Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 334/469 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,5) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{5}{2},1\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11511 ⋅ Poprawnie: 542/919 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=\left(10,5\right) i
B=\left(16,5\right) są wierzchołkami trójkąta
równobocznego
ABC .
Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(3,-1) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(7,2) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-5,30) i
B=(-33,-26)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 56/178 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(7,3) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-13,4) i
C=(-7,8) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu
ABCD . Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty
A=(x_A, y_A) ,
B=(x_B, y_B) i
C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-8
y_A=5
x_B=0
y_B=-3
x_C=1
y_C=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt
D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem
y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30237 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
A należy do prostej o równaniu
x=-5 oraz
B=(-5,-2) i
C=(-1,0) . Trójkąt
ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku
C .
Wyznacz punkt
A=(x_a,y_a) .
Podaj y_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż