Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
9 różnych punktów
zielonych i
13 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 779/824 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma
6 czapek,
8 szalików
i
10 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i
kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 816/927 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/105 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa
k spełnia nierówność
k \lessdot 5711 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru
\{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,2,6,8,9\} .
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
9 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{14!}{14} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11271 ⋅ Poprawnie: 23/54 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=7 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
105 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 71/133 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
a i
e stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż