Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 294/301 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2+17n}{n} dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
A. 38
B. 47
C. 32
D. 29
E. 50
F. 35
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek
3a_3=a_2+2a_1+11 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11145 ⋅ Poprawnie: 164/257 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
a_{7}=51 oraz
a_{11}=87 .
Oblicz S_{12} .
Odpowiedź:
S_{12}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12121 ⋅ Poprawnie: 93/95 [97%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg
(6,x,294) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym.
Wtedy x jest równe:
Odpowiedzi:
A. 43
B. 44
C. 40
D. 45
E. 46
F. 42
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 650/759 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości
30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę
7774.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
A. 4400 zł
B. 4500 zł
C. 4600 zł
D. 4800 zł
E. 5100 zł
F. 4900 zł
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 519/855 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa
90 oraz
a_{30}=90 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/147 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) , określony dla wszystkich liczb
naturalnych
n\geqslant 1 . Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa
20\cdot a_{21}-3045 .
Oblicz różnicę ciągu (a_n) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 120/151 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym
\left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5} .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=8
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich
(a_n)
określony jest wzorem
a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy
(x,y,2x) .
Oblicz a_k .
Dane
k=12
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 108/189 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym
(a_n) mamy:
a_8=m .
Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2
i a_6 jest najmniejsza możliwa?
Dane
m=20
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 193/394 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym,
a jego
k -ty wyraz jest równy
a_k .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a_1=-3
a_k=-1536
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-3069
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż