Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(3,-6) i L=(-2,-5) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(3,-6) i B=(-2,-5) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(14,-30) oraz B=(-10,-22) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Symetralną odcinka o końcach A=(4,-2) i B=\left(-\frac{9}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 « Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty A=\left(-4,-10) i B=\left(-1,-4\right).

Podaj c.

 » Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i B=(0,3y) jest punkt P=(4,-9).

Podaj najmniejsze możliwe x.

 Podaj największe możliwe y.

 Punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 Punkty B=\left(-\frac{3}{2},-2\right), C=\left(-\frac{15}{2},4\right) i D=\left(-\frac{19}{2},2\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.

Podaj a.

 Podaj b.