Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(5,-4) i
C=(4,-6) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{5}}{4}\pi
B. \frac{\sqrt{5}}{2}\pi
C. 2\sqrt{5}\pi
D. \frac{3\sqrt{5}}{2}\pi
E. \sqrt{10}\pi
F. \sqrt{5}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
S=\left(\frac{21}{4},-4\right) jest środkiem odcinka
AB , gdzie
A=(x_A,y_A) i
B=(4,-6) .
Podaj współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(7,-6) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(6,-8)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu
A=(4,-6) w jednokładności o środku
S=(5,-4) jest punkt
B=(3,-8) .
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(11,0) i
(0,-11) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20612 ⋅ Poprawnie: 24/81 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Przekątne rombu o wierzchołkach
A=(15,6) i
B=(-1,-7) przecinają się w punkcie
S=(3,-10) .
Oblicz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20390 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Prosta
y=mx+n jest styczną do okręgu
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punkcie
A=(x_a,y_a) .
Podaj m .
Dane
x_a=5
y_a=0
a=-18
b=6
c=65
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(7,-8) ,
B=(11,4) i
C=(4,2) , w którym
kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d) , a prosta zawierająca bok
AD
opisana jest równaniem
x+by+c=0
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30278 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Czworokąt na rysunku jest rombem:
Wyznacz współrzędne wierzchołka A=(x_a,y_a) .
Podaj x_a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołka
B=(x_b,y_b) .
Podaj x_b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż