Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(-3,-5) i L=(1,5) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=(5,-4) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{3}{2},-1\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(2,-6) i B=(6,5).

Zatem liczba m jest równa:

 Symetralną odcinka o końcach A=(-4,1) i B=\left(-\frac{7}{2},1\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-3,5) i B=(-5,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-1,0) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 W trapezie ABCD dane są wierzchołki: A=(-9,-6), B=(-5,-4) i C=(-8,0). Kąty przy wierzchołkach A i D=(x_d,y_d) są proste. Prosta zawierająca podstawę CD tego trapezu ma równanie BD:y=ax+b.

Podaj b.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(1,5), B=(5,8) i C=(2,12) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 » Proste o równaniach x-y-3=0, x+y-5=0 oraz x-7y-69=0 tworzą trójkąt.

Oblicz długość najkrótszego boku tego trójkąta.

 Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.