⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 112/119 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 13 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{11} | B. 9^{13} |
| C. 9! | D. 10\cdot 9^{12} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 770/817 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 7 czapek, 10 szalików
i 6 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 266/383 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 400
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 6\cdot 5\cdot 5 | B. 3\cdot 10\cdot 10-1 |
| C. 3\cdot 5\cdot 5-1 | D. 3\cdot 5\cdot 5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11276 ⋅ Poprawnie: 94/118 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z wszystkich cyfr należących do zbioru \{
2,3,4,5,6,7,8,9\} wybrano jedną, którą uznano za cyfrę dziesiątek,
a następnie drugą mniejszą od poprzedniej, którą uznano za cyfrę jedności.
Ile różnych liczb może w ten sposób powstać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
590.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 141/222 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych pięciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez 25, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | B. 9\cdot 10\cdot 2 |
| C. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2 | D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 5 |
| E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 4 | F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=39
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 155/182 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 60/79 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{20!}{20} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11300 ⋅ Poprawnie: 77/119 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Numer katalogowy książki składa się z 5 wielkich liter i
9 cyfr.
Pierwsza z tych cyfr jest cyfrą kontrolną i jest wyznaczana jednoznacznie
na podstawie pozostałych siedmiu znaków.
Ile numerów katalogowych można utworzyć jeśli alfabet ma 26 liter?
Odpowiedzi:
| A. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{10} | B. 26^{5}\cdot 10^{10} |
| C. 26^{5}\cdot 10^{9} | D. 26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^{9} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
9?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11294 ⋅ Poprawnie: 15/33 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Pewne słowo k=6 literowe zawiera dwie różne samogłoski
i p=4 różnych spółgłosek.
Na ile sposobów można przestawiać litery tego słowa, tak aby samogłoski nie stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)