Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10163 |
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=3
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p)\cup(q,+\infty) | D. (p, q) |
| E. \langle p,+\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11194 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=b-\frac{1}{a^x} nie przecina
prostej:
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. y=3x | B. y=2-\sqrt{2} |
| C. y=2+\sqrt{2} | D. x=\sqrt{26} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11214 |
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^{-x}-b ma postać:
Dane
a=7
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (-\infty, p\rangle |
| E. \langle p, +\infty) | F. (p, q) |
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11203 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=(x_1,y_1) i
B=(x_2,y_2).
Oblicz f(x_0).
Dane
x_1=4
y_1=4=4.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=10
y_1=4=4.00000000000000
x_2=1
y_2=\frac{1}{2}=0.50000000000000
x_0=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10164 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Rozwiązaniem nierówności
7^{x+a}\leqslant 3
jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci
\log_{p}{b}+c,
gdzie p,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj wartości parametrów p, b i c.
Dane
a=3
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20500 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Punkt P=\left(p,\frac{1}{q}\right)
należy do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=a^x.
Oblicz wartość tej funkcji dla argumentu
\frac{m}{2}.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Dane
p=8
q=81
m=-9
q=81
m=-9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20560 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność:
\left(\frac{4}{25}\right)^{x+a}\cdot \left(\frac{125}{8}\right)^{x+a} \lessdot
\left(\frac{5}{2}\right)^{2x+2a+9}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20304 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\log_{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\left(-x^2+12x-20\right)}
.
Wyznacz D_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę tych wszystkich końców przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz f_{min}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30228 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=2^x i
g(x)=|f(x-a)-b|.
Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=8
p=1
q=6
b=8
p=1
q=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największą wartość funkcji g w tym przedziale.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji g.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30239 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Naszkicuj wykres funkcji
f(x)=\left|a^{2-x}-b\right|.
Podaj największą wartość tej funkcji w przedziale \langle -1,2\rangle.
Dane
a=8
b=9
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość tej funkcji w przedziale
\langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=m ma dwa rozwiązania?
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30175 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)