⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,-1), B=(3,2),
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_D | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-4,-3) i B=(-2,-3).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{2} | B. 3 |
| C. -\frac{3}{2} | D. -3 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-5,-6) oraz L=(-4,2)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10229 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Bok trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 2x+3y+15=0. W
trójkąt ten wpisano okrąg o środku w punkcie o współrzednych (5,-7).
Prosta o równaniu 3x-2y+m=0 zawiera inny bok tego trójkąta.
Wyznacz największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10216 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Nierówność 4x^2-12x+y^2+8y-11\leqslant 0
opisuje:
Odpowiedzi:
| A. całą płaszczyznę | B. koło |
| C. zbiór pusty | D. dwie przecinające się proste |
| E. okrąg | F. punkt |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(7,-3),
B=(5,1), C=(3,-3) i
D=(4,-7).
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20378 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Proste o równaniach a_1x+b_1y+c_1=0,
a_2x+b_2y+c_2=0 i
a_3x+b_3y+c_3=0 zawierają boki trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
a_1=3
b_1=-1
c_1=-20
a_2=2
b_2=1
c_2=0
a_3=1
b_3=1
c_3=0
b_1=-1
c_1=-20
a_2=2
b_2=1
c_2=0
a_3=1
b_3=1
c_3=0
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(-2,1) i są równo oddalone od punktów
B=(-5,-2) oraz
C=(-1,-4). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30301 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zbadaj wzajemne położenie prostej k_1:y=-x+1 i
okręgu o_1:x^2+y^2-2x-2y+2+4a-m=0 w zależności od
wartości parametru m.
Podaj największą liczbę m, dla której podane równanie nie opisuje okręgu.
Dane
a=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, dla której prosta
k_1 jest styczną do okręgu
o_1.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Przedział (p,q) jest zbiorem tych wszystkich wartości
parametru m, dla których prosta
k_1 jest rozłączna z okręgiem
o_1.
Podaj p+q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość całkowitą parametru m, dla
której prosta k_1 przecina okrąg
o_1 w dwóch różnych punktach.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)