Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
4 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 9!
B. 100\cdot 9^{2}
C. 10\cdot 9^{3}
D. 9^{4}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
2 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 473/604 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1
C. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1
D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 219/434 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{0,1,2,3,4,5\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5 , której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,8\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,4,5,6,9\} .
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=6 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
A. 6^2
B. 7\cdot 8\cdot 9\cdot ...\cdot 12
C. 12^2
D. 6!
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
6 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu
3 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
72 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z
2 wielkich liter i
7 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można
utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
A. 26^{2}\cdot 10^{8}
B. 26^{2}\cdot 10^{7}
C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8}
D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{7}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
3 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 847/1033 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 8
B. 12
C. 16
D. 5
E. 6
F. 4
Rozwiąż