Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 126/232 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(4,-3) ,
L=(9,-8) i
M=(9,0)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 148/272 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,5) i
C=\left(-6,\frac{3}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(-2,5) i promieniu długości
\sqrt{13} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (-5,3)
B. (-7,-1)
C. (-7,-1)
D. (-1,0)
E. (-8,3)
F. (-3,1)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+4 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Punkty
A=(-2,-8) i
B=(4,0)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2 .
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20599 ⋅ Poprawnie: 32/163 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=\sqrt{7} .
Wyznacz
c .
Podaj najmniejsze możliwe c .
Dane
x_a=1
y_a=-3
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pp-20617 ⋅ Poprawnie: 0/12 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty
A=(4,-5) i
B=(6,-3)
wyznaczają jedną z podstaw trapezu
ABCD . Punkt
O=\left(-2,-\frac{13}{2}\right) jest środkiem drugiej podstawy
CD tego trapezu, przy czym
|CD|=2\cdot|AB| .
Wyznacz
C=(x_c,y_c) i
D=(x_d,y_d) .
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20631 ⋅ Poprawnie: 33/187 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Wierzchołkami trójkąta są punkty
A=(-1,-11) ,
B=(7,-9) i
C=(-6,0) , a
punkt
D jest środkiem boku
AB . Wyznacz równanie prostej
CD: y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30236 ⋅ Poprawnie: 5/14 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
x-y-5=0 ,
x+y+15=0 oraz
x-7y+7=0
tworzą trójkąt.
Oblicz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż