Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+3)(n-197) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+2} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+9}{6k+4}
B. \frac{8k+7}{6k+8}
C. \frac{8k+7}{6k+4}
D. \frac{8k+9}{6k+8}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 862/918 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+2) , dla każdej dodatniej liczby
naturalnej
n .
Wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 2560
B. 1152
C. 576
D. 2304
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 24 :
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem
a_n=n^2-15n+15 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
-6
i
8 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
99 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{8}=47 i
a_{15}=89 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
3 oraz
a_8=15 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 12
C. 15
D. 0
E. 6
F. 9
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 247/257 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa
4 , a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8 .
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{3}
B. 5
C. \frac{20}{3}
D. \frac{10}{9}
E. \frac{5}{2}
F. \frac{5}{6}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 410/550 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
12 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1092 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem
a_n=n^2+4n-5 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
A. geometrycznym
B. malejącym
C. rosnącym
D. arytmetycznym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 355/505 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-3-4n}{6} .
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{2}{3}
B. geometryczny o ilorazie q=-2
C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{4}{3}
D. geometryczny o ilorazie q=-\frac{8}{3}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 646/741 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(12, 6, 2m+9)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Odpowiedzi:
A. -4
B. -3
C. -2
D. 1
E. -6
F. 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=3^n .
Oblicz S_{9} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
7\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{7}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{7}{100}\right)
Rozwiąż