⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.
Wyraz a_{2k+4} tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{8k+17}{6k+14} | B. \frac{8k+17}{6k+10} |
| C. \frac{8k+15}{6k+14} | D. \frac{8k+15}{6k+10} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 388/393 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz a_8=38.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 34 | B. 26 |
| C. 18 | D. 22 |
| E. 30 | F. 38 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0,
zachodzi warunek a_{23}=0.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. S_{46} \lessdot a_{46} | B. S_{46}=0 |
| C. S_{46}=a_{46} | D. S_{46} > a_{46} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11165 ⋅ Poprawnie: 187/366 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W ciągu 20 minut z jednej bakterii powstaje
2 innych.
Ile nowych bakterii powstanie w ciągu 120 minut z jednej bakterii?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 648/756 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 11323.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 7100 zł | B. 6900 zł |
| C. 6700 zł | D. 7000 zł |
| E. 6600 zł | F. 6800 zł |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{25}{2}=-12.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
c=\frac{75}{2}=37.50000000000000
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczby 2x+1, 12x,
14x+89 są w podanej kolejności pierwszym,
drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 297/609 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).
Wyznacz a_1.
Dane
a_{2}=-11
a_{6}=5
a_{k}=193
a_{6}=5
a_{k}=193
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20514 ⋅ Poprawnie: 242/1140 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Liczby x-2, x+m i
3x-4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu
arytmetycznego (b_n).
Wyznacz b_{100}.
Dane
m=5
Odpowiedź:
b_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz najmniejsze takie n, że
S_n > 360.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right)
jest o 245
większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o
20 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.
Wyznacz a_2.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30304 ⋅ Poprawnie: 52/144 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Ciąg (a_n) jest ciągiem liczbowym arytmetycznym
o różnicy r, a S_6
sumą sześciu początkowych wyrazów tego ciągu. W ciągu
(a_n) zachodzi warunek:
\frac{S_6}{6}=m.
Oblicz a_1.
Dane
r=-8
m=-52
k=-320
m=-52
k=-320
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Wyznacz numer wyrazu ciągu (a_n), który jest równy
k. Jeżeli taki wyraz w ciągu nie istnieje,
wpisz -1.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30170 ⋅ Poprawnie: 296/618 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Paweł przez pięć dni zapisywał swoje wydatki. Zauważył,
że każdego dnia wydatki były niższe o 20\% w
stosunku do wydatków z poprzedniego dnia.
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał pierwszego dnia, jeśli piątego dnia wydał p zł.
Dane
p=61.44
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Oblicz kwotę, jaką Paweł wydał w ciągu pięciu dni.
Odpowiedź:
| k_5= | |