Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(-6,-7) i C=(-10,-10) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(2,-1) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(5,-4) i promieniu długości \sqrt{2} należy punkt:

 Symetralną odcinka o końcach A=(4,4) i B=\left(-\frac{1}{2},4\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Środek odcinka o końcach (4,-2) i (6,-2) należy do prostej o równaniu y+ax=2+3a.

Wyznacz wartość parametru a.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(1+\sqrt{6},5+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Punkty A=(-5,1) i C=(1,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Prosta 3x+by+c=0 zawiera przekątną BD tego kwadratu.

Podaj c.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj c_1.

 Punkt A=(0,9) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu \frac{81}{2}, zaś prosta k trójkąt o polu \frac{279}{4}. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 Dane sa punkty A=(-5,4), B=(-2,0) i C=(-1,4). Odcinki AB i CD są podstawami trapezu ABCD. Wiedząc, że przekątne tego trapezu są prostopadłe, wyznacz współrzędne wierzchołka D=(x, y).

Podaj x.

 Podaj y.