Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=4x-7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-2,-2) i
C=\left(3,-\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(5,3) i promieniu długości
2\sqrt{17} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-6,5)
B. (-3,5)
C. (1,5)
D. (-4,4)
E. (0,7)
F. (-2,3)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{2}{3}=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(4,-8) i
(6,-8) należy do prostej o równaniu
y+ax=-4+3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20585 ⋅ Poprawnie: 342/541 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(6,6) i
B=(7,7) należą do prostej
określonej równaniem
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20603 ⋅ Poprawnie: 6/13 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) oraz punkt
K\in AB taki, że
|AK|=\frac{1}{4}|AB| . Wyznacz współrzędne
punktu
K=(x_k,y_k) .
Podaj x_k .
Dane
x_a=4
y_a=-1
x_b=12
y_b=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty
A=(x_A, y_A) ,
B=(x_B, y_B) i
C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-3
y_A=-1
x_B=5
y_B=-9
x_C=6
y_C=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt
D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem
y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30220 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(1,-10) i
B=(6,-3)
tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie
x-2y-12=0 . Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_c, y_c) tego trójkąta.
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz równanie boku
AC:ax+y+c=0 .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż