⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 949/1086 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy 326. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1352/1530 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 78 i 354
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 439/664 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 6 | T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 108 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 352/503 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{-5+n}{2}.
Ciąg ten jest:
Odpowiedzi:
| A. geometryczny o ilorazie q=2 | B. arytmetyczny o różnicy r=\frac{1}{2} |
| C. arytmetyczny o różnicy r=1 | D. geometryczny o ilorazie q=\frac{3}{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
8\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{400}\right)^4 |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{2}{100}\right)^4 | D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{8}{100}\right)^4\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 5/61 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty,
w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego
roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł.
Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło
p\% w stosunku rocznym.
Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).
Dane
k=5000
d=1000
p=5.5
n=5
d=1000
p=5.5
n=5
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 509/845 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa 60 oraz
a_{30}=60.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 138/196 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=0
a_{3}\cdot a_{5}=-16
a_{3}\cdot a_{5}=-16
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba k, k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz
suma S_k, k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=15
a_{15}=-43
S_{15}=-540
a_{15}=-43
S_{15}=-540
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 91/143 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=16
d=16
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 182/424 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) wynosi s1,
a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi
s2.
Oblicz a_1.
Dane
s1=900
s2=546
s2=546
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 294/612 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o 20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał p zł.
Dane
p=61.44
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
| k_5= | |