⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+3)(n-50). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+7}{6k+8} | B. \frac{8k+7}{6k+4} |
| C. \frac{8k+9}{6k+4} | D. \frac{8k+9}{6k+8} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{98} | B. -\frac{1}{18} |
| C. \frac{1}{75} | D. 0 |
| E. \frac{1}{36} | F. \frac{1}{50} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 22:
Odpowiedzi:
| A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 568/734 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-3) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : wyraz a_2 jest mniejszy od wyrazu a_{3} | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 18,24,30 | B. 22,28,34 |
| C. 19,25,31 | D. 20,26,32 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 404/346 [116%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg \left(-7,-\frac{17}{2},x,y,-13\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
| A. x=-\frac{19}{2} oraz y=-\frac{21}{2} | B. x=-10 oraz y=-\frac{21}{2} |
| C. x=-10 oraz y=-\frac{23}{2} | D. x=-\frac{19}{2} oraz y=-11 |
| E. x=-9 oraz y=-11 | F. x=-9 oraz y=-\frac{23}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=104.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 64 | B. 32 |
| C. 58 | D. 47 |
| E. 53 | F. 51 |
| G. 69 | H. 52 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=14 i a_8=-35.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i a_9=9.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 836/914 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-8) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 13 |
| C. 9 | D. 11 |
| E. 15 | F. 12 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 615/738 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. \frac{1}{2} |
| C. 1 | D. 8 |
| E. 3 | F. 4 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{3}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right) |