Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(1,-2) i L=(-2,-6) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(1,-2) i B=(-2,-6) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 Punkty o współrzędnych A=\left(5\sqrt{3},-2\right) i B=\left(7\sqrt{3},-2\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Symetralną odcinka o końcach A=(-8,-1) i B=\left(\frac{7}{2},-1\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-3,-8) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-1+\sqrt{6},-2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną BD rombu o wierzchołkach A=(4,-6) i C=(0,1).

Podaj b.

 Podaj c.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(-2,-5), B=(10,0) i C=(5,12) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 » Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu A=(2,-5), B=(6,7) i C=(-1,5), w którym kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt D ma współrzędne D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD opisana jest równaniem x+by+c=0

Podaj c.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Oblicz pole powierzchni tego trapezu.