« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2 b=44 c=-144
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12035
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa -3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
-1.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{15}{2}
B.\frac{5}{4}
C.10
D.\frac{5}{2}
E.5
F.\frac{15}{4}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11153
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_k=0.
Wówczas:
Dane
k=23
Odpowiedzi:
A.S_{46} \lessdot a_{46}
B.S_{46}=a_{46}
C.S_{46} > a_{46}
D.S_{46}=0
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11175
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ciąg geometryczny określony jest wzorem
a_n=a\cdot b^{p-n}, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a=11
b=5
p=4
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11830
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 6050.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A.4800 zł
B.4900 zł
C.5400 zł
D.5500 zł
E.5000 zł
F.5100 zł
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20270
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.
Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?
Podaj ilość takich wyrazów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20506
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{7}=102, oblicz
a_{12}.
Odpowiedź:
a_k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20505
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości
b, do długości promienia okręgu
r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20515
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie n > 0,
jest równa s.
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.
Dane
k=41
s=615
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21095
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=10a_3=-20.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n}
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n-1}
T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2}
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30158
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30161
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Dany jest niestały ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym
wyrazie a_1=a. Wiadomo że wyrazy:
pierwszy, piąty i jedenasty tego ciągu są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Ile jest równy dziewiąty wyraz tego ciągu?
Dane
a=52
Odpowiedź:
a_{9}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat