⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} | T/N : a_n=7-(n-1)^2 |
| T/N : a_n=\frac{n-3}{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 798/960 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg (1,4,a-4) jest arytmetyczny.
Liczba a jest równa:
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 9 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
762 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11178 ⋅ Poprawnie: 900/1160 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1=512 i b_5=2.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 770/877 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 14000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 3\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 730.80 zł | B. 1065.75 zł |
| C. 1023.12 zł | D. 710.50 zł |
| E. 852.60 zł | F. 682.08 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 71/177 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-2n-4
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. rosnący |
| C. malejący | D. niemonotoniczny |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-1 | B. a_{n+1}-a_n=3 |
| C. a_{n+1}-a_n=-2 | D. a_{n+1}-a_n=-3 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
mniejszy od -52, jest:
Odpowiedzi:
| A. 20 | B. 28 |
| C. 23 | D. 26 |
| E. 24 | F. 25 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa -374 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 15 |
| C. 16 | D. 12 |
| E. 17 | F. 20 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny (-16, x-3, y, -28).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/313 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{1}+a_{2}=19
a_{7}=26
a_{k}+a_{k+1}=109
a_{7}=26
a_{k}+a_{k+1}=109
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 141/304 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=31
d=220
p=27.70
d=220
p=27.70
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20519 ⋅ Poprawnie: 225/616 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=2
p=3
q=4
p=3
q=4
Odpowiedź:
| s\ [m]= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-12
m=-70
k=-304
m=-70
k=-304
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 209/809 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x, y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie
3. Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n).
Podaj z.
Dane
a=8
Odpowiedź:
| z= | |