⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 103/243 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej k zaznaczono m=3 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej k zaznaczono
n=5 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11301 ⋅ Poprawnie: 329/489 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W liczbie czterocyfrowej cyfra setek jest o 5
większa od cyfry jedności.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 476/608 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 | D. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 103/162 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11281 ⋅ Poprawnie: 35/71 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O liczbie trzycyfrowej n wiadomo, że
14\mid n i 49\nmid n.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 299/390 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=6-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 12 |
| C. 14 | D. 13 |
| E. 11 | F. 10 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11264 ⋅ Poprawnie: 320/427 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z drużyny sportowej liczącej n zawodników
wybrano kapitana i kapitana rezerwowego.
Na ile sposobów można to zrobić?
Dane
n=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 52/63 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 12 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11299 ⋅ Poprawnie: 127/161 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na zebranie zarządu spółki przyszło 14 akcjonariuszy
i każdy z nich przywitał się ze wszystkimi pozostałymi uczestnikami
spotkania.
Ile było wszystkich powitań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11267 ⋅ Poprawnie: 28/130 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj spośród 16 różnych prezentów
wybrał 15 prezentów i zapakował je
do 15 mikołajowych worków, w taki sposób, aby
żaden z worków nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł wykonać to zadanie?
Odpowiedzi:
| A. 15^{16} | B. 15\cdot 15! |
| C. 16! | D. 16^2\cdot 16! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11253 ⋅ Poprawnie: 15/39 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Trzy pary, każda składająca się z chłopca i dziewczynki, po zakończonym
tańcu usiadły przy okrągłym stole na sześciu krzesłach ponumerowanych od
1 do 6, w taki sposób,
że każdy chłopak ma po swojej prawej i lewej stronie dziewczynę.
Ile istnieje sposobów takiego usadzenia dzieci przy stole?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11802 ⋅ Poprawnie: 849/1037 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej 3 jest
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 8 |
| C. 6 | D. 5 |
| E. 16 | F. 10 |