⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 6 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9^{5} | B. 9^{6} |
| C. 9! | D. 100\cdot 9^{4} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1004/1141 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5
i 6 (np. 56\ 065), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 4^3 | B. 3^5 |
| C. 2\cdot 3^4 | D. 2\cdot 3^5 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 5400 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 298/389 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. 14 |
| C. 13 | D. 11 |
| E. 12 | F. 16 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 622/651 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 5, 6,
7 jest:
Odpowiedzi:
| A. 47 | B. 12 |
| C. 36 | D. 13 |
| E. 27 | F. 15 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 125/159 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 9 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z k=7 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=8 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 8 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{8!}{4!} | B. 4! |
| C. \frac{2\cdot 8!}{4} | D. \frac{8!}{20} |