Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/243 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=2 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=5 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
2 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 133/170 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 5832
|
B. 10000
|
|
C. 5040
|
D. 9000
|
|
E. 4536
|
F. 3024
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
510.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/224 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
|
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
|
|
C. 9\cdot 10\cdot 2
|
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
|
|
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
|
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba
4 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 6\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,6\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 625/654 [95%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
4,
5,
7 jest:
Odpowiedzi:
|
A. 31
|
B. 27
|
|
C. 37
|
D. 40
|
|
E. 14
|
F. 9
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 789/848 [93%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=4cyfrowe utworzone tylko z cyfr
4,
6,
7,
9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 36
|
B. 72
|
|
C. 24
|
D. 120
|
|
E. 6
|
F. 48
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 71/133 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
e i
f stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewne słowo
k=4 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i
p=2 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)