Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-3025 jest mniejszych od 2304?

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+3} tego ciągu jest równy:

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+3), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_5 jest równy:

 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=3n^2-41n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:

 Trzy liczby x-15, x-9 i 3x-37, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{61}.

 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=-11 oraz a_3=-15.

Wyraz a_{16} jest równy:

 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=5n^2-7, b_n=2n-4, c_n=5^n, d_n=\frac{5}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

 W ciągu arytmetycznym a_{4}=-34 oraz a_{8}=-70.

Oblicz S_{12}.

 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=3\cdot 4^{5-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny, w którym a_{7}=-\frac{1}{16} i a_{12}=64.

Wówczas wyraz a_{11} jest równy:

 Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -216.

Wynika z tego, że y jest równe:

 Ciąg określony jest wzorem a_n=3^n.

Oblicz S_{7}.

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 6171.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa: