Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat
ABCD . Punkty o współrzędnych
E=(-3,-3) i
F=(-6,-2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-4,-2) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},-5\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-6,-3) i
B=(2,-8)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{2}=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są równoległe
B. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 89/168 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-4,-5) oraz
L=(-10,-4)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20601 ⋅ Poprawnie: 36/111 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta
k:8x-15y-6=0 względem punktu
A=(x_a,0) jest tak położona, że
d(A, k)=13 .
Podaj najmniejsze możliwe x_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
x_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-10,-3) i
C=(-4,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu
ABCD . Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta
x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(-5,-2) ,
B=(-1,1) i
C=(-4,5)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu
2x-y+3=0 zawiera się
przekątna
AC rombu
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym
A=(-6,-7) i
D=(-11,3) .
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem
BD:x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wierzchołek
C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c) .
Podaj y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż