Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10305 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n), który spełnia warunki: a_{n+1}-a_{n+2}=a\cdot n oraz a_{n+1}+a_{n+2}=b\cdot n+c.

Oblicz dziesiąty wyraz tego ciągu.

Dane
a=-7
b=1
c=8
Odpowiedź:
a_{10}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{3}=-0.33333333333333
b=2
Odpowiedzi:
A. malejący B. nierosnący
C. niemonotoniczny D. rosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-2}{n+1} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 21/19 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(-10n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10141 ⋅ Poprawnie: 5/16 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n=\frac{3}{\left(\sqrt{2}\right)^n} , dla n=1,2,3,.... Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e}, gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby c,d i e.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
e= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21154 ⋅ Poprawnie: 137/135 [101%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 W chwili początkowej (t=0) masa substancji jest równa 3 gram. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 17\% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t\geqslant 0 funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej). Wyznacz wzór funkcji m(t).

Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

Odpowiedź:
t= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20755 ⋅ Poprawnie: 54/38 [142%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n). Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-56
a_4+a_7=112
S_k=1366
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20265 ⋅ Poprawnie: 20/33 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu arytmetycznym (x,y,z) liczba z jest równa -11. Po przestawieniu wyrazów ciąg (z,x,y) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20814 ⋅ Poprawnie: 22/25 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{n^2-8n}-n\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21200 ⋅ Poprawnie: 9/18 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n\geqslant 1, jest równa 3, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 4.

Oblicz iloraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30178 ⋅ Poprawnie: 49/43 [113%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 Dla każdego x\in\mathbb{R_+}-\{1\} liczby \log_{2}{x}, \log_{\sqrt[k]{m}}{x} i \log_{4}{x} są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz m.

Dane
k=3
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30185 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (x+k-5,y,z) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x+k,y+3,z+4) jest ciągiem geometrycznym rosnącym spełniającym warunek z+4=4\cdot (x+k). Wyznacz liczby x,y,z.

Podaj x.

Dane
k=-6
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30795 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym malejącym. Suma trzech jego pierwszych wyrazów jest równa 35, a iloczyn tych wyrazów jest równy 1000.

Wyznacz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Wyznacz trzeci wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
Odpowiedź:
S_{np}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm