⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+10)(n-37). Ciąg ten zawiera
k wyrazów ujemnych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są:
a_{7}=-27 i a_{14}=-62.
Wówczas a_1+r jest równe:
Odpowiedź:
a_1+r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{43}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{86} \lessdot a_{86} | B. S_{86}=0 |
| C. S_{86} > a_{86} | D. S_{86}=a_{86} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11169 ⋅ Poprawnie: 346/527 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest geometryczny i niemonotoniczny,
w którym a_{12}=-\frac{1}{9} i
a_{17}=27.
Wówczas wyraz a_{16} jest równy:
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 539/888 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej
28\% (procent składany). Odsetki naliczane są co
kwartał.
Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{400}\right)^4 | B. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{28}{100}\right)^4\right) |
| C. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{7}{100}\right)^4 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=2300
p=10
p=10
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 510/846 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa 225 oraz
a_{30}=225.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano
trójkąt o bokach długości
a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi
wyrazami ciągu arytmetycznego.
Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.
Odpowiedź:
\frac{h}{r}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 198/340 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=9 i
a_4=3.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20824 ⋅ Poprawnie: 91/143 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość
równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu
od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.
Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?
Dane
p=\frac{4}{5}=0.800000000000000
d=256
d=256
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 35/157 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=9
r=2
S=13631
m=506
r=2
S=13631
m=506
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 294/612 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o 20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał p zł.
Dane
p=51.20
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
| k_5= | |