⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-17n+17 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 497/747 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-12, x-6
i 3x-28,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{64}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{21}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{42}=a_{42} | B. S_{42}=0 |
| C. S_{42} > a_{42} | D. S_{42} \lessdot a_{42} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11508 ⋅ Poprawnie: 493/840 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=3 i
a_6=12.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
10\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{10}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{10}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/399 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{7}=102, oblicz a_{18}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 113/221 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
18, a iloczyn tych wyrazów jest równy
-168.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{58} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
10 dają resztę 4
jest równa 51900.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 225/616 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=5
p=6
q=7
p=6
q=7
Odpowiedź:
| s\ [m]= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30158 ⋅ Poprawnie: 48/123 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 5 pkt ⋅ Numer: pp-30415 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu
wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-125.
Wyrazy a_{12}, a_{14},
a_{22} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.
Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |