⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=-2x+4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-1,-7) i B=(39,2)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach \frac{\sqrt{3}}{3}x-y+1=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | B. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| C. są równoległe | D. są prostopadłe |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych A=(2,-7),
B=(7,-7),
C=(10,-3) i D=(5,-3) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. (x-6)^2+(y+5)^2=2 | B. (x+2)^2+(y+9)^2=2 |
| C. (x+2)^2+(y+9)^2=4 | D. (x-6)^2+(y+5)^2=4 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2+8x+2y=83.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20594 ⋅ Poprawnie: 54/317 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i
(m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 4 pkt ⋅ Numer: pr-20362 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Punkty A=(-3,-5) i B=(1,-7)
są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) wpisanego w okrąg, którego osią symetrii
jest prosta x-y-2=0.
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Wyznacz C=(x_c,y_c) i D=(x_d,y_d).
Podaj x_c+y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj x_d+y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30229 ⋅ Poprawnie: 0/8 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proste o równaniach AB:3x+y+5=0,
BC:7x+3y-7=0 i
AC:x+3y-1=0 wyznaczają trójkąt ABC.
Symetralna boku AB ma równanie x+by+c=0.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Punkt S=(x_s,y_s) jest środkiem okręgu opisanego na
trójkącie ABC.
Podaj x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30300 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Prosta a_1x+b_1y+c_1=0 przecina okrąg
x^2+y^2+ax+by+c=0 w punktach
A i B.
Przez punkty A i B
poprowadzono dwie styczne do tego okręgu, które przecięły się w punkcie
C. Wyznacz środek okręgu
S=(x_s,y_s) opisanego na trójkącie
ABC.
Podaj x_s.
Dane
a_1=1
b_1=-2
c_1=-2
a=2
b=0
c=-8
b_1=-2
c_1=-2
a=2
b=0
c=-8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (2 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)