Podgląd arkusza : lo2@am-2-2022-10-16-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10226 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Nierówność 0,(12)\leqslant x \lessdot 0,(3) spełnia:
Odpowiedzi:
| A. 0,34 | B. \frac{7}{33} |
| C. \frac{1}{11} | D. \frac{1}{3} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10470 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 4+\sqrt{15}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10762 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10934 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{4-m}{m+8}x-3 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10874 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
-2x-8y=16 \\
3x-4y=16
\end{cases}
jest para liczb:
Odpowiedzi:
| A. x=3\wedge y=-\frac{5}{2} | B. x=2\wedge y=-\frac{3}{2} |
| C. x=1\wedge y=-2 | D. x=2\wedge y=-\frac{5}{2} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2(x+8)^2-2,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11721 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
60^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową mniejszego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10609 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i
\sin \alpha=\frac{1}{m}.
Wówczas:
Dane
m=13
Odpowiedzi:
| A. \cos\alpha > \frac{\sqrt{167}}{13} | B. \cos\alpha=\frac{\sqrt{170}}{13} |
| C. \cos\alpha \lessdot \frac{\sqrt{167}}{13} | D. \cos\alpha=\frac{\sqrt{167}}{13} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11742 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu
funkcji f określonej wzorem
f(x)=-8\sqrt{x}-2
względem początku układu współrzędnych.
Zapisz wzór funkcji g w postaci
g(x)=a\sqrt{bx}+c.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| b | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10187 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej:
Odpowiedzi:
| A. |x-15| \lessdot 7 | B. |x-7| > 15 |
| C. |x-7| \lessdot 15 | D. |x-15| > 7 |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20850 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Ułamek nieskracalny \frac{m}{n} jest równy
liczbie 0,4(30).
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20189 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie z niewiadomą x:
14x^2+7x^3+5x+10=0
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30008 |
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
Liczby a i b spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{a}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{b}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Dane
a=169
b=13
b=13
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20293 |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m\in\mathbb{R} wykresy funkcji
f(x)=\frac{2x+m}{x+3} oraz
g(x)=7^{x-1} przecinają oś
Oy w tym samym punkcie.
Podaj najmniejszą możliwą wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20303 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F}
od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża
wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
c – temperatura w skali Celsjusza.
Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 45^{\circ}C.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
W czajniku znajduje się woda o temperaturze
126^{\circ}F.
Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 16. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30055 |
Podpunkt 16.1 (4 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=
\begin{cases}
-2 \text{, dla } x \lessdot 4 \\
x-6\text{, dla } x\geqslant 4
\end{cases}
oraz g(x)=\frac{1}{3}x+\frac{a}{3}.
Oblicz pole powierzchni figury ograniczonej wykresami tych funkcji.
Dane
a=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20250 |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
» W trapezie ABCD,
AB\parallel CD oraz dane są długości trzech odcinków:
|AB|=16, CD=11 i
|AD|=23:
O ile należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC:
Odpowiedź:
| d= | |
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20778 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
» W trójkącie ABC dane są:
A=(-3,6), C=(3,9).
Punkt D jest środkiem boku
AB, a
\overrightarrow{CD}=[-2, -6].
Wierzchołek B tego trójkąta ma współrzędne B=(x_B, y_B). Podaj x_B.
Odpowiedź:
x_B=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
Punkt E=(x_E, y_E) jest środkiem
boku BC tego trójkąta. Podaj
y_E.
Odpowiedź:
| y_E= | |
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20732 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
» Dany jest czworokąt:
Oblicz długość obwodu czworokąta ABCD.
Dane
\alpha=45^{\circ}
\beta=105^{\circ}
|DB|=3
\beta=105^{\circ}
|DB|=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 20. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20920 |
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność podwójną |x+11|\leqslant 3\leqslant|x+12|+1.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| max | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |