⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 225/382 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+12}{n+2}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 935/1072 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 344. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 134/147 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-3}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{24} | B. \frac{1}{32} |
| C. \frac{2}{49} | D. \frac{1}{25} |
| E. 0 | F. \frac{2}{75} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 26/36 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-2)^n\cdot n-1 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -23 | B. -32 |
| C. -12 | D. -35 |
| E. -30 | F. -14 |
| G. -43 | H. -25 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 241/403 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-15n+15 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1479/1922 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -6
i 2, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 54.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 301/571 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-10, x-4
i 3x-22,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{68}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 281/338 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-14 oraz
a_{10}=-19. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -1 |
| C. -\frac{1}{2} | D. -7 |
| E. 9 | F. \frac{1}{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 81/112 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=4n^2+7,
b_n=7n-2,
c_n=4^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg d_n jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 431/582 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 25 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 14 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 13 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 111/264 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=32, a_2=16,
a_3=8.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 90/136 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 30\%.
Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.3)^7 | B. 1000\cdot (1+1.3^7) |
| C. 1000\cdot (1+7\cdot 1.3) | D. 1000\cdot (1.3)^7 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 146/197 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
25a_5=16a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{5} | B. \frac{8}{15} |
| C. \frac{6}{5} | D. \frac{12}{25} |
| E. \frac{16}{15} | F. \frac{4}{5} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 207/325 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{13}}{a_{11}}=
\frac{1}{25}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 568/660 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 11154.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 7000 zł | B. 6400 zł |
| C. 6600 zł | D. 6900 zł |
| E. 6800 zł | F. 7200 zł |