⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-2,-11) i
C=(3,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{9}{4},-4\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-5,5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(3,-6) i B=(-7,8)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=(-7,3) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(13,24) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(-2,-8).
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-6,5) i
B=(-5,6) należą do prostej
określonej równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-9,-5) i
C=(-3,-1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20623 ⋅ Poprawnie: 5/45 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są punkty A=(4,-3) i
B=\left(-\frac{7}{2},\frac{17}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta
prostokątnego o przeciwprostokątnej AB.
Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym
trójkącie.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30203 ⋅ Poprawnie: 2/23 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty B=\left(-2,\frac{5}{2}\right), C=\left(-8,\frac{17}{2}\right)
i D=\left(-10,\frac{13}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta
ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego
na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)