Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Prostą k o równaniu y=5x-1 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-1,2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(1,-5) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(6,-1) i B=(4,2) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-4 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 Środek odcinka o końcach (3,-2) i (5,-2) należy do prostej o równaniu y+ax=2+2a.

Wyznacz wartość parametru a.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 » Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne: A=(2,-3), B=(6,1) i C=(5,6). Bok CD tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.

Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(2,1), B=(18,13) i C=(6,29) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 Proste \sqrt{3}x+3y=6+4\sqrt{3} i x=4 zawierają odpowiednio boki AC i BC trójkąta równobocznego ABC, w którym punkt P=\left(\frac{11}{2},\frac{4-3\sqrt{3}}{2}\right) jest środkiem boku AB(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Wyznacz punkt B=(x_b, y_b).

Podaj x_b.

 Podaj y_b.

 Oblicz długość wysokości tego trójkąta.