Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1

 Punkt S=(5,2) jest środkiem odcinka AC, gdzie A=(x_A,y_A) i C=\left(-\frac{1}{2},-4\right).

Podaj współrzędne x_A i y_A.

 Do okręgu o środku w punkcie S=(4,2) i promieniu długości \sqrt{61} należy punkt:

 Środkiem odcinka o końcach A=(0,2a) i B=(6b,-1) jest punkt C=(7,3).

Wyznacz wartości parametrów a i b.

 « Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych A=(0,3). Punkt P=(4,3) jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie. r > 0.

Podaj liczby a, b i r.

 Ustal, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu (x-8)^2+(y-7)^2=3 z prostą określoną wzorem y=3+2\cos3\alpha.

 Przekątne wielokąta o wierzchołkach A=(3,-3), B=(6,-1), C=(8,7), D=(5,6) przecinają się w punkcie o współrzędnych S=(x,y).

Podaj x.

 Podaj y.

 Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzi prosta k:y=ax+b taka, że d(B, k)=5.

Podaj najmniejsze możliwe b.

 Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzi prosta k:y=ax+b taka, że d(B, k)=5.

Podaj największe możliwe b.

 « Prosta k przechodzi przez punkty A=(9,3) i B=(15,1). Punkt D=(7,6) jest środkiem odcinka AC, a prosta l:ax+y+c=0 wysokością trójkąta ABC opuszczoną z punktu C, która przecina prostą k w punkcie E=(x_e,y_e).

Podaj a.

 Podaj c.

 Podaj x_e.

 Podaj y_e.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których okręgi (x-m-2a)^2+(y+2-b)^2=20 i (x+1-a)^2+(y-2m-2a-b)^2=5 są styczne wewnętrznie.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Dla najmniejszej możliwej wartości m okręgi są styczne w punkcie P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.

 Podaj największe możliwe m, dla którego okręgi są styczne wewnętrznie.