Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a-b=1\frac{7}{36}
|
B. a\cdot b=-3
|
|
C. a-b=3
|
D. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{7}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{\sqrt{\pi}}{5}
|
B. 5^{-7}
|
|
C. 22\cdot \pi -69
|
D. 17\cdot \pi -54
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-7)+3:
Odpowiedzi:
|
A. ma dwa miejsca zerowe
|
B. ma jedno miejsce zerowe
|
|
C. nie ma miejsc zerowych
|
D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=17, jeśli
f(x)=12^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{12}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10154 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{bx} powstaje z przesunięcia
wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien wektor
\vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=5
b=15625
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20328 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
2x+a=2^{m-1}
ma rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=256
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20306 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
3+2x=\log_{\frac{1}{3}}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejszą liczbe naturalną, która jest większa niż długość wyznaczonego
rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość
m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność
f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=128
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)