Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
12 różnych punktów
zielonych i
9 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
4 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 131/167 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 3600
B. 3024
C. 2520
D. 9000
E. 2240
F. 3645
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 102/160 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej
n wiadomo, że
26\mid n i
169\nmid n .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12078 ⋅ Poprawnie: 132/142 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od
600 , w których każda cyfra należy do zbioru
\{2,3,5,6,8,9\} i żadna cyfra się nie powtarza, jest:
Odpowiedzi:
A. 42
B. 38
C. 60
D. 73
E. 116
F. 68
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba
5 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,4\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 325/413 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na
7 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,7\} , na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=5
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 19/40 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
24 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 99/115 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 2\cdot 10^3
B. 4\cdot 10^5
C. 9\cdot 5\cdot 10^3
D. 5\cdot 10^4
Rozwiąż