⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-66+28n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-122.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 763/910 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-2}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 49 | B. 52 |
| C. 51 | D. 48 |
| E. 47 | F. 53 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 111/122 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot n-3 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. -5 |
| C. -2 | D. -6 |
| E. -14 | F. -4 |
| G. 2 | H. 4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 563/729 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2 | T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-14, x-8
i 3x-34,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{65}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-10,-\frac{23}{2},x,y,-16\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-13 oraz y=-\frac{29}{2} | B. x=-\frac{25}{2} oraz y=-\frac{27}{2} |
| C. x=-12 oraz y=-14 | D. x=-12 oraz y=-\frac{29}{2} |
| E. x=-13 oraz y=-\frac{27}{2} | F. x=-\frac{25}{2} oraz y=-14 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n^2-3,
b_n=8n-1,
c_n=2^n,
d_n=\frac{4}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg a_n jest arytmetyczny | D. ciąg d_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 11 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-3\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 198/285 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{26}-1, 2x+2 i
\sqrt{26}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{32}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 646/741 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-9)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 6 |
| C. 2 | D. 7 |
| E. 3 | F. 10 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 |