Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-290+68n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+7} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+29}{6k+19}
B. \frac{8k+29}{6k+23}
C. \frac{8k+27}{6k+19}
D. \frac{8k+27}{6k+23}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 196/206 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{13}{98}
B. \frac{1}{2}
C. \frac{1}{6}
D. \frac{11}{50}
E. \frac{5}{16}
F. \frac{11}{75}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 68/72 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
(a_n) ,
(b_n) ,
(c_n) ,
(d_n) , określone dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3 ,
b_n=2n^2-3 ,
c_n=n^2+10n-2 ,
d_n=\frac{n+187}{n} .
Liczba 117 jest 7 -tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A. (b_n)
B. (d_n)
C. (c_n)
D. (a_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11968 ⋅ Poprawnie: 114/146 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=2n^2-2n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg
(\sqrt{147}, b,\sqrt{243})
jest arytmetyczny.
Oblicz b .
Odpowiedź:
b=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{4}=-4 i
a_{11}=-18 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 446/455 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 ,
a_5=-8 oraz
a_{10}=-43 . Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -8
B. -\frac{7}{2}
C. -7
D. -10
E. -\frac{11}{2}
F. -9
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 152/179 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-9 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{6}=-72
B. a_{15}-a_{6}=-99
C. a_{15}-a_{6}=-45
D. a_{15}-a_{6}=-90
E. a_{15}-a_{6}=-108
F. a_{15}-a_{6}=-63
G. a_{15}-a_{6}=-81
H. a_{15}-a_{6}=-54
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{4}=-19 oraz
a_{8}=-55 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=81 ,
a_2=27 ,
a_3=9 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{5} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/360 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 60 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 96/112 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(8,3x,\frac{1}{2}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3}
B. \frac{1}{3}
C. \frac{4}{9}
D. \frac{2}{3}
E. 1
F. \frac{1}{6}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem
a_n=5^n .
Oblicz S_{6} .
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 615/719 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
5324.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4400 zł
B. 4800 zł
C. 4500 zł
D. 4600 zł
E. 4200 zł
F. 4100 zł
Rozwiąż