⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11417 ⋅ Poprawnie: 535/1040 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(10,-9) i
C=(4,-1) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedź:
| r= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,6) i B=(1,5).
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{2} | B. -\frac{5}{4} |
| C. \frac{5}{4} | D. \frac{5}{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11246 ⋅ Poprawnie: 152/291 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Prosta, do której należą punkty A=(-2,59) i B=(-32,-1)
przecina oś Ox w punkcie o odciętej
x_0.
Podaj x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10231 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wierzchołkiem trójkąta równobocznego jest punkt o współrzędnych
A=(-11,-5). Punkt P=(-7,-5)
jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie. W trójkąt ten wpisano okrąg o
równaniu (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie.
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10212 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz długość promienia okręgu określonego równaniem
(x+y+11)^2+2(x+5)(-5-y)-3=0.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20594 ⋅ Poprawnie: 54/317 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Proste (m-2a)x-(2a+3-m)y-3=0 i
(m+1-2a)x+y+2=0 są prostopadłe.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=-6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20359 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Przekątna AC rombu ABCD,
w którym A=(x_a,y_a) i
D=(x_d,y_d), zawarta jest w prostej
ax+by+c=0.
Wyznacz B=(x_b,y_b)
Podaj x_b.
Dane
x_a=3
y_a=\frac{1}{2}=0.500000000000000
x_d=7
y_d=\frac{7}{2}=3.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
y_a=\frac{1}{2}=0.500000000000000
x_d=7
y_d=\frac{7}{2}=3.500000000000000
a=1
b=-3
c=-\frac{3}{2}=-1.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30193 ⋅ Poprawnie: 28/61 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Trójkąt ABC ma wierzchołki:
A=(x_a,y_a), B=(x_b,y_b) i
C=(x_c,y_c).
Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Dane
x_a=3
y_a=4
x_b=3
y_b=3
x_c=7
y_c=1
y_a=4
x_b=3
y_b=3
x_c=7
y_c=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30310 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Okręgi x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 i
x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 są symetryczne względem
prostej ax+y+c=0.
Podaj a.
Dane
a_1=-6
b_1=6
c_1=17
a_2=-22
b_2=-2
c_2=121
b_1=6
c_1=17
a_2=-22
b_2=-2
c_2=121
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)