Podgląd testu : lo2@zd-19-05-ciag-geometryczny-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11508 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W ciągu geometrycznym \left(a_n\right), określonym
dla każdego n\in\mathbb{N_+}, wyrazy drugi i szósty
są równe odpowiednio a_2=5 i
a_6=20.
Kwadrat wyrazu czwartego tego ciągu jest równy:
Odpowiedź:
a_4^2=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20825 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Trzeci, piąty i siódmy wyraz ciągu geometrycznego
\left(a_n\right) są równe odpowiednio
a_3, a_5 i
a_7.
Oblicz najmniejszy możliwy iloraz tego ciągu.
Dane
a_7-a_3=720
a_7-a_5=648
a_7-a_5=648
Odpowiedź:
q_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{1}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30190 |
Podpunkt 3.1 (4 pkt)
« Ciąg (a_1,a_2,a_3,...,a_{100}) jest ciągiem
geometrycznym, którego wszystkie wyrazy są dodatnie. Ciąg ten spełnia warunki:
100\cdot (a_2+a_4+a_6+...+a_{100})=a_1+a_3+a_5+...+a_{99}
oraz
\log{a_1}+\log{a_2}+\log{a_3}+...+\log{a_{100}}=100.
Wyznacz a_1.
Z ilu cyfr składa się liczba a_1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)