⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11454 ⋅ Poprawnie: 258/421 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony
wzorem a_n=n^2-17n+17 jest rosnący.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy:
a_1=-2 oraz a_3=-4.
Wyraz a_{8} jest równy:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -12 |
| C. -14 | D. -5 |
| E. -9 | F. -4 |
| G. -3 | H. -11 |
| I. -6 | J. -7 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11151 ⋅ Poprawnie: 477/633 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« W kinie jest 28 rzędów krzeseł. Rząd pierwszy
składa się z 14 krzeseł, a każdy następny rząd
zawiera o 3 krzeseł więcej niż rząd poprzedni.
Ile jest krzeseł w kinie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11790 ⋅ Poprawnie: 701/888 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. W tym ciągu a_1=3.75 oraz
a_2=-15.00.
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{197}{4} | B. \frac{203}{4} |
| C. \frac{97}{2} | D. \frac{195}{4} |
| E. \frac{199}{4} | F. \frac{193}{4} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11180 ⋅ Poprawnie: 730/1059 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu geometrycznego jest równa
-\frac{31}{2}, a jego iloraz wynosi
2.
Wyznacz a_1.
Odpowiedź:
| a_1= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20828 ⋅ Poprawnie: 47/275 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Pan Kowalczyk ulokował w banku kwotę 7000 zł na okres
dziesięciu lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi
7\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się
co 15 miesięcy.
Jaką kwotę będzie miał na koncie pan Kowalczyk po tym okresie (bez pobierania podatku od usług kapitałowych).
Odpowiedź:
Kapital\ koncowy\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Jaką kwotę miałby na koncie pan Kowalczyk po tym okresie, gdyby uwzględnić 18-procentowy podatek
od usług kapitałowych?
Odpowiedź:
Kapital\ bez\ podatku\ [zl]=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy:
a_{5}+a_{8}=51 oraz
a_{4}+a_{15}=-39.
Wyznacz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 135/264 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-1,y-5,y-1) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20787 ⋅ Poprawnie: 190/422 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Dana jest liczba k, k-ty
wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) oraz
suma S_k, k początkowych
wyrazów tego ciągu.
Oblicz a_1.
Dane
k=10
a_{10}=-15
S_{10}=-105
a_{10}=-15
S_{10}=-105
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Oblicz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20520 ⋅ Poprawnie: 45/163 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich (a_n)
określony jest wzorem a_n=q^{n-1} i zawiera trzy
kolejne wyrazy (x,y,2x).
Oblicz a_k.
Dane
k=13
Odpowiedź:
a_{k}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża
się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego
ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.
Podaj a+b.
Dane
k=11
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30160 ⋅ Poprawnie: 21/108 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a,b,c) oraz ciąg
arytmetyczny (a, 2b, k\cdot c). Oblicz iloraz
ciągu (a,b,c).
Podaj najmniejsze możliwe q.
Dane
k=-5
Odpowiedź:
| q_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe q.
Odpowiedź:
| q_{max}= | |