« W kwadracie o wierzchołkach ABCD punkty
K=(2,6) i L=(1,-6) są
środkami boków odpowiednio AB i
BC. Zapisz długość przekątnej tego kwadratu w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie a,b\in\mathbb{N}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
d=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.1 pkt ⋅ Numer: pp-11244 ⋅ Poprawnie: 202/327 [61%]
Punkt A=(5,14) jest środkiem okręgu o promieniu
2021. Okrąg ten przekształcono przez symetrię
względem osi Oy i otrzymano okrąg o środku w
punkcie A_1.
Oblicz długość odcinka AA_1.
Odpowiedź:
|AA_1|=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.1 pkt ⋅ Numer: pr-10226 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Trzy wierzchołki równoległoboku ABCD mają współrzędne
A=\left(\frac{11}{2},3\right), B=(x_b,y_b) i
D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Bok BC tego równoległoboku
zawarty jest w prostej o równaniu y=-x+\frac{31}{2}, zaś bok
CD w prostej o równaniu y=3x+8.
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 7.4 pkt ⋅ Numer: pr-20361 ⋅ Poprawnie: 0/0
«« W rombie o polu 300 punkt
S=(5, 9) jest punktem przecięcia przekątnych, a
punkt A=(4,2) jednym z wierzchołków tego rombu.
Wyznacz pozostałe wierzchołki.
Punkty B=(x_B,y_B) i D=(x_D,y_D)
są dwoma przeciwległymi wierzchołkami tego rombu (odwrotnie do ruchu wskazówek zegara).
Podaj min(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (2 pkt)
Podaj max(x_B, x_D).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8.4 pkt ⋅ Numer: pp-30207 ⋅ Poprawnie: 0/21 [0%]
Na prostej o równaniu x-3y+23=0 leży wierzchołek
D rombu ABCD, w którym
A=(-6,20) i przekątne przecinają się w punkcie
S=(2,7). Prosta o równaniu
4x+by+c=0 zawiera przekątną BD
tego rombu. Wyznacz wierzchołki
B=(x_b,y_b) i D=(x_d,y_d) (odwrotnie do ruchu
wskazówek zegara) tego rombu.
Podaj c.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj x_b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
Podaj y_d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 8.4 (1 pkt)
Wyznacz P_{ABCD}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.4 pkt ⋅ Numer: pr-30272 ⋅ Poprawnie: 0/0