Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-2
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. (p,+\infty)
|
|
C. (-\infty, p\rangle
|
D. \langle p,+\infty)
|
|
E. (p, q)
|
F. (-\infty, p)
|
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5^{x-3}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
|
A. \mathbb{R}
|
B. (-\infty,0\rangle
|
|
C. \emptyset
|
D. \langle 0,+\infty)
|
|
E. (-3,+\infty)
|
F. (0,+\infty)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-1-x}-4.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, +\infty)
|
B. \langle p, q\rangle
|
|
C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. (-\infty,p)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{7}}{49}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10157 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są funkcje określone wzorami
f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz
g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.
Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji
f i g.
Dane
a=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20327 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m równanie
\left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{3x}=2^{am+b}
ma rozwiązanie dodatnie?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20319 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości
x funkcja
f(x)=\frac{1}{4}\cdot 4^{2x+a}-b przyjmuje wartości
większe od
c?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-1
b=63
c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20307 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Rozwiąż równanie
\log_{2}{(3-\log_{9}{x})}=1.
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30174 ⋅ Poprawnie: 26/93 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Pierwiastkiem wielomianu
W(x)=3x^3-x^2-4amx+4 jest
liczba
\frac{3^{2\sqrt{27}+2}}{27^{2\sqrt{3}+1}}.
Wyznacz m.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.
Podaj ich sumę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}.
Rozwiąż nierówność
f(x)\leqslant g(x).
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30183 ⋅ Poprawnie: 28/156 [17%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Asymptotą poziomą wykresu funkcji
g(x)=3^x+m jest
prosta
y=a, a funkcja
f
określona jest następująco:
f(x)=g(-x).
Wyznacz m.
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Oblicz
f\left(\frac{1}{2}\right)-f\left(-\frac{1}{2}\right)
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)