Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11256 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 7 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11777 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 7
i 8 (np. 78\ 087), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 5^3 | B. 2\cdot 3^5 |
| C. 3^6 | D. 2\cdot 3^6 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11826 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 | D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11280 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 6.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11293 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{3,7,8\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11295 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
3 i dokładnie jedna cyfra
0.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11264 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=37
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11282 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 6 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11266 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował 6 różnych prezentów
do 6 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11300 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 3 wielkich liter i
8 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26^{3}\cdot 10^{8} | B. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{8} |
| C. 26^{3}\cdot 10^{9} | D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11260 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród 10 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 18\cdot 64 | B. 90\cdot 8! |
| C. 81\cdot 8! | D. 18\cdot 8! |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12132 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 2\cdot 10^3 | B. 5\cdot 10^4 |
| C. 4\cdot 10^5 | D. 9\cdot 5\cdot 10^3 |