⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-256 jest mniejszych od 900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+3}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 712/775 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -3 |
| C. 4 | D. -\frac{7}{2} |
| E. -6 | F. -4 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 77/82 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 125 jest 8-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (c_n) | B. (d_n) |
| C. (b_n) | D. (a_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} | T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{n} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{4}=-1 i a_{11}=-8.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 787/861 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=13.
8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 61 | B. 55 |
| C. 37 | D. 31 |
| E. 43 | F. 49 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=76.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 19 | B. 38 |
| C. 28 | D. 50 |
| E. 37 | F. 21 |
| G. 32 | H. 30 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 492/723 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 7 | T/N : suma a_1+a_2 jest równa 11 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(24,6,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=5 i
a_6=20.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 626/731 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. malejący | B. rosnący |
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 6 |
| C. 10 | D. 5 |
| E. 11 | F. 9 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{7}}{a_{5}}=
\frac{1}{36}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 646/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 5324.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4700 zł | B. 4100 zł |
| C. 4600 zł | D. 4500 zł |
| E. 4800 zł | F. 4400 zł |