Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-4)^n\cdot n+1 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -200 B. -198
C. -194 D. -192
E. -195 F. -202
G. -203 H. -191
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 660/919 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{6}=24 i a_{13}=52.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 43/132 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{19}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{38}=a_{38} B. S_{38} > a_{38}
C. S_{38} \lessdot a_{38} D. S_{38}=0
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku jego liczebność rośnie o 40\%.

Po upływie 7 lat liczebność tego gatunku wyniesie:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.4)^7 B. 1000\cdot (1.4)^7
C. 1000\cdot (1+1.4^7) D. 1000\cdot (1+7\cdot 1.4)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 629/733 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 6776.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 6000 B. 5700
C. 5500 D. 5600
E. 6200 F. 5800
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 74/181 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n+2 dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Ciąg (a_n) jest:

Odpowiedzi:
A. stały B. rosnący
C. niemonotoniczny D. malejący
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
 Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
A. a_{n+1}-a_n=0 B. a_{n+1}-a_n=1
C. a_{n+1}-a_n=-1 D. a_{n+1}-a_n=-2
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 15, jest:
Odpowiedzi:
A. 19 B. 15
C. 17 D. 14
E. 10 F. 9
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
 Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 102 dla n równego:
Odpowiedzi:
A. 7 B. 17
C. 12 D. 13
E. 8 F. 15
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 239/430 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=5 oraz a_2+a_3=1.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 59/135 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-1785.

Oblicz różnicę ciągu (a_n).

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 8 dają resztę 7 jest równa 41900.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n) określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy kolejne wyrazy (x,y,2x).

Oblicz a_k.

Dane
k=12
Odpowiedź:
a_{k}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 38/123 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=21
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 212/823 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 Liczby x, y i z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie 3. Liczby (x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny (b_n).

Podaj z.

Dane
a=17
Odpowiedź:
z=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm