Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(2,6) i F=(5,3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11224
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(1,4),
L=(6,-1) i M=(6,7)
jest równe P. Zapisz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11229
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,6) i C=(5,3).
Zapisz długość okręgu opisanego na tym prostokącie w najprostszej postaci
a\sqrt{b}\cdot \pi, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11240
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=(2,6) jest środkiem odcinka
AC, gdzie A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},3\right).
Podaj współrzędne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
x_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y_A
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11243
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,6) i B=(5,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego. Zapisz wysokość tego trójkąta w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11228
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(2,8) i B=(8,4)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11252
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(1,5) i promieniu długości
5 należy punkt:
Odpowiedzi:
A.(9,3)
B.(3,5)
C.(1,2)
D.(5,-1)
E.(5,2)
F.(6,4)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11232
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkty A=(0,-5) i B=(30,11)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11234
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-1 i
x-y=-4 w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11237
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Punkt S=(-2,-6) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(46,14) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11221
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. czworokątem
B. wycinkiem koła
C. trójkątem prostokątnym
D. trójkątem ostrokątnym
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11222
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(6,3) i
B=\left(\frac{1}{2},3\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11247
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 8x-1y+4=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt o polu powierzchni P.
Podaj liczbę P.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11246
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-31,12) i B=(-23,36)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (0,0) i
(2,0) należy do prostej o równaniu
y+ax=4-a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat