⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-24n+40}{n^2+4},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+11}{6k+7} | B. \frac{8k+11}{6k+11} |
| C. \frac{8k+13}{6k+7} | D. \frac{8k+13}{6k+11} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 216/228 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2+12n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 39 | B. 42 |
| C. 24 | D. 48 |
| E. 30 | F. 33 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 201/252 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 29:
Odpowiedzi:
| A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) | B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) |
| C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) | D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/145 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=4n^2+5n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest malejący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1708/2082 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -3
i 11, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 102.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{15}{2}.
Oblicz a_{16}.
Odpowiedź:
| a_k= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-3 oraz a_3=3.
Wyraz a_{18} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 48 | B. 57 |
| C. 33 | D. 42 |
| E. 45 | F. 54 |
| G. 36 | H. 39 |
| I. 30 | J. 63 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 243/235 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=7n^2+7,
b_n=7n-7,
c_n=4^n,
d_n=\frac{9}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg d_n jest arytmetyczny | B. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg b_n jest arytmetyczny | D. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 14 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1248 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=64, a_2=32,
a_3=16.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 30\%.
Po upływie 8 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.3^8) | B. 1000\cdot (1+1.3)^8 |
| C. 1000\cdot (1+8\cdot 1.3) | D. 1000\cdot (1.3)^8 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 192/249 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
64a_5=16a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{8} | B. \frac{3}{10} |
| C. \frac{2}{3} | D. \frac{1}{2} |
| E. 1 | F. \frac{1}{3} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/836 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=3^n.
Oblicz S_{9}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4500 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)