⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 92/229 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=7 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=4 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 271/440 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 7
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 304/428 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 | B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | D. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 84/107 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 146/216 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
650.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 125/165 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 80 | B. 100 |
| C. 125 | D. 140 |
| E. 135 | F. 90 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 194/296 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=6 osób może usiąść na
n=8 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 170/238 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
13 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 55/73 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{25!}{25} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 160/231 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 11 opli i 7 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2^{11}\cdot 2^{7} | B. (11+7)! |
| C. 11\cdot 7 | D. 11!\cdot 7! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 87/133 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=14 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 14 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. 11! | B. \frac{14!}{3!} |
| C. \frac{2\cdot 14!}{3} | D. \frac{14!}{12} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 30/130 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 8?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)