Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(6,-12) i C=(-6,4) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(3,-2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(5,-6) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 «« Punkty A=(-10,-1) i B=(14,6) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=3r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Symetralną odcinka o końcach A=(-6,-2) i B=\left(-\frac{9}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(3,8) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(4+\sqrt{6},-1+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Prosta y-11=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o wierzchołkach A=(4,1) i C=(12,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)

Podaj x_b.

 Podaj x_d.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 » Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(3,5), B=(4,9), C=(0,10) i D=(-5,7). Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu ax+y+c=0 i przecina podstawę AD w punkcie E.

Podaj a.

 Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni trójkąta DEC.

 Oblicz pole powierzchni trapezu ABCD.