⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 37/62 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 16 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 9! | B. 9^{16} |
| C. 10\cdot 9^{15} | D. 100\cdot 9^{14} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 263/432 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 6
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 199/301 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 5\cdot 5 | B. 2\cdot 10\cdot 10 |
| C. 5\cdot 5\cdot 5 | D. 5\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
26\mid n i 169\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 125/200 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba 5 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 7\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 164/232 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
12 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 565/685 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 2, 4, 5, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 168 | B. 24 |
| C. 144 | D. 132 |
| E. 720 | F. 120 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 73/114 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 6 wielkich liter i
7 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8} | B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{7} |
| C. 26^{6}\cdot 10^{8} | D. 26^{6}\cdot 10^{7} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 9/31 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 30/129 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 8?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)