⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-7,-4) i
C=(-11,-1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-5,-3) i promieniu długości
2\sqrt{2} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (0,-2) | B. (-3,-1) |
| C. (-7,0) | D. (-1,1) |
| E. (-4,3) | F. (-5,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11247 ⋅ Poprawnie: 223/443 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu 14x+7y-49=0 wraz z osiami układu
współrzędnych ogranicza trójkąt.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(0,3) i
Q=\left(\frac{36}{5},\frac{23}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10213 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Koło opisane nierównością
x^2-10x+y^2-10y+34\leqslant 0
ma pole powierzchni równe p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20613 ⋅ Poprawnie: 1/20 [5%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dwa sąsiednie boki równoległoboku ABCD zawarte są w
prostych 5x-2y-25=0 i
x+2y-5=0 i mają wspólny punkt
B. Przekątne tego
równoległoboku przecinają się w punkcie
O=\left(\frac{13}{3},\frac{27}{8}\right).
Wyznacz równanie boku AD:y=ax+b (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara).
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Bok CD zawiera się w prostej o równaniu CD:y=cx+d.
Podaj d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20386 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Okrąg o_2 jest symetryczny do okręgu
o_1:x^2+y^2-8x+6y=0 względem punktu
P=(-5,-2). Wyznacz środek
S=(x_S,y_S) okręgu o_2.
Podaj x_S.
Odpowiedź:
x_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30238 ⋅ Poprawnie: 0/5 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane są punkty A=(-1,-6),
B=(-7,0) i C=(-10,-9),
które są wierzchołkami trójkąta, a prosta o równaniu x+by+c=0 jest osią symetrii tego trójkąta.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30297 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,0) i B=(-2,-1)
należą do okręgui, którego środek leży na prostej
y+4=0. Wyznacz równanie kanoniczne
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2tego okręgu.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj r.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Prosta k:y=ax+b jest prostopadła do prostej
AB i oddalona od punktu
(4,-4) o \sqrt{2}.
Podaj najmniejsze możliwe b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)