Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-8x+6 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{13}{4},6\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(-1,-1) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{1}{3}=0 i
-2y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. są prostopadłe
B. są równoległe
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
P=(-15,2) i
Q=\left(-\frac{39}{5},\frac{18}{5}\right) .
Punkt
R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3} .
Wyznacz liczby x i y .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10223 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu o równaniu
x^2+y^2+16y+50=0 .
Odpowiedź:
r=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(-1,5) ,
B=(-3,9) ,
C=(-5,5) i
D=(-4,1) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20395 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta
y=mx+n jest równoległa do prostej
y=-3x+2 i przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n .
Dane
a=10
b=-10
c=34
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
n .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta
ABC , przy czym
P_{\triangle ABC}=49 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=-2
y_a=-8
x_b=7
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30267 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i
y=a_2x+b_2 ,
które z prostą o równaniu
2x-y+c=0 tworzą kąt o
mierze
45^{\circ} .
Podaj min(a_1,a_2) .
Dane
x_a=-5
y_a=4
c=19
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż