Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11211 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{a})^x
przyjmuje wartość b:
Dane
a=3
b=10
b=10
Odpowiedzi:
| A. \frac{\log_{3}{10}}{2} | B. \log_{3}{100} |
| C. 10\cdot \log_{3}{100} | D. \log_{3}{10} |
| E. \log_{10}{10} | F. \log_{10}{9} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11215 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^{x+b}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Dane
a=4
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,0\rangle | B. (-\infty,3) |
| C. \langle 0,+\infty) | D. \mathbb{R} |
| E. (0,+\infty) | F. (3,+\infty) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11216 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax+b \\
y=c^x
\end{cases}
.
Dane
a=-9
b=-1
c=7
b=-1
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11190 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=3
b=3
b=3
Odpowiedzi:
| A. A=(5,9) | B. A=(5,-9) |
| C. A=(5,-3) | D. A=(3,-9) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11196 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{p},q\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{q^m}.
Podaj liczbę m.
Dane
p=5
q=7
q=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11199 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(a\cdot m+b)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=11
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (p, +\infty) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (-\infty,p) |
| E. (-\infty,p\rangle | F. (p, q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11208 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(am+b)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
a=-6
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty, p\rangle |
| C. (-\infty, p) | D. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| E. (p, +\infty) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=6
b=17
b=17
Odpowiedzi:
| A. -18 | B. \frac{\sqrt{17}}{5} |
| C. \sqrt{17}-5 | D. \sqrt{17}+4 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11192 |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=-3^{a-x}+b.
Zbiór ZW_g ma postać:
Dane
a=1
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, p\rangle | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. \langle p, q\rangle |
| E. \langle p, +\infty) | F. (-\infty,p) |
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11204 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Dane
a=7
Odpowiedzi:
| A. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}-2 | B. g(x)=49\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x |
| C. g(x)=7\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^{x+1} | D. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x+2} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11206 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{b}\cdot a^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=a^x o:
Dane
a=4
b=256
b=256
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w lewo | B. dwie jednostki w górę |
| C. cztery jednostki w prawo | D. cztery jednostki w dół |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. B | B. C |
| C. D | D. A |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11219 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=3^{x-a}+b.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Dane
a=7
b=-2183
b=-2183
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11205 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{b\sqrt{b}}{c}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Dane
b=11
c=343
c=343
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11209 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
a^{x^2}\cdot \sqrt{a}=a^{\frac{b}{2}}
oraz \log_{\frac{1}{a}}{x}=-1.
Dane
a=7
b=99
b=99
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)