Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-26n+60}{n^2+9}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 35:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n^2+4n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 8 i 20, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 74.

Wyznacz numer tego wyrazu.

 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=3 oraz a_3=-5.

Wyraz a_{13} jest równy:

 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=6n^2+6, b_n=6n-8, c_n=4^n, d_n=\frac{3}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

 Oblicz sumę 19 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n.

 W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy a_1=4 i a_9=16.

Oblicz a_5.

 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=6 i a_6=54.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

 Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy 8.

Wynika z tego, że y jest równe:

 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{17}}{a_{15}}= \frac{1}{64}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 Klient wpłacił do banku 29000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 9\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa: