Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11417 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkty o współrzędnych A=(-11,8) i
C=(1,-8) są przeciwległymi wierzchołkami
kwadratu, na którym opisano okrąg. Zapisz długość promienia tego okręgu w najprostszej postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11537 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Obrazami punktów o współrzędnych A=(-30,-22) oraz B=(14,-12)
w symetrii środkowej względem punktu O=(0,0) są punkty odpowiednio
A' i B'.
Środek odcinka A'B' ma współrzędne S=(x_S, y_S).
Podaj współrzędne x_S i y_S.
Odpowiedzi:
| x_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y_S | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11540 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych K=(-10,-8) oraz L=(4,-4)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10224 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych (-5,-3) od prostej
o równaniu 2x-y+11=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10211 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o równaniu
x^2+y^2+12x+10y=39.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20598 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=ax+b przecina prostą
a_1x+b_1y+c_1=0 w punkcie o rzędnej równej
0 i jest do niej prostopadła.
Podaj a.
Dane
a_1=-5
b_1=-4
c_1=\frac{-55}{2}=-27.500000000000000
b_1=-4
c_1=\frac{-55}{2}=-27.500000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20381 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Punkty A=(2,-2), B=(1,5) i
C=(-2,6) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+15=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_d,y_d).
Wyznacz D=(x_d,y_d).
Podaj najmniejsze możliwe x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30185 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Wyznacz równania prostych, które przechodzą przez punkt
A=(x_A,y_A) i są równo oddalone od punktów
B=(x_B,y_B) oraz
C=(x_C,y_C). Wyznaczone równania zapisz w postaci
kierunkowej y=ax+b.
Podaj współczynnik a tej prostej, która ma oba współczynniki całkowite.
Dane
x_A=-3
y_A=0
x_B=-6
y_B=-3
x_C=-2
y_C=-5
y_A=0
x_B=-6
y_B=-3
x_C=-2
y_C=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która ma oba
współczynniki całkowite.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Podaj współczynnik b tej prostej, która nie ma obu
współczynników całkowitych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30293 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż układ
\begin{cases}
(x-3)^2+y^2=9 \\
|x|+|y|= 6
\end{cases}
.
Ile rozwiązań ma ten układ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj sumę odciętych wszystkich par liczb spełniających ten układ.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)