⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=7
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=5-\frac{1}{10^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. y=10x | B. y=5+\sqrt{2} |
| C. y=5-\sqrt{2} | D. x=\sqrt{26} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=7^x+\sqrt{23}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{23}-6 | B. \sqrt{23}+4 |
| C. \frac{\sqrt{23}}{3} | D. -26 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=15, jeśli
f(x)=17^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{17}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10158 ⋅ Poprawnie: 27/25 [108%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz liczbę p, dla której prawdziwa jest równość
\log_{\sqrt{2}}{(2+\log_{2}{p})}=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20562 ⋅ Poprawnie: 38/90 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{25\sqrt{5}}{0,2}\right)^{bx}=5^{x^2+c}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
b=-2
c=-8
c=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20547 ⋅ Poprawnie: 25/71 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{5}{7}\right)^{x^2+bx} \geqslant \left(\frac{7}{5}\right)^{c}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
b=-13
c=42
c=42
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20316 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji h(x)=\log_{3}{(3x+12)}.
Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności
h(x)\lessdot 2.
Podaj długość rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych
końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30234 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt
A=(2\log_{2}{a},b).
Podaj c.
Dane
a=11
b=121
q=6
b=121
q=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30229 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz
g(x)=m^{|x-1|}+a.
Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji
f.
Podaj m.
Dane
a=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru p równanie
g(x)=p ma rozwiązania.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p,
dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30177 ⋅ Poprawnie: 5/47 [10%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
«« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax}
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=22
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)