Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/392 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+1} .
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+7}{6k+4}
B. \frac{8k+7}{6k+8}
C. \frac{8k+9}{6k+8}
D. \frac{8k+9}{6k+4}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-8n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 28
B. 13
C. 7
D. 19
E. 10
F. 22
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 112/129 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=2n^2-57n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 31
B. 21
C. 28
D. 29
E. 30
F. 35
G. 23
H. 38
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 303/597 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\sqrt{3}n+1
T/N : a_n=\frac{n+1}{n+3}
T/N : a_n=\frac{1}{1-4n}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=n^2
T/N : a_n=\frac{1}{n}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/746 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby
x-11 ,
x-5
i
3x-25 ,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right) .
Oblicz c_{66} .
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 456/509 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=-7 oraz
a_3=-11 .
Wyraz a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -35
B. -23
C. -17
D. -29
E. -33
F. -13
G. -25
H. -15
I. -27
J. -19
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 254/241 [105%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) oraz
(d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=4n^2-5 ,
b_n=7n-4 ,
c_n=5^n ,
d_n=\frac{7}{n} .
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
A. ciąg b_n jest arytmetyczny
B. ciąg d_n jest arytmetyczny
C. ciąg a_n jest arytmetyczny
D. ciąg c_n jest arytmetyczny
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 496/864 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
14 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-3\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+6n+5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. arytmetycznym
B. rosnącym
C. geometrycznym
D. malejącym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 346/527 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym
a_{5}=-\frac{1}{9} i
a_{10}=27 .
Wówczas wyraz a_{9} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 610/732 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(7-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}
B. 3
C. 4
D. 2
E. 1
F. 8
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 207/249 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
2 .
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 3
C. 31
D. 15
E. 63
F. 33
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
4800 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż