Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
10 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1010/1146 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
1
i
6 (np.
16\ 061 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^7
B. 2\cdot 6^3
C. 3^7
D. 2\cdot 3^6
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/253 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy
0 ,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż
7 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/224 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
11 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W przedszkolu
5 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
2880 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
23 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\frac{\sqrt{3}}{2} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż