⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 103/125 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest określony wzorem
b_n=5n^2-66n dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. 9 |
| C. 19 | D. 20 |
| E. 22 | F. 11 |
| G. 21 | H. 5 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1049/1311 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+3.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest 38 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 19 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 11 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 492/636 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+13)
jest geometryczny.
Ten ciąg jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. malejący |
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -6 |
| C. -3 | D. -5 |
| E. -8 | F. -9 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
4100 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 73/179 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=4n-3
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. stały |
| C. niemonotoniczny | D. malejący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=5 | B. a_{n+1}-a_n=-6 |
| C. a_{n+1}-a_n=0 | D. a_{n+1}-a_n=4 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 49, jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 14 |
| C. 15 | D. 10 |
| E. 9 | F. 16 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 231 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 9 |
| C. 7 | D. 13 |
| E. 11 | F. 6 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+89 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 112/219 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
54, a iloczyn tych wyrazów jest równy
4374.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{89} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba k, k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz
suma S_k, k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=17
a_{17}=115
S_{17}=1275
a_{17}=115
S_{17}=1275
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 133/202 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+6,3x+20,9x+70) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) dana jest wzorem
S_n=\frac{n^2-25n}{4}
(n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego
(b_n) jest równa
\frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy
p. Wyznacz sumę 17
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(c_n), wiedząc, że
c_n=2b_n-a_8, gdzie
n > 0.
Podaj wyznaczoną sumę.
Dane
p=95
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30168 ⋅ Poprawnie: 42/125 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
W pewnym ciągu geometrycznym (a_n) wyraz
a_4 jest osiem razy większy od wyrazu
a_1. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
6. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną
k taką, że
a_k > 3\cdot 2^p.
Podaj k.
Dane
p=48
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)