Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10263 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ogólny wyraz ciągu (a_n) spełnia warunek a_{n+1}=2a_n-3n.

Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Dane
a_1=5
Odpowiedź:
a_{5}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{8}=0.12500000000000
b=4
Odpowiedzi:
A. nierosnący B. niemonotoniczny
C. malejący D. niemalejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{130} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{2}{\sqrt{9n^2+1}-3} jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty B. 2
C. 3 D. -\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10142 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Oblicz sumę szeregu 189-63+21-....
Odpowiedź:
a-b+c-...=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=50
l=70
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20755 ⋅ Poprawnie: 52/36 [144%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-140
a_4+a_7=280
S_k=-6825
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20812 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a,b+m,1) jest arytmetyczny, zaś ciąg (1,a,b+m) jest geometryczny.

Podaj najmniejsze możliwe b.

Dane
m=2
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
b_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20822 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{2+5+8+...+(3\cdot(n+7)-1)}{(\sqrt{7}n+1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20836 ⋅ Poprawnie: 15/23 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność 1-\frac{2x-3}{2}+\frac{(2x-3)^2}{4}-...\geqslant 2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30177 ⋅ Poprawnie: 51/44 [115%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 Boki AB, BC, CD i DA czworokąta wpisanego w okrąg mają długości odpowiednio 2a, 2a, a\sqrt{5} i a\sqrt{3}, zaś kąty przy wierzchołkach A, B i C tworzą ciąg arytmetyczny.

Oblicz pole powierzchni tego czworokąta.

Dane
a=7
Odpowiedź:
P= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30183 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 W ciągu geometrycznym (a+k,b+4,c) zachodzi warunek a+b+c=22-k. Ciąg liczbowy (a+k-5,b,c-11) jest ciągiem arytmetycznym. Oblicz a,b,c.

Podaj najmniejsze możliwe a.

Dane
k=3
Odpowiedź:
a_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30801 ⋅ Poprawnie: 17/23 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 « Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych zbieżnego ciągu geometrycznego jest równa \frac{3}{4}, zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa \frac{1}{4}.

Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Podaj iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm