Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(8,7), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(10,8) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(6,5), do którego należy punkt o współrzędnych A=(5,-2) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-2,26) oraz B=(30,24) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-1 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 « Punkty A=(3,9) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(8,7) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 » Punkty A=(6,8) i B=(7,9) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Prosta y=-2x+8 jest styczną do okręgu o środku w punkcie S=(0,12). Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.

 » Prosta 11x-5y+55=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=66.

Wyznacz odciętą punktu P.

 « Prosta k przechodzi przez punkty A=(7,6) i B=(13,4). Punkt D=(5,9) jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością trójkąta ABC opuszczoną z punktu C, która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj a.

 Podaj c.

 Podaj x_e.

 Podaj y_e.