Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 » Funkcja h określona jest wzorem h(x)=3^{2x}. Wówczas liczba h\left(-2\right) jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

 Wykres funkcji y=5-\frac{1}{3^x} nie przecina prostej:

 Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:

 Podaj wspólne rozwiązanie równań 4^{x^2}\cdot 2=4^{\frac{33}{2}} oraz \log_{\frac{1}{4}}{x}=-1.

 Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{6}{(25-x^2)}?

 » Rozwiąż równanie: b^{x+a}\cdot \left(\frac{1}{b}\right)^{2x+2a+5}=b^3 .

Podaj rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność: \frac{3^{2x+a}}{9^{\frac{x+b}{2}}} > \left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}

Podaj najmniejszą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

 Podaj największą liczbę, która nie spełnia tej nierówności.

Rozwiąż graficznie nierówność \log_{7}{\frac{7\sqrt{7}}{x}} \geqslant \log_{5}{(\sqrt{5}x)}+1 w liczbach dodatnich.

Podaj największą z liczb spełniających tę nierówność.

Podaj długość rozwiązania.

 « Dane jest równanie \left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem m\in\mathbb{R}.

Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.

 « Naszkicuj wykres funkcji f(x)=\left|a^{x+1}-b\right|.

Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.

 Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania?

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.