⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 137/223 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+1)(n-257). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 611/752 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 132 | B. 133 |
| C. 130 | D. 129 |
| E. 134 | F. 128 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 57/72 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 10 |
| C. 0 | D. -13 |
| E. -1 | F. 2 |
| G. -6 | H. 20 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} | T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} |
| T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1137 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 420/492 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{16}+a_{17}+a_{18}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{17}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 358/419 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-11 oraz a_3=-3.
Wyraz a_{17} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 69 | B. 33 |
| C. 45 | D. 53 |
| E. 29 | F. 65 |
| G. 37 | H. 61 |
| I. 73 | J. 25 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 142/165 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-8.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{7}{6} | B. -\frac{28}{3} |
| C. -7 | D. -\frac{7}{3} |
| E. -\frac{14}{3} | F. -\frac{7}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 397/611 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 72 | T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 12 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=4 jest równy 9.
Oblicz a_{2}\cdot a_{6}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 686/763 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-12) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 13 |
| C. 19 | D. 15 |
| E. 11 | F. 16 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 606/772 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=7.75 oraz
a_2=-15.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{93}{4} | B. \frac{97}{4} |
| C. 23 | D. \frac{101}{4} |
| E. \frac{95}{4} | F. \frac{91}{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 255 | B. 63 |
| C. 31 | D. 127 |
| E. 129 | F. 15 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 713/812 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 12000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 12\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3052.80 zł | B. 2442.24 zł |
| C. 3816.00 zł | D. 3663.36 zł |
| E. 2544.00 zł | F. 2616.69 zł |