⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-152.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\sqrt{n+3} | T/N : a_n=n^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-5\cdot n.
Odpowiedź:
| S_k= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 187/273 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{82}-1, 3x+5 i
\sqrt{82}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 11830.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 7300 zł | B. 6600 zł |
| C. 7600 zł | D. 7000 zł |
| E. 7500 zł | F. 7400 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=3500
p=10
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
2 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{1}+a_{2}=29
a_{7}=42
a_{k}+a_{k+1}=239
a_{7}=42
a_{k}+a_{k+1}=239
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 142/306 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=33
d=260
p=27.54
d=260
p=27.54
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
| s\ [km]= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg (a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz a i
b.
Podaj a.
Dane
k=10
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 108/189 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy:
a_8=m.
Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?
Dane
m=21
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/322 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym
a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym
jest k razy większa niż różnica między wyrazami
siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.
Dane
k=10
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)