Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 863/919 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_5 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 144 B. 576
C. 640 D. 288
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 41,55,69 B. 43,57,71
C. 42,56,70 D. 46,60,74
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 483/640 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 35 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 15 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 12 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 69/94 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{4}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. q^4=a_1 B. q=a_1^4
C. a_1=q D. a_1=\frac{1}{q^4}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4
C. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Pan Kowalski złożył do banku kwotę 7168.00 zł na okres dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę 11481.75 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).

Wyznacz p.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
188^2-(188-1)^2+(188-2)^2-(188-3)^2+(188-4)^2-(188-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Suma S_k dla ciągu arytmetycznego (b_n) gdzie n > 0, jest równa s.

Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.

Dane
k=53
s=1007
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dane są kwadraty K_1, K_2, K_3,..., K_{p}. Kwadrat K_1 ma bok długości a, zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.

Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.

Dane
a=16
p=10
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 « Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) dana jest wzorem S_n=\frac{n^2-25n}{4} (n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego (b_n) jest równa \frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy p. Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (c_n), wiedząc, że c_n=2b_n-a_8, gdzie n > 0.

Podaj wyznaczoną sumę.

Dane
p=80
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30415 ⋅ Poprawnie: 33/64 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-65. Wyrazy a_{8}, a_{10}, a_{18} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.

Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.

Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
 Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm