⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 173/260 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono 12 różnych punktów
zielonych i 11 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 704/773 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 8 czapek, 7 szalików
i 9 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 600/731 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej abcd
spełniają warunki: d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 29/63 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
22\mid n i 121\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 92/126 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 140 | B. 80 |
| C. 90 | D. 135 |
| E. 125 | F. 75 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 66/123 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=13 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 13! | B. 21\cdot 22\cdot 23\cdot ...\cdot 26 |
| C. 26! | D. 26^2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 42/246 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 9 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 50/68 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{20!}{20} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 15 różnych prezentów
wybrał 14 prezentów i zapakował je
do 14 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 15^2\cdot 15! | B. 14^{15} |
| C. 15! | D. 14\cdot 14! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 86/132 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=12 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. 9! | B. \frac{12!}{3!} |
| C. \frac{12!}{12} | D. \frac{2\cdot 12!}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 82/95 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 5\cdot 10^4 | B. 9\cdot 5\cdot 10^3 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 4\cdot 10^5 |