Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-6,2) i F=(1,-5) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-6,2) i B=(1,-5) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(-8,3) i B=(2,-7) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Punkt S=(1,4) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(37,31) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Środek odcinka o końcach (-5,-1) i (-3,-1) należy do prostej o równaniu y+ax=3-6a.

Wyznacz wartość parametru a.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=15. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 » Prosta y=ax+b jest symetralną odcinka AB, przy czym A=(x_a,y_a) i B=(x_b, y_b).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 « Prosta prostopadła do wektora [p,q] przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).

Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu współrzednych.

 » Punkty A=(-6,2), B=(5,4) i C=(-5,9) są wierzchołkami trójkąta ABC. Prosta CD jest wysokością tego trójkąta, D=(x_d,y_d)\in AB. Prosta k:x+by+c=0 przechodzi przez punkt D i k\parallel BC.

Wyznacz x_d.

 Wyznacz y_d.

 Podaj b.

 Podaj c.