Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-6x+8 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-5,5) i
C=(5,-6) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{221}\pi
B. \sqrt{442}\pi
C. \frac{\sqrt{221}}{2}\pi
D. \frac{\sqrt{221}}{4}\pi
E. \sqrt{221}\pi
F. \frac{3\sqrt{221}}{2}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(11,5\right) i
B=\left(21,5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-7,-5) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(23,11) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-7 i
x-y=-9 .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20594 ⋅ Poprawnie: 54/317 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Proste
(m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i
(m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20634 ⋅ Poprawnie: 3/9 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach
A=(-3,10) ,
B=(-6,8) ,
C=(-8,0) ,
D=(-5,1) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y) .
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(-6,6) ,
B=(2,8) i
C=(-11,17) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30197 ⋅ Poprawnie: 5/26 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta
y=2x+13 zawiera przekątną
BD kwadratu
ABCD o
wierzchołku
A=\left(-1,\frac{13}{2}\right) .
Wyznacz wierzchołek
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż