⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-5,6) i F=(2,5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-1,8) i B=(6,-5)
spełnia nierówność m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(4,5) i B=(-3,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka AB w jednokładności o skali
k=-\frac{5}{6} jest odcinek o końcach
A'=(4,15) i B'=(-12,3).
Oblicz |AB|.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10304 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2-6y-27=0.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(8,-2),
B=(6,2), C=(4,-2) i
D=(5,-6).
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20360 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
W rombie o boku długości 5 końcami przekątnej są
punkty A=(-9,5) i B=(-1,9).
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.
Podaj sumę rzędnych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych dwóch pozostałych wierzchołków.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30264 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
W trójkącie ABC dane są: wierzchołki
A=(9,3) i B=(12,7),
równanie boku BC:x+2y-26=0 i równanie
środkowej AD:5x-y-42=0.
Wysokość tego trójkąta CE opisana jest
równaniem y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30304 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane są proste k:x+y+5=0,
l:7x-y-37=0 oraz punkt
P=(6,5)\in l. Istnieją dwa okręgi styczne do prostej
k i do prostej l w punkcie
P.
Wyznacz równanie (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 tego z okręgów, którego środek ma mniejszą odciętą.
Wyznacz równanie (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 tego z okręgów, którego środek ma mniejszą odciętą.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)