Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(2,-1) i F=(-4,-2) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,-1) i B=(-4,-2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 120/268 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-8,-6) i B=(16,1)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/591 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(3,-4) i
B=\left(-\frac{1}{2},-4\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (-3,-5) i
(-1,-5) należy do prostej o równaniu
y+ax=-1-4a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20590 ⋅ Poprawnie: 54/189 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(-1+\sqrt{6},-4+2\sqrt{2}) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
150^{\circ}.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest symetralną odcinka
AB, przy czym A=(x_a,y_a)
i B=(x_b, y_b).
Podaj x_b.
Dane
a=2
b=-15
x_a=\frac{5}{2}=2.500000000000000
y_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
b=-15
x_a=\frac{5}{2}=2.500000000000000
y_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta k przechodząca przez punkt C=(5,12)
przecina osie układu współrzędnych w punktach A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30226 ⋅ Poprawnie: 3/8 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Punkty B=(4,-4) i C=(14,-15)
są wierzchołkami trójkąta ABC. W prostej
7x-y-32=0 zawiera się bok AB, zaś w
prostej 2x+y-13=0 bok AC tego trójkąta.
Z wierzchołka B opuszczono wysokość, która przecięła bok
AC w punkcie E=(x_e, y_e).
Wyznacz x_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Wyznacz y_e.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)