Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10162 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do
wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.
Do wykresu tej funkcji należy też punkt:
Dane
x_0=14
y_0=128
y_0=128
Odpowiedzi:
| A. \left(15,\frac{1}{128\sqrt{2}}\right) | B. \left(15,\frac{1}{64}\right) |
| C. \left(13,\frac{\sqrt{2}}{128\sqrt{2}}\right) | D. \left(13,\frac{1}{256}\right) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11215 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^{x+b}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Dane
a=8
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. (0,+\infty) | B. \mathbb{R} |
| C. (-\infty,0\rangle | D. \langle 0,+\infty) |
| E. (-\infty,2) | F. (2,+\infty) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11207 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-b)+c:
Dane
a=13
b=5
c=5
b=5
c=5
Odpowiedzi:
| A. nie ma miejsc zerowych | B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| C. ma jedno miejsce zerowe | D. ma dwa miejsca zerowe |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11209 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
a^{x^2}\cdot \sqrt{a}=a^{\frac{b}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{a}}{x}=-1.
Dane
a=8
b=129
b=129
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10150 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
| A. 49^{\log_{7}{3}}=27 | B. 343^{\log_{7}{3}}=9 |
| C. 343^{\log_{49}{3}}=27 | D. 49^{\log_{7}{3}}=9 |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20564 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie:
3^{\frac{2x}{a}}+\left(\frac{27}{4}\right)^{-1}+9^{\frac{x}{a}}=2\cdot 3^{\frac{2x}{a}+1}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20556 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\frac{3}{2}\left(\sqrt[3]{\frac{2}{3}}\right)^{2x+2a+5} >
\left(\frac{9}{4}\right)^{x+a}
Wynik przedstaw w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20299 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log{\frac{2x+6}{x+5}}+\log_{0,5}{(-5-2x)}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych końców przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj ten z końców przedziałów, który jest liczbą i nie jest ani najmniejszy, ani też największy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30182 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30238 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=9
b=10
b=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30226 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji
g.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Napisz wzór funkcji g. Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot 0.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=512
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału (-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)