Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-2,5) i F=(1,-4) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-2,5) i B=(1,-4) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-3,7) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-3 i x-y=-7.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-2,5) i B=(5,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 » Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne: A=(-6,5), B=(-2,9) i C=(-3,14). Bok CD tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.

Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 « Do prostej o równaniu 2x+y+12=0 należy punkt P=(m,2).

Podaj m.

 Punkt Q=(p, 7) jest odległy od tej prostej o 3\sqrt{5}.

Podaj najmniejsze możliwe p.

 Podaj największe możliwe p.