⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+3)(n-26). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+9}{6k+8} | B. \frac{8k+7}{6k+4} |
| C. \frac{8k+7}{6k+8} | D. \frac{8k+9}{6k+4} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 761/908 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 46 | B. 48 |
| C. 50 | D. 49 |
| E. 44 | F. 45 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 111/122 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n-5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 11 |
| C. -8 | D. -28 |
| E. 6 | F. -25 |
| G. -5 | H. -18 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 127/157 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-11, x-5
i 3x-25,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{63}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/861 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=9
oraz a_3=17.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 57 | B. 73 |
| C. 41 | D. 49 |
| E. 65 | F. 33 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 247/257 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-5.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 6 |
| C. \frac{4}{3} | D. 1 |
| E. 8 | F. 4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+200}{2}\cdot 401 | B. \frac{2+401}{2}\cdot 200 |
| C. \frac{2+802}{2}\cdot 200 | D. \frac{2+200}{2}\cdot 200 |
| E. \frac{2+400}{2}\cdot 401 | F. \frac{2+400}{2}\cdot 200 |
| G. \frac{2+802}{2}\cdot 401 | H. \frac{2+401}{2}\cdot 401 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=8 i a_9=18.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{50}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 120/131 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -125.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. -5 |
| C. \frac{5}{2} | D. 5 |
| E. -10 | F. -\frac{5}{2} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{25}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 4410.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 3900 zł | B. 4100 zł |
| C. 4500 zł | D. 4000 zł |
| E. 3700 zł | F. 4300 zł |