Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11455 ⋅ Poprawnie: 70/141 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 «« Wskaż najmniejszy możliwy numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem a_n=n^2-23n+23 jest monotoniczny:
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 506/512 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=20 oraz a_{10}=30. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{7}{2}
C. 6 D. 1
E. 0 F. -8
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11153 ⋅ Poprawnie: 111/196 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym, w którym r\neq 0, zachodzi warunek a_{37}=0.

Wówczas:

Odpowiedzi:
A. S_{74}=a_{74} B. S_{74} > a_{74}
C. S_{74}=0 D. S_{74} \lessdot a_{74}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11434 ⋅ Poprawnie: 102/166 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n) dane sa wyrazy: a_1=\sqrt{m}, a_2=m\sqrt{m}, a_3=m^2\sqrt{m}.

Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać:

Odpowiedzi:
A. \frac{\left(\sqrt{11}\right)^n}{11} B. \frac{11^n}{\sqrt{11}}
C. \left(\frac{\sqrt{11}}{11}\right)^n D. (\sqrt{11})^n
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 647/755 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 10\% od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę 5082.00 zł (bez uwzględnienia podatków).

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:

Odpowiedzi:
A. 4700 B. 4400
C. 4600 D. 4200
E. 4100 F. 4000
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20826 ⋅ Poprawnie: 34/226 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Przez pięć lat (na początku każdego roku) pan Nowak lokuje w banku po k zł na p\% w skali roku (procent prosty).

Jaką kwotę otrzyma po pięciu latach? Uwzględnij 18-procentowy podatek od dochodów kapitałowych.

Dane
k=3000
p=6
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (12, x-3, y, 18).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 506/798 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Ciąg \left(3x^2+29x+68,x^2+8x+16,-x^2-8x+4\right) jest arytmetyczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20821 ⋅ Poprawnie: 150/350 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Suma stu kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 1 jest równa 36850.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20854 ⋅ Poprawnie: 147/924 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego \left(a_n\right) jest o 490 większy od wyrazu drugiego, a wyraz trzeci tego ciągu jest o 40 większy od wyrazu czwartego tego ciągu.

Wyznacz a_2.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Wyznacz a_3.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30389 ⋅ Poprawnie: 36/160 [22%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Suma kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez d dają resztę r jest równa S, a największa z tych liczb jest równa m.

Podaj najmniejszą z tych liczb.

Dane
d=9
r=3
S=10962
m=462
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj ilość liczb tworzących tę sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/322 [5%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 «« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym jest k razy większa niż różnica między wyrazami siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.

Dane
k=17
Odpowiedź:
q_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm