Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2
b=-16
c=24
d=-4
b=-16
c=24
d=-4
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11163 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{p} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Dane
p=16
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{8}-1\right)^2 | B. \left(10^{8}+1\right)^2 |
| C. \left(10^{8}\right)^2 | D. 10^{16}\right)-1 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11860 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-10n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 23 |
| C. 17 | D. 11 |
| E. 14 | F. 8 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12065 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-62n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 29 |
| C. 20 | D. 17 |
| E. 19 | F. 23 |
| G. 31 | H. 30 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11454 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11456 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 86 i 326
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11541 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-9, x-3
i 3x-19,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{65}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11836 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=10
oraz a_3=18.
6-ty wyraz tego ciągu a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 34 | B. 26 |
| C. 42 | D. 58 |
| E. 50 | F. 66 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12066 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=100.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 41 | B. 48 |
| C. 70 | D. 60 |
| E. 46 | F. 30 |
| G. 44 | H. 50 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11837 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 8 | T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 4 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11172 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+bn+c jest ciągiem:
Dane
b=6
c=5
c=5
Odpowiedzi:
| A. geometrycznym | B. rosnącym |
| C. niemonotonicznym | D. malejącym |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11171 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=-2, a
a_3=-8.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11992 |
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-9)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 6 |
| C. 8 | D. 2 |
| E. 4 | F. 3 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63 | B. 3 |
| C. 33 | D. 7 |
| E. 31 | F. 15 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11830 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5203.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4300 zł | B. 4500 zł |
| C. 4700 zł | D. 4600 zł |
| E. 3900 zł | F. 4000 zł |