Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 172/332 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/279 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(2,4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-1,-4) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/266 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-1,-9) i
B=(5,-1)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+1=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 189/342 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,5) i
B=(-1,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=-1 y_A=-1 a_2=3 b_2=-4 c_2=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest symetralną odcinka
AB , przy czym
A=(x_a,y_a)
i
B=(x_b, y_b) .
Podaj x_b .
Dane
a=2 b=-4 x_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000 y_a=\frac{5}{2}=2.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20625 ⋅ Poprawnie: 29/80 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (4 pkt)
Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji
f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.
Dane
a=\frac{1}{3}=0.333333333333333 b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30216 ⋅ Poprawnie: 0/14 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkt
C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka
AB , gdzie
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) . Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc,
że
P_{\triangle ABC}=30 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=-3 y_a=3 x_b=3 y_b=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz obwód trójkąta
ABC .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż