⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-1024 jest mniejszych od 15876?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-199.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 204/213 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+5}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{9}{32} | B. \frac{11}{72} |
| C. \frac{1}{5} | D. \frac{4}{9} |
| E. \frac{2}{15} | F. \frac{6}{49} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 104/119 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n+1 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -197 | B. -192 |
| C. -210 | D. -202 |
| E. -184 | F. -177 |
| G. -191 | H. -206 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/140 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1727/2098 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 9
i 21, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 75.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+5, x+11
i 3x+23,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{72}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 320/277 [115%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(9,\frac{21}{2},x,y,15\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=12 oraz y=\frac{29}{2} | B. x=13 oraz y=\frac{27}{2} |
| C. x=12 oraz y=\frac{27}{2} | D. x=\frac{25}{2} oraz y=\frac{29}{2} |
| E. x=13 oraz y=14 | F. x=\frac{25}{2} oraz y=14 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 249/241 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=6n-6,
b_n=2n^2-3,
c_n=3^n,
d_n=\frac{9}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg c_n jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{41}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{82}=a_{82} | B. S_{82} > a_{82} |
| C. S_{82} \lessdot a_{82} | D. S_{82}=0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. malejącym | B. geometrycznym |
| C. rosnącym | D. niemonotonicznym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (\sqrt{5})^n | B. \frac{\left(\sqrt{5}\right)^n}{5} |
| C. \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^n | D. \frac{5^n}{\sqrt{5}} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -125.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. \frac{5}{2} |
| C. 10 | D. -\frac{5}{2} |
| E. 5 | F. -10 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 201/245 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 341 | B. 1365 |
| C. 85 | D. 1367 |
| E. 21 | F. 5461 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
28\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{28}{100}\right)^4\right) |