⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(10,-7) i
C=(-6,5) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(3,5),
L=(8,0) i M=(8,8)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{1}{4},-2\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(1,4).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,-3) i B=(5,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-1,-5) i B=(7,3)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-1,-3) i promieniu długości
5\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (3,2) | B. (0,6) |
| C. (2,2) | D. (4,2) |
| E. (2,4) | F. (8,0) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(1,-3) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+1 i
x-y=3.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+1=0 i
-6y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. są równoległe | B. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| C. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-1,-5) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(7,3)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(1,1) i
B=\left(-\frac{3}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 10x+1y-5=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(29,-41) i B=(15,43)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(1,5) i B=(4,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |