Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,3), L=(13,-2) i M=(13,6) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

 Punkt S=(-1,3) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{5}{2},-6\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(4,4) i promieniu długości \sqrt{74} należy punkt:

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 « Punkty A=(9,3) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(8,6) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 « Prosta k:8x-15y+28=0 względem punktu A=(x_a,6) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 « Punkty A=(-3,2) i C=(3,6) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

 Punkt A=(0,11) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu \frac{99}{2}, zaś prosta k trójkąt o polu \frac{341}{4}. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 Punkty B=(8,8) i C=(8,0) są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Przyprostokątna AC zawiera się w prostej x-2y-8=0. Oblicz współrzędne punktu A=(x_a,y_a).

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Podaj |AC|.

 Prosta y=ax+b zawiera środkową AD tego trójkąta.

Podaj b.