⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11437 ⋅ Poprawnie: 355/474 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych oraz punkty A=(-3,-4),
B i C są wierzchołkami trójkąta równoramiennego
o podstawie AB, a punkt
D=(-1,-3) jest spodkiem wysokości tego trójkąta
opuszczonej z wierzchołka C.
Wówczas punkt B ma współrzędne B=(x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne x_B i y_B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11235 ⋅ Poprawnie: 189/301 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt przecięcia prostych określonych równaniami 2x+y=m+15 i
x-3y=6 należy do osi Ox.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11237 ⋅ Poprawnie: 119/180 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt S=(-6,2) jest środkiem okręgu, a
odległość punktu A=(0,10) od punktu S jest
trzykrotnie większa od długości promienia tego okręgu.
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
| r= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10233 ⋅ Poprawnie: 22/21 [104%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dany jest wektor \vec{u}=[-3,5] oraz punkt
B=(2,-3). Punkt A spełnia
równanie \overrightarrow{AB}=-3\vec{u}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. A=(15,-25) | B. A=(18,14) |
| C. A=(-7,12) | D. A=(11,-18) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10215 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okrąg (x+1)^2+y^2=r^2
(r > 0) przecina prostą
x=-3 w dwóch punktach. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. 1 \lessdot r \lessdot 2 | B. r \lessdot 2 |
| C. r > 2 | D. r=1 |
| E. 0 \lessdot r \lessdot 1 | F. r=2 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20615 ⋅ Poprawnie: 3/11 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne
A=\left(\frac{21}{2},-12\right), B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{11}{2}, zaś bok
CD w prostej o równaniu y=3x-22.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20404 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m\in\mathbb{R}, dla których okręgi
(x-m-2a)^2+(y+1-b)^2=8 i
(x+1-a)^2+(y-m-a-b)^2=2 są styczne zewnętrznie.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=6
b=-5
b=-5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30240 ⋅ Poprawnie: 0/19 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-2,-3), B=(10,1)
i C=(4,5) sa wierzchołkami trójkąta. Wysokość tego
trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecięła
bok AB w punkcie D=(x_d,y_d).
Podaj x_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Prosta o równaniu 10x+by+c=0 jest równoległa do boku
BC trójkąta i przechodzi przez punkt D.
Podaj b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30274 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Proste a_1x+b_1y+c_1=0 oraz
a_2x+b_2y+c_2=0 tworzą kąt, którego dwusieczną
jest prosta ax+y+c=0.
Podaj najmniejsze możliwe c.
Dane
a_1=4
b_1=2
c_1=-11
a_2=11
b_2=-2
c_2=-56
b_1=2
c_1=-11
a_2=11
b_2=-2
c_2=-56
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)