⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-208+60n-2n^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba 10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów
kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....
Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. \left(10^{12}-1\right)^2 | B. \left(10^{12}+1\right)^2 |
| C. \left(10^{12}\right)^2 | D. 10^{24}\right)-1 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 712/768 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 704 | B. 1408 |
| C. 2816 | D. 3072 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 58/74 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-3)^n\cdot n+4 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -89 | B. -81 |
| C. -72 | D. -79 |
| E. -92 | F. -63 |
| G. -77 | H. -59 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 77/104 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2-n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest malejący |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1699/2070 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 3
i 17, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 94.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 433/500 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{27}{2}.
Oblicz a_{16}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 323/333 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz a_8=24.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 21 | B. 18 |
| C. 9 | D. 12 |
| E. 15 | F. 24 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 131/160 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=92.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 31 | B. 42 |
| C. 44 | D. 60 |
| E. 46 | F. 51 |
| G. 55 | H. 64 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-13)\cdot 7 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=4 i a_9=9.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-4-n}{-6}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{6} | B. geometryczny o ilorazie q=\frac{2}{3} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{3} | D. geometryczny o ilorazie q=\frac{1}{2} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 409/646 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
81, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{3}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : różnica a_3-a_2 jest równa 36 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1050 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{11}{4}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
2000 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)