⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@zd-19-13-szeregi-liczbowe-pr
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10141 ⋅ Poprawnie: 98/140 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (a_n)
określony wzorem
a_n=\frac{9}{\left(\sqrt{7}\right)^n}
, dla n=1,2,3,....
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa \frac{c}{\sqrt{d}+e},
gdzie c,d,e\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby c,d i e.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| e | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10299 ⋅ Poprawnie: 37/44 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony
w następujący sposób:
\begin{cases}
a_1=\frac{4}{5} \\
a_{n+1}=\frac{2}{3}\cdot a_n \text{, dla } n\in\mathbb{N_+}
\end{cases}
.
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
Odpowiedź:
| S= | |
| Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30795 ⋅ Poprawnie: 111/183 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
Ciąg liczbowy \left(a_n\right) jest nieskończonym
ciągiem geometrycznym malejącym.
Suma trzech jego pierwszych wyrazów jest równa 111, a iloczyn tych wyrazów
jest równy 1000.
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Wyznacz trzeci wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
| a_3= | |
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach
nieparzystych.
Odpowiedź:
| S_{np}= | |