⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty P=(-2,4) i Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a-b=1\frac{7}{36} | B. a\cdot b=-3 |
| C. a\cdot b=-1\frac{11}{16} | D. a-b=3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{-3-x}-2.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p, +\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. (p, q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
4^{x^2}\cdot 2=4^{\frac{33}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{4}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji
h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20320 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
7\cdot 4^{x+1-a}-2^{2x+3-2a}=26+7\cdot 4^{x-a}
.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20294 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartości parametrów p i
q wiedząc, że dziedziną funkcji
f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział
(1,+\infty) i do wykresu należy punkt
P=\left(9,-1\right).
Podaj p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (k-1)^2x^2+(k-2)x+1=0, gdzie
k\neq -1. Funkcja g
przyporządkowuje liczbie k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz D_g=(a, b).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest
prosta y=a, a funkcja f
określona jest następująco: f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)