⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 851/910 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_5 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 192 | B. 448 |
| C. 96 | D. 384 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=n^2 | T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=13 i a_8=-43.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 293/412 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,x-1) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg (-1,2,y+5) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
| A. x \lessdot 1 i y > -5 | B. x > 1 i y\lessdot -5 |
| C. x > 1 i y > -5 | D. x \lessdot 1 i y\lessdot -5 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/838 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/277 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 9000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
5\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 20 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny (-16, x-3, y, -22).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=210
q=430
q=430
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 92/144 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=16
d=16
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-8
m=-60
k=-336
m=-60
k=-336
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 5 pkt ⋅ Numer: pp-30415 ⋅ Poprawnie: 33/60 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu
wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-50.
Wyrazy a_{7}, a_{9},
a_{17} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.
Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |