Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/476 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(2,3) i
C=(-6,1).
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
|
A. 3\sqrt{17}\pi
|
B. 2\sqrt{34}\pi
|
|
C. \sqrt{17}\pi
|
D. 4\sqrt{17}\pi
|
|
E. \frac{\sqrt{17}}{2}\pi
|
F. 2\sqrt{17}\pi
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(3,-6) i
B=(1,0).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11222 ⋅ Poprawnie: 233/589 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Symetralną odcinka o końcach
A=(4,-6) i
B=\left(\frac{5}{2},-6\right) jest prosta określona równaniem
x+by=c.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. A=(-7,12)
|
B. A=(15,-25)
|
|
C. A=(18,14)
|
D. A=(11,-18)
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(3,8) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty
(0,11) i
(0,5).
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
|
A. (x-3)^2+(y-6)^2=18
|
B. (x+3)^2+(y-8)^2=18
|
|
C. (x+3)^2+(y-6)^2=18
|
D. (x-3)^2+(y-8)^2=18
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20624 ⋅ Poprawnie: 14/67 [20%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta
k przechodząca przez punkt
C=(15,8)
przecina osie układu współrzędnych w punktach
A i
B=(x_b,y_b) i jest prostopadła o odcinka
OC:
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20385 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(10,-1) i
B=(-2,-17) należą do okręgu, którego środek
należy do prostej
y=x-13.
Podaj długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Środkiem tego okręgu jest punkt
S=(x_S,y_S).
Podaj x_S+y_S.
Odpowiedź:
x_S+y_S=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30206 ⋅ Poprawnie: 0/44 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» W prostej o równaniu
2x-y+3=0 zawiera się
przekątna
AC rombu
ABCD (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara),
przy czym
A=(0,1) i
D=(-5,11).
Przekątna BD tego rombu opisana jest równaniem
BD:x+by+c=0.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wierzchołek
C tego rombu ma współrzędne
C=(x_c,y_c).
Podaj y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz długość obwodu tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz pole powierzchni tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30298 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Styczne do okręgu
x^2+y^2+2x-6y=10 są nachylone
do osi
Ox pod takim kątem
\alpha, że
2\cos\alpha+\sin\alpha=0. Wyznacz równania tych
stycznych.
Zapisz równania stycznych w postaci kierunkowej
y=mx+b_1 i
y=mx+b_2. Podaj mniejszą z liczb
b_1 i b_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj większa z liczb b_1 i
b_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)