⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=-\frac{1}{4}n+10 | T/N : a_n=n^2-n-2 |
| T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 232/248 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest
równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
5.
Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 6 |
| C. \frac{4}{3} | D. 1 |
| E. 4 | F. 8 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{39}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{78} > a_{78} | B. S_{78}=a_{78} |
| C. S_{78} \lessdot a_{78} | D. S_{78}=0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 700/887 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=7.75 oraz
a_2=-62.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1775}{4} | B. \frac{1769}{4} |
| C. \frac{1767}{4} | D. \frac{883}{2} |
| E. \frac{1771}{4} | F. \frac{1765}{4} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11412 ⋅ Poprawnie: 243/369 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie oraz \frac{a_{21}}{a_{19}}=
\frac{1}{121}.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 98/269 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 6144.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
9841.50 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+125 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 473/754 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2+29x+68,x^2+8x+16,-x^2-8x+4\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=280
q=600
q=600
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 77/175 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie a_1, a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=57
a_1\cdot a_2\cdot a_3=5832
a_1\cdot a_2\cdot a_3=5832
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=17
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30392 ⋅ Poprawnie: 6/63 [9%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent
prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek,
dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał
podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku
było stałe i wynosiło p\%. Po n
latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok
kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku
od usług kapitałowych).
Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.
Dane
k=7000
d=1000
p=14.0
s=58700.00
d=1000
p=14.0
s=58700.00
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)