Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+13}{n+3}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-183.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 866/921 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 3072 B. 704
C. 1408 D. 2816
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 373 jest 15-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (c_n) B. (a_n)
C. (d_n) D. (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 572/738 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n+4) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 5 i 19, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 103.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x+1, x+7 i 3x+11, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{76}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 405/347 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(5,\frac{17}{2},x,y,19\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=13 oraz y=\frac{31}{2} B. x=\frac{25}{2} oraz y=16
C. x=\frac{25}{2} oraz y=\frac{33}{2} D. x=13 oraz y=16
E. x=12 oraz y=\frac{33}{2} F. x=12 oraz y=\frac{31}{2}
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=188.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 111 B. 76
C. 102 D. 94
E. 81 F. 83
G. 92 H. 105
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{33}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{66} \lessdot a_{66} B. S_{66}=a_{66}
C. S_{66} > a_{66} D. S_{66}=0
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz o numerze k=11 jest równy 8.

Oblicz a_{9}\cdot a_{13}.

Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=9 i a_6=36.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_4^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 503/774 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 256, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{4}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{2074} jest ujemny T/N : a_4=16
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{11}{4}, a jego iloraz wynosi -2.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 15\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{15}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{15}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm