Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(7,8), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(9,9) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkty A=(2,5) i B=(6,2) są wierzchołkami trójąta równobocznego. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(2,5) i promieniu długości 5 należy punkt:

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m-1 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 Punkt A=(5,13) jest środkiem okręgu o promieniu 2024. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=\sqrt{7}. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 » Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne: A=(0,5), B=(4,9) i C=(3,14). Bok CD tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.

Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 « Trójkąt równoramienny o podstawie AB ma wierzchołki A=(3,-3) i B=(11,-3). Wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+\frac{31}{2}. Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_C,y_C).

Podaj y_C.

 Oblicz P_{\triangle ABC}.

 Punkty C=(1,15) i D=(-4,5) są dwoma kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, do boku AB którego należy punkt P=\left(\frac{7}{2},8\right). Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Przez punkt D i środek boku AB poprowadzono prostą o równaniu y=ax+b.

Wyznacz a.

 Wyznacz b.