Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10263 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ogólny wyraz ciągu (a_n) spełnia warunek a_{n+1}=2a_n-3n.

Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Dane
a_1=3
Odpowiedź:
a_{5}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{4}=0.25000000000000
b=4
Odpowiedzi:
A. rosnący B. nierosnący
C. niemalejący D. niemonotoniczny
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-2}{n+3} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{-3}{\sqrt{9n^2+1}-3} jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty B. 3
C. -3 D. +\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10143 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem a_n=3\cdot 4^{-n}.
Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21154 ⋅ Poprawnie: 106/95 [111%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 W chwili początkowej (t=0) masa substancji jest równa 4 gram. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 22\% masy, jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t\geqslant 0 funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej). Wyznacz wzór funkcji m(t).

Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.

Odpowiedź:
t= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20272 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2^1\cdot 2^3\cdot 2^5\cdot ...\cdot 2^{2x+7}=64\cdot 4^{x+5} .

Podaj największe x spełniające to równanie.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20266 ⋅ Poprawnie: 10/10 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Ciąg (x,y,z) jest rosnącym ciągiem geometrycznym, zaś ciąg (b_n) ciągiem arytmetycznym. Zachodzą równości: x+y+z=39, b_1=x, b_{2}=y i b_{5}=z. Oblicz x,y,z.

Podaj x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20482 ⋅ Poprawnie: 14/15 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz \lim_{n\to+\infty}\frac{-9n^3+3n}{(1-2n)^3} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20834 ⋅ Poprawnie: 19/23 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wynacz te wartości x\in\mathbb{R}, dla których ciąg liczbowy \left(1, \frac{5x+1}{2x+3},\left(\frac{5x+1}{2x+3}\right)^2,...\right) jest zbieżny.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30895 ⋅ Poprawnie: 46/62 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_n) o numerach nieparzystych jest równa 72, tj. a_1+a_3+a_5+...=72. Ponadto a_1+a_3=\frac{10}{3}\cdot a_2.

Wyznacz iloraz q tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30826 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 (2 pkt) Liczby rzeczywiste spełniają warunki: a+b=66 i x+y=18. Wiadomo, że ciąg liczbowy (a, x, y) jest ciągiem arytmetycznym, zaś ciąg liczbowy (x, y, b) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejszy możliwy iloraz ciągu geometrycznego.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Podaj największy możliwy iloraz ciągu geometrycznego.
Odpowiedź:
q_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-31004 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto a_1=1550 i a_{22}=\frac{5}{4}a_{23}+\frac{1}{5}a_{21}. Ciąg (b_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów ciągu (a_n) jest równa sumie k=18 początkowych kolejnych wyrazów ciągu (b_n). Ponadto a_3=b_4.

Oblicz iloraz q ciągu (a_n).

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (a_n).
Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.3 (2 pkt)
 Wyznacz b_1.
Odpowiedź:
b_1= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm