Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-28n+90}{n^2+25}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{3}{25} B. \frac{5}{36}
C. \frac{9}{50} D. \frac{1}{4}
E. \frac{7}{18} F. \frac{11}{98}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 198 jest 10-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (c_n)
C. (a_n) D. (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2-124 T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
T/N : a_n=n^2-n-2  
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{147}, b,\sqrt{243}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 45,60,75 B. 47,62,77
C. 46,61,76 D. 49,64,79
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 509/513 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=2 oraz a_{10}=-13. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -12
C. 3 D. -\frac{3}{2}
E. -3 F. -11
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 247/257 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -2, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2} B. -9
C. -2 D. -\frac{9}{2}
E. -6 F. -3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (c_n) dany jest wzorem c_n=(n-11)\cdot 5 dla n\geqslant 1.

Oblicz S_{20}.

Odpowiedź:
S_{20}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 492/728 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg (12-3\sqrt{15}, x, 12+3\sqrt{15}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 355/505 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{4+2n}{3}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=\frac{2}{3} B. geometryczny o ilorazie q=2
C. arytmetyczny o różnicy r=\frac{4}{3} D. geometryczny o ilorazie q=\frac{8}{3}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (3,x,108) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 21
C. 17 D. 20
E. 22 F. 18
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{11}}{a_{9}}= \frac{1}{144}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 825/934 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 43000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5509.38 zł B. 3672.92 zł
C. 4407.50 zł D. 3526.00 zł
E. 3777.86 zł F. 5289.00 zł


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm