« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7(\sqrt[3]{3})^{n+a}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11861
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, a_5=-40 oraz
a_{10}=-75. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.-13
B.-\frac{7}{2}
C.-15
D.-7
E.-10
F.-11
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11837
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(2^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 5
T/N : różnica a_2-a_1 jest równa 2
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11178
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg (b_n) jest geometryczny, w krórym dane są
dwa wyrazy b_1 i b_5.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Dane
b_1=243 b_5=3
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11412
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera
tylko wyrazy dodatnie.
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
\frac{a_{7}}{a_{5}}=\frac{1}{25}=0.04000000000000
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20815
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20513
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
5 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21128
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-525.
Oblicz różnicę ciągu a_n.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20820
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right)?
Dane
p=220 q=390
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20519
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=3
p=2
q=3
Odpowiedź:
s\ [m]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30158
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30164
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa s,
a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą
w podanej kolejności ciąg geometryczny.
Oblicz a_1.
Dane
s=60
k=8
Odpowiedź:
a_{1}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat