Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=\frac{n+11}{n+1}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{11}+a_{12}+a_{13}=\frac{33}{2}.
Oblicz a_{12}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) sumę
n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru
S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{4} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 200/239 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Pewien gatunek liczy
1000 osobników i co roku
jego liczebność rośnie o
10\%.
Po upływie 5 lat liczebność tego gatunku wyniesie:
Odpowiedzi:
|
A. 1000\cdot (1+5\cdot 1.1)
|
B. 1000\cdot (1.1)^5
|
|
C. 1000\cdot (1+1.1^5)
|
D. 1000\cdot (1+1.1)^5
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{9}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=1
b=-1
c=-110
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{9}+a_{12}=-28 oraz
a_{3}+a_{14}=20.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{1}+a_{2}=15
a_{7}=24
a_{k}+a_{k+1}=153
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 607/1001 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
14940 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
20 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 251/579 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby
3x-2,
\sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=98
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 189/441 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) wynosi
s1,
a suma
a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi
s2.
Oblicz a_1.
Dane
s1=725
s2=-203
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30390 ⋅ Poprawnie: 99/540 [18%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Pierwszy, drugi, czwarty i piąty wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_1,
a_2,
a_4 i
a_5.
Oblicz najmniejszy możliwy pierwszy wyraz tego ciągu.
Dane
a_1+a_5=34
a_2\cdot a_4=64
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszy możliwy, dodatni iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)