Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.

Do wykresu tej funkcji należy też punkt:

 Dana jest funkcja f(x)=9^{x-3}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=5^x o:

 » Dana jest funkcja f(x)=3^{x-9}-23.

Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.

 Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x}:

 «« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś Oy mają w tym samym punkcie.

Podaj rzędną tego punktu.

 Podaj wartość parametru m.

 « Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{2}\right)^{x+a}+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+b} > 3 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 Ile liczb całkowitych z przedziału z przedziału \langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność.

Rozwiąż równanie \log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2}.

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f(x)=-a^x+3.

Wyznacz a.

 Naszkicuj wykres funkcji g(x)=a^{|x-8|}-5.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g.

 «« Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax} .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.