Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-22n+20}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Pewien wyraz ciągu jest równy 314. Ciąg ten określony jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 281/294 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2+20n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 34 B. 36
C. 42 D. 38
E. 44 F. 28
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 110/121 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot n+6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -16 B. 7
C. 16 D. 0
E. 3 F. -2
G. -14 H. 20
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 550/720 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n+6) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1125/1375 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+19.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 850/1033 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 10,13,16 B. 8,11,14
C. 13,16,19 D. 9,12,15
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 387/392 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 4 oraz a_8=17.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 17 B. -3
C. 13 D. 9
E. 1 F. 5
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 203/216 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=216.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 91 B. 105
C. 89 D. 108
E. 110 F. 103
G. 125 H. 112
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{7}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{14} > a_{14} B. S_{14}=0
C. S_{14}=a_{14} D. S_{14} \lessdot a_{14}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 491/727 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg (4-\sqrt{7}, x, 4+\sqrt{7}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 494/841 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=4 i a_6=16.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

Odpowiedź:
a_4^2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/120 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrzowy ciąg \left(72,3x,2\right) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.

Wynika z tego, że x jest równe:

Odpowiedzi:
A. 4 B. \frac{8}{3}
C. \frac{4}{3} D. 6
E. 2 F. 1
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 733/1067 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa -\frac{61}{5}, a jego iloraz wynosi -3.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 540/891 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 4\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{4}{100}\right)^4\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm