Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
14 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{13}
B. 9^{14}
C. 9!
D. 100\cdot 9^{12}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 160/243 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
5 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od
400
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 3\cdot 5\cdot 5
B. 3\cdot 10\cdot 10-1
C. 6\cdot 5\cdot 5
D. 3\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
38 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 160/248 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{4,5,6\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,2,3,5,9\} .
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=5 osób może usiąść na
n=8 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
12 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu
5 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
28800 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z
5 wielkich liter i
7 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można
utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
A. 26^{5}\cdot 10^{7}
B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{7}
C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8}
D. 26^{5}\cdot 10^{8}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=12 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. \frac{2\cdot 12!}{4}
B. \frac{12!}{4!}
C. 8!
D. \frac{12!}{20}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\frac{\sqrt{3}}{2} ,
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż