Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
10 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 100\cdot 9^{8}
B. 9!
C. 9^{10}
D. 10\cdot 9^{9}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
4 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/924 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
6 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5
C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/286 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
34 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/105 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 6128 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 2
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=11 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
A. 17\cdot 18\cdot 19\cdot ...\cdot 22
B. 11^2
C. 11!
D. 22^2
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 788/847 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=4 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
3 ,
4 ,
5 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 36
B. 120
C. 24
D. 6
E. 48
F. 72
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do
6 , w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\sqrt{3} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż