Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 146/232 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+9)(n-10) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
431 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 575/640 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+11}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -6
B. -9
C. 7
D. -8
E. -\frac{13}{2}
F. -7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 28/34 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 117 jest 7 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (d_n)
B. (a_n)
C. (b_n)
D. (c_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 380/581 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1035/1294 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-17 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 751/951 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 45,60,75
B. 49,64,79
C. 47,62,77
D. 44,59,74
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 390/451 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=9 oraz
a_3=1 .
Wyraz a_{14} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -59
B. -63
C. -39
D. -23
E. -19
F. -31
G. -51
H. -27
I. -47
J. -43
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 138/164 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=160 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 71
B. 95
C. 88
D. 67
E. 80
F. 78
G. 93
H. 62
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest
37 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
10 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
9 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. niemonotonicznym
B. rosnącym
C. arytmetycznym
D. malejącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
70\% .
Po upływie 5 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.7)^5
B. 1000\cdot (1+5\cdot 1.7)
C. 1000\cdot (1.7)^5
D. 1000\cdot (1+1.7^5)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 58/65 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(2,x,72) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 16
C. 9
D. 12
E. 14
F. 8
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 727/1052 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{2} , a jego iloraz wynosi
2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 589/684 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
9633.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 5700 zł
B. 5500 zł
C. 5300 zł
D. 6100 zł
E. 5800 zł
F. 6200 zł
Rozwiąż