⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 673/742 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+8}{4}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{13}{4} | B. -\frac{9}{4} |
| C. \frac{11}{4} | D. -\frac{5}{2} |
| E. -\frac{15}{4} | F. -\frac{11}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 778/856 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=6
oraz a_3=10.
10-ty wyraz tego ciągu a_{10} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 42 | B. 30 |
| C. 50 | D. 46 |
| E. 34 | F. 38 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1309/1493 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy
a_1=18 i a_8=-52.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć
wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy
a_1=18 i a_9=8.
Oblicz a_5.
Odpowiedź:
a_5=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 642/749 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 3528.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 3800 zł | B. 3700 zł |
| C. 3000 zł | D. 3500 zł |
| E. 3400 zł | F. 3200 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{10}=102, oblicz a_{19}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=14
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=14
p=12
p=12
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30156 ⋅ Poprawnie: 303/688 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem
a_n=a-bn, dla
n\geqslant 1.
Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.
Dane
a=2019
b=7
b=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30392 ⋅ Poprawnie: 6/63 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent
prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek,
dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał
podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku
było stałe i wynosiło p\%. Po n
latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok
kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku
od usług kapitałowych).
Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.
Dane
k=2000
d=1000
p=9.5
s=19315.00
d=1000
p=9.5
s=19315.00
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)