Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11455 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-11n+11 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11146 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -10
i 4, a pewien wyraz tego ciągu a_k
jest równy 67.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12120 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
901 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+900}{2}\cdot 450 | B. \frac{2+450}{2}\cdot 901 |
| C. \frac{2+450}{2}\cdot 450 | D. \frac{2+901}{2}\cdot 450 |
| E. \frac{2+900}{2}\cdot 901 | F. \frac{2+901}{2}\cdot 901 |
| G. \frac{2+1802}{2}\cdot 450 | H. \frac{2+1802}{2}\cdot 901 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11174 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg liczbowy \left(a,b,\frac{c}{2}-1\right) jest
ciągiem geometrycznym.
Oblicz c.
Dane
a=8
b=2
b=2
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11182 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
p\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\%.
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:
Dane
p=5
Odpowiedzi:
| A. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) | B. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) |
| C. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) | D. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20828 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 5000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
6\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 24 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20512 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
154^2-(154-1)^2+(154-2)^2-(154-3)^2+(154-4)^2-(154-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-5,y,y+4) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20508 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) mamy:
a_1=a oraz
3\cdot S_{5}=S_{10}-S_{5}.
Oblicz różnicę tego ciągu.
Dane
a=4
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20519 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Ślimak w ciągu pierwszej godziny pokonał m metrów.
W ciągu każdej następnej godziny pokonywał
\frac{p}{q} drogi jaką pokonał w poprzedniej
godzinie.
Oblicz drogę w metrach pokonaną przez ślimaka w pięć godzin.
Dane
m=3
p=7
q=8
p=7
q=8
Odpowiedź:
| s\ [m]= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30159 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=5
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30392 |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent
prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek,
dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał
podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku
było stałe i wynosiło p\%. Po n
latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok
kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku
od usług kapitałowych).
Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.
Dane
k=4000
d=1000
p=19.0
s=63750.00
d=1000
p=19.0
s=63750.00
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)