Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-19-ciagi-liczbowe-pr-3

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10263 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » Ogólny wyraz ciągu (a_n) spełnia warunek a_{n+1}=2a_n-3n.

Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Dane
a_1=5
Odpowiedź:
a_{5}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10265 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony wzorem \begin{cases} a_1=a \\ a_{n+1}=\frac{b}{a_n} \end{cases} jest:
Dane
a=\frac{1}{9}=0.11111111111111
b=5
Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
C. nierosnący D. niemonotoniczny
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10139 ⋅ Poprawnie: 5/11 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg b_n=\frac{2n-7}{n+4} jest zbieżny i \lim_{n\to\infty} b_n=2. Nierówności |b_n-2| \lessdot 0,02 nie spełnia p wyrazów tego ciągu.

Wyznacz liczbę p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 17/16 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{3n^2+5n-4}{-1+5n-4n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. -\frac{3}{4}
C. -1 D. -\frac{1}{2}
E. -\frac{9}{8} F. \frac{3}{2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10143 ⋅ Poprawnie: 9/16 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu określonego wzorem a_n=8\cdot 6^{-n}.
Odpowiedź:
S=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 74/77 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=55
l=75
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20811 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg geometryczny (a_n) o ilorazie q.

Oblicz najmniejszą możliwą wartość liczby q^2.

Dane
a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=155
\frac{a_1+a_5}{a_3}=\frac{17}{4}=4.25000000000000
Odpowiedź:
q^2_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Dla wyznaczonej najmniejszej wartości liczby q^2, oblicz pierwszy wyraz tego ciągu o ilorazie |q|.
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20479 ⋅ Poprawnie: 8/9 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 « Ciąg (a+p,b+q,10) jest arytmetyczny, zaś ciąg (10,b+q+5,2(a+p)) jest geometryczny.

Oblicz a\cdot b.

Dane
p=8
q=4
Odpowiedź:
a\cdot b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20814 ⋅ Poprawnie: 22/26 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{16n^2-2n}-4n\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21200 ⋅ Poprawnie: 10/20 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego (a_n), określonego dla n\geqslant 1, jest równa 5, a suma kwadratów wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 9.

Oblicz iloraz ciągu (a_n).

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30193 ⋅ Poprawnie: 7/9 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym mamy: a_3=4 i a_7=16. Rozwiąż nierówność S_n \lessdot k.

Podaj największe n spełniające tę nierówność.

Dane
k=855
Odpowiedź:
n_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  5 pkt ⋅ Numer: pr-31063 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 W trzywyrazowym ciągu geometrycznym (a_1, a_2, a_3), spełniona jest równość a_1+a_2+a_3=\frac{147}{16}. Wyrazy a_1, a_2, a_3 są – odpowiednio –szóstym , drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego.

Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.

Odpowiedź:
q=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (3 pkt)
 Oblicz a_1.
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-31025 ⋅ Poprawnie: 5/10 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
 Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (a_n) jest równa 7, a suma S wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 8. Wyznacz wszystkie wartości n, dla których spełniona jest nierówność \left|\frac{S-S_n}{S_n}\right|\lessdot \frac{1}{256}, gdzie S_n oznacza sumę n początkowych wyrazów ciągu (a_n).

Podaj najmniejszą możliwą wartość n, która spełnia tę nierówność.

Odpowiedź:
n_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm