⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10165 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dziedziną funkcji określonej wzorem
g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}}
jest zbiór postaci:
Dane
a=2
b=32
b=32
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (-\infty, p) |
| E. (p, q) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(8\cdot m-3)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p, +\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty,p) | F. (p, q) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. C | B. B |
| C. A | D. D |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
4^{x^2}\cdot 2=4^{\frac{33}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{4}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10153 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\log_{x}{(ax-1)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=3
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20571 ⋅ Poprawnie: 33/50 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie:
b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-5
b=8
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20555 ⋅ Poprawnie: 7/40 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich argumentów funkcja
f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości
większe niż funkcja
g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1}?
Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20294 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów p i
q wiedząc, że dziedziną funkcji
f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział
(1,+\infty) i do wykresu należy punkt
P=\left(9,1\right).
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30239 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=4
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30224 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości x funkcja
f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze
od 2?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)