Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
18 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{17}
B. 9!
C. 9^{18}
D. 100\cdot 9^{16}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o
6
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 457/591 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
B. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1
C. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1
D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 7361 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 135/146 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
200 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{1,2,4,5,7,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 151
B. 135
C. 134
D. 137
E. 75
F. 100
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=5 osób może usiąść na
n=7 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
11 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 113/147 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
16 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/240 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono
10 opli i
8 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 8
B. 10!\cdot 8!
C. 2\cdot 10!\cdot 8!
D. (10+8)!
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
17 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 256\cdot 15!
B. 32\cdot 225
C. 32\cdot 15!
D. 272\cdot 15!
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od
8 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż