Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+3}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{6}\right)^2 B. \left(10^{6}-1\right)^2
C. \left(10^{6}+1\right)^2 D. 10^{12}\right)-1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 189/205 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2+9n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 17
C. 25 D. 19
E. 23 F. 27
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 175/229 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 13:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 93/123 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n^2+n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1048/1310 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+19.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{14}+a_{15}+a_{16}=\frac{33}{2}.

Oblicz a_{15}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 343/356 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 2 oraz a_8=3.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 3 B. -3
C. -7 D. -5
E. -1 F. 1
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 222/216 [102%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=7n^2+2, b_n=3n+2, c_n=5^n, d_n=\frac{7}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny B. ciąg d_n jest arytmetyczny
C. ciąg a_n jest arytmetyczny D. ciąg b_n jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (c_n) dany jest wzorem c_n=(n-16)\cdot 6 dla n\geqslant 1.

Oblicz S_{20}.

Odpowiedź:
S_{20}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 477/711 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg (4-\sqrt{7}, x, 4+\sqrt{7}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. (\sqrt{17})^n B. \left(\frac{\sqrt{17}}{17}\right)^n
C. \frac{\left(\sqrt{17}\right)^n}{17} D. \frac{17^n}{\sqrt{17}}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 463/718 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 8, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{2}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{2063} jest dodatni T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 6
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.

Oblicz S_{8}.

Odpowiedź:
S_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 600/698 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 6776.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 6100 B. 5200
C. 5600 D. 5900
E. 5700 F. 5800


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm