Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11257 ⋅ Poprawnie: 199/287 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na płaszczyźnie zaznaczono
10 różnych punktów
zielonych i
9 różnych punktów czerwonych.
Ile istnieje odcinków o końcach w tych punktach takich, że punkty końcowe
odcinka mają różne kolory?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11453 ⋅ Poprawnie: 147/354 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Utworzono liczbę czterocyfrową, w zapisie której cyfra jedności jest
o
2 większa od cyfry tysięcy.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
ilosc\ liczb=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 131/167 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 10000
|
B. 3024
|
|
C. 5040
|
D. 5832
|
|
E. 9000
|
F. 4536
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 32/55 [58%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
550.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11514 ⋅ Poprawnie: 219/869 [25%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Czterocyfrowa liczba całkowita dodatnia zapisana jest za pomocą
różnych cyfr, a jej cyfra jedności należy do zbioru
\{0,5,6,7,8\}.
Ile jest takich liczb:
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba
4 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,4\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
6 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 111/145 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
11 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 36/66 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=5 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
10 książek są książki
A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
|
A. 18\cdot 8!
|
B. 18\cdot 64
|
|
C. 81\cdot 8!
|
D. 90\cdot 8!
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewne słowo
k=5 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i
p=3 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)