⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-19n+19 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 481/731 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzy liczby x-1, x+5
i 3x+5,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego
\left(c_n\right).
Oblicz c_{74}.
Odpowiedź:
c_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 163/254 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym a_{7}=26 oraz
a_{11}=42.
Oblicz S_{12}.
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11173 ⋅ Poprawnie: 187/321 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny o początkowych wyrazach
a_1=729, a_2=243,
a_3=81.
Oblicz numer największego wyrazu tego ciągu, który jest mniejszy od \frac{1}{7}.
Odpowiedź:
max_{< \frac{1}{m}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{121}{4}, a jego iloraz wynosi
3.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=2
b=-18
c=-180
b=-18
c=-180
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 509/845 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa 150 oraz
a_{30}=150.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 434/695 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2+11x+8,x^2+2x+1,-x^2-2x+19\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=13
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 128/198 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+1,3x+5,9x+25) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 35/157 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=8
r=4
S=9120
m=420
r=4
S=9120
m=420
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30165 ⋅ Poprawnie: 24/106 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ciąg (p,x,y) jest geometryczny, zaś ciąg
(b_n), w którym b_1=p,
b_7=x i b_9=y, jest
niestałym ciągiem arytmetycznym.
Oblicz x.
Dane
p=-90
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)