Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-1,-5) i F=(4,6) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-1,-5) i B=(4,6) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 Punkty o współrzędnych A=\left(5,-5\right) i B=\left(9,-5\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkt S=(2,4) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(8,12) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-5,5) i B=(-3,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 « Prosta o równaniu ax+y+c=0 przechodzi przez punkty A=\left(5,15) i B=\left(1,-1\right).

Podaj c.

 » Na prostej o równaniu y=2x+17 leży wierzchołek D rombu ABCD, w którym A=(-4,-5) i C=(-2,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 Punkty A=\left(-6,-\frac{5}{2}\right) i B=\left(-2,-\frac{1}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD, którego wierzchołki oznaczono przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Przekątna AC tego kwadratu opisana jest równaniem AC:6x+by+c=0. Wyznacz D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Podaj b.

 Podaj c.