Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
16 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 100\cdot 9^{14}
B. 9!
C. 10\cdot 9^{15}
D. 9^{16}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 987/1123 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
8
i
9 (np.
89\ 098 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^6
B. 3^7
C. 2\cdot 6^3
D. 2\cdot 3^7
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 791/901 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
5 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6
D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
40 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 7130 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=5 osób może usiąść na
n=7 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
10 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na
7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,7\} , na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=5
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 71/133 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f,g\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
d i
f stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od
8 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż