Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=3x-2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(1,-1) i
C=(3,-6) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{58}\pi
B. \frac{\sqrt{29}}{4}\pi
C. \sqrt{29}\pi
D. \frac{\sqrt{29}}{2}\pi
E. 2\sqrt{29}\pi
F. \frac{3\sqrt{29}}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-4,-4) i promieniu długości
\sqrt{82} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-4,4)
B. (1,6)
C. (1,4)
D. (-3,5)
E. (1,5)
F. (-4,8)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0) , B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
A. wycinkiem koła
B. trójkątem prostokątnym
C. trójkątem ostrokątnym
D. czworokątem
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+3 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(12,9) i
B=(-4,-4) przecinają się w punkcie
S=(0,-7) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=2
y_A=1
u_1=-1
u_2=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c) .
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=0
y_a=2
x_b=0
y_b=1
x_c=4
y_c=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż