Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/261 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak
5 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,9\} , a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,5\} .
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru
A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 987/1123 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
9 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
2
i
9 (np.
29\ 092 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 3^9
B. 2\cdot 3^8
C. 2\cdot 3^9
D. 2\cdot 8^3
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 7832 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 132/142 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
400 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{2,3,4,5,7,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 44
B. 67
C. 119
D. 58
E. 80
F. 138
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
12 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 80/162 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował
9 różnych prezentów
do
9 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=5
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż