Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-78+32n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+4}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+2), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-2)^n\cdot n-5 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n^2+4n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 Pomiędzy liczby 93 i 303 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=-3 oraz a_3=-11.

Wyraz a_{17} jest równy:

 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -2.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=3\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

 « Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach a_1=16, a_2=8, a_3=4.

Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.

 « W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje 2 innych.

Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 60 minut z jednej bakterii?

 Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 3, natomiast iloraz tego ciągu jest równy -\frac{1}{3}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{5}}{a_{3}}= \frac{1}{49}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 5687.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa: