Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(3,7) i C=(-2,-5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkty A=(4,-4) i C=\left(-2,-1\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 «« Punkty A=(-6,2) i B=(0,10) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=4r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Do okręgu o środku w punkcie S=(3,-3) i promieniu długości \sqrt{29} należy punkt:

 « Prosta x+by+c=0 jest równoległa do prostej x+2y-27=0 i przechodzi przez punkt A=(6,15).

Podaj c.

 Przekątne wielokąta o wierzchołkach A=(4,10), B=(1,8), C=(-1,0), D=(2,1) przecinają się w punkcie o współrzędnych S=(x,y).

Podaj x.

 Podaj y.

 » Prosta 11x-6y+66=0 przecina osie układu w punktach M i N. Punkt P należy do dodatniej półosi Ox i jest tak położony, że P_{\triangle MNP}=\frac{275}{4}.

Wyznacz odciętą punktu P.

 Punkt C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka AB, gdzie A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b). Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc, że P_{\triangle ABC}=30.

Podaj najmniejsze możliwe x_c.

 Podaj największe możliwe y_c.

 Wyznacz obwód trójkąta ABC.