⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒
⇒
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-3,4) i
C=(12,-4) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,-6) i C=(1,4).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{101}}{4}\pi | B. \frac{\sqrt{101}}{2}\pi |
| C. \sqrt{202}\pi | D. \frac{3\sqrt{101}}{2}\pi |
| E. 2\sqrt{101}\pi | F. \sqrt{101}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=\left(\sqrt{3},1\right) i
B=\left(11\sqrt{3},1\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego ABC.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(3,1) i
B=\left(-\frac{9}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+3=0 i
-6y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 30^{\circ} | B. są równoległe |
| C. są prostopadłe | D. przecinają się pod kątem 45^{\circ} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20598 ⋅ Poprawnie: 28/102 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a.
Dane
a_1=3
b_1=4
c_1=\frac{3}{2}=1.500000000000000
b_1=4
c_1=\frac{3}{2}=1.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20605 ⋅ Poprawnie: 29/46 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a.
Dane
x_k=13
y_k=-11
c=-27
y_k=-11
c=-27
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20623 ⋅ Poprawnie: 5/45 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są punkty A=(4,-6) i
B=\left(\frac{5}{2},\frac{15}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta
prostokątnego o przeciwprostokątnej AB.
Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym
trójkącie.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30215 ⋅ Poprawnie: 3/12 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Prosta k:x+2y+20=0 jest prostopadła do podstaw
AB i CD trapezu
równoramiennego ABCD, w którym
B=(10,-6) i C=(5,-6) oraz
D\in k (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Prosta o równaniu y=ax+b jest osią
symetrii tego trapezu. Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) trapezu.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)