Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 726/882 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-11}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 22 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 122 B. 123
C. 124 D. 118
E. 119 F. 120
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 719/944 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{147}, b,\sqrt{507}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/131 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{39}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{78} > a_{78} B. S_{78}=a_{78}
C. S_{78} \lessdot a_{78} D. S_{78}=0
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11175 ⋅ Poprawnie: 627/988 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=9\cdot 7^{8-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 314/498 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 18\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{18}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{18}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 5000 zł na okres dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi 5\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 20 miesięcy.

Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).

Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 280/398 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{13}=102, oblicz a_{24}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 45/112 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 163/285 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=7 i a_4=16.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 146/923 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right) jest o 18 większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o 8 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.

Wyznacz a_1.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 « Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) dana jest wzorem S_n=\frac{n^2-25n}{4} (n > 0). Różnica ciągu arytmetycznego (b_n) jest równa \frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy p. Wyznacz sumę 17 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (c_n), wiedząc, że c_n=2b_n-a_8, gdzie n > 0.

Podaj wyznaczoną sumę.

Dane
p=86
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30165 ⋅ Poprawnie: 24/106 [22%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Ciąg (p,x,y) jest geometryczny, zaś ciąg (b_n), w którym b_1=p, b_7=x i b_9=y, jest niestałym ciągiem arytmetycznym.

Oblicz x.

Dane
p=-117
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm