Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-3)^n\cdot n+6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -62 B. -63
C. -69 D. -70
E. -75 F. -83
G. -79 H. -78
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 4 oraz a_8=32.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 28
C. 20 D. 24
E. 32 F. 16
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 509/879 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę 23 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-6\cdot n.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 717/1066 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=10\cdot 6^{9-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{121}{5}, a jego iloraz wynosi 3.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=2500
p=10
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego pięciu pierwszych wyrazów jest równa 90, a drugi wyraz tego ciągu jest równy 12.

Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Ciąg \left(3x^2+17x+22,x^2+4x+4,-x^2-4x+16\right) jest arytmetyczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 10 dają resztę 6 jest równa 52100.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 73/123 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5^n}{10} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Wyraz numer 68 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{5^{65}}{2} B. \frac{5^{68}}{2}
C. \frac{5^{70}}{2} D. \frac{5^{69}}{2}
E. \frac{5^{67}}{2} F. \frac{5^{66}}{2}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{77}{5} T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 108/189 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=29
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 11/40 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=21n-182 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{10}, x^2+2, a_{14}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm