Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11211 ⋅ Poprawnie: 162/263 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wskaż argument, dla którego funkcja określona wzorem
f(x)=(\sqrt{3})^x
przyjmuje wartość
5:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{5}{9}
|
B. \log_{3}{25}
|
|
C. \frac{\log_{3}{5}}{2}
|
D. \log_{3}{5}
|
|
E. 5\cdot \log_{3}{25}
|
F. \log_{5}{5}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=a^x. Punkt
A=(2, 36) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}y=-5x-2 \\y=5^{x-1}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=4
b=-2
Odpowiedzi:
|
A. A=(-2,16)
|
B. A=(0,-4)
|
|
C. A=(0,16)
|
D. A=(0,-16)
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
y=-2-\frac{1}{5^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
|
A. y=-2+\sqrt{2}
|
B. y=5x
|
|
C. x=\sqrt{17}
|
D. y=-2-\sqrt{2}
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja
f(x)=(11\cdot m-5)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba
m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p, q\rangle
|
B. (p, +\infty)
|
|
C. \langle p, +\infty)
|
D. (p, q)
|
|
E. (-\infty,p\rangle
|
F. (-\infty,p)
|
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja
h(x)=(-4m-2)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
B. (-\infty, p)
|
|
C. (p, +\infty)
|
D. \langle p, +\infty)
|
|
E. (p, q)
|
F. (-\infty, p\rangle
|
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11214 ⋅ Poprawnie: 235/398 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiór wartości funkcji
f(x)=5^{-x}-2 ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
B. \langle p, +\infty)
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. (-\infty, p\rangle
|
|
E. (p, q)
|
F. \langle p, q\rangle
|
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11192 ⋅ Poprawnie: 47/88 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.2 pkt)
» Dana jest funkcja
g(x)=-3^{-1-x}-2.
Zbiór ZW_g ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. (-\infty,p)
|
B. (-\infty, p\rangle
|
|
C. (p, q)
|
D. \langle p, q\rangle
|
|
E. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
|
F. \langle p, +\infty)
|
Podpunkt 9.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11204 ⋅ Poprawnie: 208/479 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji
g określonej wzorem:
Odpowiedzi:
|
A. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x+2}
|
B. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}-2
|
|
C. g(x)=\left(\frac{1}{7}\right)^{x}+2
|
D. g(x)=49\cdot\left(\frac{1}{7}\right)^x
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11206 ⋅ Poprawnie: 131/229 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji
f(x)=\frac{1}{81}\cdot 3^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji
g(x)=3^x o:
Odpowiedzi:
|
A. cztery jednostki w lewo
|
B. cztery jednostki w dół
|
|
C. cztery jednostki w prawo
|
D. dwie jednostki w górę
|
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11212 ⋅ Poprawnie: 119/182 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5^x+1.
Oblicz wartość funkcji określonej wzorem g(x)=f(x-3)
dla argumentu x=7.
Odpowiedź:
g(7)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11202 ⋅ Poprawnie: 303/402 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x+m należy punkt
o współrzędnych
P=(4,-31).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11205 ⋅ Poprawnie: 72/114 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych
A=\left(\frac{3}{2},\frac{\sqrt{2}}{32}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11209 ⋅ Poprawnie: 113/145 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Podaj wspólne rozwiązanie równań
6^{x^2}\cdot \sqrt{6}=6^{\frac{73}{2}}
oraz
\log_{\frac{1}{6}}{x}=-1.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz liczbę całkowitą)