Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(6,-8) i
C=(3,-4) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-2x+5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,-6) i
C=(-5,-5) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{2}\pi
B. \frac{\sqrt{2}}{2}\pi
C. \frac{3\sqrt{2}}{2}\pi
D. 2\pi
E. \sqrt{2}\pi
F. \frac{\sqrt{2}}{4}\pi
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,-6) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{5}{2},-5\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/323 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-6,-6) i
B=(-5,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-2,-1) i
B=(2,6)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-1,-1) i promieniu długości
\sqrt{29} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (1,4)
B. (2,4)
C. (0,7)
D. (-2,3)
E. (-1,2)
F. (4,7)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-5,0) i
B=(7,35)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+2 i
x-y=-6 .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-1,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(29,11) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. trójkątem ostrokątnym
B. wycinkiem koła
C. czworokątem
D. trójkątem prostokątnym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-3,4) i
B=\left(\frac{5}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-14x-7y-49=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-6,-11) i
B=(-14,13)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(1,5) i
B=(4,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż