Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=8x-4 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Odcinek
AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i
B=(-7,b+1) .
Punkt
C=(4,8) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11223 ⋅ Poprawnie: 388/630 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środkiem odcinka o końcach
A=(0,2a) i
B=(6b,-1) jest punkt
C=(4,8) .
Wyznacz wartości parametrów a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10228 ⋅ Poprawnie: 17/26 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość prostych równoległych
y=-\frac{3}{4}x-\frac{79}{4} i
-3x-4y+141=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10207 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest prosta o równaniu
x-y-3=0 oraz okrąg określony
równaniem
(x-7)^2+y^2-12y+34=0 . Wówczas:
Odpowiedzi:
A. środek okręgu należy do prostej
B. prosta przecina okrąg w dwóch punktach
C. prosta jest styczną do okręgu
D. prosta i okrąg są rozłączne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20592 ⋅ Poprawnie: 53/220 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3p^2+6p+4, 3-m) oraz
B=(p+2,2m-1) są symetryczne względem osi
Ox .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20374 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dany jest punkt
B=(x_b,y_b) . Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5 .
Podaj najmniejsze możliwe b .
Dane
x_a=3
y_a=4
x_b=10
y_b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Dany jest punkt
B=(x_b,y_b) . Przez punkt
A=(x_a,y_a) przechodzi prosta
k:y=ax+b taka, że
d(B, k)=5 .
Podaj największe możliwe b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30201 ⋅ Poprawnie: 3/165 [1%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Dane są punkty
M=(-1,11) oraz
N=(7,14) . Symetralna odcinka
MN opisana jest wzorem
x+by+c=0 .
Podaj c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Symetralna odcinka
MN przecina prostą
3x-2y+4=0 w punkcie
P=(x_p,y_p) .
Podaj x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30312 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane sa okręgi
o_1:x^2+y^2+a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
o_2:x^2+y^2+a_2x+b_2y+c_2=0 . Wiadomo, że
J^{k}_{S}(o_1)=o_2 . Wyznacz środek
S=(x_s,y_s) i skalę
k
tej jednokładności.
Podaj ujemną skalę k .
Dane
a_1=-14
b_1=2
c_1=25
a_2=-62
b_2=20
c_2=661
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj
x_s wyznaczone dla skali dodatniej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Podaj
y_s wyznaczone dla skali dodatniej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Podaj
x_s wyznaczone dla skali ujemnej.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż