Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=5x-3 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,-2) i
B=(-6,-3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-4,-5) i
B=(-2,2)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+1=0 i
-5y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-8,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(22,11) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-8 oraz
m+x+2y-9=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-10,-3) i
C=(-4,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu
ABCD . Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Prosta
4x-3y+12=0 przecina osie
układu w punktach
M i
N .
Punkt
P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=14 .
Wyznacz odciętą punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30232 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-3,-3) ,
B=(8,-1) i
C=(-2,4) są
wierzchołkami trójkąta
ABC .
Prosta
CD jest wysokością tego trójkąta,
D=(x_d,y_d)\in AB . Prosta
k:x+by+c=0
przechodzi przez punkt
D i
k\parallel BC .
Wyznacz x_d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż