⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-128+40n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-170.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 689/845 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 57 | B. 58 |
| C. 54 | D. 52 |
| E. 56 | F. 53 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 69/95 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-31n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 17 |
| C. 7 | D. 9 |
| E. 15 | F. 13 |
| G. 3 | H. 6 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2-124 | T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 718/942 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{75}, b,\sqrt{147})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{9}+a_{10}+a_{11}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{10}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 338/349 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-2 oraz a_8=-12.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -12 |
| C. -8 | D. -6 |
| E. -4 | F. -2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 199/220 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -2, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
1.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 15 |
| C. \frac{10}{3} | D. 20 |
| E. 5 | F. \frac{15}{2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 31 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 13 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 6 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=10-ty jest równy a_{10}=\sqrt{6}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{8}\cdot a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 770/850 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+1) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 6 |
| C. 1 | D. 0 |
| E. 3 | F. 2 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 94/106 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -8.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 2 |
| C. -1 | D. 4 |
| E. 1 | F. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{5}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
3100 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)