Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(3,-5) ,
L=(8,-10) i
M=(8,-2)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(3,6) i
C=(1,-2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{17}}{2}\pi
B. 3\sqrt{17}\pi
C. 2\sqrt{34}\pi
D. \sqrt{17}\pi
E. 2\sqrt{17}\pi
F. 4\sqrt{17}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(1,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-6,-5) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(5,-7)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(1,-9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Podaj c_1 .
Dane
x_A=2
y_A=-8
a_2=3
b_2=-4
c_2=-28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(-3,-6) ,
B=(-1,-10) ,
C=(1,-6) i
D=(0,-2) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20627 ⋅ Poprawnie: 35/297 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta
ABC jest prostokątny.
Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
x_a=-6
y_a=-6
x_b=0
y_b=-8
x_c=-4
y_c=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Prosta
ax+y+c=0 zawiera środkową
CD tego trójkąta.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30209 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Prosta
y=-\frac{1}{5}x-\frac{5}{2} zawiera bok
AB równoległoboku
ABCD , a prosta
y=-7x+\frac{63}{2} zawiera bok
AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w
punkcie
S=\left(\frac{1}{2},-6\right) .
Wierzchołek
C ma współrzędne
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek
B ma współrzędne
B=(x_b,y_b) .
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Przekątna
BD tego równoległoboku opisana jest
równaniem
BD:9x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż