Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(4,-6) i
L=(-1,3) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/245 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(6,-5) ,
L=(11,-10) i
M=(11,-2)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
S=(4,-6) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{1}{2},3\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(\sqrt{3},-1\right) i
B=\left(9\sqrt{3},-1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(3,-5) i promieniu długości
\sqrt{65} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-3,2)
B. (-5,0)
C. (-5,3)
D. (-1,2)
E. (-5,5)
F. (-2,2)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(6,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(6,-1) i
B=\left(-\frac{9}{2},-1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-16x+5y+40=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż