5} | B. \frac{9}{5} |
| C. \frac{36}{5} | D. \frac{6}{5} |
| E. \frac{27}{10} | F. \frac{9}{10} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 362/545 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{5} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. rosnącym | B. arytmetycznym |
| C. malejącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 700/780 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-10) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 14 |
| C. 12 | D. 17 |
| E. 15 | F. 11 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 532/647 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (9-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. \frac{9}{2} |
| C. \frac{3}{4} | D. 12 |
| E. 6 | F. \frac{3}{2} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 237/359 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{16}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 525/863 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) |