Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 146/232 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
(b_n) , w którym
b_n=(n+7)(n-17) . Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 277/234 [118%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pięciowyrazowy ciąg
\left(3,\frac{1}{2},x,y,-7\right)
jest arytmetyczny.
Liczby x i y są równe:
Odpowiedzi:
A. x=-\frac{3}{2} oraz y=-4
B. x=-2 oraz y=-\frac{9}{2}
C. x=-1 oraz y=-4
D. x=-1 oraz y=-\frac{9}{2}
E. x=-\frac{3}{2} oraz y=-\frac{7}{2}
F. x=-2 oraz y=-\frac{7}{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 485/856 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
22 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11171 ⋅ Poprawnie: 568/727 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W monotonicznym ciągu geometrycznym
a_1=4 , a
a_3=9 .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 727/1052 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{5} , a jego iloraz wynosi
-3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 479/1036 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
891 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 132/187 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=24
a_{3}\cdot a_{5}=135
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 136/296 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał
s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości
p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=36
d=210
p=32.64
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 207/350 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=3\cdot(-1)^{n+1}+2 dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 23
B. 10
C. 12
D. 22
E. 29
F. 20
G. 25
H. 3
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 38/123 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym
(a_n) mamy:
a_8=m .
Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2
i a_6 jest najmniejsza możliwa?
Dane
m=29
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 209/808 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x ,
y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego
(a_n) o ilorazie
3 . Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n) .
Podaj z .
Dane
a=27
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż