Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11250 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,-1), B=(-1,-2),
C=\left(\frac{1}{3},\frac{8}{3}\right) i D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D.
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11232 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkty A=(-10,2) i B=(6,14)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11231 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach (2,-6) i
(4,-6) należy do prostej o równaniu
y+ax=-2+a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10231 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-5,1). Punkt P=(-1,1)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| r | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10210 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkty (22,17), (20,15) i
(20,17) należą do okręgu. Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
| A. x^2-40x+y^2-32y+655=0 | B. x^2-42x+y^2-34y+729=0 |
| C. x^2-42x+y^2-32y+695=0 | D. x^2-40x+y^2-34y+645=0 |
| Zadanie 6. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20618 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Podstawę trapezu równoramiennego ABCD wyznaczają
punkty A=(-1,-7) i
B=(7,-3), zaś C=(1,0) jest
jednym z jego pozostałych wierzchołków. Wyznacz równanie osi symetrii
y=ax+b tego trapezu.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wierzchołek D tego trapezu ma współrzędne
D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20359 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=-1
y_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
x_d=3
y_d=\frac{3}{2}=1.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
y_a=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
x_d=3
y_d=\frac{3}{2}=1.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{7}{2}=-3.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30216 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt C=(x_c,y_c) neleży do symetralnej odcinka
AB, gdzie A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b). Wyznacz współrzedne tego punktu wiedząc,
że P_{\triangle ABC}=30.
Podaj najmniejsze możliwe x_c.
Dane
x_a=0
y_a=-2
x_b=6
y_b=-4
y_a=-2
x_b=6
y_b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30273 |
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Poprowadzono styczne do paraboli y=\frac{1}{4}x^2+3
przechodzące przez początek układu współrzędnych. Oblicz miarę stopniową
kąta ostrego między tymi stycznymi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)