Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 77/81 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 142 jest 8-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (a_n) B. (c_n)
C. (b_n) D. (d_n)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 386/391 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -4 oraz a_8=-21.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -1 B. -21
C. -9 D. -13
E. -17 F. -5
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę 25 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n.
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11542 ⋅ Poprawnie: 187/273 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Liczby \sqrt{5}-1, 4x+1 i \sqrt{5}+1, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami rosnącego ciągu geometrycznego.

Oblicz sumę tych liczb.

Odpowiedź:
s= + \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11780 ⋅ Poprawnie: 821/933 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Klient wpłacił do banku 41000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 2\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2070.50 zł B. 1656.40 zł
C. 1380.33 zł D. 1987.68 zł
E. 1325.12 zł F. 1419.77 zł
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=3000
p=4
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » Liczby 2x+1, 12x, 14x+26 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 153/211 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=34
a_{3}\cdot a_{5}=280
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 191/423 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 » Dana jest liczba k, k-ty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz suma S_k, k początkowych wyrazów tego ciągu.

Oblicz a_1.

Dane
k=10
a_{10}=-21
S_{10}=15
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21111 ⋅ Poprawnie: 242/394 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=4\cdot(-1)^{n+1}+2 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 20
C. 36 D. 34
E. 19 F. 22
G. 0 H. 8
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny T/N : ciąg (a_n) jest malejący
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30156 ⋅ Poprawnie: 305/690 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=a-bn, dla n\geqslant 1.

Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.

Dane
a=2019
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30162 ⋅ Poprawnie: 212/823 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 Liczby x, y i z w podanej kolejności tworzą trzy pierwsze wyrazy ciągu geometrycznego (a_n) o ilorazie 3. Liczby (x+a, y, z+a) tworzą ciąg arytmetyczny (b_n).

Podaj z.

Dane
a=33
Odpowiedź:
z=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm