Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
9 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 100\cdot 9^{7}
B. 10\cdot 9^{8}
C. 9!
D. 9^{9}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11286 ⋅ Poprawnie: 33/56 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Cyfry liczby naturalnej czterocyfrowej
abcd
spełniają warunki:
d-a=3 oraz
a \lessdot b \lessdot c \lessdot d .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11255 ⋅ Poprawnie: 54/83 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba
4 cyfrowa
n spełnia nierówność
n > 4\cdot 10^3 i zawiera tylko cyfry ze
zbioru
\{1,2,4\} .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11999 ⋅ Poprawnie: 798/855 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie kody
n=4 cyfrowe utworzone tylko z cyfr
2 ,
6 ,
7 ,
9 , przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie
jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 72
C. 24
D. 36
E. 48
F. 120
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12132 ⋅ Poprawnie: 103/118 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10^5
B. 9\cdot 5\cdot 10^3
C. 9\cdot 2\cdot 10^3
D. 5\cdot 10^4
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20648 ⋅ Poprawnie: 81/258 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na ile sposobów można umieścić
k=5 różnych kul
w
n=6 szufladach, jeśli każda szuflada może zawierać
dowolną ilość kul?
Odpowiedź:
ilosc=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Na ile sposobów można to zrobić, jeśli każda szuflada może zawierać co
najwyżej jedną kulę?
Odpowiedź:
ilosc=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20645 ⋅ Poprawnie: 103/221 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Cyfra setek liczby naturalnej trzycyfrowej należących do zbioru
\{
5,8\} , cyfra dziesiątek do zbioru
\{
3,6,7\} , a cyfra jedności do zbioru
\{
0,1,5,7\} .
Ile jest takich liczb parzystych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile jest takich liczb podzielnych przez
3 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20662 ⋅ Poprawnie: 11/79 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba naturalna
3
cyfrowa jest podzielna przez
3 lub
5 i nie jest podzielna przez
6 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20656 ⋅ Poprawnie: 52/146 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W liczbie
3 cyfrowej cyfra
9 występuje co najwyżej raz. Ile jest takich
liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż