Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-225 jest mniejszych od 12544?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+3}{6k+1} B. \frac{8k+5}{6k+1}
C. \frac{8k+5}{6k+5} D. \frac{8k+3}{6k+5}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 868/922 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 40 B. 160
C. 80 D. 192
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 143 jest 7-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (c_n) B. (a_n)
C. (b_n) D. (d_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 574/738 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa 7 T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 72 i 276 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 13,16,19 B. 9,12,15
C. 10,13,16 D. 8,11,14
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(-11,-\frac{29}{2},x,y,-25\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=-18 oraz y=-\frac{41}{2} B. x=-\frac{35}{2} oraz y=-\frac{41}{2}
C. x=-17 oraz y=-21 D. x=-17 oraz y=-\frac{43}{2}
E. x=-\frac{35}{2} oraz y=-21 F. x=-18 oraz y=-\frac{43}{2}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=-110 B. a_{18}-a_{5}=-170
C. a_{18}-a_{5}=-90 D. a_{18}-a_{5}=-160
E. a_{18}-a_{5}=-100 F. a_{18}-a_{5}=-150
G. a_{18}-a_{5}=-140 H. a_{18}-a_{5}=-130
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 484/641 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 20 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 5 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{17}-1, 2x+1 i \sqrt{17}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 355/505 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{-6+6n}{-4}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=-6 B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{9}{2}
C. arytmetyczny o różnicy r=-3 D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{3}{2}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 617/741 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (11-2a, 12, 48) jest geometryczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 1
C. 4 D. 8
E. 2 F. 16
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 63 B. 7
C. 3 D. 33
E. 15 F. 31
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 650/759 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 25\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 9375.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 6500 B. 6200
C. 5600 D. 6300
E. 6000 F. 5800


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm