Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11157  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=c+bn+an^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

Dane
a=-2
b=44
c=-144
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12035  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy -1.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{15}{2} B. \frac{5}{4}
C. 10 D. \frac{5}{2}
E. 5 F. \frac{15}{4}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11153  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_k=0.

Wówczas:

Dane
k=23
Odpowiedzi:
A. S_{46} \lessdot a_{46} B. S_{46}=a_{46}
C. S_{46} > a_{46} D. S_{46}=0
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11175  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=a\cdot b^{p-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Dane
a=11
b=5
p=4
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11830  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 6050.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 4800 B. 4900
C. 5400 D. 5500
E. 5000 F. 5100
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20270  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.

Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?

Podaj ilość takich wyrazów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20506  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{7}=102, oblicz a_{12}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20505  
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20515  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Suma S_k dla ciągu arytmetycznego (b_n) gdzie n > 0, jest równa s.

Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.

Dane
k=41
s=615
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21095  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=-5, a_2=10 a_3=-20.

Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:

Odpowiedzi:
T/N : a_n=-5\cdot 2^{n} T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n-1}
T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n} T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n}
T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2}  
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30158  
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_1=x+3y, a_2=4x+y, a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1. Oblicz x i y. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30161  
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 Dany jest niestały ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym wyrazie a_1=a. Wiadomo że wyrazy: pierwszy, piąty i jedenasty tego ciągu są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

Ile jest równy dziewiąty wyraz tego ciągu?

Dane
a=52
Odpowiedź:
a_{9}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm