Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(1,5) i
C=(6,-5) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{15\sqrt{5}}{2}\pi
B. \frac{5\sqrt{5}}{4}\pi
C. 10\sqrt{5}\pi
D. 5\sqrt{10}\pi
E. 5\sqrt{5}\pi
F. \frac{5\sqrt{5}}{2}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 190/302 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami
2x+y=m+2 i
x-3y=6 należy do osi
Ox .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-10,6) oraz
L=(-2,10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu
A=(6,-5) w jednokładności o środku
S=(1,5) jest punkt
B=(3,1) .
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10222 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ustal, ile jest okręgów o promieniu
1 ,
które są styczne do prostej o równaniu
y=5
i okręgu o równaniu
x^2-2x+y^2-18y+72=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(9,-3) ,
B=(7,1) ,
C=(5,-3) i
D=(6,-7) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y-2m-2a-b)^2=1 i
(x-2-a)^2+(y+1-b)^2=16 są rozłączne zewnętrznie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych
wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=1
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta
ABC , przy czym
P_{\triangle ABC}=49 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=7
y_a=-8
x_b=16
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30310 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Okręgi
x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 i
x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 są symetryczne względem
prostej
ax+y+c=0 .
Podaj a .
Dane
a_1=-6
b_1=16
c_1=72
a_2=-22
b_2=8
c_2=136
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż