⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-360+72n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{30} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 10^{30}\right)-1 | B. \left(10^{15}\right)^2 |
| C. \left(10^{15}+1\right)^2 | D. \left(10^{15}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 762/909 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-12}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 18 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 103 | B. 99 |
| C. 100 | D. 105 |
| E. 101 | F. 104 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 414 jest 16-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (a_n) | B. (d_n) |
| C. (c_n) | D. (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 11
i 27, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 115.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 50,66,82 | B. 52,68,84 |
| C. 47,63,79 | D. 48,64,80 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(11,\frac{31}{2},x,y,29\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=20 oraz y=\frac{51}{2} | B. x=\frac{41}{2} oraz y=25 |
| C. x=20 oraz y=\frac{49}{2} | D. x=\frac{41}{2} oraz y=\frac{51}{2} |
| E. x=21 oraz y=25 | F. x=21 oraz y=\frac{49}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=8n-1,
b_n=2n^2+5,
c_n=2^n,
d_n=\frac{6}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg a_n jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{43}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{86}=a_{86} | B. S_{86} > a_{86} |
| C. S_{86} \lessdot a_{86} | D. S_{86}=0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (13-4\sqrt{10}, x, 13+4\sqrt{10})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 80\%.
Po upływie 9 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1.8)^9 | B. 1000\cdot (1+9\cdot 1.8) |
| C. 1000\cdot (1+1.8^9) | D. 1000\cdot (1+1.8)^9 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 614/737 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-9-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -12 |
| C. -3 | D. -9 |
| E. -\frac{3}{2} | F. -24 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{23}}{a_{21}}=
\frac{1}{169}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4300 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)