Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{18} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. 10^{18}\right)-1 B. \left(10^{9}+1\right)^2
C. \left(10^{9}-1\right)^2 D. \left(10^{9}\right)^2
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 434/501 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{9}+a_{10}+a_{11}=\frac{15}{2}.

Oblicz a_{10}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 492/722 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=3\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : iloczyn a_1\cdot a_2 jest równy 108 T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 6
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11992 ⋅ Poprawnie: 547/679 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m-11) jest geometryczny.

Ten ciąg jest:

Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. 6
C. 4 D. 8
E. 7 F. 11
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 324/518 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 9\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19\%.

Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}+\frac{9}{100}\right) B. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right) D. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{9}{100}\right)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20827 ⋅ Poprawnie: 6/62 [9%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł, na procent prosty, w którym odsetki nie podlegają oprocentowaniu. Po upływie pierwszego i każdego następnego roku (oprócz końca roku ostatniego) wpłacał kwotę d zł. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło p\% w stosunku rocznym.

Oblicz wartość tej lokaty po n latach (przed opodatkowaniem, po n-tym roku pan Kozłowski nie dopłacił kwoty d zł, tylko wybrał z banku pieniądze na lokacie).

Dane
k=4000
d=1000
p=4.5
n=4
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (-5, x-3, y, -17).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/271 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-2,y-8,y-4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Suma S_k dla ciągu arytmetycznego (b_n) gdzie n > 0, jest równa s.

Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.

Dane
k=37
s=518
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 « Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n) określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy kolejne wyrazy (x,y,2x).

Oblicz a_k.

Dane
k=12
Odpowiedź:
a_{k}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 188/439 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) wynosi s1, a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi s2.

Oblicz a_1.

Dane
s1=945
s2=315
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30164 ⋅ Poprawnie: 48/127 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Suma pierwszych pięciu wyrazów niestałego ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa s, a wyrazy trzeci, piąty i k-ty tego ciągu tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny.

Oblicz a_1.

Dane
s=100
k=8
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm