Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-14+16n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 940/1077 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
314 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 143/157 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{50}
B. -\frac{1}{75}
C. 0
D. -\frac{1}{6}
E. -\frac{1}{16}
F. \frac{1}{98}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 14 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 374/575 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : wyraz a_3 jest większy od wyrazu a_{4}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1137 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 431/498 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{21}{2} .
Oblicz a_{15} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 292/301 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz
a_8=-39 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -19
B. -27
C. -35
D. -31
E. -23
F. -39
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 130/159 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=60 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 23
B. 18
C. 30
D. 44
E. 46
F. 20
G. 48
H. 43
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 490/914 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
151 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(8,2,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 690/769 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-12) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 11
B. 13
C. 19
D. 15
E. 17
F. 14
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 171/225 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
64a_5=16a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 1
B. \frac{2}{3}
C. \frac{1}{3}
D. \frac{3}{10}
E. \frac{1}{2}
F. \frac{3}{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1049 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{61}{2} , a jego iloraz wynosi
-3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 524/862 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)
Rozwiąż