Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/245 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(-2,-5) ,
L=(3,-10) i
M=(3,-2)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(-\frac{15}{4},-6\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(-4,-4) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(1,-4\right) i
B=\left(5,-4\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(-5,-4) i
B=\left(-\frac{9}{2},-4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 224/444 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
-16x-5y-40=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7} .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=-5 y_a=-5 a=4 b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Na prostej o równaniu
y=2x+12 leży
wierzchołek
D rombu
ABCD ,
w którym
A=(-3,-8) i
C=(-1,-3) .
Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20622 ⋅ Poprawnie: 9/16 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach
A=(-8,-11) ,
B=(-4,-15) i
C=(-2,-9) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu
2x-y+3=0 zawiera się
przekątna
AC rombu
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym
A=(-8,-11) i
D=(-13,-1) .
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem
BD:x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek
C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c) .
Podaj y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż