Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+13}{n+1}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 10^{24}\right)-1 B. \left(10^{12}+1\right)^2
C. \left(10^{12}\right)^2 D. \left(10^{12}-1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 680/744 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+8}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{3} B. -\frac{11}{3}
C. -\frac{13}{3} D. -3
E. -\frac{10}{3} F. -5
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 207/255 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 43:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-21n+21 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 109 i 349 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 37,49,61 B. 35,47,59
C. 40,52,64 D. 36,48,60
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=4 oraz a_3=0.

Wyraz a_{16} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -16 B. -22
C. -14 D. -20
E. -12 F. -26
G. -36 H. -34
I. -28 J. -24
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 201/214 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=100.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 42
C. 66 D. 33
E. 38 F. 51
G. 53 H. 37
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Kamil każdego dnia czytał o 20 stron książki więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał 1620 stron.

Ile stron przeczytał pierwszego dnia?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz k=11-ty jest równy a_{11}=\sqrt{5}.

Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{9}\cdot a_{10}\cdot a_{11}\cdot a_{12}\cdot a_{13} .

Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. \frac{17^n}{\sqrt{17}} B. \frac{\left(\sqrt{17}\right)^n}{17}
C. \left(\frac{\sqrt{17}}{17}\right)^n D. (\sqrt{17})^n
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 717/904 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=2.75 oraz a_2=-16.50.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{345}{4} B. \frac{341}{4}
C. \frac{349}{4} D. 85
E. \frac{339}{4} F. \frac{343}{4}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 208/250 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 4
C. 40 D. 121
E. 123 F. 364
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 321/513 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 14\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{14}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{14}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{14}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{14}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm