⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-22+24n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 389. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 194/209 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2-10n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 26 |
| C. 18 | D. 6 |
| E. 22 | F. 34 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 48/53 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 159 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (a_n) |
| C. (c_n) | D. (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 402/609 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny | T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa 1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 103 i 343
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 840/1004 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (3,7,a-5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 716/792 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=11.
11-ty wyraz tego ciągu a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 51 | B. 41 |
| C. 61 | D. 56 |
| E. 66 | F. 46 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 214/232 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
1.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. \frac{8}{3} |
| C. 4 | D. 12 |
| E. 8 | F. 6 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 5 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=4\cdot 5^{4-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1+3n}{-5}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=-\frac{9}{5} | B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{12}{5} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{3}{5} | D. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{6}{5} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 54/75 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{3}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. q=a_1^3 | B. a_1=\frac{1}{q^3} |
| C. q^3=a_1 | D. a_1=q |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{81}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
16\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{16}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{400}\right)^4 |