Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(-6,-4) i L=(-4,1) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-6,-4) i B=(-4,1) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 «« Punkty A=(-9,2) i B=(3,37) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=3r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 « Punkty A=(-9,-5) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-5,2) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-9 i x-y=5.

» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Podaj największe możliwe p.

 « Dane są punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) oraz punkt K\in AB taki, że |AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne punktu K=(x_k,y_k).

Podaj x_k.

 Podaj y_k.

 Dane są punkty A=(-6,-3) i B=\left(-\frac{5}{2},\frac{7}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym trójkącie.

Podaj x_s.

 Podaj y_s.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkt A=(3,5) jest wierzchołkiem trójkąta ABC. Wysokość BM tego trójkąta zawarta jest w prostej o równaniu x+2y+17=0, natomiast wysokość CN zawarta jest w prostej o równaniu 3x+y+26=0. Wyznacz równanie boku AB:x+by+c=0 tego trójkąta oraz wierzchołek C=(x_c,y_c).

Podaj b.

 Podaj c.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.