⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 52/66 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 13 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 739/787 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 7 czapek, 6 szalików
i 8 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 118/151 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 3645 | B. 3024 |
| C. 9000 | D. 2520 |
| E. 3600 | F. 2240 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 90/114 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 143/232 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{1,2,8\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 130/208 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 51/78 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 3\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,3\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 52/257 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 12 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 46/72 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu 6 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 86400.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 26/125 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 20 różnych prezentów
wybrał 19 prezentów i zapakował je
do 19 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 20! | B. 20^2\cdot 20! |
| C. 19^{20} | D. 19\cdot 19! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 33 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 792/977 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 10 |
| C. 8 | D. 6 |
| E. 16 | F. 5 |