Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 572/738 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-5) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_2 jest mniejszy od wyrazu a_{3} T/N : różnica a_{3}-a_2 jest równa 5
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/749 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-11, x-5 i 3x-25, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{61}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 365/548 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{6} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11862 ⋅ Poprawnie: 246/325 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego \left(a_n\right), określonego dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, są dodatnie i 4a_5=9a_3.

Wtedy iloraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{9}{4} B. 1
C. \frac{3}{2} D. \frac{9}{10}
E. \frac{9}{8} F. 3
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 743/1079 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa \frac{11}{2}, a jego iloraz wynosi -2.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 82/190 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-4n-5 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. rosnący B. niemonotoniczny
C. malejący D. stały
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=1 B. a_{n+1}-a_n=-2
C. a_{n+1}-a_n=-4 D. a_{n+1}-a_n=-6
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest mniejszy od -49, jest:
Odpowiedzi:
A. 16 B. 9
C. 12 D. 14
E. 10 F. 13
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa -270 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 14 B. 7
C. 10 D. 11
E. 12 F. 8
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=-11 oraz a_2+a_3=-37.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=4
a_{3}\cdot a_{5}=-5
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Liczby x-2, x+m i 3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego (b_n).

Wyznacz b_{100}.

Dane
m=3
Odpowiedź:
b_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Wyznacz najmniejsze takie n, że S_n > 360.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 251/579 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Liczby 3x-2, \sqrt{ax}, 3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu geometrycznego.

Podaj liczbę x.

Dane
a=52
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym o różnicy r, a S_6 sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu (a_n) zachodzi warunek: \frac{S_6}{6}=m.

Oblicz a_1.

Dane
r=-12
m=-66
k=-288
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje, wpisz -1.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 296/618 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył, że każdego dnia wydatki były niższe o 20\% w stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.

Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał p zł.

Dane
p=30.72
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
k_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm