Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-2,5) i F=(5,-1) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=\left(-\frac{7}{4},5\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(5,-1).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,5) i B=(-1,3).

Zatem liczba m jest równa:

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+6 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 Prosta, do której należą punkty A=(-48,39) i B=(-28,19) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 « Dane są punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) oraz punkt K\in AB taki, że |AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne punktu K=(x_k,y_k).

Podaj x_k.

 Podaj y_k.

 « Trójkąt równoramienny o podstawie AB ma wierzchołki A=(1,-3) i B=(9,-3). Wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+\frac{31}{2}. Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_C,y_C).

Podaj y_C.

 Oblicz P_{\triangle ABC}.

 Prosta y=2x+10 zawiera bok CD kwadratu ABCD o wierzchołku A=\left(-\frac{29}{4},1\right). Wierzchołki tego kwadratu oznaczone są przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz B=(x_b,y_b) oraz C=(x_c,y_c).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj x_c.

 Podaj y_c.