Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-182.

 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{15}+a_{16}+a_{17}=\frac{21}{2}.

Oblicz a_{16}.

 « Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, które są większe od 251.

 » Ciąg geometryczny określony jest wzorem a_n=12\cdot 6^{8-n}, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz iloraz tego ciągu.

 Klient wpłacił do banku 37000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości 11\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa:

 « Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.

 « Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 165 oraz a_{30}=165.

Oblicz różnicę tego ciągu.

 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-2730.

Oblicz różnicę ciągu (a_n).

 Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy ten rowerzysta przejechał drogę o długości p kilometrów.

Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?

 Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?

 « Piłka odbijając się od ziemi za każdym razem osiąga wysokość równą p wysokości poprzedniej. Po szóstym odbiciu od ziemi piłka wzniosła się na wysokość d.

Na jaką wysokość wzniosła się piłka po pierwszym odbiciu?

«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_1=x+3y, a_2=4x+y, a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1. Oblicz x i y. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a.

Podaj b.

 « Pan Kozłowski złożył do banku kwotę k zł na procent prosty. Po upływie każdego roku, po dopisaniu do lokaty należnych odsetek, dopłacał kwotę d zł, która powiększała jego kapitał podlegający oprocentowaniu. Przez cały okres oszczędzania oprocentowanie w banku było stałe i wynosiło p\%. Po n latach oszczędzania, po doliczeniu do lokaty należnych odsetek za ostatni rok kwota na lokacie była równa s zł (z pominięciem podatku od usług kapitałowych).

Oblicz n. Pamiętaj, że odsetki pomimo iż pozostają na lokacie, nie podlegają oprocentowaniu. Odsetki oblicza się tylko od wpłaconego kapitału.