Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11156 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=6
b=-82
b=-82
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11163 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{p} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Dane
p=22
Odpowiedzi:
| A. 10^{22}\right)-1 | B. \left(10^{11}+1\right)^2 |
| C. \left(10^{11}\right)^2 | D. \left(10^{11}-1\right)^2 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11860 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{4n^2-2n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 26 | B. 46 |
| C. 34 | D. 30 |
| E. 22 | F. 42 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 36:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11454 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11143 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{75}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11789 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (3,8,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11836 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=7
oraz a_3=13.
11-ty wyraz tego ciągu a_11 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 73 | B. 61 |
| C. 79 | D. 67 |
| E. 55 | F. 49 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12066 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=100.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 45 | B. 50 |
| C. 62 | D. 47 |
| E. 37 | F. 69 |
| G. 59 | H. 58 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11151 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest r rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z p krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o k krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Dane
r=30
p=14
k=12
p=14
k=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11176 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k jest równy p.
Oblicz a_{k-2}\cdot a_{k+2}.
Dane
k=9
p=6
p=6
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11171 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=2, a
a_3=18.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12064 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(48,3x,\frac{3}{4}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{2}{3} |
| C. \frac{4}{3} | D. 2 |
| E. 4 | F. 1 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 364 |
| C. 1093 | D. 366 |
| E. 121 | F. 40 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11182 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
p\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Dane
p=12
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{12}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{12}{100}\right) |