⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/242 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=2 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=3 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 770/817 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 5 czapek, 6 szalików
i 5 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 444/579 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 1 |
| C. 9\cdot 9\cdot 9\cdot 1 | D. 9\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 94/118 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11290 ⋅ Poprawnie: 30/46 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Liczba naturalna dwucyfrowa dzieli się przez jakąkolwiek liczbę ze zbioru
\{5,6\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 295/386 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 14 | B. 12 |
| C. 9 | D. 8 |
| E. 10 | F. 11 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 43/61 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Każdy z k=4 kwadratów należy pomalować jednym z
4 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 49/76 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu 3 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 12.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/240 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 3 opli i 6 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3!\cdot 6! | B. 3!\cdot 6! |
| C. (3+6)! | D. 3\cdot 6 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=8 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 8 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{8!}{3!} | B. \frac{8!}{12} |
| C. \frac{2\cdot 8!}{3} | D. 5! |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą 3.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)