Podgląd testu : lo2@sp-fun-wyk-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11218 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Funkcja h określona jest wzorem
h(x)=3^{2x}.
Wówczas liczba h\left(\frac{a}{b}\right)
jest równa \frac{1}{3^m}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=-9
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11200 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(p, q) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Dane
p=1
q=8
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11216 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax+b \\
y=c^x
\end{cases}
.
Dane
a=-8
b=-5
c=10
b=-5
c=10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11190 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=-5
b=-5
Odpowiedzi:
| A. A=(-3,36) | B. A=(-5,36) |
| C. A=(-3,-6) | D. A=(-3,-36) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11196 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{p},q\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{q^m}.
Podaj liczbę m.
Dane
p=6
q=2
q=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11199 |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(a\cdot m+b)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Dane
a=8
b=-3
b=-3
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (p, q) |
| C. \langle p, q\rangle | D. (p, +\infty) |
| E. (-\infty,p) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11208 |
Podpunkt 7.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(am+b)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
a=-8
b=-6
b=-6
Odpowiedzi:
| A. \langle p, +\infty) | B. (p, q) |
| C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) | D. (p, +\infty) |
| E. (-\infty, p\rangle | F. (-\infty, p) |
Podpunkt 7.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11189 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiór wartości funkcji f(x)=a^x+\sqrt{b}
zawiera liczbę:
Dane
a=2
b=22
b=22
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{22}+5 | B. \sqrt{22}-6 |
| C. -26 | D. \frac{\sqrt{22}}{2} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11193 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f(x)=a^{-x} względem pewnej prostej.
Zatem g(x) jest równe:
Dane
a=9
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{1}{7}\right)^{x} | B. -9^{x} |
| C. -9^{-x} | D. 9^{-x}-8 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11204 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przesuwając wykres funkcji wykładniczej
f(x)=\left(\frac{1}{a}\right)^x o dwie jednostki
w prawo otrzymamy wykres funkcji g określonej wzorem:
Dane
a=8
Odpowiedzi:
| A. g(x)=64\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^x | B. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x+2} |
| C. g(x)=8\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{x+1} | D. g(x)=\left(\frac{1}{8}\right)^{x}-2 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11206 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{1}{b}\cdot a^x otrzymamy
przesuwając wykres funkcji g(x)=a^x o:
Dane
a=5
b=625
b=625
Odpowiedzi:
| A. cztery jednostki w lewo | B. cztery jednostki w prawo |
| C. cztery jednostki w dół | D. dwie jednostki w górę |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11213 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f(x)=2^{x-3} przedstawia rysunek:
Odpowiedzi:
| A. C | B. A |
| C. B | D. D |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11195 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=a^x.
Funkcja określona wzorem h(x)=c+g(x-b) z prostą o równaniu y-d=0:
Dane
a=9
b=-6
c=6
d=11
b=-6
c=6
d=11
Odpowiedzi:
| A. ma dokładnie jeden punkt wspólny | B. ma nieskończenie wiele punktów wspólnych |
| C. ma dokładnie dwa punkty wspólne | D. nie ma punktów wspólnych |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11205 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=a^x należy punkt
o współrzędnych A=\left(\frac{3}{2},\frac{b\sqrt{b}}{c}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Dane
b=15
c=8
c=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11210 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Równość f(x)=b, jeśli
f(x)=a^{2x}, zachodzi dla x=-\log_{a}{p}.
Podaj liczbę p.
Dane
a=16
b=4
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)