Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{22} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{11}+1\right)^2 B. \left(10^{11}-1\right)^2
C. \left(10^{11}\right)^2 D. 10^{22}\right)-1
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1652/2023 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 1 i 13, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 91.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym a_{7}=25 oraz a_{11}=41.

Oblicz S_{12}.

Odpowiedź:
S_{12}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 42/60 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{5}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. q^5=a_1 B. q=a_1^5
C. a_1=\frac{1}{q^5} D. a_1=q
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 176/217 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1095 B. 121
C. 40 D. 3280
E. 364 F. 1093
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 5/61 [8%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty, w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło p\% w stosunku rocznym.

Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).

Dane
k=4000
d=1000
p=9.0
n=4
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 238/429 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=2 oraz a_2+a_3=13.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 430/687 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Ciąg \left(3x^2+11x+8,x^2+2x+1,-x^2-2x+19\right) jest arytmetyczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 237/563 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 «« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \left(a_n\right) jest równa S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy a_9.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Dane
S_{21}=546=546.00000000000000
a_9=25=25.00000000000000
d=\frac{69}{2}=34.50000000000000
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/97 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=-10 a_3=-20.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=5\cdot 2^{n} T/N : a_n=-5\cdot 2^{n-1}
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n} T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{2^n}{-2}  
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 « Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) dana jest wzorem S_n=\frac{n^2-25n}{4} (n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego (b_n) jest równa \frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy p. Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (c_n), wiedząc, że c_n=2b_n-a_8, gdzie n > 0.

Podaj wyznaczoną sumę.

Dane
p=59
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30415 ⋅ Poprawnie: 28/51 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-110. Wyrazy a_{11}, a_{13}, a_{21} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.

Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.

Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
 Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm