Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=5^{x-3}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 » Dana jest funkcja g(x)=-3^{-1-x}-4.

Zbiór ZW_g ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{7}}{49}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 « Dla jakich wartości parametru m równanie \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{3x}=2^{am+b} ma rozwiązanie dodatnie?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Dla jakich wartości x funkcja f(x)=\frac{1}{4}\cdot 4^{2x+a}-b przyjmuje wartości większe od c?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

» Rozwiąż równanie \log_{2}{(3-\log_{9}{x})}=1.

Podaj największe z rozwiązań.

 Pierwiastkiem wielomianu W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest liczba \frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.

Wyznacz m.

Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.

Podaj ich sumę.

 Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}. Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).

Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?

 Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .