Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(0,-3), B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego o podstawie AB, a punkt D=(2,-2) jest spodkiem wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C. Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).

Wyznacz współrzędne x_B i y_B.

 Punkty A=(1,2) i C=\left(6,-\frac{5}{2}\right) są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie.

 «« Punkty A=(-9,-6) i B=(27,21) są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów r_1,r_2 spełniają warunek r_1=4r_2.

Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+8 i x-y=3.

 Prosta, do której należą punkty A=(-6,-47) i B=(-13,30) przecina oś Ox w punkcie o odciętej x_0.

Podaj x_0.

 « Proste (m+a)x-y=3 i y=(m-a)x+\sqrt{2} są prostopadłe.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Podaj największe możliwe m.

 » Dwa sąsiednie boki równoległoboku ABCD zawarte są w prostych 5x-2y-67=0 i x+2y+1=0 i mają wspólny punkt B. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie O=\left(\frac{31}{3},-\frac{21}{8}\right). Wyznacz równanie boku AD:y=ax+b (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj b.

 Bok CD zawiera się w prostej o równaniu CD:y=cx+d.

Podaj d.

 » Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o wierzchołkach A=(4,-6), B=(8,-10) i C=(10,-4).

Podaj a.

 Podaj b.

 Punkty A=(6,-4), B=(12,-2), C=(2,4) i D=(-1,3) są kolejnymi wierzchołkami trapezu o podstawach AB i CD. Ramiona tego trapezu przedłużono do punktu ich przecięcia w punkcie O=(x_o,y_o), a następnie narysowano okrąg o środku w punkcie O, do którego podstawa AB tego trapezu jest styczną w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj x_o.

 Podaj y_o.

 Podaj x_e.

 Podaj x_e.