Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/262 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak
3 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\} , a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\} .
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru
A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/355 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
2 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 817/928 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
8 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3
B. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 95/120 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru
\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 167/252 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{2,3,8\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 301/392 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=7 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A. 12
B. 18
C. 13
D. 14
E. 15
F. 16
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru
9 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i
2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=8 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do
6 , w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewne słowo
k=5 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i
p=3 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż