Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4

 Prostą k o równaniu y=-7x+4 przekształcono przez symetrię względem początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu y=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(-1,-1), do którego należy punkt o współrzędnych A=(6,2) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 Punkty o współrzędnych A=\left(9,-1\right) i B=\left(15,-1\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkt S=(-7,2) jest środkiem okręgu, a odległość punktu A=(13,23) od punktu S jest trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

 « Punkty A=(-9,-1) i C są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-2,9) jest środkiem boku BC tego kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

 Prosta x+b_1y+c_1=0 jest równoległa do prostej a_2x+b_2y+c_2=0 i przechodzi przez punkt A=(x_A,y_A).

Podaj c_1.

 Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne A=\left(-\frac{9}{2},-1\right), B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara). Bok BC tego równoległoboku zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{3}{2}, zaś bok CD w prostej o równaniu y=3x+34.

Podaj x_b.

 Podaj y_d.

 » Prosta y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o wierzchołkach A=(-10,1), B=(-6,-3) i C=(-4,3).

Podaj a.

 Podaj b.

 Punkty A=\left(-7,\frac{5}{2}\right) i B=\left(-3,\frac{9}{2}\right) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD, którego wierzchołki oznaczono przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Przekątna AC tego kwadratu opisana jest równaniem AC:6x+by+c=0. Wyznacz D=(x_d,y_d).

Podaj x_d.

 Podaj y_d.

 Podaj b.

 Podaj c.