Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-11-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10151 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Iloczyn liczb dodatnich x i
y wynosi 2108.
31\% liczby x jest
równe 17\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11586 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{(-25)^2}=-25 | B. 25^3=(-25)^3 |
| C. -25^2=(-25)^2 | D. -\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{-25} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10279 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{25}-2\log_{2}{\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10911 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. -3y+4=0 | B. 4x=-3y |
| C. 4x=0 | D. -3x+4=0 |
| E. x-4=y | F. 4x=-3 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10951 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Sznurek o długości 7.2 metrów pocięto na trzy części,
których stosunek długości jest równy 6:13:17.
Ile decymetrów ma najdłuższa z tych części?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11116 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(1,5).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10581 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Odcinki AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN| | B. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN| |
| C. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM| | D. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN| |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10632 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \cos\alpha=\frac{20}{29}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10781 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=6 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+2)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20109 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{2x+1}{5}=\frac{4-x}{3}-\frac{-3-x}{15}
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20177 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
4x+7+(x+2)(x-2)=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20146 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{a^{-2}-3\cdot \left(\frac{a}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{a}\right)^{-1}}
.
Dane
a=6
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20771 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{\sqrt{x+a}}{\sqrt{b-x}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=15
b=17
b=17
Odpowiedź:
suma=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Ile liczb całkowitych jedno lub dwucyfrowych należy do dziedziny
tej funkcji.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30046 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-\frac{8}{7}x+7. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-3.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Brygada 32 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 50 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
40 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20200 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Czworokąt ABCD jest kwadratem, a zielone trójkąty
są równoboczne:
Podaj miarę najmniejszego kąta między czerwonymi odcinkami.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20868 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli
przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden jest o 6 krótszy od tej wysokości,
a drugi o 10 od niej dłuższy.
Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
h=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20732 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=105^{\circ}
|DB|=5
\beta=105^{\circ}
|DB|=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20264 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{a\sin\alpha+b\cos\alpha}
{b\cos\alpha+c\sin\alpha}
,
jeśli wiadomo, że \alpha jest kątem ostrym
oraz \tan\alpha=m.
Dane
a=5
b=2
c=-1
m=5
b=2
c=-1
m=5
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |