Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 54/68 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
5 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 145/352 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
1 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 360/474 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1
B. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1
C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
D. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 168/373 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{0,1,2,3,4,5\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5 , której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 120/206 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 116/188 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
1 i dokładnie jedna cyfra
0 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 200/303 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=3 osób może usiąść na
n=6 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 152/178 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 78/159 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował
5 różnych prezentów
do
5 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 75/116 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z
2 wielkich liter i
8 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można
utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
A. 26^{2}\cdot 10^{9}
B. 26^{2}\cdot 10^{8}
C. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8}
D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 49/62 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
3 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 814/998 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 12
B. 5
C. 16
D. 10
E. 6
F. 4
Rozwiąż