⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 841/904 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=2^n\cdot(n+4), dla każdej dodatniej liczby
naturalnej n.
Wyraz a_4 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 128 | B. 64 |
| C. 256 | D. 288 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 451/509 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=4 oraz a_3=-2.
Wyraz a_{17} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -44 | B. -23 |
| C. -32 | D. -56 |
| E. -29 | F. -26 |
| G. -41 | H. -59 |
| I. -35 | J. -47 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 485/718 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=3\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_1+a_2 jest równa 13 | T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (10-\sqrt{91}, x, 10+\sqrt{91})
jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/837 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=4^n.
Oblicz S_{6}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 3000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
4\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 12 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
182^2-(182-1)^2+(182-2)^2-(182-3)^2+(182-4)^2-(182-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 141/304 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=36
d=220
p=31.16
d=220
p=31.16
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 18
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
8 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-12
m=-58
k=-460
m=-58
k=-460
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 212/823 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x, y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie
3. Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n).
Podaj z.
Dane
a=27
Odpowiedź:
| z= | |