Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 761/908 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-6}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 14 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 45 B. 49
C. 50 D. 51
E. 47 F. 46
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 247/257 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -1, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -1.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 1
C. \frac{4}{3} D. 3
E. 4 F. 2
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 28 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 14 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 6 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku jego liczebność rośnie o 40\%.

Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.4^7) B. 1000\cdot (1+7\cdot 1.4)
C. 1000\cdot (1+1.4)^7 D. 1000\cdot (1.4)^7
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 217/261 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 366 B. 40
C. 13 D. 364
E. 121 F. 1093
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
a=2
b=4
c=-96
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego pięciu pierwszych wyrazów jest równa -25, a drugi wyraz tego ciągu jest równy -4.

Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=20
a_{3}\cdot a_{5}=84
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy \left\langle p,q\right)?
Dane
p=240
q=470
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right) jest o 150 większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o 24 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.

Wyznacz a_3.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30158 ⋅ Poprawnie: 48/123 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_1=x+3y, a_2=4x+y, a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1. Oblicz x i y. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa s, a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Oblicz a_1.

Dane
s=120
k=8
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm