Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-46+48n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+5}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 15:

 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:

 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -10 i 4, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 74.

Wyznacz numer tego wyrazu.

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{33}{2}.

Oblicz a_{11}.

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=-10 oraz a_3=-4.

Wyraz a_{12} jest równy:

 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -7.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

 W ciągu arytmetycznym a_{4}=14 oraz a_{8}=42.

Oblicz S_{12}.

 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=6\cdot 2^{8-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=5 i a_6=45.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

 Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=6.75 oraz a_2=-13.50.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:

 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 5915.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa: