Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 627/1061 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu
a_n=n^2-1024 jest mniejszych od
15876 ?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są:
a_{4}=17 i
a_{11}=45 .
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 328/477 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
24 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
2004 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 712/900 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 . W tym ciągu
a_1=5.75 oraz
a_2=-46.00 .
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1313}{4}
B. \frac{1311}{4}
C. \frac{1319}{4}
D. \frac{1309}{4}
E. \frac{655}{2}
F. \frac{1315}{4}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 320/512 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
18\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{18}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{29}{2}=-14.50000000000000
c=51=51.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego
pięciu pierwszych wyrazów jest równa
95 , a drugi
wyraz tego ciągu jest równy
17 .
Wzór zapisz w postaci a_n=an+b . Podaj
a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 478/761 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2+35x+100,x^2+10x+25,-x^2-10x-5\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 28/99 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Suma
S_k dla ciągu arytmetycznego
(b_n) gdzie
n > 0 ,
jest równa
s .
Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2} .
Dane
k=57
s=1311
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 69/117 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=\frac{11^n}{22} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Wyraz numer
53 ciągu
(a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{11^{50}}{2}
B. \frac{11^{55}}{2}
C. \frac{11^{53}}{2}
D. \frac{11^{54}}{2}
E. \frac{11^{51}}{2}
F. \frac{11^{52}}{2}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{731}{11}
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Suma
n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) dana jest wzorem
S_n=\frac{n^2-25n}{4}
(
n > 0 ). Różnica ciągu arytmetycznego
(b_n) jest równa
\frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy
p . Wyznacz sumę
17
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(c_n) , wiedząc, że
c_n=2b_n-a_8 , gdzie
n > 0 .
Podaj wyznaczoną sumę.
Dane
p=86
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30160 ⋅ Poprawnie: 21/108 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny
(a,b,c) oraz ciąg
arytmetyczny
(a, 2b, k\cdot c) . Oblicz iloraz
ciągu
(a,b,c) .
Podaj najmniejsze możliwe q .
Dane
k=-21
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż