⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+4)(n-37). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 350. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{18} | B. \frac{5}{98} |
| C. \frac{1}{25} | D. \frac{3}{50} |
| E. \frac{1}{16} | F. \frac{1}{18} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 71/76 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 183 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (b_n) | B. (d_n) |
| C. (a_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=12+n-n^2 | T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10 |
| T/N : a_n=\frac{6-2n}{3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{16}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 779/856 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=8
oraz a_3=14.
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 20 | B. 32 |
| C. 50 | D. 38 |
| E. 26 | F. 44 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 196/214 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=96.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 65 | B. 37 |
| C. 57 | D. 64 |
| E. 34 | F. 43 |
| G. 67 | H. 48 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_{7}=-39 oraz
a_{11}=-63.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=8-ty jest równy a_{8}=\sqrt{5}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=-2, a
a_3=-8.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 713/900 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=1.75 oraz
a_2=-7.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{99}{4} | B. \frac{93}{4} |
| C. \frac{95}{4} | D. \frac{89}{4} |
| E. \frac{91}{4} | F. \frac{45}{2} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=3^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 |