Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-5,-11) i
C=(7,-2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/243 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(5,-3) ,
L=(10,-8) i
M=(10,0)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/279 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-4,-2) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(2,-3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty
A=(3,-4) i
C=\left(-2,1\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/321 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty
A=(3,-4) i
B=(-2,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(4,-6) i
B=(-3,3)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 476/643 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-4,-2) i
B=(2,-3) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1
B. -\frac{1}{2}
C. 1
D. \frac{1}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/373 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(4,-6) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+11 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-1,-4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(3,-1) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(4,-6) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-3,3)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 392/641 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(4,-6) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-10x+4y+20=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(15,13) i
B=(44,-16)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(4,-7) i
(6,-7) należy do prostej o równaniu
y+ax=-3+3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż