Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2+4n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 26 B. 14
C. 28 D. 18
E. 24 F. 20
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 201/214 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu spełniają warunek a_3+a_5=156.

Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 62 B. 91
C. 75 D. 80
E. 81 F. 65
G. 78 H. 93
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/144 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 751 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+751}{2}\cdot 751 B. \frac{2+375}{2}\cdot 751
C. \frac{2+750}{2}\cdot 375 D. \frac{2+750}{2}\cdot 751
E. \frac{2+375}{2}\cdot 375 F. \frac{2+751}{2}\cdot 375
G. \frac{2+1502}{2}\cdot 751 H. \frac{2+1502}{2}\cdot 375
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_1=81 i a_3=9, a czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny.

Wyznacz a_4.

Odpowiedź:
a_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 643/750 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 7436.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 4700 B. 4200
C. 4400 D. 4900
E. 4100 F. 4800
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 76/184 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n-3 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. rosnący B. niemonotoniczny
C. stały D. malejący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=-1 B. a_{n+1}-a_n=-2
C. a_{n+1}-a_n=1 D. a_{n+1}-a_n=0
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 20, jest:
Odpowiedzi:
A. 24 B. 19
C. 20 D. 27
E. 29 F. 21
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 88 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 19 B. 11
C. 13 D. 12
E. 16 F. 21
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
152^2-(152-1)^2+(152-2)^2-(152-3)^2+(152-4)^2-(152-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 478/763 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Ciąg \left(3x^2-31x+78,x^2-12x+36,-x^2+12x-16\right) jest arytmetyczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 199/341 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=-8 i a_4=-5.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 69/117 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{2^n}{10} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Wyraz numer 68 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{2^{65}}{5} B. \frac{2^{68}}{5}
C. \frac{2^{66}}{5} D. \frac{2^{67}}{5}
E. \frac{2^{70}}{5} F. \frac{2^{69}}{5}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 187/437 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) wynosi s1, a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi s2.

Oblicz a_1.

Dane
s1=905
s2=763
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/321 [5%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym jest k razy większa niż różnica między wyrazami siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.

Dane
k=4
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm