Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=7x-2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(6,-1) i
C=(2,2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{15}{2}\pi
B. 5\pi
C. 10\pi
D. 5\sqrt{2}\pi
E. \frac{5}{4}\pi
F. \frac{5}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(8,-2) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(8,-2) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(3,3)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-4x+7y+14=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-1,5) i
B=(0,6) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20610 ⋅ Poprawnie: 6/23 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną
BD rombu o wierzchołkach
A=(8,-6) i
C=(4,1) .
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Prosta
10x-2y+20=0 przecina osie
układu w punktach
M i
N .
Punkt
P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=30 .
Wyznacz odciętą punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30307 ⋅ Poprawnie: 2/12 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
W układzie współrzędnych punkty
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta
ABC . Wierzchołek
C
tego trójkąta leży na prostej o równaniu
y=ax+b .
Oblicz współrzędne punktu
C=(x_c,y_c) , dla którego
kąt
ABC jest prosty.
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=10
y_a=2
x_b=16
y_b=4
a=2
b=-10
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj najmniejsze możliwe
y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż