Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11230 ⋅ Poprawnie: 183/268 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz długość okręgu o środku w punkcie
S=(-2,6) , do którego
należy punkt o współrzędnych
A=(-3,-5) w postaci
p\cdot\pi .
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,2) i
B=(4,5)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11220 ⋅ Poprawnie: 183/331 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(-\frac{3m}{2},7\right) jest środkiem odcinka o końcach
A=(-6,5) i
B=(-2,9) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10225 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(-11,0) od prostej
o równaniu
2x-y+17=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10222 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Ustal, ile jest okręgów o promieniu
1 ,
które są styczne do prostej o równaniu
y=-3
i okręgu o równaniu
x^2+16x+y^2-2y+55=0 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. 3 pkt ⋅ Numer: pp-20813 ⋅ Poprawnie: 77/334 [23%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
(1 pkt) Punkty
A=(x_A, y_A) ,
B=(x_B, y_B) i
C=(x_C, y_C)
są wierzchołkami trójkąta równoramiennego.
Jaką długość ma najdłuższy bok tego trójkąta?
Dane
x_A=-8
y_A=1
x_B=0
y_B=-7
x_C=1
y_C=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
(1 pkt) Punkt
D=(x_D, y_D) jest środkiem boku
AB tego trójkąta.
Podaj sumę jego współrzędnych, czyli x_D+y_D .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
(1 pkt) Prosta określona równaniem
y=x+b jest
osią symetrii tego trójkąta.
Podaj b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20371 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Prosta
3x-4y+c_1=0 zawiera bok
CD kwadratu
ABCD
(odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, przy czym odcięta punktu
C jest mniejsza od odciętej punktu
D ) o polu powierzchni
P_{\Box ABCD}=4 . Wyznacz równanie prostej
AB:x+b_2y+c_2=0
Podaj b_2 .
Dane
c_1=30
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30239 ⋅ Poprawnie: 2/8 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dane sa punkty
A=(2,-3) ,
B=(42,-3) i
C=(2,m) .
Okrąg wpisany w trójkąt
ABC
ma promień o długości
r=4 .
Podaj najmniejsze możliwe m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
m .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30283 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Punkty
A=(x_a,y_a) ,
B=(x_b,y_b) i
C=(0,y_c)
są wierzchołkami trójkąta. Wiedząc, że
P_{\triangle ABC}=32 , oblicz
y_c .
Podaj najmniejsze możliwe y_c .
Dane
x_a=-2
y_a=-6
x_b=8
y_b=-3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe
y_c .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż