⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-3,-2) i
C=(12,6) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+14 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,5) i B=(1,9).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2+14x+49+y^2-4y-\frac{33}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10210 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty (22,17), (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. x^2-40x+y^2-32y+655=0 | B. x^2-42x+y^2-32y+695=0 |
| C. x^2-42x+y^2-34y+729=0 | D. x^2-40x+y^2-34y+645=0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20606 ⋅ Poprawnie: 7/62 [11%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Środkiem odcinka o końcach A=(x-2,0) i
B=(0,3y) jest punkt
P=(-8,2).
Podaj najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20366 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(x_a,y_a) i
C=(x_c,y_c) są przeciwległymi wierzchołkami
prostokąta ABCD, zaś wierzchołek
D tego prostokąta należy do prostej
y+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b).
Podaj najmniejsze możliwe x_b.
Dane
x_a=2
y_a=\frac{7}{3}=2.333333333333333
x_c=-10
y_c=\frac{19}{3}=6.333333333333333
c=\frac{5}{3}=1.666666666666667
y_a=\frac{7}{3}=2.333333333333333
x_c=-10
y_c=\frac{19}{3}=6.333333333333333
c=\frac{5}{3}=1.666666666666667
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30207 ⋅ Poprawnie: 0/21 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na prostej o równaniu x-3y+15=0 leży wierzchołek
D rombu ABCD, w którym
A=(-16,14) i przekątne przecinają się w punkcie
S=(-8,1). Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną BD
tego rombu. Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara) tego rombu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30316 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Obrazem okręgu (x+7)^2+(y-2)^2=1 w jednokładności o
środku S=(x_s,y_s) jest okrąg
(x+1)^2+(y-5)^2=9.
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)