⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 460/910 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-20n+48}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-181.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 694/750 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 288 | B. 128 |
| C. 64 | D. 256 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 50/78 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=4n^2-14n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 2 |
| C. 5 | D. 9 |
| E. 3 | F. 6 |
| G. 4 | H. 7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 301/594 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2-n-2 | T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1319/1504 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 110 i 314
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 399/639 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy liczby x+1, x+7
i 3x+11,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{60}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 334/394 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=5 oraz a_3=-3.
Wyraz a_{12} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -35 | B. -23 |
| C. -51 | D. -43 |
| E. -19 | F. -47 |
| G. -39 | H. -15 |
| I. -11 | J. -55 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 107/139 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-10.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{16}-a_{6}=-140 | B. a_{16}-a_{6}=-100 |
| C. a_{16}-a_{6}=-120 | D. a_{16}-a_{6}=-70 |
| E. a_{16}-a_{6}=-60 | F. a_{16}-a_{6}=-90 |
| G. a_{16}-a_{6}=-110 | H. a_{16}-a_{6}=-80 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 447/599 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« W kinie jest 33 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 10 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 7 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 470/703 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ciąg (10-\sqrt{91}, x, 10+\sqrt{91})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 348/499 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{2+6n}{-2}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. arytmetyczny o różnicy r=-3 | B. geometryczny o ilorazie q=-12 |
| C. arytmetyczny o różnicy r=-6 | D. geometryczny o ilorazie q=-9 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 66/84 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(8,3x,\frac{1}{2}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{3} | B. \frac{2}{9} |
| C. 1 | D. \frac{4}{3} |
| E. \frac{2}{3} | F. \frac{4}{9} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 237/359 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{100}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 521/860 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
20\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^4\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\frac{5}{100}\right) |