Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(3,-4) ,
L=(8,-9) i
M=(8,-1)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-5,4) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-4,-4) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(2\sqrt{3},-6\right) i
B=\left(4\sqrt{3},-6\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+1 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(-14,-12) jest środkiem okręgu o promieniu
2017 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20598 ⋅ Poprawnie: 28/102 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a .
Dane
a_1=1
b_1=-4
c_1=\frac{1}{2}=0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20605 ⋅ Poprawnie: 29/46 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt
A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a .
Dane
x_k=12
y_k=-10
c=-24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20621 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wierzchołkiem trójkąta równobocznego
ABC jest
punkt
A=(-5,-5) , a środkiem okręgu wpisanego
w ten trójkąt punkt
S=(1,3) .
Oblicz P_{ABC} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30189 ⋅ Poprawnie: 24/90 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Okrąg o środku
S=(x_S,y_S) przechodzi przez
punkty
A=(2,-5) ,
B=(4,1) i
C=(-6,7) .
Podaj x_S .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż