⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-6,6) i F=(-1,-5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-4x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,6) i C=(-1,-5).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{146}}{2}\pi | B. \frac{3\sqrt{146}}{2}\pi |
| C. \sqrt{146}\pi | D. 2\sqrt{73}\pi |
| E. \frac{\sqrt{146}}{4}\pi | F. 2\sqrt{146}\pi |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{1}{4},6\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-5,-5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(6\sqrt{3},2\right) i
B=\left(12\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-9,9) i B=(-1,-7)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,0) i B=(1,0).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \frac{1}{2} |
| C. -1 | D. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-2,-4) i B=(28,12)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+3 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt S=(-8,1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(-4,4) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-9,9) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-1,-7)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-6,-4).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-10,10) oraz L=(-2,-8)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-34,40) i B=(-11,-29)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-3,-6) i
(-1,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2-4a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)