⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 469/919 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{2n^2-20n+48}{n^2+16},
a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1336/1520 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 113 i 323
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11509 ⋅ Poprawnie: 491/916 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od
257.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{37}-1, 4x+1 i
\sqrt{37}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/497 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
16\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{16}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{16}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 114/203 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy oszczędzania na rachunku lokaty było o 128.64 zł więcej niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/224 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
4 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 131/185 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=34
a_{3}\cdot a_{5}=280
a_{3}\cdot a_{5}=280
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie n > 0,
jest równa s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=51
s=561
s=561
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 54/424 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=180
a_7-a_5=144
a_7-a_5=144
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 35/157 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=8
r=2
S=10296
m=426
r=2
S=10296
m=426
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30163 ⋅ Poprawnie: 61/213 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a,b,c).
Suma a+b+c wynosi s.
Liczby a, b i
c w podanej kolejności są pierwszym, drugim i
k-tym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.
Podaj liczbę a.
Dane
s=195
k=5
k=5
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)