Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
12 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 9^{12}
B. 100\cdot 9^{10}
C. 10\cdot 9^{11}
D. 9!
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11287 ⋅ Poprawnie: 150/230 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie naturalnej czterocyfrowej cyfra jedności jest o
5 mniejsza niż
cyfra dziesiątek.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11826 ⋅ Poprawnie: 779/889 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym cyfry się nie powtarzają jest:
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
B. 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
C. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 94/118 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru
\{
2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 145/235 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{5,6,9\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 139/220 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4
C. 9\cdot 10\cdot 2
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
F. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba
5 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 7\cdot 10^4 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,7\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru
\{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 663/769 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=5 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
3 ,
4 ,
5 ,
6 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 720
B. 168
C. 24
D. 144
E. 132
F. 120
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=4
d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 174/313 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
13 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 144\cdot 11!
B. 24\cdot 11!
C. 156\cdot 11!
D. 24\cdot 121
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż