Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-4,8), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(-2,9) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkt S=\left(-\frac{7}{4},-6\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(6,4).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-10,-28) oraz B=(30,20) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Punkt S=(4,2) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(10,10) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-3 i x-y=8.

 « Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych y=-3m+2x-8 oraz m+x+2y-9=0 należy do prostej o równaniu 3x-2y-11=0?

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną BD rombu o wierzchołkach A=(1,-10) i C=(-3,-3).

Podaj b.

 Podaj c.

 Punkt A=(0,5) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu 15, zaś prosta k trójkąt o polu \frac{125}{4}. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 » Punkt P=(-4,9) jest środkiem boku AB trójkąta ABC, w którym: A=(-11,3) i \overrightarrow{BC}=[-8,4]. Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.