Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(-6,12) i C=(2,-3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkty A=(1,-6) i C=\left(2,1\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-2,6) oraz B=(22,16) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Symetralną odcinka o końcach A=(-1,-3) i B=\left(-\frac{3}{2},-3\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-1,5) i B=(-2,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-2+\sqrt{6},-3+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Przekątne rombu o wierzchołkach A=(8,9) i B=(-8,-4) przecinają się w punkcie S=(-4,-7).

Oblicz pole powierzchni tego rombu.

 Oblicz długość obwodu tego rombu.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(-1,-6), B=(7,-4) i C=(-6,5), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 Prosta y=2x+1 zawiera bok CD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-\frac{25}{4},-6\right). Wierzchołki tego kwadratu oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.