⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 59/73 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 5 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 1004/1141 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 5-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5
i 8 (np. 58\ 085), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 4^3 | B. 3^5 |
| C. 2\cdot 3^4 | D. 2\cdot 3^5 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11960 ⋅ Poprawnie: 133/170 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym
wszystkie cyfry są różne, jest:
Odpowiedzi:
| A. 9000 | B. 3024 |
| C. 5040 | D. 4536 |
| E. 5832 | F. 10000 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/252 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy 0,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż 5.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11289 ⋅ Poprawnie: 152/223 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba trzycyfrowa utworzona jest wyłącznie z cyfr należących do zbioru
\{3,4,8\} i jest nie większa niż
500.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11902 ⋅ Poprawnie: 298/389 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 12 |
| C. 18 | D. 15 |
| E. 13 | F. 14 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11269 ⋅ Poprawnie: 201/304 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Na ile sposobów k=3 osób może usiąść na
n=6 krzesłach?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12022 ⋅ Poprawnie: 623/652 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 2, 5,
8 jest:
Odpowiedzi:
| A. 43 | B. 58 |
| C. 42 | D. 48 |
| E. 54 | F. 35 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W przedszkolu 3 chłopców i d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było 144.
Wyznacz liczbę d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 168/242 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 3 opli i 12 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. 3\cdot 12 | B. 2^{3}\cdot 2^{12} |
| C. 3!\cdot 12! | D. (3+12)! |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11277 ⋅ Poprawnie: 51/64 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ile jest liczb czterocyfrowych podzielnych przez
3?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11298 ⋅ Poprawnie: 13/34 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Spośród 6 wierzchołków sześciokąta foremnego,
którego najkrótsza przekątna ma długość \sqrt{3},
wybrano w sposób losowy dwa różne.
Ile różnych odcinków o całkowitej długości możemy w ten sposób otrzymać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)