Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-5,-4) i F=(-3,5) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-4,-3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(5,-1) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(-4,30) oraz B=(26,-26) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-4 i x-y=-7.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-7,-5) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-3+\sqrt{6},-2+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 150^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 Punkt A=\left(-7,-\frac{1}{2}\right) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD o środku symetrii O=\left(-\frac{11}{4},-\frac{13}{8}\right) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Wyznacz C=(x_c,y_c) oraz D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj x_d.

 Podaj y_d.