Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b .
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=-7
Odpowiedzi:
A. (p, q)
B. \langle p, q\rangle
C. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
D. (-\infty, p\rangle
E. (-\infty, p)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(8\cdot m-5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,p)
B. \langle p, q\rangle
C. \langle p, +\infty)
D. (p, +\infty)
E. (-\infty,p\rangle
F. (p, q)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=5^{-x}-3 ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, p\rangle
B. \langle p, +\infty)
C. (-\infty, p)
D. (p,+\infty)
E. (p, q)
F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
3^{x^2}\cdot \sqrt{3}=3^{\frac{19}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{3}}{x}=-1 .
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem
y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem
y=\log_{a}{x} o pewien
wektor
\vec{u}=[p,q] .
Wyznacz liczby p i q .
Dane
a=2
b=4
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20577 ⋅ Poprawnie: 13/36 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
3^{ax+b}\cdot 4^{2x+3}=3^{cx+d}\cdot 2^{3x+e}
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=7
b=-8
c=8
d=5
e=-7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20317 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
3^{6ax}-4\cdot 27^{2ax-\frac{4}{3}}+9^{3ax-\frac{3}{2}} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20300 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\log_{\frac{x-8}{x-4}}{\left(x^3-22x^2+153x-324\right)}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców
tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców
tych przedziałów, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru
m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców
tych przedziałów.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 6 pkt ⋅ Numer: pr-30230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
(k-2)^2x^2+(k-3)x+1=0 , gdzie
k\neq -1 . Funkcja
g
przyporządkowuje liczbie
k liczbę
g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}} , gdzie
x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania.
Wyznacz
D_g=(a, b) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
g jest przedział
ZW_g=(\sqrt[3]{c},d) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.4 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30175 ⋅ Poprawnie: 28/50 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż