⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11256 ⋅ Poprawnie: 53/67 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na okręgu dane są trzy różne punkty. Każdemu punktowi należy przypisać jeden
z 10 kolorów w taki sposób, aby każde dwa
sąsiednie punkty miały inny kolor.
Na ile sposobób można to zrobić?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11777 ⋅ Poprawnie: 889/1023 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych 7-ciocyfrowych, w których zapisie
dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 1
i 9 (np. 19\ 091), jest:
Odpowiedzi:
| A. 2\cdot 3^7 | B. 2\cdot 3^6 |
| C. 2\cdot 6^3 | D. 3^7 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11873 ⋅ Poprawnie: 345/461 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych o różnych cyfrach i podzielnych przez
5 jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 9\cdot 8\cdot 1 | B. 8\cdot 9\cdot 9\cdot 1 |
| C. 9\cdot 10\cdot 9\cdot 1 | D. 8\cdot 8\cdot 7\cdot 1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11279 ⋅ Poprawnie: 98/156 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
«« Liczba x\in\{2,3,4,5,6,7,8\} i liczba
y\in\{
1,2,3,4,5,6,7\}. Liczba
x\cdot y jest parzysta.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11285 ⋅ Poprawnie: 113/204 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba naturalna składa się czterech cyfr, spośród których tylko jedna jest
cyfrą nieparzystą.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12048 ⋅ Poprawnie: 157/193 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których cyfra
1 występuje dokładnie jeden raz, jest:
Odpowiedzi:
| A. 140 | B. 135 |
| C. 90 | D. 125 |
| E. 100 | F. 80 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11259 ⋅ Poprawnie: 80/137 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przy sklepie, po dwóch stronach ulicy jest po k=14 miejsc parkingowych.
Na ile sposobów można zaparkować na nich sześć samochodów?
Odpowiedzi:
| A. 23\cdot 24\cdot 25\cdot ...\cdot 28 | B. 28! |
| C. 14! | D. 28^2 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11283 ⋅ Poprawnie: 49/60 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Z miejscowości A do miejscowości
B można dojechać 12 różnymi
dwukierunkowymi drogami.
Na ile sposobów można odbyć podróż z miejscowości A do miejscowości B i z powrotem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11263 ⋅ Poprawnie: 90/197 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zamawiając obiad mamy do wyboru 10 różnych surówek,
3 rodzaje kompotu i 3 różne sosy.
Na ile sposobów możemy wybrać składniki jeśli wybierami dwie surówki, jeden kompot i jeden sos?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11254 ⋅ Poprawnie: 163/234 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na parkingu ustawiono 9 opli i 3 fordów.
Wszystkie ople stoją przed fordami.
Takich ustawień samochodów jest:
Odpowiedzi:
| A. (9+3)! | B. 9!\cdot 3! |
| C. 2\cdot 9!\cdot 3! | D. 2^{9}\cdot 2^{3} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11260 ⋅ Poprawnie: 173/312 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wśród 15 książek są książki A i
B.
Na ile sposobów można ustawić te książki na półce w taki sposób, aby książki A i B stały obok siebie?
Odpowiedzi:
| A. 28\cdot 169 | B. 210\cdot 13! |
| C. 28\cdot 13! | D. 196\cdot 13! |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 88/103 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
| A. 9\cdot 5\cdot 10^3 | B. 5\cdot 10^4 |
| C. 4\cdot 10^5 | D. 9\cdot 2\cdot 10^3 |