Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
6 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 9^{6}
B. 10\cdot 9^{5}
C. 100\cdot 9^{4}
D. 9!
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 779/824 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma
5 czapek,
10 szalików
i
7 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i
kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 791/902 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
9 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
D. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 102/160 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 5433 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 2
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
8 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 92/200 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru
8 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i
2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
9 różnych prezentów
wybrał
8 prezentów i zapakował je
do
8 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 9!
B. 9^2\cdot 9!
C. 8\cdot 8!
D. 8^{9}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
8 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 14\cdot 6!
B. 56\cdot 6!
C. 49\cdot 6!
D. 14\cdot 36
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 5\cdot 10^4
B. 9\cdot 2\cdot 10^3
C. 4\cdot 10^5
D. 9\cdot 5\cdot 10^3
Rozwiąż