⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11224 ⋅ Poprawnie: 125/231 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Pole powierzchni trójkąta o wierzchołkach K=(8,5),
L=(13,0) i M=(13,8)
jest równe P.
Oblicz długość boku kwadratu o polu powierzchni P.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11233 ⋅ Poprawnie: 197/362 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Odcinek AB jest średnicą okręgu oraz
A=(a+2,8) i B=(-7,b+1).
Punkt C=(8,5) jest środkiem tego okręgu.
Wyznacz wartości parametrów a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11221 ⋅ Poprawnie: 71/162 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty A=(2,0), B=(5,0)
i C=(4,3) są wierzchołkami trójkąta. Zbiór wszystkich
punktów M należacych do trójkąta
ABC spełniających warunek
|MA|\leqslant |MB| jest:
Odpowiedzi:
| A. czworokątem | B. trójkątem prostokątnym |
| C. wycinkiem koła | D. trójkątem ostrokątnym |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10228 ⋅ Poprawnie: 17/26 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość prostych równoległych y=-\frac{3}{4}x-\frac{39}{2} i
-3x-4y+142=0.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10200 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prosta o równaniu y=\frac{3}{4}x+b-\frac{1}{4} jest styczną do okręgu
opisanego wzorem (x)^2+(y-7)^2=25.
Wyznacz możliwe wartości parametru b.
Podaj najmniejszą i największą możliwą wartość parametru b.
Odpowiedzi:
| b_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20615 ⋅ Poprawnie: 3/11 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne
A=\left(\frac{19}{2},0\right), B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{33}{2}, zaś bok
CD w prostej o równaniu y=3x-7.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20381 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Punkty A=(-6,1), B=(-7,8) i
C=(-10,9) należą do okręgu
o, zaś punkt D do prostej
2x-y+34=0 i okręgu o.
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Wyznacz D=(x_D,y_D).
Podaj najmniejsze możliwe x_D.
Odpowiedź:
x_{D_{min}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe y_D.
Odpowiedź:
y_{D_{max}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30188 ⋅ Poprawnie: 25/78 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Punkt P=(-4,6) jest środkiem boku
AB trójkąta ABC, w którym:
A=(-11,0) i
\overrightarrow{BC}=[-8,4].
Wyznacz równanie boku AC tego trójkąta i zapisz go
w postaci kierunkowej y=ax+b.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30298 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Styczne do okręgu x^2+y^2+2x-6y=10 są nachylone
do osi Ox pod takim kątem
\alpha, że
2\cos\alpha+\sin\alpha=0. Wyznacz równania tych
stycznych.
Zapisz równania stycznych w postaci kierunkowej y=mx+b_1 i y=mx+b_2. Podaj mniejszą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj większa z liczb b_1 i
b_2.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)