⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-3025 jest mniejszych od 2304?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+25}{6k+20} | B. \frac{8k+23}{6k+16} |
| C. \frac{8k+25}{6k+16} | D. \frac{8k+23}{6k+20} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{5n^2-18n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 32 | B. 17 |
| C. 42 | D. 37 |
| E. 22 | F. 7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 207/255 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 50:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 720/945 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{192})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 769/967 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 42,56,70 | B. 46,60,74 |
| C. 44,58,72 | D. 43,57,71 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=7 oraz a_3=-1.
Wyraz a_{18} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -37 | B. -77 |
| C. -61 | D. -57 |
| E. -65 | F. -33 |
| G. -49 | H. -41 |
| I. -45 | J. -81 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 160/184 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-9.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{18}-a_{8}=-99 | B. a_{18}-a_{8}=-108 |
| C. a_{18}-a_{8}=-117 | D. a_{18}-a_{8}=-54 |
| E. a_{18}-a_{8}=-126 | F. a_{18}-a_{8}=-63 |
| G. a_{18}-a_{8}=-90 | H. a_{18}-a_{8}=-81 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/144 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
301 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+300}{2}\cdot 150 | B. \frac{2+301}{2}\cdot 150 |
| C. \frac{2+300}{2}\cdot 301 | D. \frac{2+602}{2}\cdot 150 |
| E. \frac{2+150}{2}\cdot 150 | F. \frac{2+301}{2}\cdot 301 |
| G. \frac{2+602}{2}\cdot 301 | H. \frac{2+150}{2}\cdot 301 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. malejącym | B. arytmetycznym |
| C. rosnącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 823/901 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a+6) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -3 |
| C. -2 | D. 1 |
| E. -1 | F. -4 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 233/308 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
4a_5=64a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 8 |
| C. \frac{8}{3} | D. \frac{12}{5} |
| E. 3 | F. 6 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 813/926 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 41000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 1\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1030.13 zł | B. 824.10 zł |
| C. 988.92 zł | D. 706.37 zł |
| E. 659.28 zł | F. 686.75 zł |