⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-264+56n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-203.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 691/747 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+5), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_6 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 704 | B. 352 |
| C. 1408 | D. 1536 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 50/78 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-44n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 20 | B. 8 |
| C. 6 | D. 17 |
| E. 1 | F. 14 |
| G. 7 | H. 15 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 247/410 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1319/1504 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 124 i 418
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 399/639 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+6, x+12
i 3x+26,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{71}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 384/394 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=21 oraz
a_{10}=26. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{5}{2} | B. 6 |
| C. -8 | D. -3 |
| E. 1 | F. 5 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 106/138 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-5.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{19}-a_{8}=-60 | B. a_{19}-a_{8}=-55 |
| C. a_{19}-a_{8}=-50 | D. a_{19}-a_{8}=-40 |
| E. a_{19}-a_{8}=-65 | F. a_{19}-a_{8}=-35 |
| G. a_{19}-a_{8}=-70 | H. a_{19}-a_{8}=-45 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 159/252 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_{3}=9 oraz
a_{7}=13.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 607/971 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=3\cdot 8^{6-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 681/758 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+9) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -5 |
| C. -6 | D. -7 |
| E. -2 | F. -8 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 66/84 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(16,3x,4\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{16}{3} | B. 4 |
| C. \frac{4}{3} | D. \frac{16}{9} |
| E. \frac{8}{9} | F. \frac{8}{3} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 237/359 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{15}}{a_{13}}=
\frac{1}{144}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 583/678 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6171.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5100 zł | B. 5600 zł |
| C. 4900 zł | D. 5200 zł |
| E. 5400 zł | F. 4700 zł |