Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-24n+40}{n^2+4}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+11}{6k+7} B. \frac{8k+11}{6k+11}
C. \frac{8k+13}{6k+7} D. \frac{8k+13}{6k+11}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 216/228 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{3n^2+12n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 39 B. 42
C. 24 D. 48
E. 30 F. 33
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 201/252 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 29:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n^2+5n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1708/2082 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3 i 11, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 102.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{15}{2}.

Oblicz a_{16}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=-3 oraz a_3=3.

Wyraz a_{18} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 48 B. 57
C. 33 D. 42
E. 45 F. 54
G. 36 H. 39
I. 30 J. 63
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 243/235 [103%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=7n^2+7, b_n=7n-7, c_n=4^n, d_n=\frac{9}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg d_n jest arytmetyczny B. ciąg c_n jest arytmetyczny
C. ciąg b_n jest arytmetyczny D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Kamil każdego dnia czytał o 14 stron książki więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał 1248 stron.

Ile stron przeczytał pierwszego dnia?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach a_1=64, a_2=32, a_3=16.

Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.

Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku jego liczebność rośnie o 30\%.

Po upływie 8 lat liczebność tego gatunku wyniesie:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.3^8) B. 1000\cdot (1+1.3)^8
C. 1000\cdot (1+8\cdot 1.3) D. 1000\cdot (1.3)^8
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 192/249 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i 64a_5=16a_3.

Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{8} B. \frac{3}{10}
C. \frac{2}{3} D. \frac{1}{2}
E. 1 F. \frac{1}{3}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg określony jest wzorem a_n=3^n.

Oblicz S_{9}.

Odpowiedź:
S_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 « Po k latach z tytułu lokaty o wysokości 4500 zł oprocentowanej w wysokości 25\% w skali roku przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem podatków) w wysokości m złotych.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm