⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10161 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji f(x)=\left|a+5^{3-x}\right|
jest zbiór postaci:
Dane
a=-6
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (p, q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-5m-5)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. \langle p, +\infty) |
| C. (-\infty, p) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=4^x o:
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w prawo | B. cztery jednostki w lewo |
| C. cztery jednostki w dół | D. dwie jednostki w górę |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=6^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=5+g(x+5) z prostą o równaniu y-3=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma punktów wspólnych | B. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| C. ma dokładnie jeden punkt wspólny | D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10155 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z
przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien
wektor \vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=4
b=16
b=16
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| q | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20582 ⋅ Poprawnie: 17/34 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=\left(\frac{\sqrt{a}}{a}\right)^x należą punkty
P=(-2,p) i
Q=\left(q,\frac{1}{a}\right).
Podaj p.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20554 ⋅ Poprawnie: 29/60 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a+1}+\left(\frac{1}{3}\right)^{x-a}\leqslant 4
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20303 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji
g(x)=\sqrt{
\log{
\left(x^2+4x+3m\right)
}
}
jest zbiór \mathbb{R}?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.
Oblicz g(x_0).
Dane
a=64
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości x, dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0).
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30238 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=7
b=8
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left|2^{x-1}-3\right|.
Oblicz f(1+\log_{2}{5}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x) > f(1+\log_{2}{5}).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami całkowitymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
Ile liczb naturalnych nie spełnia tej nierówności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)