Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10264 ⋅ Poprawnie: 2/4 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (a_n) oraz ciąg (b_n) określony następująco: b_n=a_1+a_2+a_3+...+a_n. O ciągu (b_n) wiadomo, że spełnia warunek b_n=\frac{(n+1)(2n+3)}{6} dla każdego n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz wyraz a_k tego ciągu.

Dane
k=14
Odpowiedź:
a_{k}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10266 ⋅ Poprawnie: 4/7 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (b_n) określony wzorem \begin{cases} b_1=a \\ b_{n+1}=\frac{1}{b}b_n \end{cases} jest:
Dane
a=-\frac{1}{10}=-0.10000000000000
b=9
Odpowiedzi:
A. malejący B. rosnący
C. niemonotoniczny D. nierosnący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/8 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-9}{n+6} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-11627 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 Granicą ciągu liczbowego \lim_{n\to+\infty} \frac{4}{\sqrt{36n^2+1}-6} jest:
Odpowiedzi:
A. 4 B. +\infty
C. 6 D. -\infty
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10329 ⋅ Poprawnie: 10/11 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy \frac{13}{8}, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa \frac{26}{3}.

Wyznacz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20268 ⋅ Poprawnie: 43/43 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Ciąg \left( \sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{6}, \frac{\sqrt{2}(m+3)}{4}, \sqrt[3]{144}-2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{36} \right) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20274 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Dany jest nieskończony ciąg określony wzorem r_n=\left(0,5\right)^n . Wyrazy tego ciągu są długościami promieni kół. Suma pól powierzchni wszystkich tych kół jest równa p\cdot \pi.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20812 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a,b+m,1) jest arytmetyczny, zaś ciąg (1,a,b+m) jest geometryczny.

Podaj najmniejsze możliwe b.

Dane
m=4
Odpowiedź:
b_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe b.
Odpowiedź:
b_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21186 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz granicę g=\lim_{n\to\infty}{\frac{(5n+2)^2+(1-6n)^2}{(6n-1)^2}}.
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20488 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 » Iloraz ciągu geometrycznego (b_n) wynosi \frac{\sqrt{2}}{2}, a suma jego wszystkich wyrazów jest równa 14+7\sqrt{2}.

Oblicz b_5.

Odpowiedź:
b_5=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30194 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym mamy: a_{13}=p i a_{30}=q. Wyznacz najmniejszą wartość n, dla której S_n ma wartość najmniejszą.

Podaj n.

Dane
p=8
q=161
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30186 ⋅ Poprawnie: 2/5 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (x+k,4,y+2,2z) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg (x+k,x+k+2+y,8z) jest ciągiem geometrycznym. Wyznacz liczby x,y,z.

Podaj najmniejsze możliwe x spełniające warunki zadania.

Dane
k=7
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe x spełniające warunki zadania.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30883 ⋅ Poprawnie: 13/47 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Dany jest nieskończony szereg geometryczny 2(3x+3)-\frac{6(3x+3)}{3x+2}+\frac{18(3x+3)}{(3x+2)^2}-\frac{54(3x+3)}{(3x+2)^3}+....

Wyznacz wszystkie wartości zmiennej x (różnej od -1 i od -\frac{2}{3}), dla których suma tego szeregu istnieje.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (dwie liczby całkowite)

max= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości zmiennej x, dla których suma tego szeregu istnieje i jest równa \frac{15}{2}.

Podaj największe takie x.

Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm