Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11991 ⋅ Poprawnie: 411/620 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n-2) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : wszystkie wyrazy ciągu (a_n) są dodatnie T/N : ciąg (a_n) jest rosnący
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1708/2082 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -10 i -2, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 50.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 438/663 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(3^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 20 T/N : drugi wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 15
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11168 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pewien gatunek liczy 1000 osobników i co roku jego liczebność rośnie o 10\%.

Po upływie 6 lat liczebność tego gatunku wyniesie:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot (1+1.1)^6 B. 1000\cdot (1+1.1^6)
C. 1000\cdot (1+6\cdot 1.1) D. 1000\cdot (1.1)^6
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 196/240 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 15
C. 33 D. 3
E. 31 F. 63
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.

Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?

Podaj ilość takich wyrazów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego pięciu pierwszych wyrazów jest równa -105, a drugi wyraz tego ciągu jest równy -19.

Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 138/196 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=-6
a_{3}\cdot a_{5}=0
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20822 ⋅ Poprawnie: 141/304 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał s kilometrów, a ciągu każdej następnej godziny przejeżdżał o d metrów mniej. W ciągu ostatniej godziny jazdy ten rowerzysta przejechał drogę o długości p kilometrów.

Ile godzin trwała jazda tego rowerzysty?

Dane
s=30
d=230
p=24.71
Odpowiedź:
t\ [h]= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj długość trasy w kilometrach przejechanej przez tego rowerzystę?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-20823 ⋅ Poprawnie: 77/175 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Liczby dodatnie a_1, a_2 i a_3 tworzą ciąg geometryczny.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Dane
a_1+a_2+a_3=42
a_1\cdot a_2\cdot a_3=1728
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 38/123 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=12
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30418 ⋅ Poprawnie: 7/29 [24%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (3 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=18n-138 dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trójwyrazowy ciąg (a_{9}, x^2+2, a_{13}), gdzie x jest liczbą rzeczywistą dodatnią, jest geometryczny i rosnący.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm