Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+12}{n+3}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{16} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{8}+1\right)^2 B. 10^{16}\right)-1
C. \left(10^{8}\right)^2 D. \left(10^{8}-1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 211/218 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{75} B. \frac{1}{32}
C. \frac{1}{25} D. \frac{2}{49}
E. \frac{1}{24} F. 0
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 25:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
T/N : a_n=n^2-124  
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{300}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{6}=1 i a_{13}=-6.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 400/342 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(-5,-\frac{1}{2},x,y,13\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=\frac{9}{2} oraz y=\frac{19}{2} B. x=\frac{9}{2} oraz y=9
C. x=4 oraz y=\frac{17}{2} D. x=5 oraz y=\frac{17}{2}
E. x=4 oraz y=\frac{19}{2} F. x=5 oraz y=9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=212.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 105 B. 108
C. 120 D. 106
E. 94 F. 91
G. 117 H. 99
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{7} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz o numerze k=6 jest równy 9.

Oblicz a_{4}\cdot a_{8}.

Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 350/534 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny, w którym a_{5}=-\frac{1}{36} i a_{10}=216.

Wówczas wyraz a_{9} jest równy:

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 486/749 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 16, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{2}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 12 T/N : suma a_2+a_3 jest równa 12
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 255
C. 31 D. 129
E. 63 F. 127
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 8\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{8}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{8}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{8}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{8}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm