Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(5,-2) ,
L=(10,-7) i
M=(10,1)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 168/310 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(3,-3) i
B=(6,-4)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(2,-8) i
B=(22,13)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+9 i
x-y=7 .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(5,-5) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(9,-7)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7} .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=2
y_a=-2
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(-1,-4) ,
B=(1,-8) ,
C=(3,-4) i
D=(2,0) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20622 ⋅ Poprawnie: 9/16 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach
A=(1,-7) ,
B=(5,-11) i
C=(7,-5) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30230 ⋅ Poprawnie: 0/7 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
A=(2,-3) ,
B=(7,3) i
C=(5,6)
są wierzchołkami trójkąta. Z punktu
B poprowadzono wysokość trójkąta,
która przecięła bok
AC w punkcie
D=(x_d,y_d) .
Wysokość ta opisana jest wzorem
BD:y=ax+b
Wyznacz b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Prosta
k:y=a_1x+b_1 przechodzi przez punkt
D i jest równoległa
do boku
AB trójkąta.
Podaj b_1 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż