Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach
K=(0,7) ,
L=(5,2) i
M=(5,10)
jest równe
P .
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni
P .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(-3,9) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
A=(-5,14) jest środkiem okręgu o promieniu
2018 . Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi
Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie
A_1 .
Oblicz długość odcinka AA_1 .
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości
h jest opisany na
okręgu o równaniu
x^2+6x+9+y^2-16y+\frac{247}{4}=0 .
Podaj liczbę h .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10304 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2-6y-16=0 .
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20396 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta
y=mx+n jest prostopadła do prostej
y=2x-\frac{1}{2} i przecina okrąg
(x-a)^2+y^2-6(x-a)-2y+5=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n .
Dane
a=-2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
n .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt
ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c) .
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=-4
y_a=8
x_b=-4
y_b=7
x_c=0
y_c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30273 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Poprowadzono styczne do paraboli y=\frac{1}{4}x^2+3
przechodzące przez początek układu współrzędnych. Oblicz miarę stopniową
kąta ostrego między tymi stycznymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż