Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(12,8) i C=(-12,-2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkt S=\left(-\frac{19}{4},2\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-3,-5).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(8,-4) i B=(-4,-5) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Środek odcinka o końcach (7,-6) i (9,-6) należy do prostej o równaniu y+ax=-2+6a.

Wyznacz wartość parametru a.

 « Proste (m+a)x-y=3 i y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 » Na prostej o równaniu y=2x-5 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(7,-5) i C=(9,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 » Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o wierzchołkach A=(4,-7), B=(8,-11) i C=(10,-5).

Podaj a.

 Podaj b.

 » Prosta y=-\frac{1}{5}x+\frac{27}{10} zawiera bok AB równoległoboku ABCD, a prosta y=-7x+\frac{155}{2} zawiera bok AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S=\left(\frac{13}{2},-2\right). Wierzchołek C ma współrzędne C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj y_c.

 Wierzchołek B ma współrzędne B=(x_b,y_b).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Przekątna BD tego równoległoboku opisana jest równaniem BD:9x+by+c=0.

Podaj c.