Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10305 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n), który spełnia warunki: a_{n+1}-a_{n+2}=a\cdot n oraz a_{n+1}+a_{n+2}=b\cdot n+c.

Oblicz dziesiąty wyraz tego ciągu.

Dane
a=-6
b=2
c=-2
Odpowiedź:
a_{10}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{9}=0.11111111111111
b=7
Odpowiedzi:
A. nierosnący B. niemonotoniczny
C. niemalejący D. malejący
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10306 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg a_n=\frac{n}{n+5} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} a_n=1. Nierówności |a_n-1| \lessdot \frac{1}{150} nie spełnia k wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 18/16 [112%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(6n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10329 ⋅ Poprawnie: 9/9 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Drugi wyraz ciągu geometrycznego jest równy \frac{11}{8}, a suma wszystkich jego wyrazów jest równa \frac{22}{3}.

Wyznacz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20271 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 «« W ciągu (c_n) czwarty wyraz jest równy 2 oraz zachodzi równość c_{n+2}-c_{n+1}=n+1 dla każdej liczby naturalnej n.

Oblicz c_1.

Odpowiedź:
c_{1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20272 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie 2^1\cdot 2^3\cdot 2^5\cdot ...\cdot 2^{2x+21}=64\cdot 4^{x+12} .

Podaj największe x spełniające to równanie.

Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20265 ⋅ Poprawnie: 19/27 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu arytmetycznym (x,y,z) liczba z jest równa 7. Po przestawieniu wyrazów ciąg (z,x,y) jest ciągiem geometrycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze możliwe y.
Odpowiedź:
y_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
y_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20481 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{9n^2-5n+2}{(7n+7)(-8n+4)} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20834 ⋅ Poprawnie: 19/23 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wynacz te wartości x\in\mathbb{R}, dla których ciąg liczbowy \left(1, \frac{11x+1}{2x+3},\left(\frac{11x+1}{2x+3}\right)^2,...\right) jest zbieżny.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
x_l=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
x_p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30194 ⋅ Poprawnie: 6/7 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym mamy: a_{13}=p i a_{30}=q. Wyznacz najmniejszą wartość n, dla której S_n ma wartość najmniejszą.

Podaj n.

Dane
p=5
q=158
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30179 ⋅ Poprawnie: 4/5 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
 W niestałym ciągu arytmetycznym a_1=a. Ponadto wyrazy a_2, a_3 i a_6 sa trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Ostatni k-ty wyraz tego ciągu jest równy a_k=p.

Oblicz a_1+a_2+a_3+...+a_k.

Dane
a=5
p=-175
Odpowiedź:
a_1+a_2+a_3+...+a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30795 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym malejącym. Suma trzech jego pierwszych wyrazów jest równa 111, a iloczyn tych wyrazów jest równy 1000.

Wyznacz iloraz tego ciągu.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Wyznacz trzeci wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_3=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
Odpowiedź:
S_{np}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm