Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-4x+1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,3) i
C=(4,5) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{2}\pi
B. 3\sqrt{2}\pi
C. \sqrt{2}\pi
D. 4\sqrt{2}\pi
E. \frac{\sqrt{2}}{2}\pi
F. 4\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-1,6) i
B=(-4,-3)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-1,6) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-4,-3)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,-5) i
(0,-5) należy do prostej o równaniu
y+ax=-1-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15 .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=-3
y_a=-2
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest symetralną odcinka
AB , przy czym
A=(x_a,y_a)
i
B=(x_b, y_b) .
Podaj x_b .
Dane
a=2
b=-9
x_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
y_a=-\frac{5}{2}=-2.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20630 ⋅ Poprawnie: 1/96 [1%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny o podstawie
AB
ma wierzchołki
A=(1,-3) i
B=(9,-3) . Wierzchołek
C
tego trójkąta należy do prostej o równaniu
y=x+\frac{29}{2} .
Wyznacz współrzędne wierzchołka
C=(x_C,y_C) .
Podaj y_C .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz
P_{\triangle ABC} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30217 ⋅ Poprawnie: 1/4 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-2,-1) ,
B=(-6,2)
i
C=(-4,-2) są wierzchołkami trójkąta.
Oblicz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Prosta
y=ax+b zawiera wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka
kąta prostego i przecina przeciwprostokątną tego trójkąta w punkcie
D=(x_d,y_d) .
Wyznacz b
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż