Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 276/289 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{6n^2-18n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 24 B. 36
C. 18 D. 54
E. 30 F. 6
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 163/186 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -9.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{8}=-108 B. a_{16}-a_{8}=-54
C. a_{16}-a_{8}=-81 D. a_{16}-a_{8}=-72
E. a_{16}-a_{8}=-45 F. a_{16}-a_{8}=-99
G. a_{16}-a_{8}=-63 H. a_{16}-a_{8}=-36
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11154 ⋅ Poprawnie: 364/547 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru S_n=n+2n^2, gdzie n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_{13} tego ciągu.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_1=2401 i a_3=49, a czwarty wyraz tego ciągu jest ujemny.

Wyznacz a_4.

Odpowiedź:
a_4= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11181 ⋅ Poprawnie: 536/840 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Ciąg określony jest wzorem a_n=5^n.

Oblicz S_{6}.

Odpowiedź:
S_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=2600
p=5
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 483/838 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (17, x-3, y, -1).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20515 ⋅ Poprawnie: 29/100 [29%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Suma S_k dla ciągu arytmetycznego (b_n) gdzie n > 0, jest równa s.

Oblicz \frac{b_3+b_{k-2}}{2}.

Dane
k=59
s=649
Odpowiedź:
\frac{b_3+b_{k-2}}{2}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 70/120 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{11^n}{22} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Wyraz numer 70 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
A. \frac{11^{68}}{2} B. \frac{11^{67}}{2}
C. \frac{11^{69}}{2} D. \frac{11^{72}}{2}
E. \frac{11^{71}}{2} F. \frac{11^{70}}{2}
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{731}{11} T/N : suma pierwszych trzech wyrazów ciągu (a_n) jest równa \frac{1465}{22}
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30159 ⋅ Poprawnie: 11/33 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 « W ciągu suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S_n=5n^2+kn. Wyznacz wzór ogólny tego ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a+b.

Dane
k=19
Odpowiedź:
a+b= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Uzasadnij, że jest to ciąg arytmetyczny i podaj jego różnicę.
Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30390 ⋅ Poprawnie: 99/540 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 « Pierwszy, drugi, czwarty i piąty wyraz ciągu geometrycznego \left(a_n\right) są równe odpowiednio a_1, a_2, a_4 i a_5.

Oblicz najmniejszy możliwy pierwszy wyraz tego ciągu.

Dane
a_1+a_5=85
a_2\cdot a_4=400
Odpowiedź:
a_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Podaj najmniejszy możliwy, dodatni iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm