Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 5:
Odpowiedzi:
| A. \log_{5}{5} | B. \frac{\log_{2}{5}}{2} |
| C. 5\cdot \log_{2}{25} | D. \log_{2}{25} |
| E. \log_{5}{4} | F. \log_{2}{5} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=2^{x-3}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \langle 0,+\infty) |
| C. (-3,+\infty) | D. (-\infty,0\rangle |
| E. (0,+\infty) | F. (-\infty,-3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=\left(\sqrt{3}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{\pi}}{8} | B. 18\cdot \pi -56 |
| C. 9\cdot \pi -29 | D. 5^{-8} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{2},4\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{4^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(11\cdot m+4)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p, q\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-m-3)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=4^x+\sqrt{6}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{6}+4 | B. \frac{\sqrt{6}}{5} |
| C. -7 | D. \sqrt{6}-5 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{-4-x}-3.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | B. (p, q) |
| C. \langle p, q\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty, p\rangle |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{-x} | B. h(x)=-2^{-x} |
| C. h(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{2-x} | D. h(x)=2^{2-x} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x+3)+1:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | B. nie ma miejsc zerowych |
| C. ma dwa miejsca zerowe | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. A | D. B |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=2^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=2+g(x+3) z prostą o równaniu y-4=0:
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie dwa punkty wspólne | B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| C. ma dokładnie jeden punkt wspólny | D. nie ma punktów wspólnych |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i
B=\left(2,1\right).
Oblicz f(9).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=7, jeśli
f(x)=4^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{4}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||