⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-54+24n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+11} | B. \frac{8k+13}{6k+11} |
| C. \frac{8k+13}{6k+7} | D. \frac{8k+11}{6k+7} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 211/218 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{50} | B. \frac{1}{16} |
| C. \frac{1}{18} | D. \frac{1}{18} |
| E. \frac{5}{98} | F. \frac{1}{25} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 108/119 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-2)^n\cdot n+6 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -18 | B. -22 |
| C. -8 | D. -12 |
| E. -4 | F. -37 |
| G. -38 | H. -20 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{300})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-8, x-2
i 3x-16,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{80}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 786/860 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=12.
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 42 | B. 27 |
| C. 17 | D. 22 |
| E. 37 | F. 32 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 163/186 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{6}=90 | B. a_{15}-a_{6}=80 |
| C. a_{15}-a_{6}=100 | D. a_{15}-a_{6}=130 |
| E. a_{15}-a_{6}=50 | F. a_{15}-a_{6}=70 |
| G. a_{15}-a_{6}=120 | H. a_{15}-a_{6}=110 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
197.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=64, a_2=32,
a_3=16.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{6}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-6-n}{-4}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{4} | B. geometryczny o ilorazie q=\frac{3}{4} |
| C. geometryczny o ilorazie q=1 | D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{2} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/127 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy 216.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 6 |
| C. 12 | D. -3 |
| E. -12 | F. -6 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{23}}{a_{21}}=
\frac{1}{36}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
1000 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)