⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(4,0) i L=(3,4) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-1,0) i B=(35,27)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=3r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach A=(6,5) i
B=\left(-\frac{3}{2},5\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-8x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. prostą | B. punkt |
| C. zbiór pusty | D. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty |
| E. dwie proste prostopadłe | F. parabolę |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10207 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta o równaniu x-y-6=0 oraz okrąg określony
równaniem (x-7)^2+y^2-6y+7=0. Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. prosta i okrąg są rozłączne | B. prosta jest styczną do okręgu |
| C. prosta przecina okrąg w dwóch punktach | D. środek okręgu należy do prostej |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20607 ⋅ Poprawnie: 24/63 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta y=-2x+7 jest styczną do okręgu o środku w
punkcie S=(1,9).
Wyznacz współrzędne punktu styczności P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20364 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Proste y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinaja się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \sin\alpha.
Dane
a_1=1
b_1=-9
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=14+2\sqrt{3}=17.4641016151377550
b_1=-9
a_2=2-\sqrt{3}=0.267949192431
b_2=14+2\sqrt{3}=17.4641016151377550
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(5,2),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-9, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkty A=(x_a,y_a),
B=(x_b,y_b) i C=(x_c,y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD.
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Dane
x_a=5
y_a=8
x_b=9
y_b=7
x_c=7
y_c=3
y_a=8
x_b=9
y_b=7
x_c=7
y_c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt D ma współrzędne
(x_d,y_d).
Wyznacz x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Punkty M i N są środkami
boków równoległoboku odpowiednio BC i
CD.
Oblicz \cos\sphericalangle(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)