Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+13}{n+3} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{12}\right)^2
B. 10^{24}\right)-1
C. \left(10^{12}-1\right)^2
D. \left(10^{12}+1\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 216/228 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2+12n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 47
B. 42
C. 62
D. 67
E. 32
F. 72
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 201/252 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 42 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-1 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 35,47,59
B. 37,49,61
C. 36,48,60
D. 40,52,64
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz
a_8=24 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 21
B. 24
C. 18
D. 9
E. 15
F. 12
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 190/211 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=108 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 43
B. 54
C. 51
D. 71
E. 73
F. 66
G. 42
H. 55
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{7}=38 oraz
a_{11}=62 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby
\sqrt{122}-1 ,
3x+5 i
\sqrt{122}+1 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=2 , a
a_3=32 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 492/636 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+9)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -3
B. 0
C. -4
D. -7
E. 1
F. -1
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 199/243 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 121
B. 40
C. 364
D. 1093
E. 1095
F. 3280
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 796/909 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
34000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
11\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6764.06 zł
B. 9864.25 zł
C. 7891.40 zł
D. 6313.12 zł
E. 6576.17 zł
F. 9469.68 zł
Rozwiąż