Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+3)(n-170). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+11}{6k+11} B. \frac{8k+11}{6k+7}
C. \frac{8k+13}{6k+11} D. \frac{8k+13}{6k+7}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 209/216 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{32} B. \frac{1}{25}
C. \frac{1}{24} D. 0
E. \frac{2}{75} F. \frac{2}{49}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 76/80 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 283 jest 14-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (b_n) B. (c_n)
C. (d_n) D. (a_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-15n+15 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2 T/N : a_n=\frac{1}{n}
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{33}{2}.

Oblicz a_{9}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 323/278 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(-5,-\frac{5}{2},x,y,5\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=0 oraz y=\frac{5}{2} B. x=0 oraz y=\frac{7}{2}
C. x=\frac{1}{2} oraz y=\frac{7}{2} D. x=\frac{1}{2} oraz y=3
E. x=1 oraz y=\frac{5}{2} F. x=1 oraz y=3
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 244/254 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -4.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{3} B. -5
C. -\frac{5}{2} D. -10
E. -20 F. -\frac{15}{2}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=14 i a_8=-56.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/990 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=12\cdot 4^{7-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy \frac{242}{3}, a wyraz trzeci jest równy 0,(6).

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 233/308 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i 49a_5=16a_3.

Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{12}{35} B. \frac{4}{7}
C. \frac{3}{7} D. \frac{8}{7}
E. \frac{16}{21} F. \frac{8}{21}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 209/251 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 31
C. 127 D. 63
E. 129 F. 255
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm