Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 292/299 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{5n^2+16n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 36 B. 51
C. 76 D. 66
E. 61 F. 41
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 336/309 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=8n+4, b_n=2n^2-8, c_n=5^n, d_n=\frac{7}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg b_n jest arytmetyczny B. ciąg a_n jest arytmetyczny
C. ciąg d_n jest arytmetyczny D. ciąg c_n jest arytmetyczny
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{37}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{74}=a_{74} B. S_{74}=0
C. S_{74} > a_{74} D. S_{74} \lessdot a_{74}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^n B. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^n}{3}
C. \frac{3^n}{\sqrt{3}} D. (\sqrt{3})^n
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{21}}{a_{19}}= \frac{1}{121}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.

Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?

Podaj ilość takich wyrazów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 495/1054 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, nie większych od 927.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/147 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-2940.

Oblicz różnicę ciągu (a_n).

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy \left\langle p,q\right)?
Dane
p=270
q=590
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 74/124 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{11^n}{22} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Wyraz numer 51 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{11^{49}}{2} B. \frac{11^{53}}{2}
C. \frac{11^{52}}{2} D. \frac{11^{51}}{2}
E. \frac{11^{48}}{2} F. \frac{11^{50}}{2}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{1465}{22} T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym o różnicy r, a S_6 sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu (a_n) zachodzi warunek: \frac{S_6}{6}=m.

Oblicz a_1.

Dane
r=-4
m=-34
k=-160
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje, wpisz -1.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30163 ⋅ Poprawnie: 62/215 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a,b,c). Suma a+b+c wynosi s. Liczby a, b i c w podanej kolejności są pierwszym, drugim i k-tym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.

Podaj liczbę a.

Dane
s=3376
k=16
Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm