⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-32+20n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 255/393 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+11} | B. \frac{8k+13}{6k+7} |
| C. \frac{8k+11}{6k+7} | D. \frac{8k+13}{6k+11} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 619/760 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 38 | B. 33 |
| C. 37 | D. 39 |
| E. 34 | F. 35 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=3n^2-14n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 10 |
| C. 11 | D. 3 |
| E. 0 | F. 4 |
| G. 14 | H. 7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 375/576 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_3 jest większy od wyrazu a_{4} | T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1695/2067 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -5
i -1, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 19.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{13}+a_{14}+a_{15}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{14}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 273/230 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-5,-\frac{17}{2},x,y,-19\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-12 oraz y=-\frac{31}{2} | B. x=-12 oraz y=-\frac{29}{2} |
| C. x=-\frac{23}{2} oraz y=-15 | D. x=-11 oraz y=-15 |
| E. x=-\frac{23}{2} oraz y=-\frac{29}{2} | F. x=-11 oraz y=-\frac{31}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 176/199 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-3.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. \frac{14}{3} |
| C. \frac{7}{3} | D. \frac{28}{3} |
| E. \frac{7}{2} | F. \frac{14}{9} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1305/1491 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=15 i a_8=-20.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1413/2171 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(24,6,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 697/777 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. 10 |
| C. 7 | D. 8 |
| E. 9 | F. 5 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (2,x,32) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 8 |
| C. 6 | D. 12 |
| E. 4 | F. 7 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 7 |
| C. 33 | D. 31 |
| E. 63 | F. 3 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 588/683 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 4851.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4000 zł | B. 4500 zł |
| C. 4400 zł | D. 4900 zł |
| E. 4700 zł | F. 4100 zł |