Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/242 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=3 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=2 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 151/232 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
3 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/923 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
4 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10
C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
33 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 5862 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 140/221 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
3 i dokładnie jedna cyfra
0 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba
4 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 3\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,3\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
9 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na
5 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,5\} , na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=4 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=10 literowe zawiera
n=2 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 10 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. \frac{2\cdot 10!}{2}
B. \frac{10!}{2!}
C. \frac{10!}{6}
D. 8!
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż