Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Prostą k o równaniu y=-3x+5 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(4,-1), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-1,-3) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(6,-6) i B=(0,-5).

Zatem liczba m jest równa:

 « Punkty A=(-7,-4) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(5,9) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Prosta x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).

Podaj c_1.

 Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają punkty A=(3,5) i B=(11,9), zaś C=(5,12) jest jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii y=ax+b tego trapezu.

Podaj b.

 Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 » Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o wierzchołkach A=(3,5), B=(7,1) i C=(9,7).

Podaj a.

 Podaj b.

 Punkt A=(12,13) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Wysokość BM tego trójkąta zawarta jest w prostej o równaniu x+2y-8=0, natomiast wysokość CN zawarta jest w prostej o równaniu 3x+y-9=0. Wyznacz równanie boku AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).

Podaj b.

 Podaj c.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.