Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(5,-2) i
C=\left(3,\frac{1}{2}\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(5,-2) i
B=(3,1)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(8,-3) oraz
L=(5,2)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie
y^2-9x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
A. parabolę
B. okrąg
C. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty
D. zbiór pusty
E. punkt
F. dwie proste prostopadłe
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10201 ⋅ Poprawnie: 3/2 [150%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do okręgu o równaniu
(x-5)^2+(y+2)^2=\frac{m+1}{2}
należy punkt o współrzędnych
(3,1) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20620 ⋅ Poprawnie: 2/15 [13%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Na trójkącie prostokątnym o wierzchołkach
A=(2,1) ,
B=(18,13) i
C=(6,29)
opisano okrąg, a na tym okręgu opisano trójkąt równoboczny.
Oblicz jego pole powierzchni.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20406 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) są końcami odcinka
AB , a punkt
S=(x_s,y_s)
środkiem jednokładności. Wyznacz
A'=(x_{a'},y_{a'})=J^k_S(A) i
B'=(x_{b'},y_{b'})=J^k_S(B) .
Podaj \min(x_{a'},x_{b'}) .
Dane
x_s=3
y_s=-3
x_a=-3
y_a=2
x_b=5
y_b=-2
k=\frac{1}{2}=0.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj
\max(y_{a'},y_{b'}) .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30227 ⋅ Poprawnie: 2/17 [11%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,0)
są wierzchołkami trójkąta
ABC , przy czym
P_{\triangle ABC}=49 .
Podaj najmniejsze możliwe x_c .
Dane
x_a=7
y_a=-8
x_b=16
y_b=-18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
x_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30272 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Czworokąt
ABCD na rysunku jest równoległobokiem:
Podaj x_E .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj y_E .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż