Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 » W liczbie naturalnej składającej sie z 14 cyfr każde dwie sąsiadujące ze sobą cyfry są inne.

Ile jest wszystkich takich liczb?

Odpowiedzi:
A. 100\cdot 9^{12} B. 9^{14}
C. 10\cdot 9^{13} D. 9!
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest o 4 większa od cyfry tysięcy.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
ilosc\ liczb= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 131/167 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 9000 B. 3645
C. 2520 D. 3024
E. 2240 F. 3600
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 102/160 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 «« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba y\in\{ 1,2,3,4,5,6,7\}. Liczba x\cdot y jest parzysta.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność k \lessdot 6653 i została zapisana za pomocą cyfr ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie jej cyfry są różne.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 295/386 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.

Wszystkich takich liczb jest:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 15
C. 16 D. 14
E. 18 F. 12
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność n > 9\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze zbioru \{1,2,9\}.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Każdy z k=7 kwadratów należy pomalować jednym z 7 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.

Na ile sposobów można to zrobić?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na 7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru \{1,2,3,...,7\}, na każdej kartce jedną cyfrę. Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr tworzymy liczbę trzycyfrową.

Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Święty Mikołaj spośród 15 różnych prezentów wybrał 14 prezentów i zapakował je do 14 mikołajowych worków, w taki sposób, aby żaden z worków nie był pusty.

Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?

Odpowiedzi:
A. 15^2\cdot 15! B. 15!
C. 14^{15} D. 14\cdot 14!
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Pewne słowo k=12 literowe zawiera n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A" i są różne.

Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?

Odpowiedzi:
A. \frac{12!}{30} B. \frac{12!}{5!}
C. 7! D. \frac{2\cdot 12!}{5}
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm