⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 153/168 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2+4n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 20 |
| C. 18 | D. 24 |
| E. 16 | F. 14 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 82/110 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Różnica tyego ciągu jest równa
8.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. a_{19}-a_{7}=72 | B. a_{19}-a_{7}=88 |
| C. a_{19}-a_{7}=80 | D. a_{19}-a_{7}=96 |
| E. a_{19}-a_{7}=128 | F. a_{19}-a_{7}=112 |
| G. a_{19}-a_{7}=120 | H. a_{19}-a_{7}=104 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 304/486 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów
można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_{4} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 79/142 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy:
a_1=\sqrt{m},
a_2=m\sqrt{m},
a_3=m^2\sqrt{m}.
Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^n}{3} | B. \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^n |
| C. \frac{3^n}{\sqrt{3}} | D. (\sqrt{3})^n |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 299/482 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
3\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{3}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{3}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{3}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{3}{100}\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20522 ⋅ Poprawnie: 104/194 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Nominalna stopa oprocentowania lokaty wynosi 3\% w stosunku rocznym
(bez uwzględnienia podatku). Odsetki kapitalizowane są na koniec każdego
kolejnego okresu czteromiesięcznego.
Oblicz, jaką kwotę wpłacono na tę lokatę, jeśli na koniec ośmiu miesięcy oszczędzania na rachunku lokaty było o 40.20 zł więcej niż przy jej otwarciu. Odpowiedź podaj bez jednostki.
Odpowiedź:
Kapital\ poczatkowy\ [zl]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 83/202 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 48 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
9 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 254/447 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
-4, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów
tego ciągu jest równa 15.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 227/1104 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=1
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 40/78 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{11^n}{55} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 66 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11^{63}}{5} | B. \frac{11^{65}}{5} |
| C. \frac{11^{64}}{5} | D. \frac{11^{68}}{5} |
| E. \frac{11^{67}}{5} | F. \frac{11^{66}}{5} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{1462}{55} | T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 29/149 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=6
r=3
S=7215
m=303
r=3
S=7215
m=303
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 243/545 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o 20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał p zł.
Dane
p=51.20
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
| k_5= | |