Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(-3,-3) i
L=(-6,2) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-3,-3) i
C=(-6,2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{17}\pi
B. 2\sqrt{34}\pi
C. \frac{\sqrt{34}}{4}\pi
D. \frac{\sqrt{34}}{2}\pi
E. \frac{3\sqrt{34}}{2}\pi
F. \sqrt{34}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-8,-4) i
B=(2,20)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+9 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-8x-4y-16=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(0,-6) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20610 ⋅ Poprawnie: 6/23 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną
BD rombu o wierzchołkach
A=(-2,-3) i
C=(-6,4) .
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20619 ⋅ Poprawnie: 14/54 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Prosta
5x-3y+15=0 przecina osie
układu w punktach
M i
N .
Punkt
P należy do dodatniej półosi
Ox i jest tak położony, że
P_{\triangle MNP}=\frac{25}{2} .
Wyznacz odciętą punktu P .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 6 pkt ⋅ Numer: pp-30194 ⋅ Poprawnie: 6/59 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Trapez
ABCD ma wierzchołki:
A=(-2,0) ,
B=(-2,5) ,
C=(-5,6) i
D=(-20,6) .
Wyznacz równanie prostej
y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż