Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Prostą k o równaniu y=-4x+8 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Punkt S=\left(-\frac{11}{4},6\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-2,4).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 Punkty o współrzędnych A=\left(11,-2\right) i B=\left(19,-2\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 « Punkty A=(-5,9) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-3,6) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 » Punkty A=(6,1) i B=(7,2) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Dane są punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) oraz punkt K\in AB taki, że |AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne punktu K=(x_k,y_k).

Podaj x_k.

 Podaj y_k.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(-1,5), B=(23,12) i C=(16,36) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 » Prosta x+2y-8=0 zawiera podstawę trapezu równoramiennego AB, a prosta 2x-y+9=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wierzchołki trapezu mają współrzędne: A=(2,3), B=(x_b,y_b), D=(0,-5), zaś prosta zawierająca bok CD równanie CD:y=ax+b.

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj a.

 Podaj b.