Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(6,-4) i
L=(-4,3) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-4,-4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(3,2) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-8,-1) i
B=(16,31)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=4r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(8,-6) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-6,5)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+\frac{1}{2}=0 i
-6y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20598 ⋅ Poprawnie: 28/102 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a .
Dane
a_1=5
b_1=-3
c_1=\frac{15}{2}=7.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20633 ⋅ Poprawnie: 11/126 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkty
A=(0,-5) ,
B=(9,-7) ,
C=(13,-1) ,
D=(6,4) i
E=(1,2) są wierzchołkami wielokąta.
Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=10
y_A=10
u_1=-2
u_2=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta
ABC , przy czym
P_{\triangle ABC}=49 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=8
y_a=-8
x_b=17
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż