⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-169 jest mniejszych od 7056?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 759/908 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{3}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 24 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 74 | B. 79 |
| C. 73 | D. 77 |
| E. 75 | F. 78 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 183 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (b_n) |
| C. (d_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 307/603 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3} | T/N : a_n=n^2-n-2 |
| T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1805/2164 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -5
i 3, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 51.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-9, x-3
i 3x-19,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{66}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 562/578 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-5 oraz a_3=-9.
Wyraz a_{15} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -37 | B. -23 |
| C. -21 | D. -27 |
| E. -35 | F. -43 |
| G. -33 | H. -39 |
| I. -31 | J. -41 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 246/256 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-4.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{39}{7} | B. \frac{26}{21} |
| C. \frac{39}{14} | D. \frac{13}{14} |
| E. \frac{13}{7} | F. \frac{26}{7} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{7} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=6 jest równy 5.
Oblicz a_{4}\cdot a_{8}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{242}{3}, a wyraz trzeci jest równy
0,(6).
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
| a_5= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 92/95 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,108) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 20 | B. 18 |
| C. 17 | D. 16 |
| E. 21 | F. 19 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=3^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4900 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)