⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 626/1060 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-4225 jest mniejszych od 5184?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 449. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 813/873 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 320 | B. 288 |
| C. 144 | D. 72 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 103/125 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-22n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 2 |
| C. 5 | D. 12 |
| E. 11 | F. 4 |
| G. 9 | H. 14 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10 | T/N : a_n=12+n-n^2 |
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1709/2083 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 12
i 18, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 54.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 481/731 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+8, x+14
i 3x+32,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{63}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 367/377 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-3 oraz a_8=-9.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. 3 |
| C. -3 | D. 0 |
| E. 6 | F. -9 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 232/248 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -\frac{2}{3} |
| C. -1 | D. -\frac{1}{2} |
| E. -2 | F. -4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=21 i a_8=-21.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81, a_2=27,
a_3=9.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/359 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 80 minut z jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 698/885 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=1.75 oraz
a_2=-14.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{401}{4} | B. \frac{399}{4} |
| C. \frac{403}{4} | D. \frac{397}{4} |
| E. \frac{199}{2} | F. \frac{407}{4} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 796/909 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 48000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2338.56 zł | B. 2436.00 zł |
| C. 2923.20 zł | D. 3507.84 zł |
| E. 3654.00 zł | F. 2505.60 zł |