Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 617/1051 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-576 jest mniejszych od
4900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 266/404 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+15}{6k+14}
B. \frac{8k+17}{6k+14}
C. \frac{8k+17}{6k+10}
D. \frac{8k+15}{6k+10}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 622/763 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 61
B. 55
C. 60
D. 56
E. 57
F. 59
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 32 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 376/577 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1336/1520 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
96 i
294
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 748/899 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,4,a+4) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 392/404 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-35 oraz
a_{10}=-75 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -13
B. -4
C. -\frac{13}{2}
D. -12
E. -8
F. 1
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 204/197 [103%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n^2+5 ,
b_n=7n-6 ,
c_n=2^n ,
d_n=\frac{7}{n} .
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. ciąg c_n jest arytmetyczny
B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
C. ciąg d_n jest arytmetyczny
D. ciąg b_n jest arytmetyczny
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/461 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
15 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1194 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. rosnącym
B. niemonotonicznym
C. arytmetycznym
D. malejącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-1+6n}{4} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=6
B. arytmetyczny o różnicy r=\frac{3}{2}
C. arytmetyczny o różnicy r=3
D. geometryczny o ilorazie q=\frac{9}{2}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 409/646 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
\left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3 , natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_2+a_3 jest równa \frac{7}{3}
T/N : a_4=\frac{1}{3}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1050 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{2} , a jego iloraz wynosi
2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/497 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
10\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{10}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{10}{100}\right)
Rozwiąż