⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 17 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{15} | B. 10\cdot 9^{16} |
| C. 9^{17} | D. 9! |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 150/230 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 6 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/390 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 10\cdot 10 | B. 2\cdot 5\cdot 5 |
| C. 5\cdot 5\cdot 5 | D. 5\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/252 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 8.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/104 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 7171 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11295 ⋅ Poprawnie: 140/221 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W zapisie liczby trzycyfrowej występuje dokładnie jedna cyfra
6 i dokładnie jedna cyfra
0.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=5 osób może usiąść na
n=8 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 10 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na 7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,7\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 17 różnych prezentów
wybrał 16 prezentów i zapakował je
do 16 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 16\cdot 16! | B. 17! |
| C. 17^2\cdot 17! | D. 16^{17} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=7 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=5 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)