⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 36/49 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 12 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11258 ⋅ Poprawnie: 725/773 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pan Modny ma 10 czapek, 8 szalików
i 7 kurtek.
Na ile sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada szalik, czapkę i kurtkę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 196/299 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 5\cdot 5 | B. 5\cdot 5\cdot 5 |
| C. 5\cdot 5\cdot 5 | D. 2\cdot 10\cdot 10 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 69/205 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 8.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 32/64 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
22\mid n i 121\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 226/319 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=4-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 6 |
| C. 9 | D. 12 |
| E. 10 | F. 7 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 38/65 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Liczba 6 cyfrowa n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^5 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru \{1,2,4\}.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11291 ⋅ Poprawnie: 107/146 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Ze wszystkich cyfr zbioru \{
1,2,3,4,5,6,7,8\} utworzono
liczbę całkowitą nieparzystą o niepowtarzających się cyfrach.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11265 ⋅ Poprawnie: 319/404 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na 8 kartkach zapisano wszystkie cyfry ze zbioru
\{1,2,3,...,8\}, na każdej kartce jedną cyfrę.
Losujemy bez zwracania trzy razy po jednej kartce i z wylosowanych cyfr
tworzymy liczbę trzycyfrową.
Ile możemy utworzyć wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 21/119 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 19 różnych prezentów
wybrał 18 prezentów i zapakował je
do 18 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 19! | B. 18\cdot 18! |
| C. 18^{19} | D. 19^2\cdot 19! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 171/308 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród 18 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 289\cdot 16! | B. 34\cdot 256 |
| C. 34\cdot 16! | D. 306\cdot 16! |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 84/99 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 5\cdot 10^3 | B. 4\cdot 10^5 |
| C. 9\cdot 2\cdot 10^3 | D. 5\cdot 10^4 |