Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-09-pr
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10216 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ustal dla ilu liczb całkowitych wyrażenie
\frac{18}{n-5} jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10079 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac
{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}
{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+2}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x-y}{x+y} | B. \frac{x-y}{2} |
| C. \frac{x+y}{x-y} | D. -\frac{1}{2} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10681 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-15}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10108 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Układ równań
\begin{cases}
\frac{1}{10}(x)+\frac{1}{8}(y)=0 \\
\frac{1}{20}(x+5)-\frac{1}{10}(y-1)=1
\end{cases}
spełnia para liczb (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10309 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie
x\in\mathbb{C}-\{0\}.
Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:
Dane
a=18
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10659 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\beta ma miarę 158^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11604 |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(2,8) i B=(7,3).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10618 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{11}.
Oblicz wartość wyrażenia \cos^2\alpha-2.
Odpowiedź:
| \cos^2\alpha-2= | |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11748 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« W wyniku przekształcenia wykresu funkcji
f(x)=6\sqrt{x}-4 przez symetrię względem osi
Ox otrzymamo wykres funkcji określonej
wzorem y=a\sqrt{x}+b.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11618 |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Równanie o niewiadomej x postaci |x-a|=b
ma dwa rozwiązania 1 i \frac{7}{3}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20045 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Rozwiąż nierówność z niewiadomą x:
\frac{2x-6}{2}-1 \lessdot \frac{2x-a}{3}-4
.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20775 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a-|b-x|.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Dane
a=\frac{9}{2}=4.50000000000000
b=1=1.00000000000000
b=1=1.00000000000000
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20926 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni.
Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych
figurek opisuje wzór funkcji
d(n)=\frac{1}{2}n^2-7n-288,
gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości
1932 złotych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20243 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Boki trójkąta prostokątnego mają długości: a,
6 i 17.
Podaj najmniejszą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{min}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą wartość a.
Odpowiedź:
a_{max}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20297 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,8) oraz
B=(2,4) dzielą odcinek MN
na trzy równe części i są położone na odcinku w kolejności
M, A,
B i N.
Wyznacz końce tego odcinka.
Podaj sumę współrzędnych punktu M=(x_M,y_M).
Odpowiedź:
x_M+y_M=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj sumę współrzędnych punktu N=(x_N,y_N).
Odpowiedź:
x_N+y_N=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20734 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry. Oblicz \cos\alpha.
Dane
\sin\alpha=\frac{7}{25}=0.28000000000000
Odpowiedź:
| \cos\alpha= | |
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Oblicz \tan\alpha.
Odpowiedź:
| \tan\alpha= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20055 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Dwie liczby natutalne dają w sumie s. Jeśli
większą z nich podzielimy przez mniejszą, to otrzymamy wynik
p i resztę r.
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=828
p=7
r=68
p=7
r=68
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20827 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{a}{2}\right).
Wyznacz m.
Dane
a=13
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w
postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{W} i
c\in\mathbb{C}.
Podaj a+b.
Odpowiedź:
| a+b= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20009 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\left|\left|x+a\right|-\frac{b}{2}\right|=c
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Dane
a=6
b=3
c=6
b=3
c=6
Odpowiedź:
| _{min}= | |
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21115 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
|4x+4|=2|3x+8|
.
Podaj najmniejsze i największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |