Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 190/266 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-4\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=7^{x+2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
|
A. \langle 0,+\infty)
|
B. \emptyset
|
|
C. (0,+\infty)
|
D. (-\infty,0\rangle
|
|
E. \mathbb{R}
|
F. (2,+\infty)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza
g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{\sqrt{\pi}}{6}
|
B. 5^{-2}
|
|
C. 15\cdot \pi -48
|
D. 22\cdot \pi -69
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{5},8\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{8^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(14\cdot m-5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p\rangle
|
B. (-\infty,p)
|
|
C. (p, q)
|
D. (p, +\infty)
|
|
E. \langle p, +\infty)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 74/159 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{5x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. -\frac{\pi}{2}
|
B. -\frac{1}{6}
|
|
C. \frac{\sqrt{3}}{3}
|
D. 0
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=7^x+3\sqrt{2}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
|
A. -19
|
B. \frac{\sqrt{18}}{4}
|
|
C. \sqrt{18}-2
|
D. \sqrt{18}+5
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=8^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. 8^{-x}-7
|
B. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
|
|
C. -8^{x}
|
D. -8^{-x}
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. h(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{8-x}
|
B. h(x)=8^{4-x}
|
|
C. h(x)=-8^{-x}
|
D. h(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{256}\cdot 4^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=4^x o:
Odpowiedzi:
|
A. dwie jednostki w górę
|
B. cztery jednostki w lewo
|
|
C. cztery jednostki w prawo
|
D. cztery jednostki w dół
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 120/183 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=6^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-5)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/403 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych
P=(5,-10).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{14}}{196}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
7^{x^2}\cdot \sqrt{7}=7^{\frac{99}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{7}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)