Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-18+20n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+7} tego ciągu jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+11}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 169 jest 9-tym wyrazem ciągu:

 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.

 Pomiędzy liczby 122 i 368 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{9}.

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=9 oraz a_3=5.

Wyraz a_{9} jest równy:

 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=80.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

 Oblicz sumę 27 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-3\cdot n.

 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=4\cdot 8^{4-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 (1 pkt) W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty są równe odpowiednio a_2=10 i a_6=40.

Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:

 Trójwyrazowy ciąg (3,x,27) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.

Wtedy x jest równe:

 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{121}{3}, a jego iloraz wynosi 3.

Wyznacz a_1.

 Klient wpłacił do banku 45000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 4\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa: