Podgląd testu : lo2@zd-17-13-rownania-wielom-pr
| Zadanie 1. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20976 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie 6x^3-6x^2-18x+18=0.
Podaj rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą wymierną.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20228 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
część wspólna przedziałów (-\infty,
m^3+9m^2+27m+24
\rangle oraz
\left\langle
-5m^2-27m-36
,+\infty\right) jest zbiorem
jednoelementowym.
Podaj najmniejsze możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Podaj mnajwiększą wartość parametru m, która nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{max\not\in\mathbb{Z}}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30156 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Liczby x_1, x_2 i
x_3 są trzema różnymi pierwiastkami wielomianu
W(x)=x^3+6x^2+(4-m)x-2m-8. Wiedząc, że
x_1^2+x_2^2+x_3^2=30, wyznacz m.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Dla jakich wartości parametru m
suma dwóch pierwiastków wielomianu W(x)=x^3+6x^2+(4-m)x-2m-8
jest równa pierwiastkowi trzeciemu.
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)