Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych E=(-4,1) i F=(-3,-5) są środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkty A=(-4,1) i B=(-3,-5) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(-1,1) i promieniu długości \sqrt{10} należy punkt:

 Punkt S=(2,-4) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(42,5) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+11 i x-3y=6 należy do osi Ox.

Wyznacz wartość parametru m.

 » Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu A=(x_a,y_a) jest tak położona, że d(A, k)=15. Wyznacz c.

Podaj najmniejsze możliwe c.

 Podaj największe możliwe c.

 » Dwa sąsiednie boki równoległoboku ABCD zawarte są w prostych 5x-2y+6=0 i x+2y+6=0 i mają wspólny punkt B. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie O=\left(-\frac{8}{3},\frac{11}{8}\right). Wyznacz równanie boku AD:y=ax+b (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).

Podaj b.

 Bok CD zawiera się w prostej o równaniu CD:y=cx+d.

Podaj d.

 Dany jest trójkąt równoramienny o wierzchołkach A=(-7,-2), B=(0,2) i C=(-6,6).

Oblicz długość ramienia tego trójkąta.

 » Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(-5,-1), B=(-4,3), C=(-8,4) i D=(-13,1). Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka C zawiera się w prostej o równaniu ax+y+c=0 i przecina podstawę AD w punkcie E.

Podaj a.

 Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni trójkąta DEC.

 Oblicz pole powierzchni trapezu ABCD.