⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11387 ⋅ Poprawnie: 302/596 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oceń, które z podanych ciągów są malejące?
Odpowiedzi:
| T/N : a_n=\frac{1}{1-4n} | T/N : a_n=4-\frac{7}{n} |
| T/N : a_n=\sqrt{3}n+1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1336/1520 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 110 i 392
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11142 ⋅ Poprawnie: 314/461 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Kamil każdego dnia czytał o 20 stron książki
więcej niż przeczytał dnia poprzedniego. Do dwunastego dnia włącznie przeczytał
1668 stron.
Ile stron przeczytał pierwszego dnia?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 185/271 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby \sqrt{65}-1, 4x+3 i
\sqrt{65}+1,
w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.
Oblicz sumę tych liczb.
Odpowiedź:
s=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/406 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po k latach z tytułu lokaty o wysokości
3600 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości m złotych.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{29}{2}=-14.50000000000000
c=51=51.00000000000000
c=51=51.00000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
184^2-(184-1)^2+(184-2)^2-(184-3)^2+(184-4)^2-(184-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 296/608 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-17
a_{6}=-1
a_{k}=179
a_{6}=-1
a_{k}=179
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=14
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20521 ⋅ Poprawnie: 250/578 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Liczby 3x-2, \sqrt{ax},
3x+5 są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Podaj liczbę x.
Dane
a=8
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=15
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/321 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym
a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym
jest k razy większa niż różnica między wyrazami
siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.
Dane
k=15
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)