⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 851/910 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 144 | B. 640 |
| C. 288 | D. 576 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 162/186 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{16}-a_{8}=-32 | B. a_{16}-a_{8}=-40 |
| C. a_{16}-a_{8}=-48 | D. a_{16}-a_{8}=-44 |
| E. a_{16}-a_{8}=-20 | F. a_{16}-a_{8}=-36 |
| G. a_{16}-a_{8}=-16 | H. a_{16}-a_{8}=-24 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
265.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 233/309 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i
16a_5=64a_3.
Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. \frac{3}{2} |
| C. 4 | D. \frac{4}{3} |
| E. \frac{8}{3} | F. \frac{6}{5} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{16}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 6/62 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty,
w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego
roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł.
Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło
p\% w stosunku rocznym.
Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).
Dane
k=4000
d=1000
p=9.5
n=5
d=1000
p=9.5
n=5
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 493/1052 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 933.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 113/221 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
33, a iloczyn tych wyrazów jest równy
1056.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{89} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=270
q=480
q=480
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 55/427 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=180
a_7-a_5=144
a_7-a_5=144
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=9
r=2
S=10576
m=470
r=2
S=10576
m=470
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30168 ⋅ Poprawnie: 42/127 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
W pewnym ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
a_4 jest osiem razy większy od wyrazu
a_1. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
6. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną
k taką, że
a_k > 3\cdot 2^p.
Podaj k.
Dane
p=41
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)