Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{7}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=27.

Wyznacz liczbę a.

 Przesuwając wykres funkcji wykładniczej f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(4,-23).

Wyznacz wartość parametru m.

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.

 Rozwiąż równanie: \left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 « Rozwiąż nierówność: 3^{3x+3a+1}-4\cdot 27^{x+a-1}+9^{\frac{3}{2}(x+a)-1} \lessdot 80

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

» Rozwiąż równanie \log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3} .

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 « Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=2^x i g(x)=|f(x-a)-b|.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale \langle p,q\rangle.

 Podaj największą wartość funkcji g w tym przedziale.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g.

 Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz g(x)=m^{|x-1|}+a. Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji f.

Podaj m.

 Dla jakich wartości parametru p równanie g(x)=p ma rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p, dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.

 Wykres funkcji f(x)=2^x-a jest symetryczny względem osi Ox do wykresu funkcji g.
Napisz wzór funkcji g i rozwiąż nierówność f(x)\geqslant g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Ile liczb naturalnych z przedziału \langle 1,20\rangle spełnia tę nierówność?