Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(8,-3), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(10,-2) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkt S=(-6,6) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{5}{2},4\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 Punkty o współrzędnych A=\left(11,-5\right) i B=\left(21,-5\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-7 i x-y=-6.

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+14 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=15. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 Punkty A=(-2,8) i B=(0,10) wyznaczają jedną z podstaw trapezu ABCD. Punkt O=\left(-8,\frac{13}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy CD tego trapezu, przy czym |CD|=2\cdot|AB|.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj y_d.

 Oblicz P_{ABCD}.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(-7,5), B=(1,7) i C=(-12,16), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu A=(-6,4), B=(-2,16) i C=(-9,14), w którym kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt D ma współrzędne D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD opisana jest równaniem x+by+c=0

Podaj c.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Oblicz pole powierzchni tego trapezu.