Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.

Zbiór ZW_f ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja h(x)=(-4m-6)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=4^x+1.

Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-2) dla argumentu x=7.

 Podaj wspólne rozwiązanie równań 5^{x^2}\cdot \sqrt{5}=5^{\frac{51}{2}} oraz \log_{\frac{1}{5}}{x}=-1.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Rozwiąż równanie: 3^x\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}=\left(\frac{1}{27}\right)^{x}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant \frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Miejscem zerowym funkcji f(x)=\log_{p}{(x-q)}+r jest liczba 1, a do jej wykresu należy punkt P=(-1,-1). Wiedząc, że prosta x=-2 jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji, wyznacz p,q,r.

Podaj p.

Podaj q+r.

 » Dla jakich wartości parametru m funkcja g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest malejąca.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.

 Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.

 Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}. Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).

Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?

 Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.