⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11302 ⋅ Poprawnie: 150/261 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pierwszy znak 4 znakowego kodu należy do zbioru
A=\{1,2,3,...,8\}, a znak ostatni do zbioru
B=\{1,2,3,...,4\}.
Ile różnych takich kodów można utworzyć, jeśli każdy znak kodu należy do zbioru A\cup B i znaki skrajne są różne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 771/817 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 8 czapek, 9 szalików
i 5 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 790/899 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 8-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 | B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3 |
| C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 102/160 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{1,6,7\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4 | D. 9\cdot 10\cdot 2 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | F. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba 4 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 7\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,7\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 516/580 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 1, 5,
9 jest:
Odpowiedzi:
| A. 73 | B. 81 |
| C. 98 | D. 99 |
| E. 78 | F. 76 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 9 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 12 różnych prezentów
wybrał 11 prezentów i zapakował je
do 11 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 12^2\cdot 12! | B. 11\cdot 11! |
| C. 11^{12} | D. 12! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=10 literowe zawiera
n=4 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 10 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{10!}{4!} | B. \frac{2\cdot 10!}{4} |
| C. 6! | D. \frac{10!}{20} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)