⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=2x-5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(3,-6) i B=(-2,1).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. -\frac{1}{4} |
| C. \frac{1}{4} | D. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(1,5) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(-8,-4)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-6x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. parabolę | B. dwie proste prostopadłe |
| C. zbiór pusty | D. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty |
| E. punkt | F. okrąg |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0, jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych (7,0) i (0,-7).
Podaj wartości parametrów a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-11)y+2m-3=0 przecina prostą
(2m-11)x+y-m+\frac{9}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0).
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20403 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y-2m-2a-b)^2=1 i
(x-2-a)^2+(y+1-b)^2=16 są rozłączne zewnętrznie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=1
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30195 ⋅ Poprawnie: 6/103 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu 2x+y+7=0 należy punkt
P=(m,-1).
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Punkt Q=(p, 4) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5}.
Podaj najmniejsze możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30290 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt S=(2,-1) jest środkiem okręgu o promieniu
długości \sqrt{5}, a proste
x-2y+c_1=0 i
x+y+c_2=0 są styczne do tego okręgu.
Podaj najmniejsze możliwe c_2.
Odpowiedź:
{c_2}_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c_1.
Odpowiedź:
{c_1}_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)