Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 515/718 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-1) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_3 jest mniejszy od wyrazu a_{4}
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 907/1059 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(1,6,a-2) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 81/147 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
551 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+275}{2}\cdot 551
B. \frac{2+551}{2}\cdot 275
C. \frac{2+550}{2}\cdot 551
D. \frac{2+1102}{2}\cdot 275
E. \frac{2+550}{2}\cdot 275
F. \frac{2+551}{2}\cdot 551
G. \frac{2+1102}{2}\cdot 551
H. \frac{2+275}{2}\cdot 275
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/129 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy
-8 .
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
A. 1
B. -4
C. 2
D. -2
E. 4
F. -1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 821/933 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku
13000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości
6\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1928.16 zł
B. 2008.50 zł
C. 1339.00 zł
D. 1377.26 zł
E. 1285.44 zł
F. 1606.80 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg
a_n=|n-3|+|n-11| . Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od
8 .
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej
k wyznacz wartość
wyrażenia:
154^2-(154-1)^2+(154-2)^2-(154-3)^2+(154-4)^2-(154-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{1}+a_{2}=16
a_{7}=30
a_{k}+a_{k+1}=152
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
7 dają resztę
6
jest równa
36650 .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 128/496 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3 ,
a_5 i
a_7 .
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=60
a_7-a_5=48
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę
r
jest równa
S , a największa z tych liczb jest równa
m .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=6
r=3
S=6633
m=297
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa
s ,
a wyrazy trzeci, piąty i
k -ty tego ciągu tworzą
w podanej kolejności ciąg geometryczny.
Oblicz a_1 .
Dane
s=200
k=8
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż