« Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg
(b_n) określony następująco:
b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu
(b_n) wiadomo, że spełnia warunek
b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego
n\in\mathbb{N_{+}}.
» W ciągu arytmetycznym mamy: a_{13}=p i
a_{30}=q. Wyznacz najmniejszą wartość
n, dla której S_n ma
wartość najmniejszą.
Podaj n.
Dane
p=-7
q=61
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30184
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Ciąg (a,b,c+64+k) jest ciągiem geometrycznym,
natomiast ciąg (a,b,c+k) jest ciągiem arytmetycznym.
Ponadto ciąg (a,b-8,c+k) jest geometryczny.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
k=-48
Odpowiedź:
c_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
c_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-31010
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1, którego iloraz q
jest 12 razy mniejszy od pierwszego wyrazu ciągu i spełnia warunek
|q|\lessdot 1. Stosunek sumy S_{N} wszystkich
wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy S_{P} wszystkich
wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, tj.
\frac{S_{N}}{S_{P}}=S_{N}-S_{P}. Wyznacz iloraz q tego ciągu.
Podaj najmniejszą możliwą wartość q.
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
Podaj największą możliwą wartość q.
Odpowiedź:
q_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat