Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(0,-2), L=(5,-7) i M=(5,1) jest równe P.

Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,-3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-2,-2) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(-3,-4) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x-3 i x-y=-4.

 Punkt A=(-5,-7) jest środkiem okręgu o promieniu 2019. Okrąg ten przekształcono przez symetrię względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w punkcie A_1.

Oblicz długość odcinka AA_1.

 » Punkty A=(3,7) i B=(4,8) należą do prostej określonej równaniem y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 » Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Punkty A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c) są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta ABC jest prostokątny.

Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.

 Prosta ax+y+c=0 zawiera środkową CD tego trójkąta.

Podaj c.

 Punkty B=\left(0,0\right), C=\left(-6,6\right) i D=\left(-8,4\right) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD.
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta.

Podaj x_a.

 Podaj y_a.

 Prosta o równaniu y=ax+b jest styczną do okręgu opisanego na prostokącie ABCD i przechodzi przez punkt A.

Podaj a.

 Podaj b.