⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość 7:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\log_{3}{7}}{2} | B. \log_{7}{7} |
| C. 7\cdot \log_{3}{49} | D. \log_{3}{7} |
| E. \log_{7}{9} | F. \log_{3}{49} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 125) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=-4
b=-4
Odpowiedzi:
| A. A=(-4,-36) | B. A=(-2,36) |
| C. A=(-4,36) | D. A=(-2,-36) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=1-\frac{1}{4^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. x=\sqrt{37} | B. y=1+\sqrt{2} |
| C. y=1-\sqrt{2} | D. y=4x |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^{4x}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. A=\left(\frac{3}{4},27\right) | B. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{9}\right) |
| C. A=(0,1) | D. A=\left(\frac{1}{4},3\right) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-3m+1)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p) | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=4^{-x}-6 ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=5^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -5^{x} | B. 5^{-x}-4 |
| C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | D. -5^{-x} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=25\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^x | B. g(x)=5\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1} |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^{x+2} | D. g(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^{x}+2 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{6}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-1)+5:
Odpowiedzi:
| A. ma jedno miejsce zerowe | B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| C. ma dwa miejsca zerowe | D. nie ma miejsc zerowych |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=4^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4) dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=4^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=6+g(x-1) z prostą o równaniu y-3=0:
Odpowiedzi:
| A. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | B. ma dokładnie jeden punkt wspólny |
| C. ma dokładnie dwa punkty wspólne | D. nie ma punktów wspólnych |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(2,1\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(11).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=11, jeśli
f(x)=7^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{7}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||