Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-576 jest mniejszych od
4900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 215/222 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{18}
B. \frac{3}{25}
C. \frac{11}{98}
D. \frac{5}{36}
E. \frac{1}{4}
F. \frac{9}{50}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 114/127 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n+5 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -201
B. -167
C. -188
D. -195
E. -190
F. -187
G. -168
H. -174
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1818/2177 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
7
i
23 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
111 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 920/1070 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(4,13,a+1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 794/870 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=14 .
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 20
B. 32
C. 26
D. 50
E. 38
F. 44
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 168/194 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
9 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{7}=72
B. a_{15}-a_{7}=99
C. a_{15}-a_{7}=90
D. a_{15}-a_{7}=36
E. a_{15}-a_{7}=63
F. a_{15}-a_{7}=81
G. a_{15}-a_{7}=45
H. a_{15}-a_{7}=54
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/257 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{5}=41 oraz
a_{9}=77 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=729 ,
a_2=243 ,
a_3=81 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{6} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=1296 i
a_3=36 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 619/745 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-5-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1
B. -6
C. -8
D. -2
E. -4
F. -16
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 219/263 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
4 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5463
B. 341
C. 21845
D. 85
E. 1365
F. 5461
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 830/940 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
41000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
12\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8940.34 zł
B. 8344.32 zł
C. 12516.48 zł
D. 8692.00 zł
E. 13038.00 zł
F. 10430.40 zł
Rozwiąż