Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 357/480 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty
A=(-1,-4) ,
B i
C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie
AB , a punkt
D=(1,-3) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka
C .
Wówczas punkt
B ma współrzędne
B=(x_B, y_B) .
Wyznacz współrzędne x_B i y_B .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-3) i
C=\left(-6,-3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-2,-2) i promieniu długości
3\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-7,-8)
B. (-5,-5)
C. (-7,-5)
D. (-2,-3)
E. (-7,-9)
F. (-2,-9)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{2}=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 153/297 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-27,3) i
B=(-21,-57)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=5
y_A=0
a_2=3
b_2=-4
c_2=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta
y=-2x-16 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie
S=(-6,0) .
Wyznacz współrzędne punktu styczności
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=3
y_A=3
u_1=4
u_2=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
AB:3x+y-17=0 ,
BC:7x+3y-63=0 i
AC:x+3y-27=0 wyznaczają trójkąt
ABC .
Symetralna boku
AB ma równanie
x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Punkt
S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie
ABC .
Podaj x_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż