⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(1,6),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(3,7) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11232 ⋅ Poprawnie: 119/255 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« Punkty A=(0,-1) i B=(36,26)
są środkami okręgów stycznych wewnętrznie. Promienie tych okręgów
r_1,r_2 spełniają warunek
r_1=2r_2.
Oblicz sumę długości promieni tych okręgów.
Odpowiedź:
| r_1+r_2= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty A=(8,-2) i C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt P=(5,5)
jest środkiem boku BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
| P_{\square}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10232 ⋅ Poprawnie: 10/26 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dane są punkty P=(0,-5) i
Q=\left(\frac{36}{5},-\frac{17}{5}\right).
Punkt R=\left(x-2,y+3\right) dzieli odcinek
PQ w taki sposób, że
\frac{|PR|}{|RQ|}=\frac{1}{3}.
Wyznacz liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10202 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta określona wzorem y=m jest styczną do
okręgu o równaniu (x-6)^2+(y+1)^2=144
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20601 ⋅ Poprawnie: 36/111 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Prosta k:8x-15y-32=0 względem punktu
A=(x_a,2) jest tak położona, że
d(A, k)=13.
Podaj najmniejsze możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe x_a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20396 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Prosta y=mx+n jest prostopadła do prostej
y=2x-\frac{1}{2} i przecina okrąg
(x-a)^2+y^2-6(x-a)-2y+5=0 w dokładnie jednym punkcie.
Podaj najmniejsze możliwe n.
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkt P=(0,7) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(-7,1) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30274 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Proste a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0 tworzą kąt, którego dwusieczną
jest prosta ax+y+c=0.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
a_1=4
b_1=2
c_1=-17
a_2=11
b_2=-2
c_2=-50
b_1=2
c_1=-17
a_2=11
b_2=-2
c_2=-50
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)