Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-2,5) i F=(-4,3) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-2,5) i B=(-4,3) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,16) oraz B=(20,-30) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-2,5) i B=(5,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 » Punkty A=(5,-1) i B=(6,0) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 Dane są punkty A=(2,5), B=(0,9), C=(-2,5) i D=(-1,1).

Wyznacz P_{ABCD}.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 » W prostej o równaniu 3x-4y+5=0 zawiera się przeciwprostokątna AB trójkąta ABC, przy czym A=(-3,-1), C=(0,3) oraz B=(x_b,y_b). Prosta o równaniu 3x+by+c=0 zawiera bok BC tego trójkąta.

Podaj b.

 Podaj c.

 Podaj x_b.

 Podaj y_b.