Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(4,-2) i
L=(-5,-5) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 335/475 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(4,-2) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(-\frac{5}{2},-5\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(3,-1) i promieniu długości
\sqrt{65} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-8,-2)
B. (-4,-5)
C. (-1,-6)
D. (-1,-2)
E. (-7,-9)
F. (-1,-1)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/590 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(5,4) i
B=\left(-\frac{5}{2},4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(3,-1) i promieniu długości
\sqrt{65} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-7,-9)
B. (-8,-2)
C. (-1,-6)
D. (-1,-2)
E. (-4,-5)
F. (-1,-1)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20593 ⋅ Poprawnie: 170/416 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Proste
(m+a)x-y=3 i
y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20615 ⋅ Poprawnie: 3/11 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Trzy wierzchołki równoległoboku
ABCD mają współrzędne
A=\left(\frac{15}{2},-7\right) ,
B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok
BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu
y=-x+\frac{15}{2} , zaś bok
CD w prostej o równaniu
y=3x-8 .
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty
A=(x_A, y_A) ,
B=(x_B, y_B) i
C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-3
y_A=1
x_B=5
y_B=-7
x_C=6
y_C=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt
D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem
y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30208 ⋅ Poprawnie: 8/41 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD . Wyznacz
D=(x_d,y_d) .
Podaj x_d .
Dane
x_a=-2
y_a=3
x_b=6
y_b=-3
x_c=12
y_c=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż