Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/243 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=2 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=5 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 779/824 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma
7 czapek,
5 szalików
i
6 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i
kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od
200
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 5\cdot 5
B. 8\cdot 5\cdot 5
C. 4\cdot 10\cdot 10-1
D. 4\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 95/120 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru
\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 151/159 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
300 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{1,2,3,4,5,7\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 79
B. 86
C. 57
D. 80
E. 33
F. 135
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów
k=3 osób może usiąść na
n=5 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
7 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{11!}{11} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=4
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo
k=8 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 8 literowych można utworzyć przestawiając
litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
A. \frac{8!}{12}
B. \frac{2\cdot 8!}{3}
C. 5!
D. \frac{8!}{3!}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 849/1037 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 12
B. 16
C. 8
D. 5
E. 10
F. 6
Rozwiąż