Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3).
Wówczas:
Odpowiedzi:
|
A. a-b=3
|
B. a\cdot b=-3
|
|
C. a-b=1\frac{7}{36}
|
D. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-4m+7)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, +\infty)
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. (p, +\infty)
|
D. (p, q)
|
|
E. (-\infty, p)
|
F. (-\infty, p\rangle
|
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-2-x}+8.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. (-\infty,p)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. \langle p, +\infty)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=6^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-4+g(x+3) z prostą o równaniu
y+6=0:
Odpowiedzi:
|
A. nie ma punktów wspólnych
|
B. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
|
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. 16^{\log_{4}{3}}=27
|
B. 64^{\log_{4}{3}}=9
|
|
C. 16^{\log_{4}{3}}=9
|
D. 64^{\log_{16}{3}}=27
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20580 ⋅ Poprawnie: 14/41 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcje
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+a}-1
oraz
g(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(16+x+a)}+b\cdot p
mają to samo miejsce zerowe.
Oblicz to miejsce zerowe.
Dane
a=-3
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru
p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20546 ⋅ Poprawnie: 16/54 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{2}\right)^{x+a}+\left(\frac{1}{2}\right)^{x+b} > 3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=-3
b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału z przedziału
\langle -10,10\rangle spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20315 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rozwiąż graficznie nierówność
\log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1
w liczbach dodatnich.
Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30238 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Dane
a=5
b=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30225 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=2^x-a jest symetryczny względem
osi
Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji
g i rozwiąż nierówność
f(x)\geqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=32
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych z przedziału
\langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)