Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10166 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
g(x)=-\frac{a^x}{b} należą
punkty
P=(-2,4) i
Q=(-1,3) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\cdot b=-3
B. a-b=3
C. a\cdot b=-1\frac{11}{16}
D. a-b=1\frac{7}{36}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x . Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{5},6\right) .
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{6^m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. h(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{8-x}
B. h(x)=-8^{-x}
C. h(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x}
D. h(x)=8^{2-x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
7^{x^2}\cdot \sqrt{7}=7^{\frac{99}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{7}}{x}=-1 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p , dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20574 ⋅ Poprawnie: 104/159 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20547 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{5}{7}\right)^{x^2+bx} \geqslant \left(\frac{7}{5}\right)^{c}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
b=-1
c=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20299 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log{\frac{2x+5}{x+\frac{9}{2}}}+\log_{0,5}{(-4-2x)} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców
przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj ten z końców przedziałów, który jest liczbą i nie jest ani najmniejszy, ani też największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}} .
Wyznacz m .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(k+2)^2x^2+(k+1)x+1=0 , gdzie
k\neq -1 . Funkcja
g
przyporządkowuje liczbie
k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}} , gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz
D_g=(a, b) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż