Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(0,0) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(2,1) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-6x+2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-5,1) i
C=(5,-4) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 10\sqrt{5}\pi
B. \frac{15\sqrt{5}}{2}\pi
C. 5\sqrt{5}\pi
D. 5\sqrt{10}\pi
E. \frac{5\sqrt{5}}{2}\pi
F. \frac{5\sqrt{5}}{4}\pi
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-1) i
C=\left(6,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-1) i
B=(6,6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-22,6) oraz
B=(26,-16)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 478/645 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-2,-2) i
B=(0,-5) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}
B. -\frac{1}{2}
C. -1
D. 1
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-9,-2) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+15 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{2}{3}=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-7,2) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(8,-5)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 394/643 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-9,-2) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-8,2) oraz
L=(9,-6)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-48,-36) i
B=(-40,-4)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-5,-5) i
(-3,-5) należy do prostej o równaniu
y+ax=-1-6a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż