Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. 6\cdot \log_{5}{36} | B. \frac{\log_{5}{6}}{2} |
| C. \log_{6}{6} | D. \log_{6}{25} |
| E. \log_{5}{36} | F. \log_{5}{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=8^{x-1}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,0) | B. (-1,+\infty) |
| C. \emptyset | D. \langle 0,+\infty) |
| E. \mathbb{R} | F. (0,+\infty) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-8x-1 \\y=9^{x+2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/307 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=-1
b=-1
Odpowiedzi:
| A. A=(1,-36) | B. A=(1,-6) |
| C. A=(-1,-36) | D. A=(1,36) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{6},5\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{5^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(16\cdot m+3)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (p, q) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (-\infty,p) |
| E. (p, +\infty) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-8m+2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (p, +\infty) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=5^x+\sqrt{21}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{21}+5 | B. \frac{\sqrt{21}}{6} |
| C. \sqrt{21}-5 | D. -24 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{4-x}+3.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. (p, q) |
| E. \langle p, +\infty) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{9-x} | B. h(x)=9^{3-x} |
| C. h(x)=-9^{-x} | D. h(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^{-x} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=5^x o:
Odpowiedzi:
| A. dwie jednostki w górę | B. cztery jednostki w prawo |
| C. cztery jednostki w dół | D. cztery jednostki w lewo |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/628 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. C | B. B |
| C. D | D. A |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/403 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych P=(6,-26).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(5,8\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
8^{x^2}\cdot 2\sqrt{2}=8^{\frac{129}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{8}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)