⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 87/220 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=2 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=3 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 263/432 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 1
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 3024 | B. 10000 |
| C. 4536 | D. 9000 |
| E. 5832 | F. 5040 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11272 ⋅ Poprawnie: 167/267 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczba dwucyfrowa jest większa od 28 i składa
się z różnych cyfr.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
6\mid n i 9\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 209/302 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 8 |
| C. 14 | D. 11 |
| E. 10 | F. 12 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 303/407 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=35
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 164/232 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć 2 spośród
6 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 86/190 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 8 różnych surówek,
3 rodzaje kompotu i 2 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 160/231 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 3 opli i 5 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 2^{3}\cdot 2^{5} | B. 3!\cdot 5! |
| C. 3\cdot 5 | D. 2\cdot 3!\cdot 5! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 9/31 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 5\cdot 10^3 | B. 9\cdot 2\cdot 10^3 |
| C. 4\cdot 10^5 | D. 5\cdot 10^4 |