⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-576 jest mniejszych od 4900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-189.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 142/156 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8}{75} | B. \frac{7}{32} |
| C. \frac{4}{25} | D. \frac{1}{8} |
| E. \frac{5}{49} | F. \frac{1}{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 50/78 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-71n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 24 |
| C. 26 | D. 25 |
| E. 19 | F. 14 |
| G. 6 | H. 12 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 373/574 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : różnica a_{6}-a_5 jest równa 3 | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1032/1289 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-13.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 639/896 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{8}=45 i a_{15}=87.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 272/229 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(7,\frac{11}{2},x,y,1\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=4 oraz y=\frac{5}{2} | B. x=5 oraz y=\frac{5}{2} |
| C. x=5 oraz y=3 | D. x=\frac{9}{2} oraz y=\frac{7}{2} |
| E. x=\frac{9}{2} oraz y=3 | F. x=4 oraz y=\frac{7}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 202/194 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=3n+8,
b_n=8n^2+4,
c_n=5^n,
d_n=\frac{6}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg b_n jest arytmetyczny | B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 397/611 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=4\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 36 | T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 16 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 880/1144 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=2048 i b_5=8.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 348/499 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{3+4n}{6}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=2 | B. arytmetyczny o różnicy r=\frac{4}{3} |
| C. geometryczny o ilorazie q=\frac{8}{3} | D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{2}{3} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 528/642 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-5-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -6 |
| C. -16 | D. -1 |
| E. -8 | F. -2 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 711/1032 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{2}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 584/679 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7502.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 6800 zł | B. 6400 zł |
| C. 6000 zł | D. 6100 zł |
| E. 5900 zł | F. 6200 zł |