⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 146/232 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+3)(n-82). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 812/977 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (1,6,a+5) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-15)\cdot 5 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11176 ⋅ Poprawnie: 536/816 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
o numerze k=12 jest równy 5.
Oblicz a_{10}\cdot a_{14}.
Odpowiedź:
a_{k-2}\cdot a_{k+2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{11}{3}, a jego iloraz wynosi
-2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+125 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 378/610 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
-6, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa -165.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba k, k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz
suma S_k, k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=17
a_{17}=-40
S_{17}=-544
a_{17}=-40
S_{17}=-544
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 245
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
20 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=7
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30392 ⋅ Poprawnie: 6/63 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent
prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek,
dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał
podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku
było stałe i wynosiło p\%. Po n
latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok
kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku
od usług kapitałowych).
Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.
Dane
k=9000
d=1000
p=15.5
s=64920.00
d=1000
p=15.5
s=64920.00
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)