Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10262 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 O ciągu (a_n) wiadomo, że a_{n+p}=\frac{1-3n}{4n-2}. Wówczas ogólny wyraz tego ciągu a_n jest równy \frac{-3n+c}{4n+d}.

Wyznacz liczby c i d.

Dane
p=1
Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{2}=-0.50000000000000
b=7
Odpowiedzi:
A. nierosnący B. niemonotoniczny
C. rosnący D. malejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-1}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2-n-3}{-5-n-5n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{5} B. -\frac{1}{5}
C. \frac{4}{5} D. -\frac{4}{15}
E. -\frac{8}{15} F. -\frac{2}{5}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10141 ⋅ Poprawnie: 4/14 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n) określony wzorem a_n=\frac{2}{\left(\sqrt{5}\right)^n} , dla n=1,2,3,.... Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e}, gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby c,d i e.

Odpowiedzi:
c= (wpisz liczbę całkowitą)
d= (wpisz liczbę całkowitą)
e= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21203 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Pierwszy wyraz ciągu (a_n), określonego dla n\geqslant 1, jest równy 3. Wszystkie wyrazy tego ciągu spełniają warunek a_n=3a_{n+1}+5n^2+3.

Oblicz a_3.

Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (2 pkt)
 Oblicz sumę a_1+a_2+a_3.
Odpowiedź:
a_1+a_2+a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20272 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2^1\cdot 2^3\cdot 2^5\cdot ...\cdot 2^{2x+1}=64\cdot 4^{x+2} .

Podaj największe x spełniające to równanie.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20479 ⋅ Poprawnie: 5/6 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a+p,b+q,10) jest arytmetyczny, zaś ciąg (10,b+q+5,2(a+p)) jest geometryczny.

Oblicz a\cdot b.

Dane
p=1
q=5
Odpowiedź:
a\cdot b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20823 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{1+5+9+...+(4n-3)}{1+(1+7)+(1+14)+...+1+(7n-7)} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20275 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Dany jest ciąg c_n=\left(-\frac{1}{169-2m}\right)^n, w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.

Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki zadania.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30189 ⋅ Poprawnie: 9/11 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 » Ciąg (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym. Suma jego wyrazów wynosi s, a ich iloczyn t. Wyznacz ten ciąg.

Podaj najmniejsze możliwe a.

Dane
s=14.0
t=64
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pr-31063 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a_1, a_2, a_3), spełniona jest równość a_1+a_2+a_3=\frac{104}{9}. Wyrazy a_1, a_2, a_3 są – odpowiednio –piątym , drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego.

Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
 Oblicz a_1.
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30800 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 « Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\frac{3(x-4)}{x-6}+\frac{3(x-4)^2}{(x-6)^2}+\frac{3(x-4)^3}{(x-6)^3}+... .

Przedział liczbowy (-\infty, p) jest dziedziną tej funkcji. Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Przedział liczbowy (p, +\infty) jest zbiorem wartości tej funkcji. Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Przedział liczbowy \langle p, q) jest rozwiązaniem nierówności f(x)\leqslant 0.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.4 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm