⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. \log_{2}{36} | B. \log_{6}{4} |
| C. \log_{2}{6} | D. \log_{6}{6} |
| E. \frac{\log_{2}{6}}{2} | F. 6\cdot \log_{2}{36} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=2^{x-2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-2) | B. (-2,+\infty) |
| C. (0,+\infty) | D. \mathbb{R} |
| E. \emptyset | F. (-\infty,0) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-2x-2 \\y=8^{x+2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=2
b=-2
b=-2
Odpowiedzi:
| A. A=(0,-4) | B. A=(-2,4) |
| C. A=(-2,-4) | D. A=(0,4) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{2},5\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{5^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(15\cdot m+2)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty,p) |
| C. (p, q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p, +\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja g(x)=4^{2x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{8} | B. -\frac{\pi}{2} |
| C. \frac{\sqrt{5}}{5} | D. 0 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=5^x+\sqrt{6}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{6}-5 | B. \frac{\sqrt{6}}{6} |
| C. \sqrt{6}+4 | D. -9 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=3^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -3^{-x} | B. -3^{x} |
| C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | D. 3^{-x}-2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}-2 | B. g(x)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x |
| C. g(x)=2\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1} | D. g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}+2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x+1)+3:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | B. ma dwa miejsca zerowe |
| C. nie ma miejsc zerowych | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(2,-28).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
3^{x^2}\cdot \sqrt{3}=3^{\frac{19}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{3}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)