⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-225 jest mniejszych od 12544?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+3}{6k+1} | B. \frac{8k+5}{6k+1} |
| C. \frac{8k+5}{6k+5} | D. \frac{8k+3}{6k+5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 868/922 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 40 | B. 160 |
| C. 80 | D. 192 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 143 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (a_n) |
| C. (b_n) | D. (d_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 574/738 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa 7 | T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 72 i 276
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 13,16,19 | B. 9,12,15 |
| C. 10,13,16 | D. 8,11,14 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-11,-\frac{29}{2},x,y,-25\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-18 oraz y=-\frac{41}{2} | B. x=-\frac{35}{2} oraz y=-\frac{41}{2} |
| C. x=-17 oraz y=-21 | D. x=-17 oraz y=-\frac{43}{2} |
| E. x=-\frac{35}{2} oraz y=-21 | F. x=-18 oraz y=-\frac{43}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{18}-a_{5}=-110 | B. a_{18}-a_{5}=-170 |
| C. a_{18}-a_{5}=-90 | D. a_{18}-a_{5}=-160 |
| E. a_{18}-a_{5}=-100 | F. a_{18}-a_{5}=-150 |
| G. a_{18}-a_{5}=-140 | H. a_{18}-a_{5}=-130 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 484/641 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 20 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 5 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{17}-1, 2x+1 i
\sqrt{17}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 355/505 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-6+6n}{-4}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=-6 | B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{9}{2} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=-3 | D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{3}{2} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 617/741 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (11-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 1 |
| C. 4 | D. 8 |
| E. 2 | F. 16 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63 | B. 7 |
| C. 3 | D. 33 |
| E. 15 | F. 31 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 650/759 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 25\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 9375.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 6500 zł | B. 6200 zł |
| C. 5600 zł | D. 6300 zł |
| E. 6000 zł | F. 5800 zł |