Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11159 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+a}{n+b}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Dane
a=13
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11161 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy p. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Dane
p=404
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11815 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 3 |
| C. -\frac{5}{2} | D. -\frac{11}{4} |
| E. -4 | F. -\frac{7}{2} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12065 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-21n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 13 |
| C. 5 | D. 9 |
| E. 4 | F. 1 |
| G. 14 | H. 6 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+1) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : różnica a_{5}-a_4 jest równa -11 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11456 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 110 i 416
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11433 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{13}+a_{14}+a_{15}=\frac{33}{2}.
Oblicz a_{14}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11969 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg (4,\frac{11}{2},x,y,10)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=7 oraz y=\frac{19}{2} | B. x=8 oraz y=\frac{17}{2} |
| C. x=7 oraz y=\frac{17}{2} | D. x=8 oraz y=9 |
| E. x=\frac{15}{2} oraz y=\frac{19}{2} | F. x=\frac{15}{2} oraz y=9 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12035 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 1, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{4} | B. \frac{3}{2} |
| C. 1 | D. 3 |
| E. 6 | F. \frac{9}{2} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11147 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-k)\cdot p dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Dane
k=12
p=6
p=6
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11178 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1 i b_5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Dane
b_1=9072
b_5=7
b_5=7
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11432 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{a-bn}{c}. Ciąg ten jest:
Dane
a=-4
b=1
c=-2
b=1
c=-2
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=\frac{3}{2} | B. arytmetyczny o różnicy r=1 |
| C. geometryczny o ilorazie q=2 | D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{2} |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11790 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=4.75 oraz
a_2=-28.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{591}{4} | B. \frac{597}{4} |
| C. \frac{593}{4} | D. 147 |
| E. \frac{587}{4} | F. \frac{589}{4} |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11181 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=b^n.
Oblicz S_{k}.
Dane
b=4
k=8
k=8
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11780 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 36000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 8\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5134.63 zł | B. 4792.32 zł |
| C. 5990.40 zł | D. 7188.48 zł |
| E. 7488.00 zł | F. 4992.00 zł |