⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11248 ⋅ Poprawnie: 222/345 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest kwadrat ABCD. Punkty o współrzędnych
E=(4,1) i F=(-1,-5) są
środkami dwóch jego boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/254 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(-5,-9) i B=(35,0)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=5r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt A=(10,3) jest środkiem okręgu o promieniu
2020. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(-1,-3) i
Q=\left(\frac{31}{5},-\frac{7}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10208 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta 3x-4y-3=0. Który z okręgów jest
styczny do tej prostej:
Odpowiedzi:
| A. (x+3)^2+(y+7)^2=3 | B. (x+3)^2+(y+7)^2=9 |
| C. (x+3)^2+(y+6)^2=3 | D. (x+2)^2+(y+6)^2=9 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20600 ⋅ Poprawnie: 17/135 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta k:ax+by+c=0 względem punktu
A=(x_a,y_a) jest tak położona, że
d(A, k)=15.
Wyznacz c.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
x_a=3
y_a=2
a=4
b=-3
y_a=2
a=4
b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20375 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m prosta
y=2x+m jest odległa od prostej
y=2x-5 o 2\sqrt{5}?
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30210 ⋅ Poprawnie: 1/30 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dane są trzy kolejne wierzchołki trapezu
A=(7,-2), B=(11,10) i
C=(4,8), w którym
kąt przy wierzchołku A jest prosty. Punkt
D ma współrzędne
D=(x_d, y_d), a prosta zawierająca bok AD
opisana jest równaniem x+by+c=0
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30294 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkty A=(15,11) i
B=(-15,-13) są kolejnymi wierzchołkami czworokąta
ABCD, który jest wpisany w okrąg. Przekątna
AC:y=x-4 tego czworokąta jest jego jedyną osią
symetrii.
Wyznacz C=(x_C,y_C).
Odpowiedzi:
| x_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Odpowiedzi:
| x_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_D | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |