Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy
311 . Ciąg ten określony
jest wzorem
a_n=\frac{3n+7}{2} .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 758/908 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{4} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 20 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 79
B. 82
C. 83
D. 80
E. 84
F. 78
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 109/120 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n+3 dla każdej liczby
naturalnej
n > 1 .
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -13
B. -17
C. -6
D. 6
E. 12
F. -20
G. 0
H. 8
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{n-3}{4}
T/N : a_n=n^2-n-2
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{27}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{12}+a_{13}+a_{14}=\frac{27}{2} .
Oblicz a_{13} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 502/509 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-2 oraz
a_{10}=18 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1
B. 1
C. \frac{11}{2}
D. 2
E. 4
F. -3
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
5 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{7}=55
B. a_{18}-a_{7}=75
C. a_{18}-a_{7}=50
D. a_{18}-a_{7}=70
E. a_{18}-a_{7}=35
F. a_{18}-a_{7}=45
G. a_{18}-a_{7}=65
H. a_{18}-a_{7}=40
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
11 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
k=5 -ty jest równy
a_{5}=\sqrt{10} .
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu
a_{3}\cdot a_{4}\cdot a_{5}\cdot a_{6}\cdot a_{7}
.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 191/227 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
10\% .
Po upływie 8 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.1)^8
B. 1000\cdot (1+8\cdot 1.1)
C. 1000\cdot (1.1)^8
D. 1000\cdot (1+1.1^8)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 306/429 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x+3) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y+2) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A. x > -3 i y\lessdot -2
B. x \lessdot -3 i y > -2
C. x \lessdot -3 i y\lessdot -2
D. x > -3 i y > -2
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=2^n .
Oblicz S_{8} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 821/933 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
12000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3150.00 zł
B. 2160.00 zł
C. 3024.00 zł
D. 2100.00 zł
E. 2016.00 zł
F. 2520.00 zł
Rozwiąż