⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/346 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(-2,1) i F=(3,3) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11252 ⋅ Poprawnie: 239/368 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do okręgu o środku w punkcie S=(-4,-5) i promieniu długości
\sqrt{17} należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-5,3) | B. (-3,-1) |
| C. (1,-1) | D. (-1,1) |
| E. (-2,3) | F. (-4,0) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. trójkątem ostrokątnym | B. czworokątem |
| C. trójkątem prostokątnym | D. wycinkiem koła |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10230 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoboczny o wysokości h jest opisany na
okręgu o równaniu x^2+12x+36+y^2+16y+\frac{247}{4}=0.
Podaj liczbę h.
Odpowiedź:
| h= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10205 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Z koła opisanego nierównością
x^2+8x+y^2+12y+48\leqslant 0
wycięto kąt środkowy tego koła o mierze 36^{\circ}.
Oblicz pole powierzchni tego wycinka koła i zapisz wynik w postaci
p\cdot\pi.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20586 ⋅ Poprawnie: 24/89 [26%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Wyznacz rzedną punktu wspólnego osi Oy i symetralnej
odcinka o końcach A=(-6,-8) i
B=(-5,-2).
Podaj tę rzędną.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20397 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta y=mx+n jest styczną do okręgu o
równaniu x^2+y^2+ax+by+c=0 i tworzy z osią
Ox kąt o mierze
120^{\circ}.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=6
b=12
c=41
b=12
c=41
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30259 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-8,-2),
B=(0,-10) i C=(4,-4)
są wierzchołkami trójkata.
Wyznacz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
|AD|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Wyznacz równanie y=ax+b prostej
AD.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Wyznacz współrzędne (x_s,y_s) środka ciężkości
trójkąta ABC
Podaj x_s.
Odpowiedź:
| x_s= | |
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Podaj y_s.
Odpowiedź:
| y_s= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30291 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkt S=(-5,-2) jest środkiem koła o promieniu
długości \sqrt{10}, a proste
2x+y+13-6m=0 i
x+y+7-3m=0 przecinają się w punkcie należącym
do tego koła.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |