Podgląd testu : lo2@zd-17-13-rownania-wielom-pr
| Zadanie 1. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20979 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie -x^3-7x^2+20x+140=0.
Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.3 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\not\in\mathbb{Z}}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (3 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20228 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których
część wspólna przedziałów (-\infty,
m^3-6m^2+12m-11
\rangle oraz
\left\langle
-5m^2+23m-26
,+\infty\right) jest zbiorem
jednoelementowym.
Podaj najmniejsze możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
min_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m, które jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
max_{\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Podaj mnajwiększą wartość parametru m, która nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
m_{max\not\in\mathbb{Z}}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30159 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla jakich wartości parametru m suma wszystkich
pierwiastków wielomianu x^3+(m^2-8m+14)x^2-(2m^2-16m+36)x+8=0
ma wartość równą -2?
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.3 (2 pkt)
Wyznacz najmniejszy dodatni pierwiastek tego wielomianu.
Odpowiedź:
x_{>0}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)