⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-96+32n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-172.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{72} | B. \frac{5}{32} |
| C. \frac{3}{25} | D. \frac{4}{49} |
| E. \frac{2}{9} | F. \frac{2}{25} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 109/129 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-13n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 0 |
| C. 5 | D. 2 |
| E. 11 | F. 4 |
| G. 1 | H. 13 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 121/152 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : wyraz a_{5} jest równy 25: |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 2
i 6, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 24.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-2, x+4
i 3x+2,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{62}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 779/856 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=10.
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 30 | B. 38 |
| C. 22 | D. 34 |
| E. 18 | F. 26 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 155/183 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-8.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{5}=-48 | B. a_{15}-a_{5}=-104 |
| C. a_{15}-a_{5}=-56 | D. a_{15}-a_{5}=-88 |
| E. a_{15}-a_{5}=-72 | F. a_{15}-a_{5}=-80 |
| G. a_{15}-a_{5}=-96 | H. a_{15}-a_{5}=-112 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/143 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+200}{2}\cdot 401 | B. \frac{2+802}{2}\cdot 401 |
| C. \frac{2+200}{2}\cdot 200 | D. \frac{2+802}{2}\cdot 200 |
| E. \frac{2+401}{2}\cdot 401 | F. \frac{2+401}{2}\cdot 200 |
| G. \frac{2+400}{2}\cdot 401 | H. \frac{2+400}{2}\cdot 200 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
k=14-ty jest równy a_{14}=\sqrt{3}.
Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{12}\cdot a_{13}\cdot a_{14}\cdot a_{15}\cdot a_{16} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=625 i a_3=25, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 61/83 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{2}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. q=a_1^2 | B. q^2=a_1 |
| C. a_1=\frac{1}{q^2} | D. a_1=q |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4400 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)