Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(1,-5) i
F=(-5,6) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/281 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-5,-5) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(6,6) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(6,-26) oraz
B=(-24,30)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+1=0 i
-7y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-5,4) i
B=\left(\frac{7}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20589 ⋅ Poprawnie: 124/359 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-5-2\sqrt{3},1 ) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
60^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20634 ⋅ Poprawnie: 3/9 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach
A=(0,-10) ,
B=(3,-8) ,
C=(5,0) ,
D=(2,-1) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y) .
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(1,-12) ,
B=(9,-10) i
C=(-4,-1) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c) .
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=-1 y_a=-2 x_b=-1 y_b=-3 x_c=3 y_c=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż