Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11250 ⋅ Poprawnie: 171/321 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(2,-1) ,
B=(3,2) ,
C=\left(-\frac{17}{3},-\frac{4}{3}\right) i
D=(x_D,y_D) są czterema kolejnymi wierzchołkami
równoległoboku (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj współrzędne x_D i y_D .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11228 ⋅ Poprawnie: 154/267 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Obwód
L rombu o sąsiednich wierzchołkach
A=(-5,3) i
B=(8,-8)
spełnia nierówność
m\leqslant L\lessdot m+1 , gdzie
m\in\mathbb{Z} .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11231 ⋅ Poprawnie: 201/333 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Środek odcinka o końcach
(-2,-1) i
(0,-1) należy do prostej o równaniu
y+ax=3-3a .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10224 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(-2,4) od prostej
o równaniu
2x-y+12=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10214 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Okręgi
x^2+18x+y^2-2y+78=0 i
(x+6)^2+(y+1)^2=1 :
Odpowiedzi:
A. są styczne zewnętrznie
B. są styczne wewnętrznie
C. są rozłączne
D. mają dokładnie dwa punkty wspólne
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20622 ⋅ Poprawnie: 9/16 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Prosta
y=ax+b jest osią symetrii trójkąta o
wierzchołkach
A=(-8,-1) ,
B=(-4,-5) i
C=(-2,1) .
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20405 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkt
C'=(x_{c'},y_{c'}) jest obrazem środka odcinka
o końcach
A=(x_a,y_a) i
B=(x_b,y_b) w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali
k .
Podaj x_{c'} .
Dane
x_s=-3
y_s=2
x_a=24
y_a=110
x_b=-5
y_b=-1
k=-\frac{1}{5}=-0.200000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 6 pkt ⋅ Numer: pp-30194 ⋅ Poprawnie: 6/58 [10%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Trapez
ABCD ma wierzchołki:
A=(0,-1) ,
B=(0,4) ,
C=(-3,5) i
D=(-18,5) .
Wyznacz równanie prostej
y=ax+b zawierającej
najdłuższy bok tego trapezu.
Podaj a .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (2 pkt)
Wyznacz odległość podstaw tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30277 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (4 pkt)
Do ramienia
AC trójkąta równoramiennego należy
punkt
D=(-1,5) . Podstawa
AB tego trójkąta zawiera się w prostej
x-y-6=0 , natomiast ramię trójkąta
BC w prostej
x+2y-21=0 .
Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej na podstawę
AB .
Podaj długość wysokości.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż