Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-4,4) i
C=(-2,5) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{10}\pi
B. \frac{\sqrt{5}}{4}\pi
C. \sqrt{5}\pi
D. \frac{\sqrt{5}}{2}\pi
E. 2\sqrt{5}\pi
F. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-9,-2) i
B=(-1,13)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=4r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(4,1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(16,6) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-4,3) i promieniu długości
\sqrt{5} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-2,1)
B. (2,6)
C. (-6,7)
D. (-2,4)
E. (-1,0)
F. (0,2)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(6,-3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20634 ⋅ Poprawnie: 3/9 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach
A=(-5,-2) ,
B=(-2,0) ,
C=(0,8) ,
D=(-3,7) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y) .
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(5,3) ,
B=(9,6) i
C=(6,10)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30192 ⋅ Poprawnie: 10/72 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Wektor
\overrightarrow{CD}=[-3,-3] wyznacza
bok prostokąta
ABCD , w którym
C=(-3,11) . Wiadomo ponadto, że
A\in k:y=\frac{1}{2}x+\frac{19}{2} .
Wyznacz równanie prostej
AC:x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz równanie prostej
BD:x+by+c=0 .
Podaj b+c .
Odpowiedź:
b+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż