Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-16n+30}{n^2+9} ,
a liczby
p i
q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe
0 .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
10^{20} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych
1,2,4,9,16,... .
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \left(10^{10}+1\right)^2
B. \left(10^{10}-1\right)^2
C. 10^{20}\right)-1
D. \left(10^{10}\right)^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 760/908 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 55
B. 59
C. 61
D. 56
E. 60
F. 57
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 118/133 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-13n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 11
B. 8
C. 9
D. 0
E. 7
F. 10
G. 5
H. 2
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/662 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=4-\frac{7}{n}
T/N : a_n=1-\frac{4}{n+1}
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{75}, b,\sqrt{147})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 911/1061 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(2,4,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 403/345 [116%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(-1,-\frac{9}{2},x,y,-15\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=-8 oraz y=-\frac{21}{2}
B. x=-7 oraz y=-11
C. x=-\frac{15}{2} oraz y=-11
D. x=-7 oraz y=-\frac{23}{2}
E. x=-\frac{15}{2} oraz y=-\frac{21}{2}
F. x=-8 oraz y=-\frac{23}{2}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 335/308 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n^2+6 ,
b_n=2n+2 ,
c_n=5^n ,
d_n=\frac{8}{n} .
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. ciąg b_n jest arytmetyczny
B. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
C. ciąg a_n jest arytmetyczny
D. ciąg d_n jest arytmetyczny
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=16 i
a_8=-19 .
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. niemonotonicznym
B. geometrycznym
C. rosnącym
D. malejącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=625 i
a_3=25 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(16,3x,\frac{1}{4}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{3}
B. 1
C. \frac{2}{9}
D. \frac{4}{9}
E. \frac{4}{3}
F. \frac{1}{6}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{49} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
16\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{400}\right)^4
B. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{16}{100}\right)^4\right)
D. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^4
Rozwiąż