Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(-2,-1) i L=(3,1) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-1,3), do którego należy punkt o współrzędnych A=(1,-5) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 « Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach A=(5,0) i B=(-4,3).

Zatem liczba m jest równa:

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach A=(-2,5) i B=(-1,9).

Wyznacz wartość parametru m.

» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Podaj największe możliwe p.

 Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne A=\left(-\frac{1}{2},-6\right), B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Bok BC tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{1}{2}, zaś bok CD w prostej o równaniu y=3x+17.

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 Punkt A=(0,5) należy do prostych k i l. Prosta l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu 20, zaś prosta k trójkąt o polu \frac{135}{4}. Proste te przecinają dodatnią półoś Ox w punktach P i Q.

Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A, P i Q.

 » Dane są punkty M=(-8,2) oraz N=(0,5). Symetralna odcinka MN opisana jest wzorem x+by+c=0.

Podaj c.

 Symetralna odcinka MN przecina prostą 3x-2y+7=0 w punkcie P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.