⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(8,-2),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(10,-1) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-2,6) i L=(-4,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-2,6) i C=(-4,-5).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. 10\sqrt{5}\pi | B. \frac{5\sqrt{5}}{2}\pi |
| C. \frac{15\sqrt{5}}{2}\pi | D. 5\sqrt{5}\pi |
| E. 5\sqrt{10}\pi | F. \frac{5\sqrt{5}}{4}\pi |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{7}{4},6\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-4,-5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(-2,6) i B=(-4,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,18) oraz B=(14,-12)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,-4) i B=(-5,2).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{4} | B. \frac{1}{2} |
| C. -\frac{1}{2} | D. -\frac{1}{4} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(-2,9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+6 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+\frac{1}{3}=0 i
-2y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. są prostopadłe |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-2,9) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-5,-7)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-2,9).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 16x-2y+16=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Punkt A=(-4,14) jest środkiem okręgu o promieniu
2018. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-1,3) i
(1,3) należy do prostej o równaniu
y+ax=7-2a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)