« Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg
(b_n) określony następująco:
b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu
(b_n) wiadomo, że spełnia warunek
b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_k tego ciągu.
Dane
k=7
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%]
Liczba x jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie \frac{1}{\sqrt{7}}.
Liczba y jest sumą wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego
o pierwszym wyrazie równym 1 i ilorazie -\frac{1}{\sqrt{7}}.
Wynika stąd, że liczba x-y jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{7}{2}
B.\frac{\sqrt{7}}{3}
C.\frac{7\sqrt{7}}{3}
D.\frac{\sqrt{7}}{21}
E.\frac{21+2\sqrt{7}}{3}
F.\frac{2\sqrt{7}}{9}
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pr-20268 ⋅ Poprawnie: 43/41 [104%]
Ciąg (a,b,c+1) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach
dodatnich. Ciąg (2a,2b,c+2) jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym.
Ponadto spełniony jest warunek c-b=5.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pr-30795 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest nieskończonym
ciągiem geometrycznym malejącym.
Suma trzech jego pierwszych wyrazów jest równa 35, a iloczyn tych wyrazów
jest równy 1000.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Wyznacz trzeci wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach
nieparzystych.
Odpowiedź:
S_{np}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat