⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-32n+96}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 205/218 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_5+a_7=172.
Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 97 | B. 69 |
| C. 94 | D. 86 |
| E. 75 | F. 84 |
| G. 77 | H. 71 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 497/729 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 51 | T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 43 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11174 ⋅ Poprawnie: 1414/2172 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(56,14,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4500 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+188 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2+23x+42,x^2+6x+9,-x^2-6x+11\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=270
q=570
q=570
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=56
a_1\cdot a_2\cdot a_3=4096
a_1\cdot a_2\cdot a_3=4096
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 189/441 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) wynosi s1,
a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi
s2.
Oblicz a_1.
Dane
s1=1295
s2=1477
s2=1477
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 193/394 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym,
a jego k-ty wyraz jest równy a_k.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a_1=-3
a_k=-12288
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-24573
a_k=-12288
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-24573
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)