Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(10,9) i C=(1,-3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkty A=(1,6) i B=(2,3) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-6,10) oraz B=(22,16) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Proste o równaniach x-y+\frac{2}{3}=0 i -6y+5=0:

 Punkt A=(7,-4) jest środkiem okręgu o promieniu 2022. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

 « Prosta k:8x-15y+90=0 względem punktu A=(x_a,8) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają punkty A=(-1,5) i B=(7,9), zaś C=(1,12) jest jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii y=ax+b tego trapezu.

Podaj b.

 Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(1,6), B=(9,8) i C=(-4,17), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Prosta x+2y-17=0 zawiera podstawę trapezu równoramiennego AB, a prosta 2x-y+6=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wierzchołki trapezu mają współrzędne: A=(5,6), B=(x_b,y_b), D=(0,-5), zaś prosta zawierająca bok CD równanie CD:y=ax+b.

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Podaj a.

 Podaj b.