Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+4)(n-65). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{18} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{9}+1\right)^2 B. 10^{18}\right)-1
C. \left(10^{9}-1\right)^2 D. \left(10^{9}\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 212/219 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{16} B. \frac{1}{18}
C. \frac{1}{25} D. \frac{3}{50}
E. \frac{1}{18} F. \frac{5}{98}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 77/82 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 197 jest 10-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (a_n)
C. (c_n) D. (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 124/154 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n^2-5n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{6} jest równy 78: T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1803/2162 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3 i 5, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 41.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-7, x-1 i 3x-13, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{67}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 4 oraz a_8=30.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 30 B. 22
C. 14 D. 26
E. 18 F. 10
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 334/307 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=4n^2-8, b_n=4n+1, c_n=5^n, d_n=\frac{7}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg c_n jest arytmetyczny B. ciąg d_n jest arytmetyczny
C. ciąg b_n jest arytmetyczny D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=15 i a_8=-34.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 187/273 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{5}-1, 3x+3 i \sqrt{5}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{-2+2n}{-6}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=-1 B. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{1}{3}
C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{2}{3} D. geometryczny o ilorazie q=-\frac{4}{3}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 91/94 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,27) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 9
C. 13 D. 6
E. 12 F. 5
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{11}}{a_{9}}= \frac{1}{49}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{9}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm