Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{6n^2-14n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 10 i 16, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 43.

Wyznacz numer tego wyrazu.

 W ciągu arytmetycznym a_{3}=-7 oraz a_{7}=-35.

Oblicz S_{12}.

 Ciąg określony wzorem a_n=n^2+6n-7 jest ciągiem:

 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 7497.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-3n-4 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:

 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest mniejszy od -37, jest:

 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa -205 dla n równego:

 Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 36 większy od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest 5 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.

Podaj równicę r tego ciągu.

 Podaj drugi wyraz tego ciągu.

 Trójwyrazowy ciąg (x+5,y-8,y-4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

 Wyznacz y.

 « Suma S_k dla ciągu arytmetycznego (b_n) gdzie n > 0, jest równa s.

Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.

 « Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.

Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?

«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_1=x+3y, a_2=4x+y, a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1. Oblicz x i y. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a.

Podaj b.

 « Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek, dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło p\%. Po n latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku od usług kapitałowych).

Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.