⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-\frac{7}{2}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(11\cdot m-3)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (p, +\infty) |
| C. (-\infty,p\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}-2 | B. g(x)=9\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{x+1} |
| C. g(x)=81\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^x | D. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}+2 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=7^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=2+g(x+3) z prostą o równaniu y+1=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma punktów wspólnych | B. ma dokładnie jeden punkt wspólny |
| C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | D. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10150 ⋅ Poprawnie: 24/25 [96%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż równość prawdziwą:
Odpowiedzi:
| A. 36^{\log_{6}{3}}=9 | B. 36^{\log_{6}{3}}=27 |
| C. 216^{\log_{6}{3}}=9 | D. 216^{\log_{36}{3}}=27 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20573 ⋅ Poprawnie: 92/127 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{a}{b}\right)^{cx+d}=\left(\frac{b}{a}\right)^{ex+f}
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=11
b=6
c=2
d=-4
e=-1
f=5
b=6
c=2
d=-4
e=-1
f=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20558 ⋅ Poprawnie: 22/44 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant
\frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20313 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=x^2+\log_{1024}{x}\cdot |2\log_{x}{32}|-4
.
Wyznacz ZW_g.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj długość najkrótszego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30232 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie
\left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem
m\in\mathbb{R}.
Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której
równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których
równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.
Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30237 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=1-2^{x+a} i
g(x)=x^2+(2a-2)x+a^2-2a.
Rozwiąż graficznie nierówność f(x)\leqslant g(x).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj sumę kwadratów wszystkich tych końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30176 ⋅ Poprawnie: 8/37 [21%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Rozwiąż nierówność
a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c
.
Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.
Dane
a=7
b=343
c=8
b=343
c=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)