Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość
2 :
Odpowiedzi:
A. \log_{5}{2}
B. \frac{\log_{5}{2}}{2}
C. \log_{2}{2}
D. \log_{5}{4}
E. 2\cdot \log_{5}{4}
F. \log_{2}{25}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{8x} .
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
A. A=(0,1)
B. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{81}\right)
C. A=\left(\frac{1}{8},3\right)
D. A=\left(-\frac{1}{8},\frac{1}{3}\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=2^x+\sqrt{23}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{23}}{2}
B. \sqrt{23}-6
C. -26
D. \sqrt{23}+4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=10^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=2+g(x+7) z prostą o równaniu
y-5=0 :
Odpowiedzi:
A. ma dokładnie jeden punkt wspólny
B. nie ma punktów wspólnych
C. ma dokładnie dwa punkty wspólne
D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10164 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c ,
gdzie
p,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj wartości parametrów p , b i
c .
Dane
a=7
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20566 ⋅ Poprawnie: 44/66 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
\left(\frac{5}{6}\right)^{\frac{4}{ax}}\cdot \left(\frac{6}{5}\right)^{2-ax}=\frac{25}{36}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20318 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=2^{3x+a}-b przyjmuje wartości większe od
c ?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
b=3
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20310 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30228 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji
f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b| .
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale
\langle p,q\rangle .
Dane
a=4
b=8
p=4
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji
g .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30238 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{x+1}-b\right| .
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Dane
a=10
b=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2048
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż