Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10163 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{1}{0,6^{|x|}}+b .
Zbiór ZW_f ma postać:
Dane
b=-6
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. (-\infty, p)
C. (p,+\infty)
D. (p, q)
E. \langle p, q\rangle
F. (-\infty, p)\cup(q,+\infty)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=2-\frac{1}{3^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
A. x=\sqrt{37}
B. y=3x
C. y=2+\sqrt{2}
D. y=2-\sqrt{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=4^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
B. 4^{-x}-3
C. -4^{-x}
D. -4^{x}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=3^x .
Funkcja określona wzorem h(x)=6+g(x-2) z prostą o równaniu
y-7=0 :
Odpowiedzi:
A. nie ma punktów wspólnych
B. ma dokładnie dwa punkty wspólne
C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
D. ma dokładnie jeden punkt wspólny
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10156 ⋅ Poprawnie: 16/16 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych punktów należą do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} :
Dane
a=2
Odpowiedzi:
T/N : (1,0)
T/N : (32, 4)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20562 ⋅ Poprawnie: 38/90 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie:
\left(\frac{25\sqrt{5}}{0,2}\right)^{bx}=5^{x^2+c}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
b=2
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20553 ⋅ Poprawnie: 14/36 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
3^{3ax+1}-4\cdot 27^{ax-1}+9^{1,5ax-1} \lessdot 80
.
Odpowiedź zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20306 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru
m równanie
3+2x=\log_{\frac{1}{3}}{m} ma rozwiązanie dodatnie?
Podaj najmniejszą liczbe naturalną, która jest większa niż długość wyznaczonego
rozwiązania (długość przedziału).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 3 pkt ⋅ Numer: pr-30233 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
g(x)=|2^{x-1}-3| oraz
x_0=\log_{2}{a}+\log_{2}{a}\cdot \log_{a}{2} .
Oblicz g(x_0) .
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz te wartości
x , dla których funkcja
g przyjmuje wartości większe od
g(x_0) .
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę całkowitą, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj największą dodatnią liczbę, która do tego zbioru nie należy.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30236 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dane są funkcje
f(x)=2^{ax-4} i
g(x)=5-\left(\frac{1}{2}\right)^{ax-6} .
Rozwiąż nierówność
f(x)\leqslant g(x) .
Jaka największa liczba spełnia tę nierówność?
Dane
a=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj najmniejszą liczbę spełniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{2^{x-1}-a}{4} jest
symetryczny względem osi
Ox do wykresu funkcji
g .
Napisz wzór funkcji
g . Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot 0 .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.
Dane
a=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb całkowitych z przedziału
(-10,10)
spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż