⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 320. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 279/292 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2+10n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 22 | B. 26 |
| C. 30 | D. 24 |
| E. 28 | F. 18 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 109/120 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+3 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -19 | B. 9 |
| C. 12 | D. 15 |
| E. 14 | F. -17 |
| G. 0 | H. -10 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 124/154 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_{5} jest równy 75: | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1125/1375 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+17.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{5}=-19 i a_{12}=-61.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 475/527 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-10 oraz a_3=-6.
Wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 10 |
| C. -2 | D. 6 |
| E. -6 | F. 4 |
| G. -8 | H. 0 |
| I. -4 | J. 12 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 334/306 [109%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=7n^2-8,
b_n=3n-7,
c_n=3^n,
d_n=\frac{2}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg c_n jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 22 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 18 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 3 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (11-4\sqrt{7}, x, 11+4\sqrt{7})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 350/534 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{4}=-\frac{1}{25} i
a_{9}=125.
Wówczas wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 486/749 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
16, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : a_4=4 | T/N : suma a_2+a_3 jest równa 12 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{19}}{a_{17}}=
\frac{1}{16}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 |