Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(-5,0) i L=(-3,-5) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=\left(-\frac{23}{4},-1\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(2,2).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(22,16) oraz B=(-2,-24) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Symetralną odcinka o końcach A=(-7,3) i B=\left(\frac{7}{2},3\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Prosta, do której należą punkty A=(57,8) i B=(50,-41) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

 » Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i (m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 Dane są punkty A=(-6,-5), B=(-4,-9), C=(-2,-5) i D=(-3,-1).

Wyznacz P_{ABCD}.

 Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach A=(-6,-8), B=(1,-4) i C=(-5,0).

Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

 Punkty C=(-4,5) i D=(-9,-5) są dwoma kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, do boku AB którego należy punkt P=\left(-\frac{3}{2},-2\right). Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Przez punkt D i środek boku AB poprowadzono prostą o równaniu y=ax+b.

Wyznacz a.

 Wyznacz b.