Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-09-pp

Zadanie 1. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10062

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Oblicz wartość wyrażenia: \frac {4\cdot \left(16\frac{1}{2}-15\right)\left(\frac{20}{3}-6\right)} {\left(2,44+1\frac{14}{25}\right)\cdot 0,125} .

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Zapisz wyrażenie 3^{22}\cdot 9^{44} w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i p jest kwadratem liczby pierwszej.

Podaj wykładnik k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 3. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{x-4}{x^2-5x} może być zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{0,5\}	B. \mathbb{R}-\{-5,0\}
C. \mathbb{R}-\{-5,5\}	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10817

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+2)-2. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

Odpowiedzi:

a	=	(wpisz liczbę całkowitą)
b	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11700

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Zapisz równanie postaci x+ay=c, które spełniają wszystkie pary liczb postaci (-y-2,y).

Podaj liczby a i c.

Odpowiedzi:

a	=	(wpisz liczbę całkowitą)
c	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11129

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{x} jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}	B. \mathbb{R}-\{-4\}
C. \mathbb{R}-\{0\}	D. \mathbb{R}-\{4\}

Zadanie 7. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11563

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 7 i 11, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.

Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.

Odpowiedzi:

min	=	(wpisz liczbę całkowitą)
max	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10626

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Kąty ostre \alpha i \beta trójkąta prostokątnego spełniają warunek \frac{\sin \alpha}{\sin\beta}=\frac{\sqrt{11}}{11}. Oblicz \cos\alpha i zapisz wynik w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedź:

\cos\alpha=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 9. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10769

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Które z równań ma dokładnie trzy rozwiązania:

Odpowiedzi:

A. f(x-4)=-1	B. f(x-4)=4
C. f(x+2)=-2	D. f(x-3)+4=0

Zadanie 10. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11619

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Wyznacz najmniejsze rozwiązanie równania \frac{|x-5\sqrt{3}|-1}{3}=2-\sqrt{3} i zapisz wynik w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.

Odpowiedź:

x_{min}= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 11. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20054

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wyznacz zbiór tych wartości x, dla których prawdziwy jest warunek: 1-2x\in \langle a,b\rangle .

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Dane

a=-6
b=4

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Podpunkt 11.2 (1 pkt)

Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 12. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20187

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Rozwiąż równanie z niewiadomą x: 8x^3-5x^2-\frac{8}{3}x+\frac{5}{3}=0 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:

x_{min}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Podpunkt 12.2 (1 pkt)

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:

x_{max}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 13. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20954

Podpunkt 13.1 (2 pkt)

Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią prędkością 90 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną ze średnią prędkością 110 km/h.

Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?

Odpowiedź:

v_{sr}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 14. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20294

Podpunkt 14.1 (1 pkt)

« Dana jest łamana o kolejnych wierzchołkach A=(-4,5), B=(3,7-2m) i C=(5,13-3m), która jest wykresem funkcji f.

Wyznacz te wartości m, dla których funkcja f ma dwa miejsca zerowe. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:

l=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 14.2 (1 pkt)

Podaj prawy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:

p=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 15. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20333

Podpunkt 15.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(8m+3)x+7m-1 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

min=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 15.2 (1 pkt)

Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

max=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 16. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923

Podpunkt 16.1 (1 pkt)

Liczby -5 i 1 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, 9\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 16.2 (1 pkt)

Podaj liczbę q.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 17. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20240

Podpunkt 17.1 (1 pkt)

« Wyznacz miary kątów trójkąta pokazanego na rysunku:

Podaj miarę stopniową najmniejszego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:

min= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 17.2 (1 pkt)

Podaj miarę największego kąta tego trójkąta.

Odpowiedź:

max= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 18. (4 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30299

Podpunkt 18.1 (2 pkt)

« Wyznacz długości środkowych trójkąta ABC.

Podaj długość najkrótszej z środkowych tego trójkąta.

Dane

|AC|=53
|BC|=53
|AB|=56

Odpowiedź:

d_{min}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Podpunkt 18.2 (2 pkt)

Podaj długość najdłuższej z środkowych tego trójkąta.

Odpowiedź:

d_{max}=	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 19. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20253

Podpunkt 19.1 (2 pkt)

« Wiadomo, że x=\sin\alpha. Wyraź za pomocą x wyrażenie 2\tan^{2}{\alpha}+2 i zapisz je w postaci nieskracalnego ułamka.

Podaj licznik tego ułamka.

Dane

\alpha=58^{\circ}

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 20. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21034

Podpunkt 20.1 (2 pkt)

Rozwiąż nierówność podwójną 2-|2x-5|\leqslant 2|-5+2x|\leqslant 4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:

min	=	(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)
max	=	(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie)

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm

Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Programowanie ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc	Zaloguj mnie... Załóż konto...