Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2
b=64
c=-224
b=64
c=-224
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11161 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy p. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Dane
p=308
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11904 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{16} | B. -\frac{1}{50} |
| C. -\frac{1}{75} | D. -\frac{1}{6} |
| E. 0 | F. \frac{1}{98} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12090 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 143 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (b_n) | B. (d_n) |
| C. (c_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n+2) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11143 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{27}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11433 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{13}+a_{14}+a_{15}=\frac{39}{2}.
Oblicz a_{14}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11836 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=9
oraz a_3=17.
8-ty wyraz tego ciągu a_8 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 65 | B. 57 |
| C. 41 | D. 49 |
| E. 81 | F. 73 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12119 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{15}-a_{8}=12 | B. a_{15}-a_{8}=32 |
| C. a_{15}-a_{8}=24 | D. a_{15}-a_{8}=28 |
| E. a_{15}-a_{8}=36 | F. a_{15}-a_{8}=40 |
| G. a_{15}-a_{8}=16 | H. a_{15}-a_{8}=44 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11411 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane sa wyrazy
a_1 i a_8.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Dane
a_1=12
a_8=-58
a_8=-58
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11172 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+bn+c jest ciągiem:
Dane
b=4
c=-5
c=-5
Odpowiedzi:
| A. niemonotonicznym | B. rosnącym |
| C. malejącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11768 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-13) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 17 |
| C. 12 | D. 14 |
| E. 18 | F. 15 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11838 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (11-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 16 |
| C. 2 | D. 4 |
| E. 1 | F. 8 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{17}}{a_{15}}=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=4
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{4^4}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4 |