⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość 8:
Odpowiedzi:
| A. \log_{8}{8} | B. \log_{5}{8} |
| C. \log_{5}{64} | D. 8\cdot \log_{5}{64} |
| E. \frac{\log_{5}{8}}{2} | F. \log_{8}{25} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^{x-5}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. (-5,+\infty) | B. (0,+\infty) |
| C. (-\infty,0) | D. (-\infty,0\rangle |
| E. \langle 0,+\infty) | F. \mathbb{R} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=\left(\sqrt{10}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
| A. 13\cdot \pi -41 | B. \frac{\sqrt{\pi}}{6} |
| C. 9\cdot \pi -28 | D. 5^{-1} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=2-\frac{1}{10^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. x=\sqrt{5} | B. y=2-\sqrt{2} |
| C. y=2+\sqrt{2} | D. y=10x |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(9\cdot m-7)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. (p, q) | D. \langle p, +\infty) |
| E. \langle p, q\rangle | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-9m+2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (p, +\infty) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. (-\infty, p) |
| E. (p, q) | F. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=9^{-x}-6 ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | B. \langle p, q\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (p, q) |
| E. \langle p, +\infty) | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=10^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -10^{-x} | B. 10^{-x}-9 |
| C. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | D. -10^{x} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=13\cdot\left(\frac{1}{13}\right)^{x+1} | B. g(x)=\left(\frac{1}{13}\right)^{x+2} |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{13}\right)^{x}+2 | D. g(x)=169\cdot\left(\frac{1}{13}\right)^x |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{16}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-2)-3:
Odpowiedzi:
| A. ma dwa miejsca zerowe | B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe |
| C. nie ma miejsc zerowych | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. B | D. A |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=10^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-5+g(x-2) z prostą o równaniu y+8=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jeden punkt wspólny | B. nie ma punktów wspólnych |
| C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | D. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{5}}{25}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
9^{x^2}\cdot 3=9^{\frac{163}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{9}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)