Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
13 różnych punktów
zielonych i
14 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 476/608 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1
B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1
C. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1
D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/105 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 7342 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
640 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru
11 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i
3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
18 różnych prezentów
wybrał
17 prezentów i zapakował je
do
17 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 17\cdot 17!
B. 18^2\cdot 18!
C. 18!
D. 17^{18}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=13 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 13 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. \frac{13!}{30}
B. 8!
C. \frac{13!}{5!}
D. \frac{2\cdot 13!}{5}
Rozwiąż