⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11386 ⋅ Poprawnie: 331/661 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są rosnące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2-124 | T/N : a_n=\frac{n+4}{n+1} |
| T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 239/254 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -6, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -15 | B. -\frac{15}{2} |
| C. -10 | D. -\frac{5}{2} |
| E. -5 | F. -20 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
285.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 293/412 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-5) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y-1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot 5 i y\lessdot 1 | B. x > 5 i y > 1 |
| C. x > 5 i y\lessdot 1 | D. x \lessdot 5 i y > 1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
28\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{400}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{28}{100}\right)^4\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 9000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
10\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 20 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{14}=102, oblicz a_{21}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-26
a_{6}=-10
a_{k}=182
a_{6}=-10
a_{k}=182
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 141/304 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=39
d=240
p=33.48
d=240
p=33.48
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/109 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=20
a_3=-80.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n-1} | T/N : a_n=5\cdot \frac{(-4)^n}{4} |
| T/N : a_n=5\cdot (-4)^{n} | T/N : a_n=-5\cdot 4^{n} |
| T/N : a_n=-5\cdot (-4)^{n} |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30156 ⋅ Poprawnie: 303/688 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem
a_n=a-bn, dla
n\geqslant 1.
Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.
Dane
a=2020
b=6
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 212/823 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x, y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie
3. Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n).
Podaj z.
Dane
a=37
Odpowiedź:
| z= | |