Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 79/93 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
7 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
|
A. 10\cdot 9^{6}
|
B. 100\cdot 9^{5}
|
|
C. 9^{7}
|
D. 9!
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 869/1005 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0,
5
i
6 (np.
56\ 065), jest:
Odpowiedzi:
|
A. 2\cdot 3^4
|
B. 2\cdot 4^3
|
|
C. 2\cdot 3^5
|
D. 3^5
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 115/147 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 9000
|
B. 5832
|
|
C. 10000
|
D. 5040
|
|
E. 4536
|
F. 3024
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 74/213 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy
0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż
5.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 113/204 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 262/348 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
|
A. 16
|
B. 11
|
|
C. 14
|
D. 10
|
|
E. 12
|
F. 13
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 79/136 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po
k=8 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
|
A. 16!
|
B. 11\cdot 12\cdot 13\cdot ...\cdot 16
|
|
C. 8!
|
D. 8^2
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 52/257 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
5 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 90/197 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru
8 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i
2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 163/234 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono
4 opli i
9 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
|
A. 2^{4}\cdot 2^{9}
|
B. (4+9)!
|
|
C. 2\cdot 4!\cdot 9!
|
D. 4!\cdot 9!
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z
12 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 11/27 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród
6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość
\sqrt{3},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)