⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 467/667 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-2) dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest rosnący | T/N : wyraz a_3 jest mniejszy od wyrazu a_{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 266/254 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciągi (a_n), (b_n),
(c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej
n > 1 następująco:
a_n=4n^2-2,
b_n=4n-7,
c_n=4^n,
d_n=\frac{8}{n}.
Wskaż zdanie prawdziwe:
Odpowiedzi:
| A. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny | B. ciąg b_n jest arytmetyczny |
| C. ciąg d_n jest arytmetyczny | D. ciąg c_n jest arytmetyczny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 492/722 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 18 | T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 14 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/129 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich
wyrazów tego ciągu jest równy -8.
Wynika z tego, że y jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 4 |
| C. -2 | D. 1 |
| E. -1 | F. -4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 821/933 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 18000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1845.00 zł | B. 2214.00 zł |
| C. 2306.25 zł | D. 1537.50 zł |
| E. 1476.00 zł | F. 1581.43 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 4800.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
8395.23 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 48 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
13 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 122/233 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
-3, a iloczyn tych wyrazów jest równy
24.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{69} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 603/994 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 14850 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
30 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 151/229 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-4,3x-10,9x-20) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30158 ⋅ Poprawnie: 48/123 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30161 ⋅ Poprawnie: 102/274 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dany jest niestały ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym
wyrazie a_1=a. Wiadomo że wyrazy:
pierwszy, piąty i jedenasty tego ciągu są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Ile jest równy dziewiąty wyraz tego ciągu?
Dane
a=32
Odpowiedź:
a_{9}=
(wpisz liczbę całkowitą)