Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Punkt P=\left(x_0,\frac{1}{y_0}\right) należy do wykresu funkcji wykładniczej określonej wzorem y=a^x.

Do wykresu tej funkcji należy też punkt:

 Funkcja h(x)=(-m+5)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{16}\cdot 2^x otrzymamy przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o:

 Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt o współrzędnych P=(2,-9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Rozwiązaniem nierówności 7^{x+a}\leqslant 3 jest pewien przedział liczbowy, którego jednym z końców jest liczba postaci \log_{p}{b}+c, gdzie p,b,c\in\mathbb{Z}.

Podaj wartości parametrów p, b i c.

 « Rozwiąż równanie: 7\cdot 4^{ax}-2^{2ax+1}=26+7\cdot 4^{ax-1}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 » Rozwiąż nierówność: \frac{7^{ax^2}}{(\sqrt{7})^{bx+0,5}}\leqslant \sqrt[4]{7} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.

 Wyznacz wartości parametrów p i q wiedząc, że dziedziną funkcji f(x)=\log_{\frac{1}{2}}{(x-p)}+q jest przedział (-5,+\infty) i do wykresu należy punkt P=\left(59,-3\right).

Podaj p.

 Podaj q.

 « Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=2^x i g(x)=|f(x-a)-b|.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g w przedziale \langle p,q\rangle.

 Podaj największą wartość funkcji g w tym przedziale.

 Podaj miejsce zerowe funkcji g.

 Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz g(x)=m^{|x-1|}+a. Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji f.

Podaj m.

 Dla jakich wartości parametru p równanie g(x)=p ma rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p, dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.

 « Rozwiąż nierówność a^{1+6+11+...+(5x-4)} \leqslant b^c .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.