Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 223 jest 11-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (c_n) B. (a_n)
C. (b_n) D. (d_n)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 288/296 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -4 oraz a_8=-40.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -24 B. -28
C. -32 D. -36
E. -40 F. -20
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 448/599 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W kinie jest 22 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy składa się z 14 krzeseł, a każdy następny rząd zawiera o 7 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.

Ile jest krzeseł w kinie?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11432 ⋅ Poprawnie: 348/499 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{-2+6n}{-6}.

Ciąg ten jest:

Odpowiedzi:
A. arytmetyczny o różnicy r=-2 B. geometryczny o ilorazie q=-4
C. arytmetyczny o różnicy r=-1 D. geometryczny o ilorazie q=-3
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/835 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg określony jest wzorem a_n=2^n.

Oblicz S_{7}.

Odpowiedź:
S_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/44 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=n^2+bn+c.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 238/429 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=-4 oraz a_2+a_3=-14.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 154/271 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=-7 i a_4=-10.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 123/190 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-5,3x-13,9x-29) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 51/143 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym o różnicy r, a S_6 sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu (a_n) zachodzi warunek: \frac{S_6}{6}=m.

Oblicz a_1.

Dane
r=-8
m=-60
k=-256
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje, wpisz -1.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa s, a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Oblicz a_1.

Dane
s=140
k=8
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm