Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/242 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=2 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=4 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 325/489 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o
1
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 444/579 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1
C. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1
D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 213/426 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{0,1,2,3,4,5\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5 , której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,6\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 137/217 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
1 i dokładnie jedna cyfra
0 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
5 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu
3 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
12 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=4 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 71/133 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
b i
d stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/33 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\sqrt{3} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż