Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+13}{n+1}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 10^{22}\right)-1 B. \left(10^{11}+1\right)^2
C. \left(10^{11}-1\right)^2 D. \left(10^{11}\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 207/213 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{25} B. \frac{5}{32}
C. \frac{4}{49} D. \frac{3}{25}
E. \frac{2}{9} F. \frac{7}{72}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 112/129 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=4n^2-23n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 9
C. 15 D. 14
E. 11 F. 8
G. 5 H. 10
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 445/649 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-4) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0 T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2 T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{21}{2}.

Oblicz a_{9}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 494/501 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=-18 oraz a_{10}=-43. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -\frac{5}{2}
C. -5 D. -3
E. -9 F. -13
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 244/254 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -4, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 1.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{22}{3} B. \frac{11}{2}
C. \frac{22}{9} D. 11
E. \frac{11}{6} F. \frac{11}{3}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 363/546 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{10} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{17}-1, 3x+2 i \sqrt{17}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1+4n}{-3}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. geometryczny o ilorazie q=-\frac{16}{3} B. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{4}{3}
C. geometryczny o ilorazie q=-4 D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{8}{3}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 293/412 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x+1) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.

Liczby x oraz y spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. x > -1 i y\lessdot 1 B. x \lessdot -1 i y\lessdot 1
C. x > -1 i y > 1 D. x \lessdot -1 i y > 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 207/249 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 121 B. 13
C. 4 D. 123
E. 40 F. 364
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 « Po k latach z tytułu lokaty o wysokości 5200 zł oprocentowanej w wysokości 25\% w skali roku przy rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem podatków) w wysokości m złotych.

Wyznacz liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm