Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Punkty A=(1,5) i C=\left(6,-2\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(2,1) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(2,1).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 » Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i (m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 » Trzy kolejne wierzchołki równoległoboku mają współrzędne: A=(-1,-1), B=(3,3) i C=(2,8). Bok CD tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu CD:x+by+c=0.

Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.

 Punkt A=(0,8) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu 32, zaś prosta k trójkąt o polu 54. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 W układzie współrzędnych punkty A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C tego trójkąta leży na prostej o równaniu y=ax+b. Oblicz współrzędne punktu C=(x_c,y_c), dla którego kąt ABC jest prosty.

Podaj najmniejsze możliwe x_c.

 Podaj najmniejsze możliwe y_c.