Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 286/296 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{6n^2-19n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 11
C. 47 D. 23
E. 17 F. 35
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x+7, x+13 i 3x+29, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{60}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=21 i a_8=-14.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 640/734 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-17) jest geometryczny.

Ten ciąg jest:

Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 12 B. 6
C. 13 D. 14
E. 9 F. 10
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 541/892 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 28\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{400}\right)^4 B. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)^4 D. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{28}{100}\right)^4\right)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 80/188 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n+4 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. niemonotoniczny B. rosnący
C. malejący D. stały
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=4 B. a_{n+1}-a_n=-2
C. a_{n+1}-a_n=-4 D. a_{n+1}-a_n=3
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest mniejszy od -84, jest:
Odpowiedzi:
A. 21 B. 20
C. 22 D. 19
E. 23 F. 28
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa -480 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 16 B. 13
C. 14 D. 15
E. 21 F. 12
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=19 oraz a_2+a_3=20.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{1}+a_{2}=51
a_{7}=42
a_{k}+a_{k+1}=183
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 211/355 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=10 i a_4=-2.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20825 ⋅ Poprawnie: 128/496 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego \left(a_n\right) są równe odpowiednio a_3, a_5 i a_7.

Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.

Dane
a_7-a_3=180
a_7-a_5=144
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 108/189 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=38
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30390 ⋅ Poprawnie: 99/540 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Pierwszy, drugi, czwarty i piąty wyraz ciągu geometrycznego \left(a_n\right) są równe odpowiednio a_1, a_2, a_4 i a_5.

Oblicz najmniejszy możliwy pierwszy wyraz tego ciągu.

Dane
a_1+a_5=85
a_2\cdot a_4=400
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Podaj najmniejszy możliwy, dodatni iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm