⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+13}{n+1}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{11}\right)^2 | B. 10^{22}\right)-1 |
| C. \left(10^{11}+1\right)^2 | D. \left(10^{11}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 561/627 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+7}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. -\frac{9}{2} |
| C. -4 | D. -5 |
| E. -6 | F. -7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-50n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 14 |
| C. 22 | D. 11 |
| E. 12 | F. 13 |
| G. 23 | H. 20 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 248/411 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1138 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{n+3} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 751/951 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 34,44,54 | B. 29,39,49 |
| C. 32,42,52 | D. 30,40,50 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 273/230 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(8,\frac{15}{2},x,y,6\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=7 oraz y=\frac{13}{2} | B. x=\frac{15}{2} oraz y=\frac{15}{2} |
| C. x=8 oraz y=7 | D. x=7 oraz y=\frac{15}{2} |
| E. x=\frac{15}{2} oraz y=7 | F. x=8 oraz y=\frac{13}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 203/196 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n,
b_n=6n^2+5,
c_n=3^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny | D. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 482/853 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=486 i b_5=6.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 699/779 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-12) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 16 |
| C. 13 | D. 14 |
| E. 11 | F. 17 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 273/385 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+3) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot -1 i y\lessdot -3 | B. x > -1 i y > -3 |
| C. x \lessdot -1 i y > -3 | D. x > -1 i y\lessdot -3 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1049 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 588/683 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5733.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5800 zł | B. 5300 zł |
| C. 5200 zł | D. 5700 zł |
| E. 5500 zł | F. 5000 zł |