Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 563/729 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n+4) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : różnica a_{6}-a_5 jest równa 19 T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 3 oraz a_8=15.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 3
C. 9 D. 0
E. 15 F. 12
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11411 ⋅ Poprawnie: 1310/1494 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy a_1=14 i a_8=-63.

Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedź:
S_8= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_1=256 i a_3=16, a czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny.

Wyznacz a_4.

Odpowiedź:
a_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 11154.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 6600 B. 7000
C. 6400 D. 6800
E. 6700 F. 7200
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 » Akcje firmy zyskują na wartości 7\% w ciągu każdego roku.

Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.

Odpowiedź:
Ilosc\ lat= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
162^2-(162-1)^2+(162-2)^2-(162-3)^2+(162-4)^2-(162-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 141/273 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-3,y,y+4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 213/356 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=-4 i a_4=5.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n) określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy kolejne wyrazy (x,y,2x).

Oblicz a_k.

Dane
k=11
Odpowiedź:
a_{k}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym o różnicy r, a S_6 sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu (a_n) zachodzi warunek: \frac{S_6}{6}=m.

Oblicz a_1.

Dane
r=-4
m=-46
k=-180
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje, wpisz -1.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 193/394 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym, a jego k-ty wyraz jest równy a_k.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Dane
a_1=-3
a_k=-768
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-1533
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm