Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-1089 jest mniejszych od
3136 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
356 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 860/916 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 256
B. 1152
C. 1024
D. 512
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 389 jest 14 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (c_n)
B. (a_n)
C. (d_n)
D. (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 126/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,9,a+2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 403/345 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-4,-\frac{3}{2},x,y,6\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=1 oraz y=\frac{7}{2}
B. x=\frac{3}{2} oraz y=4
C. x=1 oraz y=\frac{9}{2}
D. x=\frac{3}{2} oraz y=\frac{9}{2}
E. x=2 oraz y=4
F. x=2 oraz y=\frac{7}{2}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 247/257 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
3 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-2 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{2}
B. 21
C. \frac{21}{2}
D. 7
E. 14
F. 28
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(24,6,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 187/366 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
2 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 160 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(5,x,180) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 29
B. 30
C. 26
D. 28
E. 27
F. 31
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1095
B. 40
C. 3280
D. 121
E. 364
F. 1093
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)
Rozwiąż