⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-1,7),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(1,8) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(5,5) i B=(2,2)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11245 ⋅ Poprawnie: 86/163 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt A=(-8,-8) jest środkiem okręgu o promieniu
2023. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie y^2-3x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. prostą | B. okrąg |
| C. zbiór pusty | D. dwie proste prostopadłe |
| E. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty | F. punkt |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10218 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt S=(-1,1) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należy punkt o współrzędnych (-4,-3). Okrąg ten opisany jest
równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie
r > 0.
Podaj liczby a, b i r.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| r | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20615 ⋅ Poprawnie: 3/11 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne
A=\left(\frac{9}{2},-2\right), B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{19}{2}, zaś bok
CD w prostej o równaniu y=3x+6.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20368 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Proste x+y-1=0 i
x-\sqrt{3}y=0 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha.
Podaj \alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 3 pkt ⋅ Numer: pp-30225 ⋅ Poprawnie: 1/5 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wysokość opuszczona z wierzchołka C trójkąta
równoramiennego ABC o podstawie
AB zawiera się w prostej
x+2y-36=0. Wiadomo, że A=(1,-10)
i C=(4,16).
Podstawa AB tego trójkata zawiera się w prostej
o równaniu ax+y+c=0.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30282 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Parabola o równaniu y=ax^2+bx+c ma wierzchołek
w punkcie C i przecina prostą o równaniu
k:\ a_1x+b_1y+c_1=0 w punktach
A=(x_a,y_a) i B=(x_b,y_b),
które wraz z punktem C są wierzchołkami trójkąta
ABC (odwrotnie do wskazówek zegara).
Podaj x_a+y_a.
Dane
a=-1
b=-10
c=-22
a_1=3
b_1=-1
c_1=8
b=-10
c=-22
a_1=3
b_1=-1
c_1=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj x_b+y_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.3 (1 pkt)
Oblicz P_{\triangle ABC}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.4 (1 pkt)
Oblicz d(C, k).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)