Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg
\left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=-18+20n-2n^2 .
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right) .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2} .
Wyraz a_{2k+5} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{8k+19}{6k+13}
B. \frac{8k+21}{6k+13}
C. \frac{8k+21}{6k+17}
D. \frac{8k+19}{6k+17}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 693/756 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+9}{3} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. -\frac{10}{3}
B. -4
C. -\frac{11}{3}
D. -\frac{14}{3}
E. 4
F. -\frac{16}{3}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 116/131 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-39n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 16
C. 17
D. 5
E. 12
F. 9
G. 8
H. 21
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 489/692 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-1) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1803/2162 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio
4
i
14 , a pewien wyraz tego ciągu
a_k
jest równy
59 .
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{4}=-11 i
a_{11}=-46 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 474/526 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) , określonym dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 , dane są wyrazy:
a_1=-9 oraz
a_3=-11 .
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
A. -28
B. -21
C. -25
D. -18
E. -26
F. -27
G. -19
H. -17
I. -23
J. -24
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 164/187 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-3 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{15}-a_{8}=-18
B. a_{15}-a_{8}=-15
C. a_{15}-a_{8}=-9
D. a_{15}-a_{8}=-24
E. a_{15}-a_{8}=-12
F. a_{15}-a_{8}=-21
G. a_{15}-a_{8}=-33
H. a_{15}-a_{8}=-27
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 408/548 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
20 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1656 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=243 ,
a_2=81 ,
a_3=27 .
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od
\frac{1}{5} .
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 829/909 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a+3) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 0
C. -1
D. 1
E. -4
F. -2
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11838 ⋅ Poprawnie: 613/737 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-3-2a, 12, 48) jest geometryczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -6
B. -\frac{9}{2}
C. -3
D. -12
E. -\frac{3}{2}
F. -\frac{3}{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a_n) , określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe
4 .
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 21
B. 341
C. 5461
D. 85
E. 1367
F. 1365
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
15\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{15}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{15}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{15}{100}\right)
Rozwiąż