Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:

 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=4^{x-1}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=4^{-x} względem pewnej prostej.

Zatem g(x) jest równe:

 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-3}-239.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Rozwiąż równanie 9^{\frac{x-a}{2}-1}+3^{x-a}=7290 .

Podaj największe z rozwiązań.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{5}{7}\right)^{x^2+bx} \geqslant \left(\frac{7}{5}\right)^{c} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.

Rozwiąż równanie \log_{2}{x}-\log_{0,5}{x}=-2\log_{0,5}{5}.

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.

Oblicz g(x_0).

 Wyznacz te wartości x, dla których funkcja g przyjmuje wartości większe od g(x_0).

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.

 Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.

 « Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.

Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Dla jakich wartości x funkcja f(x)=\log_{3}{(ax+b)} przyjmuje wartości mniejsze od 2?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.