Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Punkt S=\left(\frac{9}{4},-1\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(4,-3).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(22,-12) oraz B=(-30,-20) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Prosta o równaniu -4x+3y+6=0 wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt.

Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne A=\left(\frac{11}{2},-7\right), B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Bok BC tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{11}{2}, zaś bok CD w prostej o równaniu y=3x-2.

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 Dane są punkty A=(-2,5) i B=\left(\frac{11}{2},\frac{13}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym trójkącie.

Podaj x_s.

 Podaj y_s.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 « Prosta k przechodzi przez punkty A=(7,0) i B=(13,-2). Punkt D=(5,3) jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością trójkąta ABC opuszczoną z punktu C, która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj a.

 Podaj c.

 Podaj x_e.

 Podaj y_e.