⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-102+40n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+11} | B. \frac{8k+11}{6k+7} |
| C. \frac{8k+13}{6k+11} | D. \frac{8k+13}{6k+7} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 692/755 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -2 |
| C. -\frac{7}{3} | D. -\frac{10}{3} |
| E. \frac{8}{3} | F. -\frac{8}{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 29:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} | T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} |
| T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 902/1161 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=\sqrt{n+3} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-7, x-1
i 3x-13,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{69}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 386/391 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz a_8=18.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 3 |
| C. 9 | D. 12 |
| E. 18 | F. 6 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=104.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 52 | B. 69 |
| C. 63 | D. 56 |
| E. 59 | F. 54 |
| G. 39 | H. 57 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 27 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 14 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 7 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 635/1000 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=6\cdot 4^{5-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=256 i a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 67/91 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{4}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. q=a_1^4 | B. q^4=a_1 |
| C. a_1=\frac{1}{q^4} | D. a_1=q |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 366 | B. 364 |
| C. 40 | D. 1093 |
| E. 121 | F. 13 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/890 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 |