Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-90+36n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{20} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{10}+1\right)^2
B. 10^{20}\right)-1
C. \left(10^{10}\right)^2
D. \left(10^{10}-1\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 758/908 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-5}{5} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 14 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 77
B. 72
C. 76
D. 73
E. 74
F. 78
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 77/81 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 389 jest 14 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (b_n)
B. (a_n)
C. (c_n)
D. (d_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-17n+17 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{363})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-10 ,
x-4
i
3x-22 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{74} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 386/391 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz
a_8=12 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 2
C. 10
D. 8
E. 4
F. 6
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
5 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=50
B. a_{18}-a_{5}=75
C. a_{18}-a_{5}=45
D. a_{18}-a_{5}=55
E. a_{18}-a_{5}=65
F. a_{18}-a_{5}=80
G. a_{18}-a_{5}=70
H. a_{18}-a_{5}=85
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 408/548 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
15 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1326 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=6 jest równy
8 .
Oblicz a_{4}\cdot a_{8} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 350/534 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{7}=-\frac{1}{25} i
a_{12}=125 .
Wówczas wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/129 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
27 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{2}
B. -6
C. -\frac{3}{2}
D. -3
E. 3
F. 6
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1095
B. 40
C. 1093
D. 121
E. 364
F. 3280
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
2400 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż