Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11218 ⋅ Poprawnie: 190/266 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja
h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba
h\left(-\frac{3}{2}\right)
jest równa
\frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=8^{x-3}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
|
A. (-3,+\infty)
|
B. (-\infty,0\rangle
|
|
C. (0,+\infty)
|
D. \mathbb{R}
|
|
E. (-\infty,-3)
|
F. \langle 0,+\infty)
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza
g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=\left(\sqrt{3}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
|
A. 13\cdot \pi -41
|
B. \frac{\sqrt{\pi}}{9}
|
|
C. 17\cdot \pi -53
|
D. 5^{-6}
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych
P=\left(-\frac{1}{2},7\right).
Wówczas liczba
a jest równa
\frac{1}{7^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(3\cdot m+2)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, +\infty)
|
B. \langle p, q\rangle
|
|
C. (-\infty,p)
|
D. \langle p, +\infty)
|
|
E. (p, q)
|
F. (-\infty,p\rangle
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-m+2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, +\infty)
|
B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
|
C. (-\infty, p\rangle
|
D. \langle p, +\infty)
|
|
E. (-\infty, p)
|
F. (p, q)
|
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=6^x+\sqrt{6}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
|
A. \sqrt{6}+3
|
B. \sqrt{6}-4
|
|
C. \frac{\sqrt{6}}{6}
|
D. -7
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-5-x}+2.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. (p, q)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 209/480 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=2\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}
|
B. g(x)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x
|
|
C. g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x+2}
|
D. g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x}+2
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-2)+1:
Odpowiedzi:
|
A. ma jedno miejsce zerowe
|
B. ma dwa miejsca zerowe
|
|
C. nie ma miejsc zerowych
|
D. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 120/183 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=2^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-5)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-2}-239.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i
B=\left(4,4\right).
Oblicz f(9).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
3^{x^2}\cdot \sqrt{3}=3^{\frac{19}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{3}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)