Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(4,-3) i L=(0,3) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-3,6) i C=\left(1,-\frac{1}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(20,-16) oraz B=(-2,14) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Symetralną odcinka o końcach A=(6,6) i B=\left(\frac{3}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 « Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej odcinka o końcach A=(-4,8) i B=(1,-2).

Podaj tę rzędną.

 Przekątne rombu o wierzchołkach A=(15,7) i B=(-1,-6) przecinają się w punkcie S=(3,-9).

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

 Oblicz długość obwodu tego rombu.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(5,-9), B=(13,-7) i C=(0,2), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Punkt A należy do prostej o równaniu x=5 oraz B=(5,-10) i C=(9,-8). Trójkąt ABC jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku C. Wyznacz punkt A=(x_a,y_a).

Podaj y_a.

 Oblicz obwód tego trójkąta.