Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-126+48n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-178 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 862/918 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 288
B. 256
C. 64
D. 128
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-22n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1
B. 10
C. 9
D. 8
E. 7
F. 14
G. 5
H. 15
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
T/N : a_n=n^2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 914/1063 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(3,6,a-1) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/862 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=14 .
7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 32
B. 38
C. 26
D. 44
E. 56
F. 50
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-7 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{18}-a_{6}=-70
B. a_{18}-a_{6}=-84
C. a_{18}-a_{6}=-77
D. a_{18}-a_{6}=-91
E. a_{18}-a_{6}=-63
F. a_{18}-a_{6}=-105
G. a_{18}-a_{6}=-98
H. a_{18}-a_{6}=-112
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest
33 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z
11 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o
7 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) wyraz
o numerze
k=10 jest równy
5 .
Oblicz a_{8}\cdot a_{12} .
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym
\left(a_n\right) , określonym
dla każdego
n\in\mathbb{N_+} , wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio
a_2=8 i
a_6=32 .
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 244/323 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
9a_5=49a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{7}{3}
B. \frac{7}{4}
C. \frac{7}{2}
D. \frac{7}{5}
E. \frac{28}{9}
F. \frac{14}{9}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{3} , a jego iloraz wynosi
-2 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
20\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^4\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4
Rozwiąż