Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-22n+20}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 183/196 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{75} B. 0
C. \frac{1}{98} D. -\frac{1}{6}
E. -\frac{1}{50} F. -\frac{1}{16}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 89/106 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot n+5 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -16 B. -13
C. 16 D. 5
E. 13 F. 1
G. 2 H. 20
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 T/N : a_n=7-(n-1)^2
T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10  
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 70 i 424 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 658/917 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{8}=13 i a_{15}=20.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 360/371 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a_8=9.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -3 B. 0
C. 3 D. 9
E. -6 F. 6
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 184/206 [89%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=200.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 103 B. 111
C. 92 D. 114
E. 82 F. 118
G. 99 H. 100
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 439/664 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(7^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 12 T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 72
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{50}-1, 2x+6 i \sqrt{50}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5-n}{-3}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=1 B. geometryczny o ilorazie q=\frac{4}{3}
C. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{3} D. arytmetyczny o różnicy r=\frac{2}{3}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 278/392 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+4) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+1) jest geometryczny.

Liczby x oraz y spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. x \lessdot -4 i y\lessdot -1 B. x > -4 i y\lessdot -1
C. x \lessdot -4 i y > -1 D. x > -4 i y > -1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.

Oblicz S_{9}.

Odpowiedź:
S_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm