⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(3,10) i
C=(-6,-2) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-3x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-1,1) i C=(5,3).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{10}}{2}\pi | B. 4\sqrt{10}\pi |
| C. \sqrt{10}\pi | D. 4\sqrt{5}\pi |
| E. 2\sqrt{10}\pi | F. 3\sqrt{10}\pi |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=(-1,1) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},3\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(7,5\right) i
B=\left(15,5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-4,6) oraz B=(26,14)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-1,1) i promieniu długości
\sqrt{37} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (4,6) | B. (5,2) |
| C. (4,2) | D. (5,3) |
| E. (9,-2) | F. (8,-1) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-1,-2) i B=(19,19)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+5 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+\frac{5}{4}=0 i
-6y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 60^{\circ} |
| C. są prostopadłe | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. trójkątem ostrokątnym |
| C. wycinkiem koła | D. czworokątem |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(4,5) i
B=\left(-\frac{3}{2},5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-1,2) oraz L=(9,4)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt A=(7,-5) jest środkiem okręgu o promieniu
2024. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,-2) i
(2,-2) należy do prostej o równaniu
y+ax=2-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)