Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Prostą k o równaniu y=-5x+8 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Punkty A=(5,4) i B=(6,-5) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(8,-4) i B=(-5,3) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Punkt S=(4,-7) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(64,4) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-3,5) i B=(6,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(-10,8), B=(-6,10) i C=(-9,14). Kąty przy wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste. Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie BD:y=ax+b.

Podaj b.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 Na prostej o równaniu x-3y+31=0 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(-14,20) i przekątne przecinają się w punkcie S=(-6,7). Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego rombu. Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) tego rombu.

Podaj c.

 Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 Wyznacz P_{ABCD}.