Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11991
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-3) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
|
T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa 1
|
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11861
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1,
a_5=-32 oraz
a_{10}=-52. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. -2
|
B. -9
|
C. -4
|
D. -3
|
E. -11
|
F. -2
|
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11411
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane sa wyrazy
a_1 i
a_8.
Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Dane
a_1=13
a_8=-36
Odpowiedź:
S_8=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11170
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym
(a_n) dane są:
a_1=a i
a_3=b, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Dane
a=81
b=9
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11180
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{m}{n}, a jego iloraz wynosi
q.
Wyznacz a_1.
Dane
m=61
n=9
q=-3
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (3 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21084
|
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg
(a_n) określony wzorem
a_n=-2n-5
dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
A. rosnący
|
B. niemonotoniczny
|
C. stały
|
D. malejący
|
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=4
|
B. a_{n+1}-a_n=-1
|
C. a_{n+1}-a_n=1
|
D. a_{n+1}-a_n=-2
|
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością
n, dla której wyraz
a_n jest
mniejszy od
-49, jest:
Odpowiedzi:
A. 27
|
B. 23
|
C. 21
|
D. 28
|
E. 26
|
F. 20
|
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma
n początkowych wyrazów ciągu
(a_n)
jest równa
-352 dla
n równego:
Odpowiedzi:
A. 13
|
B. 20
|
C. 16
|
D. 19
|
E. 14
|
F. 21
|
Zadanie 7. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20506
|
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę
2 przy dzieleniu
przez
5.
Wiedząc, że a_{2}=102, oblicz
a_{7}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(x-5,y-7,y-3) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20820
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=210
q=410
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. (2 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20518
|
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty
K_1,
K_2,
K_3,...,
K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości
a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz
w postaci \frac{a^2}{2^m}.
Podaj m.
Dane
a=3
p=8
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30389
|
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę
r
jest równa
S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=6
r=2
S=9460
m=344
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. (4 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30170
|
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o
20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał
p zł.
Dane
p=51.20
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)