Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(7,5), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(9,6) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(5,-4) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,3) i B=(0,0).

Zatem liczba m jest równa:

 Symetralną odcinka o końcach A=(-6,-3) i B=\left(\frac{3}{2},-3\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(2,-3) i promieniu długości \sqrt{17} należy punkt:

 « Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty A=\left(1,2) i B=\left(-3,-10\right).

Podaj c.

 « Punkty A=(-6,4) i C=(0,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

 Dane są punkty A=(9,8) i B=\left(\frac{11}{2},\frac{5}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym trójkącie.

Podaj x_s.

 Podaj y_s.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkty A=(1,4), B=(6,10) i C=(4,13) są wierzchołkami trójkąta. Z punktu B poprowadzono wysokość trójkąta, która przecięła bok AC w punkcie D=(x_d,y_d). Wysokość ta opisana jest wzorem BD:y=ax+b

Wyznacz b.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Prosta k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt D i jest równoległa do boku AB trójkąta.

Podaj b_1.