Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11229 ⋅ Poprawnie: 306/477 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Przeciwległe wierzchołki prostokąta maja współrzędne
A=(-3,-1) i
C=(2,2) .
Okrąg opisany na tym prostokącie ma obwód długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{34}\pi
B. \frac{\sqrt{34}}{4}\pi
C. 2\sqrt{17}\pi
D. \frac{\sqrt{34}}{2}\pi
E. 2\sqrt{34}\pi
F. \frac{3\sqrt{34}}{2}\pi
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11537 ⋅ Poprawnie: 41/82 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych
A=(-12,-4) oraz
B=(8,10)
w symetrii środkowej względem punktu
O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i
B' .
Środek odcinka
A'B' ma współrzędne
S=(x_S, y_S) .
Podaj współrzędne x_S i y_S .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(-4,-1) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(2,3)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10198 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Obrazem punktu
A=(2,2) w jednokładności o środku
S=(-3,-1) jest punkt
B=(12,8) .
Oblicz skalę tej jednokładności.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10211 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2+6x+2y=71 .
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20591 ⋅ Poprawnie: 55/177 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
y=ax+b przechodzi przez punkt
P=(2,0) i jest nachylona do osi
Ox pod kątem o mierze
120^{\circ} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątna
AC rombu
ABCD ,
w którym
A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d) , zawarta jest w prostej
ax+by+c=0 .
Wyznacz
B=(x_b,y_b)
Podaj x_b .
Dane
x_a=-4
y_a=-\frac{1}{2}=-0.500000000000000
x_d=0
y_d=\frac{5}{2}=2.500000000000000
a=1
b=-3
c=\frac{5}{2}=2.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta
ABC , przy czym
P_{\triangle ABC}=49 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=1
y_a=-8
x_b=10
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30290 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
S=(-2,5) jest środkiem okręgu o promieniu
długości
\sqrt{5} , a proste
x-2y+c_1=0 i
x+y+c_2=0 są styczne do tego okręgu.
Podaj najmniejsze możliwe c_2 .
Odpowiedź:
{c_2}_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
c_1 .
Odpowiedź:
{c_1}_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż