⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-16n+30}{n^2+9},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{11}-1\right)^2 | B. 10^{22}\right)-1 |
| C. \left(10^{11}\right)^2 | D. \left(10^{11}+1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 746/900 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 60 | B. 56 |
| C. 57 | D. 61 |
| E. 62 | F. 58 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 103/119 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n-5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -86 | B. -76 |
| C. -96 | D. -88 |
| E. -100 | F. -75 |
| G. -67 | H. -78 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| T/N : a_n=\frac{3}{2n+3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 1
i 5, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 31.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 895/1050 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (3,5,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 487/499 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-26 oraz
a_{10}=-61. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -15 | B. -11 |
| C. -\frac{7}{2} | D. -7 |
| E. -\frac{11}{2} | F. -13 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 238/254 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
1.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{2} | B. \frac{7}{3} |
| C. \frac{7}{4} | D. 7 |
| E. \frac{21}{4} | F. \frac{21}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 18 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1440 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=13-ty jest równy a_{13}=2\sqrt{3}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}\cdot a_{15} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=7 i
a_6=28.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 712/900 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=0.75 oraz
a_2=-4.50.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{93}{4} | B. 23 |
| C. \frac{91}{4} | D. \frac{95}{4} |
| E. \frac{97}{4} | F. \frac{101}{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1060 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{121}{3}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
16\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{16}{100}\right)^4\right) |