Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(5,3) i L=(-6,-1) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=(2,6) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{1}{2},-3\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(3,-6) i B=(-1,-4).

Zatem liczba m jest równa:

 Symetralną odcinka o końcach A=(-3,6) i B=\left(\frac{1}{2},6\right) jest prosta określona równaniem x+by=c.

Podaj liczby b i c.

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,5) i B=(3,9).

Wyznacz wartość parametru m.

 « Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej odcinka o końcach A=(6,4) i B=(-8,-1).

Podaj tę rzędną.

 Prosta o równaniu 4x+by+c=0 zawiera przekątną BD rombu o wierzchołkach A=(7,-3) i C=(3,4).

Podaj b.

 Podaj c.

 Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej przez wykres funkcji f(x)=ax+b oraz osie układu współrzędnych.

 » Punkty B=(6,-1) i C=(16,-12) są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej 7x-y-43=0 zawiera się bok AB, zaś w prostej 2x+y-20=0 bok AC tego trójkąta. Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok AC w punkcie E=(x_e, y_e).

Wyznacz x_e.

 Wyznacz y_e.

 Wyznacz P_{\triangle ABC}.