Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 462/662 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
(a_n) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (n-6) dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 .
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_3 jest większy od wyrazu a_{4}
T/N : różnica a_{4}-a_3 jest równa -5
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 894/1151 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
T/N : a_n=\sqrt{n+3}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11152 ⋅ Poprawnie: 497/867 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz sumę
28 początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
o wzorze ogólnym
a_n=\frac{5}{2}-2\cdot n .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12014 ⋅ Poprawnie: 302/422 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,x-5) jest arytmetyczny.
Trzywyrazowy ciąg
(-1,2,y-1) jest geometryczny.
Liczby x oraz y spełniają warunki:
Odpowiedzi:
A. x > 5 i y > 1
B. x \lessdot 5 i y\lessdot 1
C. x \lessdot 5 i y > 1
D. x > 5 i y\lessdot 1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 731/1063 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
\frac{121}{2} , a jego iloraz wynosi
3 .
Wyznacz a_1 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
(a_n) określony jest wzorem
a_n=n^2+bn+c .
Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
b=-\frac{29}{2}=-14.50000000000000
c=51=51.00000000000000
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 516/851 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) jest równa
210 oraz
a_{30}=210 .
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg arytmetyczny
(a_n) .
Wyznacz a_1 .
Dane
a_{1}+a_{2}=51
a_{7}=42
a_{k}+a_{k+1}=159
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 142/306 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał
s
kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o
d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy
ten rowerzysta przejechał drogę o długości
p
kilometrów.
Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?
Dane
s=39
d=210
p=35.22
Odpowiedź:
t\ [h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 78/178 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby dodatnie
a_1 ,
a_2 i
a_3 tworzą ciąg geometryczny.
Podaj najmniejszą z tych liczb.
Dane
a_1+a_2+a_3=65
a_1\cdot a_2\cdot a_3=3375
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 188/439 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) wynosi
s1 ,
a suma
a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi
s2 .
Oblicz a_1 .
Dane
s1=1175
s2=469
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30165 ⋅ Poprawnie: 25/107 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ciąg
(p,x,y) jest geometryczny, zaś ciąg
(b_n) , w którym
b_1=p ,
b_7=x i
b_9=y , jest
niestałym ciągiem arytmetycznym.
Oblicz x .
Dane
p=-126
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż