Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right| jest zbiór postaci:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=6^{x+2}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 Przesuwając wykres funkcji wykładniczej f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:

 « Równość f(x)=15, jeśli f(x)=11^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{11}{p}.

Podaj liczbę p.

Oblicz sumę kwadratów miejsc zerowych funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{2\sqrt{2}}{(|x|-2)}.

 Rozwiąż równanie: \left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność: 2^{x+a}+2^{x+a+1}+5\cdot 2^{x+a-2} > 34

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Wyznacz wartości parametrów p i q wiedząc, że dziedziną funkcji f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział (1,+\infty) i do wykresu należy punkt P=\left(65,-2\right).

Podaj p.

 Podaj q.

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 « Dane jest równanie (k+2)^2x^2+(k+1)x+1=0, gdzie k\neq -1. Funkcja g przyporządkowuje liczbie k liczbę g(k)=2^{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}}, gdzie x_1,x_2 są różnymi pierwiastkami tego równania. Wyznacz D_g=(a, b).

Podaj a.

 Podaj b.

 Zbiorem wartości funkcji g jest przedział ZW_g=(\sqrt[3]{c},d).

Podaj c.

 Podaj d.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.