Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-09-25-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10149 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczba b jest o 46\%
mniejsza od liczby c i o
8\% większa od liczby a.
Zatem c jest większe od a
o ........\%.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11403 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-2,4}}{a^{-4,8}}:\frac{a^{4,8}}{a^{2,4}}\cdot a^{-7,2}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=2x-2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=-2x-2 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10797 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{4}{5}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -5 |
| C. -3 | D. -\infty |
| E. 3 | F. +\infty |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(3,16).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-7,-6) | B. (-8,-6) |
| C. (2,3) | D. (3,4) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10602 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{3}{4},
|BP|=\frac{5}{6},
|CP|=\frac{5}{3},
|DP|=\frac{3}{2},
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11392 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n, m-3n+18]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są
równe. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10627 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha spełnia warunki:
\alpha\in(0^{\circ},90^{\circ}) i
\tan\alpha=\frac{9}{40}.
Oblicz \sin\alpha.
Odpowiedź:
| \sin\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10781 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=2 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+10)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11612 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie |-2x-10|\cdot |x+4|, gdzie
x\in(-\infty,-6), w postaci ax^2+bx+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30004 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
» Które z podanych równań są sprzeczne:
Odpowiedzi:
| T/N : 8-(2x-4)=-2(x-1)+10 | T/N : 2(x+1)-(x+5)-(x-2)=-1 |
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20775 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a-|b-x|.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=5=5.00000000000000
b=-\frac{5}{2}=-2.50000000000000
b=-\frac{5}{2}=-2.50000000000000
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20326 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Kinga jest o 8 lat starsza od Kamila.
6 lat temu Kamil był dwa razy młodszy pod Kingi.
Ile lat ma teraz Kamil.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Ile lat ma teraz Kinga.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20240 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:
Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20722 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Trójkąt na rysunku jest równoramienny o podstawie
AB:
Oblicz |AB|.
Dane
|CD|=\frac{1081}{37}=29.216216216216
|DB|=\frac{288}{37}=7.78378378378378
|DB|=\frac{288}{37}=7.78378378378378
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20275 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
Kąty \alpha i \beta
są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym.
Oblicz \tan\alpha\cdot \sin\beta.
Dane
\cos\alpha=\frac{5}{7}=0.71428571428571
Odpowiedź:
| \tan\alpha\cdot\sin\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30303 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
« Kąt \alpha jest rozwarty i spełnia warunek:
\sin\alpha+\cos\alpha=m.
Oblicz \sin\alpha-\cos\alpha.
Dane
m=\frac{79}{101}=0.78217821782178
Odpowiedź:
| \sin\alpha-\cos\alpha= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 18. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30017 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
«« Proste o równaniach y-x-2ak+2=0 i
2x+y+ak+5=0 przecinają się w punkcie
należącym do trójkąta o wierzchołkach A=(-4,1),
B=(-4,-2) i C=(0,-2).
Podaj najmniejsze możliwe k.
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20560 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Oblicz najmniejszą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Dane
\tan\alpha=-\frac{\sqrt{28}}{6}=-0.88191710368820
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość wyrażenia
\sin^2\alpha-\cos\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20893 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{2|14+x|-7}{4}=\frac{|-x-14|-10}{3}+|-14-x|.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |