⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+14}{n+1}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{15}\right)^2 | B. \left(10^{15}-1\right)^2 |
| C. \left(10^{15}+1\right)^2 | D. 10^{30}\right)-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 144/158 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{6} | B. \frac{1}{2} |
| C. \frac{13}{98} | D. \frac{11}{75} |
| E. \frac{5}{16} | F. \frac{11}{50} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 58/74 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n-4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -215 | B. -209 |
| C. -180 | D. -196 |
| E. -192 | F. -179 |
| G. -207 | H. -198 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 374/575 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{5}-a_4 jest równa -1 | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 709/933 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{147}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/897 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{4}=11 i a_{11}=32.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 389/400 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-6 oraz
a_{10}=-36. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -\frac{9}{2} |
| C. -1 | D. 0 |
| E. 4 | F. -6 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 154/177 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
7.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -\frac{5}{6} |
| C. -\frac{10}{9} | D. -\frac{20}{3} |
| E. -\frac{5}{3} | F. -\frac{10}{3} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 362/545 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{14} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=729 i b_5=9.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/359 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 80 minut z jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 88/100 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -64.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 2 |
| C. 4 | D. 8 |
| E. -8 | F. -4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 343 |
| C. 21 | D. 85 |
| E. 341 | F. 1365 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
2800 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)