Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+10)(n-37). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-203.

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{6n^2-12n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-4)^n\cdot n-4 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n^2-2n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{15}{2}.

Oblicz a_{13}.

 Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6 oraz a_3=10.

10-ty wyraz tego ciągu a_{10} jest równy:

 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=3n-3, b_n=5n^2-5, c_n=4^n, d_n=\frac{2}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 451 jest równa:

 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5+4n}{-2}.

Ciąg ten jest:

 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 4, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{4}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{9}}{a_{7}}= \frac{1}{169}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 « Po k latach z tytułu lokaty o wysokości 4100 zł oprocentowanej w wysokości 25\% w skali roku przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem podatków) w wysokości m złotych.

Wyznacz liczbę m.