Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 79/93 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
23 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 10\cdot 9^{22}
B. 100\cdot 9^{21}
C. 9!
D. 9^{23}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 279/448 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o
8
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 336/452 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1
B. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
C. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1
D. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 98/156 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7,8,9\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 151/222 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
690 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 155/191 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
5 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
A. 80
B. 90
C. 125
D. 140
E. 135
F. 100
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 177/267 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=43
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 49/60 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
16 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 56/74 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje
\frac{30!}{30} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 26/125 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
22 różnych prezentów
wybrał
21 prezentów i zapakował je
do
21 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 21\cdot 21!
B. 22!
C. 22^2\cdot 22!
D. 21^{22}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 173/312 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród
21 książek są książki
A i
B .
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób,
aby książki A i B
stały obok siebie?
Odpowiedzi:
A. 40\cdot 19!
B. 420\cdot 19!
C. 400\cdot 19!
D. 40\cdot 361
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 749/923 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 5
B. 4
C. 6
D. 10
E. 8
F. 16
Rozwiąż