Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 144/196 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 45:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 733/883 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (3,12,a-3) jest arytmetyczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 362/545 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{11} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 98/162 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^n B. \frac{\left(\sqrt{5}\right)^n}{5}
C. \frac{5^n}{\sqrt{5}} D. (\sqrt{5})^n
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 712/811 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 21000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 2\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 848.40 zł B. 678.72 zł
C. 727.20 zł D. 1018.08 zł
E. 1060.50 zł F. 707.00 zł
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 7000 zł na okres dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi 5\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 30 miesięcy.

Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).

Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 439/792 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (8, x-3, y, 29).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy \left\langle p,q\right)?
Dane
p=260
q=600
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20518 ⋅ Poprawnie: 35/81 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dane są kwadraty K_1, K_2, K_3,..., K_{p}. Kwadrat K_1 ma bok długości a, zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.

Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.

Dane
a=15
p=15
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 « Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) dana jest wzorem S_n=\frac{n^2-25n}{4} (n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego (b_n) jest równa \frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy p. Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (c_n), wiedząc, że c_n=2b_n-a_8, gdzie n > 0.

Podaj wyznaczoną sumę.

Dane
p=71
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/321 [5%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym jest k razy większa niż różnica między wyrazami siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.

Dane
k=15
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm