« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=3 b=-65
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11161
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy p. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Dane
p=338
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11788
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 12 jest równa:
Odpowiedzi:
A.42
B.36
C.40
D.38
E.41
F.37
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12065
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=2n^2-35n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A.17
B.19
C.23
D.25
E.12
F.22
G.15
H.27
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11968
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=3n^2-4n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{5} jest równy 55:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11456
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 84 i 348
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11433
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{7}+a_{8}+a_{9}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{8}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11836
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=12.
7-ty wyraz tego ciągu a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A.37
B.32
C.47
D.42
E.27
F.22
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12035
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -2, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-5.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{11}{14}
B.\frac{33}{7}
C.\frac{11}{7}
D.\frac{22}{21}
E.\frac{44}{7}
F.\frac{22}{7}
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11145
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_k=m oraz
a_{k+4}=n.
Oblicz S_{12}.
Dane
k=3
m=-9
n=-17
Odpowiedź:
S_{12}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11178
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1 i b_5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Dane
b_1=768 b_5=3
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11434
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}. Wzór na
n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Dane
m=7
Odpowiedzi:
A.(\sqrt{7})^n
B.\frac{7^n}{\sqrt{7}}
C.\left(\frac{\sqrt{7}}{7}\right)^n
D.\frac{\left(\sqrt{7}\right)^n}{7}
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12121
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,27) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A.9
B.7
C.5
D.13
E.11
F.10
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11180
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{m}{n}, a jego iloraz wynosi
q.
Wyznacz a_1.
Dane
m=11
n=4
q=-2
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11780
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 19000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2337.00 zł
B. 1622.92 zł
C. 1558.00 zł
D. 2434.38 zł
E. 1947.50 zł
F. 1669.29 zł
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat