⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 79/93 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 23 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9^{22} | B. 100\cdot 9^{21} |
| C. 9! | D. 9^{23} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 279/448 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 8
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 336/452 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 | B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 |
| C. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 | D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 98/156 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 151/222 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
690.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 155/191 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 80 | B. 90 |
| C. 125 | D. 140 |
| E. 135 | F. 100 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 177/267 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=43
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 49/60 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 16 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 56/74 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{30!}{30} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 26/125 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 22 różnych prezentów
wybrał 21 prezentów i zapakował je
do 21 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 21\cdot 21! | B. 22! |
| C. 22^2\cdot 22! | D. 21^{22} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 173/312 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród 21 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 40\cdot 19! | B. 420\cdot 19! |
| C. 400\cdot 19! | D. 40\cdot 361 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 749/923 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. 4 |
| C. 6 | D. 10 |
| E. 8 | F. 16 |