⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 250/414 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-11n+11 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 388/449 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-7 oraz a_3=-13.
Wyraz a_{13} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -28 | B. -31 |
| C. -34 | D. -25 |
| E. -52 | F. -43 |
| G. -55 | H. -49 |
| I. -22 | J. -58 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 55/119 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-16)\cdot 6 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 71/90 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(28,3x,\frac{7}{4}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{3} | B. \frac{7}{6} |
| C. \frac{7}{2} | D. \frac{7}{12} |
| E. \frac{7}{9} | F. \frac{14}{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 177/218 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 65 |
| C. 31 | D. 63 |
| E. 127 | F. 15 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1096 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=1
b=-1
c=-56
b=-1
c=-56
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne
liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu
przez 5.
Wiedząc, że a_{1}=102, oblicz a_{9}.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=2
a_{6}=22
a_{k}=232
a_{6}=22
a_{k}=232
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 159/280 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=-3 i
a_4=-9.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21095 ⋅ Poprawnie: 28/98 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla
każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
W tym ciągu a_1=-5, a_2=10
a_3=-20.
Wzór ogólny ciągu (a_n) ma postać:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=5\cdot (-2)^{n} | T/N : a_n=-5\cdot 2^{n} |
| T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n-1} | T/N : a_n=-5\cdot (-2)^{n} |
| T/N : a_n=5\cdot \frac{(-2)^n}{2} |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-8
m=-60
k=-240
m=-60
k=-240
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30165 ⋅ Poprawnie: 24/106 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ciąg (p,x,y) jest geometryczny, zaś ciąg
(b_n), w którym b_1=p,
b_7=x i b_9=y, jest
niestałym ciągiem arytmetycznym.
Oblicz x.
Dane
p=-9
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)