⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+3}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+5}{6k+5} | B. \frac{8k+3}{6k+1} |
| C. \frac{8k+5}{6k+1} | D. \frac{8k+3}{6k+5} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 667/735 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+2}{5}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{4}{5} | B. 1 |
| C. -\frac{3}{5} | D. -\frac{7}{5} |
| E. -\frac{9}{5} | F. -1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 68/72 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 323 jest 16-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (b_n) |
| C. (d_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-11n+11 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 75 i 441
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 482/732 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-14, x-8
i 3x-34,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{79}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 741/817 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=10.
9-ty wyraz tego ciągu a_{9} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 46 | B. 30 |
| C. 34 | D. 26 |
| E. 38 | F. 42 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 233/249 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-7.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -33 | B. -\frac{33}{2} |
| C. -\frac{22}{3} | D. -22 |
| E. -11 | F. -44 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{7}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{14}=0 | B. S_{14} \lessdot a_{14} |
| C. S_{14} > a_{14} | D. S_{14}=a_{14} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{10}-1, 2x+6 i
\sqrt{10}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=81 i a_3=9, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 494/638 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+13)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -4 |
| C. -3 | D. -5 |
| E. -1 | F. -7 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 63 | B. 15 |
| C. 129 | D. 31 |
| E. 127 | F. 255 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 608/710 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5915.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4000 zł | B. 3100 zł |
| C. 3500 zł | D. 3200 zł |
| E. 3700 zł | F. 3300 zł |