⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(-4,-3) i L=(-5,-2) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,-5), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(-2,2) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-3,-5) i B=(-2,2).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{2} | B. \frac{5}{2} |
| C. \frac{5}{4} | D. -\frac{5}{4} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt S=(2,-6) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(62,5) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(1,-9) i B=(21,12)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20596 ⋅ Poprawnie: 34/206 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej
a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt
A=(x_A,y_A).
Podaj c_1.
Dane
x_A=-3
y_A=-5
a_2=3
b_2=-4
c_2=-1
y_A=-5
a_2=3
b_2=-4
c_2=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20605 ⋅ Poprawnie: 19/31 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Znajdź punkt A=(x_a,y_a) leżący na prostej
y=2x+c taki, żeby jego odległość od punktu
K=(x_k,y_k) była najmniejsza możliwa.
Podaj x_a.
Dane
x_k=7
y_k=-8
c=-12
y_k=-8
c=-12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A),
B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-8
y_A=1
x_B=0
y_B=-7
x_C=1
y_C=2
y_A=1
x_B=0
y_B=-7
x_C=1
y_C=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 8 pkt ⋅ Numer: pp-30204 ⋅ Poprawnie: 0/31 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkty C=(-5,7) i D=(-10,-3)
są dwoma kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD, do
boku AB którego należy punkt
P=\left(-\frac{5}{2},0\right).
Wyznacz wierzchołek A=(x_a,y_a) tego prostokąta (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj y_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Przez punkt D i środek boku AB
poprowadzono prostą o równaniu y=ax+b.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (2 pkt)
Wyznacz b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)