Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
11 różnych punktów
zielonych i
12 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 987/1123 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
6 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
6
i
9 (np.
69\ 096 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 5^3
B. 3^6
C. 2\cdot 3^6
D. 2\cdot 3^5
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 791/902 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 219/433 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{0,1,2,3,4,5,6\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5 , której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{4,6,9\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 188/219 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
A. 90
B. 80
C. 85
D. 105
E. 75
F. 100
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=38
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 530/593 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry
4 ,
6 ,
9 jest:
Odpowiedzi:
A. 27
B. 7
C. 35
D. 37
E. 33
F. 45
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 111/145 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
12 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
13 różnych prezentów
wybrał
12 prezentów i zapakował je
do
12 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 13!
B. 12\cdot 12!
C. 13^2\cdot 13!
D. 12^{13}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
19 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4
B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 9\cdot 2\cdot 10^3
D. 4\cdot 10^5
Rozwiąż