» Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-4
Odpowiedzi:
A.(-\infty, p\rangle
B.\langle p, q\rangle
C.(p, q)
D.\langle p,+\infty)
E.(p,+\infty)
F.(-\infty, p)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11200
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(p, q) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Dane
p=3
q=125
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11198
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
A.h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{4-x}
B.h(x)=\left(\frac{1}{4}\right)^{-x}
C.h(x)=4^{2-x}
D.h(x)=-4^{-x}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11195
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=a^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=c+g(x-b) z prostą o równaniu
y-d=0:
Dane
a=4
b=1
c=1
d=4
Odpowiedzi:
A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
B. ma dokładnie dwa punkty wspólne
C. ma dokładnie jeden punkt wspólny
D. nie ma punktów wspólnych
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10150
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
A.9^{\log_{3}{3}}=27
B.27^{\log_{3}{3}}=9
C.27^{\log_{9}{3}}=27
D.9^{\log_{3}{3}}=9
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20326
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=
\begin{cases}
3^{-x} \text{, dla } x \lessdot 0 \\
-(x+a)^2+b \text{, dla } x\geqslant 0
\end{cases}
.
Ustal liczbę rozwiąząń równania f(x)=m w zależności
od wartości parametru m.
Podaj długość przedziału tych wartości m, dla
których równanie to ma dokładnie trzy rozwiązania.
Dane
a=-2
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, dla której równanie ma
dokładnie dwa rozwiązania.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20313
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=x^2+\log_{1024}{x}\cdot |2\log_{x}{32}|-4
.
Wyznacz ZW_g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj długość najkrótszego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30232
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to
ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10.(6 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30230
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie (k-1)^2x^2+(k-2)x+1=0, gdzie
k\neq -1. Funkcja g
przyporządkowuje liczbie k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz D_g=(a, b).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).