Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem
a_n=7n-193 .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dla ciągu arytmetycznego
(a_n) określonego dla
n\geqslant 1 spełniony jest warunek
a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{39}{2} .
Oblicz a_{9} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg
(c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-12)\cdot 6 dla
n\geqslant 1 .
Oblicz S_{20} .
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11177 ⋅ Poprawnie: 490/726 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg
(12-3\sqrt{15}, x, 12+3\sqrt{15})
jest geometryczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11184 ⋅ Poprawnie: 262/407 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Po
k latach z tytułu lokaty o wysokości
4100 zł oprocentowanej w wysokości
25\% w skali roku przy
rocznej kapitalizacji odsetek otrzymamy łączne odsetki (przed potrąceniem
podatków) w wysokości
m złotych.
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20523 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Akcje firmy zyskują na wartości
13\% w ciągu
każdego roku.
Po ilu latach posiadacz akcji co najmniej podwoi zainwestowaną kwotę? Przyjmnij, że wartość
akcji wzrasta dopiero po upływie pełnego roku.
Odpowiedź:
Ilosc\ lat=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym
(a_n) dane są sumy:
a_{7}+a_{10}=-23 oraz
a_{2}+a_{13}=11 .
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{1}+a_{2}=48
a_{7}=46
a_{k}+a_{k+1}=200
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right) ?
Dane
p=280
q=530
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 81/158 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b .
Podaj a .
Dane
k=17
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma
n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem
S_n=5n^2+kn . Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci
a_n=an+b .
Podaj a+b .
Dane
k=17
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 294/612 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o
20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał
p zł.
Dane
p=51.20
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż