Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(5,1) i L=(-1,6) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=\left(-\frac{3}{4},-6\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-1,2).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(26,6) oraz B=(-6,28) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Symetralną odcinka o końcach A=(-2,6) i B=\left(\frac{9}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Podaj największe możliwe p.

 « Prosta y=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o wierzchołkach A=(1,-10) i C=(12,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)

Podaj x_b.

 Podaj x_d.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(0,2), B=(4,5) i C=(1,9) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 Dane sa punkty A=(-4,4), B=(-1,0) i C=(0,4). Odcinki AB i CD są podstawami trapezu ABCD. Wiedząc, że przekątne tego trapezu są prostopadłe, wyznacz współrzędne wierzchołka D=(x, y).

Podaj x.

 Podaj y.