⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+1}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 75 i 327
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{5} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (3,x,27) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 6 |
| C. 13 | D. 11 |
| E. 12 | F. 9 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 539/844 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.
Oblicz S_{7}.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy oszczędzania na rachunku lokaty było o 52.26 zł więcej niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest ciąg arytmetyczny (-16, x-3, y, -25).
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{1}+a_{2}=15
a_{7}=24
a_{k}+a_{k+1}=105
a_{7}=24
a_{k}+a_{k+1}=105
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 607/1001 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 13770 zł
w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o
30 zł.
Oblicz kwotę pierwszej raty.
Odpowiedź:
R_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 92/144 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{2}{5}=0.400000000000000
d=16
d=16
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=6
r=2
S=8692
m=332
r=2
S=8692
m=332
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 213/825 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
Liczby x, y i
z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy
ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie
3. Liczby
(x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny
(b_n).
Podaj z.
Dane
a=7
Odpowiedź:
| z= | |