Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(6,-2) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(8,-1) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-4,4) i
C=\left(1,\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(9,1\right) i
B=\left(15,1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-2,-1) i
B=\left(\frac{1}{2},-1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-1,-3) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(11,32) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15 .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=2 y_a=-2 a=4 b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(14,7) i
B=(-2,-6) przecinają się w punkcie
S=(2,-9) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(0,4) ,
B=(8,19) i
C=(-7,27)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(4,-4) ,
B=(6,2) i
C=(-4,8) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż