Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne A=(-1,-5) i C=(6,-2). Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:

 «« Punkty A=(0,-6) i B=(20,15) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=5r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-4 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(4,-3) i promieniu długości \sqrt{26} należy punkt:

 « Prosta k:8x-15y-31=0 względem punktu A=(x_a,1) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 » Punkt C=(x_c,y_c) jest punktem przecięcia prostej x+y+c=0 z odcinkiem o końcach A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b).

Podaj \frac{|AC|}{|CB|}.

 » Prosta 11x-3y+33=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=\frac{165}{4}.

Wyznacz odciętą punktu P.

 » Prosta x+2y+2=0 zawiera podstawę trapezu równoramiennego AB, a prosta 2x-y-11=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wierzchołki trapezu mają współrzędne: A=(8,-5), B=(x_b,y_b), D=(0,-5), zaś prosta zawierająca bok CD równanie CD:y=ax+b.

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj a.

 Podaj b.