« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-22n+56}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1125/1375 [81%]
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{3}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.a_1=q
B.q=a_1^3
C.a_1=\frac{1}{q^3}
D.q^3=a_1
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 733/1067 [68%]
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 7000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
8\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 15 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania
podatku od usług kapitałowych).
« Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) dana jest wzorem
S_n=\frac{n^2-25n}{4}
(n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego
(b_n) jest równa
\frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy
p. Wyznacz sumę 17
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(c_n), wiedząc, że
c_n=2b_n-a_8, gdzie
n > 0.
Podaj wyznaczoną sumę.
Dane
p=71
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30160 ⋅ Poprawnie: 22/109 [20%]