⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(4,5) i
C=(-11,-3) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+2 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt A=(-11,12) jest środkiem okręgu o promieniu
2018. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(-1,-7),
B=(4,-7),
C=(7,-3) i D=(2,-3) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-3)^2+(y+5)^2=2 | B. (x-3)^2+(y+5)^2=4 |
| C. (x+5)^2+(y+9)^2=2 | D. (x+5)^2+(y+9)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(5,-3) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt P=(-4,-3). Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0.
Podaj wartości parametrów a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta y=ax+b jest symetralną odcinka
AB, przy czym A=(x_a,y_a)
i B=(x_b, y_b).
Podaj x_b.
Dane
a=2
b=-10
x_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
y_a=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
b=-10
x_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
y_a=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20406 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są końcami odcinka
AB, a punkt S=(x_s,y_s)
środkiem jednokładności. Wyznacz
A'=(x_{a'},y_{a'})=J^k_S(A) i
B'=(x_{b'},y_{b'})=J^k_S(B).
Podaj \min(x_{a'},x_{b'}).
Dane
x_s=-5
y_s=-6
x_a=-11
y_a=-1
x_b=-3
y_b=-5
k=\frac{1}{2}=0.500000000000000
y_s=-6
x_a=-11
y_a=-1
x_b=-3
y_b=-5
k=\frac{1}{2}=0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj \max(y_{a'},y_{b'}).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30202 ⋅ Poprawnie: 0/6 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do boku CD prostokąta ABCD
należy punkt M=\left(-\frac{16}{3},-\frac{8}{3}\right). Ponadto
A=(5,-2) i B=(-11,2)
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Wyznacz równanie prostej CD:y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz wierzchołek C=(x_c,y_c) tego prostokąta.
Podaj x_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30294 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkty A=(8,19) i
B=(-22,-5) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta
ABCD, który jest wpisany w okrąg. Przekątna
AC:y=x+11 tego czworokąta jest jego jedyną osią
symetrii.
Wyznacz C=(x_C,y_C).
Odpowiedzi:
| x_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |