(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(28,-4) oraz B=(-6,-8)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
x_S
=
(wpisz liczbę całkowitą)
y_S
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%]
Punkt A=(14,-2) jest środkiem okręgu o promieniu
2020. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%]
« Dane są punkty P=(1,-5) i
Q=\left(\frac{41}{5},-\frac{17}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
x
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
y
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 5.1 pkt ⋅ Numer: pr-10210 ⋅ Poprawnie: 0/0
» Wysokość opuszczona z wierzchołka C trójkąta
równoramiennego ABC o podstawie
AB zawiera się w prostej
x+2y-26=0. Wiadomo, że A=(1,-15)
i C=(4,11).
Podstawa AB tego trójkata zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.4 pkt ⋅ Numer: pr-30308 ⋅ Poprawnie: 0/0
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y+2-b)^2=20 i
(x+1-a)^2+(y-2m-2a-b)^2=5 są styczne wewnętrznie.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=6 b=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Dla najmniejszej możliwej wartości m okręgi są
styczne w punkcie P=(x_p,y_p).
Podaj x_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj y_p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, dla którego okręgi są
styczne wewnętrznie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat