Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=-3x+7 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(6,3) i
B=(-2,4) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
\frac{\sqrt{3}}{3}x-y+\frac{2}{3}=0 i
-3y+5=0 :
Odpowiedzi:
A. przecinają się pod kątem 30^{\circ}
B. są równoległe
C. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
D. są prostopadłe
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10196 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
A=(0,6) ,
B=(5,6) ,
C=(8,10) i
D=(3,10) są
wierzchołkami rombu.
Okrąg wpisany w ten romb ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x+4)^2+(y-4)^2=2
B. (x+4)^2+(y-4)^2=4
C. (x-4)^2+(y-8)^2=2
D. (x-4)^2+(y-8)^2=4
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10212 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu określonego równaniem
(x+y-5)^2+2(x+1)(7-y)-3=0 .
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20356 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Środkami boków
BC ,
CD i
AB równoległoboku
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) są
odpowiednio punkty
K=(-4,14) ,
L=(-8,16) i
M=(-2,8) . Punkt
D ma
współrzędne
D=(x_D,y_D) .
Wyznacz współrzedne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt
A ma
współrzędne
A=(x_A,y_A) .
Wyznacz współrzedne x_A i y_A .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20378 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Proste o równaniach
a_1x+b_1y+c_1=0 ,
a_2x+b_2y+c_2=0 i
a_3x+b_3y+c_3=0 zawierają boki trójkąta.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Dane
a_1=3
b_1=-1
c_1=4
a_2=2
b_2=1
c_2=1
a_3=1
b_3=1
c_3=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30212 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dane są kolejne wierzchołki trapezu
A=(-6,4) ,
B=(2,10) ,
C=(-4,13) i
D=(-8,10) . Bok
CD tego trapezu
zawiera sie w prostej
3x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wysokość tego trapezu opuszczona z wierzchołka
D zawiera się w prostej
o równaniu
y=ax+b .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30281 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c)
są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku
ABCD .
Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku.
Dane
x_a=0
y_a=10
x_b=4
y_b=9
x_c=2
y_c=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Punkt
D ma współrzędne
(x_d,y_d) .
Wyznacz x_d+y_d .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Punkty
M i
N są środkami
boków równoległoboku odpowiednio
BC i
CD .
Oblicz
\cos\sphericalangle(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN}) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż