⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 628/1062 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-4225 jest mniejszych od 5184?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+17}{6k+14} | B. \frac{8k+15}{6k+14} |
| C. \frac{8k+17}{6k+10} | D. \frac{8k+15}{6k+10} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 686/750 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+7}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{8}{5} | B. -\frac{9}{5} |
| C. -2 | D. 2 |
| E. -\frac{14}{5} | F. -\frac{12}{5} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 113/129 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-58n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 18 |
| C. 14 | D. 20 |
| E. 22 | F. 12 |
| G. 21 | H. 17 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+1.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{15}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 323/278 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(1,\frac{9}{2},x,y,15\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{17}{2} oraz y=12 | B. x=9 oraz y=12 |
| C. x=\frac{17}{2} oraz y=\frac{25}{2} | D. x=9 oraz y=\frac{23}{2} |
| E. x=8 oraz y=\frac{23}{2} | F. x=8 oraz y=\frac{25}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 161/185 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
6.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{8}=66 | B. a_{15}-a_{8}=36 |
| C. a_{15}-a_{8}=54 | D. a_{15}-a_{8}=18 |
| E. a_{15}-a_{8}=60 | F. a_{15}-a_{8}=42 |
| G. a_{15}-a_{8}=48 | H. a_{15}-a_{8}=24 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 17 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1482 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=7776 i b_5=6.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=10 i
a_6=40.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 66/89 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{5}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=\frac{1}{q^5} | B. a_1=q |
| C. q=a_1^5 | D. q^5=a_1 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/838 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=4^n.
Oblicz S_{9}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 816/929 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 31000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 11\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6167.23 zł | B. 5995.92 zł |
| C. 8634.12 zł | D. 8993.88 zł |
| E. 5756.08 zł | F. 7195.10 zł |