Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach
ABCD punkty
K=(-1,0) i
L=(4,2) są
środkami boków odpowiednio
AB i
BC . Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
d=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11240 ⋅ Poprawnie: 338/482 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=(5,-2) jest środkiem odcinka
AC , gdzie
A=(x_A,y_A) i
C=\left(\frac{1}{2},5\right) .
Podaj współrzędne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 240/381 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(1,-2) i promieniu długości
\sqrt{74} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-8,9)
B. (-2,1)
C. (-4,5)
D. (-3,2)
E. (-8,3)
F. (-2,5)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-6,4) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu
A=(10,16) od punktu
S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{5}{3}=0 i
-6y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. są równoległe
C. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20587 ⋅ Poprawnie: 14/86 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dla jakich wartości parametru
m punkt przecięcia
prostych
y=-3m+2x-5 oraz
m+x+2y-10=0 należy do prostej o równaniu
3x-2y-11=0 ?
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20634 ⋅ Poprawnie: 3/9 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątne wielokąta o wierzchołkach
A=(4,7) ,
B=(1,5) ,
C=(-1,-3) ,
D=(2,-2) przecinają się w punkcie o współrzędnych
S=(x,y) .
Podaj x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20629 ⋅ Poprawnie: 6/15 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Punkt
A=(0,6) należy do prostych
k i
l . Prosta
l wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu
24 , zaś prosta
k
trójkąt o polu
\frac{87}{2} . Proste te przecinają dodatnią
półoś
Ox w punktach
P i
Q .
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A ,
P i Q .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
AB:3x+y-13=0 ,
BC:7x+3y-53=0 i
AC:x+3y-23=0 wyznaczają trójkąt
ABC .
Symetralna boku
AB ma równanie
x+by+c=0 .
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Punkt
S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie
ABC .
Podaj x_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż