Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 194/204 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+4}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{36} B. \frac{9}{50}
C. \frac{1}{4} D. \frac{11}{98}
E. \frac{3}{25} F. \frac{7}{18}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=9 oraz a_3=7.

Wyraz a_{10} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 1
C. 2 D. -4
E. -5 F. 6
G. -1 H. -2
I. 0 J. 5
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11837 ⋅ Poprawnie: 448/672 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem S_n=2\cdot(5^n-1), dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : suma a_1+a_2 jest równa 49 T/N : pierwszy wyraz ciągu \left(a_n\right) jest równy 8
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11179 ⋅ Poprawnie: 901/1213 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a_n), który zawiera dziewięć wyrazów, wszystkie wyrazy są dodatnie i znane są dwa wyrazy a_1=16 i a_9=4.

Oblicz a_5.

Odpowiedź:
a_5= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11183 ⋅ Poprawnie: 531/874 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Na lokacie złożono 1000 zł przy rocznej stopie procentowej 24\% (procent składany). Odsetki naliczane są co kwartał.

Po upływie roku wielkość kapitału na lokacie (przed potrąceniem podatków będzie równa:

Odpowiedzi:
A. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)^4 B. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{100}\right)
C. 1000\cdot\left(1+\left(\frac{24}{100}\right)^4\right) D. 1000\cdot\left(1+\frac{6}{400}\right)^4
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20829 ⋅ Poprawnie: 98/269 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Pan Kowalski złożył do banku kwotę 6400.00 zł na okres dwóch lat na procent składany. Oprocentowanie w banku wynosi p\% w skali roku, a odsetki kapitalizuje się co 6 miesięcy. Po upływie tego terminu bank wypłacił mu kwotę 11193.64 zł (pomiń podatek od usług kapitałowych).

Wyznacz p.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 926/1936 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
  W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy: a_{5}+a_{8}=56 oraz a_{3}+a_{14}=-8.

Wyznacz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/313 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{1}+a_{2}=48
a_{7}=46
a_{k}+a_{k+1}=168
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 163/285 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_1=7 i a_4=4.

Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Odpowiedź:
S_{100}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21074 ⋅ Poprawnie: 133/202 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+4,3x+14,9x+52) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30156 ⋅ Poprawnie: 303/688 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=a-bn, dla n\geqslant 1.

Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.

Dane
a=2020
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30391 ⋅ Poprawnie: 186/387 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest ciągiem geometrycznym, a jego k-ty wyraz jest równy a_k.

Oblicz iloraz tego ciągu.

Dane
a_1=-3
a_k=-12288
a_1+a_2+a_3+...+a_k=-24573
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm