Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-log-pr-2

 Dziedziną funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^x-b}} jest zbiór postaci:

 Zapisz tę dziedzinę w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

 « Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:

 Zbiór wartości funkcji f(x)=3^x+2\sqrt{6} zawiera liczbę:

 Podaj wspólne rozwiązanie równań 9^{x^2}\cdot 3=9^{\frac{163}{2}} oraz \log_{\frac{1}{9}}{x}=-1.

 Wykres funkcji określonej wzorem y=\log_{a}{\frac{x}{b}} powstaje z przesunięcia wykresu funkcji opisanej wzorem y=\log_{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q].

Wyznacz liczby p i q.

 Rozwiąż równanie \left(\frac{2}{5}\right)^{x+a}\cdot 2,5^{-x+3-a}=\frac{4}{25} .

Podaj największe z rozwiązań.

 Rozwiąż nierówność: \left(\frac{1}{5}\right)^{x+a-1}\cdot 625^{x+a} \geqslant \frac{1}{\sqrt{5}^{3-x-a}} .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dla jakich wartości parametru m równanie 1-3x=\log_{3}{m} ma rozwiązanie dodatnie?

Podaj najmniejsze dodatnie m, które nie spełnia tego warunku.

 « Wykres funkcji f(x)=c^x zawiera punkt A=(2\log_{2}{a},b).

Podaj c.

 Funkcja g określona jest wzorem g(x)=|f(x+1)-q|.
Naszkicuj wykres funkcji g i na jego podstawie ustal, dla których m równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Ile liczb całkowitych m\in\langle -10,10\rangle spełnia warunki zadania?

 Podaj najmniejszą dodatnią wartość m, która spełnia warunki zadania.

 Dane są funkcje f(x)=-m^x+a oraz g(x)=m^{|x-1|}+a. Punkt B=(2, 0) należy do wykresu funkcji f.

Podaj m.

 Dla jakich wartości parametru p równanie g(x)=p ma rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj najmniejszą całkowitą wartość parametru p, dla której równanie g(x)=p ma dwa rozwiązania.

 Rozwiąż nierówność 14\cdot 15^{\frac{3a}{x}}+3^{\frac{3a}{x}}\cdot 5^{\frac{3a}{x}}\leqslant 1 .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Podaj prawy koniec tego przedziału.