Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(-1,5) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(1,6) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-2x+4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 172/334 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-2,2) i
C=\left(-6,-\frac{5}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(2\sqrt{3},3\right) i
B=\left(10\sqrt{3},3\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-2,4) i
B=(-1,-5)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(3,-4) i promieniu długości
\sqrt{37} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (2,2)
B. (-2,2)
C. (1,3)
D. (-2,-1)
E. (1,0)
F. (-1,2)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-2,4) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+6 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{3}{5}=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. są prostopadłe
D. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-2,4) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-1,-5)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-5,-5) i
B=\left(\frac{5}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(5,-7) oraz
L=(4,3)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-53,-15) i
B=(-37,49)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-2,5) i
B=(3,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż