Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11303 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z 15 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
| A. 100\cdot 9^{13} | B. 9^{15} |
| C. 10\cdot 9^{14} | D. 9! |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 12 |
| C. 9 | D. 10 |
| E. 11 | F. 14 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-12022 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym
występują tylko cyfry 3, 7,
9 jest:
Odpowiedzi:
| A. 243 | B. 246 |
| C. 262 | D. 224 |
| E. 229 | F. 233 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11261 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Istnieje \frac{22!}{22} wszystkich różnych ustawień na półce
k tomowej encyklopedii.
Podaj liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11262 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Pewne słowo k=12 literowe zawiera
n=3 liter "A", a pozostałe litery są inne niż "A"
i są różne.
Ile słów 12 literowych można utworzyć przestawiając litery w tym słowie?
Odpowiedzi:
| A. \frac{12!}{3!} | B. \frac{2\cdot 12!}{3} |
| C. \frac{12!}{12} | D. 9! |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20652 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Na ile sposobów można ustawić w szereg m=6 chłopców
i n=7 dziewcząt tak, aby osoby tej samej płci nie
stały obok siebie?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21067 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
E-dowód ma zapisany na pierwszej stronie specjalny sześciocyfrowy numer CAN, który zabezpiecza
go przed odczytaniem danych przez osoby nieuprawnione.
Oblicz, ile jest wszystkich sześciocyfrowych numerów CAN o różnych cyfrach, spełniających warunek: trzy pierwsze cyfry są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 1.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21055 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych \{1,2,3,4,5,6,7,8\}
losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech A
oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8.
Oblicz \overline{\overline{\Omega}} oraz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedzi:
| \overline{\overline{\Omega}} | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| P(A) | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||