Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 » Punkty A=(2,-1), B=(3,2), C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj współrzędne x_D i y_D.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(5,-1), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-2,4) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 » Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz A=(a+2,8) i B=(-7,b+1). Punkt C=(1,8) jest środkiem tego okręgu.

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 Punkt S=(-4,-5) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(0,-2) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Środek odcinka o końcach (2,2) i (4,2) należy do prostej o równaniu y+ax=6+a.

Wyznacz wartość parametru a.

 « Prosta x+by+c=0 jest równoległa do prostej x+2y-21=0 i przechodzi przez punkt A=(2,14).

Podaj c.

 Punkty A=(6,3), B=(-3,1), C=(-7,7), D=(0,12) i E=(5,10) są wierzchołkami wielokąta.

Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.

 » Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach A=(4,4), B=(8,7) i C=(5,11) opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.

Oblicz jego pole powierzchni.

 » W trójkącie ABC punkty A=(-3,5) i B=(7,5) są końcami przeciwprostokątnej, natomiast punkt C leży na prostej o równaniu x-y+10=0. Wyznacz współrzędne punktu C=(x_c,y_c).

Podaj najmniejsze możliwe y_c.

 Podaj największe możliwe y_c.

 Symetralna przeciwprostokątnej wyznaczonego trójkąta o mniejszym polu powierzchni przecięła bok BC w punkcie D=(x_d,y_d).

Podaj y_d.