Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-24n+64}{n^2+16}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+6} tego ciągu jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 198 jest 10-tym wyrazem ciągu:

 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-21n+21 jest rosnący.

 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 6 i 14, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 54.

Wyznacz numer tego wyrazu.

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{10}+a_{11}+a_{12}=\frac{21}{2}.

Oblicz a_{11}.

 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -2 oraz a_8=-8.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=88.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

 « Kamil każdego dnia czytał o 21 stron książki więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał 1710 stron.

Ile stron przeczytał pierwszego dnia?

 Ciąg liczbowy \left(48,12,\frac{c}{2}-1\right) jest ciągiem geometrycznym.

Oblicz c.

 « W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje 3 innych.

Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 100 minut z jednej bakterii?

 Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=2.75 oraz a_2=-16.50.

Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:

 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 4.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 7381.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa: