Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-6,-1) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(4,-2) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie
S=(1,-5) i promieniu długości
2\sqrt{17} należy punkt:
Odpowiedzi:
A. (0,0)
B. (2,7)
C. (-3,7)
D. (1,1)
E. (-1,-1)
F. (-1,3)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+3=0 i
-6y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
B. są równoległe
C. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10197 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem odcinka
AB w jednokładności o skali
k=-\frac{4}{5} jest odcinek o końcach
A'=(11,-1) i
B'=(-5,-13) .
Oblicz |AB| .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10214 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okręgi
x^2+12x+y^2-8y+48=0 i
(x+3)^2+(y-2)^2=1 :
Odpowiedzi:
A. są styczne zewnętrznie
B. mają dokładnie dwa punkty wspólne
C. są styczne wewnętrznie
D. są rozłączne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20627 ⋅ Poprawnie: 35/297 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Uzasadnij, że trójkąta
ABC jest prostokątny.
Wyznacz pole koła opisanego na tym trójkącie.
Dane
x_a=-6
y_a=-6
x_b=0
y_b=-8
x_c=-4
y_c=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Prosta
ax+y+c=0 zawiera środkową
CD tego trójkąta.
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20389 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Cięciwa okręgu o środku
S=(-3,3) wyznaczona przez
prostą o równaniu
3x-4y-54=0 ma długość
40 . Wyznacz równanie tego okręgu.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30237 ⋅ Poprawnie: 0/11 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Punkt
A należy do prostej o równaniu
x=2 oraz
B=(2,-13) i
C=(6,-11) . Trójkąt
ABC
jest prostokątny, a prosty jest kąt przy wierzchołku
C .
Wyznacz punkt
A=(x_a,y_a) .
Podaj y_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30292 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-|x-1|-1 przecina okrąg
x^2+y^2-8x+2y+8=0 w punktach
A i
B .
Podaj długość cięciwy AB .
Odpowiedź:
|AB|=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj odległość środka okręgu od cięciwy
AB .
Odpowiedź:
Rozwiąż