Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-6,6) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-1,4) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(16,-10) oraz
B=(-18,4)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu
6x-2y+6=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10224 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(-1,4) od prostej
o równaniu
2x-y+10=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10214 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okręgi
x^2-6x+y^2+6y+14=0 i
(x-6)^2+(y+5)^2=1 :
Odpowiedzi:
A. są styczne zewnętrznie
B. są rozłączne
C. są styczne wewnętrznie
D. mają dokładnie dwa punkty wspólne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20627 ⋅ Poprawnie: 35/297 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta
ABC jest prostokątny.
Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
x_a=-8
y_a=1
x_b=-2
y_b=-1
x_c=-6
y_c=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Prosta
ax+y+c=0 zawiera środkową
CD tego trójkąta.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20380 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Środki wszystkich okręgów o równaniu
x^2-(m+2)x+y^2+m+1=0 należą do prostej
k .
Jaki kąt tworzy prosta k z osią
Ox .
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz tę wartość parametru
m , dla której okrąg ten
jest styczny do prostej
4-x=0 .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30201 ⋅ Poprawnie: 3/165 [1%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dane są punkty
M=(-7,6) oraz
N=(1,9) . Symetralna odcinka
MN opisana jest wzorem
x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Symetralna odcinka
MN przecina prostą
3x-2y+12=0 w punkcie
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30272 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Czworokąt
ABCD na rysunku jest równoległobokiem:
Podaj x_E .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj y_E .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż