⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 616/1050 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-256 jest mniejszych od 900?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1656/2028 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -4
i 0, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 22.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 481/852 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 16 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 56/63 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (2,x,50) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 14 |
| C. 8 | D. 7 |
| E. 11 | F. 6 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1049 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{61}{4}, a jego iloraz wynosi
-3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 69/174 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n-1
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
| C. stały | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=3 | B. a_{n+1}-a_n=5 |
| C. a_{n+1}-a_n=-4 | D. a_{n+1}-a_n=-3 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -77, jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 23 |
| C. 18 | D. 20 |
| E. 24 | F. 25 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -434 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 17 |
| C. 10 | D. 19 |
| E. 18 | F. 14 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 478/1035 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od 799.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 430/690 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2-7x+2,x^2-4x+4,-x^2+4x+16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 157/276 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=-3 i
a_4=-15.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 245
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
20 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=9
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30392 ⋅ Poprawnie: 6/63 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent
prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek,
dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał
podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku
było stałe i wynosiło p\%. Po n
latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok
kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku
od usług kapitałowych).
Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.
Dane
k=6000
d=1000
p=18.5
s=42530.00
d=1000
p=18.5
s=42530.00
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)