⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 272/284 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem
a_n=\frac{2n^2+4n}{n} dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1.
Wtedy wyraz a_7 jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 26 | B. 14 |
| C. 28 | D. 18 |
| E. 24 | F. 20 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 201/214 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1. Trzeci i piąty wyraz tego ciągu
spełniają warunek a_3+a_5=156.
Wtedy czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 62 | B. 91 |
| C. 75 | D. 80 |
| E. 81 | F. 65 |
| G. 78 | H. 93 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12120 ⋅ Poprawnie: 79/144 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Suma wszystkich liczb całkowitych dodatnich parzystych i jednocześnie mniejszych od
751 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+751}{2}\cdot 751 | B. \frac{2+375}{2}\cdot 751 |
| C. \frac{2+750}{2}\cdot 375 | D. \frac{2+750}{2}\cdot 751 |
| E. \frac{2+375}{2}\cdot 375 | F. \frac{2+751}{2}\cdot 375 |
| G. \frac{2+1502}{2}\cdot 751 | H. \frac{2+1502}{2}\cdot 375 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11170 ⋅ Poprawnie: 333/468 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» W ciągu geometrycznym (a_n) dane są:
a_1=81 i a_3=9, a czwarty wyraz tego ciągu
jest ujemny.
Wyznacz a_4.
Odpowiedź:
a_4=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11830 ⋅ Poprawnie: 643/750 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie
oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 30\% od kwoty bieżącego
kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego
banku wraz z odsetkami kwotę 7436.00 zł (bez uwzględnienia podatków).
Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa:
Odpowiedzi:
| A. 4700 zł | B. 4200 zł |
| C. 4400 zł | D. 4900 zł |
| E. 4100 zł | F. 4800 zł |
| Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-21084 ⋅ Poprawnie: 76/184 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.5 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=n-3
dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.
Ciąg (a_n) jest:
Odpowiedzi:
| A. rosnący | B. niemonotoniczny |
| C. stały | D. malejący |
Podpunkt 6.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź powyższa jest poprawna, ponieważ:
Odpowiedzi:
| A. a_{n+1}-a_n=-1 | B. a_{n+1}-a_n=-2 |
| C. a_{n+1}-a_n=1 | D. a_{n+1}-a_n=0 |
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest
większy od 20, jest:
Odpowiedzi:
| A. 24 | B. 19 |
| C. 20 | D. 27 |
| E. 29 | F. 21 |
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Suma n początkowych wyrazów ciągu (a_n)
jest równa 88 dla n równego:
Odpowiedzi:
| A. 19 | B. 11 |
| C. 13 | D. 12 |
| E. 16 | F. 21 |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 12/90 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość
wyrażenia:
152^2-(152-1)^2+(152-2)^2-(152-3)^2+(152-4)^2-(152-5)^2+...+102^2-101^2
.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 478/763 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ciąg \left(3x^2-31x+78,x^2-12x+36,-x^2+12x-16\right) jest arytmetyczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21069 ⋅ Poprawnie: 199/341 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby
naturalnej n\geqslant 1, a_1=-8 i
a_4=-5.
Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
S_{100}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-21087 ⋅ Poprawnie: 69/117 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem
a_n=\frac{2^n}{10} dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1.
Wyraz numer 68 ciągu (a_n) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2^{65}}{5} | B. \frac{2^{68}}{5} |
| C. \frac{2^{66}}{5} | D. \frac{2^{67}}{5} |
| E. \frac{2^{70}}{5} | F. \frac{2^{69}}{5} |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:
Odpowiedzi:
| T/N : ciąg (a_n) jest geometryczny | T/N : ciąg (a_n) jest rosnący |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30166 ⋅ Poprawnie: 187/437 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Suma pierwszych pięciu wyrazów ciągu arytmetycznego
(a_n) wynosi s1,
a suma a_6+a_7+a_8+...+a_{12} wynosi
s2.
Oblicz a_1.
Dane
s1=905
s2=763
s2=763
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz różnicę tego ciągu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30169 ⋅ Poprawnie: 17/321 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
«« W ciągu geometrycznym (a_n), w którym
a_1\neq 0, różnica pomiędzy wyrazami ósmym i szóstym
jest k razy większa niż różnica między wyrazami
siódmym i szóstym. Wyznacz iloraz tego ciągu.
Podaj najmniejsze możliwe q tego ciągu.
Dane
k=4
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe q tego ciągu.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)