⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 56/70 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 7 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 931/1057 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 6-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1
i 9 (np. 19\ 091), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^6 | B. 3^6 |
| C. 2\cdot 3^5 | D. 2\cdot 5^3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 122/155 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 5832 | B. 4536 |
| C. 9000 | D. 5040 |
| E. 3024 | F. 10000 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 168/373 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru \{0,1,2,3,4,5,6\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11288 ⋅ Poprawnie: 81/103 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna czterocyfrowa k spełnia nierówność
k \lessdot 5664 i została zapisana za pomocą cyfr
ze zbioru \{3,5,7,9\} w taki sposób, że wszystkie
jej cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 183/213 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra
9 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 75 | B. 80 |
| C. 105 | D. 100 |
| E. 90 | F. 85 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 81/138 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=9 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 18! | B. 9^2 |
| C. 13\cdot 14\cdot 15\cdot ...\cdot 18 | D. 9! |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11296 ⋅ Poprawnie: 41/58 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Każdy z k=5 kwadratów należy pomalować jednym z
5 dostępnych kolorów, tak aby każdy kwadrat był
jednokolorowy i pomalowany innym kolorem.
Na ile sposobów można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11261 ⋅ Poprawnie: 58/76 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{14!}{14} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 164/235 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 5 opli i 13 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. (5+13)! | B. 2^{5}\cdot 2^{13} |
| C. 2\cdot 5!\cdot 13! | D. 5!\cdot 13! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11262 ⋅ Poprawnie: 90/136 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=9 literowe zawiera
n=5 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 9 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\cdot 9!}{5} | B. 4! |
| C. \frac{9!}{30} | D. \frac{9!}{5!} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 821/1004 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 16 |
| C. 4 | D. 8 |
| E. 12 | F. 10 |