Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 190/266 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-4\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Punkt
A=(1, 7) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-7x-4 \\y=8^{x+2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. 21\cdot \pi -65
|
B. \frac{\sqrt{\pi}}{3}
|
|
C. 5^{-7}
|
D. 7\cdot \pi -22
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{5},3\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(11\cdot m-5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (p, +\infty)
|
D. (-\infty,p\rangle
|
|
E. (-\infty,p)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 74/159 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{5x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. -\sqrt{8}
|
B. -\frac{\pi}{2}
|
|
C. \frac{\sqrt{3}}{3}
|
D. 0
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=3^x+3\sqrt{2}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
|
A. \sqrt{18}-5
|
B. \frac{\sqrt{18}}{2}
|
|
C. \sqrt{18}+4
|
D. -21
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{2-x}-6.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (-\infty,p)
|
D. \langle p, q\rangle
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
F. (-\infty, p\rangle
|
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 209/480 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=81\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^x
|
B. g(x)=9\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{x+1}
|
|
C. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}+2
|
D. g(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{x}-2
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=4^x o:
Odpowiedzi:
|
A. cztery jednostki w dół
|
B. cztery jednostki w lewo
|
|
C. dwie jednostki w górę
|
D. cztery jednostki w prawo
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 120/183 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=6^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-2)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=7^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=4+g(x+5) z prostą o równaniu
y-5=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
B. nie ma punktów wspólnych
|
|
C. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(4,4\right) i
B=\left(1,\frac{1}{2}\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=5, jeśli
f(x)=12^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{12}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź: