Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(1,-1), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(3,0) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkty A=(1,-1) i C=\left(-3,-\frac{5}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-4,-7) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 «« Punkty A=(-7,-9) i B=(17,-2) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=5r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Prosta o równaniu y=ax+b przecina prostą a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej 0 i jest do niej prostopadła.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Na prostej o równaniu y=2x+7 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(2,-3) i C=(4,2). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 (1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A), B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.

Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?

 (1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku AB tego trójkąta.

Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.

 (1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest osią symetrii tego trójkąta.

Podaj b.

 » Punkty A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Wyznacz P_{ABCD}.