⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-104+56n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{6}\right)^2 | B. 10^{12}\right)-1 |
| C. \left(10^{6}-1\right)^2 | D. \left(10^{6}+1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 759/908 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 14 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 74 | B. 68 |
| C. 73 | D. 69 |
| E. 70 | F. 72 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 116/131 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=2n^2-71n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 29 | B. 30 |
| C. 41 | D. 39 |
| E. 36 | F. 32 |
| G. 35 | H. 45 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1804/2163 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -12
i 4, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 84.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/748 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-16, x-10
i 3x-40,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{80}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 401/343 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-12,-\frac{15}{2},x,y,6\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-3 oraz y=\frac{5}{2} | B. x=-2 oraz y=2 |
| C. x=-3 oraz y=\frac{3}{2} | D. x=-\frac{5}{2} oraz y=\frac{5}{2} |
| E. x=-\frac{5}{2} oraz y=2 | F. x=-2 oraz y=\frac{3}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 246/256 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-8.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -\frac{10}{3} |
| C. -5 | D. -20 |
| E. -\frac{5}{2} | F. -\frac{15}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
143.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=64, a_2=32,
a_3=16.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{5}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 191/227 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 10\%.
Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.1)^9 | B. 1000\cdot (1.1)^9 |
| C. 1000\cdot (1+9\cdot 1.1) | D. 1000\cdot (1+1.1^9) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 68/93 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{6}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_1=q | B. a_1=\frac{1}{q^6} |
| C. q^6=a_1 | D. q=a_1^6 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 733/1067 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{61}{5}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/891 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) |