Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(6,1) i
L=(0,-5) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,4) i
B=(-2,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(9,-2\right) i
B=\left(11,-2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-2,-7) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(46,13) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,5) i
B=(1,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x+16 oraz
m+x+2y-17=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20604 ⋅ Poprawnie: 3/13 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Punkt
C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia
prostej
x+y+c=0 z odcinkiem o końcach
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) .
Podaj \frac{|AC|}{|CB|} .
Dane
x_a=-1
y_a=1
x_b=5
y_b=5
c=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
A=(0,11) należy do prostych
k i
l . Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu
44 , zaś prosta
k
trójkąt o polu
\frac{275}{4} . Proste te przecinają dodatnią
półoś
Ox w punktach
P i
Q .
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A ,
P i Q .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane sa punkty
A=(4,-1) ,
B=(40,-1) i
C=(4,m) .
Okrąg wpisany w trójkąt
ABC
ma promień o długości
r=9 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż