Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(8,1) i C=(-7,9) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkt S=(2,-6) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{3}{2},-3\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-8,-20) oraz B=(4,-8) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+2 i x-y=9.

 Środek odcinka o końcach (3,-9) i (5,-9) należy do prostej o równaniu y+ax=-5+2a.

Wyznacz wartość parametru a.

 » Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i (m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają punkty A=(-1,-11) i B=(7,-7), zaś C=(1,-4) jest jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii y=ax+b tego trapezu.

Podaj b.

 Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.

 Trzeci wierzchołek tego trójkąta ma współrzędne C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 » Prosta x-2y-16=0 zawiera podstawę AB trójkąta równoramiennego ABC o wierzchołkach A=(4,-6) oraz C=(3,2). Prosta CD:y=ax+b jest osią symetrii tego trójkąta.

Podaj b.

 Wyznacz współrzędne wierzchołka B=(x_b,y_b).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.