Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:

 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=3^{2x}.

Do jej wykresu nie należy punkt:

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{16}\cdot 2^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o:

 Podaj wspólne rozwiązanie równań 4^{x^2}\cdot 2=4^{\frac{33}{2}} oraz \log_{\frac{1}{4}}{x}=-1.

Ile liczb naturalnych dodatnich należy do zbioru wartości funkcji h(x)=\log_{\frac{1}{2}}{\left(|x|+\frac{1}{16}\right)}?

 » Rozwiąż równanie: b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3 .

Podaj rozwiązanie tego równania.

 « Dla jakich argumentów funkcja f(x)=[0,(6)]^{\frac{3x}{a}-5} przyjmuje wartości większe niż funkcja g(x)=\left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{5x}{a}+1}?

Wynik zapisz w postaci przedziału liczbowego. Podaj prawy koniec tego przedziału.

» Rozwiąż równanie \log_{2}{(3-\log_{9}{x})}=1.

Podaj największe z rozwiązań.

 » Dla jakich wartości parametru m funkcja g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest malejąca.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.

 Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.

 » Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.

Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Asymptotą poziomą wykresu funkcji g(x)=3^x+m jest prosta y=a, a funkcja f określona jest następująco: f(x)=g(-x).

Wyznacz m.

 Oblicz f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right) .