Podgląd testu : lo2@zd-11-11-uklady-rownan-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10401 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Układ równań
\begin{cases}
x-y=-7 \\
\left(m^2-137\right)x+49=7y
\end{cases}
jest nieoznaczony.
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20324 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
« Wyznacz liczbę m, dla której trzy proste
k:y=2x-3, l:y=-x oraz
n:2y=-6x+m przecinają się w jednym punkcie.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20966 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Przeprowadź dyskusję rozwiązalności układu równań w zależności od wartości parametru
a:
\begin{cases}
ax+2y=-1 \\
8x+ay=a+6
\end{cases}
.
Podaj wartość parametru a, dla której układ ten jest sprzeczny.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru a, dla której
układ ten jest nieoznaczony.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Jeśli układ jest oznaczony, to jego rozwiązaniem jest para liczb postaci
\left(\frac{k}{ma+n},y\right), gdzie
k,m,n,\in\mathbb{Z} i n< 0.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| n | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20969 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz te wartości parametru k
dla których rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
3x+21y=6k-39 \\
2x+15y=3k-3
\end{cases}
jest para liczb (x,y) taka, że
-15\leqslant x+3y\lessdot 21.
Podaj najmniejsze całkowite k, które spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największe całkowite k, które spełnia
warunki zadania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)