⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 618/1053 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-169 jest mniejszych od 7056?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 267/406 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+17}{6k+10} | B. \frac{8k+17}{6k+14} |
| C. \frac{8k+15}{6k+10} | D. \frac{8k+15}{6k+14} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 626/768 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 50 | B. 48 |
| C. 54 | D. 52 |
| E. 53 | F. 49 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 154/206 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 36:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=12+n-n^2 | T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 887/1141 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 641/900 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{6}=13 i a_{13}=27.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 325/335 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz a_8=-29.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -21 | B. -29 |
| C. -13 | D. -9 |
| E. -17 | F. -25 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 134/162 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=148.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 59 | B. 86 |
| C. 54 | D. 74 |
| E. 55 | F. 80 |
| G. 89 | H. 73 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=17 i a_8=-25.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=1536 i b_5=6.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=625 i a_3=25, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 174/230 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
9a_5=36a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{3} | B. \frac{4}{3} |
| C. 4 | D. 2 |
| E. \frac{3}{2} | F. \frac{6}{5} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 177/218 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 13 |
| C. 121 | D. 123 |
| E. 40 | F. 364 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 525/866 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
16\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{16}{100}\right)^4\right) |