⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 470/920 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-26n+44}{n^2+4},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{16} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{8}-1\right)^2 | B. 10^{16}\right)-1 |
| C. \left(10^{8}+1\right)^2 | D. \left(10^{8}\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 818/877 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2560 | B. 1152 |
| C. 2304 | D. 576 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 68/72 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 323 jest 16-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (b_n) |
| C. (c_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 767/966 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 22,29,36 | B. 25,32,39 |
| C. 21,28,35 | D. 23,30,37 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 749/825 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=10.
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 26 |
| C. 34 | D. 30 |
| E. 22 | F. 14 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 236/252 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-4.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{33}{2} | B. 22 |
| C. 11 | D. 44 |
| E. 33 | F. \frac{11}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 478/634 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 25 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 19 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 3 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=9 i a_9=4.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^n | B. (\sqrt{3})^n |
| C. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^n}{3} | D. \frac{3^n}{\sqrt{3}} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 703/889 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=7.75 oraz
a_2=-31.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{201}{2} | B. \frac{405}{4} |
| C. \frac{401}{4} | D. \frac{411}{4} |
| E. \frac{403}{4} | F. \frac{407}{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/245 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 129 | B. 15 |
| C. 63 | D. 127 |
| E. 255 | F. 31 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 537/887 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) |