⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 146/232 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+9)(n-197). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{28} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{14}+1\right)^2 | B. \left(10^{14}\right)^2 |
| C. \left(10^{14}-1\right)^2 | D. 10^{28}\right)-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 176/192 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{6n^2+11n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 77 | B. 41 |
| C. 71 | D. 65 |
| E. 53 | F. 59 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 159/212 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 55:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1} | T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| T/N : a_n=\frac{6-2n}{3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1351/1529 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 123 i 459
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{15}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 391/453 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=10 oraz a_3=16.
Wyraz a_{17} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 37 | B. 43 |
| C. 40 | D. 55 |
| E. 52 | F. 58 |
| G. 64 | H. 61 |
| I. 49 | J. 73 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 148/174 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=184.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 93 | B. 85 |
| C. 99 | D. 111 |
| E. 75 | F. 87 |
| G. 92 | H. 73 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=20 i a_8=-57.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{101}-1, 4x+5 i
\sqrt{101}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 80\%.
Po upływie 8 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+8\cdot 1.8) | B. 1000\cdot (1+1.8^8) |
| C. 1000\cdot (1.8)^8 | D. 1000\cdot (1+1.8)^8 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 540/655 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{4} | B. -\frac{5}{2} |
| C. -5 | D. -\frac{15}{2} |
| E. -20 | F. -10 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 729/1058 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{5}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 593/688 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7260.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 6200 zł | B. 6000 zł |
| C. 6400 zł | D. 5800 zł |
| E. 6600 zł | F. 5700 zł |