Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 210/217 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7}{72} B. \frac{5}{32}
C. \frac{2}{9} D. \frac{4}{49}
E. \frac{3}{25} F. \frac{2}{25}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 385/390 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a_8=24.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 12
C. 24 D. 9
E. 18 F. 21
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=18 i a_8=-59.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (10-\sqrt{91}, x, 10+\sqrt{91}) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 13\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{13}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{13}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{13}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{13}{100}\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy ciągu, które sa większe od 8.

Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=4 oraz a_2+a_3=23.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 139/269 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+1,y+1,y+5) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Liczby x-2, x+m i 3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (b_n).

Wyznacz b_{100}.

Dane
m=7
Odpowiedź:
b_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze takie n, że S_n > 360.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/109 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=-15 a_3=-45.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot (-3)^{n} T/N : a_n=-5\cdot 3^{n-1}
T/N : a_n=-5\cdot 3^{n} T/N : a_n=5\cdot 3^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{3^n}{-3}  
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez d dają resztę r jest równa S, a największa z tych liczb jest równa m.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Dane
d=8
r=4
S=10428
m=444
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa s, a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Oblicz a_1.

Dane
s=160
k=8
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm