Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.

Do wykresu tej funkcji należy też punkt:

 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{5},6\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{6^m}.

Podaj liczbę m.

 Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(5,-24).

Wyznacz wartość parametru m.

 Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\log_{a}{x}:

 Rozwiąż równanie: 3^{x^2+\frac{m}{n}x}=3\sqrt[n]{3}

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

 Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność 3^{6ax}-4\cdot 27^{2ax-\frac{4}{3}}+9^{3ax-\frac{3}{2}} \lessdot 80 .

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 Wyznacz wartości parametrów p i q wiedząc, że dziedziną funkcji f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział (4,+\infty) i do wykresu należy punkt P=\left(12,1\right).

Podaj p.

 Podaj q.

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f(x)=-a^x+3.

Wyznacz a.

 Naszkicuj wykres funkcji g(x)=a^{|x-8|}+7.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .