Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-256 jest mniejszych od
900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+13}{6k+7}
B. \frac{8k+11}{6k+11}
C. \frac{8k+11}{6k+7}
D. \frac{8k+13}{6k+11}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{9}
B. \frac{5}{72}
C. \frac{3}{49}
D. \frac{3}{32}
E. \frac{2}{25}
F. \frac{4}{75}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-26n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 13
C. 5
D. 2
E. 11
F. 14
G. 7
H. 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 568/734 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_5 jest większy od wyrazu a_{6}
T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby
94 i
298
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 915/1064 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,4,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz
a_8=-30 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -22
B. -18
C. -14
D. -10
E. -30
F. -26
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_3+a_5=68 .
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 36
B. 28
C. 33
D. 45
E. 21
F. 30
G. 34
H. 22
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-14)\cdot 4 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. malejącym
B. geometrycznym
C. rosnącym
D. arytmetycznym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 353/536 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{7}=-\frac{1}{4} i
a_{12}=8 .
Wówczas wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 245/323 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
4a_5=25a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{10}{3}
B. \frac{5}{3}
C. \frac{15}{8}
D. \frac{15}{4}
E. \frac{5}{2}
F. 5
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=3^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
5292.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4500 zł
B. 4700 zł
C. 4400 zł
D. 4800 zł
E. 5200 zł
F. 5300 zł
Rozwiąż