⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+6)(n-101). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1817/2176 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 2
i 12, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 72.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 82/149 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
651 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+650}{2}\cdot 651 | B. \frac{2+651}{2}\cdot 325 |
| C. \frac{2+325}{2}\cdot 651 | D. \frac{2+325}{2}\cdot 325 |
| E. \frac{2+650}{2}\cdot 325 | F. \frac{2+1302}{2}\cdot 325 |
| G. \frac{2+1302}{2}\cdot 651 | H. \frac{2+651}{2}\cdot 651 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11172 ⋅ Poprawnie: 204/251 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg określony wzorem a_n=n^2+8n+12 jest ciągiem:
Odpowiedzi:
| A. rosnącym | B. arytmetycznym |
| C. malejącym | D. geometrycznym |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6615.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 6600 zł | B. 6100 zł |
| C. 6000 zł | D. 6300 zł |
| E. 5600 zł | F. 6200 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 60 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
16 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 504/722 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
-7, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa -480.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
8 dają resztę 1
jest równa 42100.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=76
a_1\cdot a_2\cdot a_3=13824
a_1\cdot a_2\cdot a_3=13824
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=14
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 193/394 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym,
a jego k-ty wyraz jest równy a_k.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a_1=-3
a_k=-6144
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-12285
a_k=-6144
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-12285
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)