Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11767  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_6 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 1024 B. 896
C. 224 D. 448
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11148  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_k=7 i a_{k+7}=14.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11154  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz k-ty wyraz tego ciągu.

Dane
k=4
Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11992  
Podpunkt 4.1 (0.2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+1) jest geometryczny.

Ten ciąg jest:

Odpowiedzi:
A. malejący B. rosnący
Podpunkt 4.2 (0.8 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. -1
C. 0 D. 1
E. 3 F. -3
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11412  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy geometryczny (a_n) zawiera tylko wyrazy dodatnie.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Dane
\frac{a_{15}}{a_{13}}=\frac{1}{9}=0.11111111111111
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20815  
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy ciągu, które sa większe od 8.

Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20503  
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (-19, x-3, y, -16).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20818  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{2}=2
a_{6}=22
a_{k}=242
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21045  
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości 12645 zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o 35 zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty.

Odpowiedź:
R_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20518  
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Dane są kwadraty K_1, K_2, K_3,..., K_{p}. Kwadrat K_1 ma bok długości a, zaś każdy kolejny kwadrat bok o połowę krótszy.

Oblicz pole powierzchni kwadratu K_{p}. Wynik zapisz w postaci \frac{a^2}{2^m}. Podaj m.

Dane
a=2
p=11
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30157  
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=10
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30415  
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Rosnący ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa S_5=-80. Wyrazy a_{9}, a_{11}, a_{19} tworzą – w podanej kolejności – ciąg geometryczny.

Wyznacz trzeci wyraz a_3 tego ciągu.

Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Wyznacz różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
 Zapisz wzór na ogólny wyraz tego ciągu w postaci a_n=an+b.

Podaj liczby a i b.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm