Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
5 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1004/1141 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
5 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
5
i
8 (np.
58\ 085 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 4^3
B. 3^5
C. 2\cdot 3^4
D. 2\cdot 3^5
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 133/170 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 9000
B. 3024
C. 5040
D. 4536
E. 5832
F. 10000
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/252 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy
0 ,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż
5 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
500 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 298/389 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=7 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 12
C. 18
D. 15
E. 13
F. 14
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=3 osób może usiąść na
n=6 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 623/652 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
2 ,
5 ,
8 jest:
Odpowiedzi:
A. 43
B. 58
C. 42
D. 48
E. 54
F. 35
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu
3 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
144 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/242 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono
3 opli i
12 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
A. 3\cdot 12
B. 2^{3}\cdot 2^{12}
C. 3!\cdot 12!
D. (3+12)!
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
3 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\sqrt{3} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż