⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą k o równaniu
y=5x-4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11234 ⋅ Poprawnie: 152/322 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz odległość między prostymi określonymi równaniami y=x+6 i
x-y=5.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach x-y+1=0 i
-3y+5=0:
Odpowiedzi:
| A. przecinają się pod kątem 60^{\circ} | B. są prostopadłe |
| C. przecinają się pod kątem 45^{\circ} | D. przecinają się pod kątem 30^{\circ} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie x^2+12x=y^2-36 opisuje na płaszczyźnie
Odpowiedzi:
| A. dwie proste | B. punkt |
| C. prostą | D. okrąg |
| E. zbiór pusty | F. parabolę |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10200 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b-\frac{35}{4} jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x+2)^2+(y+3)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20633 ⋅ Poprawnie: 11/126 [8%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Punkty A=(-2,-5), B=(7,-7),
C=(11,-1), D=(4,4) i
E=(-1,2) są wierzchołkami wielokąta.
Oblicz pole powierzchni tego wielokąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20402 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Okrąg o środku S=(x_s,y_s) jest styczny
do prostych 2x+y+10=0 i
2x+y-10=0 i przechodzi przez punkt
A=(-3,0).
Podaj najmniejsze możliwe x_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30185 ⋅ Poprawnie: 12/92 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(4,7) i są równo oddalone od punktów
B=(1,4) oraz
C=(5,2). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30306 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dany jest okrąg
x^2-14x+y^2+4y+49=0. Przez punkt
P=(2,0) poprowadzono dwie styczne do tego okręgu.
Wyznacz równania kierunkowe tych stycznych.
Podaj mniejszy ze współczynników kierunkowych stycznych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj większy ze współczynników kierunkowych stycznych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)