Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(6,-4), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(8,-3) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-2,3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(4,-1) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(12,18) oraz B=(-30,-8) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Prosta, do której należą punkty A=(-53,27) i B=(-42,38) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(3-2\sqrt{3},0 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Punkty A=(8,6) i B=(10,8) wyznaczają jedną z podstaw trapezu ABCD. Punkt O=\left(2,\frac{9}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy CD tego trapezu, przy czym |CD|=2\cdot|AB|.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj y_d.

 Oblicz P_{ABCD}.

 » Prosta 10x-5y+50=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=35.

Wyznacz odciętą punktu P.

 Punkt C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka AB, gdzie A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b). Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc, że P_{\triangle ABC}=30.

Podaj najmniejsze możliwe x_c.

 Podaj największe możliwe y_c.

 Wyznacz obwód trójkąta ABC.