Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-81 jest mniejszych od
1600 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 255/393 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+11}{6k+11}
B. \frac{8k+13}{6k+7}
C. \frac{8k+13}{6k+11}
D. \frac{8k+11}{6k+7}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 143/157 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{32}
B. \frac{4}{75}
C. \frac{2}{25}
D. \frac{5}{72}
E. \frac{1}{9}
F. \frac{3}{49}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 159 jest 9 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (d_n)
B. (c_n)
C. (a_n)
D. (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 77/104 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2+3n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_{8} jest równy 152 :
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 885/1137 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 431/498 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{13}+a_{14}+a_{15}=\frac{21}{2} .
Oblicz a_{14} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 674/750 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=7
oraz
a_3=12 .
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 37
B. 32
C. 17
D. 27
E. 22
F. 42
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 108/140 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-6 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{19}-a_{8}=-42
B. a_{19}-a_{8}=-78
C. a_{19}-a_{8}=-66
D. a_{19}-a_{8}=-48
E. a_{19}-a_{8}=-60
F. a_{19}-a_{8}=-72
G. a_{19}-a_{8}=-84
H. a_{19}-a_{8}=-54
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 490/914 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
203 .
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 476/709 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(7-2\sqrt{10}, x, 7+2\sqrt{10})
jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
40\% .
Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.4^6)
B. 1000\cdot (1.4)^6
C. 1000\cdot (1+1.4)^6
D. 1000\cdot (1+6\cdot 1.4)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 529/643 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}
B. 8
C. 2
D. 1
E. 4
F. 3
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=3^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 716/816 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
25000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
4\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2550.00 zł
B. 2448.00 zł
C. 1700.00 zł
D. 1748.57 zł
E. 2040.00 zł
F. 1632.00 zł
Rozwiąż