Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 719/781 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+11}{2} , dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1 .
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A. 7
B. -7
C. -8
D. -\frac{13}{2}
E. -6
F. -9
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/189 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny
(a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej
n\geqslant 1 . Różnica tego ciągu jest równa
-7 .
Wtedy:
Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{8}=-42
B. a_{16}-a_{8}=-35
C. a_{16}-a_{8}=-84
D. a_{16}-a_{8}=-77
E. a_{16}-a_{8}=-56
F. a_{16}-a_{8}=-49
G. a_{16}-a_{8}=-28
H. a_{16}-a_{8}=-63
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 83/150 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
401 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{2+401}{2}\cdot 200
B. \frac{2+802}{2}\cdot 401
C. \frac{2+401}{2}\cdot 401
D. \frac{2+802}{2}\cdot 200
E. \frac{2+200}{2}\cdot 200
F. \frac{2+200}{2}\cdot 401
G. \frac{2+400}{2}\cdot 200
H. \frac{2+400}{2}\cdot 401
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11167 ⋅ Poprawnie: 100/148 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W malejącym ciągu geometrycznym pierwszy wyraz jest równy
\frac{338}{3} , a wyraz trzeci jest równy
0,(6) .
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11182 ⋅ Poprawnie: 326/520 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości
18\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od
naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości
19\% .
Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest
równa:
Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
B. 1000\cdot\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
D. 1000\cdot\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{18}{100}\right)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg
a_n=an^2+bn+c , dla
n\in\mathbb{N_{+}} .
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=3 b=0 c=-300
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 496/1055 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych,
nie większych od
953 .
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 508/802 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg
\left(3x^2+29x+68,x^2+8x+16,-x^2-8x+4\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20820 ⋅ Poprawnie: 26/82 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile liczb niepodzielnych przez 3 zawiera przedział liczbowy
\left\langle p,q\right) ?
Dane
p=280 q=450
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile jest równa suma tych liczb?
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20517 ⋅ Poprawnie: 111/189 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ciąg
(a-b,a^2-2,k-b) jest ciągiem
atytmetycznym i geometrycznym. Wyznacz
a i
b .
Podaj a .
Dane
k=18
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30167 ⋅ Poprawnie: 11/72 [15%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Suma
n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) dana jest wzorem
S_n=\frac{n^2-25n}{4}
(
n > 0 ). Różnica ciągu arytmetycznego
(b_n) jest równa
\frac{3}{2} oraz jego piąty wyraz jest równy
p . Wyznacz sumę
17
początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
(c_n) , wiedząc, że
c_n=2b_n-a_8 , gdzie
n > 0 .
Podaj wyznaczoną sumę.
Dane
p=86
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 215/416 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy
\left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym,
a jego
k -ty wyraz jest równy
a_k .
Oblicz iloraz tego ciągu.
Dane
a_1=-3 a_k=-12288 a_1+a_2+a_3+...+a_k=-24573
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż