⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość 10:
Odpowiedzi:
| A. 10\cdot \log_{2}{100} | B. \log_{10}{10} |
| C. \log_{10}{4} | D. \log_{2}{10} |
| E. \log_{2}{100} | F. \frac{\log_{2}{10}}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(5, 1024) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=2
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. A=(3,-4) | B. A=(5,-2) |
| C. A=(5,4) | D. A=(5,-4) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{2},9\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{9^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(5\cdot m+6)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (-\infty,p) | D. \langle p, q\rangle |
| E. (p, +\infty) | F. (p, q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-2m+6)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, q) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11189 ⋅ Poprawnie: 97/141 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=8^x+2\sqrt{2}
zawiera liczbę:
Odpowiedzi:
| A. -11 | B. \frac{\sqrt{8}}{4} |
| C. \sqrt{8}-6 | D. \sqrt{8}+2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=4^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | B. -4^{-x} |
| C. -4^{x} | D. 4^{-x}-3 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=3\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1} | B. g(x)=9\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^x |
| C. g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}-2 | D. g(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+2} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{16}\cdot 2^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=2^x o:
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w lewo | B. dwie jednostki w górę |
| C. cztery jednostki w dół | D. cztery jednostki w prawo |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-6) dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=3^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=-4+g(x-6) z prostą o równaniu y+1=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma punktów wspólnych | B. ma dokładnie jeden punkt wspólny |
| C. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych | D. ma dokładnie dwa punkty wspólne |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=p\cdot a^x, gdzie a>0,
należą punkty o współrzędnych A=\left(1,\frac{1}{2}\right) i
B=\left(5,8\right).
Oblicz f(7).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=16, jeśli
f(x)=5^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{5}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||