⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-192+44n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 443. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 764/911 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-12}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 14 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 38 | B. 39 |
| C. 43 | D. 37 |
| E. 41 | F. 42 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-28n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 19 | B. 5 |
| C. 20 | D. 15 |
| E. 16 | F. 7 |
| G. 9 | H. 2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} | T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 11
i 17, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 47.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 55,72,89 | B. 53,70,87 |
| C. 51,68,85 | D. 50,67,84 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz a_8=-10.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. -10 |
| C. -4 | D. -1 |
| E. -7 | F. 5 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 248/258 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
7.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{6} | B. -\frac{10}{3} |
| C. -\frac{5}{2} | D. -5 |
| E. -\frac{20}{3} | F. -\frac{5}{3} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{14} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. malejącym | B. niemonotonicznym |
| C. rosnącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 80\%.
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.8)^6 | B. 1000\cdot (1+6\cdot 1.8) |
| C. 1000\cdot (1.8)^6 | D. 1000\cdot (1+1.8^6) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 501/771 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
4, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{4}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : a_4=\frac{1}{4} | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 827/936 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 47000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2862.30 zł | B. 3434.76 zł |
| C. 2289.84 zł | D. 2453.40 zł |
| E. 2385.25 zł | F. 3577.88 zł |