Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(3,-2) i L=(2,2) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(6,-3) i B=(2,4) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 Punkty o współrzędnych A=\left(4\sqrt{3},2\right) i B=\left(12\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkt S=(-5,-3) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(43,17) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(5,-2) i promieniu długości \sqrt{34} należy punkt:

 » Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i (m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 Przekątne rombu o wierzchołkach A=(12,8) i B=(-4,-5) przecinają się w punkcie S=(0,-8).

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

 Oblicz długość obwodu tego rombu.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(3,-7), B=(11,-5) i C=(-2,4), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 Punkt A=\left(-1,\frac{1}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD o środku symetrii O=\left(\frac{13}{4},-\frac{5}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Wyznacz C=(x_c,y_c) oraz D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.