⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 31/58 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 15 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{13} | B. 10\cdot 9^{14} |
| C. 9! | D. 9^{15} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 686/755 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 8 czapek, 9 szalików
i 8 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 63/98 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 3024 | B. 3600 |
| C. 9000 | D. 2520 |
| E. 2240 | F. 3645 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 78/99 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 88/170 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 61/94 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
7 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 135 | B. 125 |
| C. 75 | D. 90 |
| E. 80 | F. 140 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 188/289 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=5 osób może usiąść na
n=8 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 104/142 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 352/477 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr
1, 2, 4, 5, 7, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 120 | B. 132 |
| C. 720 | D. 24 |
| E. 168 | F. 144 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 49/107 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2025
d=2025
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 85/131 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=12 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 12!}{4} | B. \frac{12!}{4!} |
| C. \frac{12!}{20} | D. 8! |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 128/186 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)