Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11251 ⋅ Poprawnie: 222/438 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prostą
k o równaniu
y=2x-5 przekształcono przez symetrię względem
początku układu współrzędnych i otrzymano prostą
l o równaniu
y=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11242 ⋅ Poprawnie: 467/632 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt
C=(-2m,y_C) jest środkiem odcinka o końcach
A=(3,-6) i
B=(-2,1) .
Zatem liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2}
B. -\frac{1}{4}
C. \frac{1}{4}
D. -\frac{1}{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11238 ⋅ Poprawnie: 73/161 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkty
A=(1,5) i
C
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami kwadratu, a punkt
P=(-8,-4)
jest środkiem boku
BC tego kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10227 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równanie
y^2-6x^2=0 opisuje na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
A. parabolę
B. dwie proste prostopadłe
C. zbiór pusty
D. dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty
E. punkt
F. okrąg
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10209 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg o równaniu
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 , gdzie
r > 0 , jest styczny do osi układu w punktach
o współrzędnych
(7,0) i
(0,-7) .
Podaj wartości parametrów a , b i
r .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20357 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta o równaniu
2x-(2m-11)y+2m-3=0 przecina prostą
(2m-11)x+y-m+\frac{9}{2}=0 w punkcie
P=(0, y_0) .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20403 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R} , dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y-2m-2a-b)^2=1 i
(x-2-a)^2+(y+1-b)^2=16 są rozłączne zewnętrznie.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych
wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Dane
a=1
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największy z tych wszystkich końców tych przedziałów, które są liczbami.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30195 ⋅ Poprawnie: 6/103 [5%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Do prostej o równaniu
2x+y+7=0 należy punkt
P=(m,-1) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Punkt
Q=(p, 4) jest odległy od tej prostej o
3\sqrt{5} .
Podaj najmniejsze możliwe p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj największe możliwe
p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30290 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Punkt
S=(2,-1) jest środkiem okręgu o promieniu
długości
\sqrt{5} , a proste
x-2y+c_1=0 i
x+y+c_2=0 są styczne do tego okręgu.
Podaj najmniejsze możliwe c_2 .
Odpowiedź:
{c_2}_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
c_1 .
Odpowiedź:
{c_1}_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż