⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono 9 różnych punktów
zielonych i 10 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o 2 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 813/924 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 | B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 |
| C. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6 | D. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 95/120 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą większą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 138/225 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 298/389 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 11 |
| C. 9 | D. 14 |
| E. 10 | F. 12 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 85/142 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=7 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 11\cdot ...\cdot 14 | B. 14^2 |
| C. 7! | D. 14! |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 8 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 126/159 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 9 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
pi nie większych niż d?
Dane
p=4
d=2026
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 91/137 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=9 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 9 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 9!}{3} | B. \frac{9!}{3!} |
| C. \frac{9!}{12} | D. 6! |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 33/136 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od 2?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)