Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(2,6) i
L=(0,-6) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{21}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(2,1) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(3\sqrt{3},2\right) i
B=\left(11\sqrt{3},2\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{2}=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. są prostopadłe
D. są równoległe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-6,-9) i
B=(34,0)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20593 ⋅ Poprawnie: 170/416 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Proste
(m+a)x-y=3 i
y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m .
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20633 ⋅ Poprawnie: 11/126 [8%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkty
A=(7,3) ,
B=(-2,1) ,
C=(-6,7) ,
D=(1,12) i
E=(6,10) są wierzchołkami wielokąta.
Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(1,1) ,
B=(17,13) i
C=(5,29)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane sa punkty
A=(1,1) ,
B=(29,1) i
C=(1,m) .
Okrąg wpisany w trójkąt
ABC
ma promień o długości
r=10 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż