Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=6x-5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(3,5) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-4,-1) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(3,5) i
B=(-4,-1) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2}
B. \frac{1}{2}
C. \frac{1}{4}
D. -\frac{1}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-1,1) i
B=\left(\frac{7}{2},1\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-8,9) oraz
L=(-7,-1)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20595 ⋅ Poprawnie: 32/142 [22%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste
(m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20614 ⋅ Poprawnie: 11/60 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne:
A=(3,-7) ,
B=(7,-3) i
C=(6,2) . Bok
CD tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu
CD:x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta
k przechodząca przez punkt
C=(15,8)
przecina osie układu współrzędnych w punktach
A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka
OC :
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(0,5) i
D=(-2,9)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna
AC zawiera
się w prostej o równaniu
y=2x+5 .
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem
BC:y=ax+b . Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka
B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż