« Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg
(b_n) określony następująco:
b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu
(b_n) wiadomo, że spełnia warunek
b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz wyraz a_k tego ciągu.
Dane
k=7
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]
«« Dany jest nieskończony ciąg określony wzorem
r_n=\left(0,5\right)^n . Wyrazy tego ciągu są
długościami promieni kół. Suma pól powierzchni wszystkich tych kół jest równa
p\cdot \pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.2 pkt ⋅ Numer: pr-20813 ⋅ Poprawnie: 11/11 [100%]
Ciąg (a,b,c+4) jest trzywyrazowym ciągiem geometrycznym o wyrazach
dodatnich. Ciąg (2a,2b,c+5) jest trzywyrazowym ciągiem arytmetycznym.
Ponadto spełniony jest warunek c-b=2.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę całkowitą)
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
Podaj liczbę c.
Odpowiedź:
c=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pr-30801 ⋅ Poprawnie: 18/24 [75%]
« Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych zbieżnego ciągu geometrycznego
jest równa \frac{3}{5}, zaś suma wszystkich wyrazów tego ciągu
o numerach parzystych jest równa \frac{2}{5}.
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat