Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{11}+a_{12}+a_{13}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{12}.

 Ciąg (c_n) dany jest wzorem c_n=(n-16)\cdot 5 dla n\geqslant 1.

Oblicz S_{20}.

 Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są dwa wyrazy b_1=1250 i b_5=2.

Wyznacz iloraz tego ciągu.

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 8619.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

 Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=n^2+bn+c.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.

  W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy: a_{7}+a_{10}=-40 oraz a_{4}+a_{15}=-72.

Wyznacz różnicę tego ciągu.

 Oblicz a_1

 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy -8, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa -195.

Oblicz różnicę tego ciągu.

 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 13410 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 30 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

 « Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n) określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy kolejne wyrazy (x,y,2x).

Oblicz a_k.

 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=a-bn, dla n\geqslant 1.

Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.

 Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.

 Liczby x, y i z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie 3. Liczby (x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny (b_n).

Podaj z.