Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11303 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 14 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9^{13} | B. 100\cdot 9^{12} |
| C. 9! | D. 9^{14} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11301 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 5
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11826 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 9-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry mogą się powtarzać jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 |
| C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | D. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11278 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5,6,7\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11281 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
6\mid n i 9\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11938 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| E. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11259 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=13 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 13! | B. 13^2 |
| C. 26! | D. 21\cdot 22\cdot 23\cdot ...\cdot 26 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12022 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 1, 6,
9 jest:
Odpowiedzi:
| A. 146 | B. 169 |
| C. 175 | D. 181 |
| E. 155 | F. 162 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11268 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu 5 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 86400.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11442 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=5
d=2025
d=2025
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11274 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 23 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11547 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)