Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-8x+1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-2,6) i
B=(-5,3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-1,-3) i
B=(11,32)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{4}=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 154/298 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-3,-17) i
B=(9,-53)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20595 ⋅ Poprawnie: 32/142 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste
(m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20615 ⋅ Poprawnie: 3/11 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy wierzchołki równoległoboku
ABCD mają współrzędne
A=\left(-\frac{11}{2},-4\right) ,
B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok
BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu
y=-x-\frac{5}{2} , zaś bok
CD w prostej o równaniu
y=3x+34 .
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(-8,-2) ,
B=(0,0) i
C=(-13,9) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30201 ⋅ Poprawnie: 3/165 [1%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dane są punkty
M=(-13,4) oraz
N=(-5,7) . Symetralna odcinka
MN opisana jest wzorem
x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Symetralna odcinka
MN przecina prostą
3x-2y+26=0 w punkcie
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż