⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 37/62 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 6 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 9^{6} | B. 10\cdot 9^{5} |
| C. 100\cdot 9^{4} | D. 9! |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 731/884 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 3
i 6 (np. 36\ 063), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 4^3 | B. 2\cdot 3^5 |
| C. 3^5 | D. 2\cdot 3^4 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 192/294 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot 10\cdot 10-1 | B. 8\cdot 5\cdot 5 |
| C. 4\cdot 5\cdot 5 | D. 4\cdot 5\cdot 5-1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 79/101 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
14\mid n i 49\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 188/823 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,2,3,5,7\}.
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 303/407 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 164/232 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
7 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{13!}{13} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 21/119 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 10 różnych prezentów
wybrał 9 prezentów i zapakował je
do 9 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9! | B. 10^2\cdot 10! |
| C. 9^{10} | D. 10! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 9/31 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 681/866 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 5 |
| C. 12 | D. 4 |
| E. 16 | F. 8 |