Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-8,-4) i
C=(-3,8) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 184/281 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-3,2), do którego
należy punkt o współrzędnych A=(5,1) w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 42/95 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-12,-28) oraz B=(28,8)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+8 i
x-y=5.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 191/344 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(5,5) i B=(-3,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20598 ⋅ Poprawnie: 28/102 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a.
Dane
a_1=5
b_1=-3
c_1=\frac{55}{2}=27.500000000000000
b_1=-3
c_1=\frac{55}{2}=27.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20608 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-3,-3) i
C=(3,1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu ABCD. Prosta
3x+by+c=0 zawiera przekątną
BD tego kwadratu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Prosta x+b_1y+c_1=0 zawiera bok
CD tego kwadratu (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj c_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(15,8)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30197 ⋅ Poprawnie: 5/26 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Prosta y=2x-13 zawiera przekątną
BD kwadratu ABCD o
wierzchołku A=\left(8,-\frac{3}{2}\right).
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)