Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:

 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=9^{x-4}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

 « Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f(x)=10^{-x} względem pewnej prostej.

Zatem g(x) jest równe:

 « Równość f(x)=5, jeśli f(x)=16^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{16}{p}.

Podaj liczbę p.

 Dane są funkcje określone wzorami f(x)=\log_{0,5}{(x-a)^2} oraz g(x)=\log_{0,5}{|x-a|}.

Wyznacz największą odciętą punktów przecięcia się wykresów funkcji f i g.

 « Rozwiąż równanie 9^{x^2-2ax+5+a^2}=27^{4x-2-4a}.

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

 Podaj największe z rozwiązań tego równania.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant \frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dana jest funkcja f(x)=\log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(-x^2+12x-20\right)} . Wyznacz D_f.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.

Wyznacz f_{min}.

 Dana jest funkcja g(x)=|2^{x-1}-3| oraz x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2}.

Oblicz g(x_0).

 Wyznacz te wartości x, dla których funkcja g przyjmuje wartości większe od g(x_0).

Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.

 Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f(x)=-a^x+3.

Wyznacz a.

 Naszkicuj wykres funkcji g(x)=a^{|x-8|}+4.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.