Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11297 ⋅ Poprawnie: 87/220 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na prostej
k zaznaczono
m=7 różnych punktów,
zaś na innej prostej równoległej do prostej
k zaznaczono
n=8 różnych punktów.
Ile różnych trójkątów można utworzyć w taki sposób, aby punkty te były ich
wierzchołkami?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 741/893 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych
7-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry
0,
4
i
8 (np.
48\ 084), jest:
Odpowiedzi:
|
A. 2\cdot 6^3
|
B. 3^7
|
|
C. 2\cdot 3^7
|
D. 2\cdot 3^6
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 102/134 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 5040
|
B. 5832
|
|
C. 4536
|
D. 3024
|
|
E. 10000
|
F. 9000
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11278 ⋅ Poprawnie: 133/341 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{0,1,2,3,4,5,6,7\} utworzono liczbę trzycyfrową podzielną przez
5, której wszystkie cyfry są różne.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11293 ⋅ Poprawnie: 137/226 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{4,5,7\} utworzono liczbę
czterocyfrową parzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których cyfra
3 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
|
A. 80
|
B. 90
|
|
C. 75
|
D. 105
|
|
E. 85
|
F. 100
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 161/249 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=27
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11284 ⋅ Poprawnie: 164/232 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dwie osoby muszą zająć
2 spośród
10 wolnych miejsc w kinie.
Na ile sposobów mogą to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11266 ⋅ Poprawnie: 76/156 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Święty Mikołaj zapakował
7 różnych prezentów
do
7 różnych mikołajowych worków, tak aby żaden worek nie był pusty.
Na ile sposóbów mógł to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11270 ⋅ Poprawnie: 34/61 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» W liczbie składającej się z
k=6 cyfr, iloczyn wszystkich cyfr jest równy
42.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11273 ⋅ Poprawnie: 68/128 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wszystkie litery należące do zbioru
\{
a,b,c,d,e,f,g\} ustawiono w ciąg
w taki sposób, że litery
b i
f stoją obok siebie.
Ile jest takich ustawień?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11547 ⋅ Poprawnie: 30/129 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
«« Ile jest liczb czterocyfrowych, w zapisie których występuje dokładnie jedna cyfra
nieparzysta mniejsza od
6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)