Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-5\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 « Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-9x+1 \\y=7^{x+1}\end{cases}.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=5^x o:

 « Równość f(x)=13, jeśli f(x)=17^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{17}{p}.

Podaj liczbę p.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 « Dla jakich wartości parametru m równanie 2x+a=2^{m-1} ma rozwiązanie dodatnie?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{81}\right)^{|x+a|} > \left(3\sqrt[3]{3}\right)^3 .

Ile liczb całkowitych z przedziału \langle 0,100\rangle spełnia tę nierówność?

Liczby \log{2}, \log{(x+2)}, \log{(x+6)} są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Wyznacz x.

 Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.

Oblicz g(x_0).

 Wyznacz te wartości x, dla których funkcja g przyjmuje wartości większe od g(x_0).

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.

 Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.

 Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz g(x)=m^{|x-1|}+a. Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji f.

Podaj m.

 Dla jakich wartości parametru p równanie g(x)=p ma rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p, dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.