⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 626/1060 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-3025 jest mniejszych od 2304?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{26} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{13}\right)^2 | B. \left(10^{13}+1\right)^2 |
| C. 10^{26}\right)-1 | D. \left(10^{13}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 815/875 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 288 | B. 64 |
| C. 128 | D. 256 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 202/253 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 47:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1709/2083 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 6
i 10, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 32.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 659/918 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{5}=-2 i a_{12}=-9.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(6,\frac{5}{2},x,y,-8\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-\frac{1}{2} oraz y=-4 | B. x=-1 oraz y=-\frac{9}{2} |
| C. x=0 oraz y=-4 | D. x=-1 oraz y=-\frac{7}{2} |
| E. x=-\frac{1}{2} oraz y=-\frac{7}{2} | F. x=0 oraz y=-\frac{9}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 151/178 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-8.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{16}-a_{6}=-80 | B. a_{16}-a_{6}=-104 |
| C. a_{16}-a_{6}=-112 | D. a_{16}-a_{6}=-96 |
| E. a_{16}-a_{6}=-88 | F. a_{16}-a_{6}=-72 |
| G. a_{16}-a_{6}=-48 | H. a_{16}-a_{6}=-56 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
257.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81, a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=4, a
a_3=9.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 568/689 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-5-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -6 |
| C. -4 | D. -1 |
| E. -16 | F. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=4^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) |