⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 87/220 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=8 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=6 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 725/773 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 10 czapek, 8 szalików
i 6 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 633/757 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4 | B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5 |
| C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 93/149 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
6\mid n i 9\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 125/200 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 7\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 43/248 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 12 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 554/676 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr
0, 1, 2, 3, 7, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 24 | B. 132 |
| C. 720 | D. 144 |
| E. 168 | F. 120 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 50/109 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2025
d=2025
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 34 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\cdot 10^5 | B. 9\cdot 5\cdot 10^3 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |