Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{2})^x
przyjmuje wartość
5:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{2}{25}
|
B. \log_{5}{5}
|
|
C. 5\cdot \log_{2}{25}
|
D. \log_{2}{5}
|
|
E. \log_{5}{4}
|
F. \frac{\log_{2}{5}}{2}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
|
A. \langle 0,+\infty)
|
B. \emptyset
|
|
C. (-\infty,-2)
|
D. (-\infty,0\rangle
|
|
E. (0,+\infty)
|
F. \mathbb{R}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza
g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=8.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=3
b=-2
Odpowiedzi:
|
A. A=(-2,-9)
|
B. A=(0,-9)
|
|
C. A=(0,-3)
|
D. A=(-2,9)
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=-2-\frac{1}{3^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
|
A. y=-2-\sqrt{2}
|
B. x=\sqrt{37}
|
|
C. y=3x
|
D. y=-2+\sqrt{2}
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3^{2x}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
|
A. A=(0,1)
|
B. A=\left(\frac{3}{2},27\right)
|
|
C. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\right)
|
D. A=\left(-\frac{1}{2},\frac{1}{3}\right)
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
g(x)=4^{3x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
|
A. 0
|
B. -\frac{1}{10}
|
|
C. -\frac{\pi}{2}
|
D. \frac{\sqrt{5}}{5}
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=3^{-x}-4 ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (p, q)
|
B. \langle p, q\rangle
|
|
C. \langle p, +\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
F. (p,+\infty)
|
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-3-x}-2.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p\rangle
|
B. (-\infty,p)
|
|
C. (p, q)
|
D. \langle p, +\infty)
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. h(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{3-x}
|
B. h(x)=3^{2-x}
|
|
C. h(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{-x}
|
D. h(x)=-3^{-x}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\left(\frac{1}{5}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x+2)+5:
Odpowiedzi:
|
A. nie ma miejsc zerowych
|
B. ma więcej niż dwa miejsca zerowe
|
|
C. ma jedno miejsce zerowe
|
D. ma dwa miejsca zerowe
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/627 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11219 ⋅ Poprawnie: 105/197 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=3^{x-3}-77.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem g(x)=f(x+1)-4.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11203 ⋅ Poprawnie: 224/400 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=p\cdot a^x, gdzie
a>0,
należą punkty o współrzędnych
A=\left(5,8\right) i
B=\left(2,1\right).
Oblicz f(10).
Odpowiedź:
f(x_0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość
f(x)=8, jeśli
f(x)=6^{2x}, zachodzi dla
x=-\log_{6}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź: