Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/243 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=3 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=5 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o
5
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 476/608 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1
B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1
C. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1
D. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba
x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7\} . Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej
n wiadomo, że
14\mid n i
49\nmid n .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 299/390 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne
k=6 -cyfrowe, których suma
cyfr jest równa
3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A. 16
B. 12
C. 14
D. 13
E. 11
F. 10
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości
A do miejscowości
B można dojechać
12 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości
A do miejscowości B
i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 127/161 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło
14 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród
16 różnych prezentów
wybrał
15 prezentów i zapakował je
do
15 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
A. 15^{16}
B. 15\cdot 15!
C. 16!
D. 16^2\cdot 16!
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do
6 , w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 849/1037 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej
3 jest
Odpowiedzi:
A. 4
B. 8
C. 6
D. 5
E. 16
F. 10
Rozwiąż