Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(-1,4) i C=(5,12) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkt S=\left(-\frac{19}{4},3\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(-2,5).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-7,4) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 Symetralną odcinka o końcach A=(7,2) i B=\left(-\frac{1}{2},2\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 «« Punkty A=(-1,-9) i B=(9,15) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=2r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 « Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(3-2\sqrt{3},3 ) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 60^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 « Prosta y-9=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o wierzchołkach A=(-3,-1) i C=(12,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)

Podaj x_b.

 Podaj x_d.

 » Prosta 9x-2y+18=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=27.

Wyznacz odciętą punktu P.

 Dane sa punkty A=(-3,5), B=(5,5) i C=(-3,m). Okrąg wpisany w trójkąt ABC ma promień o długości r=3.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.