« Okręgi o równaniach x^2-4x+y^2+4y+4=0 oraz
(x)^2+(y-3)^2=4m^2
(m > 0) są styczne zewnętrznie. Wyznacz liczbę m
i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie
a,b,c,d\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i c.
Odpowiedzi:
a
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
c
=
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
Zadanie 6.2 pkt ⋅ Numer: pp-20626 ⋅ Poprawnie: 6/14 [42%]
» Punkty M=(0,2) i
N=(2,0) są punktami styczności okręgu i osi układu
współrzędnych, zaś prosta k: y=ax+b jest styczną
do tego okręgu w punkcie o odciętej równej 1
i tworzy z osią Ox kąt
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}).
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.4 pkt ⋅ Numer: pr-30266 ⋅ Poprawnie: 0/0
«« Podstawy AB i CD
trapezu równoramiennego są prostopadłe do prostej
k:\frac{1}{2}x+y+\frac{17}{2}=0, do której należy wierzchołek
D tego trapezu. Wiedząc, że
B=(0,-1) i C=(-5,-1) wyznacz
współrzędne pozostałych wierzchołków A=(x_A,y_A) i
D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{min}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_A.
Odpowiedź:
y_{A_{max}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj sumę x_D+y_D.
Odpowiedź:
x_D+y_D=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.4 pkt ⋅ Numer: pr-30317 ⋅ Poprawnie: 0/0
Obrazem odcinka AB w jednokładności o środku
S=(x_s,y_s) i skali k jest
odcinek A_1B_1 taki, że spełnione są warunki:
A=(-6,4), B_1=(-1,4),
\overrightarrow{SA_1}=[3,9] i
\overrightarrow{SB}=[2,1].
Podaj k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj x_s+y_s.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat