Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 247/410 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-25n+25 jest rosnący.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 154/177 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 8.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{28}{3} B. -\frac{14}{3}
C. -\frac{7}{6} D. -7
E. -\frac{7}{2} F. -\frac{7}{3}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 74/137 [54%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od 351 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+702}{2}\cdot 351 B. \frac{2+351}{2}\cdot 175
C. \frac{2+702}{2}\cdot 175 D. \frac{2+175}{2}\cdot 351
E. \frac{2+175}{2}\cdot 175 F. \frac{2+350}{2}\cdot 175
G. \frac{2+350}{2}\cdot 351 H. \frac{2+351}{2}\cdot 351
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 88/100 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (x,y,z) jest geometryczny. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -125.

Wynika z tego, że y jest równe:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 5
C. -10 D. \frac{5}{2}
E. -5 F. -\frac{5}{2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 726/1049 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa -\frac{121}{2}, a jego iloraz wynosi 3.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=5800
p=5
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 276/392 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{15}=102, oblicz a_{19}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 129/252 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+6,y-9,y-5) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20810 ⋅ Poprawnie: 237/563 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 «« Suma dwudziestu jeden początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \left(a_n\right) jest równa S_{21}, a wyraz dziewiąty tego ciągu jest równy a_9.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Dane
S_{21}=714=714.00000000000000
a_9=33=33.00000000000000
d=41=41.00000000000000
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Podaj numer wyrazu ciągu, który jest równy d.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 204/347 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=4\cdot(-1)^{n+1}+2 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 30
C. 27 D. 20
E. 14 F. 12
G. 17 H. 28
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest malejący T/N : ciąg (a_n) nie jest monotoniczny
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym o różnicy r, a S_6 sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu (a_n) zachodzi warunek: \frac{S_6}{6}=m.

Oblicz a_1.

Dane
r=-12
m=-50
k=-416
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje, wpisz -1.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/321 [5%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym jest k razy większa niż różnica między wyrazami siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.

Dane
k=20
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm