Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
6 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 989/1125 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
5 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
2
i
4 (np.
24\ 042 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^5
B. 2\cdot 4^3
C. 2\cdot 3^4
D. 3^5
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 132/168 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 4536
B. 10000
C. 5832
D. 9000
E. 3024
F. 5040
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od
30 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
520 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
F. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 84/141 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=7 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
A. 14!
B. 9\cdot 10\cdot 11\cdot ...\cdot 14
C. 14^2
D. 7^2
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Każdy z
k=4 kwadratów należy pomalować jednym z
4 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{12!}{12} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=4
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
11 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 101/117 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5
B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 5\cdot 10^4
D. 9\cdot 2\cdot 10^3
Rozwiąż