Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-1,8), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(1,9) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkty A=(2,-1) i B=(-5,4) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(1,-1) i promieniu długości \sqrt{41} należy punkt:

 Symetralną odcinka o końcach A=(8,6) i B=\left(-\frac{5}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 « Punkty A=(2,-2) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-7,6) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 « Prosta k:8x-15y-62=0 względem punktu A=(x_a,0) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 « Punkty A=(-3,-3) i C=(3,1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(5,-3), B=(21,9) i C=(9,25) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 Punkty A=(4,-3), B=(9,3) i C=(7,6) są wierzchołkami trójkąta. Z punktu B poprowadzono wysokość trójkąta, która przecięła bok AC w punkcie D=(x_d,y_d). Wysokość ta opisana jest wzorem BD:y=ax+b

Wyznacz b.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Prosta k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt D i jest równoległa do boku AB trójkąta.

Podaj b_1.