Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-4x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 277/438 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{25}{4},-5\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(1,-2) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/932 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(6\sqrt{3},-3\right) i
B=\left(16\sqrt{3},-3\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x-4 i
x-y=-8 .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-2,-1) i promieniu długości
\sqrt{26} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (3,-4)
B. (3,-2)
C. (7,-5)
D. (3,-1)
E. (-1,-3)
F. (7,-5)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20597 ⋅ Poprawnie: 82/274 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Prosta
x+by+c=0 jest równoległa do prostej
x+2y-16=0 i przechodzi przez punkt
A=(-3,14) .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta
y=-2x-7 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie
S=(-7,11) .
Wyznacz współrzędne punktu styczności
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20621 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Wierzchołkiem trójkąta równobocznego
ABC jest
punkt
A=(-2,5) , a środkiem okręgu wpisanego
w ten trójkąt punkt
S=(10,10) .
Oblicz P_{ABC} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30218 ⋅ Poprawnie: 1/11 [9%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty
B=(1,11) i
C=(1,3)
są dwoma wierzchołkami trójkąta prostokątnego
ABC
o kącie prostym przy wierzchołku
A . Przyprostokątna
AC zawiera się w prostej
x-2y+5=0 . Oblicz współrzędne punktu
A=(x_a,y_a) .
Podaj x_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Prosta
y=ax+b zawiera środkową
AD
tego trójkąta.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż