⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=1
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p,+\infty) |
| C. (p, q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-6x+3 \\y=9^{x-2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x}+2 | B. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x}-2 |
| C. g(x)=64\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^x | D. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x+2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(3,2\right) i
B=\left(5,8\right).
Oblicz f(11).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x}:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| T/N : (64, 3) | T/N : \left(\frac{1}{16}, -2\right) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20500 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=a^x.
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2}.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=625
m=-11
q=625
m=-11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20546 ⋅ Poprawnie: 16/54 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{2}\right)^{x+a}+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+b} > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=1
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20309 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \log_{3}{x}=2-\log_{\frac{1}{3}}{2}.
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}.
Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)