Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-\frac{5}{2}\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 « Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-2x-3 \\y=7^{x-2}\end{cases}.

 » Dana jest funkcja g(x)=-3^{-2-x}+2.

Zbiór ZW_g ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0, należą punkty o współrzędnych A=\left(2,1\right) i B=\left(4,4\right).

Oblicz f(9).

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

» Rozwiązanie równania 7x-3^{54}=9^{28}-3^{11}\cdot 9^{22} zapisz w postaci potęgi, której podstawą jest liczba pierwsza.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 « Rozwiąż nierówność 3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80 .

Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

Dla jakich wartości parametru m równanie 1-3x=\log_{3}{m} ma rozwiązanie dodatnie?

Podaj najmniejsze dodatnie m, które nie spełnia tego warunku.

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Dane są funkcje f(x)=2^{ax-4} i g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6}. Rozwiąż nierówność f(x)\leqslant g(x).

Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?

 Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.

 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.