Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-02-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10103 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
0,4\% liczby x jest równe
18. Zatem:
Odpowiedzi:
| A. x=4410 | B. x=4446 |
| C. x \lessdot 4356 | D. x > 4464 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{10}+9^{11}-3^{22}+9^{13}-3^{26}+9^{5}+3^{10}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10286 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=1
b=5
c=-8
p=4
q=5
b=5
c=-8
p=4
q=5
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{78}-9}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11114 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych
(2,15).
Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
Odpowiedzi:
| A. (-15,-2) | B. (-8,-6) |
| C. (7,1) | D. (2,-3) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10477 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 29 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10589 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Pięciokąt ABCDE jest foremny.
Który z trójkątów nie jest podobny do trójkąta ABD:
Odpowiedzi:
| A. BGI | B. ABI |
| C. EDB | D. ABG |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10269 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Kąt \alpha jest kątem ostrym.
Oblicz wartośc wyrażenia \sin^3 \alpha+\cos^3 \alpha.
Dane
\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{5}{4}=1.25000000000000
Odpowiedź:
| \sin^3\alpha+\cos^3\alpha= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10781 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja f ma n=6 miejsc zerowych.
Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem g(x)=-f(x+2)?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10098 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
spełniających nierówność
|2x-8|\leqslant 10.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20076 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30034 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Za kwotę 2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił p%.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=12
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20879 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 150 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 8 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
24 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
3 godzin i 20 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20875 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« W trójkącie prostokątnym najkrótszy bok ma długość \frac{33}{2}, a
najdłuższy bok jest dłuższy od dłuższej przyprostokątnej o \frac{9}{2}.
Oblicz długość dłuższej przyprostokątnej tego trójkąta.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Oblicz obwód tego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20872 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie
S, przez który poprowadzoną prostą prostopadłą do obu podstaw trapezu.
Prosta ta przecięła krótszą podstawę CD w punkcie E,
a podstawę dłuższą AB w punkcie F tak, że
|EF|=21, |SE|=7 i
|EC|=9.
Oblicz długość przekątnej AC tego trapezu.
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20730 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest rombem o obwodzie długości
L:
Oblicz \cos\alpha.
Dane
L=52
|DB|=10
|DB|=10
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\beta.
Odpowiedź:
| \tan\beta= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20032 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=ax+b. Dla a=7998
i b=7999 oblicz
\frac{f(7999)}{7999^2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -2,1\rangle\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru A, który jest najbardziej oddalony od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20559 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» Oblicz najmniejszą wartość wyrażenia
\sin\alpha+\tan\alpha.
Dane
\cos\alpha=-\frac{5}{8}=-0.62500000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz największą wartość wyrażenia
\sin\alpha+\tan\alpha.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20948 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{6|x+7|-\left(\left|-x-7\right|+4\sqrt{5}\right)}{3}-4=|x+7|-2\sqrt{5}
.
Najmniejsze z rozwiązań zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c},
gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21107 |
Podpunkt 20.1 (0.4 pkt)
Rozwiąż nierówność 2-|x+7|\leqslant 2|7+x|\leqslant 4.
Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:
Odpowiedzi:
| A. \langle p_1,q_1\rangle\cup\langle p_2,+\infty) | B. \langle p_1,q_1\rangle\cup\langle p_2,q_2\rangle |
| C. \langle p,q\rangle | D. (p,+\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | F. (-\infty,p_1\rangle\cup\langle p_2,q_2\rangle |
Podpunkt 20.2 (1.6 pkt)
Zapisz rozwiązanie tej nierówności w postaci sumy przedziałów..
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |