Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=5x-2 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,4) i
B=(1,-5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-2,-1) i
B=(-3,2) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{5}{4}
B. -\frac{5}{2}
C. \frac{5}{4}
D. \frac{5}{2}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami
y=x+4 i
x-y=-7 .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-4,-4) i
B=(8,31)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi
Oy i symetralnej
odcinka o końcach
A=(-1,-2) i
B=(-2,-3) .
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta
y=-2x-10 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie
S=(-4,2) .
Wyznacz współrzędne punktu styczności
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20632 ⋅ Poprawnie: 17/27 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach
A=(-4,-5) ,
B=(3,-1) i
C=(-3,3) .
Oblicz długość ramienia tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30215 ⋅ Poprawnie: 3/12 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Prosta
k:x+2y+12=0 jest prostopadła do podstaw
AB i
CD trapezu
równoramiennego
ABCD , w którym
B=(6,0) i
C=(1,0) oraz
D\in k (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Prosta o równaniu
y=ax+b jest osią
symetrii tego trapezu. Wyznacz wierzchołek
A=(x_a,y_a) trapezu.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż