Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych
A=(-7,11) i
C=(-4,7) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a , b i c .
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 309/483 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-6,6) i
C=(2,-1) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{113}}{4}\pi
B. \sqrt{226}\pi
C. \frac{3\sqrt{113}}{2}\pi
D. \sqrt{113}\pi
E. \frac{\sqrt{113}}{2}\pi
F. 2\sqrt{113}\pi
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-5,5) i promieniu długości
6\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (3,-4)
B. (0,-1)
C. (1,0)
D. (-1,-4)
E. (-1,-3)
F. (1,-1)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{2}{3}=0 i
-4y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. są równoległe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-6,-8) i
B=(14,13)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-20 oraz
m+x+2y-5=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20609 ⋅ Poprawnie: 10/54 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Na prostej o równaniu
y=2x+28 leży
wierzchołek
D rombu
ABCD ,
w którym
A=(-5,4) i
C=(-3,9) .
Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Prosta prostopadła do wektora
[p,q]
przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz pole trójkąta ograniczonego przez tę prostą i osie układu
współrzednych.
Dane
x_A=7
y_A=5
u_1=-5
u_2=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 6 pkt ⋅ Numer: pp-30194 ⋅ Poprawnie: 6/58 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Trapez
ABCD ma wierzchołki:
A=(-2,3) ,
B=(-2,8) ,
C=(-5,9) i
D=(-20,9) .
Wyznacz równanie prostej
y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż