Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+7)(n-290). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{12}\right)^2 B. \left(10^{12}-1\right)^2
C. 10^{24}\right)-1 D. \left(10^{12}+1\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 764/911 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-8}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 28 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 149 B. 145
C. 150 D. 147
E. 146 F. 151
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-3)^n\cdot n+6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -60 B. -75
C. -65 D. -81
E. -57 F. -59
G. -95 H. -71
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-19n+19 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+1.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 37,49,61 B. 38,50,62
C. 40,52,64 D. 36,48,60
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 512/515 [99%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=33 oraz a_{10}=68. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 2
C. \frac{17}{2} D. -2
E. 9 F. -3
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 336/309 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=8n+8, b_n=6n^2-5, c_n=4^n, d_n=\frac{2}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg b_n jest arytmetyczny B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
C. ciąg d_n jest arytmetyczny D. ciąg a_n jest arytmetyczny
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę 22 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+4n-12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym B. arytmetycznym
C. rosnącym D. malejącym
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=2, a a_3=\frac{81}{2}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(108,3x,\frac{4}{3}\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 4
C. 2 D. \frac{4}{3}
E. \frac{8}{3} F. 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{61}{4}, a jego iloraz wynosi -3.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 14\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{14}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{14}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{14}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{14}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm