Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-4x+3 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/281 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-2,2) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(5,3) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(5,2\right) i
B=\left(15,2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-5 i
x-y=2 .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(3,-1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(9,7) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1+\sqrt{6},2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20610 ⋅ Poprawnie: 6/23 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną
BD rombu o wierzchołkach
A=(0,-6) i
C=(-4,1) .
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Prosta
6x-3y+18=0 przecina osie
układu w punktach
M i
N .
Punkt
P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=27 .
Wyznacz odciętą punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-4,-7) i
B=(1,0)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-1=0 . Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AC:ax+y+c=0 .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż