Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-360+72n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+7} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+27}{6k+23}
B. \frac{8k+29}{6k+19}
C. \frac{8k+27}{6k+19}
D. \frac{8k+29}{6k+23}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 211/218 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{16}
B. \frac{11}{75}
C. \frac{1}{2}
D. \frac{13}{98}
E. \frac{11}{50}
F. \frac{1}{6}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 59 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10
T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{147}, b,\sqrt{507})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x+8 ,
x+14
i
3x+32 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{79} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 500/507 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=47 oraz
a_{10}=82 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10
B. 3
C. -1
D. \frac{7}{2}
E. 7
F. -2
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 245/255 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
5 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{69}{13}
B. \frac{46}{39}
C. \frac{46}{13}
D. \frac{23}{13}
E. \frac{92}{13}
F. \frac{23}{26}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/256 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{3}=26 oraz
a_{7}=62 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym
B. arytmetycznym
C. rosnącym
D. niemonotonicznym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right) , określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+} , wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=3 i
a_6=27 .
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/129 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
125 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{2}
B. 10
C. 5
D. -\frac{5}{2}
E. -5
F. -10
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{23}}{a_{21}}=
\frac{1}{169} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
2800 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż