Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
9 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
3 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 132/168 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 10000
B. 5040
C. 3024
D. 5832
E. 4536
F. 9000
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
36 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
580 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 296/387 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=5 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A. 14
B. 8
C. 9
D. 10
E. 12
F. 11
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=39
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 179/248 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
10 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 779/836 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=4 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
2 ,
7 ,
8 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 120
B. 24
C. 72
D. 6
E. 48
F. 36
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=11 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 11 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. \frac{11!}{3!}
B. \frac{2\cdot 11!}{3}
C. \frac{11!}{12}
D. 8!
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 845/1030 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 10
E. 8
F. 12
Rozwiąż