Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość 6:
Odpowiedzi:
| A. \log_{3}{36} | B. \log_{6}{6} |
| C. 6\cdot \log_{3}{36} | D. \frac{\log_{3}{6}}{2} |
| E. \log_{6}{9} | F. \log_{3}{6} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=6^{x+2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. \emptyset | B. (-\infty,0) |
| C. (-\infty,0\rangle | D. \mathbb{R} |
| E. (2,+\infty) | F. \langle 0,+\infty) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=27.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/307 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=5
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. A=(2,25) | B. A=(4,-25) |
| C. A=(4,-5) | D. A=(2,-25) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{5},8\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{8^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 98/211 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(11\cdot m+5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, +\infty) | B. (-\infty,p\rangle |
| C. (p, q) | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. \langle p, q\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 74/159 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja g(x)=4^{5x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{\pi}{2} | B. 0 |
| C. \frac{\sqrt{7}}{7} | D. -\frac{1}{5} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=6^{-x}-8 ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty, p) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, q\rangle |
| E. (p, q) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11193 ⋅ Poprawnie: 71/124 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=7^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -7^{x} | B. 7^{-x}-6 |
| C. -7^{-x} | D. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11198 ⋅ Poprawnie: 241/398 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcją malejącą jest funkcja określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=7^{5-x} | B. h(x)=-7^{-x} |
| C. h(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{-x} | D. h(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{7-x} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11207 ⋅ Poprawnie: 133/240 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\left(\frac{1}{11}\right)^x.
Funkcja g(x)=f(x-5)+1:
Odpowiedzi:
| A. ma więcej niż dwa miejsca zerowe | B. nie ma miejsc zerowych |
| C. ma dwa miejsca zerowe | D. ma jedno miejsce zerowe |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11213 ⋅ Poprawnie: 491/628 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. D | B. C |
| C. A | D. B |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11195 ⋅ Poprawnie: 63/138 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=7^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=1+g(x-5) z prostą o równaniu y+1=0:
Odpowiedzi:
| A. nie ma punktów wspólnych | B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| C. ma dokładnie dwa punkty wspólne | D. ma dokładnie jeden punkt wspólny |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{11}}{121}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11210 ⋅ Poprawnie: 68/167 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=15, jeśli
f(x)=12^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{12}{p}.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||