Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 176/263 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
10 różnych punktów
zielonych i
13 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 133/213 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
3 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 271/399 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1
B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1
D. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej
n wiadomo, że
6\mid n i
9\nmid n .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 228/321 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=6 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A. 11
B. 14
C. 12
D. 16
E. 10
F. 13
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 303/407 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 27/44 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Każdy z
k=5 kwadratów należy pomalować jednym z
5 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{15!}{15} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 21/119 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
12 różnych prezentów
wybrał
11 prezentów i zapakował je
do
11 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 12^2\cdot 12!
B. 11\cdot 11!
C. 12!
D. 11^{12}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
16 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 10/24 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\sqrt{3} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż