Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b.

Zbiór ZW_f ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt A=(1, 5) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj liczbę a.

 » Dana jest funkcja g(x)=-3^{-3-x}-6.

Zbiór ZW_g ma postać:

 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dana jest funkcja g(x)=4^x.

Funkcja określona wzorem h(x)=2+g(x+5) z prostą o równaniu y-3=0:

 Ile liczb całkowitych należy do dziedziny funkcji określonej wzorem g(x)=\log_{6}{(49-x^2)}?

 « Rozwiąż równanie: 3^{\frac{2x}{a}}+\left(\frac{27}{4}\right)^{-1}+9^{\frac{x}{a}}=2\cdot 3^{\frac{2x}{a}+1}

Podaj rozwiązanie tego równania.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{4}{25}\right)^{x+a}\cdot \left(\frac{125}{8}\right)^{x+a} \lessdot \left(\frac{5}{2}\right)^{2x+2a+9} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

» Rozwiąż równanie \log_{2}{x}+\log_{2}{(x+2)}=-\log_{\frac{1}{2}}{3} .

Podaj największe rozwiązanie tego równania.

 « Dane jest równanie \left|\frac{a^{x+1}-1}{a^x}\right|=m z parametrem m\in\mathbb{R}.

Wyznacz najmniejszą wartość m, dla której równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie.

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, dla której równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.

 Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których równanie to ma dokładnie dwa rozwiązania.

Zbiór ten zapisz w postaci przedziału. Podaj długość tego przedziału.

 Na rysunku pokazano wykres funkcji f(x)=-a^x+3.

Wyznacz a.

 Naszkicuj wykres funkcji g(x)=a^{|x+4|}-6.

Podaj najmniejszą wartość funkcji g.

 «« Rozwiąż nierówność \left(\frac{1}{3}\right)^{2+5+8+...+(3x-1)}\ge \left(\frac{1}{9}\right)^{ax} .

Podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.