Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-3,-4) i
C=(6,1) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{3\sqrt{106}}{2}\pi
B. 2\sqrt{53}\pi
C. 2\sqrt{106}\pi
D. \frac{\sqrt{106}}{2}\pi
E. \frac{\sqrt{106}}{4}\pi
F. \sqrt{106}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 201/325 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,-4) i
B=(6,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty
A=(-52,-26) i
B=(-34,-44)
przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
x_0 .
Podaj x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie
x^2+8x=y^2-16 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
A. parabolę
B. zbiór pusty
C. prostą
D. punkt
E. okrąg
F. dwie proste
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10217 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ustal, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu
(x+2)^2+(y+2)^2=3
z prostą określoną wzorem
y=-6+2\cos3\alpha .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20602 ⋅ Poprawnie: 28/152 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest symetralną odcinka
AB , przy czym
A=(x_a,y_a)
i
B=(x_b, y_b) .
Podaj x_b .
Dane
a=2
b=-10
x_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
y_a=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20399 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Środkiem okręgu stycznego do osi
Ox w punkcie
(-1,0) i przechodzącego przez punkt
A=(2,9) , jest punkt
S=(x_s,y_s) .
Podaj x_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_s .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30197 ⋅ Poprawnie: 5/26 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Prosta
y=2x zawiera przekątną
BD kwadratu
ABCD o
wierzchołku
A=\left(1,-\frac{5}{2}\right) .
Wyznacz wierzchołek
C=(x_c,y_c) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30269 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzą proste
y=a_1x+b_1 i
y=a_2x+b_2 ,
które z prostą o równaniu
x-y+c=0 tworzą kąt
o mierze
30^{\circ} .
Podaj \min(a_1,a_2) .
Dane
x_a=-1
y_a=-5
c=-1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż