» Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych
wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go
poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.
Podaj a_{40}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj a_{81}.
Odpowiedź:
a_{k}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.2 pkt ⋅ Numer: pr-20811 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]
« Ciąg liczbowy (a_n)=(a_1,a_2,a_3) jest rosnącym ciągiem
geometrycznym oraz a_1+a_2+a_3=228. Ciąg
\left(a_1,a_2+72,a_3\right) jest arytmetyczny. Wyznacz
wyrazy tego ciągu.
Podaj pierwszy wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_1=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj drugi wyraz ciągu (a_n).
Odpowiedź:
a_2=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.2 pkt ⋅ Numer: pr-20814 ⋅ Poprawnie: 22/25 [88%]
» Dany jest ciąg
c_n=\left(-\frac{1}{121-2m}\right)^n,
w którym wszystkie wyrazy są dodatnie, a m jest
parametrem. Wyznacz te wartości parametru m, dla
których szereg c_1+c_2+c_3+... jest zbieżny.
Podaj najmniejsze całkowite m spełniające warunki
zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.4 pkt ⋅ Numer: pr-30189 ⋅ Poprawnie: 10/12 [83%]
Trzywyrazowy ciąg (x,y,z) jest geometryczny i rosnący. Suma
wyrazów tego ciągu jest równa 657. Liczby
x, y oraz z
są - odpowiednio – wyrazami a_1, a_2
oraz a_{10} ciągu arytmetycznego
(a_n), określonego dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Oblicz x, y oraz z.
Podaj iloraz q ciągu geometrycznego.
Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj różnicę r ciągu arytmetycznego.
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.4 pkt ⋅ Numer: pr-31025 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%]
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu
(a_n) jest równa 7, a suma S
wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 8. Wyznacz wszystkie wartości
n, dla których spełniona jest nierówność
\left|\frac{S-S_n}{S_n}\right|\lessdot \frac{1}{2048}, gdzie
S_n oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu
(a_n).
Podaj najmniejszą możliwą wartość n, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
n_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat