Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 618/1053 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-169 jest mniejszych od
7056 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 267/406 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+17}{6k+10}
B. \frac{8k+17}{6k+14}
C. \frac{8k+15}{6k+10}
D. \frac{8k+15}{6k+14}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 626/768 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-7}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 50
B. 48
C. 54
D. 52
E. 53
F. 49
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 154/206 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dane są ciągi
a_n=3n oraz
b_n=4n-2 , określone
dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba 36 :
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=12+n-n^2
T/N : a_n=7-(n-1)^2
T/N : a_n=\frac{3}{2n+3}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 887/1141 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n}
T/N : a_n=n^2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 641/900 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{6}=13 i
a_{13}=27 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 325/335 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 , jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
-4 oraz
a_8=-29 .
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -21
B. -29
C. -13
D. -9
E. -17
F. -25
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 134/162 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek
a_5+a_7=148 .
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 59
B. 86
C. 54
D. 74
E. 55
F. 80
G. 89
H. 73
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są wyrazy
a_1=17 i
a_8=-25 .
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy
b_1=1536 i
b_5=6 .
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=625 i
a_3=25 , a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4 .
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 174/230 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) , określonego dla każdej
liczby naturalnej
n\geqslant 1 , są dodatnie i
9a_5=36a_3 .
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3}
B. \frac{4}{3}
C. 4
D. 2
E. \frac{3}{2}
F. \frac{6}{5}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 177/218 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
3 .
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 13
C. 121
D. 123
E. 40
F. 364
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 525/866 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
16\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków
będzie równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{400}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^4
D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{16}{100}\right)^4\right)
Rozwiąż