Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-3025 jest mniejszych od
2304 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+25}{6k+20}
B. \frac{8k+23}{6k+16}
C. \frac{8k+25}{6k+16}
D. \frac{8k+23}{6k+20}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2-18n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 32
B. 17
C. 42
D. 37
E. 22
F. 7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 207/255 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 50 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 720/945 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{192})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 42,56,70
B. 46,60,74
C. 44,58,72
D. 43,57,71
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=7 oraz
a_3=-1 .
Wyraz a_{18} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -37
B. -77
C. -61
D. -57
E. -65
F. -33
G. -49
H. -41
I. -45
J. -81
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 160/184 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-9 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{8}=-99
B. a_{18}-a_{8}=-108
C. a_{18}-a_{8}=-117
D. a_{18}-a_{8}=-54
E. a_{18}-a_{8}=-126
F. a_{18}-a_{8}=-63
G. a_{18}-a_{8}=-90
H. a_{18}-a_{8}=-81
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/144 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
301 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+300}{2}\cdot 150
B. \frac{2+301}{2}\cdot 150
C. \frac{2+300}{2}\cdot 301
D. \frac{2+602}{2}\cdot 150
E. \frac{2+150}{2}\cdot 150
F. \frac{2+301}{2}\cdot 301
G. \frac{2+602}{2}\cdot 301
H. \frac{2+150}{2}\cdot 301
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. malejącym
B. arytmetycznym
C. rosnącym
D. geometrycznym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 823/901 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -3
C. -2
D. 1
E. -1
F. -4
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 233/308 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
4a_5=64a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 8
C. \frac{8}{3}
D. \frac{12}{5}
E. 3
F. 6
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 813/926 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
41000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1030.13 zł
B. 824.10 zł
C. 988.92 zł
D. 706.37 zł
E. 659.28 zł
F. 686.75 zł
Rozwiąż