Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(4,1) i L=(-1,5) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=\left(\frac{17}{4},1\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-1,5).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 Punkty o współrzędnych A=\left(7\sqrt{3},-1\right) i B=\left(17\sqrt{3},-1\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Punkt S=(3,-6) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(27,26) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 « Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej odcinka o końcach A=(5,1) i B=(-1,7).

Podaj tę rzędną.

 « Dane są punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) oraz punkt K\in AB taki, że |AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne punktu K=(x_k,y_k).

Podaj x_k.

 Podaj y_k.

 Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach A=(1,-2), B=(8,2) i C=(2,6).

Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

 » W trójkącie ABC punkty A=(0,1) i B=(10,1) są końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C leży na prostej o równaniu x-y+3=0. Wyznacz współrzędne punktu C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 Podaj największe możliwe y_c.

 Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).

Podaj y_d.