⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 626/1060 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-1024 jest mniejszych od 15876?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 353. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 178/194 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2+17n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 38 | B. 41 |
| C. 35 | D. 32 |
| E. 47 | F. 29 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 33/39 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 323 jest 16-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (b_n) |
| C. (c_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 89 i 449
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{16}+a_{17}+a_{18}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{17}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 396/457 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-4 oraz a_3=4.
Wyraz a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 48 | B. 8 |
| C. 52 | D. 40 |
| E. 24 | F. 32 |
| G. 36 | H. 44 |
| I. 4 | J. 20 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 116/148 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
9.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{19}-a_{5}=108 | B. a_{19}-a_{5}=162 |
| C. a_{19}-a_{5}=99 | D. a_{19}-a_{5}=135 |
| E. a_{19}-a_{5}=126 | F. a_{19}-a_{5}=153 |
| G. a_{19}-a_{5}=90 | H. a_{19}-a_{5}=144 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 16 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=7 jest równy 9.
Oblicz a_{5}\cdot a_{9}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{6}=-\frac{1}{36} i
a_{11}=216.
Wówczas wyraz a_{10} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 46/64 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=\frac{1}{q^6} | B. a_1=q |
| C. q=a_1^6 | D. q^6=a_1 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 184/226 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 127 | B. 255 |
| C. 63 | D. 129 |
| E. 31 | F. 15 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 594/689 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7605.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4700 zł | B. 4500 zł |
| C. 4400 zł | D. 4600 zł |
| E. 4300 zł | F. 5100 zł |