Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-5,-3) i L=(4,-5) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 317/496 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(6,-3) i C=(5,-5).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{5}}{2}\pi | B. 2\sqrt{5}\pi |
| C. \sqrt{5}\pi | D. \sqrt{10}\pi |
| E. \frac{\sqrt{5}}{4}\pi | F. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-16,16) oraz B=(2,10)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem prostokątnym | B. wycinkiem koła |
| C. trójkątem ostrokątnym | D. czworokątem |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-5,5) i B=(-3,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20595 ⋅ Poprawnie: 32/142 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Proste (m-a+2)x+12y-8=0 i
9x+(m-a-26)y-\frac{7}{2}=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest symetralną odcinka
AB, przy czym A=(x_a,y_a)
i B=(x_b, y_b).
Podaj x_b.
Dane
a=2
b=-4
x_a=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
y_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
b=-4
x_a=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
y_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(15,8)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(0,8) i są równo oddalone od punktów
B=(-3,5) oraz
C=(1,3). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |