⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 79/93 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 7 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot 9^{6} | B. 100\cdot 9^{5} |
| C. 9^{7} | D. 9! |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 869/1005 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5
i 6 (np. 56\ 065), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^4 | B. 2\cdot 4^3 |
| C. 2\cdot 3^5 | D. 3^5 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 115/147 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9000 | B. 5832 |
| C. 10000 | D. 5040 |
| E. 4536 | F. 3024 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 74/213 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 5.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 113/204 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 262/348 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 11 |
| C. 14 | D. 10 |
| E. 12 | F. 13 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 79/136 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=8 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 16! | B. 11\cdot 12\cdot 13\cdot ...\cdot 16 |
| C. 8! | D. 8^2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 52/257 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z 5 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 90/197 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 8 różnych surówek,
4 rodzaje kompotu i 2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 163/234 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 4 opli i 9 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2^{4}\cdot 2^{9} | B. (4+9)! |
| C. 2\cdot 4!\cdot 9! | D. 4!\cdot 9! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11274 ⋅ Poprawnie: 18/39 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Iloczyn wszystkich cyfr liczby naturalnej składającej się z 12 cyfr jest
liczbą pierwszą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 11/27 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród 6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość \sqrt{3},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)