Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 618/1053 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-576 jest mniejszych od 4900?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{24} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{12}-1\right)^2 B. 10^{24}\right)-1
C. \left(10^{12}+1\right)^2 D. \left(10^{12}\right)^2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 720/777 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_5 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 288 B. 576
C. 144 D. 640
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 56/84 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=4n^2-35n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 16
C. 9 D. 8
E. 15 F. 6
G. 11 H. 4
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 378/579 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-1) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera liczbę 0 T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1340/1522 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 107 i 371 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 641/900 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{7}=-33 i a_{14}=-75.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 326/336 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a_8=17.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 17
C. 5 D. 11
E. 14 F. 2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 135/162 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=112.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 46 B. 50
C. 52 D. 48
E. 56 F. 47
G. 67 H. 72
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=18 i a_8=-38.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy a_1=16 i a_9=9.

Oblicz a_5.

Odpowiedź:
a_5= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{2+n}{-6}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{1}{3} B. geometryczny o ilorazie q=-\frac{2}{3}
C. arytmetyczny o różnicy r=-\frac{1}{6} D. geometryczny o ilorazie q=-\frac{1}{2}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 534/649 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-1-2a, 12, 48) jest geometryczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedzi:
A. -8 B. -\frac{1}{2}
C. -4 D. -3
E. -1 F. -2
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 239/362 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{11}}{a_{9}}= \frac{1}{81}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 525/866 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 20\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4 B. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^4\right)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm