Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z
11 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1005/1142 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
8 -ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0 ,
5
i
7 (np.
57\ 075 ), jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 3^8
B. 2\cdot 3^7
C. 2\cdot 7^3
D. 3^8
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 133/170 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
A. 2240
B. 3600
C. 3645
D. 9000
E. 3024
F. 2520
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/252 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy
0 ,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż
8 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 160/248 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{5,6,7\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11938 ⋅ Poprawnie: 142/223 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych sześciocyfrowych, które są nieparzyste i podzielne przez
25 , jest:
Odpowiedzi:
A. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 2
B. 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
C. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 5
D. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
E. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 2
F. 9\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 4
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej
n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=41
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11282 ⋅ Poprawnie: 55/260 [21%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trzy kolejne schodki trzeba pomalować jednym z
10 dostępnych kolorów
farby - każdy schodek tylko jednym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 787/847 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=4 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
2 ,
5 ,
7 ,
8 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 120
B. 6
C. 48
D. 72
E. 24
F. 36
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/242 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono
9 opli i
8 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
A. 9!\cdot 8!
B. 2\cdot 9!\cdot 8!
C. 9\cdot 8
D. (9+8)!
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 71/133 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f,g\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
a i
d stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11275 ⋅ Poprawnie: 133/195 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Po dodaniu do siebie wszystkich cyfr występujących w liczbie składającej się
z czterech cyfr otrzymano sumę równą
3 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż