Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(7,7), L=(12,2) i M=(12,10) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

 Punkty A=(5,6) i C=\left(-2,-1\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 «« Punkty A=(1,-7) i B=(13,28) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=5r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Punkt S=(-8,4) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(-4,7) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Środek odcinka o końcach (6,3) i (8,3) należy do prostej o równaniu y+ax=7+5a.

Wyznacz wartość parametru a.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(5+\sqrt{6},-1+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Dane są punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) oraz punkt K\in AB taki, że |AK|=\frac{1}{4}|AB|. Wyznacz współrzędne punktu K=(x_k,y_k).

Podaj x_k.

 Podaj y_k.

 Punkt A=(0,10) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu 50, zaś prosta k trójkąt o polu \frac{135}{2}. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 Punkty A=(-3,-4), B=(3,-2), C=(-7,4) i D=(-10,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu o podstawach AB i CD. Ramiona tego trapezu przedłużono do punktu ich przecięcia w punkcie O=(x_o,y_o), a następnie narysowano okrąg o środku w punkcie O, do którego podstawa AB tego trapezu jest styczną w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj x_o.

 Podaj y_o.

 Podaj x_e.

 Podaj x_e.