Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{5})^x
przyjmuje wartość
6:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{6}{25}
|
B. \frac{\log_{5}{6}}{2}
|
|
C. \log_{5}{6}
|
D. \log_{6}{6}
|
|
E. \log_{5}{36}
|
F. 6\cdot \log_{5}{36}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 512) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-9x-2 \\y=4^{x-5}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/307 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=-2
Odpowiedzi:
|
A. A=(0,-36)
|
B. A=(0,-6)
|
|
C. A=(-2,36)
|
D. A=(-2,-36)
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{6},5\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{5^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(11\cdot m-2)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)
|
B. \langle p, q\rangle
|
|
C. (p, +\infty)
|
D. \langle p, +\infty)
|
|
E. (p, q)
|
F. (-\infty,p\rangle
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-9m-1)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (-\infty, p\rangle
|
D. (p, q)
|
|
E. (p, +\infty)
|
F. (-\infty, p)
|
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=5^x+\sqrt{23}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
|
A. \sqrt{23}+2
|
B. -24
|
|
C. \sqrt{23}-2
|
D. \frac{\sqrt{23}}{6}
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g jest symetryczny do wykresu
funkcji
f(x)=10^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. -10^{x}
|
B. 10^{-x}-9
|
|
C. -10^{-x}
|
D. \left(\frac{1}{7}\right)^{x}
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. h(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{-x}
|
B. h(x)=-10^{-x}
|
|
C. h(x)=\left(\frac{1}{10}\right)^{10-x}
|
D. h(x)=10^{3-x}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{625}\cdot 5^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=5^x o:
Odpowiedzi:
|
A. cztery jednostki w prawo
|
B. dwie jednostki w górę
|
|
C. cztery jednostki w dół
|
D. cztery jednostki w lewo
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 120/183 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=8^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-4)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=10^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-3+g(x+1) z prostą o równaniu
y+6=0:
Odpowiedzi:
|
A. ma dokładnie dwa punkty wspólne
|
B. nie ma punktów wspólnych
|
|
C. ma dokładnie jeden punkt wspólny
|
D. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych
|
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(5,8\right) i
B=\left(3,2\right).
Oblicz f(7).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
9^{x^2}\cdot 3=9^{\frac{163}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{9}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)