Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-576 jest mniejszych od
4900 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 787/861 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=8
oraz
a_3=14 .
6-ty wyraz tego ciągu a_{6} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 50
B. 26
C. 44
D. 20
E. 38
F. 32
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
15 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11768 ⋅ Poprawnie: 829/909 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy
(27, 9, a-7) jest ciągiem geometrycznym.
Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 14
C. 9
D. 12
E. 10
F. 11
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
2400 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na
p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od
dochodów kapitałowych.
Dane
k=3000
p=11
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 519/855 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa
75 oraz
a_{30}=75 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 153/211 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.
Dane
a_{3}+a_{5}=16
a_{3}\cdot a_{5}=39
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz największą możliwą różnicę
r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 604/994 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości
12915 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
45 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b .
Podaj a .
Dane
k=8
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma
n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem
S_n=5n^2+kn . Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b .
Podaj a+b .
Dane
k=8
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30163 ⋅ Poprawnie: 62/215 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dany jest rosnący ciąg geometryczny
(a,b,c) .
Suma
a+b+c wynosi
s .
Liczby
a ,
b i
c w podanej kolejności są pierwszym, drugim i
k -tym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.
Podaj liczbę a .
Dane
s=942
k=14
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż