⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-22+24n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+19}{6k+17} | B. \frac{8k+21}{6k+17} |
| C. \frac{8k+21}{6k+13} | D. \frac{8k+19}{6k+13} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 866/921 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 64 | B. 288 |
| C. 128 | D. 256 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n-4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -86 | B. -82 |
| C. -78 | D. -95 |
| E. -88 | F. -85 |
| G. -80 | H. -74 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/422 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{192})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{21}{2}.
Oblicz a_{9}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 515/517 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-13 oraz
a_{10}=-38. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{2} | B. -2 |
| C. 0 | D. -5 |
| E. -\frac{7}{2} | F. -12 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-7.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{17}-a_{5}=-63 | B. a_{17}-a_{5}=-84 |
| C. a_{17}-a_{5}=-77 | D. a_{17}-a_{5}=-56 |
| E. a_{17}-a_{5}=-70 | F. a_{17}-a_{5}=-91 |
| G. a_{17}-a_{5}=-105 | H. a_{17}-a_{5}=-112 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+802}{2}\cdot 200 | B. \frac{2+401}{2}\cdot 200 |
| C. \frac{2+400}{2}\cdot 401 | D. \frac{2+200}{2}\cdot 200 |
| E. \frac{2+802}{2}\cdot 401 | F. \frac{2+200}{2}\cdot 401 |
| G. \frac{2+400}{2}\cdot 200 | H. \frac{2+401}{2}\cdot 401 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. niemonotonicznym | B. rosnącym |
| C. arytmetycznym | D. geometrycznym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=8 i
a_6=32.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (2,x,32) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 12 |
| C. 4 | D. 6 |
| E. 10 | F. 11 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 40 |
| C. 121 | D. 123 |
| E. 13 | F. 364 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 830/939 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 36000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2740.50 zł | B. 1827.00 zł |
| C. 1753.92 zł | D. 2630.88 zł |
| E. 2192.40 zł | F. 1879.20 zł |