Podgląd testu : lo2@sp-geom-analit-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11239 ⋅ Poprawnie: 147/266 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,-4) i
C=\left(-4,3\right)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami prostokąta.
Oblicz długość promienia okręgu opisanego
na tym prostokącie.
Odpowiedź:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11243 ⋅ Poprawnie: 166/304 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-5,-4) i
B=(-4,6)
są wierzchołkami trójąta równobocznego.
Oblicz wysokość tego trójkąta.
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11540 ⋅ Poprawnie: 81/149 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
K=(-5,1) oraz
L=(6,-6)
są środkami dwóch sąsiednich boków kwadratu.
Oblicz pole powierzchni tego kwadratu.
Odpowiedź:
P_{\square}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10224 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz odległość punktu o współrzędnych
(5,-2) od prostej
o równaniu
2x-y-8=0 .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10219 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
S=(5,-1) jest środkiem okręgu, a do tego okręgu
należą punkty
(2,2) i
(2,-4) .
Okrąg ten ma równanie:
Odpowiedzi:
A. (x-5)^2+(y+1)^2=18
B. (x-5)^2+(y+3)^2=18
C. (x+1)^2+(y+3)^2=18
D. (x+1)^2+(y+1)^2=18
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20635 ⋅ Poprawnie: 6/10 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(-1,-4) ,
B=(1,-8) ,
C=(3,-4) i
D=(2,0) .
Wyznacz P_{ABCD} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20365 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Proste
y=a_1x+b_1 oraz
y=a_2x+b_2 przecinają się pod kątem ostrym
\alpha .
Podaj \sin\alpha .
Dane
a_1=\frac{\sqrt{3}}{3}=0.5773502691896258
b_1=\frac{-12-3\sqrt{3}}{3}=-5.7320508075688773
a_2=-\frac{\sqrt{3}}{3}=-0.5773502691896258
b_2=\frac{-3+3\sqrt{3}}{3}=0.7320508075688773
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30236 ⋅ Poprawnie: 5/14 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Proste o równaniach
x-y-9=0 ,
x+y-13=0 oraz
x-7y-69=0
tworzą trójkąt.
Oblicz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Oblicz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30287 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Dane są punkty
A=(-3,1) ,
B=(1,3) ,
C=(-1,5) i
D=(-4,7) . Prosta
k
przechodzi przez punkt
D oraz
k\perp AB . Punkt
P=(x_p,y_p) należy do prostej
k i zachodzi równość pól
P_{\triangle ABC}=P_{\triangle ABP} .
Podaj największe możliwe x_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe y_p .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż