Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « Punkty o współrzędnych A=(7,3) i C=(-1,-12) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a, b i c.

 Punkty A=(4,6) i B=(6,2) są wierzchołkami trójąta równobocznego.

Oblicz wysokość tego trójkąta.

 Punkty o współrzędnych A=\left(11\sqrt{3},6\right) i B=\left(19\sqrt{3},6\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+6 i x-y=-9.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(3,5) i promieniu długości \sqrt{13} należy punkt:

» Punkty A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi Ox.

Podaj m.

Podaj największe możliwe p.

 « Prosta y=-2x+12 jest styczną do okręgu o środku w punkcie S=(2,12). Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.

 (1 pkt) Punkty A=(x_A, y_A), B=(x_B, y_B) i C=(x_C, y_C) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.

Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?

 (1 pkt) Punkt D=(x_D, y_D) jest środkiem boku AB tego trójkąta.

Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D.

 (1 pkt) Prosta określona równaniem y=x+b jest osią symetrii tego trójkąta.

Podaj b.

 Punkty A=(2,-1) i B=(7,6) tworzą ramię trójkąta równoramiennego, a oś symetrii tego trójkąta ma równanie x-2y+5=0. Wyznacz współrzędne wierzchołka C=(x_c, y_c) tego trójkąta.

Podaj x_c.

 Podaj y_c.

 Wyznacz równanie boku AC:ax+y+c=0.

Podaj a.

 Podaj c.