Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 213/220 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1 .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{25}
B. \frac{5}{98}
C. \frac{1}{18}
D. \frac{1}{16}
E. \frac{1}{18}
F. \frac{3}{50}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 788/862 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
\left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_2=5
oraz
a_3=9 .
11-ty wyraz tego ciągu a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
A. 53
B. 41
C. 45
D. 37
E. 49
F. 33
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym
r\neq 0 ,
zachodzi warunek
a_{17}=0 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. S_{34}=0
B. S_{34}=a_{34}
C. S_{34} \lessdot a_{34}
D. S_{34} > a_{34}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 108/122 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg
\left(8,3x,2\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3}
B. \frac{1}{3}
C. \frac{4}{9}
D. \frac{2}{3}
E. \frac{4}{3}
F. \frac{8}{9}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 256/382 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{9}}{a_{7}}=
\frac{1}{36} .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę
6400.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
11193.64 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 519/855 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa
90 oraz
a_{30}=90 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2-7x+2,x^2-4x+4,-x^2+4x+16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5} .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=8
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 251/579 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby
3x-2 ,
\sqrt{ax} ,
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x .
Dane
a=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę
r
jest równa
S , a największa z tych liczb jest równa
m .
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=7
r=2
S=8362
m=352
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 213/825 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby
x ,
y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego
(a_n) o ilorazie
3 . Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n) .
Podaj z .
Dane
a=15
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż