Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-10n+8}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 214/221 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{16} B. -\frac{1}{75}
C. 0 D. \frac{1}{98}
E. -\frac{1}{50} F. -\frac{1}{6}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 79/84 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 163 jest 8-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (a_n)
C. (c_n) D. (b_n)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/422 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-11n+11 jest rosnący.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} T/N : a_n=n^2
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-15, x-9 i 3x-37, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{63}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 790/865 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=8 oraz a_3=15.

8-ty wyraz tego ciągu a_{8} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 57 B. 50
C. 43 D. 36
E. 64 F. 71
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=124.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 73 B. 43
C. 54 D. 77
E. 58 F. 68
G. 56 H. 62
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (c_n) dany jest wzorem c_n=(n-16)\cdot 4 dla n\geqslant 1.

Oblicz S_{20}.

Odpowiedź:
S_{20}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym B. arytmetycznym
C. rosnącym D. malejącym
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 498/846 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=2 i a_6=8.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_4^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 391/490 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-4) jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.

Liczby x oraz y spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. x \lessdot 4 i y > 1 B. x \lessdot 4 i y\lessdot 1
C. x > 4 i y\lessdot 1 D. x > 4 i y > 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 63 B. 15
C. 31 D. 7
E. 33 F. 3
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm