⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 760/908 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-6}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 12 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 57 | B. 52 |
| C. 56 | D. 51 |
| E. 53 | F. 55 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 565/579 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-4 oraz a_3=-2.
Wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 9 |
| C. 13 | D. 16 |
| E. 11 | F. 15 |
| G. 5 | H. 10 |
| I. 6 | J. 7 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 497/926 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
219.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 833/911 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy (27, 9, a-11) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 18 |
| C. 16 | D. 15 |
| E. 13 | F. 12 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 823/933 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 29000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4202.10 zł | B. 3601.80 zł |
| C. 5252.63 zł | D. 5042.52 zł |
| E. 3361.68 zł | F. 3501.75 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 4000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
9\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 24 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+134 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/147 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-1260.
Oblicz różnicę ciągu (a_n).
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=11
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=57
a_1\cdot a_2\cdot a_3=5832
a_1\cdot a_2\cdot a_3=5832
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30158 ⋅ Poprawnie: 48/123 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa s,
a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą
w podanej kolejności ciąg geometryczny.
Oblicz a_1.
Dane
s=160
k=8
k=8
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)