⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-6,-3) i F=(1,-1) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(\frac{13}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(3,5).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (4,-6) i
(6,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2+3a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(7,-5),
B=(12,-5),
C=(15,-1) i D=(10,-1) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-3)^2+(y+7)^2=2 | B. (x-11)^2+(y+3)^2=2 |
| C. (x-11)^2+(y+3)^2=4 | D. (x-3)^2+(y+7)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,11) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty (0,14) i
(0,8).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-3)^2+(y-9)^2=18 | B. (x-3)^2+(y-11)^2=18 |
| C. (x+3)^2+(y-9)^2=18 | D. (x+3)^2+(y-11)^2=18 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/88 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(4,-4) i
B=(3,7).
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a).
Podaj m.
Dane
x_a=3
y_a=1
a=-14
b=4
c=28
y_a=1
a=-14
b=4
c=28
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30209 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Prosta y=-\frac{1}{5}x+\frac{21}{10} zawiera bok
AB równoległoboku ABCD, a prosta
y=-7x+\frac{113}{2} zawiera bok
AD tego równoległoboku. Przekątne tego równoległoboku przecinają się w
punkcie S=\left(\frac{7}{2},-2\right).
Wierzchołek C ma współrzędne
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wierzchołek B ma współrzędne
B=(x_b,y_b).
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Przekątna BD tego równoległoboku opisana jest
równaniem BD:9x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30286 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« W trójkącie równoramiennym ABC mamy:
|AB|=|AC| oraz A=(-4,7)
(odwrotnie do ruch u wskazówek zegara).
Pole powierzchni tego trójkąta jest równe 24, a bok
BC zawiera się w prostej
x-y+5=0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków
(x,y) tego trójkąta.
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)