Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1

 Zapisz długość okręgu o środku w punkcie S=(1,2), do którego należy punkt o współrzędnych A=(-3,6) w postaci p\cdot\pi.

Podaj liczbę p.

 Punkty o współrzędnych A=\left(1,4\right) i B=\left(3,4\right) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC.

Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

 Punkty o współrzędnych K=(-2,-9) oraz L=(6,-7) są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.

Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.

Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt B=(2,-3). Punkt A spełnia równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}. Zatem:

 Punkt S=(1,-2) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu należy punkt o współrzędnych (-2,-6). Okrąg ten opisany jest równaniem (x-a)^2+(y-b)^2=r^2, gdzie r > 0.

Podaj liczby a, b i r.

 » Prosta o równaniu y=ax+b przechodzi przez punkt P=(-2,2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem o mierze 120^{\circ}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzi prosta k:y=ax+b taka, że d(B, k)=5.

Podaj najmniejsze możliwe b.

 Dany jest punkt B=(x_b,y_b). Przez punkt A=(x_a,y_a) przechodzi prosta k:y=ax+b taka, że d(B, k)=5.

Podaj największe możliwe b.

 Okrąg o środku S=(x_S,y_S) przechodzi przez punkty A=(0,-6), B=(2,0) i C=(-8,6).

Podaj x_S.

 Podaj y_S.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których okręgi (x-m-2a)^2+(y+2-b)^2=20 i (x+1-a)^2+(y-2m-2a-b)^2=5 są styczne wewnętrznie.

Podaj najmniejsze możliwe m.

 Dla najmniejszej możliwej wartości m okręgi są styczne w punkcie P=(x_p,y_p).

Podaj x_p.

 Podaj y_p.

 Podaj największe możliwe m, dla którego okręgi są styczne wewnętrznie.