Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-40+24n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 940/1077 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
416. Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 557/622 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{12}{5}
|
B. -2
|
|
C. -\frac{12}{5}
|
D. -\frac{14}{5}
|
|
E. -\frac{11}{5}
|
F. -\frac{16}{5}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba 48:
Odpowiedzi:
|
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
|
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
|
|
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
|
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
|
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
|
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
|
|
T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n}
|
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 678/909 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{108}, b,\sqrt{432})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 399/639 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+2,
x+8
i
3x+14,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{77}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 384/395 [97%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1,
a_5=34 oraz
a_{10}=64. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 3
|
B. \frac{15}{2}
|
|
C. 6
|
D. 0
|
|
E. 15
|
F. -4
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 126/155 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=196.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
|
A. 98
|
B. 96
|
|
C. 105
|
D. 110
|
|
E. 97
|
F. 107
|
|
G. 87
|
H. 82
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 490/914 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
259.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 607/971 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=5\cdot 7^{8-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 185/357 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 180 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(6,x,96) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 22
|
B. 25
|
|
C. 20
|
D. 27
|
|
E. 24
|
F. 26
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/835 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=4^n.
Oblicz S_{9}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 521/860 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4
|
B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)
|
|
C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4
|
D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right)
|