Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Punkt S=\left(-\frac{15}{4},1\right) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(x_A,y_A) i B=(3,-3).

Podaj współrzedne x_A i y_A.

 (1 pkt) Obrazami punktów o współrzędnych A=(30,-2) oraz B=(-12,22) w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio A' i B'. Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).

Podaj współrzędne x_S i y_S.

 Symetralną odcinka o końcach A=(9,-2) i B=\left(-\frac{1}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Symetralną odcinka o końcach A=(9,-2) i B=\left(-\frac{1}{2},-2\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 « Prosta x+by+c=0 jest równoległa do prostej x+2y-12=0 i przechodzi przez punkt A=(9,6).

Podaj c.

 Punkty A=(13,0) i B=(15,2) wyznaczają jedną z podstaw trapezu ABCD. Punkt O=\left(7,-\frac{3}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy CD tego trapezu, przy czym |CD|=2\cdot|AB|.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Podaj y_d.

 Oblicz P_{ABCD}.

 Dane są punkty A=(9,1) i B=\left(-\frac{1}{2},\frac{15}{2}\right), które są wierzchołkami trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej AB. Wyznacz środek S=(x_s,y_s) okręgu opisanego na tym trójkącie.

Podaj x_s.

 Podaj y_s.

 Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 » Trapez ABCD ma wierzchołki: A=(1,2), B=(1,7), C=(-2,8) i D=(-17,8). Wyznacz równanie prostej y=ax+b zawierającej najdłuższy bok tego trapezu.

Podaj a.

 Podaj b.

 Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.