Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-18-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10003 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ustal ile elementów zawiera zbiór
\langle -\sqrt{3}, \sqrt{17}\rangle \cap \mathbb{C}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10359 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{180}-\sqrt{20}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10284 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x=2+\log_{5}{2}. Wówczas
x=\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10687 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{4-x}-\sqrt{12-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10737 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{9}{5}x-1.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -5 |
| C. 5 | D. -\infty |
| E. +\infty | F. -9 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10870 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
-x-y=-4\\
3x+3y=-8
\end{cases}
opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie:
Odpowiedzi:
| A. zbiór nieskończony | B. zbiór dwuelementowy |
| C. zbiór pusty | D. zbiór jednoelementowy |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(9,2).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-1,-7) | B. (6,-5) |
| C. (6,3) | D. (7,-8) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11462 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2+\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest prostokątny | B. jest ostrokątny |
| C. nie istnieje | D. jest rozwartokątny |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10648 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Oblicz długość wysokości trapezu równoramiennego o kącie ostrym
30^{\circ} i ramieniu długości
9\sqrt{7}.
Odpowiedź:
| h= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10767 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-f(-x) | B. g(x)=f(x-1) |
| C. g(x)=f(-x) | D. g(x)=-f(x) |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20118 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\sqrt{7}x-2=-5x+4
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20180 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(-3x+2)(-3x+2)-6x-4=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20146 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{a^{-2}-3\cdot \left(\frac{a}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{a}\right)^{-1}}
.
Dane
a=4
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20292 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Ile liczb pierwszych należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Jaką długość ma przedział o maksymalnej długości, w którym funkcja ta jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20844 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem f(x)=(-3-m)x+4.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20330 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12.
Jeśli od cyfry dziesiątek odejmiemy 6, a do cyfry
jedności dodamy 6, to otrzymana liczba będzie się
składać z takich samych cyfr, ale zapisanych w odwrotnej kolejności.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20710 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku
A jest prosty. Odcinek
AE jest środkową tego trójkąta, zaś
odcinek AF jego wysokością.
Oblicz |EF|.
Dane
|AB|=14
|AC|=48
|AC|=48
Odpowiedź:
| |EF|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20867 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 12 cm.
Spodek najkrótszej wysokości dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki w stosunku
9:16.
Podaj długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Podaj długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20740 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Dany jest trójkąt:
Oblicz |AC|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Dane
\alpha=44^{\circ}
\beta=98^{\circ}
h=8
\beta=98^{\circ}
h=8
Odpowiedź:
| |AC|= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz |AB|. Do obliczeń użyj przybliżeń wartości
funkcji trygonometrycznych z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20266 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
» Wiedząc, że \tan\alpha=a, oblicz
\frac{3\sin\alpha\cos\alpha-2\sin^2\alpha}
{7\cos^2\alpha-3\sin\alpha\cos\alpha}
.
Dane
a=\frac{1}{3}=0.333333333333
Odpowiedź:
| m\sqrt{n}= | |