Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/660 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10
T/N : a_n=\frac{6-2n}{3}
T/N : a_n=\frac{3}{2n+3}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 752/952 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.
Boki tego trójkąta mają długość:
Odpowiedzi:
A. 29,39,49
B. 30,40,50
C. 34,44,54
D. 31,41,51
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
16 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1332 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym
(a_n) , który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=16 i
a_9=4 .
Oblicz a_5 .
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
11\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{11}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{11}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{11}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{11}{100}\right)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 73/179 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-n-6
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. rosnący
B. niemonotoniczny
C. malejący
D. stały
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-2
B. a_{n+1}-a_n=-1
C. a_{n+1}-a_n=1
D. a_{n+1}-a_n=2
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n , dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-18 , jest:
Odpowiedzi:
A. 11
B. 12
C. 17
D. 16
E. 8
F. 13
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-132 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 15
B. 9
C. 14
D. 6
E. 11
F. 10
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/224 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o
30 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
6 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 134/263 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-6,y-8,y-4) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
6 .
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 566/950 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
16650 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
30 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 211/356 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+4 dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 58
B. 25
C. 42
D. 45
E. 47
F. 38
G. 40
H. 53
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 35/157 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę
r
jest równa
S , a największa z tych liczb jest równa
m .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=7
r=3
S=8399
m=353
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 294/612 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o
20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał
p zł.
Dane
p=40.96
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż