⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+7}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 910/1061 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (4,12,a+6) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-11)\cdot 7 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/817 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=12 jest równy 8.
Oblicz a_{10}\cdot a_{14}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.
Oblicz S_{9}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=2n+6
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. niemonotoniczny |
| C. rosnący | D. malejący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-4 | B. a_{n+1}-a_n=-1 |
| C. a_{n+1}-a_n=-3 | D. a_{n+1}-a_n=2 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 32, jest:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 16 |
| C. 13 | D. 15 |
| E. 19 | F. 9 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 198 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 10 |
| C. 16 | D. 12 |
| E. 6 | F. 11 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{9}+a_{12}=-129 oraz
a_{2}+a_{13}=-15.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 497/711 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
10, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa 375.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=280
q=580
q=580
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=17
p=13
p=13
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-4
m=-30
k=-168
m=-30
k=-168
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 5 pkt ⋅ Numer: pp-30415 ⋅ Poprawnie: 33/62 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu
wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-110.
Wyrazy a_{11}, a_{13},
a_{21} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.
Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |