Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(6,6) i
F=(5,2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(6,6) i
C=(5,2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{17}}{2}\pi
B. 2\sqrt{17}\pi
C. \frac{\sqrt{17}}{4}\pi
D. \sqrt{17}\pi
E. \frac{3\sqrt{17}}{2}\pi
F. \sqrt{34}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,5) i
B=(2,1) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m-9 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(4,-5) i
B=\left(-\frac{1}{2},-5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20588 ⋅ Poprawnie: 157/384 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Prosta o równaniu
ax+y+c=0 przechodzi przez punkty
A=\left(2,-14) i
B=\left(1,-9\right) .
Podaj c .
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(17,18) i
B=(1,5) przecinają się w punkcie
S=(5,2) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=5
y_A=11
u_1=1
u_2=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30201 ⋅ Poprawnie: 3/165 [1%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Dane są punkty
M=(3,10) oraz
N=(11,13) . Symetralna odcinka
MN opisana jest wzorem
x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Symetralna odcinka
MN przecina prostą
3x-2y-10=0 w punkcie
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż