Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(12,-2) i
C=(-3,6) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=3x-1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-5,-3) i
C=(-1,6) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{97}\pi
B. \frac{\sqrt{97}}{4}\pi
C. \frac{\sqrt{97}}{2}\pi
D. \sqrt{194}\pi
E. \frac{3\sqrt{97}}{2}\pi
F. 2\sqrt{97}\pi
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-5,-3) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{1}{2},6\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(4,-1\right) i
B=\left(14,-1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(12,-6) oraz
B=(-4,-26)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 478/645 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,-1) i
B=(6,3) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{4}
B. \frac{3}{4}
C. \frac{3}{2}
D. -\frac{3}{2}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 198/375 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-8,-4) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+13 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{3}{2}=0 i
-7y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. wycinkiem koła
B. czworokątem
C. trójkątem prostokątnym
D. trójkątem ostrokątnym
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 394/643 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-8,-4) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-9,-4) oraz
L=(-1,10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-42,48) i
B=(-54,-48)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-4,-6) i
(-2,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2-5a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż