⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 108/119 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=(-4)^n\cdot n+5 dla każdej liczby
naturalnej n > 1.
Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -203 | B. -171 |
| C. -191 | D. -187 |
| E. -186 | F. -201 |
| G. -181 | H. -185 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 457/512 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=9 oraz a_3=3.
Wyraz a_{11} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -3 |
| C. -36 | D. -12 |
| E. -27 | F. -9 |
| G. -6 | H. -24 |
| I. -21 | J. -33 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{13}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{26}=a_{26} | B. S_{26} > a_{26} |
| C. S_{26}=0 | D. S_{26} \lessdot a_{26} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11816 ⋅ Poprawnie: 484/743 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny \left(a_n\right) określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
8, natomiast iloraz tego ciągu jest równy
-\frac{1}{2}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : suma a_2+a_3 jest równa 6 | T/N : a_4=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{15}}{a_{13}}=
\frac{1}{25}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 79/187 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-4
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. stały | B. malejący |
| C. niemonotoniczny | D. rosnący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-5 | B. a_{n+1}-a_n=3 |
| C. a_{n+1}-a_n=0 | D. a_{n+1}-a_n=-3 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 38, jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 18 |
| C. 15 | D. 17 |
| E. 14 | F. 10 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 186 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 12 |
| C. 15 | D. 7 |
| E. 11 | F. 13 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
160^2-(160-1)^2+(160-2)^2-(160-3)^2+(160-4)^2-(160-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 139/269 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+4,y+1,y+5) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
8 dają resztę 6
jest równa 41800.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są kwadraty K_1, K_2,
K_3,..., K_{p}. Kwadrat
K_1 ma bok długości a,
zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.
Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.
Dane
a=5
p=10
p=10
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=6
r=3
S=8769
m=345
r=3
S=8769
m=345
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/322 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym
a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym
jest k razy większa niż różnica między wyrazami
siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.
Dane
k=7
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)