Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 137/223 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+4)(n-101) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-148 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 618/760 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-5}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 28 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 92
B. 86
C. 88
D. 90
E. 87
F. 91
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 239 jest 11 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (c_n)
B. (a_n)
C. (b_n)
D. (d_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 374/575 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-2) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1326/1511 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
91 i
373
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 743/895 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,7,a+6) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 389/400 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=11 oraz
a_{10}=1 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -12
B. -2
C. 1
D. -1
E. -1
F. -10
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-3 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{7}=-36
B. a_{15}-a_{7}=-15
C. a_{15}-a_{7}=-24
D. a_{15}-a_{7}=-30
E. a_{15}-a_{7}=-12
F. a_{15}-a_{7}=-18
G. a_{15}-a_{7}=-27
H. a_{15}-a_{7}=-21
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 490/914 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
197 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) , który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=4 i
a_9=9 .
Oblicz a_5 .
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 345/526 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{6}=-\frac{1}{16} i
a_{11}=64 .
Wówczas wyraz a_{10} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(4,x,196) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 28
B. 32
C. 30
D. 26
E. 29
F. 27
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1049 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{5} , a jego iloraz wynosi
-3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
5200 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż