⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{3n^2-3n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 33 |
| C. 27 | D. 15 |
| E. 18 | F. 30 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pomiędzy liczby 85 i 373
można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć
ciąg arytmetyczny.
Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11147 ⋅ Poprawnie: 57/121 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Ciąg (c_n) dany jest wzorem
c_n=(n-15)\cdot 6 dla
n\geqslant 1.
Oblicz S_{20}.
Odpowiedź:
S_{20}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12064 ⋅ Poprawnie: 106/117 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrzowy ciąg \left(21,3x,\frac{7}{3}\right)
jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Wynika z tego, że x jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{3} | B. \frac{14}{9} |
| C. \frac{7}{9} | D. \frac{7}{2} |
| E. \frac{7}{12} | F. \frac{14}{3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 816/929 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Klient wpłacił do banku 20000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 7\% od kwoty bieżącego kapitału
znajdującego się na lokacie.
Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3477.60 zł | B. 2898.00 zł |
| C. 3622.50 zł | D. 2318.40 zł |
| E. 2415.00 zł | F. 2484.00 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po
k zł na p\% w skali
roku (procent prosty).
Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.
Dane
k=3000
p=8
p=8
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
162^2-(162-1)^2+(162-2)^2-(162-3)^2+(162-4)^2-(162-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 64/142 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-1785.
Oblicz różnicę ciągu (a_n).
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20508 ⋅ Poprawnie: 42/87 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=6
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 70/118 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{7^n}{77} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 68 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7^{65}}{11} | B. \frac{7^{66}}{11} |
| C. \frac{7^{68}}{11} | D. \frac{7^{69}}{11} |
| E. \frac{7^{70}}{11} | F. \frac{7^{67}}{11} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{398}{77} | T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{410}{77} |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez
d dają resztę r
jest równa S, a największa z tych liczb jest równa
m.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
d=7
r=3
S=9291
m=374
r=3
S=9291
m=374
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30163 ⋅ Poprawnie: 62/214 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dany jest rosnący ciąg geometryczny (a,b,c).
Suma a+b+c wynosi s.
Liczby a, b i
c w podanej kolejności są pierwszym, drugim i
k-tym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.
Podaj liczbę a.
Dane
s=546
k=11
k=11
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)