⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 146/232 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+9)(n-10). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 431. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 575/640 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+11}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -9 |
| C. 7 | D. -8 |
| E. -\frac{13}{2} | F. -7 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 28/34 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 117 jest 7-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
| A. (d_n) | B. (a_n) |
| C. (b_n) | D. (c_n) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 380/581 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1035/1294 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1-17.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 751/951 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
| A. 45,60,75 | B. 49,64,79 |
| C. 47,62,77 | D. 44,59,74 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 390/451 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=9 oraz a_3=1.
Wyraz a_{14} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -59 | B. -63 |
| C. -39 | D. -23 |
| E. -19 | F. -31 |
| G. -51 | H. -27 |
| I. -47 | J. -43 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 138/164 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=160.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 71 | B. 95 |
| C. 88 | D. 67 |
| E. 80 | F. 78 |
| G. 93 | H. 62 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 37 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 9 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. niemonotonicznym | B. rosnącym |
| C. arytmetycznym | D. malejącym |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o 70\%.
Po upływie 5 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot (1+1.7)^5 | B. 1000\cdot (1+5\cdot 1.7) |
| C. 1000\cdot (1.7)^5 | D. 1000\cdot (1+1.7^5) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 58/65 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (2,x,72) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 15 | B. 16 |
| C. 9 | D. 12 |
| E. 14 | F. 8 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 727/1052 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{2}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 589/684 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 9633.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 5700 zł | B. 5500 zł |
| C. 5300 zł | D. 6100 zł |
| E. 5800 zł | F. 6200 zł |