Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 675/824 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{n-9}{2}, dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 16 jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 43
|
B. 39
|
|
C. 40
|
D. 44
|
|
E. 42
|
F. 38
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 116/148 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa
-9.
Wtedy:
Odpowiedzi:
|
A. a_{19}-a_{6}=-117
|
B. a_{19}-a_{6}=-108
|
|
C. a_{19}-a_{6}=-135
|
D. a_{19}-a_{6}=-90
|
|
E. a_{19}-a_{6}=-144
|
F. a_{19}-a_{6}=-81
|
|
G. a_{19}-a_{6}=-153
|
H. a_{19}-a_{6}=-99
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/462 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o
21 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1674 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 186/359 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W ciągu
20 minut z jednej bakterii powstaje
3 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 60 minut z
jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny
(a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz
\frac{a_{5}}{a_{3}}=
\frac{1}{100}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
12\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby
2x+1,
12x,
14x+188 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-21
a_{6}=-9
a_{k}=117
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=270
q=430
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich
(a_n)
określony jest wzorem
a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy
(x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=16
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma
n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem
S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=16
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 186/387 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym,
a jego
k-ty wyraz jest równy
a_k.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a_1=-3
a_k=-6144
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-12285
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)