Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/233 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+4)(n-197). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{12}{5} B. -\frac{8}{5}
C. -2 D. -\frac{6}{5}
E. -\frac{7}{5} F. \frac{8}{5}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 99/113 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-2)^n\cdot n+4 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -15 B. -8
C. -9 D. -20
E. -10 F. -14
G. -29 H. -24
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n^2+2n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1709/2083 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3 i 11, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 95.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 481/731 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-7, x-1 i 3x-13, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{76}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 314/271 [115%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(-3,\frac{1}{2},x,y,11\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=\frac{9}{2} oraz y=8 B. x=4 oraz y=\frac{17}{2}
C. x=4 oraz y=\frac{15}{2} D. x=5 oraz y=\frac{15}{2}
E. x=\frac{9}{2} oraz y=\frac{17}{2} F. x=5 oraz y=8
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 150/177 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa 6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{7}=84 B. a_{19}-a_{7}=90
C. a_{19}-a_{7}=66 D. a_{19}-a_{7}=60
E. a_{19}-a_{7}=78 F. a_{19}-a_{7}=72
G. a_{19}-a_{7}=96 H. a_{19}-a_{7}=54
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{21}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{42}=0 B. S_{42}=a_{42}
C. S_{42} \lessdot a_{42} D. S_{42} > a_{42}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=9\cdot 4^{8-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_1=256 i a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny.

Wyznacz a_4.

Odpowiedź:
a_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 93/110 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(70,3x,\frac{10}{7}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{10}{3} B. 5
C. \frac{20}{9} D. \frac{5}{3}
E. \frac{20}{3} F. \frac{5}{6}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{19}}{a_{17}}= \frac{1}{49}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 12\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 B. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{12}{100}\right)^4\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm