Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 861/917 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_4 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 160 B. 192
C. 80 D. 40
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{27}, b,\sqrt{75}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 22 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 12 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 5 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11166 ⋅ Poprawnie: 177/226 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz k=6-ty jest równy a_{6}=\sqrt{5}.

Oblicz iloczyn pięciu kolejnych wyrazów tego ciągu a_{4}\cdot a_{5}\cdot a_{6}\cdot a_{7}\cdot a_{8} .

Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k-1}\cdot a_k\cdot a_{k+1}\cdot a_{k+2}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 824/933 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 15000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1141.88 zł B. 783.00 zł
C. 730.80 zł D. 1096.20 zł
E. 913.50 zł F. 761.25 zł
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n+5 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. stały B. malejący
C. rosnący D. niemonotoniczny
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=3 B. a_{n+1}-a_n=2
C. a_{n+1}-a_n=-4 D. a_{n+1}-a_n=-1
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 41, jest:
Odpowiedzi:
A. 18 B. 20
C. 15 D. 21
E. 16 F. 19
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 280 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 11 B. 13
C. 10 D. 14
E. 16 F. 15
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 367/476 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{3}=102, oblicz a_{8}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=-6
a_{3}\cdot a_{5}=0
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 211/355 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=-7 i a_4=-16.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 92/144 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.

Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?

Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=16
Odpowiedź:
h=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 189/441 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) wynosi s1, a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi s2.

Oblicz a_1.

Dane
s1=830
s2=154
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30392 ⋅ Poprawnie: 7/65 [10%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 « Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek, dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło p\%. Po n latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku od usług kapitałowych).

Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.

Dane
k=6000
d=1000
p=13.0
s=28650.00
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm