Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
22 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{21}
B. 9^{22}
C. 9!
D. 100\cdot 9^{20}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
6 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 131/167 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 9000
B. 3600
C. 3024
D. 3645
E. 2520
F. 2240
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
46 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej
n wiadomo, że
26\mid n i
169\nmid n .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 132/142 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
400 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{1,2,4,6,7,8\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 80
B. 86
C. 115
D. 30
E. 140
F. 47
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=42
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 530/593 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrfowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
1 ,
3 ,
6 jest:
Odpowiedzi:
A. 79
B. 99
C. 76
D. 68
E. 81
F. 80
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru
12 różnych surówek,
3 rodzaje kompotu i
2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=9 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
20 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 380\cdot 18!
B. 38\cdot 324
C. 38\cdot 18!
D. 361\cdot 18!
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 843/1030 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 12
B. 16
C. 8
D. 6
E. 4
F. 10
Rozwiąż