⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 617/1051 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-576 jest mniejszych od 4900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 266/404 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+15}{6k+14} | B. \frac{8k+17}{6k+14} |
| C. \frac{8k+17}{6k+10} | D. \frac{8k+15}{6k+10} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 622/763 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 61 | B. 55 |
| C. 60 | D. 56 |
| E. 57 | F. 59 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 153/205 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 32:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 376/577 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny | T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1336/1520 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 96 i 294
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 748/899 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (2,4,a+4) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 392/404 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-35 oraz
a_{10}=-75. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -13 | B. -4 |
| C. -\frac{13}{2} | D. -12 |
| E. -8 | F. 1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 204/197 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n^2+5,
b_n=7n-6,
c_n=2^n,
d_n=\frac{7}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg c_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/461 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 15 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1194 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. rosnącym | B. niemonotonicznym |
| C. arytmetycznym | D. malejącym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-1+6n}{4}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=6 | B. arytmetyczny o różnicy r=\frac{3}{2} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=3 | D. geometryczny o ilorazie q=\frac{9}{2} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 409/646 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
3, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_2+a_3 jest równa \frac{7}{3} | T/N : a_4=\frac{1}{3} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1050 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{31}{2}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/497 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
10\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{10}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) |