Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-25-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10146 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
5\% liczby 52 jest równe
52\% liczby y.
Wyznacz liczbę y.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10230 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{4}-\log_{2}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10741 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby -6 i 6 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{72}x^2-\frac{1}{2} | B. f(x)=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-36} |
| C. f(x)=x(x+6) | D. f(x)=x^2-12x+36 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11431 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(-4,2) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10851 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wskaż parę prostych widocznych na rysunku:
Odpowiedzi:
| A. y=-2x-2\wedge y=\frac{2}{3}x+2 | B. y=-2x+2\wedge y=\frac{3}{2}x-2 |
| C. y=-2x+2\wedge y=\frac{2}{3}x-2 | D. y=-2x-2\wedge y=\frac{3}{2}x+2 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11628 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-(x+4)^2+1.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10605 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{5}{6}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10615 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
a=3
b=8
« Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{8}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\cos^2{\alpha}-1.
Odpowiedź:
| 2\cos^2\alpha-1= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10788 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Na rysunkach przedstawiono wykresy dwóch funkcji
y=f(x) oraz
y=g(x):
Funkcja g określona jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=f(x+2) | B. g(x)=f(x)+2 |
| C. g(x)=f(x-2) | D. g(x)=f(x)-2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11715 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia |x+4|-|x+8|, gdzie
x\in(-\infty,-8).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20106 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{-2-x}{3}-\frac{x-3}{2}=1
o niewiadomej x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20179 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
(x-3)(x-6)-4x+4=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20956 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 72 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20767 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
«« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x-4}{ax^2+bx+c}+\frac{1}{ax^2-c}
.
Podaj sumę tych wszystkich wartości ujemnych x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=9
b=-18
c=9
b=-18
c=9
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20299 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 8.
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
36 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20837 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Rozwiąż układ równań
\begin{cases}
\frac{1}{3}(x-3y)-x=3-\frac{1}{2}(x+3y-3) \\
\frac{1}{2}(x-15)-\frac{1}{4}(3y-18)=x+3y
\end{cases}
.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20713 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Długości dwóch najkrótszych boków trójkąta prostokątnego pozostają w stosunku
20:21, a obwód tego trójkąta ma długość
420.
Wyznacz długość najkrótszego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Wyznacz długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30021 |
Podpunkt 18.1 (4 pkt)
« W trójkąt prostokątny wpisano okrąg, który jest styczny do
przeciwprostokątnej w punkcie M.
Oblicz |AM|.
Dane
|AC|=5
|AB|=12
|AB|=12
Odpowiedź:
| |AM|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20727 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
« Przekątne prostokąta maja długość d i
przecinają się pod kątem o mierze \alpha.
Oblicz odległość wierzchołka prostokąta od przekątnej, do której wierzchołek ten nie należy (funkcję trygonometryczną kąta przyjmij z dokładnością do trzech miejsc po przecinku).
Dane
d=16
\alpha=40^{\circ}
\alpha=40^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20276 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
« O kącie \alpha wiadomo, że jest ostry i
\sin\alpha=\frac{1}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia 2\tan^2\alpha+1.
Odpowiedź:
| 2\tan^2\alpha+1= | |