⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 189/265 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(-3\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=5^{x-1}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. \emptyset | B. \mathbb{R} |
| C. (-\infty,-1) | D. \langle 0,+\infty) |
| E. (-\infty,0) | F. (0,+\infty) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=27.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=4
b=-1
b=-1
Odpowiedzi:
| A. A=(-1,16) | B. A=(1,16) |
| C. A=(1,-4) | D. A=(1,-16) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=-1-\frac{1}{6^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. y=-1-\sqrt{2} | B. y=-1+\sqrt{2} |
| C. x=\sqrt{17} | D. y=6x |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(5\cdot m+6)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. (p, q) |
| E. \langle p, +\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-5m-1)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=6^{-x}-7 ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (p,+\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{-2-x}+1.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}+2 | B. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}-2 |
| C. g(x)=7\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{x+1} | D. g(x)=49\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=3^x o:
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w prawo | B. cztery jednostki w lewo |
| C. cztery jednostki w dół | D. dwie jednostki w górę |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. A | D. B |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(4,-28).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{5}}{25}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
6^{x^2}\cdot \sqrt{6}=6^{\frac{73}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{6}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)