Podgląd testu : lo2@sp-20-kombinatoryka-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11303 ⋅ Poprawnie: 114/121 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W liczbie naturalnej składającej sie z
8 cyfr każde dwie sąsiadujące
ze sobą cyfry są inne.
Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedzi:
A. 100\cdot 9^{6}
B. 9!
C. 9^{8}
D. 10\cdot 9^{7}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11280 ⋅ Poprawnie: 105/253 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Iloczyn cyfr liczby trzycyfrowej jest równy
0 ,
a cyfra jedności tej liczby jest nie większa niż
6 .
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11292 ⋅ Poprawnie: 182/273 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na przyjęcie urodzinowe przyszło
n osób i każda z tych osób
przywitała się z każdym z pozostałych gości.
Ile było wszystkich powitań?
Dane
n=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11268 ⋅ Poprawnie: 50/77 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W przedszkolu
3 chłopców i
d dziewczynek
ustawiało się w szeregu jedno dziecko za drugim w taki sposób, że ani dwaj
chłopcy, ani dwie dziewczynki nie stały obok siebie. Wszystkich możliwych
ustawień było
144 .
Wyznacz liczbę d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11442 ⋅ Poprawnie: 55/117 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez
p i nie większych niż
d ?
Dane
p=4 d=2026
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20650 ⋅ Poprawnie: 109/127 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
W biegu przełajowym wystartowało
n=6 zawodników i każdy
z nich ukończył bieg. Na ile sposobów mogli to zrobić, jeśli nie przyznano
miejsc ex aequo?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20643 ⋅ Poprawnie: 265/302 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z cyfr należących do zbioru
\{
1,3,4,7,9\} utworzono liczbe trzycycfrową.
Ile jest takich liczb, w których cyfry nie powtarzają się?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile jest takich liczb, w których cyfry mogą się powtarzać?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20663 ⋅ Poprawnie: 59/189 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Z cyfr należących do zbioru
\{1,2,3,...,6\} tworzymy liczby
3 cyfrowe.
Ile jest takich liczb, które są mniejsze od 555 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20659 ⋅ Poprawnie: 37/90 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Ile jest liczb
k=4 cyfrowych o cyfrach różnych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile liczb
k=4 cyfrowych o dowolnych cyfrach jest podzielnych
przez
37 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż