Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-22n+36}{n^2+4} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3} , przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 731/885 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-5}{4} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 10 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 44
B. 47
C. 46
D. 42
E. 43
F. 48
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 202/253 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 29 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-15n+15 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+6 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 28,36,44
B. 23,31,39
C. 24,32,40
D. 26,34,42
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz
a_8=11 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 3
C. 1
D. 5
E. 9
F. 11
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 150/177 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
4 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{5}=40
B. a_{18}-a_{5}=52
C. a_{18}-a_{5}=64
D. a_{18}-a_{5}=48
E. a_{18}-a_{5}=68
F. a_{18}-a_{5}=60
G. a_{18}-a_{5}=36
H. a_{18}-a_{5}=56
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
197 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=64 ,
a_2=32 ,
a_3=16 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{5} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{98}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 106/118 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
8 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. 1
B. 2
C. 4
D. -4
E. -2
F. -1
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{2} , a jego iloraz wynosi
2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
4800 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż