Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-6,-5) i
C=(-12,3) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 169/323 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,-5) i
B=(3,-3)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 478/645 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-5,3) i
B=(-3,-1) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(8,-7) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(5,-4)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\sqrt{3}x-y+4=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(8,-7) i
B=(5,-3) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(17,4) i
B=(1,-9) przecinają się w punkcie
S=(5,-12) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=5 y_A=7 u_1=3 u_2=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane sa punkty
A=(3,-2) ,
B=(17,-2) i
C=(3,m) .
Okrąg wpisany w trójkąt
ABC
ma promień o długości
r=6 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż