⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11225 ⋅ Poprawnie: 257/416 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(5,0) i L=(2,6) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11241 ⋅ Poprawnie: 273/431 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{15}{4},-3\right) jest środkiem odcinka
AB, gdzie A=(x_A,y_A) i
B=(-3,6).
Podaj współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_A | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-6,-5) oraz L=(-5,10)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu A=(2,6) w jednokładności o środku
S=(5,0) jest punkt
B=(2,6).
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10217 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Ustal, ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu
(x-4)^2+(y-12)^2=3
z prostą określoną wzorem y=8+2\cos3\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20356 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
«« Środkami boków BC,
CD i AB równoległoboku
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara) są
odpowiednio punkty K=(1,15), L=(-3,17) i
M=(3,9). Punkt D ma
współrzędne D=(x_D,y_D).
Wyznacz współrzedne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Punkt A ma
współrzędne A=(x_A,y_A).
Wyznacz współrzedne x_A i y_A.
Odpowiedzi:
| x_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_A | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20405 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt C'=(x_{c'},y_{c'}) jest obrazem środka odcinka
o końcach A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali k.
Podaj x_{c'}.
Dane
x_s=2
y_s=6
x_a=29
y_a=114
x_b=0
y_b=3
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
y_s=6
x_a=29
y_a=114
x_b=0
y_b=3
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_{c'}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30261 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» W prostokącie ABCD dane są:
C=(7,1),
\overrightarrow{AB}=[4,4] oraz prosta
y=x-12, do której należy wierzchołek
A tego prostokąta. Wyznacz równanie
przekątnej AC:y=cx+d.
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj d.
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30270 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkty A=(-4,-2) i
C=(0,0) są wierzchołkami rombu o kącie
ostrym 60^{\circ} przy wierzchołku
B. Wyznacz B=(x_B,y_B) i
D=(x_D,y_D) (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_D.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj y_B.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)