Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=8x-1 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(7,-3) i
B=(-6,1)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1, gdzie
m\in\mathbb{Z}.
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11236 ⋅ Poprawnie: 89/145 [61%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Proste o równaniach
x-y+\frac{1}{5}=0 i
-2y+5=0:
Odpowiedzi:
|
A. przecinają się pod kątem 60^{\circ}
|
B. przecinają się pod kątem 45^{\circ}
|
|
C. są równoległe
|
D. są prostopadłe
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości
h jest opisany na
okręgu o równaniu
x^2+14x+49+y^2+6y+\frac{27}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10204 ⋅ Poprawnie: 4/3 [133%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(-5,5) jest środkiem okręgu, do którego
należy punkt
P=(3,-1). Okrąg ten ma równanie
x^2+y^2+ax+by+c=0.
Podaj wartości parametrów a, b i
c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20621 ⋅ Poprawnie: 20/44 [45%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Wierzchołkiem trójkąta równobocznego
ABC jest
punkt
A=(0,0), a środkiem okręgu wpisanego
w ten trójkąt punkt
S=(4,3).
Oblicz P_{ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20368 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Proste
x+y-1=0 i
x-\sqrt{3}y=0 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30205 ⋅ Poprawnie: 0/16 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty
A=(0,5) i
D=(-2,9)
są wierzchołkami rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara), którego przekątna
AC zawiera
się w prostej o równaniu
y=2x+5.
Przekątna BC tego rombu opisana jest równaniem
BC:y=ax+b. Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Punkt
S=(x_s,y_s) jest punktem przecięcia przekątnych tego rombu.
Podaj y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne wierzchołeka
B=(x_b,y_b) tego rombu.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30274 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Proste
a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0 tworzą kąt, którego dwusieczną
jest prosta
ax+y+c=0.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
a_1=4
b_1=2
c_1=15
a_2=11
b_2=-2
c_2=23
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)