Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem
S_n=2\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 18
T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 14
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pp-12034 ⋅ Poprawnie: 118/129 [91%]
Klient wpłacił do banku 18000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 5\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez
uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1845.00 zł
B. 2214.00 zł
C. 2306.25 zł
D. 1537.50 zł
E. 1476.00 zł
F. 1581.43 zł
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 100/271 [36%]
Pan Kowalski złożył do banku kwotę 4800.00 zł na okres
dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę
8395.23 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p\ [\%]=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%]
Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 48 większy
od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest
13 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.
Podaj równicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 122/233 [52%]
(1 pkt)
W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej
n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa
-3, a iloczyn tych wyrazów jest równy
24.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
(2 pkt)
Wyznacz wyraz a_{69} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pp-21045 ⋅ Poprawnie: 603/994 [60%]
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy:
a_1=x+3y, a_2=4x+y,
a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1.
Oblicz x i y.
Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.4 pkt ⋅ Numer: pp-30161 ⋅ Poprawnie: 102/274 [37%]
Dany jest niestały ciąg arytmetyczny (a_n) o pierwszym
wyrazie a_1=a. Wiadomo że wyrazy:
pierwszy, piąty i jedenasty tego ciągu są kolejnymi wyrazami ciągu
geometrycznego.
Ile jest równy dziewiąty wyraz tego ciągu?
Dane
a=32
Odpowiedź:
a_{9}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat