Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(-1,-5) i C=(3,-2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,1), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-1,4) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(8,-1) i B=(3,9) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+8 i x-y=1.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+8 i x-y=1.

 « Proste (m+a)x-y=3 i y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 Punkty A=(10,-3), B=(1,-5), C=(-3,1), D=(4,6) i E=(9,4) są wierzchołkami wielokąta.

Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.

 » Prosta 6x-5y+30=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=\frac{69}{2}.

Wyznacz odciętą punktu P.

 » Punkty A=(4,-1), B=(15,1) i C=(5,6) są wierzchołkami trójkąta ABC. Prosta CD jest wysokością tego trójkąta, D=(x_d,y_d)\in AB. Prosta k:x+by+c=0 przechodzi przez punkt D i k\parallel BC.

Wyznacz x_d.

 Wyznacz y_d.

 Podaj b.

 Podaj c.