Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 « W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty K=(3,-4) i L=(0,4) są środkami boków odpowiednio AB i BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.

Podaj liczby a i b.

 Punkt S=(-5,1) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(\frac{1}{2},3\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 « Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach A=(5,-6) i B=(1,6) spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie m\in\mathbb{Z}.

Wyznacz liczbę m.

Punkty A=(2,0), B=(5,0) i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich punktów M należacych do trójkąta ABC spełniających warunek |MA|\leqslant |MB| jest:

 Środek odcinka o końcach (4,-7) i (6,-7) należy do prostej o równaniu y+ax=-3+3a.

Wyznacz wartość parametru a.

 « Prosta k:8x-15y-61=0 względem punktu A=(x_a,-1) jest tak położona, że d(A, k)=13.

Podaj najmniejsze możliwe x_a.

 Podaj największe możliwe x_a.

 « Prosta y-2=0 zawiera jeden z wierzchołków rombu o wierzchołkach A=(5,-8) i C=(12,0). Wyznacz wierzchołki B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara)

Podaj x_b.

 Podaj x_d.

 «« Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(3,-10), B=(11,-8) i C=(-2,1), a punkt D jest środkiem boku AB. Wyznacz równanie prostej CD: y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.

 «« Punkty K=(-2,2) oraz L są środkami boków odpowiednio AC i BC trójkata ABC. Wiadomo, że \overrightarrow{AK}=[1,6] oraz \overrightarrow{KL}=[8,4]. Wyznacz równanie boku AB tego trójkąta i zapisz go w postaci kierunkowej y=ax+b.

Podaj a.

 Podaj b.