Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2
b=-12
c=16
d=-4
b=-12
c=16
d=-4
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11160 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-p.
Dane
p=151
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11815 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+5}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -\frac{7}{2} |
| C. -5 | D. -4 |
| E. -3 | F. -6 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12038 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-2)^n\cdot n-5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -42 | B. -36 |
| C. -9 | D. -21 |
| E. -29 | F. -24 |
| G. -47 | H. -26 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11387 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} | T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| T/N : a_n=2-\frac{1}{2-3n} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11143 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{108})
jest arytmetyczny.
Oblicz b.
Odpowiedź:
b=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11148 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_k=-27 i a_{k+7}=-62.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12013 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-3 oraz a_3=-11.
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -35 | B. -63 |
| C. -39 | D. -43 |
| E. -55 | F. -83 |
| G. -67 | H. -59 |
| I. -51 | J. -71 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12037 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=2n^2+5,
b_n=5n+5,
c_n=2^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. ciąg d_n jest arytmetyczny | B. ciąg a_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg c_n jest arytmetyczny | D. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11151 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest r rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z p krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o k krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Dane
r=27
p=10
k=11
p=10
k=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11173 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1, a_2,
a_3.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{m}.
Dane
a_1=16
a_2=8
a_3=4
m=128
a_2=8
a_3=4
m=128
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11171 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym a_1=6, a
a_3=54.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11992 |
Podpunkt 13.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-15)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 13.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 11 |
| C. 7 | D. 9 |
| E. 10 | F. 5 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 121 | B. 4 |
| C. 13 | D. 123 |
| E. 40 | F. 364 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11183 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
p\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków) będzie równa:
Dane
p=12
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\frac{12^4}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{3}{100}\right) |