Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=3x-2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-1,4) i
B=(-3,-3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-2,-5) i
B=(46,15)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-5,-7) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(25,9) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-1,7) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(7,-4)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A).
Podaj c_1.
Dane
x_A=3
y_A=-4
a_2=3
b_2=-4
c_2=-15
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(6,0),
B=(4,4),
C=(2,0) i
D=(3,-4).
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty
A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i
C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-4
y_A=1
x_B=4
y_B=-7
x_C=5
y_C=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt
D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem
y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30216 ⋅ Poprawnie: 0/14 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt
C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka
AB, gdzie
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b). Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc,
że
P_{\triangle ABC}=30.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=1
y_a=0
x_b=7
y_b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz obwód trójkąta
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)